第３６卷 第３期
２０１２年６月
武汉理工大学学报（交通科学与工程版）
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
（ＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）
Ｖｏｌ．３６ Ｎｏ．３
Ｊｕｎｅ２０１２
基于ＡＲＣＨ族模型的沿海煤炭
运价指数波动性评价
刘翠莲１） 刘健美１） 杨 娟１） 马 睿２）
（大连海事大学交通运输管理学院１） 大连 １１６０２６） （南开大学软件工程学院２） 天津 ３０００７１）
摘要：为较好的刻画我国沿海煤炭运价指数的内在波动规律，采用描述金融时间序列波动性的
ＡＲＣＨ族模型进行分析．选取上海航运交易所发布的我国沿海煤炭综合运价指数、秦皇岛－广州、
秦皇岛－上海、秦皇岛－宁波３条航线煤炭运价指数为实证研究对象，结果表明：煤炭运价指数收
益率序列呈现明显的尖峰厚尾性；ＧＡＲＣＨ模型能较好的描述煤炭运价指数波动的敏感性及持续
性；ＥＧＡＲＣＨ，ＴＧＡＲＣＨ模型能较好的反应煤炭运价指数波动的非对称性．
关键词：沿海煤炭运价指数；波动性；运价指数收益率；评价；ＡＲＣＨ族模型
中图法分类号：Ｆ５５２ ＤＯＩ：１０．３９６３／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９５３８４４．２０１２．０３．００２
收稿日期：２０１１１２１０
刘翠莲（１９６４）：女，硕士，副教授，主要研究领域为交通运输规划与管理、港口经济及生态港口群建设
教育部人文社会科学研究规划基金项目（批准号：１１ＹＪＡ７９００８４）、国家自然科学基金项目（批准号：７１０７２０８１）资助
０ 引 言
我国沿海煤炭运价指数（Ｃｈｉｎａｃｏａｓｔａｌｂｕｌｋ
（ｃｏａｌ）ｆｒｅｉｇｈｔｉｎｄｅｘ，ＣＢＣＦＩ）包含秦皇岛－广州、
秦皇岛－上海、秦皇岛－宁波等中国沿海９条煤
炭运输航线，该指数作为沿海煤炭运输市场的“晴
雨表”，能准确迅速的反映沿海煤炭运输市场日益
频繁且剧烈的价格波动．我国沿海煤炭运价波动
表现出一定的规律性，如季节性及趋势性波动，但
也包含有大量的随机性，如突发性金融危机所引
起的波动等，因此，如何准确地对这种看似无规律
的波动进行描述对引导我国沿海煤炭运输市场合
理调配航运资源具有非常深远的意义．目前，国内
外学者多集中于对波罗的海干散货运价指数波动
性的研究，主要用ＡＲＭＡ模型［１］和ＶＡＲ模型［２］
对 ＢＦＩ 进 行 预 测；运 用 ＧＡＲＣＨ 模 型［３］和
ＧＡＲＣＨ（１，１）模型［４］对运价指数收益率波动的
尖峰厚尾性和波动集聚效应进行分析．基于对波
罗的海干散货运价指数波动性的研究成果，本文
综合运用ＡＲＣＨ族模型对我国沿海煤炭运价指
数这种看似无规律的波动进行描述，找出其波动
的内在规律，为提高我国沿海煤炭运输市场预测
的可靠性提供重要参考．
１ 基于 ＡＲＣＨ 族模型的序列波动
性评价方法
１．１ ＡＲＣＨ族模型的相关检验
在使用ＡＲＣＨ族模型前需要对所研究序列
