工程测量学
1.测量学概论
2.水准测量
3.角度及距离测量
4.控制测量
5.施工测量
简介
第一部分：测量学概论
１．测量学的定义
根据它的任务与作用，包括两个方面：
◆测定（测绘）
◆测设（放样）
测设:图纸 地面
测定:地面 图纸
２.测量学的分类
测量学按照研究范围和对象的不同,可分为如下几个分支学科：
大地测量学：研究整个地球的形状和大小，解决地球表面大地区控制测量和地球重力场问题的学科，分为常规大地测量和卫星大地测量.
普通测量学：研究小范围地球表面形状的测绘工作的学科．
摄影测量学：通过航空对地面进行遥感获取地物和地貌绘制成地形图的学科．
海洋测量学：研究以海洋和陆地水域为对象进行的测量和绘图工作．
工程测量学：研究工程建设在设计、施工和管理阶段时的各种测量工作的学科．
３.地面点位的表示方法
测量工作的基本任务是确定地面点的空间位置，确定地面点的空间位置，通常用三个量表示：该点的二维球面坐标或投影到平面上的二维平面坐标，以及该点到大地水准面（黄海水平面）的铅垂距离，即确定地面点在投影面上的坐标和点到大地水准面的铅垂距离．
图形：水准面及大地水准面图
◆水准面的特性——处处与铅垂线正交、封闭的重力等位曲面。
◆铅垂线——测量工作的基准线
３.１地面点的坐标
地理坐标系—包括天文地理坐标和大地地理坐标
地心坐标系
独立平面直角坐标系
高斯平面直角坐标系
３.２.地面点的高程 1.绝对高程H——到大地水准面的铅垂距离。 2.相对高程H’——到假定水准面的铅垂距离。 3.高 差——hAB=HB-HA=H’B-H’A
４.测量工作的程序和原则
布局上：由整体到局部
精度上：由高级到低级
次序上：先控制后细部
测量工作的又一原则:
“前一步工作未作检核，不进行下一步工作”。
第二部分 水准测量
１.水准点
通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为水准点，一般用BM表示。有永久性和临时性两种。
水准点示意图
２.水准路线
1．闭合水准路线
由已知点BM1——已知点BM1
2．附合水准路线
由已知点BM1——已知点BM2
3．支水准路线
由已知点BM1——某一待定水准点A。
图形：水准路线布设形式
3.支水准路线
BM
1
2
1
BM
2
3
4
1.闭合水准路线
2.附合水准路线
BM1
BM2
1
2
3
３.水准测量的实施
３.１观测要求
BMA
BMB
TP2
h2=+
TP3
h3=+
TP4
h4=+
h5=+
前进方向
TP1
h1=
（1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。
（2）为及时发现错误，通常采用“两次仪器高法”或 “双面尺法”。
两次仪器高法：高差之差h-h5mm
图形：水准测量实施与记录对照图
BMA
BMB
TP2
h2=+
TP3
h3=+
TP4
h4=+
h5=+
前进方向
TP1
h1=
1
2
3
BMA
TP1
TP1
TP2 +
TP2
TP3 +
4.水准测量成果整理步骤
计算高差闭合差
公式：
故对于闭合水准路线，有：
对于附合水准路线，有：
分配高差闭合差
计算高差闭合差的容许值
对于普通水准测量：
式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm；
L——水准路线长度，单位：km ；
n——测站数 。
分配原则
按与距离L或测站数n成正比原则，将高差闭合差反号分配到各段高差上。
计算各待定点高程
用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点的高程。
5.水准测量成果整理实例
【例】如图按图根水准测量施测某附合水准路线观测成果略图。BM-A和BM-B为已知高程的水准点，图中箭头表示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间的高差(以m为单位)，路线下方数字为该段路线的长度(以km为单位)，试计算待定点1、2、3点的高程。
例题解算
第一步计算高差闭合差：
第二步计算限差：
故可进行闭合差分配
第三步计算每km改正数：
例题解算
第四步计算各段高差改正数：
。
第五步计算各段改正后高差后，计算1、2、3各点的高程。
改正后高差=改正前高差+改正数Vi
四舍五入后，使：
故有：V1=-8mm，V2=-11mm，V3=-8mm，V4=-10mm。
例题解算
故可得：
H1=HBM-A+(h1+V1)=+=(m)
H2=H1+(h2+V2)=+=(m)
H3=H2+(h3+V3)==(m)
HBM-B=H3+(h4+V4)=+=(m)
第三部分 角度及距离测量
角度测量
角度分为水平角和竖直角,水平角是地面上一点出发的两条直线之间的夹角在水平面上的投影.
竖直角是一个竖直平面内倾斜视线与水平面间的夹角.
