BP 算法在信用风险分析中的应用
李行风 1 张博群 2 徐建东 1
1. 暨南大学数学系，广东，广州，510632
2. 华南理工大学交通学院，广东，广州，510640
摘要：按照企业的财务状况、经营状况以及过往的信用记录分为“信用好”和“信用差”两
个小组。对于每一家贷款企业，主要考虑能反映该企业的还款能力、盈利能力、经营效率和
资本结构等 7 个财务比率做为分析变量。
关键词：BP 算法；信用风险评价模型；信用风险分析
Application on BP Algorithm in Credit Risk Analysis
Li Xingfeng1 Zhang Boqun2 Xu Jiandong2
1). Department of Mathematics, Jinan University, Guangzhou, Guangdong,
510632, China
2). College of Traffic and Communications, South China University of Technology，
Guangzhou, Guangdong, 510640, China
Abstract：The research establishes a credit-risk evaluation model based on back-propagation
algorithm. The model has been applied to evaluate the credits of 80 applicants in a commercial
bank of our country in 2001. The 80 data are separated into two groups: a “good credit” group and a
“bad credit” group according to their finance, management and previous credit records. To each
applicant, it mainly is considered seven financial rates that can reflect its debt paying ability,
profitability, quality of management and capital structure. The BP network is trained 100 times, 390
times and 800 times respectively. The simulations show that, when the network is trained 800
times, it enters steady state and the performance function reaches optimal value. And the
classification accuracy rate is %. In addition, the paper also presents a learning algorithm and
steps of the BP network.
Keywords：BP algorithm；Credit risk evaluation model；Credit risk analysis
1. 引言
信用风险分析是指信用评级机构根据科学的指标体系，采用严谨的分析方法，运用简明
的文字符号，对被评级单位履行经济责任的能力及其可信任程度进行客观公正的评价，并确
定其信用等级的一种经济活动。对贷款企业进行信用评级，建立相应的信用风险评价模型，
并运用此模型预测某种事态或性质发生的可能性，以便及早发现信用危机信号，使贷款企业
能够在危机出现的萌芽阶段，采取有效措施，改善经营方式，防范危机发生；使银行可依据
这种信号及时转移资产，管理应收账款及作出信贷风险决策。建立贷款企业的准确审核模型，
提高银行的贷前审核质量，对提高信贷资产的安全性并减少不良资产的产生有极其重要的现
实意义。
得到国家自然科学基金（705682）和广东省自然科学基金（31906）资助
2 信用风险评价模型
本文所采用的数据样本，是从我国某国有商业银行 2001 年选取 80 家贷款企业，按照其
财务状况、经营状况以及过往的信用记录分为“信用好”和“信用差”两个小组，其中“信用好”
的小组是由那些能够按时偿还贷款的企业组成；“信用差”的小组是由那些不能按时偿还贷款
的企业组成。我们从每个小组中选取 40 个样本，训练集是由每个小组中的 25 个样本构成，
因此训练集含有 50 个样本，余下的 30 个样本构成测试集。我们将考虑能反映贷款企业的还
款能力、盈利能力、经营效率、经营周转率和资本结构等的 7 个财务比率：
我们定义两类错误：第一类错误是将“信用差”的贷款企业误判为“信用好”的贷款企业；
第二类错误是将“信用好”的贷款企业误判为“信用差”的贷款企业。
为了确定网络结构，我们在 MATLAB 神经网络工具箱中输入贷款企业的 7 个指标变量
值和相应的目标值，可得如下 BP 网络结构：输入层含有 7 个结点，隐层含有 4 个结点，
输出层含有 1 个结点（见图 1）。
（期望输出）
图 1 BP 网络结构
根据图 1 的网络结构，可得到基于 BP 算法的信用风险评价模型如下：
(1)
模型(1)可用向量表示为：
其中 是输入向量， 是输出向量， （ ，
）是输入层和隐层之间的连接权， 是隐层和输出层之间的
连接权， 和 分别是隐层和输出层的偏置权向量，隐层结点
的传递函数及网络输出函数 均采用 logistic 函数，即：
1x
2x t
3x
4x y e
5x
6x
7x
bbxwgvgy
j
j
i
ijij
4
1
7
1
21 BBXWVggy T
TxxxX ),,,( 721 Y 47)( ijwW 7,,2,1 i
4,3,2,1j T4321 v,v,v,vV
TbbbbB ),,,( )1(4
)1(
3
)1(
2
)1(
11 )(2 bB
)(hg
)exp(1
1
)(
h
hg
3 仿真结果分析
我们设定误差指标值为 ，取学习率 ，将 80 个样本分为训练样本（50 个）
和测试样本（30 个），然后对 BP 网络分别训练 100 次、390 次和 800 次。设 表示网络训
练次数，此处 分别取 390，800（下同）。当网络训练 次时，设样本输出值为 ，原
目标值为 ，用 表示样本输出值与原目标值之间的最大误差绝对值，即
(2)
再将 次训练的最大总误差 定义为：
(3)
其中 表示对训练样本训练 次时，“信用好”的小组其输出值与原目标值的最大误差
绝对值； 表示对测试样本训练 次时，“信用好”的小组其输出值与原目标值的最大
误差绝对值； 表示对训练样本训练 次时，“信用差”的小组其输出值与原目标值的最
大误差绝对值； 表示对测试样本训练 次时，“信用差”的小组其输出值与原目标值的
最大误差绝对值。
将以上两训练方式的样本输出值与原目标值的最大误差绝对值 列于表 1 中。
训练集 测试集
"信用好"的小组 "信用差"的小组 "信用好"的小组 "信用差"的小组
训 练
次数
100 390 800 100 390 800 100 390 800 100 390 800
表 1 三种训练方式的最大误差值
两训练方式的误差曲线和学习率分别见图 2 和图 3。
e 2
k
k k )(ky
t max)(ke
tkyke )(max)( max
k )(kE
})(,)(max{},)(,)(max{max)( testbadtrainbadtestgoodtraingood kekekekekE
train
goodke )( k
test
goodke )( k
train
badke )( k
test
badke )( k
max)k(e
}{
max
ke
图 2 均方误差及学习率（训练 390 次） 图 3 均方误差及学习率
（训练 800 次）
利用最大总误差值来衡量 BP 算法网络的分类能力。表 2 列出了 BP 算法网络三种训练
方式的分类结果、总误判率、正确率及最大总误差值。
4 结论
本文建立了基于 BP 算法的神经网络信用风险评价模型，用来对我国某国有商业银行
2001 年 80 家贷款企业进行信用评级。按照他们的财务状况、经营状况以及过往的信用记录
分为“信用好”和“信用差”两个小组，每个小组含有 40 个数据样本，训练集是由每个小组中
的 25 个样本组成，测试集由余下的 30 个样本组成。
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