1
基桩缺陷的定量评价方法探讨♣
王建华[1] 蔡靖[2] 张献民[3]
[1] [2] 天津大学岩土工程研究所 ([3]中国民用航空学院)
摘要 依据小应变桩土系统相互作用理论 研究了不同土层中桩身应力波的衰减规律 分析了应力波波幅
比与土阻尼系数及桩土刚度系数之间的关系 在此基础上 依据应力波反射原理 通过引入桩身缺陷特征
参数 建立了定量分析桩身单一缺陷程度的方法 并通过工程实例进行了验证
关键词 基桩无损检测 小应变测桩 桩土相互作用 桩缺陷量化分析
Study of Quantitative Analysis Method of Pile Defects
Abstract: According to the small strain pile-soil interaction theory, the stress wave decay
variations in piles are researched in different soils. The relationship among the stress wave
amplitude ratio the soil damping coefficient and the pile-soil stiffness coefficient is further
analyzed. The quantitative analysis method of pile defects is developed on the above analysis
results and stress wave reflection principle by a defect parameter. Finally, the validity of the
method is verified by analyzing the in-situ test result.
Key Words: non-destructive detection of piles, small strain detection of pile, pile-soil interaction,
quantitative analysis of pile defects
1引言
在基桩无损检测中 对基桩的缺陷进行定量分析 是客观评价基桩承载特性的必要前
提[1-2] 然而 由于问题具有较大难度 迄今为止尚没有有效方法对基桩的缺陷进行客观定
量评价
在低应变基桩完整性检测中 应力波沿桩身向下传播的过程中受桩周土的阻尼作用
一部分能量向土体辐射 使应力波沿桩身衰减 当桩身波阻抗发生变化时 应力波会在该
处发生反射 反射处质点的速度相位 幅值与桩身波阻抗的变化程度 性质 范围及桩周
土性有关 通常 将桩简化为一维杆件 用粘弹性开尔文模型模拟桩土之间的相互作用[3-4]
此模型的参数 刚度系数与阻尼系数 取决于桩侧土的性质 一旦桩侧土性确定 反射波
幅值与波阻抗就有一一对应的关系 据此 本文将通过研究桩土系统的瞬态响应 探讨桩
在不同土层中 桩身应力波的衰减规律 建立桩身反射波幅值比与缺陷程度的对应关系
为实现对基桩缺陷程度的量化分析奠定基础
2 计算模型
为分析起见 对桩土相互作用系统做如下假设 低应变瞬态激振力作用下 桩为线弹
性直杆 桩周土对桩的作用简化为与桩身质点振动速度成正比的分布阻尼力 sc 和与位移成
正比的分布弹性力 sk 忽略桩身材料的阻尼 于是 得到桩土相互作用分析模型 见图 1
与之对应的定解问题如下
♣本研究得到博士点基金项目 基桩缺陷量化分析方法及小波变换理论应用研究 (20030056043)资助
2
0
0)(0
)(0
0
0
00
2
2
2
2
2
>
⎪⎪
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎪⎪
⎨
⎧
=+∂
∂=∂
∂
−=∂
∂=
++=
==
== t
u
ES
k
x
u
x
u
S
xLI
t
uu
Bu
dt
duA
dt
ud
dx
udV
Lxx
tt ρ
δ
(1)
其中
S
CkB
S
CcAEV ss ρρρ === ;; ghmI /20= 为锤对桩的冲量 0k 为桩端土
单位刚度 单位为 kN/m E为桩身弹性模量 单位 kPa S为桩身截面积 单位 2m
ρ 为桩身密度 单位 3/ mkg C为桩身周长 单位 m u为桩身质点位移
1 桩土相互作用系统
pile-soil interaction system
