价值工程 2004年第2期
基于股利贴现模型的现金股利和股票
股利对股票市价的影响研究
张亮，陈晓剑，赵炎
(中国科学技术大学商学院，合肥 230026)
摘要：从股利贴现模型出发。分析了在完善的资本市场条件下，现金股利和股票股刺对股票市价的不同影响，通过严格计
算比较了这两种股票发放形式对股票市价的影响效果，并用已有的实证研究结果对结论进行了验证。最后，简单讨论了由于实
际市场的不完善性而对模型计算所得结果的修正。
关键词 ：现金股利；股票股刺 ；股刺贴现模型；权益报酬率
中圈分类号：F121·26 文献标识码：A 文章编号 ：1006．-4311(2004)02-0091-06
关：希望增加其在某公司投资的投资者往往不喜欢
现金股利．而希望在不用支付手续费的情况下增加
其对该公司的投资；相反，希望减少其在该公司投资
的投资者往往偏好现金股利，从而避免支付卖出红
股 时的手续费 。 同样 ，Sidediqi(1997)、Koski和
Seruggs(1998)等人也提出。当交易成本下降时，投资
者将获得更多的股利。
交易成本是否影响公司股利政策尚未形成一致
答案。Black(1976)提出，交易成本与公司股利政策无
关。Huberman(1990)提出一个跨期模型，证明股利政
策与交易成本无关。交易成本理论比较难以独立地
解释现实经济中的股利政策。
9 结束语
学术界提出各种理论和实证研究解释股利政
策，仍难得出股利政策决定因素的一致性结论，很多
问题有待研究。首先。尽管信号模型和局部调整股
利行为模型都分别被证实。但还没有实证研究能同
时验证这两个模型。其次，大多数实证研究都用有
选择的股利决定因素解释观察到的股利行为。而还
有许多其他因素(如体制因素)的作用未被研究。
在我国，上市公司的运作缺乏规范性，股利政策
的制定也具有较强的随意性。目前已有部分学者采
用国外股利政策研究的主流观点——信号理论证明
了股利变化确实具有信息内涵，但我国由于市场的
有效性不足，对其传递的是何种信息则与西方成熟
市场具有较大差异：我国由于各类股东之间以及每
一 类股东内部不太可能因税收等级的差异而产生明
显的股利政策追随者效应，但是频繁的套利行为使
得我国股票市场上存在着追逐填权或填息现象的股
利追随者效应：我国上市公司内部经理人员持股比
例非常低，外部股份异常集中，按理说代理问题应该
不会十分严重，但由于国家股的产权主体缺位导致
股份公司内部人员控制现象十分普遍。目前几乎空
白的从代理成本角度的国内股利政策研究也亟待发
展，有更多理性的思考。
参考文献：
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一 9l一
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价值工程 2004年第 2期
Research of the Impact of Cash Dividend and Stock Dividend
on Stock Market Price Based on Dividend Discount M odel
Zhang Liang；Chen Xia~ian；Zhao Yan
(School ofBusiness，University ofScience and Technology ofChina，Hefei 230026，China)
Abstract：From dividend discount model，the different impacts of cash dividend and stock dividend on stock market price was
analyzed under the conditions of perfect capital markets。Through strict calculations，we compared the impact effects of these two
kinds of stock offering forms on stock market price。we also validated the conclusion th~ush foregone demonstration research results。
Finally，the modification to the model calculation result was simply discussed because ofthe un peffect real markets。
