给水排水工程构筑物中HRB335级钢筋与HRB400级钢筋的等裂缝宽度代换分析
[摘要] 本文阐述了HRB400级钢筋的产生背景，及其与HRB335级钢筋性能对比。以《给水排水工程构筑物结构设计规范》（GB50069－2002）中裂缝宽度计算公式为原则，推导出等强度、等裂缝宽度控制条件下，HRB400级钢筋代换HRB335级钢筋的直径函数关系式，并且得出相应的钢筋直径代换表和对比曲线图。列举了一个实际算例进行了钢筋代换，并且对代换前后两种方案进行了经济比较。根据文中的分析结果，在给水排水构筑物设计和施工中，用HRB400级钢筋代换HRB335级钢筋不能简单用等强度代换，还应该考虑钢筋直径对裂缝宽度的影响，本文得出的钢筋直径代换表可以直观的指导钢筋直径的选择。HRB400级钢筋与HRB335级钢筋相比有其优势，应该在给水排水构筑物的设计和施工中大力推广。
[关键词] 给水排水工程构筑物 HRB400级钢筋 HRB335级钢筋 钢筋代换 经济比较
绪论
市政（城镇）公用设施和工业企业中一般给水排水工程构筑物多采用钢筋混凝土结构，在结构设计中，除应满足承载能力要求外，还应对结构的正常使用极限状态进行验算。大部分给水排水构筑物的混凝土处于与水（污水）或土壤直接接触的环境，在这种情况下混凝土构件裂缝宽度的限值往往起控制作用。
我国发布的“建设部推广应用和限制禁止使用技术”中，把HRB400级钢筋的应用技术作为推广应用项目。HRB400级钢是性价比高的优质钢材，应用在设计中更利于节约钢材。从整个社会发展来看，要实现节约型社会，HRB400级钢必然会取代HRB335级钢，成为建筑钢材的主流。
因此，进一步研究如何把HRB400级钢筋合理的应用在给水排水构筑物结构设计中，使其不仅满足强度和裂缝控制要求，又能发挥节省钢材的优势是非常必要的。
2 混凝土构件产生裂缝的简述
裂缝产生机理
裂缝的出现是当混凝土构件受拉区外边缘混凝土在最薄弱的截面处达到其极限拉应变后，就会出现第一批裂缝，裂缝出现的瞬间，裂缝处受拉混凝土退出工作，应力降至零，于是钢筋承担的拉力突然增加。配筋率越低，钢筋应力增量越大。裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致混凝土和钢筋之间不断产生相对滑移的结果。
最大裂缝宽度及其验算
由于影响结构耐久性和结构观感的是裂缝的最大开展宽度，因此对最大裂缝宽度进行验算，要求其计算值不超过《给水排水工程构筑物结构设计规范》（GB50069－2002）（以下简称《规范》）规定的允许值。
最大裂缝宽度由平均裂缝宽度乘以“扩大系数”得到。平均裂缝宽度等于构件裂缝区段内钢筋的平均伸长与相应水平处构件侧表面混凝土平均伸长的差值，主要与钢筋应力、有效配筋率、及钢筋的直径有关。因此钢筋的合理选择对控制混凝土构件的裂缝起决定性作用。
3 HRB400级钢筋的产生背景及性能
HRB400级钢筋的发展史
我国建筑业长期使用的普通热扎钢筋为HPB235及HRB335级钢筋，随建筑业的迅速发展和对外交往增多，我国大量使用HPB235级钢，HRB335级钢的状况已不适应建筑要求，更无法与国际接轨。当前欧美先进国家主要建筑用钢是采用微合金化技术生产的强度高，综合性能好的400MPa、500MPa的钢筋，为了推动建筑材料科技进步，适应建筑业对新材料的需求，冶金工业部开发研制了微合金400Mpa. HRB400级钢筋是国家建设部、国家冶金局联合推广的重点产品。
HRB400级钢筋与HRB335级钢筋的性能对比
