技术经济与管理研究2005年第3期Technoeconomics&ܢௐᆷඔ௹ࠊؓԊᆣಊቆކڄགӉࡾն࿐ྐ༏აඔ࿐࿐ჽ孙玉秋陈圣滔[ᅋေ]证券投资是一项高收益伴随着高风险的经济活动,只有正确分析和把握收益和风险,投资者才能立于不败之地b本文从分析CAPM模型入手,指出用股票指数期货来对冲股票组合风险的一种方法b[ܱՍ]指数期货;CAPM模型;最优拟合直线;对冲;风险1ႄіൕᆜ۱ܢௐ൧ӆ,ႨXxіൕܢௐቆކ,ᄵXx=klXl+ +ᆣಊሧ۳ሧᆀջট൬ၭ֥ൈ္ջটڄགbݓܢௐknXn M,(k1, ,kn) Rn,ႨXx֥ඔ࿐௹ຬE(Xx)іൕܢௐ൧ӆ࣍ট၂ᆰԩႿ֮ൈ௹,൝טᆜࢨ؍bଢభܢ൧֥၂۱ቆކ֥൬ၭ,E(XM)іൕᆜ۱൧ӆ֥൬ၭ,ഡڄག০ੱູr,Ⴟૼཁหׄ൞ܢௐࡎ۬ѯбࢠखਛ,ܢௐᆷඔѯږ؇ࢠն,൞,ᄝڄགሧӁॖࠆ่֤֥ࡱ༯,ሧӁקࡎଆູ:༢ڄགࢠն,ؓ၂ུሧᆀটඪാҙᇗbᆃᇕڄགم๙E(Xx)-r= (E(XM)-r)(1)ݖܢௐ൧ӆഈ֥ٳሧࡆၛ߭хbܢௐᆷඔ௹ࠊቔູྍࣁൔᇏ =cov(Xx,XM)/ 2Mವ۽ऎॖၛؓԊ༢ڄགbᆣಊሧᆀቋܱྏ֥໙ี൞ሧ൬Ⴎ(1)ॖ֤:E(Xx)=r+ (E(XM)-r)(2)ၭ֥֮ۚၛࠣሧڄག֥նཬ,ሧᆀᄝ࿊ᄴሧҦൈ༐ຬ(2)֥݅ࠖೂൕ,൞൬ၭ࣐ॖିնطڄག࣐ॖିཬbሧᆀઙࣉܢௐު,ູٝᆸܢ๙ݖڄག০ੱؓႋ֥ࡎ༯י,ॖᄝᆷඔ௹ࠊഈቓॢ;ཌྷّ,ᄝԛܢௐު,ູٝᆸׄ(0,r)ބ൧ӆሧӁؓॢ,္ॖၛઙࣉܢௐᆷඔ௹ࠊbЧ໓Ֆ࠹࿐࢘؇ԛؿ,ႋ֥ׄ(1,E(XM))֥၂࣮ਔܢௐᆷඔ௹ࠊ,۳ԛਔܿхڄག֥ऎุٚمb่ᆰཌ,ᆃ่ᆰཌӫູ2ܢௐᆷඔ௹ࠊቆކӑԛڄག০ੱ֥ܢௐᆷඔ௹ࠊ൞ࣁವ௹ࠊ֥၂ᇕ,൞20ൗࡀ80୍սၛӑح൬ၭؓ൧ӆӑԛটࣁವԷྍᇏ෮Ӂള֥ቋᇗေaቋӮۿ֥ࣁವ۽ऎᆭ၂,൞ູڄག০ੱ֥ӑح൬ၭࣉൡႋದૌܵܢ൧ڄག,Ⴍః൞༢ྟڄག֥ླေطӁള֥bྛ݂֤֥߭֞ቋႪކ෮໌֥௹ࠊࣼ൞ࢌၞචٚ๙ݖઙછ௹ࠊކჿѩ۴ऌކჿܿק֥ᆰཌ,іૼਔ၂۱ሧӁቆކ෮૫ਢ֥ڄགაູҀӊᆃ၂ڄག่ॻ෮сေ֥൬ၭੱᆭࡗ֥ܱ༢, ൞ቋႪކᆰཌོ֥ੱ(Ⴛӫູ,ჿקᄝໃটଖ၂หקൈࡗބֹׄ,ၛଖ၂หקࡎ۬ઙછଖ၂หקඔਈބᇉਈ֥ѓ֥֥ࢌၞކჿb๙ݖ௹ࠊࢌၞ,ఃڄག༢ඔ)bቋႪކᆰཌᄝሧٳ༅ᇏႵܼ֥ٗႋႨ,ॉ੮ೂቋᇔ֥ଢ֥ສສ҂൞ѓ֥෮Ⴕಃ֥ሇ၍,ط൞๙ݖઙછଖᇕൕ֥ਆሧӁ֥ቆކAބB,B֥൬ၭбAۚ,ପહ൞ڎॖၛඪ௹ࠊކჿ,ၛܿхགྷࠊࡎ۬ڄགbପહૼቆކBбቆކA۷ॖ౼?ఞఞཌྷّ,ՎൈႮႿቆކBઋᄝ,ܢௐᆷඔ௹ࠊࣼ൞ၛႨࠊліൕ֥ܢࡎᆷඔູѓ֥֥௹ࠊކჿbܢௐᆷඔ௹ࠊቋቋႪކᆰཌ֥༯ٚ,෮૫ਢ֥ڄག༢ඔ֤҂֞ႋႵ֥сေᇗေ֥ۿି൬ၭੱ֥Ҁӊ,طቆކA໊Ⴟᆰཌ֥ഈٚ,ॖၛࠆ֤Ԣс,ࣼ൞๙ݖ০Ⴈܢௐࡎ۬ᆷඔؓܢௐགྷࠊࣉྛሧ,ሧᆀॖၛܿх༢ڄག,ղ֞ส௹Ќᆴ֥ଢ֥bᆃ֥ေ൬ၭੱၛຓ֥ӑحҀӊ,෮ၛඪA۷ॖ౼bႮCAPMଆሧᆀ൞ཌྷؓႿࠏᆀط֥bሧᆀሧܢௐ֥ଢ֥ᄝႿ๙ॖᆩ,ܢௐቆކ֥൬ၭა൧ӆ൬ၭᆭࡗ֥ܱ༢ॖႮ ট૭ݖ෮ሧ֥ܢௐࡎ۬ෛഈ൧܄ඳ֥ൌᇉྟᄹӉطഈശ,ၛࠆ֤ඍb֒ =1 0ൈ,ھܢௐቆކ֥൬ၭّࣼႋਔ൧ӆ֥൬ၭ;Ӊ௹֥ሧЧ০ၭ,ൈ๙ݖഈ൧܄ඳ୍֥ٳ,ሉ౼ሧ൬֒ =2 0ൈ,ھܢௐቆކ֥ӑح൬ၭູ൧ӆ൬ၭ֥ਆП;֒ၭbૌ༐ຬх૧ၹܢௐ൧ӆ֥ѯ,หљ൞ଖུؿ൙ࡱႄ =0 5ൈ,ھܢௐቆކ֥൬ၭູ൧ӆ൬ၭ֥၂϶;၇Վোbఏ֥ܢௐࡎ۬खਛѯط֝ᇁ֥ാbೂݔીႵ၂۱છॢࠏഡ௹ࠊ֥ࡎູ۬G,ܢௐགྷࡎູS,ܢௐ֥൬ၭੱູ ,ᇅѯੱູ ,Tູ௹ࠊ֞௹ൈख़(୍),tູགྷᄝൈख़(୍),ᄵ,၂֊ܢ൧ԛགྷखਛѯ,ࣼႵॖିؿളሧᆀٴٴ൲ܢௐ֥৵෭ّႋ,Ֆطѯᇹন,ႄఏ൧ӆࠁ,ࣉ၂҄ࡆखਔ௹ࠊ֥ࡎ۬აགྷࡎᆭࡗ֥ܱ༢൞:G=Sr(T-t)e֤֞:ܢௐࡎ֥۬༯יbطܢࡎᆷඔ௹ࠊࢌၞᆞ൞ູሧᆀิ܂ਔ၂ G=r(T-t) 2G Ge,=0, S S2=-(T-t)rSre(3)۱ିܔܿх൧ӆ༢ڄག֥ࠏᇅ,ఃჰ൞۴ऌܢࡎᆷඔބܢ tௐࡎ۬э֥ٚཟ൝,ᄝܢௐ֥གྷࠊ൧ӆބܢࡎᆷඔ֥௹ႮႿ௹ࠊ֥ࡎ۬G൞ܢௐགྷࡎSބൈࡗt֥ݦඔ,္ࣼ൞ඪෛࠊ൧ӆഈቔཌྷّ֥Ҡቔটַཨܢࡎэ֥ڄགbᆃဢ,ᄝ൧ӆሢSބt֥э߄طэ߄֥bᄝඔ࿐ഈ,ದૌӈӈႨ҃ᄎॖିԛགྷѯ֥ൈީ(Brownianmotion)ট૭ඍᆃ၂э߄ݖӱbᇷ֥ඔ࿐ࡅK..Ito,ሧᆀॖၛᄝ҂છԛܢௐЧദ֥౦ঃ༯ؓఃሧࣉྛЌᆴ,Ֆطఏ֞໗ק൧ӆ,Ќሧᆀ֥০ၭ࣮ਔᆃ၂э߄ྛູ,֤ԛਔ၂۱ᇗေࢲં Itoקbᄝ,ົᆣಊ൧ӆࡲूؿᅚ֥ቔႨbڄགሧӁॖࠆ֤֥౦ঃ༯,ႋႨItoק֤:dG G G1 2G3ؓԊ֥ٚم= dz S S+ +t2 S2 2 Gdt+ Sܢᆷ௹ࠊ൞၂ᇕϜܢௐᆷඔቔູѓ֥֥ࣁವ௹ࠊbഡֻi=r(T-t)[e S-rSr(T-t)e]dr(T-t)t+e Sdzᇕܢௐ֥൬ၭੱսіֻiᇕܢௐЧദ,࠺M=span{X1, ,Xn}ᆃdz൞၂ົBrownᄎbϜ(3)սೆഈൔ: 36
技术经济与管理研究2005年第3期Technoeconomics&股票价值的灰色评估模型及应用ᇏ॓ն࿐ඔਈࣜ࠶აࣁವ࣮ᇏྏ杨学锋欧阳建新[ᅋေ]股票价值评估是股票投资者面临的基本问题b本文从股票的本质属性出发提出了一套合理的股票价值灰色评估体系b通过对股票价值评估的实例分析,得到了满意的结果b[ܱՍ]股票价值;灰色多层次决策;模糊集理论0భഈ֥ሧࣁၮࡎ൬ၭ;൧႔ੱّ႘ܢௐሧ֥߭൬௹,߭൬௹ᄀܢௐሧݖӱᇏ֥၂۱ࠎ؋ᄵܢௐᄀऎႵሧࡎᆴ;ੀྟႨܢௐ֥ߐ൭ੱіൕ;ѯЧ໙ีࣼ൞ೂޅՖ၂༢ਙॖႨྟႨܢௐϤٳб൬ၭੱ֥ѓሙҵіൕ;ႵིྟႨܢௐࡎ۬აఃႿሧ֥ܢௐᇏ࿊ᄴ၂ᇕࠇ၂ଽᄝࡎᆴ֥न໖ކӱ؇іൕ;ૼྟႨھܢௐ֥ࢌၞྐ༏ބቆቋႪ֥ܢௐ,ᆃ൞၂۱ؓ҂ഈ൧܄ඳྐ༏ᄝ൧ӆഈ֥ૼӱ؇іൕ;༢ڄགႨ ༢ඔܢௐ֥ࡎᆴೂޅࣉྛܙ֥іൕbၛഈᆷѓԢਔႵིྟބૼྟေௗ౨ህࡅটܙຓ,ః໙ีbؓܢௐࡎᆴ֥॓࿐ܙჅनູקਈᆷѓb҂ູܢௐሧᆀࣉྛሧथܢௐ֥܄ඳඋྟ൞႕ཙܢௐࡎ۬э֥ଽᄝၹ,҂ࣇҦิ܂ॖौ֥၇ऌ,္ॖၛ՜ഈ൧܄ඳ֥ܿٓ߄ᄎྛ,Ֆطथקሢܢ০ඣ֥նཬ,ᄝ၂קӱ؇ഈ္߶႕ཙܢௐ֥൧ӆඋႵᇹႿܢௐ൧ӆ֥ਅྟؿᅚބഠ߶ሧჷ֥ކٳbЧ໓ࡼࢲྟbૌႨ႔০ି৯aӊᅏି৯aؿᅚି৯aܵބथҦି৯ކᇏݓ֥ൌ࠽౦ঃ,ิԛ၂สކ֥ܢௐࡎᆴሸކܙᆷѓุၛࠣܢಃࢲܒކྟ֩ᆷѓটޙਈܢௐ֥܄ඳඋྟ,ఃᇏ႔০༢,ѩ০Ⴈߧ؟ҪՑथҦٚمؓܢௐࡎᆴࣉྛሸކܙ,ቋି৯ބӊᅏି৯҂ିࣇႨࠫ۱ҍༀᆷѓ֥ࡥֆࡆಃটޙਈ,ߎުႨൌ২ඪૼఃႋႨbႋࢲކഈ൧܄ඳ෮ԩ֥ྛြোa܄ඳᄝྛြଽ֥؎ྟa܄1ܢௐࡎᆴ֥ሸކܙุ༢ඳ֥ؿᅚࢨ؍a܄ඳܿଆ֩႕ཙ܄ඳြࠛႻໃّ႘ᄝҍༀᆷေؓܢௐࡎᆴࣉྛܙ,൮༵ࣼေؓაܢௐࡎᆴཌྷܱ֥ᇭѓഈ֥ၹࡆၛሸކܙ;ؿᅚି৯ᄵေՖ܄ඳሧࣁൌ৯aၹࣉྛሸކ֥ٳ༅ބ࣮bႮႿܢௐӻႵᆀ൞ܢௐؿྛᆀ֥ඌԷྍି৯aದ৯ሧჷࠣ൧ӆభࣟ֩ၹሸކܙ;ܵބथܢתҦି৯ၛࠣܢಃࢲܒކྟ൞ّ႘܄ඳᇍି৯֥ᆷѓ,భᆀ,ૌሧ֥ሧࣁ൞مཟܢௐؿྛᆀᆰࢤ൬֥߭,ૌሧ֥൬ၭᇶุটჷႿؿྛᆀཟܢתٳஊ֥ޣ০ބܢௐࡎ۬ഈّ႘ਔ܄ඳᇍඣ,ުᆀ႕ཙሢ܄ඳᇍଆൔ,ౢ༉ކ֥ᅨ෮ջট֥ሧЧ০֤b෮ၛܢௐࡎᆴ֥ܙᇶေՖ႕ཙܢٺ܄ܢಃࢲܒିູܢௐሧᆀջটކ֥ಒקྟ൬ၭყ௹bၛഈࠫඳஊؿܢ༏ࠇޣ০ඣ֥܄ඳඋྟބ႕ཙܢௐၮࡎ൬ၭ֥൧ӆ۱ᆷѓनႋௗ౨ህࡅটܙbඋྟਆٚ૫টࣉྛb๙ݖၛഈٳ༅ૌॖၛഡ࠹ԛೂі1෮ൕ֥ܢௐࡎᆴܙܢௐ֥൧ӆඋྟٚ૫ᆷѓุ༢bھุ༢ุགྷਔᆷѓഡ࠹֥ଢ֥ྟa॓࿐ྟ(ሙಒaປ,ૌႨھܢௐᄝ൧ӆഈ֥൬ၭੱa൧႔ੱaੀྟaѯྟaႵིྟaૼྟބ༢ڄག֩ᆷѓСa৫)ބൡႨྟ(ࣚࡥૼaၞႿࢳa໗ק၂ᇁ)֥ჰᄵbটّ႘ܢௐ֥ࡎᆴbऎุটࢃ,ᄝ၂ק֥ॉҳ௹ࡗଽ:൬ၭੱ2ܢௐࡎᆴ֥ߧܙଆ౼ࣜݖԢಃԢ༏טᆜ֥ರनϤٳб൬ၭੱ,ၛّ႘ܢௐ൧ӆᄝૌࡹ৫֥ܢௐࡎᆴܙᆷѓุ༢ᇏ,ླေ౨ህࡅটdG=( -r)Gdt+ Gdz(4)ᄝ҂ಒק֥൧ӆሑঃ༯؋௹ଽླေЌھժbҐ౼༵છוႮ֩ൔ(4)ᆩܢௐᆷඔ௹ࠊࡎ֥۬ᄹӉੱ֩Ⴟᆷඔӑݖቆކ,ၛުᄜઙ֥߭Ҧ,ॖି߶֝ᇁ֥ۚࢌၞٮႨbڄག০ੱ֥ӑح҆ٳ൬ၭ,Ⴟ൞ᆷඔ൬ၭॖၛކֹսі൧ӆਸ਼ຓ,๙ݖႋႨܢௐᆷඔؓԊߎႵၛ༯Ⴊׄ: ሧᆀ০൬ၭbၹՎ,ଖ۱ᆷඔ௹ࠊࡎ֥۬ᄹӉੱॖၛಪູ֩Ⴟ൧ӆ൬ၭႨܢௐࡎ۬ᆷඔ௹ࠊࣉྛࢌၞ,҂ླေᆰࢤܓઙܢௐ,ࣼॖၛӑݖڄག০ੱ֥ପ۱ӑح҆ٳbοCAPMॖᆩ,ؓଖ۱ᆣಊቆሧܢௐ൧ӆ,Ֆطࡨഒਔၹܓઙܢௐջট֥ઐِބٮႨb ކ֥ӑح൬ၭ֩Ⴟ Ӱၛᆷඔ௹ࠊࡎ۬Ӯб২֥э߄ᆴbູਔބః௹ࠊࢌၞ၂ဢ,ܢௐࡎ۬ᆷඔ௹ࠊࢌၞ,ൌྛ֥൞ЌᆣؓԊھቆކ,ၹՎ,ླေ০Ⴈᆷඔ௹ࠊކჿ,ھᆷඔކჿ֥ሹѓࣁᇅ؇,ሧᆀྶೆնਈ֥ሧࣁࣼॖၛҕა൧ӆ֥ሧ,֥ሧӁࡎᆴ֩Ⴟھቆކ֥ ᆴӰၛھቆކ֥ࡎᆴbഡ:ۗۆੱ၂Ϯᄝ10ᇀ40Пb ܢௐࡎ۬ᆷඔ௹ࠊࢌၞ֥ӮЧ๙P:ھᆣಊቆކ֥ࡎᆴӈбܢௐࢌၞཬ֤؟bF:၂ٺ௹ࠊކჿѓ֥ሧӁ֥ࡎᆴ[ҕॉ໓ང]ପહᄝؓԊൈႋછॢ֥ቋࡄކჿඔଢ൞P[1]叶中行,林建忠编著.数理金融.科学出版社(北京),: F1998年版:ࢲඏე[2]K Ito, OnStochasticDifferentialEquation, Memoirs,Ⴕི֥ܢௐᆷඔؓԊࡼ֤ؓԊᆀ֥ժ࣍රၛڄག০AmericanMathematicalSociety,4(1951),pp1-51.ੱᄹӉbؓԊᆀᆭ෮ၛ࿊ᄴ௹ࠊކჿ,၂ٚ૫൞ಪູܢௐቆ[3],FuturesandOtherDerivativesSecurities,ކᇏ֥ܢௐ࿊ᄴ֤ޓݺ,ॖିؓᆜ۱൧ӆ֥іགྷޓીϜnd,,Cliffs:Prentice-Hall,1993:44.ࡔྐܢௐቆކᇏ֥ܢௐ߶б൧ӆіགྷԛbҐႨᆷඔؓԊሇ၍[ቔᆀࡥࢺ]ਔ൧ӆڄག,ࣇؓԊᆀܢௐቆކა൧ӆႵܱ֥҆ٳ൬ၭВ孙玉秋,女,(1968-),副教授,华中科技大学博士生,在长Ⴟ൧ӆڄག֒ᇏbਸ਼၂ٚ૫൞ؓԊᆀ࠹߃Ӊ௹ӻႵھቆކ,江大学从事数学教学与应用研究工作b 37
