阶跃函数与冲激函数
1. 阶跃函数
阶跃函数
t0
1
t0
1
ᵰ�0 t0
1
ᵰ�1 ᵰ�2
阶跃函数与冲激函数
2. 冲激函数
函数值只在t = 0时不为零；
积分面积为1；
冲激函数：狄拉克δ函数
阶跃函数与冲激函数
3. 阶跃函数和冲激函数关系
阶跃函数
冲激函数
阶跃函数与冲激函数
t
1
-1 2 t
(1)
-1
2(-1)
求导
阶跃函数与冲激函数
5. 冲激函数的性质
取样性
同理可得：
如果f(t)在t = 0处连续，且处处有界，则有
阶跃函数与冲激函数
冲激偶
ᵰ�(ᵰ�)
ᵰ�′(ᵰ�)
−ᵰ� ᵰ�
−ᵰ� ᵰ�
阶跃函数与冲激函数
8
4
-4
0
8
A
B
C
D
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单选题 1分
阶跃函数与冲激函数
比例性
推论:
当a = –1时
所以， δ(– t) = δ (t) 为偶函数， δ’(– t) = – δ’ (t)为奇函数
阶跃函数与冲激函数
11
4/5
-4/5
0
A
B
C
提交
单选题 1分
冲激函数的性质总结
（1）取样性
（2）奇偶性
（3）比例性
（4）微积分性质
（5）冲激偶
阶跃函数与冲激函数
阶跃函数与冲激函数
6. 单位阶跃和单位脉冲序列
ᵰ�(ᵰ�)
作答
正常使用主观题需以上版本雨课堂
主观题 5分
正确
错误
A
B
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