第 37 卷第 1 期 南都学坛(人文社会科学学报 Vol. 37
20 1 7 年 1 月 Academic Forum of Nandu (Journal of the Humanities and Social Sciences) Jan. 2017
量子博弈视角下游戏研发人员的
人力资本投资
冯 玉君
(中国社会科学院研究生院人口与劳动经济系，北京 102488)
摘要:人力资本理论是劳动经济学的基础性内容之一，对于不同产业的劳动力供给主体均具
有较为普遍的指导意义 O 以量子博弈的视角来看待游戏产业劳动力市场，结果发现，游戏研发人
员会通过比较预期支付的大小来调整博弈策略，其人力资本投资行为反映为一系列相机抉择的
理性过程 O 随着员工与企业双方纠缠程度的增加，员工与企业会走向合作、实现收益最大化，具
有正反馈的人力资本投资激励是雇佣主体理性抉择和外部政策环境共同作用的产物。只要人力
资本投资的内源性动机与外在的约束条件相匹配，那么无论是雇主还是雇员，出于利益最大化的
驱使，在短期和长期中都会表现出有利于人力资本投资的行为策略。
关键词:游戏研发人员;人力资本;量子博弈
中图分类号 :F246 文献标识码 :A 文章编号: 1002 - 6320 (2017 )01 - 0108 - 04
一、研究背景
改革开放 30 年来，中国经济以平均接近两位
数的速度保持高速增长，取得了世人瞩目的"发
展奇迹"。进入"十三五"时期，中国面临由高速
增长转向中高速增长的经济新常态。其基本面的
特征之一，就在于经济驱动引擎贡献的再配
置一一由过去的主要靠投资拉动转型依靠投资、
消费协调拉动 O 近年来，中国经济在消费贡献显
著增加的同时，文化消费的占比亦处于稳步扩张
之中 O 其中，始于 20 世纪 90 年代的电子游戏产
业因其高附加值、高技术转换率的特点，在产业结
构中贡献了强劲的市场表现。
21 世纪初，得益于互联网的快速普及和版权
维护成本的下降，中国游戏市场开启了电脑客户
端游戏的"黄金十年 o 2014 年以来，以移动互联
网游戏呈现井喷式发展以及 X -BOX 、 PlayStation
等行货主机进入中国大陆市场为标志，中国游戏
产业发生结构性调整，呈现出以端游、手游为主，
页游、单机游戏和客厅游戏协同发展的新局面。
2016 年，随着虚拟现实 (VR) 、增强现实 (AR) 等
新一代技术的商业化前景趋于明朗，游戏产业在
知识产权(IP) 分发和应用场景化方面的发展无
疑会更加深化O
收稿日期 :2016 - 10 一 12
中国音数协游戏工委发布的{2016 年 1-6
月中国游戏产业报告》显示 :2016 年 1 月 -6 月，
中国游戏市场实际销售收入达到 亿元人民
币，同比增长 % 0 自主研发网络游戏国内市
场实际销售收入 570. 4 亿元人民币，同比增长
% ;自主研发网络游戏海外市场实际销售收
入 亿美元，同比增长 毛;客户端游戏市场
实际销售收入 281 亿元人民币，同比增长 % 。
网页游戏市场实际销售收入 亿元人民币，
同比下降 % 0 移动游戏市场实际销售收入
亿元人民币，同比增长 % ;单机游戏市
场销售收入 亿元人民币，同比下降 429毛;电
视游戏市场销售收入 亿元人民币 O 其中，电
视游戏市场规模有限是因为主机入华时间尚短，
此前的水货市场难于统计而导致数据结构缺失，
即这一数字有可能低估了客厅游戏市场的真实规
模。此外，值得注意的是，单机游戏市场仅统计了
电脑平台的销售收入，而未将移动平台发布的单
机游戏和主机单机游戏纳入统一的统计口径，因
此对于单机游戏市场规模的反映也有可能是不全
面的。
由此可见，游戏产业在总量上规模庞大，是拉
动文化消费的重要力量;在结构上，近几年发展迅
猛，呈现出此前所不具有的新趋势和新变化。因
作者简介:冯 玉在 (1989一 ) ，北京市人，中国社会科学院研究生院人口与劳动经济系博士研究生，主妥研究方向为劳动
经济学、人力资源开发与管理 O
2017 年第 1 期 冯主君:量子博弈视角下游戏研发人员的人力资本投资 109.
