上证联合研究计划第21期课题报告 算法交易对执行成本、市场质量 *以及交易系统的影响研究 上海证券交易所——南京大学联合课题组 课题主持人： 李心丹、 叶武 课题组成员：王宇超 刘海飞 高粱宇 * 李心丹，男，湖南人，南京大学工程管理学院院长、金融工程研究中心主任、教授、博士生导师，研究方向：行为金融学、金融产品的设计、风险管理理论、金融资产定价、证券市场前沿问题研究。感谢张兵、朱洪亮、瞿慧、肖斌卿老师，廖飞、徐彪、葛敏、张晓斌博士后，李冬昕、王强松、徐宁、赵志华博士生等南京大学金融工程研究中心研究团队给予的支持。感谢张新、杨建伟（东软科技）以及董家麒（复旦大学）的在项目过程中给予的帮助。 特别感谢刘世安、胡汝银、刘逖、叶武、王振华以及参加本研究开题报告会的上海证券交易所工作人员提出的宝贵建议。本研究仅代表南京大学工程管理学院金融研究中心的意见，不代表上海证券交易所的观点。
2010年12月30日
内容提要 为了研究算法交易引入国内对证券市场造成的影响，本文构建了金融市场的“社会嵌入式多主体仿真模型(SEMAS)”，将真实市场的投资者交易信息与人工市场的主体仿真相结合，能够在整个模拟过程交互地使用订单簿历史数据，保证模型尽可能贴近真实市场，增强研究的可信度。通过赋予主体VWAP和IS交易策略，本文研究了在国内市场上算法交易能否有效降低投资者的交易成本，以及这种交易模式的改变对市场质量和交易系统有何影响。 从算法交易对执行成本的影响看：VWAP算法的平均执行价格略高于市场均价，而动态IS算法的绩效表现在绝大多数情况下都能跑赢市场。二者的平均执行成本均低于机构投资者的实际执行成本，但VWAP算法不具有显著性，而动态IS算法则在1%置信水平下显著。动态IS算法出于降低等待风险的考虑倾向于尽快完成交易，在市场处于上涨状态时执行买入交易优势明显，而VWAP算法基本能够跟随市场均价，其绩效表现受到成交量分布预测质量的影响。算法交易确实能够在国内市场上为投资者降低交易成本、控制交易风险。VWAP算法在平均执行成本低于机构投资者的情况下，保证了更加稳定的执行效果；而动态IS算法在适合的市场环境下能够为投资者大幅节约交易成本。 从算法交易对市场质量的影响看：在算法交易占当日订单申报量10%的情况下，样本股票的相对买卖价差至少在5%置信水平下相比真实市场出现显著降低，而模拟市场的最优深度则至少在5%置信水平下显著大于真实市场，表明算法交易能够显著提升证券市场的流动性；另一方面，样本股票在日内的相对波动率与收益波动率均至少在10%置信水平下相比真实市场出现显著下降，表明算法交易能够显著降低证券市场的波动性。对于市值越小的分组，算法交易带来的最优深度的平均增长幅度越大，并且对其日内相对波动率和收益波动率的降低程度也越突出，说明算法交易对小市值股票的流动性和波动性有着更强的改善作用。因此，研究结果表明算法交易能够通过减小大额订单对市场的冲击降低证券市场的波动性，并且算法交易所生成的实时更新的限价订单流为市场带来了更好的流动性，对提高证券市场的质量起着积极的作用； 从算法交易对交易系统的影响看：在算法交易占当日订单申报量10%的情况下，模拟市场中各样本股票订单数量相比真实市场的日内平均增幅的均值为%，分布范围为%至%；而各样本股票日内增幅峰值的均值为%，其分布范围为%至%。统计结果表明算法交易在1%置信水平下导致样本股票订单数量显著增加，但各样本股票的订单数量增幅在日内没有表现出显著的正相关性，我们使用按成交量加权的平均增幅估计算法交易对整个市场的影响，发现订单数量增幅的日内峰值为%，因此算法交易带来的最大订单量增幅仍然远低于上海证券交易所目前300%以上的系统处理能力预留空间。因此，课题组认为在算法交易发展的前中期，其造成的订单量增长幅度应当处于上交所现有的系统处理能力范围之内。 考虑到算法交易对市场质量的积极影响，监管者和交易所应当鼓励算法交易的发展，为算法交易提供专用的高速数据接口，并降低交易系统的数据延迟。虽然短期内算法交易带来的订单数量增加并不会对上交所的交易系统构成威胁，但其仍应当加强IT软硬件的建设和系统容量管理。同时，课题组建议加强对算法交易的监管，有效应对算法交易的运用所产生的“微观市场操纵”以及“交易异常”等问题。
关键词：算法交易；社会嵌入式多主体仿真；执行成本；市场质量；交易系统；市场冲击
目录 0. 引言......................................................................................................................................1 研究背景.............................................................................................................................1 问题提出与研究意义.........................................................................................................3 研究框架与研究方法.........................................................................................................5 研究结论与政策建议.........................................................................................................7 1. 研究综述..............................................................................................................................9 算法设计、优化与评价的相关研究.................................................................................9 算法交易对市场流动性、波动性影响的相关研究.......................................................10 算法交易对交易系统可用性影响的相关研究...............................................................12 2. 社会嵌入式仿真与主体建模............................................................................................14 社会嵌入式仿真与计算实验设计...................................................................................14 最优化执行与主体建模...................................................................................................17 3. 算法交易对执行成本的影响............................................................................................23 问题介绍与实验描述.......................................................................................................23 算法交易的执行效果分析...............................................................................................25 研究结论...........................................................................................................................30 4. 算法交易对市场质量的影响............................................................................................32 问题介绍与实验描述.......................................................................................................32 算法交易对流动性的影响分析.......................................................................................35 算法交易对波动性的影响分析.......................................................................................41 研究结论...........................................................................................................................48 5. 算法交易对交易系统的影响............................................................................................49 问题介绍与实验描述.......................................................................................................49 算法交易对订单数量的影响分析...................................................................................51 研究结论...........................................................................................................................56 6. 结论与政策建议................................................................................................................58 研究总结...........................................................................................................................58 研究启示与政策建议.......................................................................................................59 研究展望...........................................................................................................................61 参考文献.................................................................................................................................62 I
图目录 图0-1 算法交易解决的核心问题..........................................................................................1 图0-2 数量分析投资的“三驾马车”.......................................................................................2 图0-3 算法交易的使用率快速增长......................................................................................2 图0-4 课题研究基本框架与研究主要内容...........................................................................5 图1-1 交易算法的演进及其分类..........................................................................................9 图1-2 美国证券市场每日平均交易次数和交易规模的发展趋势.....................................12 图1-3 2008年各国交易所交易系统故障及其原因统计.....................................................13 图2-1 人工社会建模中的“增广实验”方法.........................................................................15 图2-2 金融市场社会嵌入式仿真模型框架.........................................................................15 图2-3 股票价格波动与冲击成本的构成.............................................................................19 图3-1 上海与欧洲主要交易所冲击成本的比较.................................................................23 图3-2 股票同仁堂(600085)的算法执行效果......................................................................25 图3-3 股票浙江龙盛(600352)的算法执行效果..................................................................26 图3-4 股票上海医药(601607)的算法执行效果..................................................................26 图3-5 股票栖霞建设(600533)的算法执行效果..................................................................27 图3-6 股票法拉电子(600563)的算法执行效果..................................................................27 图3-7 股票新世界(600628)的算法执行效果......................................................................27 图3-8 股票创兴置业(600193)的算法执行效果..................................................................28 图3-9 股票贵航股份(600523)的算法执行效果..................................................................28 图3-10 股票信达地产(600657)的算法执行效果................................................................28 图3-11 股票三峡水利(600116)的算法执行效果................................................................29 图3-12 股票宁夏恒力(600165)的算法执行效果................................................................29 图3-13 股票南通科技(600862)的算法执行效果................................................................29 图4-1 股票同仁堂(600085)的相对买卖价差和最优深度..................................................35 图4-2 股票浙江龙盛(600352)的相对买卖价差和最优深度..............................................35 图4-3 股票上海医药(601607)的相对买卖价差和最优深度..............................................36 图4-4 股票栖霞建设(600533)的相对买卖价差和最优深度..............................................36 图4-5 股票法拉电子(600563)的相对买卖价差和最优深度..............................................36 图4-6 股票新世界(600628)的相对买卖价差和最优深度..................................................37 图4-7 股票创兴置业(600193)的相对买卖价差和最优深度..............................................37 图4-8 股票贵航股份(600523)的相对买卖价差和最优深度..............................................37 图4-9 股票信达地产(600657)的相对买卖价差和最优深度..............................................38 图4-10 股票三峡水利(600116)的相对买卖价差和最优深度............................................38 图4-11 股票宁夏恒力(600165)的相对买卖价差和最优深度............................................38 图4-12 股票南通科技(600862)的相对买卖价差和最优深度............................................39 II
图4-13 股票同仁堂(600085)的收益波动率和相对波动率................................................42 图4-14 股票浙江龙盛(600352)的收益波动率和相对波动率............................................42 图4-15 股票上海医药(601607)的收益波动率和相对波动率............................................42 图4-16 股票栖霞建设(600533)的收益波动率和相对波动率............................................43 图4-17 股票法拉电子(600563)的收益波动率和相对波动率............................................43 图4-18 股票新世界(600628)的收益波动率和相对波动率................................................43 图4-19 股票创兴置业(600193)的收益波动率和相对波动率............................................44 图4-20 股票贵航股份(600523)的收益波动率和相对波动率............................................44 图4-21 股票信达地产(600657)的收益波动率和相对波动率............................................44 图4-22 股票三峡水利(600116)的收益波动率和相对波动率............................................45 图4-23 股票宁夏恒力(600165)的收益波动率和相对波动率............................................45 图4-24 股票南通科技(600862)的收益波动率和相对波动率............................................45 图5-1 纽约证券交易所的订单数量和成交量增长趋势.....................................................49 图5-2 伦敦证券交易所TradeElect系统的升级和性能提升.............................................50 图5-3 股票同仁堂(600085)的订单数量增长情况..............................................................51 图5-4 股票浙江龙盛(600352)的订单数量增长情况..........................................................52 图5-5 股票上海医药(601607)的订单数量增长情况..........................................................52 图5-6 股票栖霞建设(600533)的订单数量增长情况..........................................................52 图5-7 股票法拉电子(600563)的订单数量增长情况..........................................................53 图5-8 股票新世界(600628)的订单数量增长情况..............................................................53 图5-9 股票创兴置业(600193)的订单数量增长情况..........................................................53 图5-10 股票贵航股份(600523)的订单数量增长情况........................................................54 图5-11 股票信达地产(600657)的订单数量增长情况........................................................54 图5-12 股票三峡水利(600116)的订单数量增长情况........................................................54 图5-13 股票宁夏恒力(600165)的订单数量增长情况........................................................55 图5-14 股票南通科技(600862)的订单数量增长情况........................................................55 图5-15 日内订单数量加权平均增幅..................................................................................57 III