强度高、强度价格比大、安全储备大、经济效益显著。 HRB400级钢筋抗拉、抗压强度设计值为360MPa，HRB335级钢筋抗拉、抗压强度设计值为300MPa，前者要高于后者。根据相关资料统计，用HRB400级钢筋替代HRB335级钢筋可实现节约钢材10-15%左右，节省钢筋资金约5%。
工艺性能优良 建筑结构用钢特别要求具有优良的冷弯性能，对HRB400级钢筋的性能检测表明：具有明显的屈服台阶，冷弯性能全部合格，并且没有应变时效性。
焊接性能良好 由于HRB400级钢筋的碳当量低，焊接方便，焊接性能良好。
强屈比良好，延伸好 强屈比σb/σs不小于，在遭遇地震灾害时，能发挥很好的性能，有利于抗震，适用于有抗震要求的结构。
细直径规格齐全 细直径为6至12mm。打破了目前细直径10mm以下只有光圆Ⅰ级钢的局面。
鉴于以上优势，进一步探讨HRB400级钢筋在水工构筑物中的应用是非常必要的。
4 HRB335级与HRB400级钢筋在裂缝宽度计算中的对比分析
根据《规范》[1]中钢筋混凝土矩形截面处于受弯或大偏心受拉（压）状态时的最大裂缝宽度计算公式推导HRB400级与HRB335级钢筋的直径代换公式
（1）给水排水构筑物结构应同时满足承载能力极限状态下强度设计和正常使用极限状态下裂缝宽度限值要求。现分别对HRB400级钢筋和HRB335级钢筋进行裂缝宽度计算，为了找到二者的相关性，首先应满足以下两个假定条件：
其一，等强度代换 ：，为了便于推导，令---①
其二，等裂缝宽度代换：，为了便于推导，令---②
（本文公式中约定：下标2代表选用HRB335级钢筋计算时所用各项参数；
下标3代表选用HRB400级钢筋计算时所用各项参数）
（2）《规范》附录A[1]中受弯、大偏心受拉或受压构件的最大裂缝宽度，按下列公式计算：
EMBED =ψ(+)(1+)--- ③
＝- --- ④
式中 —最大裂缝宽度（mm）；
—裂缝间受拉钢筋应变不均匀系数；
— 按长期效应准永久组合作用计算的截面纵向受拉钢筋应力（N/mm2）；
—钢筋的弹性模量（N/mm2）；
c — 最外层纵向受拉钢筋的混凝土净保护层厚度（mm）；
—纵向受拉钢筋直径（mm）；当采用不同直径的钢筋时，应取d＝；u为纵
受拉钢筋截面的总周长（mm）；
—以有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，即；b为
截面计算宽度，h为截面计算高度；As为受拉钢筋的截面面积（mm2），对偏心受拉构件应取偏心力一侧的钢筋截面面积；
—系数，对受弯、大偏心受压构件可取＝0；
对大偏心受拉构件可取＝[]；
—纵向受拉钢筋表面特征系数，对光面钢筋应取；对变形钢筋应取 ；
—混凝土轴心抗拉强度标准值（N/mm2）
—系数，对受弯构件可取＝;对大偏心受压构件可取＝；对大偏心受拉构件可取＝1＋
（3）为了便于直观的推导出HRB400级钢筋和HRB335级钢筋在裂缝计算中的代换函数，进行如下简化： --- ⑤
只与外荷载及计算构件截面信息有关，与钢筋种类的选择无关，为了简化忽略了钢筋直径不同对计算截面的有效高度h0的影响。和具体计算公式详见附录A。
由 ； ＝ ---⑥
由 ＝；＝ ＝ --- ⑦
由 ＝＝＝ ---⑧
综合 ⑥、⑦、⑧式得出： ---⑨
把 ⑤ 式代入 ④ 式得出：
＝-＝－ ；
＝-＝－
＝ 记为
（4）推导钢筋代换公式
由 ---②：
ψ(+)(1+)
＝ψ(+)(1+)
[(1+)](+)
＝[(1+)](+)
令[(1+) ]＝K
其中ES＝（N/mm2）[2]；与钢筋无关；＝
EMBED (+)＝ EMBED (+)
把 ⑨ 式代入上式
（＋）＝(+×)