的平稳性、自相关性、异方差性进行检验，以提高
结果的准确性．
１）平稳性检验 序列平稳性是使用 ＡＲＣＨ
族模型进行序列波动性分析的必要前提．常用
ＡＤＦ检验法检验时间序列的平稳性，基本模型为
ｙｔ＝ρａｙｔ－１＋∑
ｐ－１
ｉ＝１
βｉΔｙｔ－ｉ＋ｕｔ
ｕｔ～ｉ．ｉ．ｄ（０，σ２） （１）
ｙｔ＝μｂ＋ρｂｙｔ－１＋∑
ｐ－１
ｉ＝１
βｉΔｙｔ－ｉ＋ｕｔ
ｕｔ～ｉ．ｉ．ｄ（０，σ２） （２）
ｙｔ ＝μｃ＋γｃｔ＋ρｃｙｔ－１＋∑
ｐ－１
ｉ＝１
βｉΔｙｔ－ｉ＋ｕｔ
ｕｔ～ｉ．ｉ．ｄ（０，σ２） （３）
２）自相关性检验 序列自相关检验能判断
在截取数据时是否漏掉了对研究结果具有重要影
响的因素，常用相关图与Ｑ统计量结合的方法判
断序列的自相关性［５］．当各阶Ｑ统计量值均小于
给定的显著性水平所确定的临界值时，接受各序
列间不存在自相关性的假设，说明在选取数据时
未漏掉重要信息，反之亦然．
３）ＡＲＣＨ效应检验 ＡＲＣＨ效应检验即异
方差性检验，主要用来判断回归模型的残差项的
方差是否随时间变化，最常用的方法是 ＡＲＣＨ
ＬＭ检验法．
当随机变量εｔ 服从 ＡＲＣＨ 过程时，ＡＲＣＨ
模型方程式中εｔ的系数ａ１，ａ２，…，ａｑ 至少有一个
ａｉ（ｉ＝１，…，ｑ）不全为零，否则认为残差项间存在
ＡＲＣＨ效应．
１．２ ＡＲＣＨ族模型的基本形式
１）ＡＲＣＨ模型 在ＡＲＣＨ模型中常用过去
ｑ期的方差函数表示ｔ时刻的方差序列，因此，
ＡＲＣＨ（ｑ）模型的表达式为
ｙｔ ＝Ｘ′ｔｂ＋εｔ
εｔ ＝ ｈ槡ｔ·ｚｔ
ｈｔ ＝ω＋ａ１ε２ｔ－１＋ａ２ε２ｔ－２＋ａ３ε２ｔ－３＋…＋ａｑε２ｔ－
烅
烄
烆 ｑ
（４）
式中：ｙｔ 为ｔ时刻的被解释变量；Ｘ′ｔ ＝ （ｘ１ｔ，ｘ２ｔ，
…，ｘｋｔ）′为解释变量；εｔ为ｔ期的随机误差项；ｚｔ满
足Ｅ（ｚｔ）＝０，Ｖａｒ（ｚｔ）＝１；ｈｔ为条件异方差，为保
证ｈｔ＞０成立，设ω＞０；ａｉ≥０（ｉ＝１，２，…，ｑ），
若∑
ｑ
ｉ＝１
ａｉ＜１，则表示ＡＲＣＨ（ｑ）过程是平稳的．
由式（４）可见：εｔ 的条件异方差由ε２ｔ－１，…，
ε２ｔ－ｑ决定，εｔ－１越大，ｈｔ 越大，且ｑ值的大小反应了
εｔ的某一波动情况持续影响的时间，ｑ值越大与
波动的“集群性”相吻合．
在ＡＲＣＨ模型中，常需设定很大的滞后阶数
ｑ，且εｔ的条件异方差只依赖于εｔ的大小，因此用
ＡＲＣＨ模型分析序列波动性易漏掉一些有用信
息．
２）ＧＡＲＣＨ 模 型 ＧＡＲＣＨ 模 型 是 在
ＡＲＣＨ模型的基础上将ｈｔ表达式增加ｐ 阶自回
归项得到的，基本表达式为
ｙｔ＝Ｘ′ｔｂ＋εｔ
εｔ ＝ ｈ槡ｔ·ｚｔ
ｈｔ＝ω＋∑
ｑ
ｉ＝１
ａｉε２ｔ－ｉ＋∑
ｐ
ｊ＝１
βｊｈｔ－
烅
烄
烆 ｊ
（５）
式中：ω＞０；ａｉ≥０；βｊ≥０（ｉ＝１，２，…，ｑ；ｊ＝１，
２，…，ｐ）．∑
ｑ
ｉ＝１
ａｉ ＋ ∑
ｐ
ｊ＝１
βｊ 值 越 接 近 于 １ 表 明
ＧＡＲＣＨ（ｐ，ｑ）过程越平稳．当ｐ＝０时，称为
ＡＲＣＨ（ｑ）过程；当ｐ＞１，ｑ＞１时，称为高阶
ＧＡＲＣＨ（ｐ，ｑ）模型．
一般常用简单的ＧＡＲＣＨ（１，１）模型来描述