表目录 表2-1 算法交易计算实验的股票样本选取.........................................................................16 表3-1 样本股票的基本信息与交易情况.............................................................................24 表3-2 算法交易与机构投资者的执行成本比较.................................................................30 表3-3 算法交易执行效果总结............................................................................................31 表4-1 算法交易多主体仿真的基本情况.............................................................................34 表4-2 真实和模拟市场的相对买卖价差比较.....................................................................39 表4-3 真实和模拟市场的最优市场深度比较.....................................................................40 表4-4 真实和模拟市场的收益波动率比较.........................................................................46 表4-5 真实和模拟市场的相对波动率比较.........................................................................47 表4-6 算法交易对市场质量的影响总结.............................................................................48 表5-1 上海和深圳证券交易所的交易系统处理能力.........................................................50 表5-2 全球前十大交易所的系统负载情况.........................................................................50 表5-3 真实和模拟市场的订单数量比较.............................................................................55 表5-4 算法交易对交易系统的影响总结.............................................................................56 IV
0. 引言 研究背景 技术进步带来了金融资产交易方式的革命。如今交易过程的每一个步骤，从订单输入到交易场所再到后台清算，都实现了高度自动化。交易技术创新显著减少了由交易中介导致的成本和摩擦，从而能够促进更加高效的风险分摊和风险对冲，提升市场的流动性和价格的有效性，并最终降低企业的资本成本。 算法交易(Algorithmic Trading)正是这场意义深远的技术革命的重要体现。根据Ayesha and Kaljuvee (2007)的定义，算法交易是指在运用程序交易同时处理一篮子证券的基础上，强调以各种算法拆分订单以实现最优执行价格并最小化市场影响的交易技术1。当投资者有大量证券资产需要交易时，一般都会把交易拆细，分批执行。但是，这就出现了一个问题：如何安排这些交易对是最有利的？一般我们都希望交易不要对市场产生太大的冲击，同时也希望交易不会拖延太久导致市场价格向不利于我们的方向变动。但是，这是一个两难：市场冲击是交易速度的增函数；等待风险则是交易速度的减函数。当交易执行速度较快时，等待风险很小，冲击成本很大；交易执行慢时，冲击成本很小，等待风险很大。算法交易的核心问题是在冲击成本与等待风险之间进行平衡，找出最优执行方案（见下图0-1）。 图0-1 算法交易解决的核心问题 完整的算法交易由交易计划制定和智能路由两部分构成。交易员首先给出指定交易量的买入或者卖出指令，算法根据目标基准和市场条件等制定交易计划，确定交易时机和下单量，并智能地将订单发送至流动性最好的交易场所，从而实现风险可控、成本可控的订单执行。实现算法的计算机程序系统则能够高速接入市场，在一分钟内产生数千个交易指令，并在瞬间取消或者更新原有的指令，将大额委托化整为零，在控制执行风险的前提下尽可能减小对市场的冲击，寻求最佳的执行路径。 2算法交易是对传统程序化交易的拓展，二者各有侧重点，算法交易更多强调的是交易 1 该定义是对算法交易的狭义理解，参见Ayesha K. A. and J. Kaljuvee, 2007, Complete Technology Guides for Financial Services Series, Elsevier Academic Press Publications以及Domowitz I. and H. Yegerman, 2005。而广义的算法交易是指所有使用电脑算法进行自动交易决策、发送订单并管理订单的交易技术，包含了组合选择、交易策略、执行策略等内容（Hendershott, Jones, and Menkveld, 2010）。本文所研究的算法交易均指其狭义概念。 2 程序化交易能够对由多种证券组成的大型资产组合同时进行交易，NYSE从市场监管的角度将程序化交易定义为任何含有15只股票以上或单值为一百万美元以上的交易。 1 / 1 /
的执行，即如何快速、低成本、隐蔽的执行大批量的订单；而程序化交易更多强调的是订单是如何生成的，即通过某种策略生成交易指令，以便实现某个特定的投资目标。在数量分析投资的“三驾马车”：收益、风险与成本中（见下图0-2），程序化交易模型通常只关注收益与风险，而算法交易关注的则是长期为投资经理们所忽视的“成本”。 图0-2 数量分析投资的“三驾马车” 事实上对于管理资产规模不断扩大的机构投资者而言，交易成本对其总体收益的影响正在日益增大。市场的发展伴随着更加严格的监管，使得证券交易变得日益复杂并且难以获利3。在过去的五年中，自动化和新的技术正通过金融工程改变着经纪人与投资者追求更低交易成本的方法，推动了基于模型的算法交易技术得到越来越广泛的应用。成本竞争的加剧迫使公司大量投资于他们的交易和执行平台，华尔街上电子与算法交易应用的扩张速度令人惊讶。据Aite Group的统计预测（见下图0-3），美国的算法交易使用率逐年升高，到2010年将有超过50%的交易量由算法交易完成。而欧洲投资界同样也大量使用算法交易，目前的使用率已经接近三分之一。事实上，在投资管理公司中算法交易更加普及，全美约90%投资经理在建立投资组合时至少使用一次算法交易，在英国这一数字也达到了77%。 a. 算法交易在全球的使用率增长情况 b. 亚洲领先市场的算法交易使用率预测 图0-3 算法交易的使用率快速增长 由于算法交易需要搭配先进的信息平台及完善的应用程序设计，并且对交易网络和信息传输的速度有较高要求，因此亚洲地区的算法交易发展起步晚于欧美。但与欧美市场相比，亚洲市场的股票流动性更差并且成交难度更大，导致了交易成本较高，所以算法交易的价值 3 NYSE和NASDAQ在2001年完成了从分数制报价方式改为十进制小数点报价的改革，股票报价的最小变动单位由1/16美元或者1/32美元，调低到了美元。买卖之间的最小变动差价大幅缩小了七八成，因此减少了做市商的交易优势，同时降低了市场的深度（买卖报价被稀释在更多的报价单位上），这些情况改变了证券市场的微观结构，降低导致机构投资者使用计算机来分割交易指令，用以得到更优越的执行均价。 2 / 2
也更为突出。部分亚洲领先市场的算法交易发展迅速，在2010年香港、日本和新加坡证券市场的算法交易使用率已经超过了30%，并且预测未来增速同样可观。 4虽然算法交易在国内尚处于系统研究和初步试验阶段，但考虑到目前国内资本市场上5的交易成本较高，许多机构投资者都对降低交易成本有着迫切的需求，算法交易在中国发展前景看好。以下因素将进一步推动算法交易在我国高速发展： (1) 日益壮大的指数基金是算法交易潜在的最大用户。目前指数基金在A股开放式基金中的资产规模占比可以达到12%以上。2009年以来，已获批或已发行的指数基金达16只，其中60%是基金公司首发的指数产品，指数基金的发展明显提速，基金公司对指数产品的重视前所未有。而指数基金管理的主要目的是最小化跟踪误差，每次买卖价格是控制跟踪误差的关键，而这正是算法交易的强项。 (2) 机构投资者管理资产规模的扩大使算法交易提上议程。随着机构投资者所管理资产规模的日益扩大，每次在市场上的进出对市场的影响会逐渐显露。为了尽量减少对市场的冲击、降低交易成本，同时隐藏自己的交易目的、提高交易执行的效率，机构投资者会逐渐把部分交易转移到算法交易执行上来。 (3) 投资者和金融产品多样化为算法交易提供催化剂。目前国内市场的投资者构成已初具多样化的态势：公募基金、私募基金、保险资管、券商资管、信托公司、财务公司、众多散户等等，投资者的多样化必然带来对交易执行要求的多样化。同时，目前交易所市场已有股票、权证、ETF、封闭式基金、债券等金融工具，而股指期货等衍生工具也呼之欲出，金融工具的多样化丰富了可能的投资策略，进而对交易执行提出了新的要求。这些都是国内发展算法交易良好的催化剂。 问题提出与研究意义 一、问题提出 算法交易这一新兴交易技术日渐成为交易者、证券交易所和市场监管者所关注的重要焦点，在其正式引入国内的前夜，尚有许多问题需要研究与解答：(1) 算法交易在国内证券市场上是否能有效够降低交易成本，降低的幅度能达到多少？(2) 算法交易会对证券市场的质量产生怎样的影响，是否会改变市场的流动性和波动性？(3) 算法交易所带来的高负荷交易活动是否会对证券交易所和数据提供商的IT基础设施形成巨大的压力？ 第一，对交易者而言，算法交易的绩效表现是其在投资使用算法交易之前最关心的问题。目前国外针对算法交易真实执行效果的研究较少，虽然部分文献利用订单成交数据证明算法交易相比其他替代方法拥有更低的执行差价，但这一结论能否在中国市场成立仍然尚不确定。这是由于在欧美市场上，算法交易对成本的有效降低很大程度上来源于选择最优的交易6场所（智能路由），而在中国这样的集中交易市场上，不存在由于市场分隔而导致的交易成 4 目前开展算法交易研究的券商主要包括国泰君安、联合证券、国信证券、齐鲁证券等；而开展算法交易试验与实践的仅有国泰安信息技术有限公司，其推出的算法交易系统版采用了国际主流的交易策略，并考虑了国内证券交易的实际规则。 5 据国信证券统计，2007-2008年，中国基金绝对执行成本（按执行差额/IS方法计算）达到亿元相对执行成本（按超过市场量加权均价部分计算）达亿元（超过市场均价约16个基点）。 6 在欧美市场，股票市场大部分实行的是做市商制度，对于同一股票，不同的做市商提供的买卖双边报价以及数量不尽相同，为了降低冲击成本，同时也为了寻找最优的双边报价，订单在执行的时候必须由经纪商寻找最佳的双边报价，同时还要考虑各个报价对应的买卖盘数量，所以在欧美市场才存在最佳路由的问题，而在国内经纪商只是一个通道，不存在智能路由的问题。 3 / 3
本,因此算法交易仅能从减少订单的市场冲击这一种渠道降低执行成本，所以其能否充分发挥优势仍然未知。 第二，对监管者而言，更加关心的是算法交易这一交易方式变革是否会对市场质量产生有益的影响，以便确定是否对其发展持鼓励的态度。为此，澳大利亚证券交易所(ASX)在20107年专门委托SIRCA研究算法交易对ASX市场质量的影响，他们的结果表明算法交易的发展对市场的流动性和波动性没有显著的影响（除市场深度指标外）。但是Hendershott, Jones, and Menkveld (2010)对美国市场的实证研究却得到了不同的结论，他们认为算法交易能够提高市场的流动性并且增加报价的信息含量。面对这些不尽相同的研究结论，我们需要进一步运用合理的方法预测未来算法交易引入国内对市场质量的影响，辅助监管者制定相应的政策与措施：鼓励算法交易的应用或者限制其发展。 第三，对交易所而言，算法交易带来的重要影响是订单数量的激增。2009年11月，伦敦股票交易所(LSE)的交易系统在巨额交易订单的压力下崩溃，导致电子交易中断超过3小时，而算法交易正是导致其交易系统可用性失效的重要原因，类似的情况还包括东京证券交易所(TSE)在2005年11月、2006年1月两次因为订单量超负荷而停市以及马来西亚交易所(Bursa Malaysia) 在2008年7月的交易系统故障等。经验表明算法交易会从减小订单的平均8规模和提高“订单-交易比”两个方面增加证券交易所IT基础设施的压力。交易所交易系统的可用性(Availability)关系着金融市场秩序的稳定、投资者和上市公司利益的保护，相比其他服务行业有着更高的要求。在算法交易带来订单流“海啸”的背景下，交易系统容量不足从而导致系统可用性失效已经成为交易所必须关注的重要风险。合理评估算法交易带来的订单数量增幅，有助于交易所事先做好交易系统的容量管理。 二、研究意义 深入解答交易者、监管者和交易所对算法交易所存在的这些疑问，全面研究算法交易在国内证券市场的有效性、其对市场质量以及交易系统的影响，具有重要的理论与现实意义。 第一，不同类型算法在国内市场的执行效果问题对交易者的决策具有重要的现实意义。虽然目前许多国内的券商都开展了算法绩效的回测(Backtesting)研究，但他们判断算法所发出的虚拟订单是否成交的依据往往仅包含历史价格信息或者五档报价信息，这样的做法完全忽视了算法交易本身对市场造成的影响，并且可能导致同一笔真实订单多次与虚拟订单发生交易，从而造成回测结果的偏误。而这样的偏误对于算法交易这类在万分之一（基点）量级上追求效率的交易技术而言，可能会产生误导性的结论。因此本文在算法有效性研究中运用了上海证券交易所提供的订单簿信息，克服了基于报价信息的回测方法的不足，更加精确地度量算法的执行效果。此外，目前的算法交易研究多限于简单的VWAP算法，而本文在此基础上还研究了IS算法的市场表现，加入这种在欧美市场同样流行的算法使得本文可以更加完整地反映算法交易对降低成本的作用。 第二，综合运用历史数据和仿真建模技术预测新的交易方法对市场的影响具有积极的理论意义。目前关于算法交易对市场及交易系统的影响研究大致可以分为三类：第一类运用实 7 SIRCA是由25所合作大学共同成立的金融服务研究机构，与业界和政府建立了世界一流的研究设施。参见Alex Frino and Andrew Lepone , 2010, Market Quality And The Trend Towards Algorithmic Trading. 8 这一比例度量了每执行一笔交易会有多少订单被发送到交易系统，该比例是交易所、券商以及终端用户评价交易系统、数据管理和网络带宽的关键指标。该比例越大说明越多订单在发出后被取消，一般会随着算法或高频交易的普及而增大。 4 / 4
9际市场中算法交易的代理变量来研究其对市场的影响，这类研究反映了历史事实但缺乏前瞻性与可控性，无法适用于我国尚未正式引入算法交易的情况；第二类建立了模拟的连续竞10价人工证券市场，然后加入算法交易主体并检验其对市场质量有何影响，该类研究虽然具有启发性，但其缺点是模拟结果缺乏说服力，研究结论的可靠性和与现实接轨的能力却有待商榷。而本文将真实市场的订单簿数据与算法交易的模拟仿真相结合，在保留计算实验前瞻性与可控性的同时，尽可能贴近真实市场，增强研究的可信度。 综上，本文对算法交易绩效表现的实证检验能够指导投资者的交易实践，而对算法交易市场影响的预测研究则能够为监管者制定监管措施提供理论依据，最后，我们对算法交易所带来的订单数量增幅的合理估计能够为交易所开展事前系统容量管理提供有效的支持。 研究框架与研究方法 一、研究框架 本文将结合订单簿历史数据以及算法交易仿真建模，对前文中提出的三个问题进行系统性研究，整体架构与主要内容描述如图0-4所示： 研究背景与问题的提出研究思路与研究框架研究动态与文献综述社会嵌入式多主体仿真建模基真实数据与虚拟主体基于理论模型设计仿真于相结合的仿真构架主体的行为规则仿上真海平证台券算法交易计算实验记交忆易设定主体的行为参数导入历史订单和算法以所以及实验控制参数订单进行撮合仿真及高公质开量单主体仿真多主体仿真市的场订数单算法交易对交易系统算法交易对执行成本研究算法交易对市场质量的影响研究据数据的影响研究：算法交易VWAP算法的执行IS算法的执行算法交易对市场算法交易对市场和造成的订单数量增幅分析成本研究成本研究流动性的影响波动性的影响研究总结、对策建议和未来研究展望 图0-4 课题研究基本框架与研究主要内容 首先，在现有文献梳理的基础上，设计能够充分发挥上海证券交易所订单簿数据优势的仿真构架。传统的计算实验对真实数据的应用仅仅停留于初始参数的设定，而本文所采用的“社会嵌入式多主体仿真”能够在整个模拟过程中交互式地使用订单簿历史数据（详细过程 9 典型的文献是Hendershott et al.（2009），其使用NYSE的电子信息流量作为算法交易的替代变量，而其他研究则利用某些交易所的数据接口，直接识别订单是否由算法自动发出，包括Chaboud et al. (2009)和Hendershott and Riordan (2009)登。 10 目前仅有Gsell et al.（2007）采用人工证券市场的方法研究算法交易对市场波动性的影响。 5 / 5
见下文）。在此基础上，我们还建立了证券交易成本的“收益-风险”理论模型，给出平衡冲击成本和等待风险后的最优执行路径，并据此设计了算法交易主体的行为规则。 然后，基于仿真平台设定实验控制参数和主体的行为规则参数，在系统中导入研究样本的历史订单数据以及仿真主体的订单申报数据，针对不同的交易时间分别采用集合竞价（9:15-9:25）和连续竞价（9:30-11:30、13:00-15:00）方法撮合订单，使用与真实交易机制完全相同的方式得出计算实验的价格、成交和报价信息。 11进而，通过分析代表性算法交易主体（单主体）的执行结果，比较VWAP算法、IS算法以及真实机构投资者的交易成本。研究将一定比例的大额买/卖单（排除撤单的情况）交由算法交易主体执行的情况下，模拟市场的相对买卖价差、最优深度、日内收益波动率、日内相对波动率以及订单数量等指标与真实市场有何差异，并据此分析算法交易对市场流动性、波动性和交易系统的影响。 最后，得到相关的政策建议并提出未来的研究方向。 二、研究方法 本文综合运用了规范研究和实证研究的方法，采用了包括计算实验、数学建模、统计检验、档案研究与访谈调研在内的多种研究手段，其中，将实证数据与仿真模型高度集成是本文的重要研究特色。 金融学研究所面临的现状是：一方面市场上存在大量高质量的数据，但基于真实数据的实证研究方法却很难揭示复杂性存在的机理和环境变化带来的影响；另一方面计算实验方法能够刻画主体的动态适应，模拟环境的参数改变，但传统的基于主体模型却因为过于简化和抽象而无法贴近真实市场。因此，我们认为将真实市场的投资者交易信息与人工市场的主体12模拟相结合，能够构建出更加高保真的金融市场“社会嵌入式多主体仿真模型(SEMAS)”（Izumi et al., 2007），提供接近现实的交易和波动情况。 为了研究算法交易引入国内这一“环境改变”，本文采用了SEMAS方法，设计出能够同时撮合算法交易主体发出的虚拟订单与来自上交所的真实订单流的模拟市场，允许主体与“真实投资者”或者其他主体交易，并且主体的行为会改变真实市场的历史情景。利用该模拟平台能够充分反映真实市场深度的特点，我们通过赋予主体VWAP、IS等交易策略，研究了考虑市场冲击情况下算法交易能否降低投资者的交易成本，以及交易模式的改变对市场质量和交易系统的影响。 此外，本文在背景资料收集与研究思路整理阶段使用了档案研究和访谈调研的方法，课题组广泛搜集算法交易在美国、英国、澳大利亚等证券市场发展情况的资料，阅读了算法交易对证券市场质量影响的相关报告；通过调研访谈深入了解了国内算法交易的使用现状和研究试验情况。本文在主体行为规则设计阶段使用了数理建模的规范研究方法，给出了主体最小化执行成本并控制风险时的最优执行路径。而在研究算法交易对市场质量和交易系统的影响方面，本文使用了实证研究的方法，对模拟市场与真实市场的相关指标进行了描述性统计，并检验算法交易对市场的影响是否在统计上显著。 11 该主体的交易规模为机构投资者在过去30日中交易该股票的平均下单量，并且假设主体的交易总时长为1个交易日。 12 相比传统的ACF仅在初始参数设定或者“典型事实”(Stylized Facts)检验时使用实证数据，本文所构建的“社会嵌入式仿真模型”通过将历史订单簿数据嵌入多主体仿真，能够在整个模拟过程交互地使用真实数据，既保证了模型的现实性与可信性，同时也保留了计算实验的可控性与前瞻性 6 / 6
