教学以学生学习的需要为前提
（一） 课堂教学中学生是否能主动参与到课堂教学中来，前提之一是学生有
没有学习的需要。这个问题往往被大多数教师所忽视。请看“百分数的意义”教学片断：
T：我们先复习一下前面学习过的内容。请同学们完成以下练习： （1）a 是 b 的
12 倍，b 是 a 的几分之几？ （2）320 是 500 的几分之几？ （3）55 是 100
的几分之几？ （4）4 是 16 的几分之几？ 学生在课堂练习本上动笔计算。 T：
谁来汇报一下？ S1：第一题是 b/a。 S2：第二题是 320/500=16/25。 S3：第三
题是 55/100=11/20。 S4：第四题是 4/16=1/4。 T：他们做得对不对？ S 齐答
：对！ T：下面请大家把这些分数（第二题至第四题）化成分母是 100 的分数。 学生
们立即纷纷动笔在本子上计算起来。 T：谁来说一说？ S1：把 16/25 的分子和分母
同时乘以 4，得到 64/100。 T：为什么同时乘以 4？利用了什么性质？ S1：利用了
分数的基本性质，分子和分母同时乘以或除以同一个数，分数的大小不变。 T：好的，
这两题呢？ S2：把 11/20 的分子和分母同时乘以 5，得到 55/100。 S3：把 1/4 的
分子和分母同时乘以 25，得到 25/100。 T：好！我们利用了分数的基本性质就可以把
一个分数转化成分母是 100 的分数。象这些分母是 100 的分数，我们把它们叫做百分数
。这就是我们这节课学习的“百分数的意义”。（在黑板上出示课题）接着，教师带领学生
进行小数、分数、百分数的互化。 从这一案例中，我们感到教师自身对百分数意义的理
解是表面的、肤浅的。由于认识的肤浅，因而带来教学中一系列值得我们深思的问题：教
学中需要怎样的复习铺垫？在教学的过程中学生有没有学习的需要？怎样才能让学生真正
地参与到学习的过程中来？ （二） 首先，我们来分析一下数学课中复习铺
垫这一环节的利与弊。复习铺垫的好处是帮助学生检索与新授内容有关的知识进行复习回
忆，以便使学生顺利理解新授的内容，缩短新授的时间，这样就有很多时间可以用来做练
习，当堂效果也会比较好。这种赫尔巴特的四段式“复习---新授---练习---小结”的教学模式
，由于其容易操作，而深深地扎根于千百万教师的心中。 不可忽视的是，复习铺垫同时
也带来了问题。第一，由于复习铺垫内容和新授知识联系紧密，学生往往不需要太多的思
考，新授的问题就迎刃而解，这样会大大地缩小学生思维的空间，教学这个载体的作用如
何发挥？又怎样来培养学生的高层次思考？第二，新授内容的学习有老师帮助检索有关的
旧知，离开教师学生是否能独立解决问题呢？学生自己选择信息检索旧知的能力怎样培养
？我们经常可以听到有的学生说：上课都听得懂，回家自己做练习就发生困难。或许其中
一部分原因可能是复习铺垫带来的危机。我们认为，课堂教学要注意培养学生根据问题需
要自己去选择信息、检索已有知识并尝试解决新问题的能力；课堂教学更要注意激发学生
的高层次思考，使学生的思维得到最大可能的发展。由此看来，那种带有暗示和限制学生
思考的复习铺垫是要杜绝设计和应用的。 其次，我们来分析一下这个案例中学生学习需
要的问题。第一，令人感到纳闷的是没有一个学生发出这样的疑问：“以前不是要化简吗
？为什么要把这些分数化成分母是 100 的分数呢？”或许学生心中的疑问还没有泯灭，只
不过是他们要配合教师忠实地执行教案罢了。于是我们看到，全班学生的思维一致沿着教
师预设的教案轨道走，按照老师的要求“你教我化 100，我就化 100”。长期这样的教学已
经把我们的学生变得木讷和机械了，学生也习惯了这种教学方式，这是一种被动的、机械
的、记忆的学习，学生只会做练习题却不会思考，这难道不值得我们深思吗？第二，在这
样的教学中，学生自然体验不到百分数的由来，他们又怎么可能真正认识到百分数的意义
？！这是一种掐头去尾烧中段的教学，隔裂了数学与现实生活的联系。 我们认为，课堂
