预控图(PRE—
Control):
小批量生产过程的质量控制工具
刘振勇
2011年2月10日
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课程内容
常规控制图的缺陷
预控图的概念及说明
预控图的理论
预控图的基本思想
预控图运用的假设条件
预控图的建立
预控图的运用
预控图的判定规则
预控图的抽样频率
过程能力与预控图
预控图对操作者的要求
预控图的优点
使用预控图的注意事项
预控图记录实例
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常规控制图的缺陷
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预控图的概念及说明
预控图(PRE—Control),又叫彩虹图,是一种基于规
格界限来控制过程的简单运算法则图，是美国Rath
& Strong咨询公司于20世纪五十年代开发的。早在
20世纪20年代，美国贝尔实验室的科学家休哈特发
明了休哈特控制图，它是基于产品的生产过程连续
稳态，并且质量特性的分布是在正态或接近正态分
布的情况下运用。而预控图只是假设生产过程中产
品的质量特性是可测量和可调整的。休哈特控制图
是用3σ原理设置控制限，预控图是以规格限设置控
制限，警戒区设计在规格限内。
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为了应用方便，通常预控图控制区域分为三个： 目标区、警戒区、
不良区，见下三种图形（见下图）。
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预控图的基本思想
预控图是一种非常简便的质量控制工具，
其基本思想如下:
(1)过程开始前预先控制。
(2)预控图直接与规格(公差)界限相联
系，易于理解。
(3)不需计算控制界限，直接用单个样
品的实测值对过程做出判断。
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预控图的理论
设产品单元的参数X分布函数为F(x)，X是任意分布。
在双边情况下，令X落入左侧目标区的概率为PgL，落
入右侧目标区的概率为Pgr；落入左侧警戒区的概率
为PyL，落入右侧警戒区的概率为；落入左侧不良区
的概率为PrL，落入右侧不良区的概率为Pπ。
令X落入目标区的概率为Pg(在双边情况下，Pg =
PgL + Pgr)；令X落入警戒区的概率为Py(在双边Pr =
PyL + Pyr)。
令X落入目标区的概率为(在双边情况下，Pg = PgL
+ Pgr)；令X落入警戒区的概率为Py(在双边情况下，
Py = PyL + Pyr)；令x落入不良区的概率为Pr(在双边情
况下，Pr = PrL + Pπ)。
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预控图的理论
可以启动预控图于工程控制的概率为PS，其条件为
接连5个样品的参数值落在目标区内，故。
在启动预控图于工程控制后，每一次抽样抽两个样
品A、B：两个数据全落在目标区的概率为，；一个数
据落在目标区、另一个数据落在警戒区的概率为
2P_gP_y；两上数据都落在警戒区的概率为P^2_y；两
个数据中有一个落在不良区，另一个落在非不良区的
概率为2P_r(1-P_r)；两个数据都落在不良区的概率为。
注：它们的总和是。
因此每一次抽样通过概率为
戒区的概率为P^2_y；两个数据中有一个落在不良区，另一个落在非不良区的概率为2P_r(1-P_r)；两个数据都落在不良区的概率为戒区的概率为P^2_y；两个数据中有一个落在不良区，另一个落在非不良区的概率为2P_r(1-P_r)；两个数据都落在不良区的概率为
。
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注：也可把判别通过与否的准则修改一下，若第一数据
落在不良区，就判不通过(不必等第二数据酌结果)，则
公式稍有变化。
在两次停止问的6次抽样都通过的概率为 ,此时批不合
格品率为Pr，因此通过抽样交付的批产品的平均交付不
合格品率为。
[例]如果X是正态分布N(μ,σ)，设上下规格限距离正好
为6σ，则当X的μ正好在中心线上时，有。
Cp = 1,Pg=%,P_y=%,P_r=%
于是每一次抽样通过的概率Pp算出为%
=%^6×%=%×%=%
预控图的理论
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预控图运用的假设条件
如下图：
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预控图的假设条件
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预控图的建立
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预控图的运用
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预控图的运用
14
预控图的判定规则
15
预控图的抽样频率
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过程能力与预控图
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过程能力与预控图
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过程能力与预控图
19
预控图对操作者的要求
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预控图的优点
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预控图的优点
22
使用预控图的注意事项
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预控图记录实例
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