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课 程 讲 师 考试 实作 助教1 助教2
QCC简介、鱼骨图&柏拉图 朱昌镇 √ √ 汤智根 张志华
散布图&查检表 邱益彬 √ √ 吴海燕 王德闯
层别法&直方图 李敦清 √ √ 杨春会 曹刚
管制图 吴明成 √ √ 邰雪妮 戴石为
KJ法 & 系统图法&关联图法 胡大维 √ √ 周娟 沈成吉
矩阵图法&矩阵开发数据解析法 何淑慧 √ √ 任礼静 田国卫
PDPC法&箭法图解法 张镇西 √ √ 薛安宏 吴国育
QC story 张进旺 √ × 邵守军 闻铭
课程内容结构 时间 成绩比例 备注
理论授课 1H /
1.实作题目会在教材最后一页给出
2.学员在试卷背面（或A4白纸）回答实作
题目
测试
试卷
1H
40%
实作 60%
课 程 规 则
预防检查能力不足的系统
3 2
1977年3月27日，两架波音747飞机在Canary Islands的机场
的跑道上相撞，583人丧生。
预防为基础的系统
三芯电源插头只能以唯
一的位置插入三芯插座
含铅汽油 无铅汽油
防止将含铅汽油加入适
用无铅汽油的车辆
以预防为主的系统，我们应着重减少变化，并避免浪费。
检验还是预防？
1、关注顾客；
2、采用有效的测量手段；
3、过程管制的目标是预防；
4、技能训练和继续培养；
5、保证质量的发展战略、实施措施、政策规定、方法步骤和实践过程；
6、通过逐步的增量改进、企业运作程序的重构和发明创新，不断进取；
7、六条原则要综合协调发挥作用；
质量管理原则（澳大利亚）
顾客
经营
1
4
3
26
7
⑤
质量成本 (以占生产成本的百分比计算)
采用七项质量管理原则之前 采用七项质量管理原则之后
故障
检验
核对
预防
故障
检验
核对
预防
25~40% 10~25%
差额25%
消除浪费
使用正确的过程管制技术，可使得质量提高而成本降低。
历史：
世界上第一张管制图是1924年由美国品
管大师. Shewhart (休哈特)博士发明。
因其用法简单且效果显著，人人能用，
到处可用，遂成为实施质量管制时不可
缺少的主要工具。
一.管制图(Control Chart)
定义：
所谓管制图，是当推移图加上管制界限时，可将产品实际
的特性值在图上打点，并与管制界限比较，以掌握制程变动的
情形。
用途：
(a)：管制状态之达成与维持，其可用于解析、管制制程
现况的品质与能力。
(b)：发现异状立即采取改善行动。
UCL
⊕
LCL
CL
名称 解释
平均值（Xbar） 一组测量值的均值
极差（Range） 一个子组、样本或总体中最大与最小值之差
σ（Sigma） 用于代表标准差的希腊字母
标准差(Standard
Deviation)
过程输出的分布宽度或从过程中统计抽样值（例如：子
组均值）的分布宽度的量度，用希腊字母σ或字母s（用
于样本标准差）表示。
分布宽度(pread） 一个分布中从最小值到最大值之间的间距
中位数 ˜x 将一组测量值从小到大排列后，中间的值即为中位数。
如果数据的个数为偶数，一般将中间两个数的平均值作
为中位数。
单值（Individual） 一个单个的单位产品或一个特性的一次测量，通常用符
号 X 表示。
(1) 名词解释
名称 解释
中心线（Central
Line）
控制图上的一条线，代表所给数据平均值。
过程均值（
Average）
一个特定过程特性的测量值分布的位置即为过程均
值，通常用 X 来表示。
链（Run） 控制图上一系列连续上升或下降，或在中心线之上
或之下的点。它是分析是否存在造成变差的特殊原
因的依据。
变差
（Variation）
过程的单个输出之间不可避免的差别；变差的原因
可分为两类：普通原因和特殊原因。
特殊原因
（Special
Cause）
一种间断性的，不可预计的，不稳定的变差根源。
有时被称为可查明原因，它存在的信号是：存在超
过控制限的点或存在在控制限之内的链或其它非随
机性的图形。
(1) 名词解释 (续)
名称 解释
普通原因
（Common Cause）
造成变差的一个原因，它影响被研究过程
输出的所有单值；在控制图分析中，它表
现为随机过程变差的一部分。
过程能力
(Process Capability)
是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规
格界限的距离，用Z来表示。
移动极差
（Moving Range)
两个或多个连续样本值中最大值和最小值
之差。
(1) 名词解释 (续)
管制图的基本模式
3σ
3σ
公差上限Tu
公差下限TL
管制上限UCL
Upper Control Limit
管制下限LCL
Lower Control Limit
中心线CL
Central Limit
样品编号（或取样时间）
质量特性 x
管制图的实施循环
抽取样本
检验
绘制管制图
制程是
否
异常
制程正常
制程异常
原因分析
对策措施
YesNo
管制图的设计原理
3σ准则
正态性假定
小概率原理
