第4讲 连续型随机变量及其分布
第2章 随机变量及其分布
经济数学—概率论与数理统计（慕课版）
本讲内容
01 连续型随机变量及其分布
均匀分布02
什么是连续型随机变量？用什么工具体现其统计规律呢?
几何意义
01 连续型随机变量及其分布
连续型随机变量及其分布
定义
f ( x )的性质
在 f ( x )的连续点处，
判定 f (x)是否为随
机变量概率密度的
充要条件
f ( x )与F( x )
01 连续型随机变量及其分布
连续型变量取任一指定值的概率为0需要特别指出:
注意: 概率为0 (1) 的事件未必不发生(发生)
故连续型随机变量落在某个区间内的概率，不受区间端点处取值的影响, 即
01 连续型随机变量及其分布
01 连续型随机变量及其分布
例
解
01 连续型随机变量及其分布
01 连续型随机变量及其分布
例
解
02
本讲内容
01 连续型随机变量及其分布
均匀分布
其中a,b(a<b)为任意实数，则称随机变量 X 服从区间 (a,b)上的均
匀分布，记为
设 X 为连续型随机变量，若概率密度为
02 均匀分布
均匀分布
X 的分布函数为
即 X 落在(a,b)内任何子区间的概率与小区间的位置
无关, 只与其长度成正比. 这正是几何概型的情形.
02 均匀分布
某食品厂生产一种产品，规定其重量的误差不能超过3克，即随
机误差X服从(-3, 3)上的均匀分布. 现任取出一件产品进行称
重，求误差在-1~2之间的概率.
几何概率——长度之比
02 均匀分布
例
解
第4讲 连续型随机变量及其分布
知识点解读知识点解读——连续型随机变量及其分布连续型随机变量及其分布
重点：理解连续型随机变量及其概率密度的概念，会计算与连
续型随机变量相联系的事件的概率.
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