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摘要
•垄断厂商能够设定产品质量及价格
•认为市场失灵一方面原因是价格不能正确传递“边际下消费者
（inframarginal consumers）”有关质量的价值信息导致的。
• 在监管环境下，这种问题以 “监管者信息不通 ”的形式出现
• 主要讨论 对该市场中所有消费者来说什么才是质量的平均价值
（average valuation of quality）?
• 当质量可变时，投资报酬率管制是有吸引力的
• 定义：inframarginal consumers：边际下消费者，无益的消费者，失去支付意愿
简介：争论简化为三个观点(相当于假设)
• 1.垄断市场或垄断竞争市场下，产品特征（通常为内生变量），
在市场压力下没有达到最优最适状态，存在调整的余地
• 2.价格和质量 作为决定变量而时，监管存在困难不到位的，这
些困难是信息化的（失真），与无监管市场的市场失灵的根源是
相关的
• 3.回报率管制是有吸引力的（有回报的），次优的
•这篇论文的逻辑：由于垄断地位的存在，导致信息不对称，引发
产品质量难以符合社会最大化的要求，因此采用资本回报率管制
是有效的
• 潜在市场失灵是可以被定位的
• 例如:厂商为提高其产品质量时，消费者是会购买一单位，其增
加的成本（为提高质量）为△c，同时也会增加收益
•边际消费者（愿意支付提高后的价格的消费者），支付的购买的
产品价格增量为△p(x)，x是购买者数量，两者相乘x △p(x)为多增
加货币收益
• 当 x△p(x)>△c（收益大于成本）,对于厂商来说提高质量是值得
的
• x△p(x)并不能准确衡量社会的收益（质量）
• 另个角度 当 超过平均成本
,即但单位剩余超过单位成本质量增加是值得的（也就是
）
• 即总收益 必须超过 成本增量△c
• 社会收益由厂商收益决定，当且仅当厂商的边际消费者
就是社会总平均或者是“有代表性”的，实际中由于消费者
质量的边际价值（产品的部分差异），导致这是不可能
的
•这种私人收益和社会收益、监管垄断和不可监管垄断之
间的差异如下介绍
第二部分 注释 以无监管市场着手
• 一些代数符号定义
• p=价格 x=数量 q=质量（可以被度量，如使用年限等，
但最终结果不会出现）
• D(p,q)=市场需求函数 P(x,q)=反需求函数 生产x单位质量
为q的成本为c(x,q)
• 只生产一种产品，即区别仅在于质量
• 消费者剩余的两种代数表达方式
• 或者
• 收益两种代数表达
• 利润的代数表达
• 社会总剩余
• 厂商有三个决定变量 ：价格，产量和质量，两两独立
• 且质量由需求函数决定
• 第一种情况
• 当q为定值，即产品质量不变，W对x求导，理论上垄断市场上边
际成本等于价格，即P=Cx 剩余最大（帕累托最优）
• 但对于厂商而言，利润最大化才是追求目标 ，
对变量x求导，得P-XPx -Cx=0 , （P
价格与需求量负相关），即实际价格大于边际成本，厂商会利用
垄断地位提升价格，这种市场失灵原因是由于边际收益远远低于
总货币边际收益（毛利）（个人利益同社会利益冲突），垄断厂
商利用其垄断地位操控价格(垄断基本理论)
• 第二种情况当x（量）为定值，q（质）为变量时
• 对q求导得
•
（1）
• 其中利润对质量求导
•
（2）
• 1、2不同（Cq），说明厂商设定的利润最大化质量 不一定等于
社会剩余最大化时的质量，
•对于既定的quantity，垄断者是否提供了对社会最优的quality？
• 答案取决于Pxq的正负
• W(社会总剩余)对q求导
• = =
•
• 当厂商利润最大，
的正负就 取决于
• 的大小（下论述）
• P q 就是边际消费者其质量的边际价值 （质量对价格的影响）
• 另一方面 则是全部消费者的平均
价值（质量），实际上就是满足全部消费者的质量效用的平均，
这种平均是 福利相关数量，但厂商依据的是个体的边际（例如
实行价格歧视的性质），即Pq，所以当平均价值增量超过边际价