此，对于游戏产业的研究无疑具有较强的现实意
义。然而，既有研究多以产品本身或消费者群体
特征为对象展开。事实上，着眼于生产力的微观
要素，研究从业者在劳动力市场上的行为策略和
报偿机制，从某种意义上讲可以提供一个更具启
发性的视角和维度。
二、当前研究现状
所谓人力资本，是指附着在劳动者身上的一
种获得性的知识和技能。如果劳动力市场信息是
完备的且具有完全弹性，则理性雇主的工资定价
会遵循劳动的边际生产率，即出现"技能偏好型
工资差别"。雇员在意识到人力资本差异导致工
资差别的情况下，就会谋求以人力资本投资的方
式提升自身的人力资本水平，从而获得更高的劳
动力市场报偿。但是否真正进行人力资本投资，
还要考虑到成本的因素，因为人力资本投资对雇
主和雇员而言有可能产生额外的戚本。例如，对
于雇主而言，为员工提供培训机会意味着在短期
内必须忍受劳动力利用的不充分，而一旦获得更
高技能水平的员工跳槽，更会面临"沉没成本"的
风险;而对雇员而言，接受教育或培训的戚本至少
不小于因时间精力投入而放弃掉的、本应取得的
工作收入的机会成本。
于是，雇主和雇员都会对于是否进行人力资
本投资加以权衡(trade - off) ，并会视对方的行为
策略而调整自身的行为策略，从而使得博弈论这
一范式成为分析人力资本投资策略的良好工具。
冯瑭[IJ 从网络游戏产业本身的特点出发，以网游
研发人员这一特殊职业群体的人力资本投资特征
为研究对象，尝试通过经典博弈论这一数学工具
展开初步实证分析，最终得出了网游研发人员侧
重于职业教育且员工忠诚度较低，网游企业的岗
位培训倾向于同公司中长期项目绑定等相关
结论。
但既往研究结论的局限性在于，仅仅将视野
聚焦于网游研发人员或许在一定程度上可以反映
中国游戏市场特定历史时期的产业特征，但却无
助于针对当下中国游戏产业的深层次特质展开进
一步分析。例如，以《魔兽世界》等大型网游的成
功为标志，中国游戏市场在相当长一段时期内都
存在条块分割的特征一一开发大型客户端游戏需
要具备业内顶尖的技术储备，且相关技术积累几
乎是独占的，并不存在向 weh 页面、手机等平台的
外溢。而时至今日，包括虚幻( UNREAL) 、 Uni
ty3D 在内的国际知名引擎均提供了非常方便的
跨平台接口 O 也就不难理解，目前业内经常出现
端游、页游、手游、单机开发引擎趋同的现象。如
果说这种技术融合带来了游戏研发人员所面临的
人力资本要求同质、但商业环境和分发渠道异质
的约束条件的话，那么改进分析工具也自然成为
进一步研究的题中应有之义。
当前游戏研发人员的从业特点是，除极少数
大公司外，人员的流动率普遍较高，以游戏产品项
目为单位的雇佣形式或合伙形式至少在部分程度
上已经实现了对于传统公司用工形式的替代。即
使将大公司纳入视野行业的技术导向也决定了
金牌研发人员一一一而非产业资本的所有者-一一在
业内具有更大的话语权。这直接带来了游戏研发
人员劳动供给的灵活性:一方面，可以较为便宜地
实现人力资本积累的跨平台、跨部门收益，提升了
横向灵活性;另一方面，也为向管理、发行和合伙
创业转型提供了可能，提升了纵向灵活性。而对