用经纬仪测量水平角度一般用“测回法”,即盘左盘右各自读取A和B的两个水平度盘读数，角度之差的平均值即为A和B之间的水平角．
若需要在一个测站上观察多个方向上的水平角，同理将起始方向归为零，依次盘左观测读数，再盘右观测，随着全站仪的使用，测量水平角变的简单可行．
竖直角观测也很简单，盘左盘右两种状态下依次读取竖盘读数，按照公式计算竖直角．但是测量前应该弄清楚竖盘是顺时针全圆标记还是逆时针全圆标记，这关系到竖直角的计算公式．
３.２距离测量
距离测量的方法有钢尺量距、视距测量、电磁波量距等．
钢尺量距很简单，主要是保证钢尺在A 、 B两点之间的直线上（定线），测量距离满足相对误差即可．
视距测量是利用水准仪或经纬仪中的十字丝在视距标尺上的距离按几何光学原理测距，电磁波量距利用电磁波放射接受，按时间及速度测距．
目前普遍使用全站仪精确测距．钢尺作为辅助测距．
第四部分 控制测量
４.１控制测量的定义
控制测量是指在整个测区范围内，选定若干个具有控制作用的点（控制点），设想用直线连接相邻的控制点，组成一定的几何图形（控制网），用精密的测量仪器和工具，进行外业测量，并根据外业资料用准确的计算方法，确定点的平面位置和高程的工作，它分为平面控制测量和高程控制测量．
４.２控制测量的目的与作用
１.为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网和高程控制网．
２.控制误差的积累．
３.作为进行各种细部测量的基准．
４.３控制测量分类
１.按内容分：
平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。
高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。
２.按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级（一等网精度最高）
３.按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量
４.按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量（小于15km2以内范围内的控制网）
国家控制网
平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网(triangulation network)组成。
高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网(leveling network)组成。
国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。
图形1：国家一、二等平面控制网布置形式
一等三角网
二等三角网
４.４导线测量
４.４.１定义及分类
1．导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点）连成直线而构成的折线图形。
2．适用范围：主要用于带状地区 (如：公路、铁路和水利) 、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测量。
４.４.２导线布设形式
1．闭合导线
多用于面积较宽阔的独立地区。
2．附合导线
多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。
3．支导线
支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。
还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。
图形：导线的布设形式
附合导线
闭合导线
支导线
单结点导线（导线网）
４.４.３导线的外业
1．踏勘选点及建立标志
2．测水平角——转折角(左角、右角)、连接角
3.量水平边长
４.联测
４.４.４导线的内业计算——计算各导线点的坐标
（一）几个基本公式
1、坐标方位角(grid bearing)的推算
注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°；若为负值，则加上360°。
或：
例题:方位角的推算
1
2
3
4
5
95
130
65
128
122
12
30
1
2
3
4
5
已知：α12=300，各观测角β如图，求各边坐标方位角α23、α34、α45、α51。
解： α23= α12-β2＋1800=800
α34= α23-β3＋1800=1950
α45=2470
α51=3050
α12=300（＝３０５－９５＋１８０＝３９０＞３６０，故－３６０＝３０与题给的无误）
２.坐标正算公式
由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标增量。见图有：
DAB
AB
A
B
X
y
0
XAB
YAB
其中，ΔXAB=XB-XA
ΔYAB=YB-YA
XAB =DAB cos AB
YAB =DAB sin AB
３.坐标反算公式
由A、B两点坐标来计算αAB、DAB
DAB
AB
A
B
X
y
0
XAB
YAB
αAB的具体计算方法如下：
（1）计算：
（2）计算：
（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限。
４.４.５闭合导线平差计算步骤
1．绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。
2．角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。
A
1
2
3
4
XA=
YA=
A1
484318
A
1
2
3
4
1122224
970300
1051706
1014624
1233006
（1）计算角度闭合差：
=测-理
= 测-(n-2)180
（2）计算限差：
（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：
A
1
2
3
4
XA=
YA=
A1
484318
A
1
2
3
4
1122224
970300
1051706
1014624
1233006
（4）计算改正后新的角值：
3．按新的角值，推算各边坐标方位角。
4．按坐标正算公式，计算各边坐标增量。
5．坐标增量闭合差计算与调整