大量的时间序列，基本公式［６］为
ｈｔ＝ω＋ａε２ｔ－１＋βｈｔ－１ （６）
式中：ａ为回报系数，通过ε２ｔ－１来反映前一期波动
的信息，ａ值越大表明波动性对市场变化情况反
应越迅速；β为滞后系数，β值越大表明前一期波
动带来的影响持续时间越长．
ＧＡＲＣＨ模型克服了 ＡＲＣＨ 模型对滞后阶
数ｑ要求大的难题，但不能客观的反应序列波动
的非对称性．
３ ）ＥＧＡＲＣＨ 和 ＴＧＡＲＣＨ 模型 针对
ＧＡＲＣＨ模型的缺陷，常用ＥＧＡＲＣＨ 模型刻画
时间序列波动的非对称性，基本表达式为［７］
ｙｔ＝Ｘ′ｔｂ＋εｔ
εｔ ＝ ｈ槡ｔ·ｚｔ
ｌｎｈｔ＝ω＋∑
ｑ
ｉ＝１
θｉ
εｔ－ｉ
ｈｔ－槡 ｉ
＋γｉ εｔ－ｉ
ｈｔ－槡
烄
烆
烌
烎ｉ
＋
∑
ｐ
ｊ＝１
βｊｉｌｎｈｔ－
烅
烄
烆 ｊ
（７）
式中：ｚｔ＞０和ｚｔ＜０分别表示外部正、负冲击．
γｉ≠０时，εｔ－ｉ
ｈｔ－槡 ｉ
变大或变小同样的值会使ｈｔ发生
不同程度的变大或变小，即表明同等程度的正负
冲击会引起不同程度的波动，反映波动的不对称
性；γｉ＜０时，任一外部负冲击（此时γｉεｔ－ｉ
ｈｔ－槡 ｉ
＞０）
所引起的ｈｔ的变化程度比任一外部正冲击（此时
γｉ εｔ－ｉ
ｈｔ－槡 ｉ
＜０）所引起的ｈｔ的变化程度大，表明存
在杠杆效应．
ＴＧＡＲＣＨ模型同样能反映波动的非对称
性，但与ＥＧＡＲＣＨ模型的不同在于其条件异方
差表达形式为
·６４４· 武汉理工大学学报（交通科学与工程版） ２０１２年 第３６卷
ｈｔ ＝ω＋∑
ｑ
ｉ＝１
ａｉε２ｔ－ｉ＋γε２ｔ－１ｄｔ－１＋∑
ｐ
ｊ＝１
βｊｈｔ－ｊ （８）
ｄｔ－１为｛０，１｝变量
ｄｔ－１ ＝
１ εｔ－１＜０
０ εｔ－１≥
烅
烄
烆 ０
（１０）
式中：εｔ－１ ＞０和εｔ－１ ＜０分别表示外部正、负冲
击，当εｔ－１＞０时，γε２ｔ－１ｄｔ－１＝０，影响系数为∑
ｑ
ｉ＝１
ａｉ；
当εｔ－１＜０时，γε２ｔ－１ｄｔ－１＝γε２ｔ－１，影响系数为∑
ｑ
ｉ＝１
ａｉ
＋γ．因此，当γ≠０时，外部冲击对ｈｔ的作用是非
对称的；当γ＞０时，外部负冲击对ｈｔ的作用大于
外部正冲击的作用，即认为存在杠杆效应．
２ 实证研究
２．１ 数据的选取与处理
作为沿海煤炭下水第一大港，秦皇岛港的煤
炭运输量在沿海煤炭总运输量中占据较大的比
重．因此，本文以上海航运交易所发布的２００５年
１月～２０１１年４月沿海煤炭综合运价指数及秦皇
岛－广州、秦皇岛－上海、秦皇岛－宁波３条航线
的运价指数各３１２个数据为样本，以周收益率［８］
为研究对象，对综合运价指数和３条航线运价指
数的周收益率（分别用ＲＱＺ，ＲＱＧ，ＲＱＳ，ＲＱＮ 表
示）数据进行分析，得出各序列的峰度值分别为
９．８５，８．７８，９．６４，１０．７５，均异于３；偏度值分别为
１．０９，１．１３，１．０３，１．２０，均异于０；对各序列进行
ＪＢ检验得相应的伴随概率均为０．００，因此认为煤
炭运价指数收益率序列均为非正态分布，且具有
明显的尖峰厚尾性［９］．
２．２ 均值模型的确定及残差序列的ＡＲＣＨ效应
