钭志斌 ：剩余收益(EBO)模型在股票估值中不确定因素研究
剩余收益(EBO)模型在股票估值中不确定因素研究
钭志斌
(丽水职业技术学院 浙江 丽水 323000)
摘要：剩余收益(EBO)模型被认为比股利贴现等股票估价模型更具有解释力。本文在该模型应用的基础
上，对导致估值结果与股票价格产生差异的不确定性因素进行了分析，认为在采用估价模型进行股票价值分析
时，需要对模型中各数值元素进行恰当的估计，同时还要充分考虑各种表内表外因素对估值、价格的影响。
关键词 ：剩余收益模型 股票估值 不确定性
一
、研究背景
股票价值是股票市场的灵魂与核心。在证券市场中，无论是机构投资者还是个人投资者都可以通过股票二级市场的价格与其内
在价值的比较来指导自己的投资行为。因此，正确地判断股票的投资价值是投资者进行投资的前提条件。股票价值估价模型主要有
股利贴现模型、自由现金流量贴现模型、剩余收益(EBO)模型。Ohlson和Oswald(2000)研究发现，剩余收益(EBO)模型对股票价
格的解释能力最强；张景奇等 (2006)认为，在对股票价值解释力方面，EBO模型远高于 自由现金流量贴现模型和股利贴现模型；陈
信元等(2002)通过运用剩余收益估价模型，考察了上海证券市场 1995、1996和 1997年度会计信息的价值相关性，并对会计信息的
解释能力分年度进行了检验。研究发现，股票价格与收益(净资产和剩余收益 )呈正相关，在不同的年度有不同的解释能力；柯原等
(2006)通过对中国证券市场长期投资回报率影响因素的分析认为，在某些阶段，如市场的熊市末期 ，剩余收益 (EBO)模型在中国
投资具有一定的适用性。黄长征(2005)认为股票的价值由确定性的现金流价值、不确定性的期权价值、股票的投机价值构成 ，期权
价值为长期投资者喜爱，而投机价值则为短期投机者青眯。若长期投资者的力量强大，将会得到较高的期权价值，若短期投机者力量
强大，将会形成较高的投机价值。上述研究证实了剩余收益(EBO)模型对股票价格具有较高解释力，同时指出该模型对股票价格的解
释能力受到诸如证券市场发展的不同阶段等若干不确定因素的影响。本文试图在EBO估价模型实证分析的基础上，对该模型的应用
中存在不确定因素进行探讨。
二、剩余收益模型概述
剩余收益(EBO)模型又被称为(Edwards-Bell-Ohlson)市净率模型。所谓剩余收益是指公司的净利润与股东要求获得的报酬
之差。剩余收益模型使用公司权益的账面价值和预期剩余收益的现值来表示股票的内在价值。它是由股息折现模型变换而来。根
据股息折现模型，股票每股价值为：
二 1
、l (I)
}=l L l十r
如果令B为每股净资产，E 为t期每股净利润，d 为t期分配的每股股利。则在不考虑外部追加投资的情况下，净资产的变动在
数量上等于净利润减去分配的股利，即B 一B 一】=Erd 。移项可得dl=E广(B 一B 一 )，代入公式(I)：
P【=B +∑ (Ⅱ)
1=1 L l十I
其中，r为投资者要求的报酬率。所以，rB 一 为投资者要求的必要报酬；E +厂rB 为企业在 t+j一1至t+j期间的剩余收益。公式
(Ⅱ)显示，股票的内在价值等于企业当期净资产与未来预期剩余收益的现值之和。又因Et=B xROE (ROE 为t期的净资产收益
率)，将其代入公式(2)，整理得到：
Pt=B +∑ (Ⅲ)
1 I L l十r
从公式(Ⅲ)中可以看出，预期的净资产收益率、预期的净资产、估值当期的净资产以及投资者要求的报酬率将会对估值产生影响。
三、实证分析
国内外的研究表明，剩余收益模型对股票价格具有较高的解释力，但估值结果对股票价格的解释力受到若干不确定性因素的影
响。为了更好地分析这些影响因素，本文以万科 A(000002)为例进行实证分析。
作者简介 ：
钭志斌(1974一)，男，浙江缙云人，浙江丽水职业技术学院讲师
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(一)估值模型的建立 万科是国内优秀的房地产开发企业，公司近3年(2004-2006年)净利润实现超过50％的快速增长，复
合增长率达57．04％，近3年EPS的复合增长率达41％。在宏观调控势必使行业集中度将大大提高的背景下，公司将拥有稳定持续
的盈利能力，快速扩张的发展能力。可以预计，未来的5年(2007-2011年)仍将是万科高速发展的5年。同时，根据目前国家控制房
地产投资过热的系列政策来分析，假设5年之后(2012年起 )，公司转入平稳增长。在这种假设前提下，因此构建二阶段的剩余收益
模型来估计其内在价值：
+ + (Ⅳ)
(二)模型参数的确定 估值模型中各参数确定如下：
表 1 万科与深成指 1 997—2o06年的年度涨幅、年度振幅一览表
年份 万科 深成指
涨幅Y1 振幅Y2 涨幅X1 振幅X2
1997 34．64％ 141．89％ 30．O8％ 96．93％
1998 -40．47％ 47．98％ -29．52％ 34．26％
1999 16．07％ 100．00％ 14．25％ 80．53％
2000 43．49％ 68．21％ 41．O5％ 50．51％
2001 —4．57％ 27．66％ -30．O3％ 41-38％
2002 -28．24％ 32．81％ 一17．O3％ 27．79％
2003 -31．73％ 90．61％ 26．11％ 32．O6％
2004 -19．57％ 79．51％ -11．85％ 34．23％
2005 —18．06％ 59-89％ 一6．65％ 29．04％
2006 258．24％ 270．53％ 132．12％ 133．18％
注：根据中国银河证券股份有限公司双子星软件统计
表 2 深成指年度涨幅对万科 A年度涨幅影响的回归分析
项 目 Coe伍cients P—valLie F Significance F R Square
Intercept —O．04088 0．737869 47
．45248 0．000126 0．855732 X variable1 1．687718 0．000126
(1)权益资本成本r的确定。投资者期望得到的投资
报酬率是由无风险收益率和投资该项目的风险溢价构成。
可以采用资本资产定价模型来确定万科投资者的权益资本
投资报酬率，其模型为： =计p( ·rf)。公式中的ri为的预
期收益，rf为无风险收益率，rm为市场组合的预期收益率，
p为贝塔系数。具体计算步骤如下：
第一，p值计算。对于衡量系统风险的贝它系数，可以
采用公式计算法、回归测算法来确定，或者直接利用机构公
布数据的确定。本文将利用回归测算法进行验证牲测算。首
先，根据证券交易软件统计出万科与深成指 1997-2006年
的年度涨(跌 )幅度、年度振幅。然后，以将万科 A的年度涨
(跌 )幅度、年度振幅作为因变量(Y 、 )，深成指数的年度涨
幅、年度振幅作为自变量(x 、)(2)，分别进行回归分析。以年度
涨幅计算，回归分析结果见(表2)，得出 p濒跌)=1．6877。从
(表2)可以看出，在给定显著性水平 仅=0．05时，Significance17=0．000126小于 仅=0．05，说明该Y一仅+pX模型通过显著性检验，深成指
的P-value值均小于 仅=0．05，说明该自变量通过显著性检验。同理，以年度振幅进行回归分析，得出 p振值为 1．8130。数据显示万科的
涨跌振幅与深市大盘紧密相关，这主要是因为万科为深成指的第一大权重股。最后对上述两值进行几何平均，最终确定 p值为
1．7493，并将之作为系统风险系数。
第二，无风险报酬率 rf的确定。一般情况下，无风险报酬率可以参考政府发行的中长期国债的利率或同期银行存款的存款利率来
确定。2001-2006年间一年期定期存款利率如(表3)所示。近6年一年期平均存款利率为2．13％。根据我国当前经济形势，央行存在
继续加息的可能。其次，该平均值与最近5年期国债利率4．08％相比，明显偏低。因此，取5年期的国债利率的作为无风险报酬率。
第三，风险溢价率 · 的确定。美国价值评估专家Damodaran建议亚洲新兴市场的风险收益率取7．5％。根据资本资产定价模
型，可以因此推出市场组合的预期收益率 ：7．5％+4．08％=11．58％。
第四，投资者要求的报酬率确定。根据资本资产定价模型，确定投资者期望投资报酬率为 17．20％，即 =计p(rm_．rf)=4．08％+1．
7493x7．5％=17．20％。根据清华大学经济管理学院经济系张双长的研究，2005年我国房地产行业的权益资本成本为 17．45％；平均资
表 3 一年期定期存款利率表
主堕 I I 堕 I I 【 I塑笪
二生塑丛萱型至 ： 墅 ： 墅 ：垄墅i!：! 墅f!：! 墅J!：!!墅 ：! 墅
表 4 万科可持续增长率一览表
旦 I !!!j!!! !塑!【 【 I l O3 I I l 一
长率(Y)J7、89％18、25％]7．03％18．94％J8．61％17、88％F13．47％【11．56％『12．65％}17、31％
本成本为 13．82％，两者的计算结果比较接近。因此，采用该
报酬率有一定的现实意义。
(2)净资产增长率g的确定。万科自2002年以来，公
司净资产的算术平均增长率 37．39％，几何平均增长率
