两次地震间的间隔时间服从指数分布
研究地震预报问题一般需要用到时间序列分析方法。而两次地震间的间隔时间服从什么分布是研究地震预报中的一个关键问题。这个问题可以用分布拟合检验法加以解决。
自1965年1月1日到1971年2月9日共计2231天中，全世界记录到里氏4级和4级以上的地震共162次，统计数据见下表
相继两次地震间隔天数
0～4
5～9
10～10
15～19
20～24
25～29
30～34
35～39
≥40
频数
50
31
26
17
10
8
6
6
8
经验知，两次突发事件之间的时间间隔一般从指数分布。对，检验相继两次地震间隔的天数服从指数分布。
在此，我们需检验假设
：的概率密度函数
：不服从指数分布
由于的分布密度中含有未知参数，我们需要首先对其估计。可知，的矩估计及极大似然估计均为
我们将的可能取值区间按记录时间分为个互不重叠的子区间
其中取各组的时间间隔的中间值，即
，而
由于的分布函数的估计为
故
其中
检验统计量的观测值 计算过程及结果见下表
检验表的计算
[0，4，5]
50
[4，5，]
3l
[,]
26
24 737
[,]
17
[,]
10
[,]
8
[,]
6
[,]
6
[，]
8
合计
162
其中中﹤5，由于，我们将其与组合并(从而将各项相加得，对
，故接受，即根据所记录的数据，我们认为两次地震间的阆隔时间服从参数为的指数分布．
知道了两次地震间隔时间的分布，对了解地震规律及预报都有十分重要的意义
