第五章 风险与不确定性分析
本章目的：考查内外部因素变化时，对项目经济
效果评价所带来的影响。
内容：盈亏平衡分析、敏感性分析及概率分析
（也称为风险分析)
学习要求：掌握线性盈亏平衡分析，单因素敏感
性分析，熟悉概率树分析。
第一节 盈亏平衡分析
定 义： 对于一个项目而言，盈利与亏损之间一般
至少有一个转折点，我们称这种转折点的
计算与分析称为为盈亏平衡点分析BEP
（Break-Even Point）
第五章 风险与不确定性分析
种 类： 线性盈亏分析与非线性盈亏平衡分析。
求解方法：建立成本与产量、销售收入（扣除税金）与
产量之间的函数关系，通过对这两个函数
及其图形的分析，找出用产量和生产能力
利用率表示的盈亏平衡点。
一、线性盈亏平衡分析
1.基本假定
1)产品的产量Q等于销售量S。
2)单位产品的可变成本V不变。
3)单位产品的销售单价P不变。
4)生产的产品可以换算为单一产品计算。
第一节 盈亏平衡分析
第五章 风险与不确定性分析
2.线性盈亏平衡分析的基本公式
销售收入方程： R=P·Q
总成本费用方程： C = F+ V·Q + T·Q
利润方程： B = R－ C = （P – V – T）Q - F
C --- 年总成本 R --- 年销售总收入
V --- 单位产品的可变成本 F ---年总固定成本
Q --- 年总产量 P ---单位产品销售价格
B --- 年利润 T ---单位产品营业税金及
附加
第一节 盈亏平衡分析
第五章 风险与不确定性分析
一、线性盈亏平衡分析
当盈亏平衡时，B= 0，则0 = （P – V – T）Q - F
产量的盈亏平衡点：
销售收入的盈亏平衡点：
第一节 盈亏平衡分析
第五章 风险与不确定性分析
一、线性盈亏平衡分析
生产能力利用率：
经营安全率：
一般要求 经营安全率 > 25%, 生产能力利用率 < 75%.
产品销售价格的盈亏平衡点
单位产品变动成本的盈亏平衡点
当盈亏平衡时，B= 0，则0 = （P – V – T）Q - F
第一节 盈亏平衡分析
第五章 风险与不确定性分析
一、线性盈亏平衡分析
[例5-1]某设计方案年产量Q =12万吨，已知每吨产品的
销售价格P=675元，每吨产品缴付的税金T=165元，
单位可变成本V=250元，年总固定成本F=1500万元，
试求用产量表示的盈亏平衡点、盈亏平衡点的生产
能力利用率、盈亏平衡点的售价。
解：列出销售收入方程和总成本方程
R = 675×Q
C = 1500 +（250+165）×Q
BEP（产量）= F/（P-V-T）= 1500/（675-250-165）
= （万吨）
第一节 盈亏平衡分析
第五章 风险与不确定性分析
BEP（生产能力利用率 ）= = %
BEP（产品售价）=1500/12+250+165=540（元/ 吨）
BEP（产品销售价格 ）= F/Q +V+T = 1500/12 +250+165
= 540 （元/吨）
二、非线性盈亏平衡分析
三、互斥方案的盈亏平衡分析
P88 例5-3
第二节 敏感性分析
定义：研究建设项目主要因素发生变化时项目经济效益
发生的相应变化，判断这些因素对项目经济目标
的影响程度，找出项目的敏感因素，并确定其敏
感程度，以预测项目承担的风险。
分类：经济敏感性分析 ---国民经济分析
财务敏感性分析 ---财务分析
单因素敏感性分析
多因素敏感性分析
第五章 风险与不确定性分析
一、敏感性分析的目的和步骤
1. 敏感性分析的目的
1）把握不确定性因素的变化范围；
2）区分敏感性大和小的方案；
3）找出敏感性强的因素。
1）选定需要分析的不确定因素。
3）计算所选不确定因素变动引起的评价指标的变动。
4）计算敏感度系数并对敏感因素进行排序。
5）计算变动因素的临界点。
2. 敏感性分析的步骤
2）确定进行敏感性分析的经济评价指标。
第二节 敏感性分析
第五章 风险与不确定性分析
二、单因素敏感性分析
每次只考虑一个因素的变动，而让其他因素保持不变时
所进行的敏感性分析，叫做单因素敏感性分析。
单因素敏感性分析还应求出导致项目由可行变为不可
行的不确定因素变化的临界值。
第二节 敏感性分析
第五章 风险与不确定性分析
[例］设某项目基本方案的参数估算值如表所示，试进行敏
感性分析。（基准收益率ic=9％）。
因素
期初投资
I
年销售收
入R
年经营成
本C
期末残值
L
寿命
n
估算
值
1500 600 250 200 6
（1）以销售收入、经营成本和投资为拟分析的不确定因素
（2）选择项目的内部收益率为评价指标。
（3）画出本方案的现金流量图。
解：计算步骤如下
第二节 敏感性分析
第五章 风险与不确定性分析
（6）计算变动因素的临界点
（5）计算方案对各因素的敏感度。
（4）计算销售收入、经营成本和投资变化对内部收益率的影响。
10 2 3 4 5 6
I=1500
C=250
R=600 L=200
求得：
（4）计算销售收入、经营成本和投资变化对内部收益率
的影响。
变化率
因素
-10% -5% 0 +5% +10%
销售
收入
经营
成本
投资
第二节 敏感性分析
第五章 风险与不确定性分析
IRR
-10% -5% +10%+5%
产
品
价
格
经营费用
投
资
% %-7%
基本方案
%
ic=9%
第二节 敏感性分析
第五章 风险与不确定性分析
敏感曲线图
（5）计算方案对各因素的敏感度。
年销售收入平均敏感度 = （ –）/20
=%年经营成本平均敏感度 = （ –）/20 =%
建设投资平均敏感度 = （ –）/20 =%
显然，内部收益率对年销售收入变化的反应最为敏感。
第二节 敏感性分析
第五章 风险与不确定性分析
（6）计算变动因素的临界点
IRR
-10% -5% +10%+5%
产
品
价
格
经营费用
投
资
% %-7%
基本方案
%
ic=9%
第二节 敏感性分析
第五章 风险与不确定性分析
三、多因素敏感性分析
一个因素的变动往往也伴随着其他因素的变动，多因
素敏感性分析考虑了这种相关性，因而能反映几个因素
同时变动对项目产生的综合影响，弥补了单因素分析的
局限性，更全面地揭示了事物的本质。
第二节 敏感性分析
第五章 风险与不确定性分析
（二）三因素敏感性分析
（一）双因素敏感性分析