分析
１）沿海煤炭运价指数收益率序列均值模型
的确定 在确定收益率序列均值模型前要对序列
的平稳性及自相关性进行检验，以提高均值模型
的拟合效果．
平稳性检验 通过观察各运价指数周序列的
变化趋势发现，各收益率序列并不存在明显偏离
０的波动现象，因此认为各序列均值为０．运用
Ｅｖｉｅｗｓ６．０对各收益率序列进行 ＡＤＦ检验得平
稳性结果，见表１．
由表１知各序列ＡＤＦ检验值均小于不同显
著性水平下的临界值，因此拒绝收益率序列存在
单位根的假设，表明各收益率序列为平稳序列．
表１ 收益率序列ＡＤＦ平稳性检验结果
ＲＱＺ ＲＱＧ ＲＱＳ ＲＱＮ
ＡＤＦ检验值 －１０．８０７－１０．５４０－１１．１５４－１０．３５１
１％临界值 －３．４５１ －３．４５１ －３．４５１ －３．４５１
５％临界值 －２．８７１ －２．８７１ －２．８７１ －２．８７１
１０％临界值 －２．５７２ －２．５７２ －２．５７２ －２．５７２
伴随概率 ０．０００ ０．０００ ０．０００ ０．０００
自相关性检验 运用Ｅｖｉｅｗｓ６．０求得滞后２０
阶的Ｑ统计量的伴随概率均为０，由此拒绝各收
益率序列不存在自相关性的假设，认为ＣＢＣＦＩ收
益率序列存在自相关．
常通过对沿海煤炭运价指数收益率序列自相
关函数及偏自相关函数截尾性和拖尾性的考察判
定自回归和移动平均的阶数，进而确定拟合模型
的基本形式．利用 Ｅｖｉｅｗｓ６．０分别计算 ＲＱＺ，
ＲＱＧ，ＲＱＳ，ＲＱＮ 序列的偏自相关、自相关系数，并
取滞后期为１００，Ｍ 为３０．通过计算得ＲＱＺ，ＲＱＧ
及ＲＱＳ 序列的偏自相关函数表现为１步截尾，
ＲＱＮ 序列为１步拖尾，而自相关系数均表现为拖
尾．由此判定ＲＱＺ，ＲＱＧ 及ＲＱＳ 分别为 ＡＲ（１），
ＡＲ（２）或 ＡＲ（３）过程，而ＲＱＮ 为ＡＲＭＡ（１，１），
ＡＲＭＡ（１，２）及 ＡＲＭＡ（２，１）过程．最后运用
Ｅｖｉｅｗｓ６．０得到拟合结果见表２～３．
表２ ＲＱＺ，ＲＱＧ，ＲＱＳ 序列均值模型拟合效果
序列
ＡＲ（１） ＡＲ（２） ＡＲ（３）
ＡＩＣ ＳＣ ＡＩＣ ＳＣ ＡＩＣ ＳＣ
ＲＱＺ －３．２４３ －３．２３１ －３．２４３ －３．２２０ －３．２３１ －３．２０７
ＲＱＧ －３．４５５ －３．４３１ －３．４５１ －３．４１５ －３．４４９ －３．４１２
ＲＱＳ －２．９９９ －２．９７６ －２．９９１ －２．９５５ －３．００２ －２．９７８
表３ ＲＱＮ 序列均值模型拟合效果
序列
ＡＲＭＡ（１，１） ＡＲＭＡ（１，２） ＡＲＭＡ（２，１）
ＡＩＣ ＳＣ ＡＩＣ ＳＣ ＡＩＣ ＳＣ
ＲＱＮ －３．１１１ －３．０７５ －３．１０５ －３．０５６ －３．１０２ －３．０５
２）沿海煤炭运价指数残差序列的ＡＲＣＨ效
应分析 通过上述分析发现各序列都表现出明显
的波动集群现象，因此猜测沿海煤炭运价指数残
差项间存在异方差性．利用Ｅｖｉｅｗｓ６．０对残差项
序列进行ＡＲＣＨ效应检验的结果见表４，可知各
残差序列检验统计量的相伴概率值全都小于显著
性水平５％，因此拒绝不存在 ＡＲＣＨ 效应的假
