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基于 DEA 的我国 CDM 概念类上市公司
投入产出效率评价
徐天艳，刘传哲**
（中国矿业大学管理学院，江苏 徐州 221116） 5
摘要：“十一五”期间在良好的政策环境下我国 CDM项目发展迅速。本文运用数据包络分析
方法测度了2009年我国26家CDM概念类上市公司的总体效率、纯技术效率及规模效率状况。
结果表明：第一，整体来看，综合生产效率不高，大部分生产规模偏小，没有达到最优规模
阶段；第二，我国清洁发展机制项目的综合效益不高。容易实施、短期内见效快的清洁发展
机制项目多，而技术含量高，对我国可持续发展贡献大的项目则相对较少；第三，我国实施10
CDM 项目的上市公司效率水平不高，这与我国在“十一五”规划中对实现可持续发展的要求，
对节能减排工作的重视，以及出台的相关促进 CDM 项目实施的政策措施不相适应。
关键词：数据包络分析; CDM 概念；上市公司；投入产出效率
中图分类号：F223
15
Input-output efficiency evaluation of Chinese CDM concept
Listed Companies Based on Data Envelopment Analysis
XU Tianyan, LIU Chuanzhe
(School of Management,China University of Mining and Technology, JiangSu XuZhou 221116)
Abstract: "During" the period of “Eleventh Five-Year Plan”,CDM projects developed fast in 20
China under good policy environment. This paper uses data envelopment analysis methods to
measure 26 listed companies’ of overall efficiency, pure technical efficiency and scale efficiency
conditions in 2009, which are CDM concept. The results showed that: First, as a whole, the overall
production efficiency is not high, most of them have a small production scale, which are far from
the optimal scale stage; Second, clean development mechanism projects’ overall efficiency in 25
China is not high. Those projects which are easy to implement and quick rewarded in the short
term are popular. But those with high technology and could make a large contribution to China’s
Sustainable Development are relatively few; Third, the efficiency level of China listed companies’
CDM projects is not high, which is incompatible to the requirements for achieving sustainable
development, and government’s great attention to energy conservation and emission reduction, 30
and the introduction of related policies and measures to promote the implementation of CDM
projects during the period of "Eleventh Five-Year Plan ".
Keywords:Data Envelopment Analysis(DEA); Clean Development Mechanism(CDM)concept;
Listed Companies; Input and output efficiency