反证法思想
正态性假定
正态性假定:
任何生产过程生产出来的产品，其质量特性值
总会存在一定程度的波动，当过程稳定或者说受控
时，这些波动主要是由5MIE的微小变化造成的随机
误差。此时，绝大多数质量特性值均服从或近似服
从正态分布。这一假定，称之为正态性假定。
5MIE:
人、机器、原材料、工艺方法、测量及生产环境
3σ准则
3σ准则
在生产过程中，仅有偶然性误差存在时，质量
特性X服从正态分布N( µ， )，则据正态分布的概
率性质，有
也即（ µ － 3 σ ， µ ＋ 3 σ ）是Ｘ的实际取值范围。
P｛µ － 3 σ ＜ Ｘ＜ µ ＋ 3 σ ｝＝ %
小概率原理
小概率原理
小概率原理又称为实际推断原理，当然运用小概率
原理也可能导致错误，但犯错误的可能性恰恰就是此
小概率。
由准则可知，若Ｘ服从正态分布，则Ｘ的可能值超
出管制界限的可能性只有%。因此，一般认为不
会超出管制界限。
所谓小概率原理，即认为小概率事件一般是不会发
生的。
制程变动的原因
● 制程必定会有变动，无法做出完全同样的产品，其变
动的原因可分为两类；一为偶然原因，另一为异常原因。
偶然原因 异常原因
(1) 大量微小原因。
(2) 每个微小原因个別变动小
(3) 例如：同批原料內，机器振
动引
起熟手作业员…..等微小变动。
(4) 不易除去
(1) 1个或少数几个大原因
(2) 任何一个皆可能发生大变动。
(3) 例如：原料群体不良，机器磨损，
生手未训练….等变动。
(4) 可避免且必须除去。
● 如以数据打点來看两者的区別
偶然原因引起的变动
异常原因引起的变动
制程变动的原因
种类：
(a)：计量值用: X-R，X-Rm，X-σ 管制图
(b)：计数值用: P，Pn，C，U 管制图
管制图的种类
使用管制图的准备
1、建立适合于实施的环境
a 排除阻碍人员公正的因素
b 提供相应的资源
c 管理者支持
2、定义过程
根据加工过程和上下使用者之间的关系，分析每个阶段的影响因素。
3、确定待管制的特性， 应考虑到：
顾客的需求
当前及潜在的问题区域
特性间的相互关系
4、确定测量系统
a 规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。
b 确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。
5、使不必要的变差最小
确保过程按预定的方式运行
确保输入的材料符合要求
恒定的管制设定值
注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具更新，新的材料
批次等，有利于下一步的过程分析。
X – R管制图的作法
● 步骤1：收集100个以上数据；
● 步骤2：数据分组，并记于管制图纸上，组的大小以4或5较佳；
● 步骤3：计算各组 X，R；
● 步骤4：计算 X, R， 以求出CLX 、 CLR；
● 步骤5：计算管制界限UCL 、LCL；
● 步骤6：绘制管制图。
X管制图
CL = X
UCL = X + A2R
LCL = X – A2R
R管制图
CL = R
UCL = D4R
LCL = D3R
(n < 6，不考慮)
(A2，D3，D4查系数表可求得)
步骤1：于管制图用纸画上管制制界限，并将数据打点，点间
以折线连接。
步骤2：判断是否为管制状态
X – R管制图的作法
以管制图作制程管制的条件
● 制程在管制状态下 → 制程稳定 → 大部份为偶为原因变动，
很少异常原因变动
● 制程能力足够
X – R管制图点变动的含意
● X 图看组间变动 R 图看组內变动
● 须掌握组间及组內的构成份子
如例：
9/7 9/8
上 午 上 午 上 午 上 午
A 机
18 18 18 18
17 17 17 17
B 机 19 19 19 19
18 18 18 18
成一组(乙)
成一组(甲
)
甲的分组方式：
组內变动主要为AB机台间
组间变动主要为上下午间
乙的分组方式：
组內变动主要为上下午间
组间变动主要为AB机台间
管制图希望组內变动是偶然原
因引起的。
X – R 管制图常数表
n A2 d2 D3 D4
2 -
3 -
4 -
5 -
6 -
7
8
9
10
11
12
13 .249
n A2 d2 D3 D4
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
P管制图的作法
步骤1：决定每组抽样数(n)，使每组約含有1-5个不良品。
步骤2：收集数据使组数为20-25组。
步骤3：计算各组的不良率P
步骤4：计算平均不良率 P ( P≠各组不良率，P的平均)
步骤5：计算上下管制界限(各组n不一样大小时，分別计算之)
步骤6：绘图并把各组p值点入
步骤7：判断是否为管制状态
其他管制图的作法
● 步骤与X – R ，P管制图
相同
● 其他各管制图的管制界限
图別 CL UCL LCL
X X X + A 2R X A 2R
X - R
R R D 4R D 3R