设，表明残差项间具有显著的异方差性．
２．３ 沿海煤炭运价指数波动的ＧＡＲＣＨ分析
ＡＲＣＨ模型对序列进行拟合常需设定较大
的滞后阶数ｑ，计算繁琐，因此常使用ＧＡＲＣＨ模
型［１０］来克服此缺陷．利用Ｅｖｉｅｗｓ６．０求得拟合效
果，分析发现ＧＡＲＣＨ（１，１）模型更优．
·７４４· 第３期 刘翠莲，等：基于ＡＲＣＨ族模型的沿海煤炭运价指数波动性评价
表４ 残差项序列ＡＲＣＨ效应检验结果
ＡＲＣＨ类型
ＲＱＺ ＲＱＧ ＲＱＳ ＲＱＮ
ｏｂｓ·Ｒ２ ｐｒｏｂ ｏｂｓ·Ｒ２ ｐｒｏｂ ｏｂｓ·Ｒ２ ｐｒｏｂ ｏｂｓ·Ｒ２ ｐｒｏｂ
ＡＲＣＨ（－１） １１３．７４５ ０．０００ １２．８６６ ０．０００ ３８．９７８ ０．０ ３．５２１ ０．０３１
ＡＲＣＨ（－２） １１８．２８７ ０．０００ １３．２７２ ０．００１ ４１．７９９ ０．０ １２．２３４ ０．００２
ＡＲＣＨ（－３） １１７．８９８ ０．０００ １３．２１８ ０．００４ ４１．８４９ ０．０ １２．９４９ ０．００５
ＡＲＣＨ（－４） １１７．５４５ ０．０００ １３．４０２ ０．０１０ ４７．２０６ ０．０ １２．８５４ ０．０１２
ＡＲＣＨ（－２０） １２０．９０１ ０．０００ ４９．１１９ ０．０００ ７４．０７４ ０．０ ６９．０９８ ０．０００
ＡＲＣＨ（－３０） １４０．６０１ ０．０００ ５３．６９４ ０．００１ ７８．１１３ ０．０ ７８．２５７ ０．０００
１）ＧＡＲＣＨ（１，１）模型下序列自相关性及异
方差性检验 运用Ｅｖｉｅｗｓ６．０求得滞后２０阶残
差及残差平方序列的 Ｑ统计量伴随概率均大于
显著性水平５％，且由表５所示的残差项序列
ＡＲＣＨ效应检验结果知，ＧＡＲＣＨ（１，１）模型成
功的剔除了序列的自相关性．
表５ ＧＡＲＣＨ（１，１）模型拟合后残差序列ＡＲＣＨ效应检验结果
类型
ＲＱＺ ＲＱＧ ＲＱＳ ＲＱＮ
ｏｂｓ·Ｒ２ ｐｒｏｂ ｏｂｓ·Ｒ２ ｐｒｏｂ ｏｂｓ·Ｒ２ ｐｒｏｂ ｏｂｓ·Ｒ２ ｐｒｏｂ
ＡＲＣＨ（－１） ０．１４９ ０．７００ ０．００５ ０．９５１ １．６２２ ０．２０２ ０．０９７ ０．７５６
ＡＲＣＨ（－２） ０．１５３ ０．９２６ ０．１２２ ０．９５１ ２．９５０ ０．２２９ ０．１５２ ０．９２７
ＡＲＣＨ（－３） １．２５６ ０．７４０ ０．３２５ ０．９５５ ２．９９７ ０．３９２ １．５５５ ０．６７０
ＡＲＣＨ（－４） ２．３７８ ０．６６７ ０．６１９ ０．９６１ ３．０２１ ０．５５４ ２．１６２ ０．７０６
ＡＲＣＨ（－２０） １３．７５２ ０．８４３ ９．８４２ ０．９７１ ２１．３５６ ０．３７７ ２１．３７９ ０．３６４
ＡＲＣＨ（－３０） ２５．９４３ ０．６７８ １５．５１７ ０．９８７ ３１．８５３ ０．３７４ ３２．４４３ ０．３４８
２）沿海煤炭运价指数波动敏感性及持续性
分析 结合前文的理论介绍，将ＧＡＲＣＨ（１，１）模
型表达式用于Ｅｖｉｅｗｓ６．０得各参数情况，见表６．
表６ ＧＡＲＣＨ（１，１）模型的参数情况
序列参数 ＲＱＺ ＲＱＧ ＲＱＳ ＲＱＮ
ａ ０．２７ ０．７３ ０．１３ ０．２９
β ０．７２ ０．２６ ０．８５ ０．７０
α＋β ０．９９ ０．９９ ０．９８ ０．９９
由表６可以看出ＲＱＧ 序列的ａ值明显大于
其他３序列、β值明显小于其他３序列，表明秦皇
岛－广州航线的煤炭运价指数受外部冲击影响后
反应较灵敏且此波动消减的速度较快；ＲＱＳ 序列
的结果与ＲＱＧ 序列的结果恰恰相反，表明秦皇岛
－上海航线的煤炭运价指数受外部冲击影响较小
但一旦造成影响则消减速度较慢．
造成上述波动的原因主要是秦皇岛－广州航
线距离较长，运输过程中燃油费、折旧费等运营成
本较大，且易受外部市场的冲击，因而该航线运价
波动对市场冲击的反映较灵敏．
２．４ 沿海煤炭运价指数波动的 ＥＧＡＲＣＨ、
ＴＧＡＲＣＨ分析
为了消除 ＧＡＲＣＨ 模型对系数参数的非负
性约 束 太 强 的 缺 陷，进 一 步 选 用 改 进 的
ＥＧＡＲＣＨ，ＴＧＡＲＣＨ模型对我国沿海煤炭运价
指数收益率序列表现出的非对称性波动进行分
析．在ＥＧＡＲＣＨ，ＴＧＡＲＣＨ 模型中分别用γｉ 和
γ′ 衡量杠杆效应，｜γｉ｜，｜γ′｜的大小近似反应同
等程度正负冲击引起的不对称性情况．γｉ ≠０，
γ′ ≠０表示同等程度的正负冲击所引起的因变量
变化不一样，即显示出非对称性；γｉ＜０，γ′＞０表
明同等程度的负冲击所引起的因变量变化大于同
等程度的正冲击所引起的因变量变化，即负冲击
引起的波动比较大，存在杠杆效应；反之亦然．
将ＥＧＡＲＣＨ，ＴＧＡＲＣＨ 模型表达式用于
Ｅｖｉｅｗｓ６．０得各参数结果见表７．
表７ 各序列杠杆系数统计
ＲＱＺ ＲＱＧ ＲＱＳ ＲＱＮ
γ估计值 ０．０６ ０．２１ ０．００２ ０．０６
Ｐｒｏｂ ０．００００ ０．００００ ０．０３２３ ０．００１９
γ′估计值 －０．６１０ －０．９００ －０．０８２ －０．５２０
Ｐｒｏｂ ０．００７１ ０．００００ ０．０２７５ ０．０００２
由表７可以看出，各收益率序列的γ＞０且
γ′＜０，表明同等程度的正冲击所引起的波动大于
负冲击所引起的波动，表现出非对称性且不存在
杠杆效应；秦皇岛－广州航线煤炭运价波动的不
对称性最大，秦皇岛－上海航线波动的不对称性
最小．
造成上述反杠杆效应的原因主要是煤炭运输
行业作为资本密集型行业，退出和进入壁垒较大．
航运市场受外部负冲击影响时经营者多通过降低
运营成本或调整经营航线减少损失，因此不会造
成煤炭运价市场的巨大波动；受外部正冲击影响
·８４４· 武汉理工大学学报（交通科学与工程版） ２０１２年 第３６卷
时强大的运输需求使得市场结构变为供方市场，
因此短期内会引起运价的巨大波动．目前我国煤
炭运输市场的结构决定当出现“利好”消息时大船
东会迅速做出反应垄断运价，因此造成煤炭运价
的剧烈波动．
３ 结 论
本文综合运用 ＡＲＣＨ 族模型对我国沿海煤
炭运价指数波动性进行评价，主要结论如下．
１）周收益率的基本统计特征显示我国沿海
煤炭运价指数收益率序列表现出明显的尖峰厚尾
性和异方差性．
２）ＧＡＲＣＨ 模型较好地描述了收益率序列
