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长安大学学报（建筑与环境科学版）
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钢纤维混凝土无腹筋梁抗剪强度的回归分析
赵 玲，杨鼎宜
（扬州大学 水建学院，江苏 扬州 !!?""@）
摘要：通过对大量试验结果的回归分析，总结了剪跨比、混凝土强度、钢纤维含量和纵筋配筋率
对钢纤维混凝土无腹筋梁抗剪强度的影响，并指出这些因素在影响程度上的不同 9分析结果表
明，剪跨比对钢纤维混凝土无腹筋梁抗剪强度的影响最大 9提出了预测钢纤维混凝土无腹筋梁
抗剪强度的回归计算公式 9
关键词：钢纤维混凝土；无腹筋梁；抗剪强度
中图分类号：A0#BB 文献标识码：7 文章编号：C""CDB?$@（!""#）"!D""##D"#
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钢纤维混凝土无腹筋梁的斜截面抗剪承载
力，受到许多因素的影响，如剪跨比、混凝土强度、
钢纤维含量、纵筋配筋率及截面尺寸等 9钢纤维混
凝土无腹筋梁的斜截面破坏形态与钢筋混凝土无
腹筋梁类似，即随着剪跨比的增大，表现为斜压、
剪压或斜拉破坏 9钢纤维通过其对剪压区混凝土
抗剪强度、斜裂缝间骨料咬合及纵向钢筋销栓作
用等的综合增强作用，能有效地改善和提高无腹
筋梁的斜截面抗剪承载力 9一些研究者根据试验
结果，对钢纤维混凝土无腹筋梁抗剪强度的影响
因素作了分析［C］9本文将若干试验结果［! M N］集中
起来，对影响钢纤维混凝土无腹筋梁抗剪强度的
几种主要因素进行归纳总结，并运用 <7<统计软
件对试验数据进行回归分析，提出预测抗剪承载
力的回归计算公式 9
C 影响钢纤维混凝土无腹筋梁抗剪
强度的主要因素
文献［! M N］中所提供的试验数据共有 @C组，
其中包括剪跨比、混凝土强度、钢纤维含量和纵筋
配筋率等影响钢纤维混凝土无腹筋梁抗剪强度的
主要因素在不同取值范围及组合的情况 9各主要
参数的变化范围见表 C 9
表 C 试验数据中参数的取值范围
参数
钢纤维含量
特征值!,
剪跨比!
混凝土轴压
强度 /8 O PQ*
纵筋配筋
率"4 O R
取值范围 " 9C? M !9"" C 9S M ? 9" C! 9# M @@ 9C " 9B! M ?9B!
C 9C 剪跨比的影响
研究表明［C］：在各种影响钢纤维混凝土无腹
筋梁抗剪强度的因素中，剪跨比!的影响最显
著 9
收稿日期：!""#D"SD"B
作者简介：赵 玲（C@$# T），女，江苏扬州人，扬州大学副教授，从事结构工程研究 9万方数据
图 !显示了钢纤维混凝土无腹筋梁的抗剪强度
（斜截面破坏时的最大荷载 ! 除以截面宽度 " 与
截面高度 # 的乘积，即 ! $ "#）与剪跨比!的关系：
随着剪跨比的增大，不论混凝土强度、钢纤维含量
特征值及纵筋配筋率变化与否，梁抗剪强度均随
之逐渐降低 %由图 !可见，试验数据的对数趋势线
与其线性回归线十分接近，都体现出抗剪强度随
剪跨比增大而减小的特征 %
对数趋势线的公式为
!
"# " # $ %%&!’(!) % %*%+& （!）
回归直线的公式为
!
"# " # * %,!-$!) . %-.!+ （$）
图 ! 抗剪强度与剪跨比的关系
图 $ 抗剪强度比与剪跨比的关系
图 $为钢纤维混凝土梁抗剪强度和混凝土轴
心抗压强度 &/的比值（! $（ "#&/）后简称为抗剪强
度比）与剪跨比!的关系 %采用梁的抗剪强度与
混凝土轴压强度比值的目的是扣除混凝土强度在
其中的影响，以便更清楚地显示剪跨比的影响 %由
图 $可见，不论钢纤维含量特征值和纵筋配筋率
是否相同，梁的抗剪强度比也随剪跨比!的增大
而呈明显下降的趋势，且试验数据的幂函数趋势
线较好地反映了两者的关系 %
幂函数趋势线的公式为
!
"#&/
" * %&*& !!# ! %!%* -
! %$ 钢纤维含量特征值的影响
钢纤维混凝土梁抗剪强度和混凝土轴压强度
的比值（! $（ "#&/））与钢纤维含量特征值!0 的关
系见图 & %当扣除了混凝土强度的影响之后，钢纤
维含量特征值对抗剪承载力的影响程度随剪跨比
的变化而不同 %图中由剪跨比在不同取值范围的
试验数据所作线性趋势线表明，在表 !所示纵筋
配筋率范围内，当剪跨比较小（! " ! % 1）时，抗剪
强度比随钢纤维含量特征值的增加而明显增长；
当剪跨比较大（!!$）时，钢纤维含量特征值对抗
剪承载力的增强作用大大减弱，强度比随钢纤维
含量特征值的增大仅呈现缓慢的增长 %增强作用
减弱的原因可能是由于剪跨比较大时，梁的破坏
形态为剪压或斜拉破坏，破坏时形成一条明显的
临界斜裂缝，由于斜裂缝的扩展使一部分钢纤维
被拔出甚至拉断，因而与剪跨比较小时无明显临
界斜裂缝的斜压破坏相比，钢纤维对抗剪承载力
的增强作用降低 %由图 &还可见，试验点的离散性
较大，抗剪强度比随钢纤维含量特征值的增大而
提高的趋势不明显；回归分析也显示，钢纤维含量
特征值对抗剪强度比的影响不很显著 %
图 & 抗剪强度比与钢纤维含量特征值的关系
! %& 混凝土强度的影响
图 1显示了钢纤维混凝土梁抗剪强度与混凝
土轴心抗压强度 &/ 的关系 %图中显示：在表 ! 所
示钢纤维含量特征值及纵筋配筋率范围内，混凝
土强度增大时，抗剪承载力变化的总趋势为随之
而增长，但增长的幅度与剪跨比有关 %图中各线性
趋势线表明：当剪跨比 2 $时，抗剪强度上升的幅
1& 长安大学学报（建筑与环境科学版） $**&年
万方数据
度非常显著；随着剪跨比的增大，抗剪强度上升的
趋势逐渐缓慢 !试验数据充分显示了混凝土强度
是影响钢纤维混凝土无腹筋梁抗剪强度的主要因
素之一 !
图 ! 抗剪强度与混凝土强度的关系
" !! 纵筋配筋率的影响
纵筋配筋率对钢纤维混凝土梁抗剪强度的影
响见图 # !图中显示，对于两个不同的剪跨比取值
范围，抗剪强度比随纵筋配筋率变化的总趋势为
随其增大而略有增长，且增长的幅度基本一致，说
明纵筋配筋率对抗剪强度的影响不大 !试验点的
高度离散性也充分说明了纵筋配筋率在总体上对
抗剪强度影响的微弱程度 !纵筋配筋率对抗剪强
度的增强作用主要在于纵筋销栓作用能抑制斜裂
缝向混凝土受压区扩展，增强骨料咬合作用，保证
混凝土受压区面积 !
图 # 抗剪强度比与纵筋配筋率的关系
$ 各种因素综合回归分析
运用 %&% 统计软件中的“逐步回归方法”对
试验数据进行线性回归分析，采用回归模型
"
#$ ’ #( ) #"!* ) #$!) #+ %, ) #!"- )# （!）
其中#是零均值随机变量，#(，#"，#$，#+ 和 #! 是
待估计参数 !回归分析结果显示，在只有一个自变
量的回归模型中，剪跨比!的影响最大，经偏回
归平方检验发现，回归效果显著，符合自变量引入
的回归模型标准，得到回归方程（$）!再对其余 +
个自变量作偏回归平方检验，发现混凝土强度 %,
的影响最大，对!和 %,的偏回归平方检验显示影
响仍然显著，不能剔除，得到回归方程（#）!在剩余
的自变量!*和"- 中经检验发现!* 的影响较大，
且含有!、%, 及!* 的回归模型中效果都显著，得
到回归方程（.）!经检验，在包含所有自变量的回
归模型中，纵筋配筋率"- 的偏回归平方和最小，
即回归效果最不明显，可以剔除 !
