第六章 电磁散射
球体散射
浙江大学信息与电子工程学院
《高等电磁波理论》
1
2
球体散射问题
球体的散射如何计算？
球体
入射波
散射
3
TEr 和 TMr 模式
球体散射问题中，将电磁波分解为 TEr 和 TMr 模式更为简便
TEr 模式 TMr 模式
Debye potentials
4
波变换
考虑一个 z 方向传播的平面波
分解为球面波叠加
乘以 对 θ 积分
y
x
z
r sinθ
ϕ
r
θ
平面波的
球面波叠加形式
代入勒让德多项式性质
5
平面波的分解
考虑一个 z 方向传播的平面波
分解为球面波叠加
y
x
z
r sinθ
ϕ
r
θ
分解为TEr 和 TMr 的矢量势叠加
代入矢量势方程
可得 EH 表达式Riccati–Bessel functions
6
金属球散射
y
x
z
a
z 方向入射平面波（矢量势）
散射波分解（矢量势）
代入矢量势方程
可得 EH 表达式
7
金属球散射（2）
y
x
z
a
入射场 散射场
边界条件
远场近似（kr >>1）
各阶散射系数
8
介质球散射
y
x
z
a
金属球
y
x
z
a
介质球 入射场 散射场
内部场 矢量势形式
9
介质球散射（2）
y
x
z
a
介质球 边界条件
（切向EH）
10
散射截面
双站雷达散射截面
（bistatic radar cross section）
单位：m2
金属球
① 瑞利散射区 (a/λ < )
② 谐振区 ( < a/λ < 2) σ3D 在 πa2 附近振荡
③ 光学区 (a/λ > 2)
对数坐标下，通常对单位面积
或波长平方进行归一化
单位：dBsm 单位：dB
11
思考
多层球壳的散射如何计算？