值，厂商设定的质量是低的 ，降低质量来剥夺消费者剩余，扩
大自身利润 （长短铅笔）
• Pq是“单个边际消费者”质量提升的价值，是厂商调整质量的依据，
Pxq是消费者支付意愿的变化
• 此处解释Pxq 从数学上讲，指的是P相对x的斜率随q的变化，三
维状态下的一个凹凸面，（>0为凹面，<0为凸面）经济学上，
指的是，质量变动一个单位，对数量对价格的影响程度的影响。
• 根据前面，得出如下假说：
• 1.如果Pxq<0，（边际递减）当数量增加，提升单位
质量消费者的支付意愿越来越低，换句话说质量的边
际价值随产量的增加而下降， >Pq,
社会的最适大于边际则质量的供给是不足的
（相对社会最适最佳供应而言）
厂商不需要为社会最大化提升质量
或者说，当x给定时，质量的供给取决于 与Pq的大小
>则不足，<充足
任意一点上，平均大于边际，上
图实际上三维的
• 2.则当Pxq>0 社会质量的平均价值
低于消费者的质量边际价值（Pq） <Pq
,需求量为定值时，质量过分供给，来保持最大利润 ,质量是足的
• 3.这方面的市场失灵与垄断的原因关系不大，是价格信号携带了
边际信息导致的结果，总剩余或者平均剩余都是要求最优的，任
何利润导向性供给都会陷入这一困境（推广至一般市场）
任意一点上，平均小于边际
上述3的代数证明：
为了方便计算 限定价格与边际成本 相等 P(x，q)=Cx（x，q）
且Pxq<0，根据隐函数求导公式得：
进一步假设Cxq<= (提升质量导致平均成本增速高于平均
边际成本)
此时，社会福利最大化（假设p=cx）为
• 此时对利润求导，此处论文出错？此证明不成立
• 然而，由于前面可知当 ，Pq< ,
有
•综上，
• 因此，厂商没有在p=mc点达到利润最大化，利润依然随q变化，
必然会降低质量至利润最大化水平（价格不变）
•拥有市场垄断权力厂商会从两方面背离最适（社会）
• 1.维持高于边际成本的价格
• 2.极可能的降低质量，依据的是边际和平均质量价值的大小
• 监管市场给定价格P(常数)，则
• 而当利润最大化时 有
总社会还未最优
• 在一般的垄断案例中，社会最适和利润最大化的质量水平是由平
均边际效用（Pxq的特征）和垄断限制产出的范围 决定的
• 如图，Pq是X的减函数<0，假设质量在利润最大化
点上，即X-，，令X*为当q给定时社会最优的产量，
假设成本为C(q)x
在 （利润最大化）
此时有：
问题转化为 是否显著
大于小于
如图实际上就是 的大小， 接近x*，则
• 此时社会最优（x*），远离利润最大（ ）,当两者接近，结
论相反，即小于
• 同理当 ， 如图 接近x*，
• <
反之，则大于
•总结上述结论
• 温和数量限制（接近）
严格数量限制（远离）
• 概括一下
• 两个决定因素：
• 1.平均和边际消费者的质量价值大小
• 2.厂商限制产量的程度和Pxq的正负（由需求函数的形状或者说需
求弹性决定）
• 代数方式详述弹性的影响
• 令
• 两者之比 （利润最大比
福利最大）
• 上述反映了垄断厂商是否过量供给质量，社会大于自身，则降低
质量
•倾斜度取决于
• 当 （常数）
•产生假说2
假说2:若 ，厂商不供足够质量，
反之
• ，
• 因此厂商质量供给的问题转化为了，社会潜在剩余的一部分能否
为质量变量所包含捕捉的问题，即能否被上述式子反应出来，信
息能否通顺传递，不论D(p,q)是什么样的，但要求弹性是独立于
价格或者质量的， 因此假设 需求函数是给定任何质量水平下
的弹性的形式，有
• ，得
（微观经济学）
• 是减函数，n(q)是价格需求弹性的
倒
数，被厂商捕捉的剩余部分是价格需求弹性的增函数
于是，当弹性随q下降，其反函数导数n‘(q)>0,且
当 ，即利润
最大化点上，仍有社会剩余尚未到达最高点，还存在潜在社会剩
余（WP非常数，并没有真正达到最大，若到最大Wq应该为0 ），
根本原因在于垄断者设定得质量太低，没能满足社会剩余最大化
需求，存在调节盈利的空间，可以从逻辑上和数学上理解
假说3
