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田口式實驗計劃法
（Design Of
Experiment）
工程應用分析
11/25/2022 1
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實驗計劃法內容
何謂實驗計劃法
特性值分類
要因分類
水準值設定
直交表入門
ANOVA分析
選擇最適條件
確認實驗
11/25/2022 2
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技術累積的要件
建立技術（製程）評估指標
建立產品（製程）的初期管制圖及Cp&Cpk，作為判斷技術（製
程）穩定程度的指標
正確易懂的操作手冊
藉由QC工程表，建立製造過程中確保品質的基本保證。其中兩
大重點為作業標準書及製程用管制圖。
技術的正確性
確實可行的配方、製程條件，不單只是滿足特定要求（需求）
的生產條件，而應該是它的趨勢圖，以便日後進行局部修正
（規格改變）的依據。
對誤差（不可控制原因）的抵抗程度，因為誤差是被用來評估
技術穩定度。因此了解其對誤差的抵抗程度將有助於日後新技
術的開發。
3
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DOE之分類
目前DOE
大致可分
為以BOX
及Taguchi
為首的2大
陣營。
其大致差
異如右表
4
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實驗計劃法
目的：
藉由有計劃的進行實驗，以便達成未實驗前的假設。
由於不是採用“試誤法”，因此能提升研發效率。
利用特殊的分析方法，以求得除了平均值以外的數值。
適用對象：
研究開發部門及生產技術部門，亦即必須藉由實驗以
驗證其假設或理論基礎的單位最為適用。
11/25/2022 5
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實驗計劃法序論--實驗規劃
如何養豬公才可得冠軍
假設影響豬公成長的原因有
A)食物：豬公食、人食
B)環境：籠子、放山
C)餐數：2餐、3餐
準備6隻相同品種的豬公可以嗎
？
在相同的B)環境、 C)餐數下
豬公食、人食
在相同的A)食物、C)餐數下
籠子、放山
在相同的A)食物、B)環境下
2餐、3餐
好像不行，因為在看食物時該用
哪一種環境、要吃幾餐？
用8隻可以嗎？
豬公食、籠子、2餐
豬公食、籠子、3餐
豬公食、放山、2餐
豬公食、放山、3餐
人食、籠子、2餐
人食、籠子、3餐
人食、放山、2餐
人食、放山、3餐
用4隻可以嗎？
豬公食、籠子、2餐
豬公食、放山、3餐
人食、籠子、3餐
人食、放山、2餐
6
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序論--實驗規劃
用4隻可以嗎？
豬公食、籠子、2餐
+32
豬公食、放山、3餐
+30
人食、籠子、3餐 +34
人食、放山、2餐 +24
假設豬公食會增加X公斤，而人
食會降低X公斤（對四組的體重
平均而言），其中X之正、負未
知。亦即兩者差距為2X公斤。
同理：環境、餐數分別為2Y公斤、
2Z公斤，而四組的體重平均增加
W公斤
方程式如下
W+X+Y+Z=32
W+X-Y-Z=30
W-X+Y-Z=34
W-X-Y+Z=24
解方程式答案為
W=30
X=1
Y=3
Z=-2
最佳解為：豬公食、
籠子、3餐亦即36公斤
上述介紹了實驗方式：
直交表，回應表
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序論--實驗樣本數
如何量測鑽石重量？在天平
左端放置鑽石，右端放置法
碼即可得知：大鑽石為
克拉，小鑽石為克拉。
另類方法：將大鑽石+小鑽
石放在左端得到W，將大鑽
石放在左端，右端放置小鑽
石+法碼得到w則
大鑽石=(W+w)/2
小鑽石=(W-w)/2
測不準原理：量測皆會有誤差，
因此上述方法皆會有誤差。
理論上重量為：可為正或負
-
-
是一個隨機值，一般而言它會形
成常態分配，N(0,^2)。它不符合
四則運算，因此公式為
-()
-()
從N(0,^2)中任意（隨機）取2
個值，會變成N(0,2*^2)
亦即()+()=2^(1/2)*()，因此
大鑽石=(W+w)/2+()/(2^(1/2))
小鑽石=(W-w)/2+()/(2^(1/2))
結論：樣本數增加將使得誤差降低
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田口品質工程之內容
OFF-LINE
品質工程
ON-LINE
品質之評價
適應控制
回饋控制
允差設計規格之決定方法
參數設計
工程診斷與調整
安全系統設計與保養
預防保養
檢查設計
工程連結之系統設計