29．69％。呈现出高速增长的态势。假设万科在未来5年期间
即2007-201 1年仍将以同样的增长在发展。同时，由于国家
对房地产市场的调控也将越来越严格，土地成本越来越高，随着行业集中度的提高。因此预计公司2012年开始转入平稳增长阶段。
为了能计算出企业 2012年以后的增长率 ，假设公司当前的资本结构是合理 ，财务政策是有效率的。因此，选用可持续增长率作为计
算公司价值增长的基础，对 2007年以后的可持续增长率计算采用回归分析确定，各年可持续增长率见(表4)。根据(表4)中10年
的数据，利用最小二乘法计算出2007-2011年预计可持续增长率，分别为 15．40％、16．31％、17．23％、18．14％、19．06％。若以2002—2011
年可持续增长率的几何平均数作为2011年以后的可持续增长率，并假定一直以该增长率持续下去。则 2011年以后企业的增长率g
为：i= =4．47％
(3)净资产预测值B 的确定。剩余估价模型需要对未来各期的净资产进行预计，可以选择~2T--种方式：一是对未来的2007～2011
年的净资产增长采用最近5年的净资产可持续增长率进行计算，以后年度亦采用该增长率。但这种方式，与当前实【啄增长率存在较大
差异。二是对未来的2007～2011年的净资产增长通过建立最,'b----乘法建立模型预测计算，2011年以后采用可持续增长率计算。三是对未
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表 5 万科净资产增长率计算一览表
项 目 2001 2002 2003 1 2004 2005 2006
期末权益 (亿元 ) 32．5O 35 07 47．01 62 O2 83．10 148．82
增长额 (亿元 ) 3．77 2．57 11．94 15．O1 21 07 65．73
增长率 7．90％ 34 O6％ 31．92％ 33．98％ 1 79．1O％
表 6 净资产收益率一览表
~~1 —0 兰—L 11』一 !里|I 里』 !里 曼jI — 旦．2002 I 2g(13 ROE 10
59％512．62％ 15 58％519 35％【21．02％21 36％I23．18％ 24．99％26．80％28 61％
表 7 万科股票价值计算表
年 份 2006 20O7E 2008E 2009E 2O1OE 2011E 2012E
净资产(亿元 ) 148 82 193 O1 250．31 324．63 421 02 546 O2 708．13
净资产收益率 2106％ 23．18％ 24．99％ 26．8O％ 28．61％ 19．52％
期望报酬率 17 2O％ 17 2O％ 17 2O％ 17 20％ 17 2O％ 17_2O％
剩余收益(亿元 ) 6-2O 11．54 19．5O 31．17 48．O6 464．O1
总股数 43 70
现值 (亿元 ) 148 82 5-29 8 40 12．11 16．52 21．73 179．O5
总价值(亿元) 391．92
每股价值 8．97
按市场预期收益率折现 148．82 5 54 9．22 f 13．93 19．92 27．45 236 98
总价值(亿元) 461 87
表 8 万科 2002~2006年各月收盘价描述性统计分析
捶捷堡差j主垡堑 l众墼 韦亍垄差查差奎 堕垫最 ：笪 垂 笪Jn 墼
7．56 0．40 6．31 3．84 3．12 9．76【 12 3O 3．14 1 15 44 【 60
来的 2007-201 1年的净资产增长采用最近 5年的净资产几
何增长率计算，201 1年以后采用可持续增长率计算。通过实
际演算发现，第三种方式计算出的净资产几何增长率更接近
于当前万科的实际增长晴况。因此，选择第三种方式进行预计 ，
万科各年净资产增长率如(表5)所示，计算结果表明，公司
近 5年的平均净资产增长率为 37．39％，几何平均增长率
29．69％。
(4)净资产收益率的确定。对 2007-201 1年各年的净
资产收益率可以采用最小二乘法进行预测。自2012年起，
采用 2002-2011年的实际值和预测值进行几何平均数计
算，并假定一直以该净资产收益率持续下去，预测结果如
(表6)所示，则5年以后净资产收益率为19．52％。
(三 )EBO贴现模型价值估算 运用 EBO贴现模型进
行价值估算如(表7)所示，其中2012年的剩余收益是按照
永续年金折现方式确定。以万科投资者期望投资报酬率
17．20％折现计算 ，万科 A股票价值为每股 8．97元。而 2006