的高阶异方差性，通过对沿海煤炭综合运价指数
收益率及３条典型航线运价指数收益率序列的分
析得出航程越长、船舶吨位越大时运价市场对外
部冲击的敏感度越强，波动持续性越弱，多航线经
营能使此影响均衡化．
３）ＥＧＡＲＣＨ及ＴＧＡＲＣＨ模型较好地捕捉
了“利好”、“利空”消息下沿海煤炭运价市场不同
程度的反映，表明沿海煤炭综合运价指数、３条典
型航线运价指数的波动都具有不对称性，表现为
反杠杆效应，这与航运企业的高投资成本、相对比
较固定的各地区煤炭运输船队存在必然联系．
参 考 文 献
［１］ＣｕｌｌｉｎａｋｅＫＡ．Ｓｈｏｒｔａｄａｐｔｉｖｅｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄａｌｆｏｒ
ＢＩＦＦＥＸｓｐｅｃｕｌａｔｉｏｎ：ａＢｏｘＪｅｎｋｉｎｓａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．
ＭａｒｉｔｉｍｅＰｏｌｉｃｙ＆ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ．１９９２，５（２）：９１１１４．
［２］Ｖｅｅｎｓｔｒａ，Ｆｒａｎｓｅｓ．Ａｃｏｎｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎａｐｐｒｏａｃｈｔｏ
ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｆｒｅｉｇｈｔｒａｔｅｓｉｎｔｈｅｄｒｙｂｕｌｋｓｈｉｐｐｉｎｇ
ｓｅｃｔｏｒ［Ｊ］．ＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈ，ｐａｒｔＡ，１９９７，
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［１０］张雪莹，金德怀．金融计量学教程［Ｍ］．上海：上海
财经大学出版社，２００５．
ＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆＣｏａｓｔａｌＣｏａｌＦｒｅｉｇｈｔＲａｔｅｓＶｏｌａｔｉｌｉｔｙ
ＢａｓｅｄｏｎＡＲＣＨＦａｍｉｌｙＭｏｄｅｌｓ
ＬｉｕＣｕｉｌｉａｎ１） ＬｉｕＪｉａｎｍｅｉ１） ＹａｎｇＪｕａｎ１） ＭａＲｕｉ２）
（ＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＭａｎａｇｅｍｅｎｔＣｏｌｌｅｇｅ，ＤａｌｉａｎＭａｒｉｔｉｍｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｌｉａｎ１１６０２６，Ｃｈｉｎａ）１）
（ＳｏｆｔｗａｒｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｌｌｅｇｅ，ＮａｎｋａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ３０００７１，Ｃｈｉｎａ）２）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＩｎｏｒｄｅｒｔｏｄｅｓｃｒｉｂｅｔｈｅｖｏｌａｔｉｌｉｔｙｒｕｌｅｏｆＣｈｉｎａ＇ｓｃｏａｓｔａｌｃｏａｌｆｒｅｉｇｈｔｉｎｄｅｘｂｅｔｔｅｒ，ＡＲＣＨ