于雇主而言，大数据和共享经济的发展使得信息
获取成本与交易费用急剧下降，其由传统的信息
桂桔而导致的约束条件同样趋于灵活和弱化。一
言以蔽之，与传统的雇主雇员在人力资本投资决
策方面的博弈相比，在新的博弈环境下信息的高
速传递成为可能，确切而言，信息的交换在相干时
间内有可能将不再具有方向性。
三、游戏研发人员人力资本投资的量子博弈
模型
作为博弈论这一分析工具的新兴分支，量子
博弈不仅继承了经典博弈的结构和体系，同时还
依据量子信息等理论，继承和发展了经典博弈的
思想方法，是经典博弈进一步的拓展和完善[2J 。
我们知道，经典博弈过程的信息处理是可复制的，
具有时间方向 O 而在量子博弈过程中，利用量子
的纠缠态构造量子策略，可实现在相干时间内不
再具有方向性的信息交换和信息的高速传递[3 J
因此，量子博弈与经典博弈的区别表现在两个方
面:一是行为的选择，量子博弈是以概率的形式描
述，是量子操作的结果;而经典博弈是典型的概率
描述，是经验与概率操作的结果;二是博弈策略的
形成，量子博弈采用量子化的行为策略，而经典博
弈通常采用混合策略[4J 。由此可见，量子博弈的
产生过程除具备经典博弈产生的条件外，关键在
于量子纠缠和量子策略的实现，如果量子博弈失
去了这两个特征，量子博弈即退化为经典博弈。
为了构建游戏研发人员人力资本投资的量子
博弈模型，将经典博弈的模型扩展到二维希尔伯
特空间SH中，因此，设定其策略空间 S 为 2 x 2 西
阵的一个两参数集合:
/的() . ()\
I e' cos 一丁 sm 一
UW=| J 叫ω\I( O~附仰寸)l -sm 2 e 'COS 2 )
在上式中，当 ψ 并 0 时，则形成经典博弈中所
101) + sin 旦co吕立 111 ) 2 --- 2
由此可见，( T , T) 是新的纳什均衡。也即是
说，在劳动力市场交易成本为零的前提下，员工和'
企业均能从前者的人力资本投资中获益，而双方
收益之和能够实现所谓的帕累托最优。这一结论
的推论是，在量子博弈过程中，纠缠程度的大小将
在一
2
叫m手 110) - sin ~ 11 1)
根据反证法，若(背叛，相安无事)是纳什均
衡，则应与纠缠度 γ=0 时无差异。故(背叛，相
安无事)不是纳什均衡，同理可推导(忠诚，保守)
也不是纳什均衡。
依据前述推导进一步分析，现引人策略 T=
U(of) ，如果企业选择策略 1则有:
川 U@T)JIOO) = -sinψω 号 |00 〉 +mz
(D@D) -i xR( R
若企业采取相安无事 ( D) 的策略
t(U@D)J|00〉=叫ω4|00 〉 -mz
11 1)态。
由上可知，饵 ， D) ， 即(背叛，忠诚)形成纳什
均衡，同理可得出 (D ， R) 也是纳什均衡。这即是
说，在作为劳动力市场微观行为主体的员工和企
业相互独立的情况下，经典博弈的均衡结果在量
子博弈下依然成立。
以下进一步考量员工与企业最大纠缠度
(γ= ;)的纳什均衡:
。\ (i"， fJ 飞
sln - I e' cos 一二 l