Key words：cash dividend；stock dividend；dividend discount model；returns on equip(ROE)
1 引言
股利是股份公司支付给股东的一部分盈余 。是
股份公司对股东的投资回报。由于股东投资权益性
资产的目的是为了获得相应的收益。因而作为现实
收益的股利无疑成为股东关注的目标．而股利政策
也成为现代公司财务所密切关注的三大政策之一。
在完善市场假定下，股利剩余理论把股利政策
看做是一种融资决策。股利的支付仅仅是一种被动
剩余．这意味着股利不相关，即投资者在股利与企业
留存两者之间无偏好。Modigliani和 Miller从公司投
资决策既定的前提出发，认为股利的支付与否和支
付多少不会影响股东财富，即 MM理论。该理论认
为，公司的价值仅仅取决于其资产的获利能力或其
投资政策．而赢利流在股利和留存盈余之间的分割
方式并不影响这一价值。MM理论有几个关键性的
假设：完善的资本市场、公司发行证券没有发行成
本、无所得税、公司的投资政策已经确定和每个投资
者对公司未来的投资和利润都有完全的把握(MM
后来放弃了最后一个假设)。MM理论最重要的前提
条件是假定市场是完美无缺、没有摩擦的。故又可称
之为完全市场理论。MM理论所得出的结论显然与
现实市场中多数公司倾向于以不同的方式派发股利
的现象矛盾。因此。本文将对此作简要分析。并对股
票股利和现金股利对股票市价的影响效果进行深入
分析。
2 对 MM理论的简要分析
由于MM理论的假设前提过于严格．后继的研
究几乎都是在放宽该理论的假设前提下进行的。由
作者简介：张亮，1978年生 ，男，四川泸州人 ，硕士研究生。
一 92一
此也得出了股利对于股东财富能够产生不同影响的
结论。①首先，由于所得税的存在。股利和资本利得
之间的税收差别会导致一种收益偏好。Ehon和
Gruber通过对一些公司的除息 日检验．发现股价在
除息日平均下降了股利的0．78．这间接证明了税收
影响的存在。②由于市场的非有效性。特别是不对
称信息的普遍存在。使得投资者很难获得对股票价
值的理性预期。因而股利政策就具有了在公司与投
资者之间信号传递的作用。Miller和 Rock研究认
为，投资者会参照股利的宣告来分析公司的内部经
营现金流量。他们认为股利政策包含了企业价值的
信息。反映企业当期的收益状况。因此，较高的股利
意味着企业有较好的投资回报。③MM理论认为即
使市场存在着不确定性．但股东可以通过“自制”个
人的财务杠杆来复制公司可能支付的任何一种股利
流。从而在实际上使股东获得对应的股利收入。但
是。实际市场具有发行成本。并且真实证券不可能无
限分割。因而在市场存在不确定性的前提下。股东很
难通过买卖股票的方式来“自制”股利。
实际上。在 MM理论的推导过程中，除了最开
始的五个假设之外。还隐含着一个假设。即股利无论
以何种形式发放。都不会对股东所持有股票的市场
价值产生影响。期初每股的市价等于期末股利加上
期末股票市价之和的现值。用公式表示如下：
P0=击(D +P1)
其中：P0为时点 0的每股市价：k为公司在某一风险
水平下的投资收益率(假设这一比率在整个期间不
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变)；D，为在时点 1时的每股股利；P。为在时点 1时
的每股市价。
在这里，MM理论并没有考虑 D，是以何种形式
发放的。然而，在公开市场上的股利发放具有多种
形式。主要包括现金股利、股票回购、股票股利和股
票分割等；其中现金股利和股票股利是最主要的两
种股利派发方式(股票分割与股票股利仅仅是在财
务会计处理上有所不同，其经济意义是相似的)。如
果考虑现金股利和股票股利不同的派发方式。则式
(1)可以等效于下式：
1
nPo=— [nDl+(n+DP1)】 (2)
■ T A
其中：这里的 D，为在时点 1发放的现金股利；n为
在时点 0时的流通股股份数；Z为在时点 1发放的
股票股利的股份数。
无论是式(1)还是式(2)，都只是一种静态平衡。
然而我们知道。股价不能简单地看成是公司在某一
时间点的价值。根据股利贴现模型。股票的市价实
际上是预期未来股利序列的现值。是对未来收益的
贴现。由于公司具有永续经营的特点，股价实际上
反映的是未来无限长时期的收益预期。而不仅仅是
某一个时点。
现金股利和股票股利在某一时点等额发放。虽
然并没有改变公司在这一时点的所有者权益总额，