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田口品質工程之使用範疇
OFF LINE
技術開發
產品設計
製程設計
上述之任一項目皆包括
系統選擇
參數設計﹝決定參數之中心值﹞
允差設計﹝決定參數之公差﹞
ON LINE
生產製造
11/25/2022 10
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1950~1960
將可以控制之要因配置在直交表上，研究在使用環境下﹝誤差要因，
亦即不可控制之要因﹞會使變異最小之製程﹝配方﹞條件，在美國
稱為穩健性設計。
1970~1980
將原本使用於量測系統之動態SN比擴張至對所有系統機能性之研究。
脫離以數理統計為基礎之實驗計劃法，而改用和技術本身十分密切
之賀米特﹝Hermite﹞形式。亦即光譜﹝Spectra﹞分解之觀念。
1980~1990
到美國指導時體認應用基本機能作研究之重要性，因此主張使用試
驗片作基本機能之研究。
在無法充份改善時，才考慮進行允差設計。
1990~
將SN比擴張至醫療、生物等特殊領域之研究
田口品質工程之演進
11/25/2022 11
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定義名詞及其重點
直交表及變形
直積配置
特性值分類
要因分類
水準及水準值 ANOVA分析
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特性值Output分類
以數值形式作分類：
計數值：量測數值不為連續量，一般用“個”代表。
單純計數值：將一個特性區分為良品或不良品，常用在外觀
等，例如：不良個數、故障台數....
多重計數值：將一個特性區分為優、良、中、可、劣，例如：
外觀可分為好、有一些瑕疵、有很多瑕疵。
計量值：量測數值為連續量。訂定規格時常用它。
單一目標之特性。Ex:某一規定的尺寸或電壓或顏色....
多重目標之特性，依據不同的需求，只要改變某一要因即可
達成不同產品。Ex:經由三原色加入量的不同即可做出不同的
顏色，此時對顏色而言是有無限多的目標。
至於單一特性或者多個特性只在於最後找出最佳組合
時會有影響，因此留在最適條件選取時再談。
11/25/2022 13
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要因Factor分類
要因：會影響特性值的要因(配方) 。
控制要因：可由設計者或主事者變更之要因，用以得到最安
定(最佳)之產品輸出值(特性值)。例如:製程條件、構成元件等。
誤差要因：不可由設計者或主事者變更之要因，或者變更時
所需成本相當高。例如；環境溫度對於產品的影響等。它適用
來評估設計者找出的配方能否接受考驗的重要要因。
信號要因：和特性值有一已知之函數關係，此要因只存在於
多重目標特性中，藉由改變此一要因達成不同目的特性的需求。
如前例中的三原色的添加量即為信號要因。
11/25/2022 14
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何謂水準LEVEL＆水準值
水準乃是該要因在能夠被設定之可能範圍內，取得數個
不同之設定值，此時稱該要因具有數個水準。而該設定
值稱水準值。
常用之水準為
2水準：一般用於非連續之要因。
3水準：一般用於連續之要因。
例如：塗佈時Temp為控制要因(令為Ａ)，其可能之加
工範圍為280~330時，常將其取成3水準，其代號及水
準值分別如下Ａ1＝280，Ａ2＝300，Ａ3＝330
注意：當Ａ為連續性要因，其個水準之間隔要大於6倍
標準差
11/25/2022 15
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交互作用之定義（一）
用以下2個變數A,B其分別可以設定為
Low,High。假使會有以下情形則稱為沒有交
互作用，亦即2者相互獨立。
A-Low A-High
B-Low
B-High
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交互作用之定義（二）
假使會有以下情形則稱為具有交互作用，亦
即2者相互依存。
A-Low A-High
B-Low
B-High
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交互作用之重點
用已研究2變數間依存程度之大小。一般變數皆會
有依定程度之依存，因此可藉由它來判斷其大小。
如果不知交互作用之大小，而給予錯誤假設，則可
能造成實驗失敗。
研究交互作用將使得實驗規模無法減少，亦即實驗
次數將為：變數要因^變數個數(Ex:2^2=4)
有時為權衡2者，因此採用部份研究交互作用的方
式，亦即不研究高次項的交互作用。
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實驗之方式