2 1/1 \ 2 1
11 IlXJl 1=
ωθ1\ 0 J ~ 1 . fJ 1
e . cos 2 F' l - sm 2 )
ei~ COS ~ 101) + sin ~ 111)
上式表示，在员工采取"背叛"策略的情况
下，如果企业采用一般量子化策略 U( ψ ，的，则博
弈的结果以概率 CO吕立取到 101) 态，以 mf1取到2 .--.,. 2
|川- tS叩mf|11 〉
若员工采取背叛策略( R)
r (R@U)J 100) = - sincpcos ~ 101> -
当 γ=?Htke(平咄
2017 年第 1 期
=手( 1叫 11)) ， r 则 J 100)
(θ e' cos 2
• fJ
-sm τ
R( R
商都学坛
不具备的量子博弈，而且对于经典博弈中的策略
已经包含在策略空间 S 中。若在进行人力资本投
资后，员工选择忠于公司，而公司亦给予其更高的
收入报偿，即二者"相安无事、和平共处则在博
弈中的策略 D::: U( 矶的=( ~1 ~);同理，若双
方选择背叛策略 R 时，则有 R = U( 7T, O) =
( ~ 1 ~)。若员工在进行人力资本投资后选择
(~) =( ~1) =010> -11 >1 = - 1 1)，表示为员
工采取背叛策略空间后，以概率 (_1)2=1 达
到 1 1)态(即背叛状态)。取 J = e( ixfxR@句，其中
r (U( 伊 ，fJ) ， D)JIO∞0) = (!;h:: i1飞 1θ 呻 fJ 1\ 0 1\ 0
-sm 一一 e . cos-一
2
/的 θ\
I e . cos -=- I
:::1 ; I@(~) :::ei"cos ~ 100) -sin 号|川
l - sm 2 )
如上式所示，在员工采取"相安无事、和平共
处"策略的情况下，如果企业采用一般量子化策
略 U(川
γε[0 ， ;]为实参数，表示博弈中双方纠缠度的
度量。事实上，在经典博弈中无须引人纠缠态。
但在信息交流速度很快的条件下，经典博弈无法
利用雇员与雇主之间的联系以如此快的速度控制
和传递信息。因此，必须把经典博弈量子化[5 J 。
当 γ=0 时，因 I、H 的任何策略组合矶和 UIl相互
独立，其产生的联合概率能够进行分解。
根据纳什定理可知，当纠缠度 γ=0 时 ， J =
e(Ox护R叶) =D@D ， 则有:
J 1 00) = (D@D) 100) = D 10) @D 10) = 10)
= 100)
如果员工在人力资本投资后选择继续忠于企
业，则有:
态，以s咛取到札0) 态。
反之，如果员工在人力资本投资后选择"背
叛"企业，即通过跳槽等方式以谋求更高的劳动
力报偿，则有:
川，6(叫)J|om=(01
X
、、‘
.EEE.
，，，
'且
AU
~)(~)@
、、
••••••
,,,
nu'
且
,,,,
••••
‘，‘、
、、‘
•••
E
,,,,
nut-
单方面背叛公司，则叭川)|00 〉 =(01
110.
2017 年第 1 期 冯王君:量子博弈视角下游戏研发人员的人力资本投资 111 .