+ EMBED ＝+
()c+ EMBED ＝
＝ ⑩
式 ⑩ 即在等强度、等裂缝宽度条件下，HRB400级钢筋与HRB335级钢筋的代换公式。
其中 d3 — HRB400级钢筋直径
d2 — HRB335级钢筋直径
ρte2—构件配HRB335级钢筋时，有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
c—钢筋净保护层厚度
列表分析对比HRB400级钢筋和HRB335级钢筋在等强度等裂缝宽度下钢筋直径代换
（1）把代换公式转换为制表公式：
为了便于现场施工时选择代换钢筋直径，现把公式 ⑩ 中ρte2换成构件一侧的受拉钢筋配筋率ρ
＝/，代入 ⑩ 式
=
其中项取值范围从%~%,具体计算详见附录B。
（2）在等强度、等裂缝宽度下HRB400级钢筋和HRB335级钢筋直径代换见表1、表2、表3：
（3）由表1、2、3可见，钢筋净保护层c的取值对计算结果影响不大，现针对c＝35mm列出对比曲线图1。
（4）在实际工程中应用上列表时， HRB400级钢筋直径由表中确定，其配筋面积由等强度换算（即应用 ① 式）得出，进而求出钢筋间距。具体配置时应注意要满足规范构造要求和施工要求。
应用实际算例代换钢筋，并且进行经济比较
算例：某工程清水池，池壁厚400mm，混凝土等级C25，钢筋净保护层厚度30mm,
在某种工况组合下池壁弯距设计值M＝, 准永久值ML＝。原设计方案中池壁采用HRB335级钢筋，施工图配筋φ25@200，由于现场短缺φ25（HRB335级）钢筋，需要代换成HRB400级钢筋。现场施工人员根据等强原则欲采用钢筋φ22@180（HRB400级）钢筋代换，请设计人员进行核对，并确定最终代换方案，针对新旧配筋方案进行经济比较。
解：根据等强度等裂缝原则进行钢筋代换，取壁板1m截面进行计算。
首先计算出原设计中裂缝宽度（强度计算从略）：原设计配筋φ25@200（HRB335级），As＝2454（mm2）
混凝土等级为: C25 fc = (MPa)
钢筋级别为: HRB335 fy = 300(MPa)
混凝土净保护层厚度: c = 30(mm)
准永久组合值: ML = ()
受拉筋面积定为: As = 2454 (mm^2)
受拉筋应力: σls = Ml / (*As*h0) = (MPa)
受拉配筋率: ρte = As / (*B*H) = %
钢筋弹性模量: Es = (MPa)
等效拉筋直径取 deq= 25 (mm)
钢筋净保护层厚度: c 取 30 (mm)
混凝土抗拉强度标准值: ftk = (MPa)
钢筋表面特征系数: γ=
受拉钢筋应变不均匀系数: Ψ = -(*ftk/(ρte*σls))
且应在 与间 为
计算裂缝宽度: Wmax = *Ψ*(σls/Es)*(*C+*deq/ρte)*γ
= (mm)
最终受拉筋面积定为: As = 2454 (mm^2) 配筋率: %
（2） 方案一，即选择φ22@180（HRB400级）代换，
钢筋代换方案： φ22@180，钢筋面积为AS＝2111（mm2）
① 强度配筋：
原设计方案：＝300×2450＝×105（N）
代换方案：＝360×2110＝×105（N）
，代换方案满足原设计强度配筋。
② 裂缝宽度验算：
混凝土等级为: C25 fc = (MPa)
钢筋级别为: HRB400 fy = 360(MPa)
混凝土净保护层厚度: c = 30(mm)
准永久组合值: ML = ()
受拉筋面积定为: As = 2111 (mm^2)
受拉筋应力: σls = Ml / (*As*h0) = (MPa)