35
0 引言
2005 年生效的《京都议定书》(Kyoto Protocol)，为各国的二氧化碳排放量规定了标准。
为了有效实现减排标准，《京都议定书》引入了三种合作机制。其中清洁发展机制是针对工
业化国家和发展中国家之间的合作所设计的合作机制，其核心内容是位于发展中国家的清洁
发展项目获发称为核证减排(CER)并可供买卖的碳排放权，以鼓励发展中国家推出项目减少40
温室气体排放。工业化国家通过提供资金和技术的方式与发展中国家进行合作，将项目所产
生的温室气体核证减排量(CERs)用于完成在《京都协议书》中的减排承诺[1]。
自 2005 年正式开展 CDM 项目起，我国 CDM 市场发展异军突起，并保持高速发展态势。
作者简介：徐天艳，(1988-)，女，中国矿业大学在读研究生，研究方向：环境金融
通信联系人：刘传哲，(1964-)，男，教授，博士生导师，研究方向:金融工程与金融风险管理,财务与金融管
理，货币政策与管理，能源金融等
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2007 年我国批准项目达到巅峰期后，由于后京都议定书情形的不明朗及全球爆发金融危机
等原因，我国新开发 CDM 项目速度略有减缓。到 2009 年 8 月 14 日，发改委批准的 CDM45
项目累计达到 2174 个。随着我国前期批准 CDM 项目的逐步深入实施，联合国 CDM 执行理
事会(EB)批准我国 CDM 项目及 CERs 的签发情况在逐年快速增加，并将进一步持续。通过
CDM 项目的实施，可为我国企业带来先进技术和先进管理理念，促进企业规范管理，走可
持续发展之路，极大地提升企业形象，增强企业竞争力，为国内企业逐步做大、做强，走向
国际市场提供良好机遇。 50
本文运用经典效率评价方法，对我国有 CDM 项目的上市公司的规模效率进行评价，具
有以下意义：(1)企业改革的不断深入需要有先进合理的评价体系来有效地反映企业的经营
状况及发展趋势，以帮助企业科学的决策,改变目前许多企业盲目决策的现象； (2)客观地评
价上市公司 CDM 项目效率有利于企业开发合理的 CDM 项目，降低自身与国际买家之间的
信息不对称程度并保证项目的有效运行；(3)可以帮助我国实施 CDM 项目的企业与国际规则55
接轨，增强其国际竞争力，促使它们积极投身于国际竞争与合作的大潮并在竞争中发展壮大；
（4）完善企业效率评价体系，补充 CDM 项目评价的空白。
1 文献综述
全要素生产效率是分析经济增长源泉的主要方法之一，它主要反映了资本、劳动、能源
等所有投入要素的综合产出效率。通常使用投入或产出的可能性作为衡量企业生产效率的标60
准，即企业在现有技术水平的约束下所能达到的最小投入或最大产出，处于生产边界上的企
业称之为有效企业。衡量企业生产效率主要有参数方法和非参数方法,其中非参数方法中最
具代表性的是数据包络分析 (DEA) 。著名运筹学家 、 和
(1978)[2]提出的第一个 DEA 模型（即 CCR 模型），假定规模收益不变(CRS)，计算
出每个决策单元的效率值，开启了评价决策单元（Decision Making Unit，简称 DMU）间相65
对有效性的先河。此后， Banker[3]等人在此模型的基础上,假定规模收益可变(VRS)，给出了
BCC 模型，将 CCR 模型计算出来的效率值分解成纯技术效率和规模效率，从而更贴近实际。
我国学者从事 DEA 的研究始于 1986 年，Charnes 教授 1986 年访问中国时曾在北京、
上海等地坐过多次 DEA 方面的演讲。随后不久，陈珽教授和他的学生周泽昆发表了中国学
者关于 DEA 的第一篇文章[4]。1988 年魏权龄教授所著的《评价相对有效性的 DEA 方法——70
运筹学的新领域》的出版，促使 DEA 方法在国内普及并推广[5]。该书严格、系统地论述了
DEA 方法和模型，给出了 DEA 理论框架，中文出版深受国内学者的欢迎，成为 DEA 文章
的广为引用的文献之一。
中国学者运用 DEA 对各行业企业的效率进行了广泛的评价。王新宇、吴瑞明（2005）
[6]基于具有输入输出指标偏好信息的数据包络分析模型评价了中国纺织工业的效率，给出了75
描述规模报酬不变和规模报酬可变假设的 DEA 模型及其对偶规划的一种形式。模型克服传
统 DEA 模型应用中常见的决策单元权重为零进而高估决策单元效率的不合理现象，有效地
测算了中国 31 个地区纺织工业的经济运行效率，并分析了地区间效率水平差异的原因。利
用各决策单元在经验生产前沿面上的投影点，估计了中国纺织工业的随机生产前沿函数，最