實驗之方式：
Try & Error：依據每次實驗結果加入自己專業判斷，以決定下
一次實驗的參數組合。此一方法需要很強的專業知識(亦即第六
感要好)
單要因實驗方法：一次只改變一個要因，以尋求該要因的最
佳設定值。此一方法對於有兩個以上要因會同時影響特性值的
話將會有問題。
多要因（多元配置）實驗方法：將所有的要因做排列組合，
因此每一種可能的情形都將被做實驗，據此找出最佳組合。此
一方法在要因個數很少時可以進行，但是一般即使重要要因也
會有十幾個，如此將使得實驗完成日期遙遙無期。
直交表實驗方法：藉由各要因在實驗中出現相同次數，以平
衡該要因的影響大小。此為目前可以同時解決上述兩大缺點的
方法。
11/25/2022 19
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何謂直交表
直交表之符號意義：
L代表Ｌ型直交表，9代表需要做9次實驗，3代表3
水準，4代表可以擺放4個要因。
常用之直交表種類：
11/25/2022 20
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代表性直交表暨點線圖(L9)
1 2
3,4
11/25/2022 21
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代表性直交表暨點線圖(L8)
1
2 4
3
6
5
7
11/25/2022 22
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常用之直交表變形
虛擬水準法：應用在將較少水準的要因配置
在較多水準的直交表之行上。
多水準法：應用在將較多水準的要因配置在
較少水準的直交表之行上。
浮動水準法：應用在要因和要因間無法獨立
改變時，亦即獨立改變將造成實驗重大影響。
11/25/2022 23
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虛擬水準法(L9)應用在
2*1+3*3
1 2
3,4
11/25/2022 24
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多水準法(L8)應用在
4*1+2*4
1
2
4
3
6
5
7
11/25/2022 25
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何謂直積配置的示意圖
內側直交表
(放置控制要因）
外側多元配置、直交表或調和誤差
（放置誤差或信號要因）
實驗數據
11/25/2022 26
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可能的直積配置範例
外側是放置誤差及信號因素，其配置方式有
多元、直交、組合等三大類。
11/25/2022 27
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分析各實驗No.之優劣
方法一：
進行平均值及標準偏差之計算，其中標準差希望
小於公差之3分之1（/3），平均值能和目標m相等
有些特殊個案需用線性回歸作分析
此為一般實驗計畫法常用的方式
方法二：
進行具有“變異係數”，相類似功能之“靜態SN比
及S”之計算。
有些特殊個案需用“動態SN比及S”之計算。
此為田口式實驗計畫法之使用方式
28
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計算實例
假使此一實驗有4個要因，每個要因有3水準，
且每個實驗進行5個樣本，每個樣本取1個數據，
其結果如下：
11/25/2022 29
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何謂輔助表
利用直交表中各要因之直交性質，分別對於
各要因之水準進行平均值之計算。
11/25/2022 30
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輔助表之實例
31
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選擇最適條件的原則
第一：利用非線性要
因
第二：利用線性要因
二階段設計
（穩健性設計）
減少變異
調整到目標值
即使在零件或製程有變異下，但是在不同之參數
中心值下，該變異之影響程度會不同。因此如何
找出使得產品最小變異之參數中心值是十分重要
11/25/2022 32
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選擇最適條件
由Std圖形中找出會使Std最小的要因及其水準，
此為最適條件
依據最適條件計算預估的Std及Avg，並確認是
否符合目標值
m=Avg ? Std*3= ?