但事实上却改变了公司未来每股股利的潜在增长
率。一方面，股票股利的发放，稀释了原有的股东所
拥有的股份数；而现金股利只是现金的发放，公司流
通股股份数并没有改变。这使得在相同投资报酬率
的前提下。原来发放现金股利的公司在未来发放的
每股股利将大于原来发放股票股利的公司。因而。
在这个意义上。发放股票股利相对于发放现金股利
对股票市价有负面的影响。而另一方面。股票股利
的发放，使得公司可以留存更多的现金流；如果假定
公司没有别的融资方式。而只能以内部融资的方式
获得运营资金，则在相同的权益报酬率下，原来发放
股票股利的公司将具有更大的杠杆效率。比原来发
放现金股利的公司具有更大的每股盈余。在这个意
义上。发放股票股利相对于发放现金股利对股票市
价有正面的影响。由此可知，即使是完善的资本市
场和不存在不对称信息，当我们考虑股价仅仅由预
期未来股利的现值所决定，则股票股利相对于现金
股利，既会产生正面影响，也会产生负面影响。我们
试图通过严格的计算来分析这两种影响的效果。并
得出在完善的资本市场。基于股利贴现模型下的现
金股利和股票股利影响股票市价的相关结论。
3 股票市价的模型与计算
为了简化模型，也为了排除其他因素的干扰，作
如下假设：①完善的资本市场，其中所有的投资者都
是理性的，所有人均可以无成本的获得信息，瞬间交
易没有成本，证券可以无限分割，并且没有投资者可
以大到影响某一证券的市场价格。即股票市价应该
是其本身价值的体现；②股票的发放和买卖没有成
本费用；③没有所得税；④市场上存在足够多的投资
项目，且每个投资项目的收益都是可预期的；⑤公司
的投资资金只来源于内部融资。而不考虑其他融资
方式。出于简化计算的需要，我们还假设投资者将
预期公司的权益报酬率以固定的增长率增长。这实
’ 际上就是永续增长模型。其相应公式如下：
Po=旦 + + =
。
(3)
其中：P0为时点 0的每股市价；D0为时点 0发放的
每股股利；g为股利的预期年增长率。由于假设公司
的运营资金全部来自于内部融资。则在权益报酬率
(R)一定的情况下，g和 R满足如下关系：
g=(1-0R (4)
其中：r为股利支付率，且0≤r≤1。对于发放现金股
· 利的公司，其股利的预期年增长率 ＆=(1一rR)，这时
的r表示支付的股利是现金股利。若假定在时点 0
公司的税后总盈余为E0，则 Do=Eodn；对于发放股票
股利的公司。其现金股利支付率为O。因为前面已经
假定市场上投资项 目足够多。并且每个项目的收益
都是可预期的，公司为了追求收益最大化，会将所存
留的全部资金用于投资，其股利的预期年增长率变
为：gl=R，并且此时发行在外的普通股股份数变为：
叶( (这里只考虑小面额发行时的情况，会计处
理上将此时股票股利的每股价格等同于市价)；n表
示时点0未发放股利前流通股的股份数。则时点 1
发放的股利可以表示为：
毒 R)
则在时点 0发放现金股利的公司。其对应的每股市
价可以表示为：
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耋 ： -~-[1 +(1-r)R]㈣
而在时点 0发放股票股利的公司，其对应的每股市
毫 Eor
：
Eor (I+R)
㈤
将(5)、(6)两式相除并经过简化，可得：
苦 ×
f(k—R)(1+R)争一nR(1+k)1卜(1【一R) r2
— — — — — — — — — — 旦—————————土——————— L——一 r7、
(k—R)(1+R)+R(1+R)r
『(k-RX1(k-RXI+R)争-nR(1+k)1卜 R) r2 I l卜 R) f(0
=L—— 面 两 面 L (8)
通过分析公式(8)中f(0在定义域[0，1】中随r的
a--(k-R)(1+R)‘ L—nR(1+k)
b：(k—R){
d=R(1+R)
则公式(8)可简化为：f(0=
a项，E 表示时点 0时所有的税后盈余全部以股
此时r=-I)所发放的股份数，设其等于m，即 m=E,／P．，
这意味着，只有当k>旦 时
，a才可能大于
m nx20％，k> >R o．对于实际市场中的公司，
— - 94—-
必足丽足 a小于 0。
为了描绘出fl(r)当0≤r≤1时随r的变化情况，
可以将 f(O简化为如下：
f(r)=入音r+ (9)
其 = = <o
3=- c>0，
分别设函数g。(r)=入一告r； = 。g。(0~-+f4
率为一告，截距为入的线性函数； 则为一双曲线
函数，且在纵轴上有截距为 ：一入。f(r)等于g。(r)和＆