研究结论与政策建议 一、研究结论 通过课题的研究，本文得到的主要研究结论总结如下： 第一方面，算法交易对执行成本的影响： (1) VWAP算法的平均执行价格略高于市场均价，而动态IS算法的绩效表现在绝大多数13情况下都能跑赢市场。二者的平均执行成本均低于机构投资者的实际执行成本，但VWAP算法在统计上不具有显著性，而动态IS算法则在1%置信水平下显著； (2) 动态IS算法出于降低等待风险的考虑倾向于尽快完成交易，因此当市场处于上涨状态时执行买入交易优势明显，在下跌阶段则买入均价略高于基准。而VWAP算法基本能够跟随市场均价，其绩效表现受到成交量分布预测质量的影响。 (3) 总体而言，算法交易能够通过拆分订单有效降低交易的冲击成本，选择合适的算法由助于投资者在控制风险的情况下以更低的执行成本完成既定的交易目标。 第二方面，算法交易对市场质量的影响： 1415(4) 在给定的算法交易使用率下，样本股票的相对买卖价差至少在5%置信水平下相16比真实市场出现显著降低，而模拟市场的最优深度则至少在5%置信水平下显著大于真实市场。因此，算法交易能够显著提升证券市场的流动性； 17(5) 在给定的算法交易使用率下，样本股票在日内的相对波动率至少在5%置信水平下18相比真实市场出现显著下降，而模拟市场日内的收益波动率同样至少在10%置信性水平下显著低于真实市场。因此，算法交易能够显著降低证券市场的波动性； (6) 算法交易对市值较小的股票的市场质量影响程度更大。对于市值越小的分组，算法交易带来的最优深度的平均增长幅度越大，并且对其日内相对波动率和收益波动率的降低程度也越突出。说明算法交易对小市值股票的流动性和波动性有着更强的改善作用； (7) 总体而言，算法交易能够通过减小大额订单对市场的冲击降低证券市场的波动性，并且算法交易所生成的实时更新的限价订单流能够为市场带来更好的流动性，因此我们认为算法交易对提高证券市场的质量起着积极的作用； 第三方面，算法交易对交易系统的影响： (8) 在给定的算法交易使用率下，模拟市场中各样本股票订单数量相比真实市场的日内平均增幅的均值为%，分布范围为%至%；而各样本股票日内增幅峰值的均值为%，其分布范围为%至%。统计结果表明算法交易在1%置信水平下导致样本股票每分钟的订单数量显著增加。 (9) 算法交易给各样本股票带来的订单数量增幅在日内没有表现出显著的正相关性，我们使用按成交量加权的平均增幅估计算法交易对整个市场的影响，发现订单数量增幅的日内 13 执行成本= (算法执行均价-市场均价)/市场均价 14 在订单簿的买/卖双侧均选取占申报总量10%的大额订单：我们首先将所有买（卖）单按申报量从大到小排序，然后在前20%的订单中随机选取占当日买入（卖出）申报总量10%的订单，使其交由算法交易主体执行。 15 相对买卖价差=（最佳卖价-最佳买价）/[（最佳卖价+最佳买价）/2] 16 最优深度=（最佳卖价申报量+最佳买价申报量）/2 17 相对波动率=（5分钟内最高价-5分钟内最低价）/[（5分钟内最高价+5分钟内最低价）/2] 18 收益波动率=5分钟内所有成交价格对数收益率的标准差 7 / 7
峰值为%，因此算法交易带来的最大订单量增幅仍然远低于上海证券交易所目前300%以上的系统处理能力预留空间。 (10) 总体而言，算法交易的发展会导致订单规模的变小以及撤单比例的加大，从而使得交易系统需要处理的订单数量增加，但我们认为在算法交易发展的前中期，其造成的订单量增长幅度应当处于上交所现有的系统处理能力范围之内。 二、研究启示与政策建议 基于课题研究结论，主要有以下研究启示和政策建议： (1) 相对目前国内机构投资者的高交易成本，算法交易确实能够有效减少大额订单的市场冲击，降低执行成本。动态适应市场环境的算法相比简单的VWAP算法有着更优的绩效表现，投资者应当根据自身需求选择合适的算法。 (2) 监管者和交易所应当鼓励算法交易的发展。交易所可以为算法交易提供专用的高速数据接口，并降低交易系统的数据延迟；监管者应当普及算法交易的知识，支持券商对算法交易产品的研究和开发，为算法交易创造良好的发展环境。 (3) 虽然短期内算法交易带来的订单数量提升并不对上海证券交易所的交易系统构成威胁，但其仍应当加强IT软硬件设施的建设和系统容量管理。 (4) 加强并完善对算法交易的监管，有效应对算法交易的运用所产生的“微观市场操纵”19(Micro-Manipulation)以及“交易异常”(Trading Aberration)等问题。 19 微观市场操纵是指提交的订单不以执行为意图，而是立刻进行修改或者撤销，从而实现操纵微观价格形成过程的目标。例如通过插入订单、修改订单、撤销订单来对买卖价差进行操纵。 异常交易分为两种情况：其一是算法程序出现某种错误，不能接受或者正确解读交易系统发出的信息，造成循环大量发送订单而冲击系统。其二是某个算法发出的订单触发了其它算法，而其它算法又再次触发原来的算法，从而形成循环相互触发。第一种情况可能是无意的，也可能是参与者故意制造错误算法冲击交易系统，造成其它交易者延迟从而获利。 8 / 8
1. 研究综述 国内目前关于算法交易的研究较少，主要集中于理论与技术介绍(FXall白皮书，2007)和简单算法(VWAP)的绩效评估(但功伟，2007；曹力等，2010)。国外对算法交易的研究较为成熟，其中Ayesha and Kaljuvee (2007)全面介绍了算法交易这一新兴交易技术的各个方面。而关于系统、供应商和应用的讨论及调查证据则大量出现在咨询和研究报告中，如Tabb (2004)、Giraud (2004)和Grossman (2005)等。 算法设计、优化与评价的相关研究 Almgren (2005)认为交易算法的发展历程可以分为三个阶段（如下图1-1所示）：第一阶段的算法交易已经被广泛使用，其假设是市场流量是平滑并且可预测的；第二阶段的算法使用金融理论模型和计量方法确定执行路径；第三阶段将最终应用心理学和博弈论的方法进行交易。其中第一阶段又包括了两代算法：基于时间与交易量规则的第一代算法和基于执行价差规则的第二代算法，而基于适应性执行的第三代算法则属于第二阶段。 图1-1 交易算法的演进及其分类 第一代算法的主要依据是使用历史交易记录对现在的交易进行指导。具体的算法包括：交易量加权平均价格(VWAP)，保证VWAP，TWAP(交易时间加权平均价格)/SENS(灵敏度)，按照交易量(Volume-In-Line)/目标交易量(Target Volume)，按照价格(Price-In-Line)。VWAP和TWAP，由于策略比较简单而且容易操作，目前是市场上主要采用的两种算法。第二代算法是执行不足(Implementation Shortfall)算法，包括执行差额(IS)，到达价格(AP-Arrival Price)，开盘价(AtOpen)，收盘价(AtClose)，浮动股价(Float)，隐藏(Hidden)。第三代算法的主要特点是从单只股票到多股票组合同时搜寻隐藏流动性(Hidden Liquidity)。主要包括了眼镜蛇(Cobra)、夜鹰(Nighthawk)、游击战(Guerrilla)、埋伏(Ambush)、剃刀(Razor)、匕首(Dagger)、侦察员(Scout)等算法，开始着眼于算法对多资产之间的相互影响和平台的建立。 上述三代算法交易都是基于理论研究开发的：第一代算法以VWAP为代表，Berkowitz, Logue, and Noser早在1988年便指出使用VWAP策略安排交易可以有效降低成本，较新的 9 / 9
VWAP算法综述可见Madhavan (2002)；第二代算法以IS为代表，Almgren and Chriss (1999, 2001) 提出了IS (Implementation Shortfall)算法，认为最优执行应该以最小化波动性风险以及由永久、暂时性市场影响产生的交易成本为目标，而Konishi and Makimoto (2001)、Ajai and Robert (2001)和Robert (2002)也都在最优执行研究中使用了考虑风险的均值方差模型；第三代算法以动态IS为代表，Almgren and Lorenz (2006, 2007, 2010)进一步提出了动态IS算法，使得最优交易策略具有随着市场条件改变而动态调整的特点，而Obizhaeva and Wang (2005)和Pavlo and Uryasev (2007)的算法设计也分别考虑了动态的市场供需和策略的实时调整。 另一些研究关注优化算法的方法，Chan and Shelton (2001)和Das (2003)将学习技术带入做市算法的设计中，算法将根据经验动态调整以完成诸如最大化利润、最小化价差等目标；Kakade et al. (2004) 设计了竞争性的在线VWAP策略算法，并结合限价订单簿信息对该算法进行了检验；Elliott et al. (2005) 和Idvall and Jonsson (2008) 则建立了基于高斯马尔可夫链的模型，提高了算法的获利能力。 随着市场中算法产品的快速增加，如何对各种算法的绩效进行比较日益重要。Yang and Jiu (2006)指出，对更低交易成本的不懈追求带来了不断增加的对精致算法的需求，进一步导致市场中算法产品的快速增加，使得交易者很难做出快速准确的选择，此外算法选择的挑战还在于卖方提供的算法多是“黑箱”形式的，对终端用户隐藏了其工作方式，使得用户很难清楚理解某种算法的绩效特征。而随着越来越多的投资者开始利用算法交易技术自动地完成他们的决策及投资过程(Mayall, 2006)，如何有效评估算法的绩效并对其进行正确的设定成为交易者关注的焦点。 Domowitz and Yegerman (2005, a)的研究样本包含超过250万个订单大约10亿股的成交量，其中有100万个订单大约亿股成交量是通过算法交易完成的，其余则为非算法交易。他们的结论表明算法交易相比其他替代方法拥有更低的执行差价，并且在考虑交易难度、不同市场、交易方向 和市场波动性后仍然成立；同时，算法交易的绩效相对VWAP基准也有良好的表现，仅与该基准相差2个基点。Domowitz and Yegerman (2005, b)还进一步集中分析了股票波动性和ADV%(订单规模占日均成交量的比例)这两种因素对交易结构选择和算法成本的影响，他们以MBA(Midpoint of Bid and Ask)和VWAP为基准比较了6家经纪商的算法绩效和置信度，发现在各经纪商的算法之间，更低的交易成本或者更大的ADV%并不会显著增加绩效的不确定性。 在总结之前研究的基础上，Yang and Jiu (2006)提出了可以有效帮助交易者对各种算法的相对绩效进行定性描述和定量评估的分析框架。他们的方法不需要研究算法的内在工作原理，而是通过识别决定各算法间相对绩效的关键因素(包括订单和股票特征)，并使用历史数据得到各因素的贡献系数，从而实现对订单在某算法下的执行绩效进行预测的目的。 算法交易对市场流动性、波动性影响的相关研究 早在算法交易普及之前，美国1987年的股市崩盘就使得程序交易对市场的影响问题受到了监管者的高度关注。实证研究者则把注意力集中在程序交易对市场的波动性和流动性的影响这两个方面。Grossman (1988b)、Moser (1991)使用日度程序交易数据检验市场波动性和程序交易之间的关系，但他们没有发现明显的联系；Harris et al. (1994) 则指出日度的合计数 10 / 10
据可能无法提供足够的信息，因此他们使用1989到1990年通过NYSE会员公司所进行的当日内 (Intraday)程序交易数据，发现期货价格变化领先程序交易，然后程序交易又领先期货价格和现货指数的变化。他们指出由于在程序交易后30分钟内没有或只出现较小的价格反转，所以程序交易可能并未导致额外的波动性。Neal (1992,1993)检验了相同的样本数据，虽然仅关注了较短的3个月期间并且使用了不同的统计方法，但两者的结果却很相似。 NYSE在1990年公布的Rule 80A对程序交易采用了熔断器，使得熔断触发时指数套利成本更高，以便防止波动更大的期货市场影响现货市场。Lawrence (1997)从理论上讨论了这些熔断机制对市场的作用及其对暂时和基本波动性的影响，而这方面的实证研究包括NYSE (1991), Kusert et al. (1992)和Santoni and Liu (1993)，他们得到的结论与McMillan and Overdahl (1998)相似，即熔断触发将导致指数期货套利显著下降，但现货-期货间的价差并没有变宽，其他机制保证了现货与期货的联系，只是两者的响应速度降低了。 随着近年来的快速发展，算法交易正对市场的本质和结构产生重要的影响。但这方面研究仍显不足。在理论研究方面，Maureen (2007)认为算法交易会降低市场的流动性，这是因为单个订单可以被拆分到NYSE、ECN或者ATS执行，造成了分隔交易；另一个原因是像ITG隐蔽服务那样提供的隐蔽算法(dark algorithms)可以保证订单不会暴露在市场上。而Ridley (2008)则对算法交易持较为积极的态度，他认为在监管方面，过去对市场集中化的倡议由于现代通讯技术的应用和有效的监管机制而失去意义，算法交易可以有效整合各个分隔的市场，对于消除内部化 带来的市场分隔起着重要的作用。Francioni et al. (2007) 还表示促进算法交易的发展是微观结构理论的主要应用之一，并且是设计市场结构的重要方面。Foucault, Kadan, and Kandel (2008) 通过构建市场流动性供需模型，说明算法交易对市场流动性供需有着关键性的作用。 在实证研究方面，主要存在两类文献：（1）基于现实金融市场的真实交易数据的计量实证检验；（2）基于虚拟金融市场的模拟交易数据的计算实验实证检验。由于难以区分市场中的订单是由人工发出还是由算法交易系统生成，目前仅有较新的几项实证研究使用实际数据考察算法交易对市场质量的影响。Hasbrouck and Saar (2008)利用订单提交与撤单的时间差来衡量算法交易交易存在，发现在INET交易平台（类似Nasdaq的交易系统）上有1/3无法立刻交易的限价订单在两秒钟之内被撤销，说明算法交易热衷于发掘市场的隐藏流动性。Hendershott, Jones, and Menkveld (2010)的重要研究使用信息流量（message traffic，即提交、撤销、交易订单的和）作为算法交易的代理变量，使用NYSE十进制报价后五年的面板数据证明了证券市场的流动性与算法交易正相关，并且算法交易可以提高订单报价的信息含量。但是此类型的代理变量很难准确度量算法交易发生时间对价格影响的过程。对算法交易订单的直接分析包括Chaboud et al. (2009)和Hendershott and Riordan (2009)，他们使用的数据能够识别每个订单是否由算法交易自动生成。前者指出算法交易与市场波动性存在着负相关的关系，而非算法交易的订单是造成收益波动的主要原因；后者发现德国算法交易对流动性的需求占交易量的52%，而供给则占50%，算法交易通过更有效的报价和流动性需求提高了市场的价格发现能力。 鉴于多数国家的证券交易市场都无法直接观测到算法交易的订单，Gsell et al. (2007)建立了算法交易模拟运行的虚拟金融市场，比较是否引入算交易会对市场产生怎样的影响，研究表明，算法交易规模的增加会提高市场价格，低延迟能降低市场波动性。建立模拟市场 11 / 11
的研究虽然具有启发性，但其结论的可靠性和与现实接轨的能力却有待商榷。在这一点上，宾夕法尼亚大学和雷曼兄弟公司合作建立的PLAT (Kearns and Luis, 2003)值得借鉴，其核心Penn Exchange Simulator (PXS)模拟交易平台同时撮合虚拟交易订单与真实交易订单，实现虚拟市场与真实市场的对接，已有多位学者采用PLAT平台对各种算法策略的绩效进行了检验(Yu and Stone,2004; Sherstov and Stone, 2004; Cosmin and Robu, 2005)。我们认为研究算法交易市场影响时同样能够借鉴该方法。 算法交易对交易系统可用性影响的相关研究 Gomber and Groth (2006)提出算法交易的增长对交易所最大的影响之一是订单流结构的改变。他们发现在1999年到2003年间每笔交易的平均规模急剧下降，这一现象在纽交所、纳斯达克、伦敦证券交易所以及德国证券交易所都存在。与此同时，成交量却在网络泡沫破裂后开始稳步增长，恢复到接近在2000年时的高峰状态。最近的研究结果包括Storkenmaier (2008)和Wagener (2008)都表明2003年以后这一趋势在NYSE和Deutsche Börse仍然存在。下图1-2显示了美国证券市场出现的每日交易次数激增而每单交易规模显著下降的趋势。 40,0001,60035,0001,40030,0001,20025,0001,00020,00080015,00060010,0004005,00020000Jan-97Jan-98Jan-99Jan-00Jan-01Jan-02Jan-03Jan-04Jan-05Jan-06Jan-07Jan-08Jan-09Avg Shares Per Day (mm)Avg Trades Per Day Shares / Trade 图1-2 美国证券市场每日平均交易次数和交易规模的发展趋势 每日平均交易次数的快速增长会对证券交易所IT基础设施产生巨大压力，而算法交易导致另外一种趋势——“订单-交易比”的持续升高将会进一步加重上述影响（ASX Review, 2010）。一般而言交易所的“订单-交易比”大约在3:1左右，但近年来这一数字在北美的证券交易所已经快速飙升至峰值250:1，平均80:1至100:1。由于算法交易的使用率相对不高，亚洲交易所的“订单-交易比”目前仍然普遍较低，澳大利亚证券交易所(ASX)的为7:1，香港交易所(HKEx)为6:1。虽然上海证券交易所的“订单-交易比”近年来有所上升，但增长的趋势平缓且2009年该比例仅为:1，可以预见随着算法交易在我国的普及，上交所面临的“订单-交易比”将存在较大的上升空间，其交易系统会承受更大的压力。 在算法交易带来订单流“海啸”的背景下，交易系统容量不足从而导致系统可用性失效已经成为交易所必须关注的重要风险。根据WFE (World Federation of Exchanges)的统计，2008年各国交易所发生的系统故障中，系统容量与性能不足是造成交易系统故障的最主要原因，占到当年故障总数的27%（见图1-3）。 交易所交易系统的可用性(Availability)关系着金融市场秩序的稳定、投资者和上市公司 12 / 12 Avg. Shares (m), Avg. Trades(kAvg. Shares / Trade
20利益的保护，相比其他服务行业有着更高的要求。而上海证券交易所的交易系统涉及的用户数多、影响面广，对系统可用性的要求尤为突出，必须对高速发展的算法交易所带来的可用性失效风险做好充分的准备。 原因未知：1外界不可抗力，断电：1∙ CME新系统上线：3∙ ISE∙ TSE∙ Bursa Malaysia (2)操作系统机主机等硬件发生故障：2新补丁中存在缺陷：2∙ Vietnam Exchange∙ TSE∙ Bursa Malaysia∙ Bovespa网络线路连接故障：3∙ LSE∙ Bursa Malaysia系统容量.性能不足：5∙ Toronto Exchange∙ PFTS, Ukraine (3)∙ TSE软件自身缺陷：1∙ Tokyo Commodity Ex.∙ Bursa Malaysia 图1-3 2008年各国交易所交易系统故障及其原因统计 21由于中国投资者群体的规模巨大，加之目前中国资本市场上的交易成本较高，许多机构投资者都将有效降低交易成本视为提升投资回报的重要来源，算法交易在中国的发展将会非常迅速。因此上交所应当对算法交易在国内的发展做好充分的准备，积极开展交易系统的容量管理（Capacity Management）。根据纽约证券交易所的经验（Henry, Wonseok, Simon and Weber, 2002)，为了保证足够的系统容量应对日益增加的订单数量，采用如下的容量管理策略：（1）2倍于5分钟每秒信息流量峰值的容量；（2）倍于10天平均信息流量高峰的容量；（3）5倍于每日平均交易量的容量。 20 Israelov (2006)通过对东京证券交易所(TSE)2006年1月至6月由于容量不足导致停市的分析，发现其对投资者的流动性需求和上市公司的价值都具有显著的负面影响。 21 据统计，2007-2008年，中国基金绝对执行成本（按执行差额/IS方法计算）达到亿元相对执行成本（按超过市场量加权均价部分计算）达亿元（超过市场均价约16个基点）。 13 / 13
2. 社会嵌入式仿真与主体建模 社会嵌入式仿真与计算实验设计 一、社会嵌入式仿真多主体仿真 基于主体的计算金融学(Agent-based Computational Finance)自20世纪90年代以来获得了22快速的发展与巨大的成功。ACF具有可计算性、实验性、演化性与自下而上的结构(Chen S.-H., 2005)，适合于对金融复杂系统分析的需要。更为重要的是，这一方法为研究人员理解经济与金融系统运行规律提供了“理想的试验田”。通过建立仿真金融市场模型，不仅可以考察不同投资者行为的演化过程，分析他们的预期收益和风险状况，而且可以比较便利地模拟交易策略或者环境条件的改变对金融市场的影响，为监管措施的制定提供科学基础（在真实市场中进行经济实验代价巨大，几乎不可能）。 23尽管基于主体的建模有着坚实的方法论基础，但其仍然没有得到传统经济、金融学家的充分认同。Leombruni and Richiardi (2005)在“Why are economists sceptical about agent-based simulations?”一文中指出：自1988年SFI发布其开创性工作(Anderson et al. 1988)以来，在世24界顶级经济学杂志上发表的43,000篇论文中仅有8篇基于ABM(Agent-based Modeling)。Marks (2007)、Midgley et al. (2007)以及Leombruni et al. (2005, 2006)等深入分析了为何基于主体的仿真受到主流经济学家的怀疑，主要原因大致有以下几个方面：(1) 许多模型停留于“概25念的证明”，并且没有经过实证数据的严格检验；(2) 一些模型虽然采用了实证数据进行验证，但其初始条件没有根据真实情况设定；(3) 由于缺乏对主体行为的精确刻画，许多模型得到的结果脱离现实情况，只能说明问题的充分性而不能证明必要性；(4) 许多主体建模研究没有报告仿真实施的细节，使其他研究者无法复制实验。 我们认为模型与现实的脱节是导致ABM受到质疑的重要原因，因此让基于主体的模型更加贴近真实世界，增强研究结论的可信度、可靠性和现实指导性是ACF未来发展的重要方向。鉴于目前的计算机科学技术还无法帮助我们设计出行为决策能力接近人类的智能主体，人工社会建模中常用的“参与性仿真”(Participatory Simulation)或者“增广实验”(Augmented Experiment)技术为我们提供了将模型与现实紧密结合的另外一种思路(Drogoul et al., 2002, Guyot et al., 2005, Ishida et al., 2007)。在大型公共设施（例如机场）灾难疏散情景的模拟中，研究人员为了了解人类在复杂环境下的反应与决策，组织真人在真实的场所进行疏散演习。但考虑到成本、安全以及尽可能减少对演习场所的影响，只能组织少量人员参与实验（不可 22 相关综述包括：Sharpe (2007)、Tesfatsion and Judd (2006), LeBaron, B. (2000, 2006)、Tesfatsion, L. (2001, 2002)、Chen, S.-H. (2002)、Wan (2002)、Arifovic, J. (2000)以及Levy, M., H. Levy, and S. Solomon (2000)等。 23 关于基于主体仿真与传统解析模型的类比和异同分析，参见Leombruni and Richiardi, 2005。 24 American Economic Review, Econometrica, Journal of Political Economy, Journal of Economic Theory, Quarterly Journal of Economics, Journal of Econometrics, Econometric Theory, Review of Economic Studies, Journal of Business and Economic Statistics, Journal of Monetary Economics, Games and Economic Behavior, Journal of Economic Perspectives, Review of Economics and Statistics, European Economic Review, International Economic Review, Economic Theory, Journal of Human Resources, Economic Journal, Journal of Public Economics, Journal of Economic Literature. 25 尽管这些模型的设计通常是受到真实世界的启发，但模型本身仅仅展示了简单的交互规则如何能够产生某种特定的宏观现象，并不说明真实世界的运行机理 (Janssen 1 and Elinor, 2006)。 14 / 14