假使mAvg，再從Avg圖中選擇符合Spec要求
的要因及其水準。其中最好找對於Std影響最小
的要因進行平均值的調整
假使Std*3>時，該如何進行？
11/25/2022 33
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何謂確認實驗
針對現行條件及最適條件分別進行推估及實
際作實驗。
計算個別之增益值（效益），並據以判定實
驗成功否？一般差距在+/-20%以內代表正
常
11/25/2022 34
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另類計算方式
靜態望目特性之計算例
11/25/2022 35
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靜態望目特性之計算例
SN比
A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3
S
A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3
11/25/2022 36
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靜態望大特性之計算例
11/25/2022 37
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另類實驗方法田口品質工程
田口品質工程的內容
參數設計的理念
資料的量測方法
直積配置
解析方法：ＳＮ比
公式證明
案例解說
11/25/2022 38
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田口認為技術開發之瓶頸
利用品質特性作品質改善：圖面與規格在品質工程上
稱品質特性，利用此一特性值當成改善之特性時，其
問題點在於：
沒有較佳之量測方法，亦即無法量測形狀(Profile)之變異，或
無法真正量測出產品之變異性。
一般規格皆要進行壽命試驗，因此所需時間較長。
常會因為本身系統不佳而加入其他系統企圖保護或回饋修正，
如此反而減少該產品之壽命。
在進行開發時並不考慮製造生產及使用者之使用環境，
其問題點在於：
研發完成之後進行試作及量產時，必須進行設計變更，且設
計變更次數多，造成時間的浪費，常在未完成研究時，即被
迫上市。
11/25/2022 39
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技術開發之成功關鍵
針對基本機能作機能性之評價
利用動態SN比作解析
實驗規劃要具備技術三要素
先行性
汎用性
再現性
應用試驗片﹝TEST PIECE﹞作實驗
11/25/2022 40
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常用之ＳＮ比公式
靜態ＳＮ比
望小特性
特性值越小越好
望大特性
特性值越大越好
望目特性
特性值具有一特定目標
值較好
零點望目特性
特性值具有正、負，且
零為最佳
動態ＳＮ比
零點比例式
特性值會通過原點為其
理想
基準點比例式
特性值會通過基準點為
其理想
一次式
上述二者之外
11/25/2022 41
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何謂輔助表
利用直交表中各要因之直交性質，分別對於
各要因之水準進行平均值之計算。
11/25/2022 42
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靜態公式一覽表
望目特性
11/25/2022 43
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靜態公式一覽表
零點望目特性
望小特性 望大特性
11/25/2022 44
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動態公式一覽表
零點比例特性
11/25/2022 45
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線外品質工程的實驗流程
決定最終結果（重要特性）的量測方法或資料取法
激盪出影響最終結果的可能原因
將原因分為可控制及不可控制，不可控制原因將用來
評估可控制原因的各種組合是否為最佳。
將可控制原因放在內側直交表，而不可控制的原因放
在外側，形成直積配置。
進行實驗，取出資料，針對平均值及偏差量作S/N比的
計算。
找出最適條件，再作一次確認實驗，完成田口實驗。
11/25/2022 46
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在此一流程中，激盪出可控制原因，一般為負責此一專
案（實驗）的工程師最為清楚，且同類型產品在不同公
司，所取出的會十分相近，因此差異不大。
不可控制的原因，目前是大半研發工程師所不清楚的，
因為在學校所教導實驗的方式是將此一原因加以控制在
可接受的範圍。而在田口方法中卻要將此一原因放入實
驗中，因此此一部份將是企業決戰的戰場。
田口博士常發揮的地方是如何正確量測資料。因為資料
取的不適當將使得實驗完全失敗。例如：在一個塗膜製
程中膜厚的厚度及均勻性相當重要，但是要取幾點膜厚
呢？從統計學（抽樣理論）的角度，可以得到一個必須
量測的資料數，但是在一個平面上可以量測的資料是無
限多點，因此如何正確的量測膜厚將會決定此一實驗的
成功與否。（因為取得的數據是否具備代表性？）
流程中關鍵技能
11/25/2022 47
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實驗失敗之檢討（依觀察之難易度）
計算錯誤：
計算時不小心錯誤，此時重新計算即可。
使用之公式不適：
靜態特性之CASE：Ｙ值皆為負值，且負的愈小愈大時，採用
望小特性作解析。此時所找出之ＯＰＴ正好和正確之ＯＰＴ相
反，所以在進行數據分析時，要先了解公式之使用時機及其先
決假設。
控制要因水準設定範圍太小或水準間隔太小：
A1到A3範圍太小，或者A1和A2的差距不超過此一要因的6倍
標準差。此時只要在規劃實驗時稍加注意即可避免，若此一要
因無法同時滿足上述兩者的需求，則此一要因不能成為控制要
因。
內側直交表
外側
實驗數據
11/25/2022 48
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實驗失敗之檢討（依觀察之難易度）
誤差要因取不佳：
令N1為使特性值最小，N2會使特性值最大。但在特性值取得後發現
有很多實驗數據並沒有此一趨勢時，可得知誤差要因取的不佳或者
有一些重要誤差要因沒有選取到。
量測特性值無法忠實反應實際之變異情形：
此一部份是我個人認為最重要的，因為取得的數據有誤時，接下來