对式 (1)进行拉普拉斯变换 令 ),()],([ sxUtxuL = 其中 L 拉普拉斯算子 即
∫ ∞ −= 0 ),()],([ dtetxutxuL st s为复参数 则(1)式变为
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +∂
∂=∂
∂
++=
== 00
)(
0
0
2
2
2
2
Lxx UES
k
x
U
x
U
UBAss
dx
UdV
(2)
利用分离变量法[5]解式(2) 再通过拉氏逆变换得桩身质点位移响应为
Lxtxt
Dn
De
M
Itxu nn
n n
tA ≤≤>⋅+= ∑
∞
=
−
0,0)cos()sin(
)(
2),(
1
2 υωω (3)
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3
式中 SLM ρ= 为桩的质量 22)( nLD n += υ 22 ))((42
1 AVB nn −+= υω 为桩土系
统的阻尼自振频率
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=
L
ES
kn 0 为桩土刚度比 nυ 由 nLLtg nn =)(υυ 求出
进一步 由式(3)得桩身质点速度响应
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −+=∂
∂= ∑∞
=
−
1 0
2 )cos()]sin(
2
)cos([
)(
2),(
n
nnnn
n
tA
xtAt
Dn
De
M
I
t
utxv υωωωω 4
由式 4 可以看出 桩身应力波的衰减主要是由桩周土的阻尼作用引起的 另外还与
桩底土刚度有关
3 桩身应力波衰减规律
为了探讨桩身应力波的衰减规律 这里参照文献[6-8] 按照表 1 给出的结果确定桩在
不同土类中阻尼系数 A的取值范围
表 1 不同土类 A的取值
土类 桩侧土阻尼系数 A的取值
砂土 ~
粉土 ~
粘土 ~
应用式(4)计算沿桩身向下各质点的速度波振幅 Vi 和桩顶质点的速度波振幅 V1 得到
桩身应力波衰减规律 见图 2与图 3 对图 2中应力波衰减曲线进行拟合 得到式(5)
xaAi eaV
V )(
1
1
2+−⋅= (5)
其中 iV 为桩身任意位置质点的速度波振幅 1V 为桩顶质点的速度波振幅 A为桩侧土阻
尼系数 += na 2a =+ x为桩身质点位置
依据文献[9] 当 n= 时 桩为纯摩擦桩 当 n=5 时 桩为端承桩 因此 1a 的取值
范围为 ~ a2取值范围为 ~ 从图 2 3 可以看出 桩身应力波的衰减受桩
侧土阻尼系数影响较大 受桩土刚度比影响很小 可以忽略 因此 将式(5)中的系数 1a
2a 分别取为 和 0 则有式(6)成立
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4
Axi eV
V
1
−= (6)
图2 阻尼系数A对应力波衰减的影响 图3 桩土刚度比n对应力波衰减的影响(A=1000)
Affection of A on stress wave reduction Affection of n on stress wave reduction
4 单一缺陷桩的量化分析
桩受瞬态锤击力作用后 应力波在传递过程中能量将逐渐衰减 若桩身在 0xx = 处存
在缺陷 由式 6 得缺陷处的入射波幅值为
1
Ax
i eVV
−= (7)
依据应力波传播理论 应力波在缺陷处会发生反射 反射系数为 α
α
+
−
1
1 则缺陷处产
生的到达桩顶的反射波幅值为
α
α
+
−⋅= −
1
1)( Axir eVV (8)
将式(7)代入式(8)得
α
α
+
−⋅= −
1
1
1
Axr e
V
V
(9)
式中
111
222
VS
VS
ρ
ρα = 为桩身阻抗比 它反映了弹性体内的突变性质 并控制了反射波和透
射波的相对幅值 对于变截面桩来说 只有截面积 S 发生变化 其他性质不变 因
此α 反映了桩身截面变化程度
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在缩颈与扩颈情况下 变截面处波阻抗比为
2
1
2
1
2 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛==
D
D
S
Sα