• 如果价格弹性不是价格的函数，且弹性随质量下降，那么质量将
会供应不足，
• 如果弹性不随着质量变化（弹性 低），质量将会被设定在最优
水平上，更一般化而言，市场机制不偏好低弹性
• 代数证明：
• 令y=xq，且在每个q水平上，边际成本是定值，代入上式
• 可以看出，当 最小时，两者才最大，此时对
，求导，弹性=1，更简单的情况，反需求函数可以写成
，
即q可以忽略，因为a(q)永远是增函数，同增减，作用抵消此处q定
义已经变了，为持久度
4.监管争论
• 上述的一些问题在无监管市场一样存在，本节讲述三点
• 1.价格和质量是变量时，监管当局和垄断厂商可以视为双头垄断，
他们两者共同目的都是为了避免无效产出，也就是说，垄断企业
利润和剩余都可以视为无谓损失，在寡头市场上，集体理性产出
是通过双方博弈得出的
2.监管当局的最适反应函数是线性的，或在价格-质量的坐标象限
中的一个刻度
3.信息对监管者而言是最大的障碍，即使是像产品质量和价格小的
局部的变化，信息也是不充分的，
以下作者认为监管依然是有效的，是次优的策略
4.有许多监管模式，可以优劣排序，价格是监管当局的决定变量，
决定变量由垄断权力赋值的，质量是厂商的变量
• 重要问题，在这个博弈中，关注点是监管当局和厂商是如何应对
彼此的，而不是关注他们可操纵的决定变量
当总剩余和总利润不变时，方便去分析博弈中别的激励机制，在
价格-数量结构中，有一种特殊结构，下图展示
• 1.两套曲线，围绕o点和m点
围绕o点是福利相等曲线，围绕m点是
利润相等曲线，o点是福利最大化点
m是利润最大化点，所有共有切线的、
轨迹形成o-m（契约线）：这条线上给定的
利润条件下剩余都尽可能大
点是Wp=0和Wq=0（剩余
最大）的交点，同理用利润最大得m
3.所有共有切线om上的点服从
4.产生多个均衡，A,B是斯塔克伯格均衡（领导者模型，一方利益大于
另一方），C则是古诺或者纳什均衡
•图结：
•这个博弈类似于普通的双头垄断博弈，不同的地方在于决策变量q，
而且是非零和博弈
厂商和监管者的不同策略组合会产生多种产出，因此在om契约线上
的点是连续的，监管者设定得价格总是在产品该质量水平的最低（一
方占据优势），避免C点纳什均衡的结果（双方过剩，如囚徒困境，
两败俱伤）
但当监管者以消费者剩余线来制定针对厂商的策略，而厂商将会极力
反对，通过从契约线上选取一点（剩余和利润的切线）来应对，此时，
原则上监管者定义为代表的是消费者偏好
• 区别于双头垄断监管，在在程度上而非类别上，将面临几方面的信息问
题
• 1.成本及边际成本的度量
• 2.质量的测度 (厂商将不会提供质量上升带来
的成本函数真实 值）
• 3.消费者剩余恒定即
因为上式成立，开放区域导致价格和需求量的刻度难以计算，是信息问题
的源头，因此最好解释为厂商价格和质量变化很小。
• 假设，厂商在价格和质量上的改变在消费者看来是有益的，即
•
（边际大于0）（厂商的标准）
•监管者必须考虑消费者剩余是否也增长（监管者标准）
• 上述中，需求量不难测度，没有小型试验实验可以估计
将会产生要求的信息，原因是质量变化影响了整个边际下消费者
（局部），这些影响必须被价格和质量的变化估计出来，但参数
中仅仅局部变化不会产生这样的估计
• 上式改写：
即质量的平均变化超过边际价格（增量），监管者才会接受质量
变化，但要求监管者必须掌握“所有消费者”有关质量平均价值变化
的信息，即上述式子括号内积分但这种信息并没有被价格或局部
价格质量所传递，因为消费者出于自身利益，也会隐瞒因质量提
升带来的利益
•这就意味着监管机构如果想自由控制产品质量的各个方面，就需
要非市场的信息来估计价格和质量的变化。
也许通过这样的路径产生上述信息：
• 消费者调查时以消费者自身为出发点，产品和质量的变化会影响
边际下消费者，这些人必须被考虑在内，否则不会得出准确估计，
消费者调查设计以调查他们对质量上升的支付意愿，而不必去提
供质量上升对盈利能力的影响信息（排除其他干扰），这样的随
机调查将会产生质量上升的平均支付意愿，但并不意味着平均支