后用效率弹性线性递减模型分析了销售收入、人均资产、台港澳和外商投资对各地区效率的80
微观影响关系。薛海波（2010）[7]运用 DEA 测度了我国 53 个城市管道燃气经营企业的总体
效率、纯技术效率及规模效率状况，并分析了不同规模企业非规模有效的原因，为城市燃气
产业下一步的市场结构重组构建有效竞争的市场结构提供实证依据。钟赟、陈涛（2010）[8]
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采用 DEA 超效率模型对金融危机前后两年（即 2006 年、2009 年）我国 15 家商业银行的经
营效率进行对比分析，得出 2009 年超效率值较 2006 年有所下降的结论，并对这一结论进行85
了探讨分析。张庆芝、何枫、赵晓（2010）[9]基于数据包络分析模型,将钢铁企业综合总能耗
及总耗新水量作为重要的投入变量，分析了我国钢铁上市企业 2005~2008 年各企业的生产效
率，并计算出各钢铁企业距离效率前沿面、能耗和耗新水可降低的空间。郑杰阳、徐惠珍
（2010）[10]构建了基于 DEA 的环保企业绩效评价体系。张宝友、张坤（2010）[11]运用 DEA
法对我国 19 家矿产资源类上市公司管理绩效进行评价，并结合企业绩效与企业规模、获利90
能力间的相关性分析，得出企业绩效与企业规模成反比，而与企业的获利能力成正比的结论，
最后，根据我国矿产资源类企业的实际情况，提出改善企业绩效的建议。
总结国内外相关研究成果，可以发现运用 DEA 方法来评价各行业企业效率的文献非常
丰富，CDM 项目前景广阔，越来越多的企业参与到 CDM 项目的实施中来，然而针对 CDM
项目实施企业规模效率的相关研究几乎没有，CDM 项目企业的效率究竟如何，这是本文的95
研究重点。
2 研究方法与数据
数据包络分析(Data Envelopment Analysis，简称 DEA) 是评价同类部门或单位（称为决
策单元 DMU）间相对有效性的决策方法，可用于各类行业。DEA 使用数学规划（包括线性
规划、多目标规划、具有锥结构的广义最优化、半无限规划、随机规划等）模型评价具有多100
个输入、特别是多个输出的部门或单位间的相对有效性（称为 DEA 有效）。根据对各 DMU
观察的数据判断 DMU 是否为 DEA 有效，本质上是判断 DMU 是否位于生产可能集的“生
产前沿面”上。使用 DEA 方法可以确定生产前沿面的结构、特征和构造方法，因此又可将
DEA 看作是一种非参数的统计估计方法；由于 DEA 具有天然的经济背景，因此依据其可直
接利用输入和输出数据建立非参数的 DEA 模型，进行经济分析；同时，使用 DEA 对 DMU105
进行效率评价时，可得到很多管理信息。
基于 DEA 的基本原理，我们先建立不变报酬模型(CRS)，首先测量综合效率，然后建
立可变报酬(VRS)条件下测量纯技术效率的模型，最后再从中分离出规模效率。
测量综合效率的不变报酬模型（CCR 模型）
假设有 n 个决策单元，每个决策单元都有 m 种类型的“输入”以及 s 种类型的“输出”。记110
x 为第 j 个决策单元对第 i 种类型输入的投入量；y 为第 j 个决策单元第 r 种类型的输出的产
出量；v 为对第 i 种类型输入的权重；u 为第 r 种类型输出的权重。且 xij>0，yrj>0；vi≥0，ui≥0，
i=1,…,m；r=1,…,s；j=1,…,n。用(Xj,Yj)表示第 j 个决策单元 DMUj，其中记 Xj=(x1j,…,xmj)T，
Yj=(y1j,…,ysj)T，j=1,…,n。权系数 v=(v1,…,vm)T，u=(u1,…,us)T，每个决策单元都有相应的
效率评价指数： 115
j
T
j
T
j Xv
Yu
h = ，j=1,…,n。适当的选择权系数 u 和 v，使其满足 hj≤1, j=1,…,n。在各决
策单元的效率评价指标均不超过 1 的条件下，选择权系数 u 和 v 使 h 最大，于是便可以通过
求解最优化模型来判定被评价单元的有效性。Charnes 和 Cooper 等引进了非阿基米德无穷小
量概念，构造了具有非阿基米德无穷小的基于投入的不变报酬模型：
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( )[ ]
⎪⎪
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎪⎪
⎨
⎧
∈≥≥=≥
=−
=+
=+−
−+
=
+
=
−
+−
∑
∑
Rssnj
YsY
XsX
ts
Vsese
D
j
n
j
jj
n
j
jj
ED
TT
θλ
λ
θλ
εθ
ε
;0,0;,,1,0
..