受拉配筋率: ρte = As / (*B*H) = %
钢筋弹性模量: Es = (MPa)
等效拉筋直径取 deq= 22 (mm)
钢筋净保护层厚度: c 取 30 (mm)
混凝土抗拉强度标准值: ftk = (MPa)
钢筋表面特征系数: γ=
受拉钢筋应变不均匀系数: Ψ = -(*ftk/(ρte*σls))
且应在 与间 为
计算裂缝宽度: Wmax = *Ψ*(σls/Es)*(*C+*deq/ρte)*γ
= (mm)
＞原设计中Wmax =（mm），不满足原设计裂缝宽度限值。
③ 分析：采用φ22@180钢筋进行代换，虽然满足原设计中强度计算，但不能满足裂缝宽度要求，因此，此方案不可行。也说明了在施工现场，当原设计有裂缝控制要求时，不可仅简单按照等强度进行钢筋代换。
（3）方案二，重新选择HRB400级钢筋：
查表1，当ρ2＝％，d2＝25时，d3＝17，实际采用钢筋d3＝16进行计算。
① 强度配筋计算：
混凝土等级为: C25 fc = (MPa)
钢筋级别为: HRB400 fy = 360(MPa)
混凝土净保护层厚度: c = 30(mm)
h0 = H-as = 362(mm)
混凝土强度系数:α1=
中和轴高度系数:β1=
截面抵抗矩系数 αs = M / (α1*fc*B*h0^2) =
截面内力臂系数 γs = [1+SQR(1-2*αs)] / 2 =
ζ = 1-SQR(1-2*αs) = < ζb =
受压区高度 x = 53 (mm)
受拉筋面积 As = (α1*fc*B*x) / fy = 1748(mm^2)
并应满足最小配筋 Asmin = 800(mm^2)
取 As = 1749(mm^2)
配置φ16@100，受拉筋面积 As = 2010(mm^2) ，满足设计强度要求。
② 裂缝宽度验算：
准永久组合值: ML = ()
受拉筋面积定为: As = 2010 (mm^2)
受拉筋应力: σls = Ml / (*As*h0) = (MPa)
受拉配筋率: ρte = As / (*B*H) = %
钢筋弹性模量: Es = (MPa)
等效拉筋直径取 deq= 16 (mm)
钢筋净保护层厚度: C 取 30 (mm)
混凝土抗拉强度标准值: ftk = (MPa)
钢筋表面特征系数: γ=
受拉钢筋应变不均匀系数: Ψ = -(*ftk/(ρte*σls))
且应在 与间 为
计算裂缝宽度: Wmax = *Ψ*(σls/Es)*(*C+*deq/ρte)*γ
= (mm)
满足原设计裂缝（Wmax =）的要求。
③ 最终采用φ16@100（HRB400级）钢筋进行代换，满足原设计强度及裂缝宽度要求，方案可行。
（4）根据两种配筋方案的计算结构进行经济比较：
表4
名称
规格（mm）
每米宽度配筋面积
（mm^2）
设计总钢筋用量
（t）
单价
（元/t）
总价
备注
HRB335级
φ25
2454
10
3160
31600
节省4868元
HRB400级
φ16
2010
3260
26732
注：钢筋单价摘自《北京工程造价信息》期[3]，详见附录C
（5）综合以上分析，本工程最终采用方案二，用HRB400级φ16钢筋代换HRB335级φ25
钢筋。该方案满足了原设计中强度及控制裂缝宽度要求，节省了资金。也验证了按表1选择的代换钢筋直径可以满足裂缝宽度不大于原设计。
5 结论
HRB400级钢筋同HRB335级钢筋相比有许多优点，其性价比较高，应该在给水排水构筑物设计中得到广泛的应用。