年 12月 30日万科 A收盘价为 15．44元。从某一个时点看，
估值的结果与当前股票价格存在较大的差异。但通过对万
科A 2002-2006年度期间的月收盘价进行描述性统计分析，可以发现，在过去的6O个月中，万科 A的平均收盘价为7．56元，标准误
差为 0．40元，最小值为 3．14元 ，最大值为 15．44元，股价与估值结果较为接近，见(表 8)。其中，在 2006年度，万科的各月收盘价平
均为5．35元，l1月开始，股价才从 8．19元上升至 15．44元，见图1。将万科2006年的估值与过去一年股价对比可以得知价值被低
估，股价下跌幅度有限，预计今后将会回升，2007年上半年股价的走势证实了这一点。但是，到 2007年6月30日，万科的股价已高
达 19．12元，到8月底，股价达33．8O元。即使将 2006年末万科的价值提升 100％，其股价又偏离了内在价值。
四、估值中不确定因素分析
利用剩余收益模型对万科进行估值，发现股价与估值结果存在一定的偏离。这主要是由于以下三种原因：一是投资者对股票价
值预期的不确定性；二是估值模型中估值因素存在若干不确定性；三是估值环境存在若干不确定性因素。
(一)投资者对股票价值预期的不确定性分析 投资者对股票价值预期的不确定性主要是指作为投资者的个体，由于其认知水
平不同，形成了不同价值判断，从而形成不同的股票价格；作为投资者的群体，他们对股票价值的判断差异，将会决定股票价格与价
值的偏离程度。具体而言，存在以下两种影响因素：
(1)投资者对股票价值存在个体价值的判断差异。徐爱农(2006)研究认为，股票存在着个体价值，经济生活中不同的价值评价
主体有着不同的认知能力，存在着不同的行为特征，风险偏好。即使股票内在价值在一定期间内基本稳定不变，但不同的评价主体对
同一股票将会得出不同的股票个体价值，具体表现为同一股票有不同的价格。这种差异将使得股票价格围绕着其价值的上下波动。
(2)投资者的结构将影响股票价格与估值结果的离差值大小。当一个市场中，若价值投资者为多数时，则两者离差值小；若投机
者为多数时，则离差值大。价值投资者与投机者的力量对比，将影响着股价与其价值的偏离程度的大小。万科2002~2006年各月平
均收盘价为7．56，标准误差为O．40，而估值结果为8．97元，股价与该模型估值结果较为接近。这个阶段，正是我国证券市场处于低迷
阶段，各投资者都比较崇尚价值投资。在 2007年度，由于各种因素的影响，万科股价已远远地高于当前估值。也就是说当价值投资
者主导市场时，股价将接近于该模型估值结果 ；而投机者力量占据上风时，股价将会大幅度地偏离估值结果。所以在该模型应用过程
中，必须结合市场所处的阶段，投资者的力量对比来正确分析估值结果与股价偏离影响因素。
20 O0
I5．O0
i0．00
5．00
0 00
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一 ．一 ／
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1 ～． ， ． ．。． ， 。。 。． ．， 。 ， ，．．。。 ． ， ． ．．． ．．．
1 g 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 4g 53 57
图 1 2002～2006年度万科 A各月收盘价折线图
(二 )估值模型的不确定性因素分析 股票估值过程中，需要
对未来进行恰当的估计。这必然直接或间接地影响着估值结果的
恰当性。同时也会加大股价与估值结果的偏离程度。这些因素主要
有：
(1)13值的不确定性。13值的计算，可以用年度数据，也可以
采用以季、月、日为单位的数据。显然，时间间隔越短，计算越精确。
本文的 13值计算是以年度的数据为基础，时间跨度较大，变动差
异较大，反映出的系统风险较大。若以月或者是更小的时间间隔为
单位，得出的 13值将会更稳健。如果根据2002—2006年60个月的
涨跌幅度计算，万科 13值为1．1071，远远地小于以年度数据计算
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的贝它值。若以此计算，则万科的估值又将明显高于现有的估值结果，达到 15．O8元 ／股。因此，在对系统风险 进行估值时，必须根
据研究对象选择一个合理的时间区间。
(2)折现率的不确定性。投资估价中的折现率应该具有市场前瞻性，估值是面向未来的。如果完全以市场或历史数据的平均值