(r)的叠加，并且满足当r=0时，fl(r)：0。则做出其相应
的函数图像，见图1。
J
l B 、 =一人
。
＼ ＼
gl(r)＼ ＼ ，
入 f(O、：
． ． ． ⋯ f，
＼
圈1 g1(r)、g2【r)夏f《r)函数圈像
4 结论和讨论
由图 1可以看出：f(O在定义域 [0，1】中是一严
格的递减函数．并且递减的速度随着 r的增大而增
大。由于 P衄，P饵=1+fl(r)，所以当r=l时，fl(r)有最小值
为：一 昔 <0；相应地 ／ 则有最小值
为．1一 ；当r=0时，f(r)有最大值为
0；相应地 有最大值为 1。
r=O时，P衄，P啊=1。r是股利支付率，r=O意味着公
司在任何时点都没有股利支付，此时也就不存在现
金股利和股票股利，对股票市价也不可能有影响，这
一 点是显而易见的。当 r≤1时，P衄，P 1，这意味着
只要公司支付股利．股票股利就对股票市价有着更
加积极的影响。也就是说，在严格的假设前提下，时
点0支付股票股利的公司将比时点0支付现金股利
的公司在未来预期支付更多的股利。正如我们前面
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所讨论的，发放股票股利一方面会稀释普通股的股
份数，从而对股东未来的每股股利有潜在的消极影
响：但另一方面，它也提高了企业留存的现金总量，
从而改善了企业的现金流，并使企业拥有更多的投
资资金，加大了企业的杠杆效率，从而对股东未来的
每股股利有潜在的积极影响。严格的计算表明，因
为留存现金而带来的杠杆效率大于因为发放股票而
对市场的稀释作用。 r)随着 r的增大而加速递减，
表明随着企业在时点 O发放更多的股票股利，将使
杠杆效率相对于稀释作用更加突出，这可以简单的
解释为稀释作用只表现为一次性的稀释，而增加的
杠杆由于每年乘数效应的叠加，具有了复利的特点，
从而放大了积极效应。
相关的实证证据也表明了股票股利相对于现金
股利对股票市价的积极效应。Dhatt，Kim和Mukherji
研究了日本股市，表明股票在股票股利除息日给股
东带来了超额回报。这一方面可以用不对称信息条
件下股票股利传递了正的信息效应来解释，另一方
面也可以解释为理性的股东确实预期到了由于股票
股利的发放而对企业未来潜在收益的增加。伍中信
等人对 1996年在深圳交易所的 26家上市公司公布
分送股票股利报告与股价变动的关系作了实证研
究，发现在信息报告 日附近时间存在超额报酬，并且
在一周以后的股票市价快速上涨，产生了更多的超
额报酬。为了剔除其中由于信息不对称而带来的虚
假消息的影响，进一步探讨了这些公司 1997年、
1998年业绩变化，发现大部分公司业绩增长，其中
有 5O％的公司 1998年与 1996年相比净利润增长
20％，表明股票市价的表现确实与股票股利发放而
带来的现金流的增加而引起的收益的增加存在着明
显的正相关关系。
由于模型计算中假设企业投资资金全部来自于
内部融资，而实际企业的融资方式既有内部融资，也
有包括债务、优先股、普通股在内的外部融资。对处
于成熟期的大企业。由于其外部融资的成本相对较
低，企业可以比较容易的从外部投资人或债权人中
获得资金，因而当考虑这些企业的外部融资时，将大
大降低发放股票股利所带来的杠杆优势。并且当外
部融资达到足够比例时。甚至可以抵消因为发放股
票股利所留存资金对企业投资收益的影响。此时，
因为发放股票股利而带来的稀释作用将成为重要的
影响因素，从而使得发放现金股利具有相对优势，这
时候的企业就更倾向于发放现金股利。但对于处于
成长期的小企业尤其是一些高科技风险企业，由于
其外部融资的成本很高，企业发展所需资金更多的
来源于内部融资，此时股票股利相对于现金股利的
杠杆优势接近于模型计算，因而企业更倾向于发放
股票股利。实际市场上的成长型企业较少发放现金
股利而更多时候发放股票股利或甚至不发放任何股
利的现象也验证了这一点。
另外。实际市场在其他方面的因素也会对模型
计算结果产生影响。①首先，以税收因素为例，实际
市场上对现金股利征收个人所得税，而对股票股利
不征税，这会放大股票股利的积极效应。②代理成
本的存在使现金股利具有更大的优势，因为现金股
利的发放会降低代理成本，而股票股利则会加大代
理成本。③实际证券的发行费用也对发放股票股利
有消极影响。④市场上存在的可投资项目也是有限
的，因为考虑完全市场竞争，市场将不会总是存在无
限的高投资收益率的机会，这对于发放股票股利也
有消极影响。⑤不对称信息下现金股利和股票股利