ˆmin
)(
1
0
1
0
1
1
L
120
其中， sTTmTT EeEe ∈=∈= )1,,1(,)1,,1(ˆ LL 。设ε 为非阿基米德无穷小量，且规划问题（ ε1D ）
的最优解为 ∗λ ， +∗s ， −∗s ， ∗θ ，则有：
①若 1=∗θ ，则 DMUj为弱 DEA 有效；
②若 1=∗θ ，且 0== +∗−∗ ss ，则 DMUj为 DEA 有效。
测量纯技术效率的可变报酬模型（BCC 模型） 125
[ ]
⎪⎪
⎪⎪
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎪⎪
⎪⎪
⎨
⎧
≥≥
=≥
=
=−
=+
=+−
+−
=
=
+
=
−
+−
∑
∑
∑
0,0
,,1,0
1
..
)ˆ(min
)(
1
1
0
1
0
2
ss
nj
YsY
XsX
ts
Vsese
D
j
n
j
j
n
j
jj
n
j
jj
TT
Lλ
λ
λ
θλ
εθ
ε
其中， sTTmTT EeEe ∈=∈= )1,,1(,)1,,1(ˆ LL ，设线性规划 )( 2εD 的最优解为 ∗λ ， +∗s ， −∗s ，
∗θ ，则有：
1） 1=∗θ ，则 DMUj为弱 DEA 有效；
2）若 1=∗θ ，且 0== +∗−∗ ss ，则 DMUj为 DEA 有效。 130
数据来源及指标选择
在众多绩效评价方法中， DEA 法是一种非参数绩效评价方法，由于不需要预先估计参
数，直接采用数据计算等特点，在避免主观因素和简化算法、减少误差等方面有着不可低估
的优越性[12]。此外，Golany 和 Roll[13]指出，在运用 DEA 方法时，需要满足两个重要条件，
首先 DEA 评价的是一组决策单元的相对效率，被评价的决策单元需具有同构性；其次，决135
策单元的数量应大于或等于投入产出变量之和的 5 倍，否则会影响评价结果的有效性。鉴于
以上两个条件，以及数据收集的完整性和可得性，本文在借鉴前人成功经验的基础上，选取
了我国 26 家 CDM 概念类上市公司 2009 年的有关数据，数据来源于据潮资讯网
( DEA 方法对它们的
管理绩效进行评价，并结合企业管理绩效与其规模、获利能力进行相关性分析，试图得到它140
们之间内在的逻辑关系，进而能得到有助于我国实施 CDM 项目企业更好发展的对策。
由于难以获得完整的实物量指标，本文选择的均是价值量指标。投入指标选取资产总额、
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主营业务成本和投资活动现金流出。产出指标选择的是利润总额和年总产值，其中年总产值
的计算参照了工业总产值的计算方法（年总产值=主营业务收入+期末存货余额-期初存货余
额）。 145
3 基于 DEA 的实施 CDM 项目上市公司投入产出效率评价
运用投入导向的 CCR 模型和 BCC 模型，运用 软件包对这些企业进行效率测度，
计算结果见表 1。下面是基于投入导向的实证结果。
(1)从所选取的 26 家 CDM 概念类上市公司的平均效率值看，综合生产效率平均绩效值
只有 。在当前的技术管理水平上，处于总体效率和纯规模效率前沿面上的上市公司有150
9 家，分别是国电电力、三爱富、祁连山、天富热电、柳化股份、贵糖股份、重庆钢铁、ST
马龙和安阳钢铁。这 9 家上市公司 2009 年的投入产出不仅是技术有效，而且规模有效，说
明无论是在产出的效率上还是投入的规模上都相对合理，资源得到相对合理配置。此外，仅
有 3 家上市公司处于规模报酬递减阶段，仅占样本企业数量的 12%，其余 14 家上市公司均
处在规模报酬递增阶段，占样本企业数量的 54%，这类企业可以通过适当扩大规模，实现155
整体效率的提升。总体看来，2009 年我国实施 CDM 项目的上市公司大部分生产规模偏小，
没有达到最优规模阶段，可以进一步通过扩大规模，实现生产效率的提升。
表 1 2009 年我国实施 CDM 项目上市公司投入产出效率状况表
上市公司名称 CRSTE VRSTE SCALE 规模收益
1、宝钢股份 irs
2、国电电力 -
3、巨化股份 irs
4、三爱富 -
5、祁连山 -
