试验计划法的树立
明确试验的目的
选定反应值(从属变量) ‘Y’
选定因子(独立变量)‘X’
选定因子的水平
选定试验计划
实施试验 & 数据收集
数据分析
导出结论
验证试验
试验计划法的树立
结果值在统计上有效吗？
· 测定/分析/改善阶段使用的工具间有矛盾吗？
· 结合实际问题统计的处理结果合理吗？
得到改善的证据（长期的）充分吗？
结果值得到实际改善了吗？
· 工序能力值向上了吗？
· 所选定题目的‘Y’值得到了长期改善了吗？
· 会不会发生逆性能的问题？
试验结果怎样指示改善问题的方向？
是否要做追加的试验？
导出结论
验证试验是证明已找出的最佳条件是真的改善的步骤
验证试验必须象现象分析类似对长期的数据合理分组来实施
找出最佳条件来做试验期间在选定的条件内应使其自然(实际作业条件)变化
参照事项
· 做验证试验期间必须参加观察
· 要确认因子的水平变化是否正确
· 应留意试验条件变更是否损坏装备或诱发安全性问题
· +/- 只能在条件内实际控制可能的话，不能检出2水平变化引起的效果
验证试验
试验计划的树立
一元配置法
因子水平
A1
A2
A3
A4
试验的
反复
只选择 1个预计对一些特性值有影响的因子，实施试验的最单纯的试验
计划法。
认为纺纱生产工序上反应温度影响纺纱产品的强度，因此为了了解按反应温
度的变化，强度怎样变化,并且在怎样的温度水平下给最高的强度而做试验
反应温度为因子来取水平(A1:60℃, A2:65℃, A3:70℃, A4:75℃),在各温
度下3回,把全体12回试验按随机顺序来实施。其结果得到了下列数据，求
最佳条件。
按反应温度(A)变化的强度(单位 : kg/m㎡)的试验数据
一元配置法
因p-value小于
α=有公差
One-way Analysis of Variance
Analysis of Variance for C2
Source DF SS MS F P
C1 3
Error 8
Total 11
Individual 95% CIs For Mean
Based on Pooled StDev
Level N Mean St Dev -------+---------+---------+---------
1 3 (---*---)
2 3 (---*---)
3 3 (---*--)
4 3 (---*---)
-------+---------+---------+---------
Pooled StDev =
Stat ＞ ANOVA ＞ One-way
一元配置法的Minitab 运用
点击 OK＞ Session
一元配置法
Graph ＞ Plot
点击 OK
一元配置法的Minitab 运用
Stat ＞ ANOVA ＞Main effects plot
1
2
3
4
8
.
5
9
.
0
9
.
5
C
1
C
2
M
a
i
n
E
f
f
e
c
t
s
P
l
o
t
-
D
a
t
a
M
e
a
n
s
f
o
r
C
2
点击 OK
结论是在 A3(70℃)水平给纺纱产品最高强度
一元配置法
一元配置法的Minitab 运用
选定2个因子后做试验的试验计划
某化工厂认为影响产品的收率(Yield, %)是反应温度和原料。作为因子进
行了没有反复的二元配置实验，因子的收率如下，求最佳条件。
· 因子的水平数
反应温度(A) : A1(180℃), A2(190℃), A3(200℃), A4(210℃)
原料(B) : B1(美国 M社原料), B2(日本 Q社原料), B3(国内 P原料)
· 试验数据如下
A1
A2
A3
A4
B1
B2
B3
因子 A
因子 B
二元配置法
二元配置法
二元配置法
数据输入后的表格
二元配置法的 Minitab运用
Stat ＞ ANOV ＞ Two-way
二元配置法的 Minitab 运用
二元配置法
Two-way Analysis of Variance
Analysis of Variance for RESP
Source DF SS MS F P
A 3
B 2
Error 6
Total 11
p-value小于
α=，有
公差
点击 OK
Stat ＞ ANOVA＞ Main effects plot
二元配置法
点击 OK
对收率温度是 A3=200℃, 原料是在 B1上最佳水平
虽然现在选定的水平是最佳的，但考虑过程条件,费用方面也可选择
不同水平的最佳条件。
二元配置法的 Minitab 运用
要因配置法(Factorial Design)
n个因子，各因子的水平数是 k的试验计划，所有因子间的水平
调和下实施试验。
2n : 因子是 n个，因子的水平数是 2试验
3n : 因子是 n个，因子的水平数是 3试验
要因试验的形态
所有因子间的水平调合下实施试验
可推定所有因子的效果和交互作用
要因试验的优点
什么是要因配置法
31
45
46
43
A0
A1
合计
B0
517
735
249
486
合计
82
110
88
72
165
352
22
21
18
23
B1
218
30
37
38
29
.