教学要以学生的学习需要为前提。要让学生真正主动地学习，学生应该具有一种内在需要
，明白为什么要学习，才会主动参与到学习的活动中来。 （三） 最后我们
来讨论怎样才能激发学生的学习需要、真正让学生参与到学习的过程中来的问题。 小学
数学教材中的知识对于学生来说是间接的知识。英国数学教育家斯根普在其著名的《数学
心理学》中所说：“今天的学习者处理的，远非古代发展之初的原始资料，而是一般教科
书中经整理、编排的资料处理系统，一方面这样做有绝大的好处，因为聪明的学生能够在
一年之中学完前人几个世纪才发展出来的东西；但另一方面也把学生暴露在危机之中。因
为这么一来数学并不完全能由日常生活环境中直接学到，只能由教数学的老师处间接学到
。”因此，需要教师思考的问题就是如何还数学本来面貌？ 我们知道，日常生活对于学
生来说却是直接的，小学生认识的起点往往是学生生活中的一些实际经验或事例，因此，
学生的数学学习内容应当 是现实的、有趣的、富有挑战性的。教师要注意沟通书本世界
与生活世界的联系，要把小学数学间接的知识与小学生直接的日常生活紧密的联系起来，
引导学生对生活中有关数学的现象、经验进行总结和升华，感受从社会生活背景中抽象出
的数学，从而了解数学知识的来龙去脉，认识数学学习的真实意义。 解决问题的策略就
是要注重真实问题情境的创设。建构主义的学习理论强调“真实的学习”。教师通过创设真
实的问题情境，把数学知识镶嵌在这真实的问题情境中，这些接近生活的真实的、复杂的
任务整合了多重内容或技能，学生面对要求认知复杂的真实世界的情境，这对他们无疑是
个挑战，学生需要采取新的认知加工策略，需要形成自己是知识与理解的建构者的心理模
式，这是真正从内心感到需要学习和解决问题的主动，这样有助于学生用真实的方式来应
用所学的知识，同时也有助于学生意识到所学知识的相关性和有意义性。 例如，上面
案例中的“百分数意义的教学”的问题情境可以设计为：实验室有两种溶液，甲种溶液中每
100 克溶液含砂糖 55 克；乙种溶液中每 500 克溶液含砂糖 320 克。问哪一种溶液含砂
糖成份高？这样，就把百分数的意义的知识镶嵌在这真实的问题情境中了，学生面对要求
认知复杂的真实世界的情境，这对他们无疑是个挑战，会激发他们学习的需要和高层次的
思考，从而自觉地参与到学习的过程中来。在这个问题中，学生需要检索已有的知识，并
要对多重知识内容或技能进行整合：（1）求一个数是另一个数的几分之几，55/100，
320/500；（2）比较分数 55/100 和 320/500 的大小。通过对已有知识的检索和整合
，使学生了解所学知识的相关性。备课时教师要估计学生可能有的答案：第一种，化同分
母（最小公倍数）55/100=275/500<320/500；第二种，化同分母，55/100<64/100
；第三种，化同分子，3520/6400<3520/5500，显然，这种方法比较麻烦；第四种，化
小数，0。55<0。64；等等。只有课前对学生学习的可能有充分估计，才有可能在课上充
分关注到学生学习的各种状态，从而利用学生的各种资源进行真实的教学。在此基础上，
教师可引导学生比较化同分母的情况，其实只要化成同分母（不一定是最小公倍数，除 0
以外的任何一个数都可以）就能比较大小，在化同分母的过程中体验分母化成 100 的好
处，然后，教师介绍生活中的约定俗成而产生了百分数。这样可以让学生了解百分数的由
来，继而理解百分数在生活中的真实的意义。 问题情境设计可以从三方面入手：（1）
历史材料的改造，处理和加工，使之适合学生的“再创造”；（2）教材中的应用问题前置，
把知识的应用问题提到知识教学之前出现；（3）生活中的现实材料。如在 200 米的比赛
中，运动员为什么不在同一起跑线上？ 当然在教学实践中，不一定是每堂课都能设计问
题，可以在进入一个单元学习的开头设计问题引入本单元知识，这需要根据具体的教学内
容来确定。关键是教学要以学生的学习需要为前提，既让学生通过学习了解知识的来龙去
脉，又为学生的思维发展留有空间
