管制圖
版別 :
日期 : 2000/08/24
基本統計量介紹 :
變異的觀念 :
在常態的情況下, 品質特性的檢測結果, 通常是有差異的, 如下圖LED腳長量測值
這種差異, 在工程上稱為“變異”
基本統計量介紹 :
由於變異的存在, 品質特性將呈現“分配”狀態
當品質特性為分配狀態時, 須由“統計量”來衡量“全體的品質狀況”, 一般常用統計量如下 :
平均數
標準差
全距
品質特性呈分配狀態
基本統計量介紹 :
平均數 (Average) :
數學定義 :將每一測量值相加後再除以測量值的個數, 稱為平均數
符號 :
公式 :
基本統計量介紹 :
平均數範例
設9322VGC金球推力測量值分別為82, 87, 81, 93, 則平均數為
練習 :
設IR939C的金線拉力測量值分別為19, 18, 21, 17, 20, 21, 18, 試求平均數
基本統計量介紹 :
在常態情況下, 平均數有以下的特性 :
位在品質特性全體的“中心點”
例如 : 以下有5個測量值, 平均數則落在中心位置
離平圴數愈近, 出現比例愈高
由以上的特性, 一般用平均數代表“製程水準”
平均數
平均數
基本統計量介紹 :
平均數的Excel操作 :
格式 : =AVERAGE(“範圍”)
範例 : 求82, 87, 81, 93的平均數
將82, 87, 81, 93 分別鍵入儲存格A1, A2, A3, A4
在A5儲存格鍵入=AVERAGE(A1:A4)後, 再按Enter即可得到平均數
基本統計量介紹 :
標準差 : (Standard Deviation)
數學定義 : 將每一測量值減去平均數, 之後再平方和, 最後除以測量值個數-1再開平方
符號 : S
公式 :
實務上使用簡化計算公式 :
基本統計量介紹 :
標準差範例 :
設9322VGC金球推力測量值分別為82, 87, 81, 93, 則標準差為
練習 :
設IR939C的金線拉力測量值分別為19, 18, 21, 17, 20, 21, 18, 試求標準差
基本統計量介紹 :
在常態情況下, 標準差有以下的特性 :
標準差愈大, 各點間距離愈大, 集中度愈小
在工程上, 集中度代表下列事項 :
製程變異大小
製程穩定性
控制製程能力
在實務上, 標準差用來衡量“製程變異”
標準差大, 集中度小
標準差小, 集中度高
基本統計量介紹 :
標準差對製程的影響 :
標準差愈大, 預測值與實際值的誤差愈大
變異的存在使品質特性有超出規格機會, 或稱為不良率, 因此標準差愈大, 不良率就愈高
規格
規格
基本統計量介紹 :
標準差的Excel操作 :
格式 : =STDEV(“範圍”)
以前一範例, 將82, 87, 81, 93 分別鍵入A1, A2, A3, A4的儲存格, 在A5儲存格鍵入=STDEV(A1:A4)後, 再按Enter即可得到標準差
基本統計量介紹 :
全距 (Range) :
數學定義 : 在所有的測量值中, 最大值減去最小值為全距, 如下圖
符號 : R
公式 : R=Max(Xi)-Min(Xi)
最小值
最大值
全距
基本統計量介紹 :
全距範例 :
設9322VGC金球推力測量值分別為82, 87, 81, 93, 則全距為 : 最大值93-最小值81=12
練習 :
設IR939C的金線拉力測量值分別為19, 18, 21, 17, 20, 21, 18, 試求全距
基本統計量介紹 :
全距的特性 :
一般而言, 全距愈大, 各點間距離也愈大, 故全距也可用來衡量“製程變異”
全距計算容易, 但品質特性散佈不均勻時, 全距可能會與實際狀況有很大偏差
全距
下半部大部分點很集中, 但兩者全距相同, 會使人誤認兩者散佈情況相同
全距大, 變異愈大
全距小, 變異愈小
基本統計量介紹 :
全距的Excel操作 :
格式 : =MAX(“範圍”)-MIN(“範圍”)
以前一範例, 將82, 87, 81, 93 分別鍵入A1, A2, A3, A4的儲存格, 在A5儲存格鍵入=MAX(A1:A4)-MIN(A1:A4)後, 再按Enter即可得到標準差12
管制圖的介紹 :
影響品質的兩項因素 :
製程技術水準
製程變異
若要有均勻穩定的品質, 須對以上兩項因素做“統計製程管制”(Statistical Process Control或簡稱SPC), SPC的主要手法為“管制圖” (Control Chart)
管制圖的介紹 :
管制圖必須繪製下列線圖 :
品質特性統計量的折線圖
中心線 (Central Line 簡稱 CL)
管制界限 (Control Limit) :
管制上限 (Upper Control Limit 簡稱 UCL)
管制下限 (Lower Control Limit 簡稱 LCL)
管制圖的介紹 :
典型的管制圖 :
管制上限
中心線
管制下限
品質特性統計量
管制圖的介紹 :
管制圖的種類 :
計量管制圖 :
-R管制圖 (平均數-全距)
-S管制圖 (平均數-標準差)
計數管制圖 :
P 管制圖 (不良率)
Pn 管制圖 (不良數)
C管制圖 (缺點數)
管制圖 (單位缺點數)
管制圖的介紹 :
名詞解釋 :
計量值 : 以“測量值”為管制重點為計量值
計數值 : 以“合格及不合格”為管制重點為計數值