X X X + A 3 Rs X - A 3 Rs X - Rs
Rs Rs B 4 Rs B 3 Rs
P
P P + 3 P - 3
Pn
Pn
Pn + 3 Pn - 3
C C C + 3 √ C - 3 √
U U U + 3 U - 3
─
─
═ ═ ═- ─
─ ─ ─
─ ─ ─ ─ ─
─ ─
P(1-P)
n
─ ─ ─ ─
P(1-P)
n
─ ─ ─
Pn(1 P)
─ ─
─ ─ Pn(1 P) ─
─
C
─ ─
─ C ─
U
n
─
U
n
─ ─ ─ ─
─
─
管制图的看法
● 管制状态的判定基准
a.沒有点超出管制界限外
b.点的出现沒有特別排列
● 点的出现为特別排列，则不能判定制程正常
a.连续7点以上在中心线单侧
b.中心线单侧的点出现较多
c.连续7点上升或下降倾向
d.点出现在管制界限近旁
e.点成为周期性变动
正常稳定状态
（1）大多数的点分布在中心线附近
（2）少数的点分布在管制界限附近
（3）连续25点以上都在管制界限内
（4）连续35点超出管制界限外的一点以下
（5）连续100点超出管制界限外在二点以下
如何运用管制图
异常状态
（1）大多数的点分布在管制界限附近
（2）连续5点向上或向下移动
（3）连续7点都落在管制中心线同一侧
（4）连续11点有10点落在管制中心线同一侧
（5）连续14点交互著上下跳动
如何运用管制图
异常管制图图例
离
散
趋
势
异常管制图图例
偏
移
规
律
1、回顾管制图的涵义和作用
2、均值-极差管制图
3、不合格品率管制图
4、单位缺陷数管制图
5、管制图的观察和分析及使用程序
复习 & 实例
管制图的用途
1、分析判断生产过程的稳定性，从而使生产过程处于统
计管制状态；
2、及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不
合格品发生；
3、查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确
的技术决定；
4、为评定产品质量提供依据；
X-R图（均值-极差管制图）
x-R图是x图（均值管制图）和R图（极差管制图）联合使
用的一种管制图。
R图用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在所要求
的受控状态；
x图主要用于判断生产过程的均值是否处于或保持在所要
求的受控状态；
x- R图通常在样本大小n ≤ 10时使用，是一种最常用的计
量值管制图；
例
某厂生产一种零件，其长度要求为± (
mm ), 生产过程质量要求为过程能力指数不小于1
，为对该过程实施连续监控，试设计x-R图；
例-第一步
1、收集数据并加以分组
在5MIE充分固定，并标准化的情况下，从生产
过程中收集数据。
本例每隔2h，从生产过程中抽取5个零件，测量
其长度值，组成一个大小为5的样本，一共收集25
个样本.
一般来说，制作-R图，每组样本大小 n≤ 10 ,
组数k≥ 25.
例-第二步
2、计算每组的样本均值和样本极差；
i =1,2,…,k
表（某零件长度值数据表）
样
本
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
样
本
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
9
平
均
单位
mm
X-R图数据表
数据
例-第三步
3、计算总平均和极差平均
例-第四步
4、计算管制线；
系数A(n)数值表
上式中A2,D4,D3均从管
制图系数表中查得：当
n=5时，A2= D3<0
D4=
例-第五步
5、制作管制图；
在方格纸上分别作 图和R图，两张图必须画
在同一页纸上，这样以便对照分析。 图在上，R
图在下，轴纵在同一直线上，横轴相互平行，并
且刻度对齐。本例由于R图的下限为负值，但极差
R不可能为负值，所以R的下管制界限线可以省略。
例-第六步
6、描点； UCL=
CL=
LCL=
x 图
UCL=
CL=
R 图
例-第七步
7、分析生产过程是否处于统计管制状态；
利用分析用管制图的判断规则，分析生产过程
是否处于统计管制状态。本例经分析，生产过程
处于统计管制状态。
例-第八步
8、计算过程能力指数；
1) 求Cp值
式中d2(n)查管制图系数表，n = 5时，d2(n)=
2) 求修正系数k
K=
例-第八步
8、计算过程能力指数；
1) 求修正后的过程能力指数Cpk
倘若过程质量要求为过程能力指数不小于1，则显然不满足要
求，于是不能将分析用管制图转化为管制用管制图，应采取措施，
提高加工精度。
Cpk = (1- k) Cp = (1 – )×=
p图（不合格品率管制图）
p图用于判断生产过程不合格品率是否处于或保持
在所要求的受控状态；它虽然适用于样本大小ni
不相等的情况，但ni也不宜相差太大，否则管制
图的上、下不是一条直线，而是阶梯式的。
例
例：
为管制某无线电元件的不合格品率，而设计p
图。生产过程质量要求为平均不合格品率不超过
2%.