付意愿超过成本就会盈利
监管的问题被这种特殊的方式信息复杂化，简化为在无限制市场
上价格信号是有误导性的这一个事实
• 因为信息准确性的困难构成了一个消费者剩余恒等线，因此合理的
次优选择也是值得探讨的，监管者需要针对厂商建立一个价格-质
量，这个表 (schedule ) 中,价格随质量上涨足够快，以至于能刺
激厂商去增加质量
• 不考虑质量变量，成本测度的困难让监管者只能以控制“资本”回报
率来控制市场，然而这种行为领导模式，实际上是一种对有限信息
的扭曲反应，作者认为，在质量为变量的前提下，监管回报率仍然
为一种次优行为模式，因为它通过一个价格-数量的正的倾斜度来
限制厂商。
既然通过厂商成本、边际消费者信息等来直接规定质量水平（信息
不对称），存在诸多不可行，引出下文利用监管回报率，进行管制
5.资本回报率管制（设定一个公平回报率）
• 假设资本和劳动固定比例，K(x,q)=生产x单位q质量商品所需资
本量，r是资本成本（利息），s为“公平”回报率（允许的），那
么c=kr，
•限制条件
•
（厂商资本平均收益小于公平回报率）
•
• 令 （平均成本）
假设
•对上式求导有
• 因此，厂商的限制回报率曲线是一个正的斜率，即使不是最优的，
但也强过一个定值如图
• e点是ror（资本监管回报率）产出点，没有位于
契约线上，最优定价（监管者）为F点，
这点厂商利润为0，但忽略了价格对质量
的反应
为了便于计算，假设
（线性量）限制回报率变成
如果r接近s，监管回报率接近
E就接近A点
当s增长时p随着q增长更快，即Pq斜率越来
越大 虚线部分
• 当质量和投入选择相互作用时，问题更加复杂，特别是当
•
（k的比重加大，资本对劳动的边际替代率随q增大）
• 此时， 限制回报率导致资本替代其他投入可能会部分弥补厂商降低质量的趋势，
如果是质量是劳动产品（服务业），则恶化这一问题
（质量降低）
•证明上述观点
• （限制回报率等于股本总额的下界，也就是说限定回报率的上界实
际上就是给予资本的下界）
• 利润 成本可以写成
• 令
•
• 同样的
• 当利润最大时，
•问题：
•给定总剩余被限定（利用监管回报率）为次优^T，是否会迫使股本
总额超越最大利润，从而增加^T？如图，上述问题就是是否^T的顶
峰是 的左还是右，（讨论两虚线间部分，是否拉动之）
• 也就是
• 其中
• 由于在利润最大化点，所以
（前面推论）
• 如果 则
• 的正负取决于
，两正则正
• 在最大点，根据微积分知识知道
• 由Cxk<0 (边际成本随资本投入递减)，由
• 得
• 是劳动对资本的边际替代率
• 如果质量是资本品，且 即+q使得
减小，那么Cqk<0,资本回报率监管可行，反之则不行
• 如果是劳动品Cqk>0,如果Pxq>0,则可行（资本回报监管），如果
Pxq<0,总剩余会随着限制回报率递减，+q适得其反
结论，限制回报率促使股本增加，当为资本品，将会改善质量，弥补
劳动品则相反
• 是否增加质量仍然取决于Pxq的正负
•
6.总结
• 1.无监管市场上的垄断者倾向于产品偏离社会最优，因为消费者
平均价值和边际价值的不同
• 2.在不完全信息下，监管和垄断厂商之间是一个非零和双头博弈，
当面对厂商时，监管当局会权衡价格-质量，但由于缺乏边际下消
费者的信息，所以价格质量之间的反应函数很难去定义
3.在这种环境下，监管回报率有次优的特点，A.在利润最大化的质
量倾向更低B.质量是资本贡献的产物,但如果质量是劳动产物，监
管回报率会抹杀上述优点，或者达不到预期效果
• 最后，评论一下监管条件下产品服务质量
• 1.仅仅价格限制将会导致质量低于社会最优，古诺均衡（纳什）不可
避免
• 2.在公共运输行业，厂商关注的投入诸如舒适度、速度和可预测性等
方面资金的贡献，在评估这些变量时，也应当注意到他们的不可逆投
资，所以投资的预测性应当被高估，这是一个自己调查潜在客户的很
好的理由，之前的推理中也证明盈利能力并足以决定社会的产品质量
价值，也构成对非市场、调查型信息的兴趣的理由。
THANKS