規格 5
計數值
兩種記錄方式 :
一個OK
實測值
計量值
管制圖的介紹 :
不良數 : 產品不合格的“件數”
缺點數 : 產品不合規格項目的個數
不良率 : 不良數/總件數
單位缺點數 : 不良數/總件數
氣泡2個
不合格
雜物3個
不合格
刮傷1點
合格
合格
合格
不良數 : 2
缺點數 : 6
不良率 = 2/5 = 40%
單位缺點數 = 6/5 =
各種管制圖的使用時機 :
計量管制圖 :
當品質特性是計量值型態且須管制變異時使用
圖 : 管制製程技術水準
R或S圖 : 管制製程變異
一般而言, 全距容易計算但準確性較差, 標準差準確性較好但計算繁複, 故一般建議管制圖採用原則如下 :
-R管制圖 : 適用在人工繪製
-S管制圖 : 適用在電腦繪製
各種管制圖的使用時機 :
計數管制圖 :
當管制重點是計數值時, 採用計數管制圖
一般採的原則 :
當產品為高產量低單價時, 用P管制圖
當產品為低產量高單價時, 用Pn管制圖
管制缺點數時, 低產量用C管制圖, 高產量用管制圖
管制圖的繪製 :
管制圖繪製步驟 :
抽測並記錄檢驗資料
計算各時間的統計量
將不同時間的統計量用點描出並用實線連起來
抽測滿25組資料時, 計算試用管制界限及中心線
以虛線繪出管制界限及中心線
定期審核管制界限並做必要修正
參考範例 : -R管制圖
管制圖的計算公式 :
中心線 : 依統計量的定義公式來計算
管制界限 :
管制上限 : 中心線+3倍統計量標準差
管制下限 : 中心線-3倍統計量標準差
一般而言, 以上述定義計算管制界限相當麻煩, 故在實務上, 採用查表的簡化公式來計算
管制圖的計算公式 :
計量值管制圖 :
設資料組數共有m組, 每組有n個測量值
以上公式的係數A2, D3, D4, A3, B3及B4請由附錄查表
管制圖的計算公式 :
計數值管制圖 :
設資料組數共有m組
管制圖的判讀 :
管制圖的目的, 是在維持製程在“正常狀態” 或稱“管制狀態”
管制狀態的散佈狀況 :
多數點集中在中心線附近
少數點靠近管制界限
點呈現無規則的隨機散佈
極少數點超出管制界限
管制圖的判讀 :
管制圖呈現管制狀態的範例 :
管制圖的判讀 :
當管制圖的散佈不符合管制狀態時, 則表示製程出現“異常狀態”
典型的製程異常請參考下頁各圖
對計量管制圖而言, R或S圖異常的嚴重性比平均數異常還大, 故判讀時應先管制R或S圖
管制圖的分析 :
製程變異來源 :
機遇原因(Chance Causes)變異 :
作業條件輸入沒有變動但仍有變異產生
刀具磨損
第二次因刀具磨損, 腳長比第一次稍短
第一次切後的腳長
刀具位置不變
管制圖的分析 :
機遇原因的特徵 :
發生來源是自發性
發生點是全面性
無法從製程中消除
機遇原因的事例 :
烤箱溫度設定為100C, 但實際值與設定有些差異
參數設定後, 其實際輸出隨時間有所變動
不同的作業員操作同一量具, 其讀值有差異
管制圖的分析 :
非機遇原因(Assignable Causes)變異 :
作業條件輸入有變動所產生的變異
第一次切後的腳長
第一次切後的刀具位置
第二次切後的刀具位置
第二次因刀具向下調整, 腳長明顯增長
管制圖的分析 :
非機遇原因的特徵 :
發生來源是非自發性
發生點是局部性
可藉由矯正措施予以消除
非機遇原因的事例 :
維修人員變動機台參數
生產線投入某一批不同製程的晶片
更換生產作業人員
管制圖的分析 :
管制狀態在製程的意義 :
製程作業條件輸入沒有變動
變異純由機遇原因所引起, 故品質變異呈現穩定狀態
出貨的品質水準是可預測的
管制圖的分析 :
製程異常的意義 :
製程作業條件輸入出現非機遇原因的變動
品質變異呈現不穩定狀態
出貨的品質水準是無法預測的
非機遇原因變異的影響 :
品質特性的變動無法控制, 產品不格合機會大增
出貨的品質水準無法預測, 客訴風險大增
管制圖的分析 :
製程異常的對策步驟 :
尋找出作業條件輸入變動的來源
確認該變動對品質的影響
若該變動對品質有正面作用, 則維持變動後的作業條件, 並將管制界限內縮
若該變動對品質無正面作用, 則調整作業條件回到變動前情況, 使製程恢復在管制狀態
將作業條件標準化, 避免製程異常再發生
管制圖的分析 :
管制界限與規格界限的區別 :
管制界限 : 判定製程是否異常
規格界限 : 判定品質特性是否合格
由以上的區別可知, 製程異常不代表品質特性不合格, 故對策區分如下 :
製程異常 : 去除非機遇原因以恢復管制狀態
品質不合格 : 去除不良真因(Root Cause)並預防再發生
製程的品質改善 :
製程在管制狀態下仍面臨的品質問題 :
機遇原因變異不會自動減小
若變異未減小, 則不良率無法降低
為了克服以上問題, 須進一步評估修改作業條件, 以減小機遇原因變異, 降低不良率
上述降低不良率的作業, 一般稱為製程改善
製程的品質改善 :
製程改善的重點如下 :
尋找最佳作業條件 (魚骨圖或DOE手法)以降低機遇原因的影響
提升製程能力, 降低不良率
一般品質改進作業是由PIT (Process Improvement Team) 的小組來運作, 以達到最佳的品質改進效果
附錄
附錄一 : -R管制圖係數表
附錄二 : -S管制圖係數表
平均數為
標準差為
