第十三章 波和粒子
⑴黑体辐射问题→“紫外灾难” ；
⑵光电效应→ν<ν0,无论I多大,没有光电子逸出;
而它的能量只与ν有关,和I无关；
⑶原子的线状光谱及其规律,巴尔末公式的物理机制
？ ⑷原子稳定性；
⑸固体分子的比热问题:Ｃｖ＝３Ｒ→Ｃｖ＝0；
经典物理的几个困难：
两大新理论的诞生： ①狭义和广义相对论；
②量子力学
§1 光电效应 爱因斯坦方程
光电效应：当一束光照射在金属表面上时，金属
表面有电子逸出的现象。
G
V
K A-
光电效应的实验规律
1.遏止电压V0
遏止电压：光电子刚好不能到达A极时所加的反
向电压值 V0 。
2.截止频率（红限）
O
V0
其中: A逸出功
光电效应瞬时响应的性质。 t < 10-9秒
经典理论解释光电效应的困难：
按照光的经典电磁理论：
a.光波的强度与频率无关，电子吸收的能量也与频率
无关，更不存在截止频率！
b.光波的能量分布在波面上，阴极电子积累能量克服
逸出功需要一段时间，光电效应不可能瞬时发生！
3.迟延时间
4.当入射光的频率大于截止频率时,光电流的强度与入
射光的的强度成正比.
爱因斯坦方程
对光电效应的解释
当 ＜A/h时，不发生光电效应。
红限频率
• 光量子具有“整体性”
• 电磁辐射由以光速c运动的局限于空间某一小
范围的光量子（光子）组成， = h
爱因斯坦方程 光子 (1905)
应用:制成光电转换器件，如光电管,用于光功率测
量,光信号记录电影、电视和自动控制等。
(1879~1955)
二十世纪最伟大的自然科学家,物理学革命的旗手。
例题1：钾的光电效应红限为o= 10-7m，求
（1）电子的脱出功；（2）在紫外线的照射下，截
止电压为多少？（3）电子的初速度为多少？
解：
例题2：有一金属钾薄片，距弱光源3米。此光源的
功率为1W，计算在单位时间内打在金属单位面积上
的光子数。设=5890A。
解：
例(p450)
石墨体石墨体
x射线谱仪
康普顿效应：康普顿效应：在散射的 x射线中，不但存在与入射
线波长相同的反射线，同时还存在波长大于入射
线波长的反射线现象。
§2 康普顿效应
(1892~1962)美国物理学家
1、在原子量小的物质中，康普顿散射较强，反之较弱。
2、波长的改变量-o随散射角θ的增加而增加。
3、对不同的散射物质，只要在同一个散射角下，波
长的改变量-o都相同。
康普顿效应的光量子解释：
x-
康普顿波长：
结论：1、波长的改变量与散射角θ有关，散
射角θ 越大， 也越大。
2、波长的改变量与入射光的波长无关。
可见光 的数量级：
x光 的数量级：
光具有波光具有波--粒二象性粒二象性
例题3：在康普顿效应中，入射光子的波长为3×10-3nm
，反冲电子的速度为光速的60%，求散射光子的波长和
散射角。
解：
例题4：波长为 o =的x射线与自由电子发生碰
撞，若从与入射角成90°角的方向观察散射线。求：
（1）散射线的波长；（2）反冲电子的动能；（3）
反冲电子的动量。
解：
§3 氢原子光谱的规律
一.经典原子模型的困难
汤姆逊面包夹葡萄干模型
- -
- -
-
- 整个原子呈胶冻状的球体，正
电荷均匀分布于球体上，而电子镶
嵌在原子球内，在各自的平衡位置
作简谐振动并发射同频率的电磁波。
1.卢瑟福的核式模型
氢原子光谱的实验规律
++
-
粒子散射
原子的核式模型：
原子由原子核和核外电子构成，原子核带正
电荷，占据整个原子的极小一部分空间，而电子
带负电，绕着原子核转动，如同行星绕太阳转动
一样。
∝a3/2
3.电子作加速运动,应有能量损失,电子应堕入核中。
4. 形成连续谱。
二.氢原子光谱
巴尔末公式：
7000A 4000A5000A6000A6563A 4861A 4340A
计算值：
实验值：
波数：
里德伯常数：
(n > m)
谱线的波数可以表示为两光谱项之差。
光谱项：
莱曼系：
（紫外光）
帕邢系：
（红外光）
布拉开系：
（红外光）
普丰德系：
（红外光）
玻尔理论
1、原子中的电子只能在一些分裂的轨道上运行，
在每一个轨道上运动电子处于稳定的能量状态。
3、轨道角动量呈量子化。
2、当电子从一个能态轨道向另一个能态轨道跃迁
时，要发射或吸收光子。
(1885~1962)
丹麦物理学家,哥本哈根学派的创始人,
1922年获诺贝尔物理奖。
玻尔量子化条件：
电子的轨道半径：
轨道能量：
氢原子的基态能量：
氢原子能级：
莱曼系
巴尔末系
帕邢系
布拉开系
普丰德系
氢原子能级图
0En(eV)
1
2
3
5
4
氢原子能级图
比较
例(p461)
例题5：如用能量为的电子轰击氢原子，将产
生那些谱线？
解：
取 n = 3
可能的轨道跃迁： 31 ，32 ，21
例题6：氢原子中把 n = 2 状态下的电子移离原子
需要多少能量？
解：
电子移离原子需要
一、德布罗意物质波假设
一个质量为m的实物粒子具有波动性,其对应的波
称为物质波。
§4 德布罗意波
(1892~)
法国物理学家,1929年获诺贝尔物理学奖。
注：实物粒子的波动既不是机械波也不是电磁波，
它被称为“物质波”或“德布罗意波”。
例：m=1g，v=1cm/s的实物粒子
电子质量 m0= 10-31kg，加速电压为Va
戴维孙和革末实验证实了德布罗意波
• 电子通过金多晶薄膜的衍射实验
• 电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验
（汤姆逊1927）
（约恩逊1961)
应用:电子显微镜,慢中子衍射技术,可用来研究晶体结构
例(p463)
例题7：计算25℃时，慢中子的德布罗意波长。
解：
①许多相同粒子在相同条件下实验,粒子在同一时刻
并不处在同一位置。
②用单个粒子重复,粒子也不在同一位置出现。
§5 不确定性关系
(1901~1976)
德国物理学家,量子力学矩阵形式的创建人,
1932年获诺贝尔物理学奖。
以电子的单缝衍射为例: x
D
d
∴在同一ox轴线上，
由p=h/λ,则
结论：对于微观粒子，不能同时用确定的位置
和动量来描述。
海森伯不确定关系：
例;(466-467)
例题8：试比较电子和质量为10g的子弹位置的不确定
量，假设它们在x方向都以速度200m/s运动，速度的不
确定度在%内。
解：
电子:
子弹:
～
例9．原子中电子运动不存在“轨道”
设电子的动能 Ek=10 eV，平均速度
v~v 轨道概念不适用!
例10．威尔逊云室(可看到一条白亮的带状的痕
迹—粒子的径迹)
p＞＞p
用不确定性关系作数量级估算
速度的不确定度
例11：关于原子核的组成(核半径＜10-12cm)
解:如电子处在核中，则△x＜10-12 ,按不确定关系
:
∴它的动能
这样电子无法束缚在原子核中
一般L(粒子运动范围) ＞＞λ是判断微观粒子是否
可作为经典粒子处理的条件。