起到关键作用。以劳动力市场为例，随着双方纠
缠程度的增加，员工与企业会走向合作、实现双方
受益最大化，并形成经典博弈中所不存在的纳什
均衡。
四、政策建议
在移动互联的产业视角下，游戏产业不同子
类之间的转换壁垒已经或正在被打破，产品迭代
周期也大幅度加快。这使得立足于经典博弈论的
分析框架处理信息会元可避免地面临效率损失。
而在将雇主与雇员之间的信息纠缠量子化以后可
以发现，游戏研发人员会通过比较预期支付的大
小来调整博弈策略，从而其人力资本投资行为反
映为一系列相机抉择的理性过程。特别是随着双
方纠缠程度的增加，员工与企业会走向合作、实现
收益最大化，并形成经典博弈中所不存在的纳什
均衡。然而由博弈论的基本假设可知，上述合作
路径的达成并非一个自然而然的过程，而要取决
于内外部约束条件发挥作用的不同程度。例如，
当员工面临的收益贴现率过高时，原本的合作均
衡就有可能被打破，即员工转而表现出更加短视
的机会主义行为。
因此，从产业政策的角度来看，只有因势利
导、颤别出潜在的比较优势，才能促成游戏产业的
健康良性发展，同时更好地为雇员与雇主的合作
均衡博弈提供外在的制度环境。例如，以浏览器
Web 页面为主要载体的网页游戏经过一段时期的
高速发展后，产业规模在 2013 年达到顶峰，此后
则持续走低 O 与传统的客户端网游相比，页游缺
乏重度和沉浸式体验;而与更加灵活和碎片化的
手游相比，页游必须依托电脑端接人的特征显然
又存在更大的局限性。换言之，页游产品在当下
的游戏产业格局中存在"比较优势真空从而不
适合作为重点扶持发展的产业形态。事实上，目
前大量的页游研发人才转型子游，从而引发人才
进一步流失、优质产品愈发难以涌现的恶性循环。
在这样的情况下，无论是雇主还是雇员本身，在该
领域持续进行人力资本投资的动机将会大为
削弱 O
与此相反，如果要通过产业政策降低人力资
本投资的外部成本、促成合作博弈均衡的达成，就
必须使得政策向具有比较优势的细分领域倾斜 O
具体来看，应当充分利用当下产业格局整合的有
利契机，充分重视以 Unity3D 为代表的无缝跨平
台引擎，使游戏研发人员在职业技能标准的规范
化程度上得到更多认可;在游戏市场的细分类别
上，进一步规范和稳定客户端游戏、网页游戏等成
熟市场，在 IP 分发、渠道导量等方面正确引导发
展迅猛的手机游戏市场，大力扶持单机游戏、电视
游戏等蓝海市场的发展;在玩法内容上向优质、健
康的文化内涵倾斜，着力孵化创意型中小团队的
产品与服务;在技术前景上立足长远，充分重视并
引导虚拟现实 ( VR) 、增强现实 (AR) 等新兴产业
和产品形态。
总而言之，在游戏产业中，具有正反馈的人力
资本投资激励是雇佣主体理性抉择和外部政策环
境共同作用的产物。只要人力资本投资的内源性
动机与外在的约束条件相匹配，那么无论是雇主
还是雇员，出于利益最大化的驱使，在短期和长期
中都会表现出有利于人力资本投资的行为策略。
[参考文献]
[ 1 }冯裙.网游研友人员人力资本投资的博弈分析[J}. 1999 (1 5) :3077 -3080.
工会博览，2009( 12) :45 -45. [4 }Jens Eisert , Martin Wilkens. Quantum games[ JJ. Jour-
[2] Benjamin S C , Hayden P M. Comment on "quantum nal of Modern Optics , 2009 (14 - 15) :2543 - 2556.
games and quantum strategies" [1]. Physical Review Let- [5] Piotrowski E W , Sladkowski J. An invitation to Quantum
ters , 2001 (6) :87. Game Theory [J]. International Journal of Theoretical
[3] Eisert J , Wilkens M , Lewenstein M. Quantum Games Physics , 2003(5):1089-1099.
and Quantum Strategies [ J ]. Physical Review Letters ,
The Human Capital Investment of Game Developers under the View of Quantum Game
FENG Jun
( Department of Population and Labor Economics , Graduate School of Chinese Academy of Social Sciences ,
Beijing 102488 , China)
Abstract: Researching the game industry labor market with the view of quantum game , people find that game developers will
adjust the game strategy after comparing the prospective payment. Their behavior of human capital investment shows a series of
rational choice process. As long as the intrinsic motivation of human capital investment and its external constraints match each
other , driven by the benefit maximization , both employers and employees will always show the behavioral strategies good for hu-
man capital investment.
Key words: game developers; human capital; quantum game
[责任编辑:杨金玉]
