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基于模糊逻辑的驾驶员路径选择模型1
安实，胡春斌，王健
哈尔滨工业大学交通科学与工程学院，哈尔滨 (150090)
摘 要：在路径选择过程中驾驶员的行为普遍存在模糊性，本文采用模糊逻辑的方法有效地
解决了路径选择行为中的不确定问题，并建立了路径选择模型。首先采用模糊数的表达形式
来描述路径的行驶时间，根据建立的模糊规则，采用近似推理对可选路径进行两两对比，在
对比矩阵的基础上可计算各条路径的权重，即路径被选择的概率。该模型很好地解释了驾驶
员模糊感知的行为，为路径选择行为提供了一种新的解决方法。
关键词：路径选择；模糊逻辑；近似推理
中图分类号：U491
1. 引言
传统的路径选择模型通常以精确数值的形式来描述模型，这些值能直观明了地描述现实
生活的事物。但是人们大脑在实际推理过程中很大一部分是基于不确定的、模糊的、带有主
观意识的数值，且人们做出决策的过程是相当复杂的，因此采用精确的数学方法建立模型是
相当困难的，对此国内外学者已达成了共识[1]。随着人们对模糊理论和模糊逻辑的研究，这
些年来，模糊逻辑能够有效地处理由数据不精确性及系统复杂性导致的行为选择不确定性已
被国内外专家们认可[2,3]。国外学者 Hoogerdoorn 对此进行深入研究发现，Zadeh 的模糊逻辑
能够很好地解析驾驶员路径选择的行为并能取得较好的精度，特别是在数据相对缺乏或驾驶
员对可选路径的认知比较含糊的情况下[4]。
作为处理数据模糊性以及由个人主观判断导致行为不确定性的有效方法，模糊逻辑并不
完全代替传统的概率论方法，如 Logit 模型及 Probit 模型，相反，模糊逻辑是和概率模型是
相辅相成的关系。驾驶员做路径选择决策的过程中，概率模型可处理事物随机性导致的不确
定问题，而模糊逻辑则处理隐藏在系统内部的模糊及不精确的问题。
2. 模糊感知与处理
当驾驶员被问及对特定一条路径的行程时间时，他们大都采用模糊表达的说法，而非具
体的数值，比如驾驶员可能回答“大概半个钟头”。尽管有些驾驶员会说“20 分钟”，但他也不
能肯定这个时间到底有多准。他们采用模糊的数值来表示他们主观的判断，这就说明一个事
实：精确的数值在实际操作过程中是以不精确形式表示，即真实数据不精确表示论[5]。另外，
当他们问及哪条路径最优时，他们常常采用两两对比的方法来判断哪条路径更加优越，如路
径 A 的行驶时间可能比路径 B 的时间要短，这个判断是基于行驶时间的模糊感知之上的，
因此两两之间的差别具有一定的不确切性。这也说明了另外一个事实：事件的处理及判断大
都采用比较的形式进行，且伴随着一定的模糊性，即含糊判断论[5]。
路径的感知行驶时间遵循一定的规则。当驾驶员被问及路径行驶时间的临界值时，他们
大都以“一路畅通”和“一路红灯”来标定行驶时间的最大、最小临界值，而对一般情况下的行
驶时间模棱两可，但可以肯定的是介于前面两者之间。因此我们可采用三角模糊数
( , , )l m nt t t t=% 的形式来描述路径的行驶时间，其中 t% 表示路径行驶时间， mt 对应集合中隶
1本课题得到高等学校博士学科点专项科研基金（20050213038）的资助。
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属度为 1 的中值， lt 、 nt 分别对应集合的最小、最大边界值，如图 1 表示。
3．驾驶员路径选择模型
模糊等级划分
人们在思维逻辑中通常采用约定俗成的方法来处理未知、临时的信息，当路径的感知行
驶时间输入到人们思维系统后，需要转化为大脑能够识别且能处理的输入形式，模糊等级划
分就是输入转化的一个过程。不妨设 maxs 、 mins 表示所有路径的最大、最小感知时间，并假
定每个等级的强度都是相当的，则各等级的强度可表示为：
1
~ maxmin
−=Δ n
sss （1）
这里 sΔ 表示模糊等级的强度，n 表示要考虑的感知等级数。为了简便以后的“如果…那
么…”规则，我们不妨假定个人能区分开来的感知等级数为 5，分别为“好”，“较好”,“一般”，
“较差”及“差”。这 5 个等级的范围可由图 2 表示。
图 1 路径感知出行时间
perceived travel time of route
图 2 出行时间模糊划分
Fig 2 fuzzy categorization of travel time
通过路径两两对比之后，路径之间的关系是以重要程度的形式表示的，重要程度的等级
可分为“绝对重要”（Absolute Importance，AI），“非常重要”（Demonstrated Importance，DI），
“很重要”（Strong Importance，SI），“稍微重要”（Weak Importance，WI），“同等重要”（Equal
Importance，EI）。同时采用：绝对不重要（Reciprocal of Absolute Importance，RAI），非常
不重要（Reciprocal of Demonstrated Importance，RDI），很不重要（Reciprocal of Strong
Importance，RSI），稍微不重要（Reciprocal of Weak Importance，WI）来表示相反的情况，
表 1 分别列出了各等级的赋值。