作为折现率，显然不符合客观情况。其次，央行若对未来的利率计划调整变动，将使得折现率的取值更难以恰当地确定。另外，在模型
使用过程中，采用单一折现率进行折现。事实上，随着预计期限的增长，风险在加大。采用单一折现率的方式未能考虑远期风险对价
值估值的影响，这也是一个明显的不足。
(3)增长率的不确定性。增长率的确定应与企业发展阶段，所处的外部政治法律环境相联系。例如，处于在经济复苏和繁荣阶段
的企业，增长速度快；在经济衰退和萧条阶段，增长速度慢，甚至为负增长。若只依据当前所处的发展阶段进行估计，显然不具有长期
代表性，应采取一定的方法进行修正。否则，经济预期的偏差势必导致价值评估的发生重大偏差。因此必须根据企业所处的发展阶
段，设计多阶段的估价模型。具体到增长率的选择，又可以分为可持续增长率、净资产增长率、销售增长率等；同一项目增长率，又可
以分为算术平均增长率、几何平均增长率。另外，增长率的不确定性，自然涉及到预期净资产、预期净资产收益率的确定。所以，对增
长率的不同选择均会影响到估值的结果。
(4)估值模型应用条件的局限性。企业都是在持续经营假设的情况存在的，也就是说，在今后相当长的时期里，企业都处于正常
的经营状况。由此，客观上要求采用二阶段、三阶段或是更多阶段的估值模型。这样，就必须涉及到投资报酬率与增长率之间的对比。
模型应用条件有个假设前提，即要求投资报酬率大于增长率，否则企业不可能持续增长。而根据各种因素确定的未来增长率可能不
符模型假设要求。因此，必须确定一定的条件予以调整。
(三)估值环境中不确定性因素分析 估值环境是指会对估值结果将产生影响的企业内部和外部环境，主要有：
(1)会计信息的可靠性。剩余收益估价模型是基于会计信息的股票估价模型，它不仅考虑了利润表的信息——剩余收益，同时
也考虑了资产负债表的信息——净资产的账面价值。在模型中，期初的净资产账面价值占股票的内在价值比重较大，而期初的净资
产账面价值可以直接从资产负债表中确定而不须估计。其次，估值所需的未来的预期净资产收益率是根据当期或过去的财务数据进
行预计的。因此，会计信息的可靠性将直接影响到估值结果的准确性。
(2)资产未来效用的不确定性。任何事物都有一个新陈代谢的过程，企业资产也不例外。在当期进行价值估值过程中，企业有些
资产在当期并未产生经济效益，如在建工程项目；有的在当期贡献了超额收益，但在下一期可能只产生正常收益，甚至于产生负收
益。因此，企业在价值评估过程中，必须详细分析企业当前资产结构，分析资产状况在未来一段时期内的影响，并采取恰当的方法将
相关因素考虑到估值中去。
(3)非正常损益的不确定性。剩余收益模型是利用当期净资产价值与未来剩余收益的现值来确定股票的内在价值。在企业的利
润结构中，存在着非正常损益。一个企业持久而稳定的收益应来源于企业正常收益，而企业价值的确定也应由之确定。如果企业的存
在大额的非正常损益项目，那么必将会对当期的净资产、未来的净资产收益率产生较大的影响，从而影响到估值的准确性。
(4)表外项目影响的不确定性。在运用剩余收益模型进行股票价值评估时，更多地依据表内会计信息进行评估。然而有很多价
值影响因素是难以在财务报告中用数字反映出来的。国家的经济政策、企业战略规划、企业所处的市场环境均会对企业未来的发展
产生重大影响，影响到股票价值的确定、股票价格的走势。所以，在估值时要考虑未来表外项目对估值的影响；估值以后要充分理解
表外项目对股价的影响，才能真正起到价值投资的指导作用。
研究结果表明，剩余收益估价模型具有较强的适用性，在价值投资为主导时，它可以起投资指导作用；在投机氛围浓厚时，可以
起到预警作用。股票估值结果与股价之间存在着差异，是客观的。估值结果的准确性，有赖于对模型中各数值元素进行恰当的估计与
选择。同时，要充分考虑各种表内、表外因素对估值、股价的影响。
参考文献 ：
[1]张景奇：《股利贴现模型、自由现金流量贴现模型及剩余收益模型对股票价格与价值不同解释力的比较分析 一一来自中国
证券市场的实证数据》，《经济评论》2006年第6期。
[2]柯原、刘俊棋、李辉文：《影响中国股票市场长期投资回报率因素研究》，《福建行政学院福建经济管理干部学院学~ 2006
年第2期。
[3]陈四清：《DCF模型在企业价值评估中的应用》，《财会通讯12004年第7期。
[4]陈信元：《净资产、剩余收益与市场定价：会计信息的价值相关性》，《金融研究》2002年第4期。
[5]徐爱农：《股票价值经济学分析》，《同济大学学报》(社会科学版 )2006年第10期。
(编辑 洪 荭)
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