134
84
要因配置法(Factorial Design)
两种橡胶(A0, A1)混合使用 Mold(B0, B1)制作轮胎时
得到的轮胎(balance)各测定4次的数据
试验数据
2² 试验
Stat ＞DOE ＞Create factorial design
要因配置法的 Minitab 运用
要因配置法的(Factorial Design)
设定反复次数
试验时始终要
随机化来实施
点击 OK
要因配置法的 Minitab 运用
要因配置法(Factorial Design)
C7 Column来Key in
实验结果得到的 ‘Y’
反应值
Stat ＞DOE＞ Analyze Factorial Design...
要因配置法的 Minitab 运用
要因配置法(Factorial Design)
选定所有因子
p-value值小于
α=
因此判定为有意义
Fractional Factorial Fit
Estimated Effects and Coefficients for RESP (coded units)
Term Effect Coef StDev Coef T P
Constant
A
B
A*B
Analysis of Variance for RESP (coded units)
Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P
Main Effects 2
2-Way Interactions 1
Residual Error 12
Pure Error 12
Total 15
Unusual Observations for RESP
Obs RESP Fit StDev Fit Residual St Resid
6
14
R denotes an observation with a large standardized residual
Alias Structure
I
A
B
A*B
点击 OK
要因配置法的 Minitab 运用
要因配置法(Factorial Design)
Stat ＞DOE ＞ Factorial Plots...
要因配置法的 Minitab 运用
要因配置法(Factorial Design)
选定所有因子
Main effects plot
要因配置法的 Minitab 运用
要因配置法(Factorial Design)
A
B
-
1
1
-
1
1
2
6
3
6
4
6
5
6
6
6
R
E
S
P
M
a
i
n
E
f
f
e
c
t
s
P
l
o
t
(
d
a
t
a
m
e
a
n
s
)
f
o
r
R
E
S
P
橡胶配合(mix) 1水平, mold -1水平上得到大的效果
mold比橡胶配合(mix)更多的影响反应值
· Main effects plot里因子的偏移越大，其因子更多影响品质特性值
Interaction plot
注意) Graph 上没有平行
看起来有交互作用，但是
也有因实验误差不留意的
情况变化
判断为两个因子(mix, mold)之间有一点点交互作用
因此实际业务中对交互作用要细致的分析
没有交互作用
(平行的状态)
Y
X
X
X
有一点交互作用
有很大的交互作用
什么是交互作用
表示2个因子的水平组合上,发生不期待的效果。3次以上的交互作用，
技术分析不太容易，因此一般不考虑。
要因配置法(Factorial Design)
要因配置法的 Minitab 运用
两个因子的调合上具有最
好的Blance(均匀)最佳的。
Cube plot（立方图）
1
-
-
1
3
3
.
5
0
2
1
.
0
0
4
1
.