能清空机场进行实验，大量人员参与实验可能会造成踩踏、挤压等事故）。为了使实验扩展到要求的规模，研究人员进一步采用了计算机多主体仿真技术，将真实场所的真人实验与虚拟空间中的大规模多主体仿真融合到一起。 AgentAgentAgentAgentAgentAgentAgentAgentAvatarAgentAgentAvatarAvatarAvatarAvAvataratarAgentHumanHumanHumanHumanHumanHuman 图2-1 人工社会建模中的“增广实验”方法 “增广实验”的主要过程如上图2-1所示：(1) 真人在真实世界中进行实验，他们相互交互并且与环境交互并；(2) 通过摄像机等传感器记录真人的行为，将其编码并输入虚拟世界，真人在虚拟世界中的镜像成为Avatar；(3) 设计出虚拟世界中的Agent，使得Agent与Avatar相互交互并在虚拟世界与环境交互。因此，增广实验通过并行开展真实环境中的真人实验与虚拟空间中的大规模多主体仿真，在扩大了实验规模的同时保留了对人类行为的真实刻画。 而金融市场上丰富的数据可以帮助我们轻松实现“增广实验”：无须组织真人在证券市场上开展投资实验，因为人们的投资行为已经被证券交易所记录下来，我们只需直接将投资者的交易记录输入到虚拟市场中即可。本文将真实市场的投资者交易信息与人工市场的虚拟主体模拟相结合，构建出更加高保真的金融市场“社会嵌入式多主体仿真模型”（见图2-2）。 真实世界多主体仿真嵌入历史订单簿数据根据计算实验评估条件改变（例如算法交易的发展）对真实市场的影响 图2-2 金融市场社会嵌入式仿真模型框架 15 / 15
相比传统的ACF仅在初始参数设定或者“典型事实”(Stylized Facts)检验时使用实证数据，本文所构建的“社会嵌入式仿真模型”通过将历史订单簿数据嵌入多主体仿真，能够在整个模拟过程交互地使用真实数据，既保证了模型的现实性与可信性，同时也保留了计算实验的可控性与前瞻性，为研究算法交易这一环境改变对市场的影响提供了可靠的“实验平台”。 二、计算实验设计与数据选取 在课题研究中，我们使用的模拟交易平台能够将真实市场参与者的交易数据嵌入到多主体仿真模型中，同时撮合算法交易主体发出的虚拟订单与来自上交所订单簿的真实订单流，从而实现算法交易存在情况下的当日交易与走势模拟回放。仿真平台的核心功能包括以下四部分：(1) 历史订单导入：将来自上交所的历史订单簿数据导入模拟系统，根据历史订单的发送时间顺序向模拟撮合系统发送订单；(2) 主体订单处理：模拟系统接收来自虚拟主体的订单，按发单时间送入撮合系统，并向主体反馈订单接收和成交情况；(3) 市场撮合模拟：模拟真实市场的撮合机制撮合来自主体和真实投资者的订单，在集合竞价阶段一次性集中撮合，在连续竞价阶段按照价格、时间的优先顺序逐笔撮合；(4) 存储与输出处理：将未成交或未全部成交的剩余订单存入订单簿，记录所有订单的进入与成交情况，实时输出价格、成交量与五档报价等信息。 在主体工程方面，我们根据欧美市场算法交易的发展经验，设计两类了算法交易主体：VWAP算法主体根据历史成交量信息确定交易策略；而动态IS算法主体通过平衡冲击成本与等待风险决定最优执行路径，详细的主体行为规则设计请参见下一节。 在真实数据选取方面，限于仿真平台的运算能力，我们在885只上证A股中选取12只股票作为样本：将当天正常交易的上证A股按市值大小分为4组，在各组中以市值中位数为中心确定20只股票待选，从待选股票中随机抽选3只作为样本。模拟的日期选择为2010年10月19日，该日共有832只上证A股交易。表2-1显示了抽样的分组情况与选取的股票样本，我们的抽样方案保证了样本市值中位数与分组市值中位数基本吻合，允许我们全面地研究算法交易对各种不同市值股票的影响。 表2-1 算法交易计算实验的股票样本选取 流通A股市值范围 组内股分组市值 样本市值 分组 样本股票代码 (万元) 票只数中位数(万元) 中位数(万元) 一 837,085～116,195,567 208 600085、600352、6016071,733,733 1,722,452 二 450,386～835,498 208 600533、600563、600628596,314 572,400 三 240,797～448,128 208 600193、600523、600657330,021 327,987 四 43,192～238,850 208 600116、600165、600826171,550 174,364 在计算实验设计方面，第一，研究算法交易对执行成本的影响包括以下过程：(1) 统计26过去30个交易日机构投资者买入样本股票的平均下单规模和平均交易成本；(2) 在模拟交易平台分别设定一个VWAP算法主体和动态IS算法主体，并使其目标买入量等于机构投资者 26 由于时间和计算能力的限制，课题组仅研究了算法交易对买入成本的影响，我们对卖出成本的初步研究显示，结果与买入相近。在未来研究中我们将全面研究算法交易对卖出成本的影响，同时扩大样本股票和模拟时间的范围。 16 / 16
的平均订单规模；(3) 算法交易主体以9:30开盘作为交易的起点，以15:00收盘作为交易的终点；(4) 计算模拟市场上VWAP以及动态IS算法主体的执行成本，并与机构投资者进行比较。 第二，研究算法交易对市场质量的影响包括以下过程：(1) 将样本股票所有买（卖）单按申报量从大到小排序，然后在前20%的订单中随机选取占当日买入（卖出）申报总量10%27的订单，将其申报量分别赋予算法交易主体后从订单库中删去；(2) 算法交易主体以原订单的进入时间作为交易的起点(若原订单在集合竞价阶段申报，则将9:30开盘作为算法主体的交易起点)，以15:00收盘作为交易的终点，以原订单的买卖方向作为交易的方向；(3) 计算模拟市场上样本股票的各种质量指标（流动性指标与波动性指标），将其与未加入算法交易的真实情况进行比较。 第三，研究算法交易对交易系统的影响包括以下过程：(1) 在第二步的基础上，统计样本股票模拟交易的每分钟订单数量（包括买卖申报与撤单）；(2) 计算真实情况下样本股票每分钟的订单数量，并估计算法交易导致的订单数量增长幅度。 最优化执行与主体建模 一、VWAP算法主体建模 VWAP 策略是最常用的交易策略之一，具有简单易操作等特点，基本思想就是让自己的交易量提交比例与市场成交量比例尽可能的匹配，在减少对市场的冲击的同时，获得市场成交均价的交易价格。因此，VWAP 策略一般不直接对交易的冲击成本建模，而是注重日内交易量分布的预测。VWAP算法主体建模过程如下： 第一，假设交易量分布具有一定的记忆性，也即每日的交易量分布之间存在一定的类似性。交易量所具有的这种“记忆性”是让我们利用历史数据对交易量分布进行预测的基础。 第二，将一个交易日等分为的个区间，值得注意的是区间长度太长会影响算法决策的及时性，增大执行结果与基准之间的误差，而太短的区间又因为噪音等因素而使得预测模型28不可靠。基于上述考虑，在本研究中我们将区间长度设定为1分钟，因此每个交易日包含个时间区间。 第三，利用算法执行之前个交易日的历史数据预测执行日的交易量分布。将历史交易日按由远及近的原则分别记为, 若表示第天第个时间区间的交易量占全天交易量的比，则采用移动平均方法预测第天的交易量分布为： 其中为权重。不同的加权系数体现了对历史数据的不同看法。在这里我们采用简单 27 每个订单赋予一个算法交易主体。我们将根据国际经验设定VWAP和动态IS两种算法主体所占的比例，详见下文。 28 许多知名算法交易产品均采用1分钟作为时间区间，参见盈透科技网页： 17 / 17
移动平均平等对待所有的历史数据，即令。此外，根据国内各券商对VWAP算法的研究经验，我们选取的成交量分布预测期长度个交易日。 第三，对于当前所处的时间区间，记需要买入的股票总量为，交易区间的长度和预测交易量分布时一致，按照预测的成交分布计算当前区间内VWAP算法主体的目标执行量： 第四，在完成当前区间内的执行目标前，VWAP算法主体以10秒钟为间隔发出限价订单。申报的价格在当时的最优买价与最优卖价之间随机选取（包括最优买价与最优卖价，最小价格变动单位为元）。若申报在10秒内没有成交或部分成交，则撤销原有委托或未成交部分。当前区间内尚未完成的执行量计入下一区间的总量，重复过程第三与第四直至完成交易。 VWAP 策略是一种非常简单的静态策略。它涉及的变量较少，执行比较容易，在正常情况下能够较好的跟随市场成交价格。但它也有两个非常明显的缺点：第一是直接依赖于交易量分布的预测；第二是没有考虑进最新的行情信息如价格涨跌幅，交易量成交变化等。 二、动态IS算法主体建模 29IS(Implementation Shortfall)的概念最早由Perold在1988年提出，他认为理论资产组合与实务中交易的组合是有区别的，通常投资者在交易时仅关注目标价格，然而由于一系列的市场因素，最终的执行价格与目标价格之间存在差距，这将导致实际收益与预期收益的不符。而IS算法正是为在控制风险的情况下最小化这一执行差价而设计，其基本思想是合理平衡市场冲击成本和等待风险，并允许使用者根据自身的风险态度设置风险规避参数。高风险规避参数将减少等待风险，但市场冲击成本会随之增大；而低风险规避参数则在增加等待风险的同时能够减少交易的市场冲击。本文中我们将首先就静态IS算法主体的交易规则进行建模，30然后将其扩展到动态模型，主要过程如下： 第一，对交易规则进行定义。设算法开始时需要卖出股数量为，算法开始时的股票价格为，要求交易完成的总时长为，等分区间数量为, 则区间长度 ，时间点 。令时的持股数量为，则至间的执行量。在本研究中我们取，因此区间长度分钟。 第二，建立包含冲击成本的股价模型。我们将交易形成的冲击成本分为两个部分（见图2-3）：永久性冲击成本和暂时性冲击成本。永久性冲击成本是由于交易造成的永久性的不利 29 参见Perold A. F., 1988, “The Implementation Shortfall: Paper vs. Reality”, Journal of Portfolio Management 14, no. 3. 30 Almgren and Chriss (2000)以及Huberman and Stanzl (2005)的研究都证明了交易者最优执行路径的动态自适应解与静态解在形式上完全相同，只需要在动态最优路径生成的每一个中间过程上实时对均值和方差进行重新估计即可。主要参考文献：R. Almgren and N. Chriss. Optimal execution of portfolio transactions. J. Risk, 3(2):5-39, 2000. 以及R. Almgren and J. Lorenz. Adaptive arrival price. In B. R. Bruce, editor, Algorithmic Trading III, pages 59-66. Institutional Investor, 2007. 18 / 18
31偏移，可以理解为交易行为本身所反映的市场信息；而暂时性冲击成本指由于市场流动性不足造成的市场价格暂时性偏离，在流动性恢复以后价格会回到原来的位置。因此，本文对于交易的冲击成本的建模也就这两个部分分别进行。 图2-3 股票价格波动与冲击成本的构成 32给出带有永久冲击项以及漂移项的股价算术随机游走模型： 其中和分别为区间内的估计股价增长率和估计股价波动率，为标准正态变量，而为区间内的平均交易速度，为永久冲击函数。 将暂时冲击效应加入到股价模型中去： 其中为第期实际的交易价格，暂时冲击项为平均交易速度的函数，对下33一期的均衡价格没有影响。然后，进一步对永久和暂时冲击函数做出线性假设： ， ， 其中常数、、均为线性冲击函数的系数。 第三，计算交易成本的期望与方差。设交易成本为，根据、有： 31 交易行为反映了投资者对股票估值的观点，卖出股票向市场传达了投资者认为股票价格高于其真实价值的信息，而买入股票则向市场传达了投资者认为股票价格低于其真实价值的信息。参见Kraus and Stoll (1972)以及后来的Holthausen, Leftwich, and Mayers (1987,1990)和Chan and Lakonishok (1993,1995)。 32 几何布朗运动(Geometric Brownian motion)相比算法布朗运动(Arithmetic Brownian motion)更加常见，但是对本文所研究的日内时间尺度，二者的区别可以忽略，而算术布朗运动在解析处理上具有更大的便利性。在这一假设下，未来股价变动的期望与初始的股价和过去的股价变动路径无关。 33 这是非常强的假设，但为了简化模型，大多数最优执行的研究都采用了这一假设。我们将在未来的研究中进一步谈论如何通过构建更加精确的冲击模型提升算法的绩效。 19 / 19
将代入，可以得到线性冲击函数条件下的交易成本随机变量： 注意到的右边第一项可以化简为： 所以将代入中我们可以得到： 对求期望与方差可得： 其中，。若，则为严格凸函数。 第四，求解IS算法主体的静态最优策略。若交易者的风险厌恶系数为，则最优执行路径等价于解决如下优化问题： 是关于我们研究的变量的二次函数，因此若进一步假设交易者风险厌恶()， 20 / 20
则的全局最小值可通过令其偏导等于0确定。 所以等价于： 其中, ，。 注意到方程为线性差分方程，因此猜想其解由组成，并且满足： 当时，我们有。满足条件以及的特解即为最优执行轨迹： 因此相应的最优交易量分布为： 第五，扩展IS算法主体的静态最优模型，实现策略的动态调整。当时间区间时我们采用实验前个交易日的股价数据估计和；而当时我们采用实验当日得到的实时股价数据（按分钟）估计和。设前个交易日的股价为，，当日时观测到的实际股价为，则和、和可以表示为： 21 / 21
根据Lorenz and Almgren (2010)，我们取个交易日，日平均买卖价差，日平均买卖价差/日平均成交量，日平均买卖价差/日平均成交量，，即投资者具有风险厌恶的特征。那么，对于当前所处的时间区间，记需要买入的股票总量为，交易区间的长度和预测交易量分布时一致，按照静态最优执行量分布计算当前区间内IS算法主体的动态目标执行量为： 其中，，。 第六，在完成当前区间内的执行目标前，IS算法主体以10秒钟为间隔发出限价订单。申报的价格在当时的最优买价与最优卖价之间随机选取（包括最优买价与最优卖价，最小价格变动单位为元）。若申报在10秒内没有成交或部分成交，则撤销原有委托或未成交部分。当前区间内尚未完成的执行量计入下一区间的总量，重复过程第五直至完成交易。 动态IS算法能够根据交易者的风险偏好平衡冲击成本与等待风险，还能够实时地利用最新的股价信息更新模型参数，通过捕捉股价的趋势和波动优化执行效果。由于投资者普遍存在风险厌恶，一般而言IS算法相比VWAP算法倾向于更快完成交易。 22 / 22
3. 算法交易对执行成本的影响 问题介绍与实验描述 大型交易者要求隐藏自身的交易行为，在最小化市场影响的情况下迅速成交，否则交易对象的价格将在交易完成前迅速向对交易者不利的方向变动。一次大额的交易可能导致目标证券的价格变动数个百分点，而在机构的业绩表现中，每一个百分点的差异都可能非常重要。因此，交易者希望能够借助算法交易减少冲击成本与执行风险，在与其他机构投资者机会均等的情况下获得相对更高的收益率。 在我国，投资者对降低交易成本的需求尤为迫切，根据施东晖(2006)对世界多个交易所市场冲击成本的比较（见下图3-1），在相同的委托金额下，上海股市的市场冲击成本要高于欧洲的主要交易所，并且这种差距随着委托金额的增加进一步扩大。作者认为存在两方面的原因，一方面可能是国内上市公司的实际流通数量较少，导致市场深度缺乏；另一方面则可能是国内市场的机构投资者发展程度不够，大量小额的买卖委托虽然使买卖价差保持在较低34水平，但市场的深度明显缺乏。 图3-1 上海与欧洲主要交易所冲击成本的比较 资料来源：施东晖，2006，上海股市的流动性和市场冲击成本分析 因此，算法交易技术能否减小大额订单的市场影响，帮助国内的交易者大幅降低交易成本，是投资者所关注的焦点问题。然后，由于市场体制存在差异，国外关于算法交易绩效表现的相关研究在国内并不具有很强的参考价值。 欧美市场存在着市场分隔(Fragmentation)，而算法交易的重要作用之一便是寻找最优的交易通道。通过瞬时接入不同的ECNs和无显示流动性池(Non-Displayed Liquidity Pools)，算法交易能够减少市场分隔的影响，节约客户错过交割的机会成本并且在这过程中通过寻找所有黑色流动性最小化市场影响。尽管发生在黑色资本池(Dark Pools)中的交易量小于总量的5%，但算法交易能够充分发挥这些资本池的潜在作用，并且根据交易员的目标选择最优的 34 根据早前的研究，上海股市的买卖价差在全球交易所中处于较低水平，详见施东晖(2004)。 23 / 23
执行路径。综上，算法交易在欧美市场的成功，很大程度上得益于其“智能路由”功能，许多算法正是通过选择最优交易通道为客户节约交易成本。但是对于采用集中交易体制的中国证券市场，“智能路由”失去了发挥作用的舞台，算法能否降低客户的交易成本，完全取决于其交易计划制定是否科学合理，是否符合中国市场的基本环境。 对此，国内的许多券商对算法交易在国内市场的绩效表现进行实证检验，但这些研究普遍存在以下两个问题：(1) 没有考虑算法发出的订单对市场的冲击。之所以要使用算法交易，就是因为我们的交易会对市场造成冲击。但是这些研究在检验算法绩效时都仅采用了历史报价数据，假设算法交易不会消耗任何市场流动性，完全忽略了自身对市场的影响。我们认为这样的研究方法没有考虑算法交易的核心问题，无法给出算法交易执行效果的准确答案。(2) 仅就简单算法进行了绩效测试。目前国内的算法交易实证检验通常仅着眼于VWAP算法及其变形，此类算法并没有直接考量交易的冲击成本和等待风险，也不涉及交易者的风险偏好，属于第一代算法。我们认为要使投资者对算法交易的绩效表现有一个完整的认识，必须对VWAP以外的典型算法进行测试。 在这样的背景下，本文采用“社会嵌入式仿真”方法，结合上交所高质量的订单簿数据，检验了VWAP和IS两种算法的执行效果。在我们的模拟过程中，算法交易主体所发出的订单会与真实订单一样被发送到模拟撮合系统，根据与真实市场完全一致的规则进行交易，并且会直接影响市场上其他订单的成交情况。因此算法交易本身将对市场造成冲击并消耗流动35性，使我们能够相对精确地度量算法交易对执行成本的影响。 下表3-1给出了我们所选取的样本股票的代码、简称和市值等基本信息以及在模拟执行当日(2010年10月19日)的交易情况。 表3-1 样本股票的基本信息与交易情况 开盘价 收盘价成交量 日收益成交均价机构平均 市值 股票代码 股票简称 （元） （元）(手) （%）（元） 购买量(股) (万元) 分组一（市值均值1684083万元） 600085 同仁堂 69926 188300 1625499600352 浙江龙盛 292000 1722452601607 上海医药 346000 1704300分组二（市值均值604624万元） 600533 栖霞建设 257400 638400 600563 法拉电子 45130 272800 572400 600628 新世界 97607 551600 603071 分组三（市值均值342176万元） 600193 创兴置业 60411 399500 341171 600523 贵航股份 36845 222200 327987 600657 信达地产 342400 357368 分组四（市值均值173265万元） 600116 三峡水利 26672 60300 171522 600165 宁夏恒力 59814 51500 174364 600862 南通科技 88900 173909 35 算法交易最精确的测试方式是实盘测试，但是这意味着巨大的资金投入以及风险，一般作为初级测试并不可行。 24 / 24
上表显示样本股票在模拟执行当日多数走出了上涨的行情，但仍有部分股票以下跌报收或者在日内存在较长的下跌走势，这为我们研究算法交易在不同市场状态下的表现提供了机会。此外，为了使仿真主体的执行目标能够尽可能贴近真实机构投资者的交易需求，我们还统计了机构投资者在过去30日中购买样本股票的平均订单规模，并将其设定为算法交易主体的目标执行量，进而对算法的执行成本与机构投资者的实际执行成本进行比较。 如前文所述，我们对执行成本的定义如下： 某时刻的成交均价等于该时刻及之前所有成交的总金额除以总成交量，参见联合证券研究报告《改进型VWAP 策略及实证》以及国信证券研究报告《指数基金与算法交易研究》。本文中执行成本的单位为bp(base point)，表示万分之一。 算法交易的执行效果分析 根据前文中的实验设计与主体建模，我们使用上海证券交易所提供的样本股票订单簿数据，分别对VWAP算法主体与IS算法主体进行了交易模拟，本节将汇报两种算法的模拟结果并对其执行效果进行分析。 下图3-2至3-4显示了分组一中的股票同仁堂(600085)、浙江龙盛(600352)、上海医药36(601607)的算法交易执行效果，图中给出了VWAP与IS算法主体的执行均价轨迹与成交量分布，并画出了模拟市场的整体价格走势与成交均价作为参照。分组一的三只样本股票在模拟执行日均呈现出明显的上涨走势，这使得倾向于尽快完成交易的IS算法主体实现了较低的买入均价，执行效果优势明显。而VWAP算法主体的执行均价虽然基本能够跟随市场均价，但由于其在尾盘价格较高时的成交比例较大，因此执行结果没有战胜市场。 %%成交比例%IS成交比例市场价格市场均价%VWAP算法均价算法均价%% 图3-2 股票同仁堂(600085)的算法执行效果（分组一） 36 某时刻的成交比例等于该时刻的成交量占当日全部成交量的比例。某时刻的成交均价等于该时刻及之前的成交总价额除以成交总量。为了消除模型中的随机设定对实验造成的影响，以下所有结果均取自50次随机实验的均值。 25 / 25 09:3009:3509:4009:4509:5009:5510:0010:0510:1010:1510:2010:2510:3010:3510:4010:4510:5010:5511:0011:0511:1011:1511:2011:2513:0013:0513:1013:1513:2013:2513:3013:3513:4013:4513:5013:5514:0014:0514:1014:1514:2014:2514:3014:3514:4014:4514:5014:55
%%成交比例%IS成交比例市场价格市场均价%VWAP算法均价11IS算法均价%% 图3-3 股票浙江龙盛(600352)的算法执行效果（分组一） %%成交比例%IS成交比例20市场价格.2市场均价%VWAP算法均价20IS算法均价%% 图3-4 股票上海医药(601607)的算法执行效果（分组一） 下图3-5至3-7显示了分组二中的股票栖霞建设(600533)、法拉电子(600563)、新世界(600628)的算法交易执行效果。值得注意的是栖霞建设在交易日前3/4时间内都处于下跌趋势，此过程中IS算法主体的执行均价一直高于市场均价，直到尾盘出现快速反弹时IS算法的执行均价才逐步缩小了与市场的差距，说明运用IS算法在下跌阶段执行买入交易存在一定的劣势。 %%VWAP成交比例%IS成交比例市场价格市场均价%VWAP算法均价IS算法均价%% 26 / 26 09:3009:3009:3009:3509:3509:3509:4009:4009:4009:4509:4509:4509:5009:5009:5009:5509:5509:5510:0010:0010:0010:0510:0510:0510:1010:1010:1010:1510:1510:1510:2010:2010:2010:2510:2510:2510:3010:3010:3010:3510:3510:3510:4010:4010:4010:4510:4510:4510:5010:5010:5010:5510:5510:5511:0011:0011:0011:0511:0511:0511:1011:1011:1011:1511:1511:1511:2011:2011:2011:2511:2511:2513:0013:0013:0013:0513:0513:0513:1013:1013:1013:1513:1513:1513:2013:2013:2013:2513:2513:2513:3013:3013:3013:3513:3513:3513:4013:4013:4013:4513:4513:4513:5013:5013:5013:5513:5513:5514:0014:0014:0014:0514:0514:0514:1014:1014:1014:1514:1514:1514:2014:2014:2014:2514:2514:2514:3014:3014:3014:3514:3514:3514:4014:4014:4014:4514:4514:4514:5014:5014:5014:5514:5514:55
图3-5 股票栖霞建设(600533)的算法执行效果（分组二） %%成交比例%IS成交比例25市场价格市场均价%算法均价IS算法均价%% 图3-6 股票法拉电子(600563)的算法执行效果（分组二） %%成交比例%IS成交比例13市场价格.15市场均价%VWAP算法均价算法均价%% 图3-7 股票新世界(600628)的算法执行效果（分组二） 下图3-8至3-10显示了分组三中的股票创兴置业(600193)、贵航股份(600523)、信达地产(600657)的算法交易执行效果。与前两组不同的是VWAP算法主体在这三个样本股票的模拟交易中均以较小的优势战胜了市场，而IS算法主体虽然在贵航股份和信达地产上仍有较好的表现，但其在创兴置业上的执行均价却略高于市场均价与VWAP算法的均价。 %%成交比例%IS成交比例15市场价格.6市场均价%算法均价IS算法均价%% 27 / 27 09:3009:3009:3009:3509:3509:3509:4009:4009:4009:4509:4509:4509:5009:5009:5009:5509:5509:5510:0010:0010:0010:0510:0510:0510:1010:1010:1010:1510:1510:1510:2010:2010:2010:2510:2510:2510:3010:3010:3010:3510:3510:3510:4010:4010:4010:4510:4510:4510:5010:5010:5010:5510:5510:5511:0011:0011:0011:0511:0511:0511:1011:1011:1011:1511:1511:1511:2011:2011:2011:2511:2511:2513:0013:0013:0013:0513:0513:0513:1013:1013:1013:1513:1513:1513:2013:2013:2013:2513:2513:2513:3013:3013:3013:3513:3513:3513:4013:4013:4013:4513:4513:4513:5013:5013:5013:5513:5513:5514:0014:0014:0014:0514:0514:0514:1014:1014:1014:1514:1514:1514:2014:2014:2014:2514:2514:2514:3014:3014:3014:3514:3514:3514:4014:4014:4014:4514:4514:4514:5014:5014:5014:5514:5514:55
图3-8 股票创兴置业(600193)的算法执行效果（分组三） %%VWAP成交比例%IS成交比例市场价格市场均价%VWAP算法均价IS算法均价%% 图3-9 股票贵航股份(600523)的算法执行效果（分组三） %%VWAP成交比例%IS成交比例市场价格市场均价%VWAP算法均价IS算法均价%% 图3-10 股票信达地产(600657)的算法执行效果（分组三） 我们可以看到在分组三的模拟交易中，VWAP算法主体的成交量分布呈现出典型的“U”37字型，说明在交易量分布“正常”的情况下VWAP算法可以取得更好的执行效果。而IS算法主体在创兴置业上出现的绩效表现不佳，我们认为仍然是由股价在午盘走出下跌的形态所造成：虽然IS算法主体能够动态适应股价的趋势，但其算法分配给午盘完成的交易比例较小，不足以有效降低全天的成交均价。当然，IS算法交易主体的执行效果仍在可接受的范围之内，相比市场平均和VWAP算法仅有微弱的劣势。 下图3-11至3-13显示了分组四中的股票三峡水利(600116)、宁夏恒力(600165)、南通科技(600862)的算法交易执行效果。与分组一和分组二的情况类似，IS算法再次在股价单边上扬的走势下表现出较大的优势，其执行均价在三个样本股票上均低于市场均价和VWAP算法均价。而VWAP算法在宁夏恒力的模拟交易中取得良好的执行效果，在三峡水利和南通科技上的表现也仅略差于市场。我们可以看到两种算法在股价窄幅震荡的情况下表现极为接近（三峡水利、宁夏恒力在模拟执行日的大部分时间存在这种走势），并且紧跟市场均价。而在股 37 交易量的分布是指某指定时间区间内的交易量占全天交易量的比例。影响交易量分布的因素有很多，包括市场参与者组成，宏观经济因素，投资者信心等。经验研究表明日内交易量一般会呈现U 形态，即开盘和收盘时刻交易量要明显高于交易期间。 在市场交易量分布严重不平衡的情况下，VWAP策略的执行效果难以确定。 28 / 28 09:3009:3009:3509:3509:4009:4009:4509:4509:5009:5009:5509:5510:0010:0010:0510:0510:1010:1010:1510:1510:2010:2010:2510:2510:3010:3010:3510:3510:4010:4010:4510:4510:5010:5010:5510:5511:0011:0011:0511:0511:1011:1011:1511:1511:2011:2011:2511:2513:0013:0013:0513:0513:1013:1013:1513:1513:2013:2013:2513:2513:3013:3013:3513:3513:4013:4013:4513:4513:5013:5013:5513:5514:0014:0014:0514:0514:1014:1014:1514:1514:2014:2014:2514:2514:3014:3014:3514:3514:4014:4014:4514:4514:5014:5014:5514:55
价加速上扬的阶段，IS算法主体逐渐拉开了与市场和VWAP算法主体的差距，取得了领先。 %%成交比例%IS成交比例市场价格市场均价%算法均价IS算法均价%% 图3-11 股票三峡水利(600116)的算法执行效果（分组四） %%成交比例%IS成交比例市场价格市场均价%算法均价IS算法均价%% 图3-12 股票宁夏恒力(600165)的算法执行效果（分组四） %%成交比例%IS成交比例市场价格市场均价%VWAP算法均价算法均价%% 图3-13 股票南通科技(600862)的算法执行效果（分组四） 综上，我们发现在样本股票的模拟交易中，动态IS算法取得了最佳的绩效表现，其执行均价在绝大多数情况下低于市场均价以及VWAP算法主体的执行均价，尤其是当市场处于上涨状态时买入交易的执行效果优势明显。而VWAP算法基本能够跟随市场均价，视成交量分 29 / 29 09:3009:3009:3009:3509:3509:3509:4009:4009:4009:4509:4509:4509:5009:5009:5009:5509:5509:5510:0010:0010:0010:0510:0510:0510:1010:1010:1010:1510:1510:1510:2010:2010:2010:2510:2510:2510:3010:3010:3010:3510:3510:3510:4010:4010:4010:4510:4510:4510:5010:5010:5010:5510:5510:5511:0011:0011:0011:0511:0511:0511:1011:1011:1011:1511:1511:1511:2011:2011:2011:2511:2511:2513:0013:0013:0013:0513:0513:0513:1013:1013:1013:1513:1513:1513:2013:2013:2013:2513:2513:2513:3013:3013:3013:3513:3513:3513:4013:4013:4013:4513:4513:4513:5013:5013:5013:5513:5513:5514:0014:0014:0014:0514:0514:0514:1014:1014:1014:1514:1514:1514:2014:2014:2014:2514:2514:2514:3014:3014:3014:3514:3514:3514:4014:4014:4014:4514:4514:4514:5014:5014:5014:5514:5514:55
布预测质量的优劣，其执行结果可能战胜市场，也可能略输于市场。两种算法在股价窄幅震荡的情况下绩效表现差异较小，均与市场基准极为接近。在下表3-2中，我们综合比较了两种算法交易的执行效果以及机构投资者的真实执行成本。 表3-2 算法交易与机构投资者的执行成本比较 股票 算法市场算法完成VWAP算法IS算法执市场均价VWAP算法IS算法执机构投资者平38代码 参与度 比率 执行均价行均价 (模拟) 执行成本 行成本 均执行成本 (%) (%) (元) (元) (元) (BP) (BP) (BP) 分组一（市值均值1684083万元） 600085 ≥% 600352 ≥% 601607 ≥% 分组二（市值均值604624万元） 600533 ≥% 600563 ≥% 600628 ≥% 分组三（市值均值342176万元） 600193 ≥% 600523 ≥% 600657 ≥% 分组四（市值均值173265万元） 600116 ≥% 600165 ≥% 600862 ≥% 从上表我们可以看到两种算法所采用的高频订单提交策略保证了交易目标的完成，在全部12只样本股票的计算实验中算法交易主体的任务完成率均超过%。VWAP算法主体的执行成本相对市场基准在-13~22bp，有3只样本股票的模拟执行均价跑赢了市场，并且执行效果相对稳定；IS算法主体的绩效表现更加出色，其执行成本相对市场基准在-99~6bp，仅有1只样本股票的模拟执行均价跑输市场。而机构投资者的实际执行成本则相对市场在-15~78bp，虽然有两只样本股票的模拟执行均价低于市场基准，但其绩效表现的波动较大，在5只样本股票上交易成本大幅高于（超过20bp）算法交易主体。 研究结论 本章我们通过对机构投资者的典型交易规模进行仿真测试，研究了算法交易对执行成本的影响。基于真实订单簿数据的模拟结果可信度较高，因此对国内的实务投资者具有重要的参考价值。下表3-3给出了我们对算法交易执行效果的统计总结。 VWAP算法主体的平均执行成本为，并且在5%置信水平下显著高于市场基准；IS算法主体的平均执行成本为，在1%置信水平下大幅低于市场基准。而机构投资者的实际平均执行成本同时高于VWAP和IS算法主体，达到了。其中，VWAP算法主体的 38 对于每一笔交易，只要买卖双方中有一方是由算法主体（有一方的订单由算法生成），我们便将这笔交易的成交量记为算法交易成交量。算法市场参与度等于当日算法交易的成交量之和除以总成交量。 30 / 30
平均交易成本比机构投资者低，但是不具有统计显著性；而IS算法主体的平均交易成本则在1%显著性水平下低于机构投资者，两者的差距为。 表3-3 算法交易执行效果总结 项目（单位：BP） 均值 最大值 最小值 标准差 t值 P值 VWAP算法执行成本 IS算法执行成本 机构平均执行成本 机构成本‐VWAP成本 机构成本‐IS成本 我们认为算法交易确实能在国内市场上为投资者降低交易成本、控制交易风险。VWAP算法在平均执行成本低于机构投资者的情况下，保证了更加稳定的执行效果（其执行成本标准差较小）；而动态IS算法在适合的市场环境下能够为投资者大幅节约交易成本（在本研究39中执行均价相对市场最多降低了近1%），帮助投资者获取更高的投资收益率。 39 事实上，最初算法交易对Alpha的影响基本上完全是通过削减冲击成本达到的。随着算法交易研究的深入，交易者开始尝试寻找更合适的交易时机。在某些的情况下，还可以通过短时间内的高卖低买减少持有的成本。在算法交易追求Alpha 能力的进一步增强以后，甚至出现了很多对冲基纯粹只使用算法交易，直接通过使用这种技术来获取绝对回报。 31 / 31
4. 算法交易对市场质量的影响 问题介绍与实验描述 证券市场的运行质量对于其发挥筹资和优化资源配置的功能起着至关紧要的作用，更好的市场质量可以使投资者更精确地估计风险与收益；使企业以更低的成本在发行市场筹集资金。2006年上海证券交易所发布了国内首份《市场质量报告》，并在其中指出：“市场质量是证券市场核心竞争力的综合体现，是市场组织者和监管者推动市场创新与发展的指南，也是投资者支持投资决策的重要依据。更进一步说，对市场质量指标的关注程度也是一个市场是否成熟的重要标志。” 而交易技术的变革对市场质量的影响历来受到监管者、投资者和研究者的重视。80年代以来程序化交易在美国发展迅速，美国证券交易委员会(SEC)专门就程序化交易对市场波动性的影响问题进行了考察与研究，并认为程序化交易，特别是指数套利加剧了股价的波动，尤其是在下跌市中起到了助跌的作用，而NYSE还制定了Rule 80A和Rule 80B熔断器政策对程序化交易进行限制。其他研究人员也对程序化交易的市场影响问题开展广泛的研究， Grossman (1988b)、Moser (1991)、Neal (1992, 1993)、Harris et al. (1994)等通过检验日度或日间数据证明市场波动性与程序交易之间没有必然的联系。 随着2005年以来算法交易的兴起，算法交易对市场的影响问题再次成为监管者和研究者关注的热点。澳大利亚证券交易所(ASX)在2010年专门委托SIRCA研究算法交易对ASX市场质量的影响，SIRCA的研究报告称他们确实发现了算法交易在ASX的快速发展，但是他们没有找到证据支持算法交易与市场的长期质量（买卖价差、波动）存在必然联系，其研究结论仅表明算法交易对市场深度有较大的正面影响。另一方面，以Hendershott et al. (2010)为代表的学者也对算法交易的市场影响开展了深入的研究，他们发表在JF上的论文《Does Algorithmic Trading Improve Liquidity?》指出算法交易不仅能够提升证券市场的流动性，而且还能增加订单报价的信息含量，提升市场有效性。而Chaboud et al. (2009) 对外汇市场的研究则表明算法交易与市场波动性之间存在着负相关的关系，并且非算法交易的订单是造成汇率收益波动的主要原因。 鉴于国外学者对算法交易市场影响问题的研究结论存在较大分歧，本文将采用“社会嵌40入式仿真模型”探索算法交易对我国证券市场质量的直接影响。当然市场质量是包含多方面因素的综合体，目前国际上尚缺乏统一的衡量指标。上交所的《市场质量报告》认为可从流动性、稳定性、透明性、有效性、公平性和可靠性六个方面对市场质量进行衡量。由于我们关注的是算法交易带来的交易模式改变对市场质量的影响，因此在仿真建模中没有涉及投 40 本文所关注的是算法交易将大额订单拆分（以减少市场冲击）这一关键交易模式的改变对市场质量的影响，事实上算法交易还会通过改变订单信息含量等方面对市场造成影响（Hendershott, Jones and Menkveld, 2010)，例如交易者可以在股票组合交易的算法中加入对ETF价格信息的跟踪，如果ETF上涨则可以预见到套利者将买入相应的股票，那么卖出算法就可以通过提高报价以获取更好的执行成本。此外，许多算法还能够接入市场新闻网络，在信息发布的第一时间做出反应，及时调整订单报价。因此，要全面研究算法交易对市场质量的影响需要考察交易者使用算法的种类和运作机理，而我国市场上目前还不存在这方面的实例与数据，我们将在未来的研究中深入探讨这一问题。当然，相关研究（Hasbrouck et al., 2008, Chaboud et al., 2009, Hendershott et al., 2010）表明本文所关注的交易模式的改变仍然是算法交易对证券市场质量产生影响的最重要的原因。 32 / 32
资者信息的获取以及市场准入等公平原则，本文也将不对市场质量的透明性和公平性这两个方面展开研究。而关于算法交易对交易系统可靠性的影响问题，我们将在下一章进行讨论。 事实上，多数学者对市场质量的度量主要考虑流动性、波动性（稳定性）和有效性三个方面（见Frino and Lepone, 2010等）。由于本文所设计的算法交易主体并不会在市场上收集额外的信息，因此我们将集中关注算法交易对流动性和波动性这两个关键质量指标的影响。 (1) 流动性。按照O’Hara (1995)的定义，流动性是指交易者立即完成交易所付出的代价。如果交易者能在较小的代价下迅速完成交易，那么市场的流动性就比较高；反之亦然。由于在证券市场中，交易者需要经常买入或卖出证券，而流动性在很大程度上决定了这些交易的成本大小，所以流动性就成为一个非常关键的市场质量指标。一般情况下，市场的流动性越高，交易成本就会越低，则市场质量也就越高。 根据Chordia (2000)，我们采用相对买卖价差和最优市场深度度量市场的流动性： 其中为股票i在t时刻的最佳卖出价格，为股票i在t时刻的最佳买入价格，为股票i在t时刻最佳买价和最佳卖价的均值（中点），即。 其中为股票i在t时刻的最佳卖出价格对应的申报量，为股票i在t时刻的最佳买入价格对应的申报量。本文采用最优深度而非五档或者十档深度是基于在仿真过程中，算法交易不会增加当日的订单申报量，因此不会显著改变市场的总体深度。本文试图研究交易模式的变革对市场的微观结构的影响，考察算法交易如何改变市场深度的分布情况。 (2) 波动性。波动性通常是指证券价格波动的程度。波动性也是一个非常重要的市场质量指标，其高低程度决定着交易者持有证券的风险程度:如果市场波动性较高，那么价格将可能出现较大程度的变化，交易者也将面临较大的风险。虽然通常情况下，证券收益与风险成正比，但是朱世武(2003)通过考察中国股市1997年到2002年的相关数据，发现在这段时期中国股市的风险溢价比较低，甚至出现了负值；而莫扬(2004)分析了1997年到2003年的相关数据，发现与国外成熟市场相比较，中国股市的波动性是比较高的。所以，具体到中国股市，如果市场波动性降低，我们即可认为股市质量得到了改善。 根据Jones et al. (1994)以及Madhavan (1999)，我们采用日内收益波动率和日内相对波动率度量市场的波动性： 33 / 33
其中，表示5分钟内某证券各笔交易的成交价格。对于每一只样本股票，我们将计算其5分钟内所有成交价的对数收益率的标准差作为日内收益波动率，得到每个交易日由48个日内收益波动率观测构成的时间序列。 其中，为5分钟内某证券的最高成交价格，为5分钟内某证券的最低成交价格。对于每一只样本股票，我们得到每个交易日由48个日内相对波动率观测构成的时间序列。 下表给出了我们进行的算法交易多主体仿真的基本情况： 表4-1 算法交易多主体仿真的基本情况 拆分订单 VWAP主 IS主体主体平均 算法执行市场成交量 算法市场 股票代码 数量 体数量 数量 执行量(手)总量(手)（模拟，手） 参与度 分组一（市值均值1684083万元） 600085 18 11 7 805 14497 72055 % 600352 32 19 13 2045 65426 327131 % 601607 38 23 15 741 28173 139605 % 分组二（市值均值604624万元） 600533 28 17 11 1439 40303 202730 % 600563 31 19 12 302 9357 46501 % 600628 21 13 8 961 20173 100562 % 分组三（市值均值342176万元） 600193 20 12 8 619 12382 62220 % 600523 8 5 3 955 7642 37905 % 600657 17 10 7 1352 22990 113921 % 分组四（市值均值173265万元） 600116 11 7 4 499 5491 27511 % 600165 19 11 8 652 12392 61650 % 600862 30 18 12 868 26033 131216 % 我们的基本研究思路是在不增加新订单的情况下（比较上表与表3-1可知模拟市场的成交量与真实市场极为接近），删去样本股票当日原有的大额订单，并将其申报量交由算法交易主体执行。每个算法交易主体对应一个被删去的大额订单，其交易开始时间设定为原有订单的申报时间(若原订单在集合竞价阶段申报，则将9:30开盘作为算法主体的交易起点)，结束时间为收盘时间，而交易方向与原有订单相同。我们在样本股票订单簿前20%（按申报量）的大额买单和买单中，随机选取占当日买入（卖出）申报总量10%的订单，因此模拟中算法交易的市场参与度约为19%，即交易双方至少有一方为算法交易主体的成交约占当日总量的4119%。此外，我们根据TABB集团对各种算法使用率的统计，随机设定算法交易主体的类 41 根据TABB集团的咨询报告“Institutional Equity Trading in America: A Buy-Side Perspective”，在2004年美国算法交易初步发展阶段，大约有60%的算法交易用户采用VWAP算法，而其余的用户大多采用IS或类似的算法。我们以此估计算法交易在我国使 34 / 34