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表 1 规则输出部分
重要程度 定义 说明
1 等价重要 两个行为具有相同的贡献值
3 稍微重要 一个行为的贡献稍微大于另一个行为，但不明显
5 明显重要 一个行为的贡献值明显大于另一个行为
7 十分重要 一个行为的贡献值十分明显大于另一个行为
9 极其重要 一个行为的贡献值以压倒优势大于另一个行为
2，4，6，8 介于相邻判断之间
以上数值的倒数 当选择项 i 相对选择项 j 具有非零的重要程度，则选择项 j 相对选择项 i 具有该值倒数的重要程度。
模糊规则
本文采用“如果…那么…”形式的模糊规则来建立能够客观模拟人们主观评价的模糊推
理 机 制 ， 该 规 则 中 包 含 路 径 两 两 对 比 的 关 系 。 形 式 为 ：
2 12IF and A THEN a B1"路径1=A " "路径2＝ " " = "。其中 1A ：路径 1 的输入部分 2A ：
路径 2 的输入部分 12a ：路径 1 相对路径 2 的偏好值路径行驶时间的两两对比模糊规则可由
表 2 表示：
表 2 出行时间模糊规则
If And Then
a b c d e f g
路径 1 好 路径 2 好 EI 5 1
路径 2 较好 WI 6 3
路径 2 一般 SI 7 5
路径 2 较差 DI 8 7
路径 2 差 AI 9 9
路径 1 较好 路径 2 好 RWI 4 1/3
路径 2 较好 EI 5 1
路径 2 一般 WI 6 3
路径 2 较差 SI 7 5
路径 2 差 DI 8 7
路径 1 一般 路径 2 好 RSI 3 1/5
路径 2 较好 RWI 4 1/3
路径 2 一般 EI 5 1
路径 2 较差 WI 6 3
路径 2 差 SI 7 5
路径 1 较差 路径 2 好 RDI 2 1/7
路径 2 较好 RSI 3 1/5
路径 2 一般 RWI 4 1/3
路径 2 较差 EI 5 1
路径 2 差 WI 6 3
路径 1 差 路径 2 好 RAI 1 1/9
路径 2 较好 RDI 2 1/7
路径 2 一般 RSI 3 1/5
路径 2 较差 RWI 4 1/3
路径 2 差 EI 5 1
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表 2 中 f 列表示模糊规则的输出值，g 列对应着表示 Saaty 型式的偏好值，采用 f 列，
而不是 g 列作为模糊规则的输出值是为了保证经过模糊规则及模糊聚集之后得到的对比矩
阵呈反比对称的形式。两者在反模糊化之后进行转化的，它们之间的转化关系如式（2）所
示。其中 ija 表示 Saaty 型式的偏好值 'ija 表示模糊规则输出值。
'
''
'
' '
5 51 8 2 9
4
1 1
51 8 (5 ) / 4 11 2
ij
ijij
ij
ij
ij ij
a
α αα
αα α
⎧ − ∀ ≥+ × = −⎪⎪= ⎨⎪ = ∀⎪ + × − −⎩
＜
（2）
权重求解
模糊求解过程中采用质心法（COA）对输出值进行反模糊化，可得到可选路径之间的
偏好值，依此建立以下形式的对比矩阵，其中元素 ijα 表示路径 i 相对于路径 j 的偏好值，其
值的范围介于（1/9,9）之间。
1
11 11
1
m
m
m m mm
A A
A
A
A
α α
α α
⎡ ⎤= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
K
L
M M O M
L
（3）
该矩阵的元素具有以下性质：（1） jiij aa /1= ；（2） 1i =ia 。此时 ijα 可认为路径 i 权
重与路径 j 权重的比值。
i
ij
j
w
w
α = （4）
因此：
i ij jw wα= （5）
1
1, ,
n
ij j i
j
a w mw i m
=
= ∀ =∑ L （6）
AW W=ｍ （7）
公式 7 是公式 6 的矩阵形式，其中 w 是 m×1 的矩阵，表示所有路径的权重，m 表示路
径的个数。在这里 m 可表示为矩阵 A 的最大正值特征值，w 表示 m 对应的特征向量，而该
矩阵的其他特征值均为 0。在实际求解过程中，对比矩阵存在实的正单根 1 mλ ≥ ，使得该矩
阵的其他特征值λ ，都有 1λ λ< ，且 1λ 对应的特性向量的每个分量都大于零。因此可将 1λ
对应的特征向量作为所求的权重[7]，将其正规化即可得到各路径被选择的概率。其公式如下
表示：
1
AWW λ= (8)
4．算例
假设某一 OD 点对间存在三条可选路径 A、B、C，这三条可选路径的感知行驶时间分
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别为 (20,30, 45)At =% 、 (15,30, 40)Bt =% 、 (20, 25,40)Ct =% 。可建立行驶时间模糊等级，具
体参数有：Smax＝45、Smin＝15、S1＝、S2＝30、S3＝。根据模糊规则及近似推理，
可得到各路径两两对比的结果，可见表 3。
表 3 行驶时间规则结果
输出值 A/B A/C B/C
EI 1
WI
RWI
SI
RSI
DI
RDI
AI
RAI
COA
Saaty 型式值
根据规则结果，可得到两两对比矩阵：
1
1
A
⎡ ⎤⎢ ⎥= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
该矩阵最大正特征值为 ，对应的特征向量[, , ]，其正规化得到
各条路径的权重分别为[, , ]，即这三条路径被选择的概率为 22％，38％，40％。
5. 总结
本文采用三角模糊数的形式描述路径的行驶时间，同时通过路径之间两两对比的方法确
定各路径的权重，该模型能够较好地解决驾驶员路径选择过程中言语描述的不确定性及思维
的复杂性，在一定程度上模拟了驾驶员路径选择的行为。本文将行驶时间作为驾驶员路径选
择的考虑因素，实际中可能存在其他考虑因素，如何建立多因素的路径选择模型是将来研究
的方向，另外模糊现象普遍存在交通行为中，如何描述模糊现象并采用恰当的模型来解释驾
驶员行为也是今后要研究的内容。
参考文献
[1] Teodorovic D, Kikuchi S. “Fuzzy Sets in Traffic and transportation Systems(J). Fuzzy Sets and .
116(1):1-5
[2] Tsippy Lotan, Haris N. Koutsopoulos. Models route choice behavior in the presence of information using
concepts from fuzzy set theory and approximate reasoning(J). Transportation. 1993, 20: 129-155
[3] Hoogendoorn S. Hoogendoon-lanser S. Perspectives of Fuzzy Logic in Traffic Engineering(J). Transportation
Research Board 78th Annual Meeting. 1999
[4] M. Ridwan. Fuzzy preference based traffic assignment problem. Transportation Research Part C. 2004, 12:
209-233
[5] Hoogendoon-lanser S. Hoogendoorn S. A Fuzzy Genetic Approach to Travel Choice Behavior in Public
Transport Networks(C). Transportation Research Board 78th Annual Meeting. 1999
[6] Miller G. The Magical Number seven plus or Minus Two: Some limits on our Capacity for processing
information(J). Psychological Review. 1956,63:81-97
[7] 彭祖赠，孙韫玉. 模糊（Fuzzy）数学及其应用[M]. 武汉: 武汉大学出版社. 2007
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Route Choice Model Based Fuzzy Logic
An Shi, Hu Chunbin, Wang Jian
School of Transportation Science and Engineering, Harbin Institute of Technology,
Harbin (150090)
Abstract
Fuzzy phenomena often occurs in the process of routing choice behavior; in this paper fuzzy logic is
used to solve the uncertainty problem in the routing choice behavior effectively, and a route choice
model is established. First the travel time was expressed in fuzzy form and according to the fuzzy rules;
and the routes were compared pairwise by approximate reasoning method, then on the basis of the
comparison matrix, the weight of the routes can be calculated, at last the choice possibilities of routes
were assessed. This model explains the driver's fuzzy sense behavior effectively, and provides a new
approach for the route choice behavior.
Keywords: Route choice; Fuzzy logic; Approximate reasoning
作者简介：安实，男，1968 年生，教授，博士生导师，主要研究方向是 ITS、应急管理。
