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七
斫一 ／股票价格变动短期趋势的技术分析
5．指数平滑短期预测
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，
在移动平均法 中可以看到它有两个不足之处：一是计算一次移动平均要贮存最近 K
期实际数据(包括搜集和贮存大量工作)，二是为了突出近期数据对平均值的影响，用给近
期数据以更大权数的加权移动平均来解决，但如果 K较大，观察期又长，则计算工作量
大 ，且其作用也不很明确 针对这些问题 ，就可考虑使用指数平滑法。
指数平滑法是以本期的实际值和本期的预测值为基数，分别给以不同的权数 ，算出加
权平均的指数平精值 ，作为下期预测值的方法。其基本公式是从移动平均演变而来的。
一 生
!= 二 !=!± != ± !=!± ±：：：± != ±
K
k+2+ ⋯ + yt一1．Y 一 yt
。 K
— yt一1十 — 一
式中可 t—l是数列 Y一 ～Y ⋯ ～Y + ，⋯⋯Y 的平均值，故可以用 一 近似地去代替
y k，即有
一 +
一 莨+It一 一
一 壶 +(1一壶厩一
取壶一 ， 为希腊字母，称为加权系数，或平滑囡子，且有o≤ ≤l，则有
一 yl一 (1一a)
其基本含义是：t蝴的平滑值是 t期实际值与 t—l期的平滑的加权平均值
一 般是以上期的指数平裙值 一 作为本期的预测值 ，本期的指数平滑值 作为下
期的预l删值 故上式也可写成：
+ 一 y1(1+ 口)
整理后，该式也可以写成
Y t+l一 q-~(y 一 )
一 59 —
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前一式是说，用本期的实际值和本期的预测值的加权平均值去作为下期的预测值；后一式
是说，用本期的预测值作本期实际值与本期预测值差数的 n调整后·去作为下期预测值。
指数平精法是移动平均法的改进和发展，它的特点是 ：
①指数平滑值的计算不需要大量的 K期数据资料，丽只需要贮存与利用上期对本期
的预测值 ，再加上本期的实际值(股市收市价)这两个资料 ，就可以计算下期的预测值。
②用指数平裙法得到的预’测值实际上是对股价全部历史资料的指数加权算术平均
值。关于这一点可作如下说明 ：
由指数平褙的公式 ：
Y t+t—a + (1一n)
将备期的预测值都转比成实际值 ，就有
一 dn一1+ (1一 a) 一l
一 一 y1一：+ (1一 )
卜-。= y_一 + (1一n) 一
所以 一a +(1一 ) y卜． +(1一 )y ]
下 (1一 n)y1—1+ (1一 ) —l
一 y：+Rn一“) —l+(1～q) [“yI一2+(1一n)(y卜2}]
一ay +d(1一 )y卜l+(1一口) y1—2十(1一 ) { 一3+(1一 )y卜3j
继续将预测值转汜成实际值，分解下去 ，即得
y ++ n+n(1一 ) 一：+ (1一n) yl 一2
+ (1一n) Y卜 +⋯ +a(1一 )卜 Y1+(1一n) y1 (*)
因 0≤n≤l，当 t_÷c。时，(1一 )~-90，就是说，当 t很大时，(1-a) 会很小，故 (*)式的最
后一项(1一n) 可略而不计，则(*)式可写成
yI l：ay 十 (1一 )y卜-l+ (1一 ) y1—2一口(1一d)。Y．一3+ ⋯ +d(1一n)卜 Y1
扶这个式子可以明显看到，下剃的预测值 y 正是对t期以前各期的实际数据的指
数加权平均值，其加权的权数按等 比数列依次递减，符合越接近 t期的实际值 ，其权数也
越大的原则，即近期的实际值的作用比远期实际值的作用要大些的原则。所以 ，从理论上
说，虽然只用了两个数据 ，实质上是考虑了股价的垒部历史的实际数值的作用的。其作用
蕴舍于本朔的预测值之中。
式中各项的权效 w ，也符合 w =l的原则 因为
S—d(1一 )。+n(1+ )+a(1一口)。十 ⋯ 丁 (1一n)
这是一个首项为 ，公比为(1一 )的等比数列求和的式子。故两边同乘以(1一 )，有
[1-(1--a)]S一[i-(1一n)] + (1一a)+⋯+ (1一q)t一 ]
= —q(1一 n)
故s一 ； 一卜(卜 )t
当 t ∞时 ，s 1
着手运用指数平滑法时 ，关键要确定一个合适的加权系数 以及估计好一个初始值。
一 0 一
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加权系数 a的确定，一般要就股价变动的具体情况作全面了解和分析而定，一般可按
下面的原则来选择 ：
①当股市呈稳定平坦趋势时，n的大小对预测值影响不大；
②当股市趋势波动大，呈突然上升突然下降等情况时， 取值小一引起 ，就可削弱不
规则波动影响 ； 取直大一些，刚可陡近期值数据的权数大，以加强规则性变动的影响；
③不便确定时 ，可同时取若干个 a值试算，然后比较预测误差 ，选用误差小的 。
总之 ，选择 a的理论性利实践性均很强，要针对实际情况选定。
至于初始值的估计，当数列波动不大，而数列项数较多时 ，初始值的大小对预测值的
影响不大 ，即可用最初的水平 y。代替；当数列波动较大，数列项数较少时 ，则可甩数列最
初若干期的平均水平为初始值。
现仍就例 6的资料，具体介绍指数平滑法的方法如下(设取 a=0．7，Yf 8．9)参见表
13的结果：
=0．7指数平滑值计算表 (表 1 3)
顺序 股价 Y． a (1一Ⅱ)y． 平滑值 ．+(1一a) ．
0 8．0 —— —— 一
1 8 7 6．23 2．67 蕾 8-9
2 9．3 6．09 2．67 8．76
3 9．8 6．51 2．63 9·l4
4 10．2 6．86 2．74 9．60
5 9．5 7．14 2．88 10-02
6 8．7 6．65 3．0l 9．66
7 9 3 6．09 2．90 8-99
8 9．4 6．5l 2．70 9．21
9 l0． 0 6．58 2．76 9·34
l0 l0．1 7．O0 2．80 9．80
ll 9．9 7．07 2．94 1O_01
l2 9．9 6．93 3．03 9．96
l3 10．3 6．93 2 99 9_92
l4 10．5 7．2l 2．98 10．19
J
15 10．4 7．35 3．06 1o·4l
如果有必要 ，还可 在一次指数平惜的基础上 ，再作第二次指数平惜 ．甚至第三次指
数平滑 ，其基本做法是相似的 二虎平滑吸取了二次移动平均法的一个重要特点，即很重
视当前的数据值。二次、三次指数平滑在做法上当然就要复杂一些。
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