型，使其中VWAP算法主体占总量的60%，而IS算法主体则占40%。这样的实验设计保证我们所观察到的流动性和波动性变化完全来自交易模式的改变，即从一次性的大额订单申报改为实时的小额订单提交，真实市场的其他环境得到了最大程度的保存。 算法交易对流动性的影响分析 根据前文中的实验设计与主体建模，我们使用上海证券交易所提供的样本股票订单簿数据，对由VWAP算法主体和IS算法主体共同参与的证券市场进行了模拟（算法市场参与度约为19%），本节将根据实验结果汇报算法交易对市场流动性的影响。 下图4-1至4-3显示了分组一中的股票同仁堂(600085)、浙江龙盛(600352)、上海医药(601607)的相对买卖价差和最优深度。我们可以看到算法交易的存在使得分组一中三个样本股票的相对买卖价差相比真实市场均出现了下降，而最优市场深度则相比真实市场均出现了增大，两个指标的变化均表明算法交易能够增加样本股票的流动性。 %%%%25000实际最优深度模拟最优深度%20000实际相对买卖价差模拟相对买卖价差‐%15000‐%10000‐%5000‐%0 图4-1 股票同仁堂(600085)的相对买卖价差和最优深度（分组一） %%%120000实际最优深度模拟最优深度100000实际相对买卖价差%80000模拟相对买卖价差60000‐%4000020000‐%0 图4-2 股票浙江龙盛(600352)的相对买卖价差和最优深度（分组一） 用的早期发展情况。 35 / 35 09:3509:3509:4009:4009:4509:4509:5009:5009:5509:5510:0010:0010:0510:0510:1010:1010:1510:1510:2010:2010:2510:2510:3010:3010:3510:3510:4010:4010:4510:4510:5010:5010:5510:5511:0011:0011:0511:0511:1011:1011:1511:1511:2011:2011:2511:2511:3011:3013:0513:0513:1013:1013:1513:1513:2013:2013:2513:2513:3013:3013:3513:3513:4013:4013:4513:4513:5013:5013:5513:5514:0014:0014:0514:0514:1014:1014:1514:1514:2014:2014:2514:2514:3014:3014:3514:3514:4014:4014:4514:4514:5014:5014:5514:5515:0015:00
%%%60000实际最优深度模拟最优深度%50000实际相对买卖价差40000模拟相对买卖价差%3000020000‐%10000‐%0 图4-3 股票上海医药(601607)的相对买卖价差和最优深度（分组一） 下图4-4至4-6显示了分组二中的股票栖霞建设(600533)、法拉电子(600563)、新世界(600628)的相对买卖价差和最优深度。与分组一的情况相同，算法交易导致模拟市场上三个样本股票的相对买卖价差出现了减小，而市场最优深度则发生了增长。值得注意的是我们可以看到分组二的最优市场深度相比分组一出现了更大幅度的增长。 %%%250000实际最优深度%模拟最优深度200000实际相对买卖价差%模拟相对买卖价差150000‐%100000‐%50000‐%0 图4-4 股票栖霞建设(600533)的相对买卖价差和最优深度（分组二） %%%60000实际最优深度模拟最优深度50000实际相对买卖价差%40000模拟相对买卖价差30000‐%2000010000‐%0 图4-5 股票法拉电子(600563)的相对买卖价差和最优深度（分组二） 36 / 36 09:3509:3509:3509:4009:4009:4009:4509:4509:4509:5009:5009:5009:5509:5509:5510:0010:0010:0010:0510:0510:0510:1010:1010:1010:1510:1510:1510:2010:2010:2010:2510:2510:2510:3010:3010:3010:3510:3510:3510:4010:4010:4010:4510:4510:4510:5010:5010:5010:5510:5510:5511:0011:0011:0011:0511:0511:0511:1011:1011:1011:1511:1511:1511:2011:2011:2011:2511:2511:2511:3011:3011:3013:0513:0513:0513:1013:1013:1013:1513:1513:1513:2013:2013:2013:2513:2513:2513:3013:3013:3013:3513:3513:3513:4013:4013:4013:4513:4513:4513:5013:5013:5013:5513:5513:5514:0014:0014:0014:0514:0514:0514:1014:1014:1014:1514:1514:1514:2014:2014:2014:2514:2514:2514:3014:3014:3014:3514:3514:3514:4014:4014:4014:4514:4514:4514:5014:5014:5014:5514:5514:5515:0015:0015:00
%%%100000实际最优深度%80000模拟最优深度实际相对买卖价差%60000模拟相对买卖价差‐%40000‐%20000‐%0 图4-6 股票新世界(600628)的相对买卖价差和最优深度（分组二） 下图4-7至4-9显示了分组三中的股票创兴置业(600193)、贵航股份(600523)、信达地产(600657)的相对买卖价差和最优深度。三个样本股票的日内相对买卖价差都呈现出L型（与何诚颖等, 2009的研究结论相一致），表明刚开盘时市场的分歧较大，流动性供给不足。第三组的相对买卖价差和最优深度指标同样表明算法交易对市场的流动性有着积极的影响。 %%%7000060000实际最优深度%模拟最优深度50000实际相对买卖价差%40000模拟相对买卖价差30000‐%20000‐%10000‐%0 图4-7 股票创兴置业(600193)的相对买卖价差和最优深度（分组三） %%%实际最优深度模拟最优深度%实际相对买卖价差模拟相对买卖价差%‐%‐% 图4-8 股票贵航股份(600523)的相对买卖价差和最优深度（分组三） 37 / 37 09:3509:3509:3509:4009:4009:4009:4509:4509:4509:5009:5009:5009:5509:5509:5510:0010:0010:0010:0510:0510:0510:1010:1010:1010:1510:1510:1510:2010:2010:2010:2510:2510:2510:3010:3010:3010:3510:3510:3510:4010:4010:4010:4510:4510:4510:5010:5010:5010:5510:5510:5511:0011:0011:0011:0511:0511:0511:1011:1011:1011:1511:1511:1511:2011:2011:2011:2511:2511:2511:3011:3011:3013:0513:0513:0513:1013:1013:1013:1513:1513:1513:2013:2013:2013:2513:2513:2513:3013:3013:3013:3513:3513:3513:4013:4013:4013:4513:4513:4513:5013:5013:5013:5513:5513:5514:0014:0014:0014:0514:0514:0514:1014:1014:1014:1514:1514:1514:2014:2014:2014:2514:2514:2514:3014:3014:3014:3514:3514:3514:4014:4014:4014:4514:4514:4514:5014:5014:5014:5514:5514:5515:0015:0015:00
%%%120000实际最优深度100000模拟最优深度%实际相对买卖价差80000模拟相对买卖价差%6000040000‐%20000‐%0 图4-9 股票信达地产(600657)的相对买卖价差和最优深度（分组三） 下图4-10至4-12显示了分组四中的股票三峡水利(600116)、宁夏恒力(600165)、南通科技(600862)的相对买卖价差和最优深度。我们在第四组样本股票的模拟结果中同样可以看到算法交易对相对买卖价差和最优深度的改善作用。并且本组中最优深度相比真实市场的增幅比前三组都更为明显，说明算法交易对小市值股票的最优深度影响程度更大。 %%%实际最优深度模拟最优深度60000实际相对买卖价差%模拟相对买卖价差40000‐%20000‐%0 图4-10 股票三峡水利(600116)的相对买卖价差和最优深度（分组四） %%%%实际最优深度80000模拟最优深度%实际相对买卖价差60000模拟相对买卖价差%40000‐%20000‐%‐%0 图4-11 股票宁夏恒力(600165)的相对买卖价差和最优深度（分组四） 38 / 38 09:3509:3509:3509:4009:4009:4009:4509:4509:4509:5009:5009:5009:5509:5509:5510:0010:0010:0010:0510:0510:0510:1010:1010:1010:1510:1510:1510:2010:2010:2010:2510:2510:2510:3010:3010:3010:3510:3510:3510:4010:4010:4010:4510:4510:4510:5010:5010:5010:5510:5510:5511:0011:0011:0011:0511:0511:0511:1011:1011:1011:1511:1511:1511:2011:2011:2011:2511:2511:2511:3011:3011:3013:0513:0513:0513:1013:1013:1013:1513:1513:1513:2013:2013:2013:2513:2513:2513:3013:3013:3013:3513:3513:3513:4013:4013:4013:4513:4513:4513:5013:5013:5013:5513:5513:5514:0014:0014:0014:0514:0514:0514:1014:1014:1014:1514:1514:1514:2014:2014:2014:2514:2514:2514:3014:3014:3014:3514:3514:3514:4014:4014:4014:4514:4514:4514:5014:5014:5014:5514:5514:5515:0015:0015:00
%%%%实际最优深度80000模拟最优深度%实际相对买卖价差60000模拟相对买卖价差‐%40000‐%20000‐%‐%0 图4-12 股票南通科技(600862)的相对买卖价差和最优深度（分组四） 综上，我们发现样本股票的相对买卖价差在日内大体呈现出L型分布，这一现象与何诚颖等(2009)的研究结论相一致，说明开盘时市场流动性供给不足。而算法交易的存在使得所有样本股票的相对买卖价差相比真实市场均出现了下降，而最优市场深度则相比真实市场出现了增长，表明算法交易能够增加样本股票的流动性。此外，算法交易对小市值股票的最优深度影响更大，市值越小的分组最优深度增长幅度越大。下表4-2综合比较了真实和模拟市场的相对买卖价差，并进行了相等性检验。 表4-2 真实和模拟市场的相对买卖价差比较 真实市场相对价差 模拟市场相对价差 相等性检验 股票代码 均值标准均值 标准差 均值 标准差 均值标准误t-test Welch F-test误 分组一（相对买卖价差平均降幅%） ****600085 % -04 % ******600352 % -04 % ******601607 % -04 % 分组二（相对买卖价差平均降幅%） ******600533 % -04 % ******600563 % -04 % ******600628 % -04 % 分组三（相对买卖价差平均降幅%） ******600193 % -04 % ****600523 % -04 % ******600657 % -04 % 分组四（相对买卖价差平均降幅%） ******600116 % -04 % ******600165 % -04 % ******600862 % -04 % 注：* 表示在10%显著性水平下显著；** 表示在5%显著性水平下显著；*** 表示在1%显著性水平下显著。 上表的结果显示在算法交易占当日订单申报量10%的情况下，样本股票在模拟市场中的 39 / 39 09:3509:4009:4509:5009:5510:0010:0510:1010:1510:2010:2510:3010:3510:4010:4510:5010:5511:0011:0511:1011:1511:2011:2511:3013:0513:1013:1513:2013:2513:3013:3513:4013:4513:5013:5514:0014:0514:1014:1514:2014:2514:3014:3514:4014:4514:5014:5515:00
平均相对买卖价差低于真实市场，各市值分组的平均降幅范围在%至%，并且算法交易对相对买卖价差的影响具有统计显著性，所有样本股票的相等性t检验值均至少在5%置信水平下显著。而为了考虑真实市场和模拟市场的价差分布可能存在异方差性，我们还进行了Welch F检验，结果仍然支持算法交易能够使样本股票的相对买卖价差出现显著下降。 我们认为算法交易对买卖价差的减小作用是基于以下原因：人工大额限价订单对缩小平均买卖价差的贡献较小，因为订单发出之后不会针对市场的价格和报价信息实时调整申报价格。如果市场价格向不利于订单成交的方向移动，那么该订单就会“沉入”订单簿深处，从而对价差不产生影响；如果市场价格向有利于订单成交的方向移动，则大额订单会迅速消耗大量市场流动性，仅在较短的时间内影响价差。而算法交易则能够充分发挥大额订单的流动性供给作用，在使自身获取较好的成交价格的同时减小市场的买卖价差。算法会根据市场中价格、报价和订单流等信息的变动实时调整限价订单的申报价格，快速对市场条件的改变做出反应，既防止价格向不利方向移动时原有订单“沉没”，也能阻止价格向有利方向移动时原有订单被逆向选择而快速成交，从而保证算法生成的订单持续影响买卖价差。 正如Foucault, Kadan and Kandel (2008)的研究所表明，算法交易试图通过提供流动性而获利，所发出的订单相比人类更加经常处于最优报价。由于算法交易在每个时间区间内的目标交易量较小，并且可以通过多次尝试完成目标（在我们的模型中每10秒尝试一次），因此其面临的无法完成交易的风险较小，这就使得算法交易能够试图赚取价差，而不是支付价差(“AT attempt to capture rather than pay the spread”, Hendershott and Riordan, 2009)。在我们的模型中算法交易主体同样被设计为盯住市场中价格和报价信息，不断根据其变化撤销原有订单并在最优报价附近发出新的限价订单，试图通过赚取价差获得更好的执行成本。因此，算法交易能够持续发出大量处于最优报价的订单，从而减小市场的相对买卖价差。 上述的分析同样表明算法交易会对市场的最优深度产生影响。一方面，通过将原有“沉没”的订单或被逆向选择交易的订单拆分，并以最优报价限价订单的形式向市场提供流动性，算法交易能够增加市场的最优深度；另一方面，算法交易在发出的限价订单得不到执行时快速撤单，并以新的申报价格重新发送也使得订单簿中的申报总量变大，造成了市场深度增加的表象。我们在下表4-3中综合比较了真实和模拟市场的最优深度，并进行了相等性检验。 表4-3 真实和模拟市场的最优市场深度比较 真实市场最优深度 模拟市场最优深度 相等性检验 股票代码 均值 标准差 均值标准误均值 标准差 均值标准误t-test Welch F-test分组一（最优市场深度平均增幅%） ****600085 ****600352 ****601607 分组二（最优市场深度平均增幅%） ****600533 ****600563 ******600628 分组三（最优市场深度平均增幅%） ******600193 40 / 40
******600523 ******600657 分组四（最优市场深度平均增幅%） ******600116 ******600165 ******600862 注：* 表示在10%显著性水平下显著；** 表示在5%显著性水平下显著；*** 表示在1%显著性水平下显著。 上表的结果显示在算法交易占当日订单申报量10%的情况下，样本股票在模拟市场中的平均最优深度大于真实市场，并且这种差异具有统计显著性，所有样本股票的相等性t检验值均至少在5%置信水平下显著，而考虑了最优深度分布异方差性的Welch F检验同样表明算法交易能够使样本股票的最优市场深度出现显著增加。 我们还发现算法交易对不同市值股票最优深度的影响程度不同。市值最大的分组一的最优深度平均增幅仅为%，而市值最小的分组四的最优深度平均增幅则达到了%。因此对于市值越小的分组，算法交易带来的最优深度的平均增长幅度越大。我们认为这是由于投资者对不同市值的股票使用不同的订单提交策略所造成。当股票市值较小时，投资者倾向于发出更加积极的订单以减少等待风险(Handa and Schwartz, 1996)或者发出更加保守的订42单以避免逆向选择(Foucault, 1999)。第一种倾向会导致订单的申报价格与最优报价之间存在较大重叠，使得订单迅速获得成交，无法对市场最优深度产生持续影响；而第二种倾向则容易导致订单沉入订单簿深处，只会影响市场的总体深度，而对增大最优深度没有帮助。因43此，人工订单在市值越小的股票上对最优深度的改善作用越弱，而算法交易拆分人工订单并以最优报价提交限价订单的工作原理，使其能够大幅改善小市值股票的最优市场深度。 算法交易对波动性的影响分析 算法交易帮助投资者降低交易成本的基本原理是减少大额订单对市场造成的冲击，因此可以预期其对市场的波动性具有减弱的作用(Chaboud et al., 2009)。根据前文中的实验设计与主体建模，我们使用上海证券交易所提供的样本股票订单簿数据，对由VWAP算法主体和IS算法主体共同参与的证券市场进行了模拟（算法市场参与度约为19%），本节将根据实验结果汇报算法交易对市场波动性的影响。 下图4-13至4-15显示了分组一中的股票同仁堂(600085)、浙江龙盛(600352)、上海医药(601607)的收益波动率和相对波动率。我们可以看到算法交易的存在使得分组一中三个样本股票的日内收益波动率相比真实市场均出现了小幅的下降，而模拟市场上的日内相对波动率也明显低于真实市场。可以观察到这两种指标对日内市场波动性的度量基本一致，两者之间的具有较大的正相关性，并且算法交易所导致的两者的变化方向也完全相同，反映出模拟市 42 价格优于即时报价越多的订单是越积极的订单，而价格劣于当时报价越多的订单为越保守的订单。实际上，订单积极性代表投资者成交意愿，保守的限价订单提供流动性，积极的限价订单则相当于市价订单，其在市场流动性充足的时候消耗流动性，而在市场流动性差的时候又竞争性地提供流动性。 43 实证研究的结果支持了这一点：市值越小的股票，最优深度占总深度的比例越小，说明投资者所提交的许多订单都沉于订单簿的下方，其申报价格与最优报价距离较远，使得这些订单不能有效改善小市值股票的最优深度，相关文献参见Goldstein and Eighths, 1998以及Hendrik, Marios and Kumar, 2006。 41 / 41
场上样本股票在的波动性确实低于真实市场。 %%%%实际相对波动率模拟相对波动率%%实际收益波动率模拟收益波动率‐%%‐%% 图4-13 股票同仁堂(600085)的收益波动率和相对波动率（分组一） %%%%%%实际相对波动率%模拟相对波动率%实际收益波动率%模拟收益波动率%‐%%‐%‐%% 图4-14 股票浙江龙盛(600352)的收益波动率和相对波动率（分组一） %%%%%%%%实际相对波动率模拟相对波动率%%实际收益波动率模拟收益波动率‐%%‐%%‐%%‐%% 图4-15 股票上海医药(601607)的收益波动率和相对波动率（分组一） 下图4-16至4-18显示了分组二中的股票栖霞建设(600533)、法拉电子(600563)、新世界(600628)的收益波动率和相对波动率。与分组一的情况相同，算法交易导致模拟市场上三个样本股票的收益波动率出现了减小，而相对波动率同样低于真实市场。这再次证实了我们之 42 / 42 9:3509:359:4009:409:359:4509:459:409:5009:509:459:5509:559:5010:0010:009:5510:0510:0510:0010:1010:1010:0510:1510:1510:1010:2010:2010:1510:2510:2510:2010:3010:3010:2510:3510:3510:3010:4010:4010:3510:4510:4510:4010:5010:5010:4510:5510:5510:5011:0011:0010:5511:0511:0511:0011:1011:1011:0511:1511:1511:1011:2011:2011:1511:2511:2511:2011:3011:3011:2513:0513:0511:3013:1013:1013:0513:1513:1513:1013:2013:2013:1513:2513:2513:2013:3013:3013:2513:3513:3513:3013:4013:4013:3513:4513:4513:4013:5013:5013:4513:5513:5513:5014:0014:0013:5514:0514:0514:0014:1014:1014:0514:1514:1514:1014:2014:2014:1514:2514:2514:2014:3014:3014:2514:3514:3514:3014:4014:4014:3514:4514:4514:4014:5014:5014:4514:5514:5514:5015:0015:0014:5515:00