2
5
B
A
1
1
C
u
b
e
P
l
o
t
(
d
a
t
a
m
e
a
n
s
)
f
o
r
R
E
S
P
具有最佳均匀的条件是橡胶配合(mix)1水平,mold-1水平
判断为有一点点交互作用
mold比橡胶配合更大的影响反应值
要因配置法(Factorial Design)
运用Minitab进行要因配置法
Factor
Level
A. 水的温度 (Temp)
B. 时间 (Time)
C. 清洗液浓度(Conc.)
-1 +1
温水 热水
短 长
低 高
考虑一下工序中能清洗部品的机器，这机器的性能是清洗完毕的部品上
流下来的水通过Filter(过滤器)过滤后，Filter的残留物越少说明机器
性能越优秀，试验按各要素的2水平来实施。
2³ 试验
同样 Run实施2次(或2次以上)得到反应值(Yield)时，求平均值后适用
试验排列全体反复2次(或2次以上)时，把数据放在1列来适用。
试验配置
要因配置法(Factorial Design)
选择8次的试验
Stat ＞ DOE ＞ Create factorial design
要因配置法的Minitab 运用
选择反复次数
试验时要始终
随机来实施
要因配置法(Factorial Design)
点击 OK
在C8列输入数据
要因配置法(Factorial Design)
要因配置法的Minitab 运用
Stat ＞DOE ＞Analyze Factorial Design...
选择所有因子
要因配置法(Factorial Design)
要因配置法的Minitab 运用
Fractional Factorial Fit
Estimated Effects and Coefficients for Yield (coded units)
Term Effect Coef
Constant
temp
time
conc
temp*time
temp*conc
time*conc
temp*time*conc
Analysis of Variance for Yield (coded units)
Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P
Main Effects 3 * *
2-Way Interactions 3 * *
3-Way Interactions 1 * *
Residual Error 0
Total 7
Alias Structure
I
temp
time
conc
temp*time
temp*conc
time*conc
temp*time*conc
· temp/time/ temp*time
给反应值的影响大
点击 OK
要因配置法(Factorial Design)
要因配置法的Minitab 运用
Stat ＞ DOE ＞ Factorial Plots...
选择所有因子
要因配置法(Factorial Design)
要因配置法的Minitab 运用
t
e
m
p
t
i
m
e
c
o
n
c
-
1
1
-
1
1
-
1
1
4
5
.
0
4
7
.
5
5
0
.
0
5
2
.
5
5
5
.
0
Y
i
e
l
d
M
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n
E
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f
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n
s
)
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r
Y
i
e
l
d
Main effects plot（主效果图）
把Yield和temp/time/conc因子的效果 plot Graph
首先绘制各要素的Low level(-1)[低水平(-1)]的反应值(残留物的量)
然后绘制High level(1)[高水平(+1)]。
可以把握温度最大影响反应值。反过来,浓度因子几乎没有特别的影响
反应值
那些要素最重要
那些要素可以说没有影响
要因配置法(Factorial Design)
要因配置法的Minitab 运用
-
1
1
-
1
1
4
2
5
2
6
2
4
2
5
2
6
2
t
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c
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1
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r
Y
i
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l
d
Interaction plot（交互作用图）
Temp*Time : 水, 温度的影响随时间的变化
低温度和短时间清洗，流下的残留物最多
Temp*Conc : 在高的温度下，和清洗液的浓度无关，残留物少无交互作用
Time*Conc : 长时间清洗下，残留物更少；时间的效果比低清洗浓度更显著
要因配置法(Factorial Design)
要因配置法的Minitab 运用
C
u
b
e
P
l
o
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d
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t
a
m
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4
3
4
4
4
3
4
4
6
5