"
#$ ’ / ( !0#. 1!) ( !(+$ %, ) ! ! # （#）
"
#$ ’ ( !2#1 .!* / ( !2"+ $!) ( !($# 0 %, )
! !$"+ 0 （.）
综上所述，在上述影响钢纤维混凝土无腹筋
梁斜截面抗剪强度的 !种因素中，剪跨比的影响
最大，混凝土强度次之，钢纤维含量特征值占第三
位，而纵筋配筋率的影响最小 !前三项因素为影响
抗剪强度的主要因素，纵筋配筋率的影响可忽略
不计 !剪跨比对抗剪强度的突出影响也显见于
图 +中：对于剪跨比的 +个不同数值阶段，在扣除
混凝土强度的影响之后，随着钢纤维含量特征值
的变化，梁的强度比呈现出 +个不同的台阶，充分
证明了剪跨比为最主要的影响因素 !
根据试验数据回归分析结果，本文认为可按
回归公式（.）预测钢纤维混凝土无腹筋梁的抗剪
承载力 !将试验数据的参数代入式（.）计算得到抗
剪强度（" & #$）,34，与实测抗剪强度（" & #$）56-5比较
后 显 示，所 提 简 化 公 式 的 标 准 差 $ ’
!（（" & #$）,34 /（" & #$）56-5）$ &" ’ ’ ( ! 00$ 2，预测
值与试验值的平均比值为 " ! (#$，说明回归公式
（.）计算结果较理想，可用于预测无腹筋钢纤维混
凝土梁的抗剪强度 !
+ 结 论
通过对大量钢纤维混凝土无腹筋梁试验数据
的回归分析，总结影响斜截面抗剪强度的主要因
（下转第 +0页）
#+第 $期 赵 玲，等：钢纤维混凝土无腹筋梁抗剪强度的回归分析
万方数据
足要求，但局部地段压实较差，具体表现在：第二
栋公寓楼第 !!，!"，!#，!$ 动探点的锤击数较少，
反映其承载力较差，场地的均匀性略差 %在初次检
测时均有大面积未满足要求，在重新处理后进行
复检，结果均达到设计要求，且均匀性好 %
# 结 论
通过该工程实践可以得出如下的结论：（!）振
冲挤密法处理液化性砂土地基是可行的；（&）施工
中要保证施工的质量，完工后要进行相应的检测，
对于效果较差的地段应重新处理；（"）振冲密实法
与强夯法相比具有噪音低、施工迅速的优点 %
参考文献：
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［H］FKC)0J(，建筑地基基础设计规范［L］%
（上接第 "$页）
素，得出如下结论：
（!）剪跨比对钢纤维混凝土梁斜截面抗剪强
度的影响最大，斜截面抗剪强度或抗剪强度比均
随剪跨比的增大而减小 %
（&）斜截面抗剪强度随钢纤维含量特征值的
增大而提高，但提高的幅度随剪跨比的不同而变
化 %
（"）混凝土强度对钢纤维混凝土梁抗剪强度
的影响较大 %剪跨比越小，抗剪强度随混凝土强度
的提高而增长的幅度越大 %
（#）式（H）较好地预测了钢纤维混凝土无腹筋
梁的抗剪强度，它包括了最主要的 "个影响因素：
剪跨比!、混凝土轴压强度 !5 和钢纤维含量特征
值!; %
参考文献：
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［H］LB,<>, 2Q% LB@,< :6<@-/6B 7; :6@@4 ;+A@< <@+-;7<5@8
57-5<@6@ A@,>［C］% 2NO L6<=56=<,4 C7=<-,4，!(JH，J"
（#）：H&# I H&J%
［)］R,<,9,-,- .，S,<T+:B OUL%V:@ 7; :6@@4 ;+A@< ,: :B0
@,< <@+-;7<5@>@-6［C］% 2NO L6<=56=<,4 C7=<-,4，!(JH，
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("第 &期 张建林，等：振冲密实法加固液化砂土地基的应用
万方数据