前的预期：算法交易能够使股票的日内订单流更加平滑，从而起到稳定市场的作用。 %%%%%%%实际相对波动率模拟相对波动率%%实际收益波动率模拟收益波动率‐%%‐%%‐%‐%% 图4-16 股票栖霞建设(600533)的收益波动率和相对波动率（分组二） %%%%%%%实际相对波动率模拟相对波动率%实际收益波动率%模拟收益波动率%%‐%%‐%% 图4-17 股票法拉电子(600563)的收益波动率和相对波动率（分组二） %%%%%%实际相对波动率模拟相对波动率%实际收益波动率%模拟收益波动率%‐%%‐%% 图4-18 股票新世界(600628)的收益波动率和相对波动率（分组二） 下图4-19至4-21显示了分组三中的股票创兴置业(600193)、贵航股份(600523)、信达地产(600657)的收益波动率和相对波动率。我们在第三组样本股票的模拟结果中同样可以看到算法交易对收益波动率和相对波动率的降低作用。并且本组中收益波动率相比真实市场的降幅 43 / 43 9:3509:3509:359:4009:4009:409:4509:4509:459:5009:5009:509:5509:5509:5510:0010:0010:0010:0510:0510:0510:1010:1010:1010:1510:1510:1510:2010:2010:2010:2510:2510:2510:3010:3010:3010:3510:3510:3510:4010:4010:4010:4510:4510:4510:5010:5010:5010:5510:5510:5511:0011:0011:0011:0511:0511:0511:1011:1011:1011:1511:1511:1511:2011:2011:2011:2511:2511:2511:3011:3011:3013:0513:0513:0513:1013:1013:1013:1513:1513:1513:2013:2013:2013:2513:2513:2513:3013:3013:3013:3513:3513:3513:4013:4013:4013:4513:4513:4513:5013:5013:5013:5513:5513:5514:0014:0014:0014:0514:0514:0514:1014:1014:1014:1514:1514:1514:2014:2014:2014:2514:2514:2514:3014:3014:3014:3514:3514:3514:4014:4014:4014:4514:4514:4514:5014:5014:5014:5514:5514:5515:0015:0015:00
比前两组都更为明显，说明算法交易对小市值股票波动性的影响程度更大。 %%%%%%%实际相对波动率%模拟相对波动率%实际收益波动率%模拟收益波动率%‐%%‐%%‐%% 图4-19 股票创兴置业(600193)的收益波动率和相对波动率（分组三） %%%%%%实际相对波动率%%模拟相对波动率实际收益波动率%%模拟收益波动率‐%%‐%%‐%% 图4-20 股票贵航股份(600523)的收益波动率和相对波动率（分组三） %%%%%%%实际相对波动率模拟相对波动率%%实际收益波动率模拟收益波动率‐%%‐%%‐%‐%% 图4-21 股票信达地产(600657)的收益波动率和相对波动率（分组三） 下图4-22至4-12显示了分组四中的股票三峡水利(600116)、宁夏恒力(600165)、南通科技(600862)的收益波动率和相对波动率。将本组样本股票的模拟结果与第一组相比，我们已经可以观察到算法交易导致的日内相对波动率降幅明显增大。此外，我们仍然可以从图中发现 44 / 44 09:359:3509:3509:409:4009:4009:459:4509:4509:509:5009:5009:559:5509:5510:0010:0010:0010:0510:0510:0510:1010:1010:1010:1510:1510:1510:2010:2010:2010:2510:2510:2510:3010:3010:3010:3510:3510:3510:4010:4010:4010:4510:4510:4510:5010:5010:5010:5510:5510:5511:0011:0011:0011:0511:0511:0511:1011:1011:1011:1511:1511:1511:2011:2011:2011:2511:2511:2511:3011:3011:3013:0513:0513:0513:1013:1013:1013:1513:1513:1513:2013:2013:2013:2513:2513:2513:3013:3013:3013:3513:3513:3513:4013:4013:4013:4513:4513:4513:5013:5013:5013:5513:5513:5514:0014:0014:0014:0514:0514:0514:1014:1014:1014:1514:1514:1514:2014:2014:2014:2514:2514:2514:3014:3014:3014:3514:3514:3514:4014:4014:4014:4514:4514:4514:5014:5014:501414:55:5514:5515:0015:0015:00
样本股票的内日波动率呈现出L型的模式（与何诚颖等, 2009的研究结论相一致）。 %%%%%%%实际相对波动率模拟相对波动率%%实际收益波动率模拟收益波动率%‐%%‐%%‐%% 图4-22 股票三峡水利(600116)的收益波动率和相对波动率（分组四） %%%%%%实际相对波动率模拟相对波动率%%实际收益波动率模拟收益波动率‐%%‐%%‐%% 图4-23 股票宁夏恒力(600165)的收益波动率和相对波动率（分组四） %%%%%%实际相对波动率模拟相对波动率%%实际收益波动率模拟收益波动率‐%%‐%%‐%% 图4-24 股票南通科技(600862)的收益波动率和相对波动率（分组四） 综上，我们发现收益波动率和相对波动率这两种指标对日内市场波动性的度量基本一致，两者之间的具有较大的正相关性。算法交易的存在使得样本股票的日内收益波动率相比真实市场出现了下降，而模拟市场上的日内相对波动率也明显低于真实市场，说明算法交易 45 / 45 09:359:359:3509:409:409:4009:459:459:4509:509:509:5009:559:559:5510:0010:0010:0010:0510:0510:0510:1010:1010:1010:1510:1510:1510:2010:2010:2010:2510:2510:2510:3010:3010:3010:3510:3510:3510:4010:4010:4010:4510:4510:4510:5010:5010:5010:5510:5510:5511:0011:0011:0011:0511:0511:0511:1011:1011:1011:1511:1511:1511:2011:2011:2011:2511:2511:2511:3011:3011:3013:0513:0513:0513:1013:1013:1013:1513:1513:1513:2013:2013:2013:2513:2513:2513:3013:3013:3013:3513:3513:3513:4013:4013:4013:4513:4513:4513:5013:5013:5013:5513:5513:551414:00:0014:001414:05:0514:051414:10:1014:101414:15:1514:1514:2014:2014:2014:2514:2514:2514:3014:3014:3014:3514:3514:3514:4014:4014:4014:4514:4514:4514:5014:5014:5014:5514:5514:5515:0015:0015:00
确实能够降低证券市场的波动性。此外，算法交易对小市值股票的波动性影响更大，市值越小的分组收益波动率和相对波动率降低幅度越大。 下表4-4综合比较了真实和模拟市场的收益波动率，并进行了相等性检验。表中的结果显示在算法交易占当日订单申报量10%的情况下，样本股票在模拟市场中的平均收益波动率小于真实市场，并且算法交易对收益波动率的影响具有统计显著性，所有样本股票的相等性t检验值均至少在10%置信水平下显著，并且75%的样本股票显著程度都超过了1%。而为了考虑真实市场和模拟市场的收益波动率分布可能存在异方差性，我们还进行了Welch F检验，其结果仍然支持算法交易能够使样本股票的收益波动率出现显著下降。 在表4-4中我们还发现算法交易对不同市值股票收益波动率的影响程度不同。在给定的算法交易使用率下，市值最大的分组一的收益波动率相比真实市场的平均降幅仅为%，而市值依次减小的分组二和分组三的平均降幅则分别为%和%，市值最小的分组四的收益波动率平均降幅达到了%。说明样本股票的市值越小，算法交易带来的收益波动率的平均降幅越大。 表4-4 真实和模拟市场的收益波动率比较 真实市场收益波动率 模拟市场收益波动率 相等性检验 股票代码 均值 标准差 均值标准误均值 标准差 均值标准误t-test Welch F-test分组一（收益波动率平均降幅%） **600085 -04 -04 ******600352 -04 -04 **601607 -04 -04 分组二（收益波动率平均降幅%） ******600533 -04 -04 ******600563 -04 -04 ******600628 -04 -04 分组三（收益波动率平均降幅%） ******600193 -04 -04 ****600523 -04 -04 ******600657 -04 -04 分组四（收益波动率平均降幅%） ******600116 -04 -04 ******600165 -04 -04 ******600862 -04 -04 注：* 表示在10%显著性水平下显著；** 表示在5%显著性水平下显著；*** 表示在1%显著性水平下显著。 算法交易对市场波动性的影响备受争议，在欧美市场许多普通观察者都将最近市场波动44性的加剧归咎于算法交易。算法交易可能从两个方面增加市场波动，一是在市场流动性较低时加大流动性需求，二是当市场需要流动性时不提供流动性。但正如Hendershott and Riordan (2009)的研究所表明，算法交易试图降低冲击成本的目标使其仅在市场流动性充分 44 例如“Algorithmic trades produce snowball effects on volatility,” Financial Times, December 5, 2008. 46 / 46
时加大流动性需求(例如VWAP算法)，而算法交易试图赚取价差获得更好执行价格的努力则会令其在市场需要流动性时提供流动性。因此，我们认为算法交易对波动率的减小作用正是源于其拆分订单，减小市场冲击，争取最优执行价格的工作原理。 与之前算法交易对小市值股票的最优深度具有更大的影响相似，不同市值股票的订单分布结构同样是算法对其波动性影响幅度不同的原因。现有的研究已经表明，在离最优报价较远的价格水平上，小市值股票的订单量分布比例相比大市值股票更高（参见Goldstein and Eighths, 1998、Hendrik, Marios and Kumar, 2006）。这表明投资者在市值较小的股票上提交订单时，往往会给出与当前的均衡价格距离较远的申报价格（前文中已经对投资者的这种策略倾向进行过描述，参见Handa and Schwartz, 1996、Foucault, 1999），而这些订单的成交将造成股票的价格和收益发生大幅变化，从而加剧市场波动。算法交易能够有效减弱这种效应，将大额订单拆分，并使其申报价格接近或者成为最优报价，这就解释了算法交易在小市值股票上对其波动性的降低幅度更大。 由于算法交易具有平滑市场价格变化的特点，我们认为其对样本股票的相对波动率会有明显的减弱作用，并且其影响幅度应当大于收益波动率。在下表4-5中，我们综合比较了真实和模拟市场的相对波动率，并进行了相等性检验。 表4-5 真实和模拟市场的相对波动率比较 真实市场相对波动率 模拟市场相对波动率 相等性检验 股票代码 均值 标准差 均值标准误均值 标准差 均值标准误t-test Welch F-test分组一（相对波动率平均降幅%） ****600085 -03 -03 ******600352 -03 -03 **601607 -03 -03 分组二（相对波动率平均降幅%） ******600533 -03 -03 ******600563 -03 -04 ******600628 -03 -04 分组三（相对波动率平均降幅35. 51%） ******600193 -03 -03 ****600523 -03 -03 ******600657 -03 -03 分组四（相对波动率平均降幅%） ******600116 -03 -03 ******600165 -03 -03 ******600862 -03 -03 注：* 表示在10%显著性水平下显著；** 表示在5%显著性水平下显著；*** 表示在1%显著性水平下显著。 上表的结果显示在算法交易占当日订单申报量10%的情况下，样本股票在模拟市场中的平均相对波动率小于真实市场，并且这种差异具有统计显著性，所有样本股票的相等性t检验值均至少在10%置信水平下显著，而考虑了最优深度分布异方差性的Welch F检验同样表明算法交易能够使样本股票的日内相对波动率出现显著下降。 47 / 47
我们同样发现算法交易对不同市值股票相对波动率的影响程度不同。在给定的算法交易使用率下，市值最大的分组一的相对波动率相比真实市场的平均降幅仅为%，而市值依次减小的分组二和分组三分别为%和%，市值最小的分组四的平均降幅达到了%。说明样本股票的市值越小，算法交易带来的相对波动率的平均降幅越大。 研究结论 本章我们为了研究算法交易对市场质量的影响，在订单簿的买卖双侧各选取占当日总申报量10%的订单交由算法交易主体执行，然后通过对比真实市场和模拟市场中的相对买卖价差、最优市场深度、日内收益波动率以及日内相对波动率，分析算法交易对样本股票市场流动性和波动性的影响。 我们发现：一方面，样本股票的相对买卖价差至少在5%置信水平下相比真实市场出现显著降低，而模拟市场的最优深度则至少在5%置信水平下显著大于真实市场，说明算法交易能够显著提升证券市场的流动性；另一方面，样本股票在日内的相对波动率和收益波动率均至少在10%置信水平下相比真实市场出现显著下降，表明算法交易对降低证券市场的波动性同样具有显著的作用。 此外，研究结果表明算法交易对市值较小的股票的市场质量影响程度更大。对于市值越小的分组，算法交易带来的最优深度的平均增长幅度越大(市值最大的分组平均增幅为%，而市值最小分组则为%)。同时，算法交易对小市值股票的日内相对波动率和收益波动率的降低程度也更突出(市值最大的分组的相对波动率和收益波动率平均降幅分别为%和%，而市值最小的分组则分别为%和%)。说明算法交易对小市值股票的流动性和波动性有着更强的改善作用。 下表4-6给出了算法交易对流动性和波动性的影响情况。 表4-6 算法交易对市场质量的影响总结 项目（5分钟） 均值 最大值 最小值 标准差 t值 P值 相对买卖价差平均增幅 %%%% 最优市场深度平均增幅 % %%% 收益波动率平均增幅 %%%% 相对波动率平均增幅 %%%% 算法交易导致样本股票在模拟市场中的相对买卖价差平均下降了%，最优市场深度平均增长了%，而日内收益波动率平均下降了%，日内相对波动率下降了%，并且这些影响都在1%置信水平下显著。总之，算法交易能够通过减小大额订单对市场的冲击降低证券市场的波动性，并且算法交易所生成的实时更新的限价订单流能够为市场带来更好的流动性，因此我们认为算法交易对提高证券市场的质量起着积极的作用。 48 / 48
5. 算法交易对交易系统的影响 问题介绍与实验描述 算法交易技术的广泛使用带来了订单数量的爆炸性增长。一方面，算法交易使得每日的交易次数激增而每单交易的平均规模显著下降(Storkenmaier, 2008)；另一方面，算法交易导致“订单-交易比”持续升高，许多订单并不以成交为目的，在提交后很快即被算法撤销(ASX Review, 2010)。两种因素共同促进了交易和订单数量的膨胀。例如在伦敦证券交易所(LSE)，订单的平均规模在过去五年中下降了60%，与此同时交易量却激增加了5倍。而在纽约证券交易所(NYSE)，交易量从2000年到2005年增长了几乎8倍，年均增长率约50%。虽然交易量呈现出了指数式的增长，但与订单数量相比却相形见绌，下图5-1中2007年以后的数字是TowerGroup (2007)对纽交所订单数量的增长预测。 图5-1 纽约证券交易所的订单数量和成交量增长趋势 为了应对算法交易对交易系统所造成的巨大压力，避免由此导致的系统运行中断，世界各领先交易所都开始使用处理能力更加强大的硬件设施以及流程构架更加优化的软件平台。如今多数欧美交易所的订单处理能力都超过了每秒数万条，并且平均延迟低于150微秒，相比几年前的处理能力有了大幅提升。伦敦证券交易在经过由系统容量不足而导致的崩溃事故之后，为了适应算法交易使用率的快速增长，引入了具有更高性能和更低延迟的新交易系统TradeElect（见下图5-2）。 49 / 49
图5-2 伦敦证券交易所TradeElect系统的升级和性能提升 45在国内，上海证券交易所已于2009年12月23日对交易系统已经进行了升级，从原先的五档行情更新为十档行情，同时新系统峰值订单处理能力接近80,000笔/秒，日双边成交容量不低于亿笔/日，是上交所历史最高成交峰值的4倍（见表5-1）。新系统已经具备了国际领46先的技术规格，其系统接口能供未来国际国内各类参与者接入，为今后程序化交易和算法交易的发展提供理想的支撑平台。 表5-1 上海和深圳证券交易所的交易系统处理能力 项目 上海证券交易所 深圳证券交易所 连续订单接收 80,000 trans/second 35,000 trans/second 交易订单接收 100M trans/day 70M trans/day 订单撮合处理 120M trans/day 100M trans/day 投资者账户实时处理能力20,000 accts./minute 28,800 accts./minute 清算清算实时处理能力 7000 trans/second 7000 trans/second 最大处理量 120M trans/day(4hrs) 100M trans/day(4hrs) 资料来源：中国证券登记结算有限责任公司，2010 由于中国投资者群体的规模巨大（根据中国证券登记结算公司3月份的统计报告，目前上海A股账户总数为7118万户，其中自然人为7088万户，机构约为万户），因此即使在算法交易尚未普遍使用的情况下，上海和深圳证券交易所的交易系统负载（交易笔数以及成交量）已经在世界领先交易所中处于前列（表5-2），因此当前条件下给算法交易未来发展准备的性能预留空间并不充裕，其性能-负载比供给仍然低于伦敦证券交易所(LSE)、澳大利亚交易所(ASX)等。因此本文的一个重要目标是预计算法交易导致的订单数量增长幅度，并分析其对上交所交易系统所造成的影响。 表5-2 全球前十大交易所的系统负载情况（按交易金额） 证券交易笔数（千） 证券成交量（百万股） 交易所 2009年 2008年 2009年 2008年 NYSE Euronext US 2 744 4 050 738 802 NASDAQ OMX US 3 996 3 779 524 666 Shanghai Stock Exchange 2 142 1 278 3 367 1 620 Tokyo Stock Exchange Group NA NA 563 555 Shenzhen Stock Exchange 1 256 658 1 742 781 NYSE Euronext Europe 167 191 117 142 London Stock Exchange 166 201 827 832 Korea Exchange 909 641 319 212 Deutsche Börse 102 141 119 139 45 上交所自2002年开始研制新一代交易系统。通过考察，选定以德国交易所的Xetra系统为原型，与德国联合开发了自己的交易系统。新系统较现有系统在交易品种、交易模型、订单类型、交易时段、风险控制、信息发布、市场参与者组织、系统技术架构等方面做了重大改变，将实现以下改进：(1)通过系统换代以提升性能、容量、容灾等技术指标，为市场参与者提供更优质技术服务。(2)调整技术架构以支持设备平行可扩展性，为市场持续发展取消技术限制。(3)改良应用设计以开拓未来业务发展空间，为市场参与者提供更丰富的业务服务。(4)拟在系统上线之后，稳步推出标准、简化、松耦合、支持冗余部署的接口方式，以降低市场参与者业务的创新成本和运维风险，提高业务创新效率。 46 美国最大的电子化交易所NASDAQ的SuperMontage系统在2006年最新升级之后具备了每秒60,000笔的处能力，而伦敦证券交易所2008年最新升级的TradElect系统具有每秒20,000笔的处理能力。 50 / 50
Hong Kong Exchanges 151 111 3 901 2 245 资料来源：WFE (World Federation of Exchanges), 2010 在本章的研究中，我们采用与第四章相同的主体设计与实验方案，即在样本股票订单簿前20%（按申报量）的大额买单和买单中，随机选取占当日买入（卖出）申报总量10%的订单，使其交由算法交易主体执行。算法交易主体的交易开始时间设定为原有订单的申报时间(若原订单在集合竞价阶段申报，则将9:30开盘作为算法主体的交易起点)，结束时间为收盘时间，而交易方向与原有订单相同。 算法交易对订单数量的影响分析 根据前文中的实验设计与主体建模，我们使用上海证券交易所提供的样本股票订单簿数据，对由VWAP算法主体和IS算法主体共同参与的证券市场进行了模拟（算法市场参与度约为19%），本节将根据实验结果汇报算法交易对交易系统的影响。 下图5-3至5-5显示了分组一中的股票同仁堂(600085)、浙江龙盛(600352)、上海医药(601607)的订单数量增长情况，图中画出了模拟市场的每分钟订单数量以及真实市场的实际订单数量，并给出相应的订单数量增长幅度。我们可以看到分组一中样本股票的每分钟订单数量在开盘后、收盘前以及中午复盘时出现高峰，该现象与陈炜和吴世农(2010)发现的深成指成分股日内订单量分布模式相一致，即交易活动在交易日的开始和结束时段比较活跃。 %%%%%200订单数量增幅%实际订单数量%模拟订单数量%%%% 图5-3 股票同仁堂(600085)的订单数量增长情况（分组一） 51 / 51 09:3009:3509:4009:4509:5009:5510:0010:0510:1010:1510:2010:2510:3010:3510:4010:4510:5010:5511:0011:0511:1011:1511:2011:2513:0013:0513:1013:1513:2013:2513:3013:3513:4013:4513:5013:5514:0014:0514:1014:1514:2014:2514:3014:3514:4014:4514:5014:55