6
0
4
6
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-
1
1
t
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p
t
i
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c
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c
-
1
1
-
1
1
Cube plot(绘制立体图)
temp(1 : 热水), time(1 :长), conc.(-1 :低)时或 temp(1 :热水),
time(-1 : 短), conc.(-1 : 低)时，残留物最少
提高温度，费用多并且找出最佳条件不重要的话,也可以在不同水平上
选择最佳点。
如果温度高，可以在低清洗浓度下，线体速度可以运行更快。
(线体速度和清洗液浓度在高温度下没有差异)
要因配置法(Factorial Design)
要因配置法的Minitab 运用
在实施试验时因子的数增加，试验的次数增加，试验的次数以几何规律增加
试验次数的增加
· 现实是时间方面或成本费用方面发生困难
· 产生不可预想的潜在变量，试验的程度变坏
一般主效果交互作用中没有必要必须在因子的所有调合下试验,不用求不必要
的交互作用或高次的交互作用；而为了缩小试验数的大小，只取因子的调合中
的一部分进行试验(2n 3n型部分配置法)
因此，通常完全配置法不如使用试验次数少的部分配置法。
什么是部分配置法？(fractional factorial design)
部分配置法(Fractional factorial design)
为了找出致命的少数因子 Screening 时；
从经济/成本费用方面，所有水平配合下，试验发生困难。
为什么要使用部分配置法(fractional factorial design)
以少的试验次数得到好的试验结果和提高检出力
试验因子多, 但做的试验次数少
部分配置法(fractional factorial design) 的优点
部分配置法(Fractional factorial design)
2 试验
5
全部试验次数来分析数据是最理想的, 但是因环境/工序/条件/时间/费用
等原因，不可能做完全的试验的情况很多。
部分配置法(Fractional factorial design)
2 试验
5
从32个中选择16个方法是重要的
· X1 × X2 × X3 × X4 × X5 = -1 或
· X1 × X2 × X3 × X4 × X5 = +1选择
这样乘全体因子选择的话，始终不会丢失直交性
· 试验因子彼此间独立，对试验结果的再现性高
· 始终从高次的交互作用开始交叉
如果任意的选择配合，会破坏直交性，因子间不能完全独立而成为从属的，
继而导出错误的试验结果
选定 X1 × X2 × X3 × X4 × X5 = +1 的16种配合
这是具有高次的交互作用交叉的效果
实施部分配置法时的试验配合分布形态
X1
-1
+1
-1
+1
-1
+1
X2
-1
+1
X5
X4
-1
+1
X3
部分配置法(Fractional factorial design)
2 试验
5
进行16个部分配置法中各立方形
· 底面2个和上面2个
· 左侧2个和右侧2个
· 前面2个和后面2个
主效果Column
交互作用Column
Run
1
2
3
4
X1
-1
1
-1
1
X2
-1
-1
1
1
X3
1
-1
-1
1
X1X2
1
-1
-1
1
X2X3
-1
1
-1
1
X1X3
-1
-1
1
1
X1X2X3
1
1
1
1
反应值
X1
X2
X3
部分配置法(Fractional factorial design)
2 试验
5
考虑有4个组合的23-1部分配置，在23完全配置上，可以把相关因子全部相乘后再选定。“+ or -”的4个组合，这时前2个因子具有完全配置法同样的形态。
此时X3 因子的配置结构跟 X1, X2 有同样的交互作用。
X1, X2, X3的主效果跟 2 因子交互作用交叉在一起。
· X3 column = X1 X2 column
· X1 column = X2 X3 column
· X2 column = X1 X3 column
Factor
1. 注入量(feed rate)
2. 催化剂(catalyst)
3. 转速(agitation)
4. 温度(temperature)
5. 浓度(concentration)
10
1
100
140
3
-1 +1
15
2
120
180
6
部分配置法(Fractional factorial design)
25 实验
在注塑物配合工序上，从调查的结果来看，到测定、分析阶段为止选定了5个暂定因子，选定的各个因子如下：
· 进入反应器的原材料的量(liter/min)
· 添加的催化剂(%)
· 转速(RPM)
· 反应器内温度(℃)
· 原材料混合浓度(%)
当中哪些因素在什么条件下能得出最佳值？为此实施25-1部分配置实验。
求最佳条件
· 选择5个因素，实验次数是16次（25-1）的部分配置法。
Stat > DOE > Create factorial design
部分配置法的 Minitab运用
部分配置法(Fractional factorial design)
因子和因子的指数输入
实验时始终是随机进行的
点击 OK
部分配置法(Fractional factorial design)
在 C10 列键入数据
部分配置法的 Minitab运用
· 3次以上的高次交互作用，没有意义的多，因此从分析上可除外。
Stat > DOE > Analyze Factorial Design...