6、天富热电 -
7、海螺水泥 irs
8、柳化股份 -
9、同力水泥 irs
10、贵糖股份 -
11、泰达股份 drs
12、韶能股份 irs
13、大唐发电 irs
14、重庆钢铁 -
15、中材国际 irs
16、内蒙华电 drs
17、ST马龙 -
18、京能热电 irs
19、安阳钢铁 -
20、ST天宏 drs
21、金山股份 irs
22、国阳新能 irs
23、南钢股份 irs
24、济南钢铁 irs
25、华能国际 irs
26、包钢股份 irs
注:“crste、vrste、scale”分别表示综合生产效率、纯技术效率、规模效率;“irs、drs、-”分别表示企业处160
于规模报酬递增区间、规模报酬递减区间、规模报酬不变区间。
(2)样本中有 17 家上市公司的综合效率没有达到有效(即 1)，是因为其规模和投入、产
出不相匹配，需要增加规模或减少规模。其中有 7 家上市公司综合生产效率非常低（低于
），例如巨化股份、韶能股份、大唐发电、中材国际、国阳新能、华能国际和宝钢股份，165
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这些企业均有待于改进生产，提高效率。此外，海螺水泥、韶能股份、中材国际等 6 家企业
2009 年的投入产出既没有达到技术有效也没有达到规模有效，但是纯技术效率是有效的。
说明投入产出非效率性并不是因为纯技术效率的无效而是来自于规模效率的无效。其中，前
4 家企业在 2009 年的规模收益是递增的，说明投入的规模相对不够。
(3)从实施的 CDM 项目看，目前我国开发 CDM 项目的上市公司多集中在能源、化工领170
域。据了解，HFC-23 项目占比大，如巨化股份公司主要项目便是 HFC-23，然而，HFC-23
项目技术较为简单，对可持续发展的贡献并不大。相对而言，可持续发展强调的可再生能源
开发项目以及提高能效项目比重较小，同时那些具有很大减排潜力的领域，如交通运输、建
筑节能类项目目前也没有得到充分开发。
4 结论与展望 175
到目前为止，无论是注册数量，还是实际减排的成果，中国在 CDM 项目上都取得了巨
大的成绩，远远多于其他发展中国家。CDM 作为国际碳减排合作机制最典型的一种，为我
国减排事业作出了很大的贡献。我国实施 CDM 项目上市公司的生产效率水平,关系到我国今
后在世界节能减排领域的地位。本文利用数据包络分析模型，将企业的总资产、主营业务成
本和投资活动现金流出作为企业投入变量，考察了我国 CDM 概念类上市企业 2009 年的生180
产效率，结果表明：第一，整体来看，综合生产效率不高，大部分生产规模偏小，没有达到
最优规模阶段，可以进一步通过扩大规模，实现生产效率的提升；第二，我国清洁发展机制
项目的综合效益不高。容易实施、短期内见效快的清洁发展机制项目多，而技术含量高，对
我国可持续发展贡献大的项目则相对较少。第三，经国务院批准，中国清洁发展机制基金和
清洁发展机制项目（简称 CDM 项目）实施企业享有免征部分企业所得税等税收优惠。“十185
一五”期间我国 CDM 项目发展迅速，而我国实施 CDM 项目上市公司的效率水平并不高，
这与我国在“十一五”规划中对实现可持续发展的要求，对节能减排工作的重视，以及出台
的相关促进 CDM 项目实施的政策措施不相适应。
展望未来，我国征收碳排放税为大势所趋，由于我国终将承担可核准的减排义务，建立
排放权交易机制也将是大趋势。因此 CDM 项目发展的长期环境是美好的。现有的 CDM 项190
目所涉及到的技术及行业，都将在未来低碳经济发展过程中享受行业高速扩容。我国是温室
气体排放大国，同时也是温室效应可能的最大的受害者之一。虽然中国尚不具备承诺温室气
体限排或减排的条件与能力，但中国一直在做着不懈的努力(控制人口增长、植树造林、提
高能源效率等)。我国人均排放量很低，但年总排放量却位居全球第二位，积极参与气候变
化领域的国际合作，实施可持续发展战略和气候变化政策，以减少温室气体排放的增长率，195
促进社会的和谐发展，这是中国不容推卸的责任。
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