%%%%%订单数量增幅%实际订单数量%模拟订单数量%%%% 图5-4 股票浙江龙盛(600352)的订单数量增长情况（分组一） %%%%%订单数量增幅%实际订单数量%模拟订单数量%%%% 图5-5 股票上海医药(601607)的订单数量增长情况（分组一） 下图5-6至5-8显示了分组二中的股票栖霞建设(600533)、法拉电子(600563)、新世界(600628)的订单数量增长情况。其订单数量的分布模式与分组一相似，而算法交易所导致的订单数量增幅则在日内呈现出上升的趋势，我们认为这是由于在交易期间算法交易主体逐步入市，并且均以收盘时间作为交易的结束点，造成后期订单数量的增幅变大。 %%%%%订单数量增幅%实际订单数量%模拟订单数量%%%% 图5-6 股票栖霞建设(600533)的订单数量增长情况（分组二） 52 / 52 09:3009:3009:3009:3509:3509:3509:4009:4009:4009:4509:4509:4509:5009:5009:5009:5509:5509:5510:0010:0010:0010:0510:0510:0510:1010:1010:1010:1510:1510:1510:2010:2010:2010:2510:2510:2510:3010:3010:3010:3510:3510:3510:4010:4010:4010:4510:4510:4510:5010:5010:5010:5510:5510:5511:0011:0011:0011:0511:0511:0511:1011:1011:1011:1511:1511:1511:2011:2011:2011:2511:2511:2513:0013:0013:0013:0513:0513:0513:1013:1013:1013:1513:1513:1513:2013:2013:2013:2513:2513:2513:3013:3013:3013:3513:3513:3513:4013:4013:4013:4513:4513:4513:5013:5013:5013:5513:5513:5514:0014:0014:0014:0514:0514:0514:1014:1014:1014:1514:1514:1514:2014:2014:2014:2514:2514:2514:3014:3014:3014:3514:3514:3514:4014:4014:4014:4514:4514:4514:5014:5014:5014:5514:5514:55
%%%%%订单数量增幅%实际订单数量%模拟订单数量%%%% 图5-7 股票法拉电子(600563)的订单数量增长情况（分组二） %%%%%200订单数量增幅%实际订单数量%模拟订单数量%%%% 图5-8 股票新世界(600628)的订单数量增长情况（分组二） 下图5-9至5-11显示了分组三中的股票创兴置业(600193)、贵航股份(600523)、信达地产(600657)的订单数量增长情况。在三个样本股票中，创兴置业的订单数量由于算法交易的使用出现了较大的增幅，这是由于该股票的实际订单数量较少而实验中模拟的算法交易主体较多。此外，我们没有发现订单数量的高峰与订单增幅的高峰存在明显的联系。 %%%%%80订单数量增幅%实际订单数量%模拟订单数量%%%% 图5-9 股票创兴置业(600193)的订单数量增长情况（分组三） 53 / 53 09:3009:3009:3009:3509:3509:3509:4009:4009:4009:4509:4509:4509:5009:5009:5009:5509:5509:5510:0010:0010:0010:0510:0510:0510:1010:1010:1010:1510:1510:1510:2010:2010:2010:2510:2510:2510:3010:3010:3010:3510:3510:3510:4010:4010:4010:4510:4510:4510:5010:5010:5010:5510:5510:5511:0011:0011:0011:0511:0511:0511:1011:1011:1011:1511:1511:1511:2011:2011:2011:2511:2511:2513:0013:0013:0013:0513:0513:0513:1013:1013:1013:1513:1513:1513:2013:2013:2013:2513:2513:2513:3013:3013:3013:3513:3513:3513:4013:4013:4013:4513:4513:4513:5013:5013:5013:5513:5513:5514:0014:0014:0014:0514:0514:0514:1014:1014:1014:1514:1514:1514:2014:2014:2014:2514:2514:2514:3014:3014:3014:3514:3514:3514:4014:4014:4014:4514:4514:4514:5014:5014:5014:5514:5514:55
%%%%%订单数量增幅%实际订单数量%模拟订单数量%%%% 图5-10 股票贵航股份(600523)的订单数量增长情况（分组三） %%%%%订单数量增幅%实际订单数量%模拟订单数量%%%% 图5-11 股票信达地产(600657)的订单数量增长情况（分组三） 下图5-12至5-14显示了分组四中的股票三峡水利(600116)、宁夏恒力(600165)、南通科技(600862)的订单数量增长情况。由于实际订单数量较少，三峡水利和宁夏恒力都出现了较大幅度的订单量增长。而真实市场尾盘活跃的交易活动与不断累积的算法交易订单增长率共同造成了样本股票在收盘前的每分钟订单数量高峰。 %%%%%订单数量增幅%实际订单数量%模拟订单数量%%%% 图5-12 股票三峡水利(600116)的订单数量增长情况（分组四） 54 / 54 09:3009:3009:3009:3509:3509:3509:4009:4009:4009:4509:4509:4509:5009:5009:5009:5509:5509:5510:0010:0010:0010:0510:0510:0510:1010:1010:1010:1510:1510:1510:2010:2010:2010:2510:2510:2510:3010:3010:3010:3510:3510:3510:4010:4010:4010:4510:4510:4510:5010:5010:5010:5510:5510:5511:0011:0011:0011:0511:0511:0511:1011:1011:1011:1511:1511:1511:2011:2011:2011:2511:2511:2513:0013:0013:0013:0513:0513:0513:1013:1013:1013:1513:1513:1513:2013:2013:2013:2513:2513:2513:3013:3013:3013:3513:3513:3513:4013:4013:4013:4513:4513:4513:5013:5013:5013:5513:5513:5514:0014:0014:0014:0514:0514:0514:1014:1014:1014:1514:1514:1514:2014:2014:2014:2514:2514:2514:3014:3014:3014:3514:3514:3514:4014:4014:4014:4514:4514:4514:5014:5014:5014:5514:5514:55
%%%%%订单数量增幅%实际订单数量%模拟订单数量%%%% 图5-13 股票宁夏恒力(600165)的订单数量增长情况（分组四） %%%%%400订单数量增幅%实际订单数量%模拟订单数量%%%% 图5-14 股票南通科技(600862)的订单数量增长情况（分组四） 综上，我们发现在样本股票的模拟交易中，每分钟订单数量在开盘后、收盘前以及中午复盘时出现高峰，该现象与文献中记录的投资者提交订单的日内分布模式相一致(Chung，Van Ness and Van Ness, 1999)。在交易期间算法交易主体逐步入市，并且均以收盘时间作为交易的结束点，导致了模拟市场相比真实市场的每分钟订单数量增幅在日内呈现出上升的趋势。虽然部分股票由于的实际订单数量较少而实验中模拟的算法交易主体较多，出现了较大的订单量增幅，但我们没有发现订单数量的高峰与订单增幅的高峰存在明显的联系。在下表5-3中，我们综合比较了模拟和真实市场的每分钟订单数量及其增幅。 表5-3 真实和模拟市场的订单数量比较 真实订单数量(分钟) 模拟订单数量(分钟) 订单数量增幅(分钟) 股票代码 均值 标准差 均值 标准差均值 最大值 标准差 t值 分组一（订单数量平均增幅%） *** 600085 %% *** 600352 %% *** 601607 %% 分组二（订单数量平均增幅%） 55 / 55 09:3009:3009:3509:3509:4009:4009:4509:4509:5009:5009:5509:5510:0010:0010:0510:0510:1010:1010:1510:1510:2010:2010:2510:2510:3010:3010:3510:3510:4010:4010:4510:4510:5010:5010:5510:5511:0011:0011:0511:0511:1011:1011:1511:1511:2011:2011:2511:2513:0013:0013:0513:0513:1013:1013:1513:1513:2013:2013:2513:2513:3013:3013:3513:3513:4013:4013:4513:4513:5013:5013:5513:5514:0014:0014:0514:0514:1014:1014:1514:1514:2014:2014:2514:2514:3014:3014:3514:3514:4014:4014:4514:4514:5014:5014:5514:55
*** 600533 %% *** 600563 %% *** 600628 %% 分组三（订单数量平均增幅%） *** 600193 %% *** 600523 %% *** 600657 %% 分组四（订单数量平均增幅%） *** 600116 %% *** 600165 %% *** 600862 %% ***全样本混合 %% 注：* 表示在10%显著性水平下显著；** 表示在5%显著性水平下显著；*** 表示在1%显著性水平下显著。 从上表我们可以看到所有样本股票在给定的算法交易使用率下，每分钟的订单数量均在1%置信水平下出现了显著的增长。平均订单量增幅的范围为同仁堂的%至创兴置业的%。而全样本混合后的每分钟平均订单量增幅为%，基本与算法参与度相当，其最大增幅则小于所有个股的最大增幅，仅为%，说明算法交易给各样本股票带来的订单数量增幅在日内没有表现出显著的正相关性（Person相关性检验的结果也证实了这一点，超过60%的相关系数不显著或者为负）。 研究结论 本章我们通过在订单簿的买卖双侧各选取占当日总申报量10%的订单，将其交由算法交易主体执行，模拟算法交易带来的订单数量增长，并评估其对上海证券交易所交易系统的影响。下表5-4根据仿真结果给出了算法交易对每分钟订单数量的影响情况。 表5-4 算法交易对交易系统的影响总结 项目（分钟） 均值 最大值 最小值 标准差 t值 P值 订单数量平均增幅% %%% 订单数量最大增幅 % %%% 在给定的算法交易使用率下，模拟市场中各样本股票订单数量相比真实市场的日内平均增幅的均值为%，分布范围为%至%；而各样本股票日内增幅峰值的均值为%，其分布范围为%至%。统计结果表明算法交易导致的平均订单增幅和峰值订单增幅均在1%置信水平下显著。为了估计算法交易对整个市场订单数量的影响，我们在下图5-15中给出了样本股票订单增幅按成交量加权平均的日内分布情况。 56 / 56
%%%%%%订单数量加权平均增幅 图5-15 日内订单数量加权平均增幅 研究表明，算法交易的发展会导致订单规模的变小以及撤单比例的加大，从而使得交易系统需要处理的订单数量增加。我们估计整个市场每分钟订单数量增幅的日内峰值为%，因此算法交易带来的最大订单量增幅仍远低于上交所目前300%以上的系统处理能力预留空间。本文认为在算法交易发展的前中期，其造成的订单量增长幅度应当处于上交所现有的系统处理能力范围之内。 57 / 57 09:3009:3709:4409:5109:5810:0510:1210:1910:2610:3310:4010:4710:5411:0111:0811:1511:2211:2913:0613:1313:2013:2713:3413:4113:4813:5514:0214:0914:1614:2314:3014:3714:4414:5114:58
6. 结论与政策建议 研究总结 为了研究算法交易引入国内对证券市场造成的影响，本文构建了金融市场的“社会嵌入式多主体仿真模型(SEMAS)”，将真实市场的投资者交易信息与人工市场的主体仿真相结合，能够在整个模拟过程交互地使用订单簿历史数据，保证模型尽可能贴近真实市场，增强研究的可信度。通过赋予主体VWAP和IS交易策略，我们研究了在国内市场上算法交易能否有效降低投资者的交易成本，以及这种交易模式的改变对市场质量和交易系统有何影响。 本文的主要研究结论总结如下： 第一方面，算法交易对执行成本的影响： 在样本股票的模拟交易中，动态IS算法取得了最佳的绩效表现，其执行均价在绝大多数情况下低于市场均价以及VWAP算法主体的执行均价，尤其是当市场处于上涨状态时买入交易的执行效果优势明显。而VWAP算法基本能够跟随市场均价，视成交量分布预测质量的优劣，其执行结果可能战胜市场，也可能略输于市场。 VWAP算法主体的平均执行成本为，并且在5%置信水平下显著高于市场基准；IS算法主体的平均执行成本为，在1%置信水平下大幅低于市场基准。而机构投资者的实际平均执行成本同时高于VWAP和IS算法主体，达到了。其中，VWAP算法主体的平均交易成本比机构投资者低，但是不具有统计显著性；而IS算法主体的平均交易成本则在1%显著性水平下低于机构投资者，两者的差距为。 总体而言，算法交易确实能够通过减少大额订单的市场冲击，在国内市场上为投资者降低交易成本、控制交易风险。VWAP算法在平均执行成本低于机构投资者的情况下，保证了更加稳定的执行效果（其执行成本标准差较小）；而动态IS算法在适合的市场环境下能够为投资者大幅节约交易成本（在本研究中执行均价相对市场最多降低了近1%），帮助投资者获取更高的投资收益率。 第二方面，算法交易对市场质量的影响： 在算法交易占当日订单申报量10%的情况下，样本股票的相对买卖价差至少在5%置信水平下相比真实市场出现显著降低，而模拟市场的最优深度则至少在5%置信水平下显著大于真实市场，说明算法交易能够显著提升证券市场的流动性；另一方面，样本股票在日内的相对波动率和收益波动率均至少在10%置信水平下相比真实市场出现显著下降，表明算法交易对降低证券市场的波动性同样具有显著的作用。 研究结果表明算法交易对市值较小的股票的市场质量影响程度更大。对于市值越小的分组，算法交易带来的最优深度的平均增长幅度越大(市值最大的分组平均增幅为%，而市值最小分组则为%)。同时，算法交易对小市值股票的日内相对波动率和收益波动率的降低程度也更突出(市值最大的分组的相对波动率和收益波动率平均降幅分别为%和%，而市值最小的分组则分别为%和%)。说明算法交易对小市值股票的流动性和波动性有着更强的改善作用。 58 / 58
总体而言，算法交易能够通过减小大额订单对市场的冲击降低证券市场的波动性，并且算法交易所生成的实时更新的限价订单流能够为市场带来更好的流动性，因此我们认为算法交易的发展对提高证券市场的质量起着积极的作用。 第三方面，算法交易对交易系统的影响： 在算法交易占当日订单申报量10%的情况下，模拟市场中各样本股票订单数量相比真实市场的日内平均增幅的均值为%，分布范围为%至%；而各样本股票日内增幅峰值的均值为%，其分布范围为%至%。统计结果表明算法交易在1%置信水平下导致样本股票每分钟的订单数量显著增加。 算法交易给各样本股票带来的订单数量增幅在日内没有表现出显著的正相关性，我们使用按成交量加权的平均增幅估计算法交易对整个市场的影响，发现订单数量增幅的日内峰值为%，因此算法交易带来的最大订单量增幅仍然远低于上海证券交易所目前300%以上的系统处理能力预留空间。 总体而言，算法交易的发展会导致订单规模的变小以及撤单比例的加大，从而使得交易系统需要处理的订单数量增加，但我们认为在算法交易发展的前中期，其造成的订单量增长幅度应当处于上交所现有的系统处理能力范围之内。 研究启示与政策建议 基于课题的研究结论，主要有以下研究启示和政策建议： (1) 相对目前国内机构投资者的高交易成本，算法交易确实能够有效减少大额订单的市场冲击，降低执行成本。动态适应市场环境的算法相比简单的VWAP算法有着更优的绩效表现，投资者应当根据自身需求选择合适的算法。 算法交易技术的发展将给机构投资者带来交易模式的变革，其相比传统的人工交易存在多方面的优势。首先，算法交易能减少市场冲击并降低交易成本，通过算法实现人工几乎不可能完成的冲击成本和等待风险的最优化。其次，算法交易提高了交易的执行效率，程序化下单具备更短的判断时间和更快的下单速度，相比人工下单更容易成交到最即时的价格。最后，算法交易能够大量减少人力成本，同时避免了人的贪婪、恐惧等非理性因素的干扰。 对于投资者而言在使用算法交易时还需要考虑两个重要问题：一是如何选择适应自身需求的算法交易产品。目前国内许多经纪商已经开始引进、开发算法交易产品，投资者需要了解这些产品的绩效表现和关键特征，并根据自身的交易需求和成本预算选择合适的产品。我们希望算法产品供应商能够建立统一的绩效表现和工作原理描述标准，帮助交易者快速准确地做出选择。二是如何根据自身的交易目标对算法进行正确的设定。投资者在选择适当算法产品的基础上，还需要对对算法进行宏观、微观两个方面的设置，并且在交易结束后对算法的执行情况做出总结与评估，Kissell and Malamut (2006)将该过程分为三个步骤：(1)选择价格基准；(2)确定交易风格(主动还是被动)；(3)确定应急调整策略。 (2) 监管者和交易所应当鼓励算法交易的发展。交易所可以为算法交易提供专用的高速数据接口，并降低交易系统的数据延迟；监管者应当普及算法交易的知识，支持券商对算法交易产品的研究和开发，为算法交易创造良好的发展环境。 我们的研究已经表明算法交易能够在一定程度上提升市场的质量，包括带来更好的流动 59 / 59
性(与Hendershott et al., 2010一致)和更低的波动性(与Chaboud et al., 2009一致)，因此监管者和交易所应当为鼓励其发展。根据欧美市场的经验，交易所可以通过提升IT软硬件的性能，为算法交易提供专用的高速数据接口、降低交易系统的延迟以支持其发展，此外还可以允许经纪商将服务器设在交易所附近(co-location)以缩短信息反馈时间。 而监管者应当对投资者进行算法交易相关知识的教育，帮助投资者了解算法交易的技术原理以及其对交易成本产生的影响，特别应当使个体投资者充分认识算法交易对市场微观结构带来的影响：大额订单不再是机构行为的特征。此外，监管者应当促进券商对算法交易产品的研究和开发，督促其制定相关的产品陈述标准，保护投资者选购及使用算法交易产品的合法权益，为算法交易创造良性发展的环境。 当然，我们认为证券市场可以通过充分发挥市场机制的作用促进算法交易的发展。大型投资者为了降低交易成本，保持竞争优势，自然会增加对算法交易的研究和投入。而算法交易产品在设计完成后具有很小的边际成本，因此中小投资者也能以比较低廉的价格使用算法交易。最终这项技术将能够减少交易的摩擦和成本，促进更加高效的风险分摊和风险对冲。 (3) 虽然短期内算法交易带来的订单数量提升并不对上海证券交易所的交易系统构成威胁，但其仍应当加强IT软硬件的建设和系统容量管理。 我们估计在算法交易占当日订单申报量10%的情况下，所导致的订单数量增幅远小于上交所的系统处理能力预留空间，因此在算法交易发展的前中期不会对上交所的交易系统构成威胁。但是考虑到算法交易可能的快速发展以及交易所对系统可靠性的高要求，我们建议其仍然应当加强IT基础设施的建设，实施系统容量管理策略。当实际市场上每分钟订单数量峰值超过系统处理能力的一定比例时，交易系统应当能够在较短的时间内增加到预先设定的处理能力(一般要求在实际峰值的2倍以上)。 此外，交易所还可以设定当某个交易者的“订单-交易比”超过一定的阀值时，对撤销订单收取费用，从而抑制算法交易使用者发出不以交易为目的的订单。另一方面，交易所可以提供新的订单类型，例如“挂钩订单(pegged orders)”，使交易者发出订单能够根据市场最优报价连续调整申报价格，以此减少算法交易使用者向交易系统发出的订单数量。 (4) 加强并完善对算法交易的监管，有效应对算法交易的运用所产生的“微观市场操纵”(Micro-Manipulation)以及“交易异常”(Trading Aberration)等问题。 “微观市场操纵”是指以改变或者影响买卖价差为目的交易行为，例如“铺设(Layering)”：交易者在订单簿的一方提交多个价格不同且十分接近最优买卖报价的订单，然后交易者又在订单簿的另一方提交一个订单（该订单反映了交易者的真实交易意图），在第二个订单被执行之后立即将先前发出的多个订单撤销。交易者使用铺设试图欺骗采用类动量策略的算法47，但是这种行为会干扰真实的价格发现，制造错误的市场信息。因此，监管者应当要求交易所建立完善的“订单后”和“交易后”模式识别分析工具，通过侦测订单提交和删除模式以及订单-交易比对“微观市场操纵”行为进行有效监管。 “交易异常”可以分为两种情况：一是种是“反馈循环”(Feedback Loop)风险，当某个算法没有接收到或者错误解读了交易系统发出的信息，于是该算法循环发送大量订单，造成错误的交易或者网络带宽阻塞。第二种情况是“多米诺骨牌现象”(Domino Scenario)，某个 47 这些类动量算法基于历史模式和不同价格水平上的市场深度来预测股价走向。 60 / 60
算法向市场发出了订单，这些订单触发了其它算法，而其它算法发出的订单又再次出发另一些算法，从而形成循环相互触发，最终使得价格偏离了真实价值。我们建议上交所的交易系统需要具备能够对所有直接连接到该系统的应用进行测试以保证其运行正常的能力；需要监测交易者的订单撤销比例，防止其蓄意冲击交易系统、阻塞网络通信；设计合理的熔断机制以便处理可能出现的多米诺现象。 研究展望 基于以上研究的基础，未来具有理论与实践意义的研究可有以下方面： (1) 构建交互性更强的“社会嵌入式仿真模型”，深入研究真实投资者对虚拟主体行为的反应。当市场中加入虚拟主体所发出的订单时，应当对其后所有真实订单的申报价格和申报量进行相应调整，从而更精确地刻画真实投资者与虚拟主体的互动。 (2) 研究中国证券市场上算法交易的发展对市场质量的实际影响。在算法交易取得实质性的发展之后，可以使用实际交易数据发掘、度量市场中的算法交易行为，并对其市场影响开展系统性的实证研究。 (3) 研究算法交易的发展对各类投资者收益的影响。分析机构投资者在使用算法交易后的执行成本情况，以及中小投资者在算法交易环境下的成本和收益情况。 (4) 建立适应中国证券市场环境的最优执行模型。综合采用模式识别、遗传算法等技术，设计能够动态学习、捕捉市场变动并且融入信息挖掘的最优执行算法，针对中国市场的特点校准模型参数，帮助投资者进一步降低的交易成本。 (5) 构建分析经纪商算法绩效的统一框架。在无法了解算法工作原理的情况下，通过分析其在不同交易量和不同特征股票上的绩效表现，建立分析框架，并对各种算法的相对绩效进行定性描述和定量评估。 (6) 研究算法交易所带来的“微观市场操纵”等监管问题。深入分析其对市场质量的影响，并设计能够实时侦测不当交易行为的监管工具。 61 / 61
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