都会产生正的信号传导效应，但哪个效应对股票市
价的影响更大，目前还有很多争论。这些因素对现
金股利和股票股利对股票市价会产生不同影响，列
于表 1。
表 1 市场 因素对股票股利和现金股利对股票市价的影响
一 表示相对具有消极影响。+表不相对具有积极影响。
5 结束语
我们的研究表明，不同的股利发放形式会对公
司的未来收益产生不同的效应，从而直接对股票市
价产生影响。本文比较了现金股利和股票股利这两
种股利发放形式对股票市价的影响。严格的计算表
明，在完善的市场条件下，股票股利相对于现金股利
会对股票市价产生更积极的影响，同时这种积极效
应会随着股票股利支付率的增加而加速增大。在实
际市场条件下，由于多种因素存在，股票股利和现金
股利对于股票市价表现出不同影响。从而会对模型
计算结果产生不同的修正。可以考虑对原有模型计
算进行扩展，在原有结果的基础上加上各公共因素
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基金费用价值化模型的建立及比较分析
吕杰．林刚
(武汉理工大学管理学院 ，武汉 4300]0)
摘要：随着基金业的不断发展。投资则越来越关注基金的投资价值。因此，寻找一种能客观评价投资者投资价值的工具就
显得尤为重要。本文在分析几种常见的价值评估模型的基础上，建立投资成本与投资收益闻关系的模型——费甩价值化模型。
这将为投资者提供投资决策的模型框架，定量的评价其投资成本和投资价值。
关键词：费用价值化；贴现现金流模型：经济利润模型；期权定价模型
中圈分类号：F062·4 文献标识码：A 文章编号：1006-4311(2004)02-0096-04
The Model Creation and Comparative Analysis
of the M utual Fund
Lfi Jie；Un Gang
(Sehcot of Management，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，Chlma)
Abstract：with the development of the fund industry，more and more investors began to concerning about the investment of the
fund．So it s importantto find out one method which Call asseSS objeetively the investment value for the investors．this stride creates
some models which is about the relationship between the investment cost and income． That is the valuing expense mode1．Th is will
provide 8ome model frame8 for the investor s investmen~decision and will quantitatively valuate their investment income and cogt．
Key words：valuing expense；option pricing model；discounted cash flow model；economic profit model
1 引言
随着基金业的不断成熟。国内对基金各方面的
研究也不断深入。纵观我国近几年的研究 。众多的
文献对基金费用的合理性及基金绩效进行评价和对
基金费用水平的研究，大多是通过与国际费率水平
或基金业绩的简单比较来说明我国基金的收费合理
与否，而没有从数量关系上定量地界定投入与产出
之间的关系；对基金绩效的评估借助于国外的业绩
评估模型，从基金的风险和收益人手，通过对基金过
去的业绩进行评价。从而预测未来的收益状况。这
些研究为投资者选择基金提供了有效的参考依据，
为引导投资者理性投资起到了良好的作用。然而。
对基金业绩的评估是面向过去的，只能对未来的收
益预测提供参考。并不能代表基金未来的发展状况。
项，分析各因素在模型中所占有的相对重要程度的
系数。并剔除随机因素的影响，相关的研究可以通过
多因素检验分析或因子分析进行。
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