（1）钢筋抗拉强度设计值fy是截面配筋设计中的重要参数，HRB400级钢筋的抗拉强度设计值fy大于HRB335级钢筋的抗拉强度设计值fy，因此在设计中等强度条件下，相应配筋面积As降低，节省了钢筋，降低了工程造价。
（2）在实际施工中，当采用HRB400级钢筋代替HRB335级钢筋时，应考虑到要满足裂缝宽度限值要求。在完全等强代换前提下，代换前后裂缝宽度相同时，二者钢筋直径相差较大，见图1 ，因此不能简单的只考虑等强度代换。本文的实例可以典型的说明这个问题。
（3）本文章中的表1、表2、表3旨在通过理论公式分析推导出在等强度等裂缝宽
度前提条件下HRB400级钢筋和HRB335级钢筋直径代换关系。在利用表格进行现场操作时要注意代换后的钢筋间距要满足规范要求，并便于施工。在具体工程设计中还应按不同的情况，考虑更多的影响因素选择安全、经济的设计方案。
（4）通过本文的计算推倒，对《规范》[2]裂缝宽度计算公式进行规律性分析得出：
当钢筋的直径和配筋面积相同时（外荷载等条件也相同），裂缝的宽度不会改变；如配φ25@200的HRB400钢筋同配φ25@200的HRB335钢筋裂缝宽度相同。
当以高强度钢筋代换低强度钢筋时，因为钢筋面积的减少裂缝宽度一般会加大，此时必须用减小钢筋直径的方式来满足裂缝宽度。
参考文献
[1] 国家标准：《给水排水工程构筑物结构设计规范》（GB50069-2002） 中国建筑工业出版社，2002
[2] 国家标准：《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）中国建筑工业出版社，2002
[3] 《北京工程造价信息》期
附录A 受弯、大偏心受压、大偏心受拉构件的计算截面纵向受拉钢筋应力计算
1 受弯构件：；
式中—在长期效应准永久组合作用下，计算截面处的弯距（N－mm）
—计算截面的有效高度（mm）
2 大偏心受压构件：；
式中—在长期效应准永久组合作用下，计算截面上的纵向力（N）
—纵向力对截面重心的偏心距（mm）
3 大偏心受拉构件：；
式中—位于偏心力一侧的钢筋至截面近侧边缘的距离（mm）
附录B 在等强度、等裂缝宽度下HRB400级钢筋和HRB335级钢筋钢筋直径代换表中构件一侧的受拉钢筋最小配筋百分率ρ的取值范围
1 构件一侧的受拉钢筋最小配筋百分率ρmin：
按照《混凝土结构设计规范》（GB50010－2002）中规定，受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件一侧的受拉钢筋最小配筋率为和45 ft/fy中的最大值。
为了表格的通用性， 取ρmin=％
构件一侧的受拉钢筋最小配筋百分率ρmax：
假设为纯弯构件时， ρmax=ξb
其中fc取值：选用C40砼fc＝（N/mm2）
ξb取值：
ξb取值
钢材等级
HRB335
HRB400
fy（N/mm2）
300
400
ξb
fy=300（N/mm2）
ρmax==×=％
附录C 《北京工程造价信息》期
代号
产品名称
规格型号及特征
计量单位
市场价格信息
0102001
钢筋混凝土用钢筋
10－14II级
t
0102002
钢筋混凝土用钢筋
15－24II级
t
0102003
钢筋混凝土用钢筋
25以上II级
t
0102004
钢筋混凝土用钢筋
10－14III级
t
0102005
钢筋混凝土用钢筋
15－24III级
t
0102006
钢筋混凝土用钢筋
25以上III级
t
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