A
1
2
3
4
XA=
YA=
A1
484318
A
1
2
3
4
1122224
970300
1051706
1014624
1233006
A
1
2
3
4
XA=
YA=
A1
484318
A
1
2
3
4
1122224
970300
1051706
1014624
1233006
（1）计算坐标增量闭合差：
导线全长相对闭合差：
导线全长闭合差:
（2）分配坐标增量闭合差。
若K<1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。
A
1
2
3
4
XA=
YA=
A1
484318
A
1
2
3
4
1122224
970300
1051706
1014624
1233006
A
1
2
3
4
XA=
YA=
A1
484318
A
1
2
3
4
1122224
970300
1051706
1014624
1233006
6．坐标计算
根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。
例题：闭合导线坐标计算表
K = = <
D
1
4000
1
2000
点号
转折角
(右)
改正后
转折角
方向角
边 长
D
(米)
坐 标
增量(米)
X Y
改 正 后
增量(米)
X Y
坐标(米)
X Y
点号
A
1
2
3
4
A
1
97 03 00
105 17 06
101 46 24
123 30 06
112 22 24
+12
+12
+12
+12
+12
48 43 18
131 40 06
206 22 48
284 36 12
341 05 54
48 43 18
+
x = +
y =
= x + y =
²
²
539 59 00
理=5400000
= 测理=60
容=405 =89
540 00 00
97 03 12
105 17 18
101 46 36
123 30 18
112 22 36
+
+
+
+
+
-2
-2
-2
-2
-1
+2
+2
+2
+1
+1
1
2
3
4
A
A
+
+
+
+
+
0 0
第五部分 施工测量（放样）
以道路工程为例，施工测量主要包括：在施工现场找到定测时的控制点（交点桩、转点桩、主要里程桩、水准点）等等，为放样做准备，恢复路线中线位置．中线确定后，一般情况下过段时间才能施工，这段时间内部分控制桩可能被破坏或丢失，因此在施工前必须复核控制桩来确定中线位置．施工中这些点可能被挖掉或掩埋，必须在中线附近测设施工控制桩，水准点在施工前也应该进行复测，同时为方便应该加密水准点
５.１道路施工测量
包括１.恢复中线测量（施工前复核可能破坏的控制点）
２.施工控制桩测设（为防止中桩施工中挖掉，在不被施工破坏到且便于引测的地方测设的控制桩）
３.路基边桩的测设（横断面上设计路基边坡线与地面相交的点）
４.竖曲线的测设（纵断面上纵坡连接曲线）
５.２桥梁施工测量
包括桥梁桥位处的平面放样、墩台基础平面位置的放样、墩身、墩帽放样、桥台锥坡放样以及高程放样．
一般小跨径桥梁，先根据桥位桩号在道路中线上测设桥墩和桥台的中心点A 、 B 、 C，同时在河两岸测设控制桩a 、 b 、 c 、 d，在中心点架设全站仪利用后视a 、 b 、 c 、 d测出与中轴线垂直方向上的桥墩桥台的控制桩e 、f 、g
大跨径要布置桥位三角网进行精密测量．
６.１GPS的定义及历史
1．定义
全球定位系统GPS（Global Positioning System）,是一种可以授时和测距的空间交会定点的导航系统,可向全球用户提供连续、实时、高精度的三维位置，三维速度和时间信息。
第六部分 GPS简介
2．GPS的产生与发展
利用多普勒频移原理1964年建成子午卫星导航定位系统(TRANSIT)。
美国从1973年开始筹建全球定位系统，1994年投入使用。经历20年，耗资300亿美元，是继阿波罗登月计划和航天飞机计划之后的第三项庞大空间计划。
1957年10月第一颗人造地球卫星上天，天基电子导航应运而生
６.２GPS的组成
GPS定位系统由GPS卫星空间部分、地面控制部分和用户GPS接收机三部分组成。
1、空间部分
由21颗工作卫星
和3颗备用卫星。
GPS卫星图片1
GPS卫星图片2
２.地面控制部分
Colorado springs
55
Hawaii
Ascencion
Diego Garcia
kwajalein
1个主控站:Colorado springs(科罗拉多.斯平士)。
3个注入站:Ascencion(阿森松群岛)、 Diego Garcia(迭哥伽西亚)、kwajalein(卡瓦加兰)。
5个监控站： 以上主控站、注入站及Hawaii(夏威夷)。
３.用户接收机部分
GPS接收机的基本类型分导航型和大地型。
大地型接收机又分单频型和双频型。
图片：导航型GPS机
手持型GPS机
车载型GPS机
图片：大地型GPS接收机
单频机
双频机
６.３GPS定位方法分类
１.绝对/单点定位(point positioning)——确定观测点在WGS-84系中的坐标，即绝对位置。
２.相对定位(relative positioning)——确定观测点在国家或地方独立坐标系中的坐标，即相对位置。
６.４GPS的后处理测量方法
1．静态测量(static surveying)
（1）方法：将几台GPS接收机安置在基线端点上，保持固定不动，同步观测4颗以上卫星。可观测数个时段，每时段观测十几分钟至1小时左右。最后将观测数据输入计算机，经软件解算得各点坐标。
（2）用途
是精度最高的作业模式。主要用于大地测量、控制测量、变形测量、工程测量。
（3）精度
可达到（5mm+1ppm）
2．动态测量
（1）方法：先建立一个基准站，并在其上安置接收机连续观测可见卫星，另一台接收机在第1点静止观测数分钟后，在其他点依次观测数秒。最后将观测数据输入计算机，经软件解算得各点坐标。动态相对定位的作业范围一般不能超过15km。
（2）用途：适用于精度要求不高的碎部测量。
（3）精度：可达到（10~20mm+1ppm）
图形：相对定位模式
静态相对定位模式
流动站
动态相对定位模式
基准站
６.５GPS实时动态定位（RTK）方法
工作原理及方法
与动态相对定位方法相比，定位模式相同，仅要在基准站和流动站间增加一套数据链，实现各点坐标的实时计算、实时输出。
2．RTK用途：适用于精度要求不高的施工放样及碎部测量。
3．作业范围：目前一般为10km左右。
4．精度：可达到（10~20mm+1ppm）
