工 程 测
量 学
第一章 绪 论
任务及在国民经济建设中的作用
地球的形状和大小
测量中常用的坐标系统
确定地面点位的原理
用水平面代替水准面的限度
测量的基本工作
◆ 测绘学
是研究地球形状和大小以及
确定地球表面（包括空中、地表、
地下和海洋）物体的空间位置，以
及对于这些空间位置信息进行处理、
存储、管理的科学。
§ 任务及意义
◆技术发展：
测量技术
数字自动化测量
利用全站仪
数字测量
摄影测量
地面人工测量 利用光学仪器
GPS 测量成果
纸质地形图
数字地图
地理信息系统
航摄仪进行空中摄影获取像片
测量学分类
◎大地测量学
◎航空摄影测量与遥感
◎工程测量学
◎地图制图学
◎海洋测量学
◎普通测量学
国民经济建设
国防建设
科学研究
◆应用领域：
建
筑
变
形
监
测
在南极长城站进行控制测量
在海拔6120米测量珠穆朗玛峰高程
在南极长城站进行天文测量
普通测量学的任务
测绘地形图（测定）
建筑物的施工放样（测设）
变形监测
普通测量学的基本要求
★掌握测量学的基本概念，基本理论
★熟练操作常用的测量仪器
★掌握又快又准确地测、算、绘的技术
★熟练读图和用图
§ 地球的形状和大小
地球既围绕太阳旋转又绕自
己的轴自转，地球上的物体将
受到地球、太阳、月亮引力、
离心力等多种力的作用，而其
中主要是受到离心力和地球质
心吸引力的作用，这两个力的
合力称为重力，重力方向即为
垂线方向。
离心力
重力
引力
一、地球形状
由于地球的自转和公转，使得地球成椭球形，其赤
道半径大，极半径小。地球表面并不光滑，形状十分
复杂，有高山平原，江河湖泊，如：
有高于海平面8848m珠穆朗玛峰
有低于海平面11022m马里亚纳海沟
但是这样的高低变化与地球半径6371km相比只有
1/600变化是微小的。因为海洋约占整个地球表面的
71%。
★ 所以人们设想将静止的海水面向整个陆地延伸，
用所形成的封闭曲面代替地球表面，这个曲面称为
大地水准面。大地水准面所包含的形体，称为大地体，
它代表了地球的自然形状和大小。
特点：1.重力等位面，其表面处处与重力方向垂直。
2.有无穷多个，但各水准面之间是不平行的。
3.是不规则的闭合曲面
水准面
地球自然表面
二、 水准面
定义： 处处与重力方向垂直的连续曲面称为水准面。
定义：将静止的海水面向整个陆地延伸，
用所形成的封闭曲面代替地球表面，
这个曲面称为大地水准面。
作用：测量工作的基准面
获取：我国在青岛设有验潮站
地
球
自
然
表
面
大
地
水
准
面
三、大地水准面：
1. 要求：①总质量=地球质量，中心与质心重合，
短轴与旋转轴重合。
②旋转角速度与地球自转速度相等。
③表面与大地水准面拟合最好。
大地水准面与
椭球面高差
最大差为±200m
旋转椭球面
大地水准面
a
b
四、旋转椭球面
五、球面
在测量工作范围不大时，可将地球看作圆球体，以球面代替大地
水 准面，，其半径R=6371km
2.我国采用的参考椭球体几何参数
（1）1954年北京坐标系，采用前苏联克拉索夫斯基
参考椭球体参数：
a=6378245m =1:
（2）1980年国家大地坐标系采用国际大地测量协会与
地球物理联合会在1975年推荐的IUGG-75地球椭球。
其参数：
a=6378140m =1:
（3） WGS-84坐标系
a=6378137m =1：
§ 测量中常用的坐标系统
一、天文坐标（地理坐标系）
通常用经度（λ）和纬度（φ）表示。
以垂线和大地水准面为基准线和基准面
o
λ
P
首
子
午
线
格林威治
φ