部分配置法(Fractional factorial design)
部分配置法的 Minitab运用
Factorial Design
Fractional Factorial Design
Factors : 5 Base Design : 5, 16 Resolution : V
Runs : 16 Replicates : 1 Fraction : 1/2
Blocks : none Center pts(total) : 0
Design Generators : E = ABCD
Alias Structure
I + ABCDE
A + BCDE
B + ACDE
C + ABDE
D + ABCE
E + ABCD
AB + CDE
AC + BDE
AD + BCE
AE + BCD
BC + ADE
BD + ACE
BE + ACD
CD + ABE
CE + ABD
DE + ABC
· Alias Structure（别名结构）
· 表示各个主效果跟交互作用交叉在一起
> 这里提供各个主效果是4次的交互作用和
> 2次的交互作用是3次交互作用交叉在一起的
情况
部分配置法(Fractional factorial design)
部分配置法的 Minitab运用
点击 OK
Fractional Factorial Fit
Estimated Effects and Coefficients for pc (coded units)
Term Effect Coef
Constant
feedrate
catalyst
agitate
temperat
concentr
feedrate*catalyst
feedrate*agitate
feedrate*temperat
feedrate*concentr
catalyst*agitate
catalyst*temperat
catalyst*concentr
agitate*temperat
agitate*concentr
temperat*concentr
Analysis of Variance for pc (coded units)
Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P
Main Effects 5 * *
2-Way Interactions 10 * *
Residual Error 0
Total 15
Estimated Coefficients for pc using 数据 in uncoded units
Term Coef
Constant
feedrate
catalyst
agitate
temperat
concentr
feedrate*catalyst
feedrate*agitate
feedrate*temperat
feedrate*concentr
catalyst*agitate
catalyst*temperat
catalyst*concentr
agitate*temperat
agitate*concentr
temperat*concentr
部分配置法(Fractional factorial design)
· catalyst/agitate/ catalyst*temperature/
temperature*concentration更多的影响
反应值
部分配置法的 Minitab运用
Stat > DOE > Factorial Plots...
部分配置法(Fractional factorial design)
选择所有因子
部分配置法的 Minitab运用
f
e
e
d
r
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y
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0
1
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7
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c
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Main effects plot
部分配置法(Fractional factorial design)
反应值受催化剂和温度的影响强烈,几乎不受其它干扰影响。
剩下的注入量(注入速度)给反应值影响微小
从干扰的分析结果来看,转速几乎不影响,因此排除该因素不会发生什么问题.
部分配置法的 Minitab运用
1
2
1
0
0
1
2
0
1
4
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1
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5
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7
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9
0
5
0
7
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9
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5
0
7
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9
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c
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c
t
部分配置法(Fractional factorial design)
Interaction plot
出现catalyst*temperature和temperature*concentrate的交互作用有意义
判别剩下的因素间的交互作用几乎没有意义
要铭记2次的交互作用跟3次的交互作用交叉在一起的事实.虽然3次的交互作用有意义的情况几乎没有,但是还是要注意观察。
部分配置法的 Minitab运用
5
3
4
5
5
5
6
0
6
5
9
3
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6
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00
120
C
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c
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部分配置法(Fractional factorial design)
Cube plot
最适当的条件是: 催化剂 +1(2%), 温度 +1(180℃), 浓度 -1(3%)下具有
最好的组合.
注入量和转速的影响不多
这里必须测验产品是否按改善的最佳条件来生产的再现性。
部分配置法的 Minitab运用