的計算將無任何意義。因此如何在量測厚度時能將只用1~2次即可得
知全部是否均勻，而非使用膜厚計，因為使用膜厚計只能針對數各
點進行量測而已，未量測的點將不知其厚度。
理想機能有誤：
若以注意到以上幾點，實驗大半不會失敗，若失敗則可能是一開始
所定義的該製程或該產品的理想機能有誤，以致於後來的方向完全
錯誤。
11/25/2022 49
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附錄：田口方法的計算步驟
50
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確認數據形式
數據不同其分析方式也會不同，因此要先將數據分
類。一般分為計數及計量兩種。
計數：常用於外觀之判斷，憑藉一定標準作判斷。
例如良率管理
只有好、不好，用Omega轉換。
可區分為優、良、中、可、劣，用配分方式做分析。
計量：用於一般規格的判斷。例如尺寸
單一目標：用靜態特性
多重目標：用動態特性
其分析方法如下
51
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Step 1.因素整理
將會影響特性值的因素區分為可控及不可控制。
水準之間要大於6倍標準差。
11/25/2022 52
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Step 2.選定直交表
依據因素及水準的多寡，例如：2水準m個、3水
準n個，以決定適當的直交表。
K（最少實驗次數）=1+(2-1)*m+(3-1)*n+…
因素過多時，不要使用太大的直交表，而應該依
據“時效性”及“影響重要度”，選擇部份的因
素進行實驗。 一般而言，因素個數約5~8個最
適當。據此推估實驗次數約為18次以內。
11/25/2022 53
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Step 3.草擬直積配置
將控制因素放在內側，而將誤差、信號因素放在
外側，以形成直積配置。
沒有誤差因素的實驗將沒有任何實驗價值，因為
無法證明它在其他環境下能否表現出機能，因此
沒有誤差因素的實驗是不需要作。
11/25/2022 54
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Step 4.計算
靜態ＳＮ比
望小特性
特性值越小越好，0
最好
望大特性
特性值越大越好
望目特性
特性值具有一特定目
標值較好
零點望目特性
特性值具有正、負，
且零為最佳
動態ＳＮ比
零點比例式
特性值會通過原點為
其理想
基準點比例式
特性值會通過基準點
為其理想
一次式
上述二者之外
11/25/2022 55
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靜態公式一覽表
望目特性
11/25/2022 56
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靜態公式一覽表
零點望目特性
望小特性 望大特性
11/25/2022 57
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望目計算例
St=^2+^2+^2+^2+^2
=5
Sm=( ++++)^2/5 =1
Se=St-Sm =5-1
Ve=Se/4
58
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Omega轉換
S/N=10Log(
S=沒有
59
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分類數據的SN比
S/N=-10Log(0^2*10+1^2*3+2^2*5+3^2*2)/20
S=沒有
60
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SN比
a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 d1 d2 d3
S
a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 d1 d2 d3
Step 5.回應圖、表--依據直交的特性，進行每個因
素的影響程度的計算
11/25/2022 61
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Step 6.數據會說話
如何看出選擇的控制因素是正確？
如何看出選擇的誤差因素是正確？
如何看出選擇的信號因素是正確？
在此一個案中，一般情況會將,5,6,8的
實驗數據捨棄，因為它們不是太大即是太小。
但是藉由有計畫性的實驗，可以得到其他得
資訊，因此實驗要有良好得規畫。
11/25/2022 62
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Step 7.確認實驗
決定最適條件：
可先藉由計算預估可能數據，選擇要件是先求“
穩”再求“準”。
再進一步的功用：
當公差太大或平均值不符合目標時，可起重新觀
看輔助圖、表。以決定最適的條件。
未來規格有變化時，可藉由輔助圖表快速決定一
個適當的加工條件。
11/25/2022 63
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動態特性之探討
動態零點比例式
沒有誤差因素
11/25/2022 64
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信號因素之選用注意點：
在理想上，其和輸出之特性值具有直線函數關係。
其水準個數要大於3個，一般使用3~5個。
其水準值要涵蓋目前之商品、上一代及下一代商
品之規格。
11/25/2022 65
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具有誤差因素之動態零點比例式
當有誤差因素時，應將誤差因素之影響大小排除
在“隨機誤差變動”之外，另外給予“誤差因素
之變動”之變數。做法如下：
求各誤差之下，個別之斜率，並總體斜率作比較。
將此一大小排除在“隨機誤差變動”之外。
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動態公式一覽表
零點比例特性
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刊物
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總結
利用有系統的進行實驗計
畫及分析，將使得我們獲
得更多的資訊
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