ｆａｍｉｌｙｍｏｄｅｌｓａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ｗｈｉｃｈａｒｅｏｆｔｅｎｕｓｅｄｔｏｄｅｓｃｒｉｂｅｔｈｅｖｏｌａｔｉｌｉｔｙｏｆｆｉｎａｎｃｉａｌｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓ．
ＣｈｏｏｓｉｎｇＣｈｉｎａ＇ｓｃｏａｓｔａｌｃｏａｌｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｆｒｅｉｇｈｔｉｎｄｅｘ、Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ－Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ、Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ
－ＳｈａｎｇｈａｉａｎｄＱｉｎｈｕａｎｇｄａｏ－ＮｉｎｇｂｏｒｏｕｔｅｓｆｒｅｉｇｈｔｉｎｄｅｘｗｈｉｃｈａｒｅｉｓｓｕｅｄｂｙＳｈａｎｇｈａｉｓｈｉｐｐｉｎｇｅｘ
ｃｈａｎｇｅａｓｅｍｐｉｒｉｃａｌｒｅｓｅａｒｃｈｏｂｊｅｃｔ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｃｏａｌｆｒｅｉｇｈｔｉｎｄｅｘｙｉｅｌｄｓｅｑｕｅｎｃｅｗａｓ
ｋｕｒｔｏｓｉｓ，ｔｈｉｃｋｔａｉｌ；ＧＡＲＣＨ ｍｏｄｅｌｃａｎｄｅｓｃｒｉｂｅｔｈｅｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎｄｓｕｓｔａｉｎａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｃｏａｌｆｒｅｉｇｈｔ
ｒａｔｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ；ＥＧＡＲＣＨ，ＧＡＲＣＨｍｏｄｅｌｓｃａｎｂｅｔｔｅｒｒｅｓｐｏｎｓｅｔｈｅｎｏｎｓｙｍｍｅｔｒｙｏｆｔｈｅｃｏａｌｆｒｅｉｇｈｔ
ｒａｔｅ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏａｓｔａｌｃｏａｌｆｒｅｉｇｈｔｉｎｄｅｘ；ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ；ｆｒｅｉｇｈｔｉｎｄｅｘｙｉｅｌｄ；ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ＡＲＣＨｆａｍｉｌｙｍｏｄｅｌｓ
·９４４· 第３期 刘翠莲，等：基于ＡＲＣＨ族模型的沿海煤炭运价指数波动性评价