例
例-第一步
1、收集数据；
在5MIE充分固定，并标准化的情况下，从生产
过程中收集数据。数据见下表所示。
例-第二步
2、计算样本中的不合格品率pi；
Pi = ki/ni i =1,2,…,k
例-第三步
3、求过程平均不合格品率p
例-第四步
4、计算管制线；
例-第四步
4、计算管制线；
同时满足，也即ni相差不大时，可以令 , 使得
上、下限仍为常数，其图形仍为直线。
从上式可以看出，当ni不相等时，UCL,LCL随ni的变化
而变化，其图形为阶梯式的折线而非直线，为了方便，若
例-第四步
4、计算管制线；
本例 ,诸ni 满足上述条件，所以
例-第五步
5、制作管制图；
以样本序号i为横坐标，样本不合格品率Pi为横
坐标，作 P图如下
例-第六步
6、描点；
UCL= %
CL= %
Pi (%)
LCL= %
例-第七步
7、分析生产过程是否处于统计管制状态；
从图上可见，第14点超出管制上界，出现异常
现象，此说明生产过程处于失控状态。
尽管 ＜ 2%,但由于生产过程失控，即不合格
品率波动大，所以不能将此分析用管制图转化为
管制用管制图，应查明第14点失控的原因，并制
定纠正措施。
管制图没有处于管制状态的分析
1、管制图上的点子不超在管制界限即在管制范围内；
2、管制图上的点子排列没有缺陷；
点子排列有缺陷
链状
偏离
倾向
接近
周期
均值和极差图（X-R）例图
制程能力指数 :
Cpk等级参考标准 :
制程能力与不良率 :
CPK与不良率的对照表(不偏移）：
制程性能指数的计算，其估计的标准差为总的标准差，包含了组内变
异以及组间变异。
总变异=组内变异+组间变异。
一般制程要求Cpk
使用管制图的五大疑问
（1）任何的检验项目都可以画管制图吗？
（2）为什么我的管制图常常超过管制界限？
（3）合乎顾客的规格之内，仍然制程不合格？
（4）低於管制下限的点，仍需要统计吗？
（5）超出管制界限时要怎么办？
CATCHER69
评 分 方 式
~~ 2月/期，期中及期末成果分享 ~~
CATCHER70
流程:
1、PDCA 循环改善；
2、事实依据，资料说话；
3、应用统计方法 (管制图…）
CATCHER71
实 作
例: 某工厂承制一批铜管应用X – R管制图来管制其内径,尺寸单位为m/m,利用下列数据表资
料,求得其管制界限并绘图.
制品名称: 铜管 机械号码:X X X
品质特性: 内径 操作者: X X X
测定单位: m/m 测定者: X X X
制造场所: X X X 抽样期限: X X X
樣
組
測定值 _
X
R
樣
組
測定值 _
X
R
x x x x x x x x x x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
50
47
46
50
46
50
47
48
50
49
51
50
49
50
53
45
48
48
49
49
50
50
51
50
50
49
49
53
49
49
50
52
50
46
49
51
49
49
49
52
45
48
49
54
51
48
49
51
46
46
52
50
51
50
49
52
50
54
52
51
53
48
50
51
55
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
53
53
46
50
50
52
50
52
55
50
46
53
48
48
50
52
49
49
47
49
54
51
50
51
47
49
53
49
50
52
50
51
50
52
51
55
52
51
51
49
49
53
53
53
51
52
50
52
51
52
53
49
51
50
52
50
50
49
52
51
X – R 管制图常数表
nn A2A2 d2d2 D3D3 D4D4
22 --
33 --
44 --
55 --
66 --
77
88
99
1010
1111
1212
1313 .
nn A2A2 d2d2 D3D3 D4D4
1414
1515
1616
1717
1818
1919
2020
2121
2222
2323
2424
2525