地面上任意点
N（λ、Φ）
P′
二、大地坐标系
点位的表示：大地经度（L），大地 纬度（B） ，大地高度
（H）
地面上任意点P的空间
位置为：P（L、B、
H）
▲大地坐标是以法线和椭球体面为基准线和基准面
S
N
B
L
H大
P
G
▲我国目前常用大地坐标系：
◎1954年北京坐标系，大地原点在原苏联。
◎ 1980年国家大地坐标系，大地原点在陕西省永乐镇。
◎ WGS—84世界大地坐标系，坐标原点在地心。
▲大地坐标系：
参考坐标系
地心坐标系
三、空间直角坐标系
坐标原点 O：地球椭球体中心（与质心重合）
Z 轴 方 向： 指向地球北极
X 轴 方 向： 指向格林尼治子午面与地球赤道面之
交 点
Y 轴 方 向： 垂直于XOZ平面，构成右手坐标系。
例如：地面上任意点P的空间直角坐标（X、Y、
Z）表示方法。
X
Z
Y
P(X、Y、Z)
X
Y
Z
空间直角坐标和大地坐标之间的坐标转换公式
大地坐标和空间直角坐标之间的坐标转换公式
四、高斯投影和高斯平面直角坐标系
1.高斯投影（横切椭圆柱正形投影）
★方法： 将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。
★ 特点：投影后角度保持不变，中央子午线投影后一条直
线，且长度不变。
中央子午线 P′
赤道
Q′
P
Q
m
E ′E
P
m
P′
E′E
中央
子午线
高斯投
影平面
赤 道
★高斯投影六度带和三度带投影示意图
1
1 532 4
2 3
3° 9° 15°
3° 6° 9° 12° 15°
六
度
带
三
度
带
★中央子午线经度计算公式：
六度带：L0=6N-3 （N为投影带的号数）
三度带： L0=3N
2.高斯平面直角 坐标系
以中央子午线作为坐标纵轴
（用X表示）
以赤道作为坐标横轴
（用Y表示）
例：xm=
ym=
带号数
Y
X
Xm
Ym
500km o
m
X
五、平面直角坐标系
O Y
X
O Y
X
Ⅰ
ⅡⅢ
Ⅳ
独立平面直角系原点一般选择在测区西南角
m(x、y)
x
y
例：X=
Y=
1.绝对高程：地面上一点到大地水准面的铅垂距离（H）
2.相对高程：地面上一点到假定水准面的铅垂距离（H ′ ）
3.高 差：地面上两点间的高程之差。（h）
HA
A
B
HB
HA′ HB′
h
假 设 水 准 面
大地 水 准 面
六、地面点的高程系统
A
水准原点H
自然表面
大地水准面
（高程为0）
绝对高程
（海拔）
青岛验潮站
HA H
56年黄海高程系统：H=
85年国家高程基准：H=
§ 地面点的确定原理
一、地球表面的形状
地貌：地球表面高低起伏的形态，
例如：高山、峡谷等
地物：地面上人造或天然固定物体，
建筑、桥梁、道路等
二、常规测量的基本工作：
① 测距离 D
② 测角度（β）
③ 测高差 h
A
α
HB HC
大 地 水 准 面
B
C
β
a
b
c
Dab
Dbc
北
（方位角）
hbc
hab
P
三、卫星定位方法
利用卫星信号接受机，同时接受多颗定位卫
星发射的信号进行定位，称为卫星定位。
GPS接受机
P
GPS卫星
§ 用水平面代替水准面的限度
B
A
a d
D
p ′
p
b ′
b
R
§ 用水平面代替水准面的限度
1. 对距离的影响 B
A
a d
D
p ′
p
b ′
b
R
在半径10km范围内,对距离的影响可以忽略不计.结论:
2. 对高程的影响
B
A
a d
D
p ′
p
b ′
b
R
在高程测量中,即使距离很短也应考虑地球曲率的影响.结论:
