单期二叉树期权价值计算模型
股价变化
0 1
无风险利率 r 8% 23 45 0 0
期权执行价格 X 45 0
期权到期时间 T 1 看涨期权价值变化 0
股价上涨因子 u 191 0 1 100 0
股价下跌因子 d
风险中性股价上涨概率 p 0
当前股价 S0 45 看跌期权价值变化
0 1
看涨期权价值 fC 0
看跌期权价值 fP
期权价值变化第1转折点
期权价值变化第2转折点
股价波动性 s 115
u
d
两期二叉树期权价值计算模型
股价变化
0 1 2
无风险利率 r 8% 9 0 45 0 0
期权执行价格 X 45 1 45 0 0
期权到期时间(年数) T 1 2 1 45
股价上涨因子 u 191 看涨期权价值变化 2 0
股价下跌因子 d 0 1 2 100 0
Dt 0
无风险复利因子 erDT 1 0 0 0
风险中性股价上涨概率 p 2 0 0 0
当前股价 S0 45 看跌期权价值变化
0 1 2
看涨期权价值 fC 0 0 0
看跌期权价值 fP 1 0 0
2 0 0
股价波动性 s
u
d
四期二叉树期权价值计算模型
Robert A. Haugen, ,不一致 股价变化 Robert A. Haugen, ,不一致
0 1 2 3 4
无风险利率 r 8% 0 45 0 0
期权执行价格 X 45 1 45 0 0
期权到期时间 T 1 2 0 45 1
股价上涨因子 u 191 3 0 0 2 45
股价下跌因子 d 4 0 0 0 3
Dt 看涨期权价值变化 4 0
无风险复利因子 erDT 0 1 2 3 4 看涨期权提前执行的价值 100 0
风险中性股价上涨概率 p 0 0 1 2 3 4 5
当前股价 S0 45 1 0 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
看涨期权当前价值 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
看跌期权当前价值 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
看跌期权价值变化 0 0 0 0 0
股价波动性 s 0 1 2 3 4 0 0 0 0 0
0 0 0 0 看跌期权提前执行的价值
1 0 0 0 0 1 2 3 4 5
u 2 0 0 0 0 0 0 0 0
d 3 0 0 0 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
提前执行价值超过到期执行的当时价值
八期二叉树期权价值计算模型
Robert A. Haugen, ,不一致 股价变化
0 1 2 3 4 5 6 7 8
无风险利率 r 8% 0 45 0 0
期权执行价格 X 45 1 45 0 0
期权到期时间 T 1 2 0 45 1
股价上涨因子 u 191 3 0 0 45 2
股价下跌因子 d 4 0 0 0 45 3
Dt 5 0 0 0 0 4 45
无风险复利因子 erDT 6 0 0 0 0 0 5
风险中性股价上涨概率 p 7 0 0 0 0 0 0 6
期权执行价格现值 8 0 0 0 0 0 0 0 7
当前股价 S0 45 看涨期权价值变化 8 0
Call Put 0 1 2 3 4 5 6 7 8 100
期权价值计算方法1 0 0
期权价值直接计算 1 0 0 0
期权价值求和中当前项数 5 2 0 0 0 0
当前项系数 3 0 0 0 100 0
Call Put 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0
当前项涉及的期权价格 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0
当前项数值 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
期权价值计算方法2 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Call Put 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
渐近线上点的纵坐标 0 看跌期权价值变化 2 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 3 0
股价波动性 s 0 0 0 0 0 0 4 0 0
1 0 0 0 0 0 5 0
2 0 0 0 0 0 6 0
u 3 0 0 0 0 0 7 0
d 4 0 0 0 0 0 8 0
5 0 0 0 0 0
6 0 0 0 0 0 0
7 0 0 0 0 0 0 0
8 0 0 0 0 0 0 0 0
B-S公式计算模型
in E6: =E4*EXP(-E3*E5)
无风险利率 r 8% 23 0 0
期权执行价格 X 45 5 0 in D10: =(LN(E8/E4)+(E3+E7^2/2)*E5)/(E7*SQRT(E5))
期权到期时间 T 1 10 in E10: =D10-E7*SQRT(E5)
期权执行价格现值 Xe-rT 15
股价波动率 s 83 20 in D11: =NORMSDIST(D10)
当前股价 S0 44 25 in D12: =NORMSDIST(-D10)
30
d1 / d2 35 in E14: =E8*D11-E6*E11
N(d1) / N(d2) 40 in E15: =E6*E12-E8*D12
N(-d1) / N(-d2) 45
50 in E17: =MAX(0,E8-E6)
看涨期权当前价值 fC 55 in E18: =MAX(0,E6-E8)
看跌期权当前价值 fP 60
65
看涨期权渐近线上点纵坐标 70
看跌期权渐近线上点纵坐标 0 75
80
85
90
95
100
0
0 0
0 0
100 0
期权价值随股价变化的图形
期权价值随股价变化的图形
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
单期二叉树模型
两期二叉树模型
四期二叉树模型
八期二叉树模型
B-S公式
S0
fC
看涨期权当前价值随股价的变化
期权价值随股价变化的图形2
0
0 0
0 0
0
0
0
0
单期二叉树模型
两期二叉树模型
四期二叉树模型
八期二叉树模型
B-S公式
S0
fP
看跌期权当前价值随股价的变化
期权价值随股价波动率变化的图形
s =
期权价值随股价波动率变化的图形
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
单期二叉树模型
两期二叉树模型
四期二叉树模型
八期二叉树模型
B-S公式
S0
fC
看涨期权当前价值随股价的变化
期权价值随股价波动率变化的图形2
0
0 0
0 0
0
0
0
0
单期二叉树模型
两期二叉树模型
四期二叉树模型
八期二叉树模型
B-S公式
S0
fP
看跌期权当前价值随股价的变化
s =
0 0
14
看涨期权当前价值
看跌期权当前价值
s
价值
期权当前价值随股价波动率的变化
s =
S0 =
44
0 0
14
看涨期权当前价值
看跌期权当前价值
s
价值
期权当前价值随股价波动率的变化
s =
S0 =
44