对于缩颈缺陷 12 DD < 则桩径变化程度指标
1
21
D
D−=δ 从而有
2
2
2 )1( δα −=⎟⎟
⎞
⎜⎜
⎛= D (1
将式(10)代入式(9)得到
1 1(1
1(1
δ
δ
−+
−−⋅= − Axr e
V
V
对于扩颈缺陷有 2)1( δα +=
1 1(1
1(1
δ
δ
++
+−⋅= − Axr e
V
V
在式(11) 式(12)中缺陷反
测曲线中直接获取 桩周土阻
颈缺陷时的桩径变化程度指标
土中不同缺陷位置处波幅比与
x=4m
x=12m
x=20m
x=28m
|Vr/V1|
图 4
|Vr/V1| ve
砂土
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2
2
)
)
所以有
2
2
)
)
射波幅值 Vr与桩顶入射波波幅
尼系数可按表 1 取值 通过计
δ 据此可以定量评价基桩径缩
桩径变化程度关系曲线
x=4m
x=12m
x=20m
x=28m
|Vr/V1|
桩有缩颈缺陷时|Vr/V1|随δ 的
rsus δ when pile exists reduce
粉土
1 ⎠⎝ D
(1
(1
V1以及缺陷位置 x 可
算就可以得到桩身有缩
或扩径的程度 图 4
|V
变化
d diameter defect
0)
5
1)
2)
以从实
颈 扩
为不同
x=4m
x=12m
x=20m
x=28m
r/V1|
粘土
x=4m
x=12m
x=20m
x=28m
x=4m
x=12m
x=20m
x=28m
x=4m
x=12m
x=20m
x=28m
|Vr/V1| |Vr/V1| Vr/V1
图 5 桩身有扩颈缺陷时|Vr/V1|随δ 的变化
|Vr/V1| versus δ when pile exists wide diameter defect
上述结果表明 当缺陷位置一定时 缺陷程度越大振幅比越大 这说明 Vr/A1 与δ 有
一一对应的关系 当缺陷程度一定时 缺陷位置越深振幅比越小 这表明桩侧土阻尼制约
对应力波衰减曲线的关键因素
5 工程实例分析
(1) 测试桩为廊坊市某工程桩 桩身混凝土标号为 C35 桩径 桩长 9m 图 6 是
实测速度响应曲线 图 6 中速度响应曲线在桩顶入射波与桩底反射波之间有与入射波反相
位的反射波,说明此处有扩颈缺陷 入射波波峰对应的时刻 mst = ,反射波波峰对应时
刻 mst = 缺陷反射波波峰对应时刻 mst = 因此波速为
sm
tt
LV /4615
182
12
=−=−=
则缺陷位置为
mVth
2
1
2
1 =××==
进一步分析扩颈缺陷的大小 入射波振幅 V1=25 缺陷反射波振幅 Vr= 10 场地土
为砂土 按桩底反射波波幅 2V 与桩顶入射波波幅 1V 相同的原则反演完整桩实测曲线 见
图 7 由此得到 A== 再由式(12)得到桩径变化程度 =δ 由 1
1
2 −=
D
Dδ
得到 =D m 开挖后发现该桩在 处出现扩颈 直径为 与预测值相比 相
对误差为 12
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6
7
图 6 扩径缺陷桩的速度响应曲线
velocity response curve when pile exist wide diameter defect
图 7 完整桩实测与拟合速度响应曲线
testing and fitting velocity response curves when pile does not exist any defect
6 结语
本文依据桩土系统相互作用理论 探讨了在不同土层中的桩身应力波衰减规律及其影
响因素 建立了应力波幅比 桩侧土阻尼系数以及桩身质点位置的相关关系 利用这一关
系并根据应力波反射原理 通过引入桩身缺陷的特征指标 进一步分析了应力波幅比
桩身缺陷 扩径 径缩 反射波 土层阻尼系数 桩土刚度比之间的关系 阐明在本文给
出的前提条件下 基桩的缺陷主要取决于应力波幅比与土层的阻尼系数 在此基础上 建
立了定量分析单一缺陷桩缺陷程度的基本方法
为了说明该方法的可行 分析了一个工程实例 分析结果与实际情况基本吻合 由于
本文的研究表明 桩周土阻尼系数 A 是影响基桩缺陷量化分析的一个重要因素 因此对如
何正确确定 A的变化范围需做进一步的研究
参考文献
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