第37卷第3期武汉理工大学学报(交通科学与工程版)Vol. 37 2013年6月Ju n. 2013 Journal of Wuhan University of Technology (Transportation Science & Engineering) 班轮运输船队规划的改进模型关杨秋平张华(交通运输部水运科学研究院北京100088) 摘要:为了提高复杂情况下船队发展战略优化方法的实用性和客观性，对班轮运输船队规划问题进行了新的探讨.根据航运市场环境的需要，建立了同一航线上配置多种船型的班轮船队规划数学模型.考虑到模型的求解复杂性，引入关键航段的概念对原模型进行了改进.以某航运公司的班轮船队为例进行仿真实验，将改进后的模型与传统班轮船队规划模型进行比较.结果表明，改进模型科学、可行，满足航运市场环境和班轮运输组织的实际需要.关键词:船队规划;数学建模;班轮;改进模型;关键航段中图法分类号:U692 doi: 10. 3963/j. issn. 2095-3844. 2013. 03. 004 通过对大量船队规划相关研究文献的回顾与输需求任务，并且满足发船频率要求.针对一个已分析发现，目前船队规划研究的对象主要集中于有班轮船队，设计出合理的船队投资建设和船舶大宗工业物资运输，尤其以油船、散货船队居多，调度方案.这类运输组织方式的研究已取得了很大的进 数学模型展[叫.由于班轮船队的运输过程较为复杂，需要针对上述问题，以追求规划期内船队现金流考虑的因素众多，直到20世纪90年代，才开始有量的折现值最大为目标函数，建立同一航线上配西方发达国家的学者对班轮运输展开探索[9-13J置多种船型的班轮船队规划模型(L1)如下.本文在文献[14]的基础上对班轮船队规划问题进目标函数:行了新的探讨，根据航运市场环境的需要，提出了maxz(1十io) -t {三[kti_b~圳×同一航线上配置多种船型的班轮船队规划数学模型及其改进模型.(iER叫;j，gzt，g-Chr’ ) ] }十1 同一航线上配置多种船型的班轮三(1+ io叫~[b~^B(1一μ)x 船队规划模型吨叫，+ b~^ C~b'W~ ] }一三川句ω)γ 问题描述考虑到在一些货流量沿时间分布不均匀，但(三 且L三写C}丸b，吨0;Lt十h三写(门l十忖α训L丸t川马JAL5十有规律的班轮航线上，发货港在各个发船间隔内A集聚的货运需求量不同，如周四、周五需求量大，b三写ZFCα主叫1川]}+叮百去?刑(三[J主5囚R肌阳\v各b仇周一、周二需求量小，为了使各船舶都能达到较高R凡(1)ι叫一叫)吼]川的装载率，提高企业的营运效益，可以根据货源分主z布情况，允许在同一航线上配置多种船型的船舶.约束条件:通过各型船的相互协调、配合共同完成航线的运1)船舶容量约束(去程)在每条航线上的收稿日期:2012-12-25 杨秋平0982-):女，博士后，助理研究员，主要研究领域为交通运输规划与管理‘国家教育部博土点基金项目资助(批准号:20102125110002)
第3期杨秋平，等:班轮运输船队规划的改进模型 465 任-航段之间，去程时船舶的总装载量不能超过b=Bo,Bo 十1，…，t;t=O，l，…，N一1(8) 该航线上配置船舶的最大运载能力8)船舶融资约束各年度购买船舶和租人船舶的资金总额不能超过当年预计融资限额~ ~ ztrt主二三Jvhyjpt，vhεK，，;rεRti K K N_ i=l j=ir十b=BO~二~(门1+αω)Cα4丸ιb臼t叫i1, 2 ，…，叫-l;t=O，1，…，N一1(2) r Vt=O，1，.….川.，N一1(9) 2)船舶容量约束(回程)在每条航线上的9ω)船舶租入数量约束各年度租入的船舶任一航段之间，回程时船舶的总装载量不能超过数量不能超过当年租赁市场上可提供的船舶数量该航线上配置船舶的最大运载能力N~t ~uLt ~叫Vk ; b = Bo ,Bo + 1 , ... ,t; ~ ~ztrt三二三JlF讪'rt'V kεK" ;rεRt; d~l t = 0,1, ,N-1 (10) in-1，叫一2，…，3，2;t= 0,1, ,N-1 r rl 10)船舶出售与租出数量约束各年度出售(3) 与租出船舶数量之和不能超过当年船队中拥有的3)货物运输需求量约束所有船舶在各航船舶数量次从i港运往j港的货物总量不能超过。，j)港口对间可提供的货源量叫+~vLtζAZ + ~SZB -~吨~ ~ztrlζDi川~~VLB十三JZulfB，ci ，j)εPr;t = 0,1, ,N-1 (4) V k;b = Bo ，Bo十1，…，t-1; 4)航次数约束在航线r上实际配船的航t = 0,1, ,N-1 (11) 次数不应小于该航线上要求的最小发船次数11)新船出售数量约束当年购置的新船不~ ~ytrt注f"，在当年出售b=BOkE K w~ 0, Vk ;t = 0,1, ,N-1 (12) VrεRt;t = 0,1, ,N-1 (5) 12)新船租出数量约束各年租出的新船数5)发船间隔约束船舶的往返航次时间是量不超过当年所购置的新船数量航线发船间隔时间的整倍数~1ι xtt (手)yt"V k仨K"; b = Bo ,Bo + 1 , ... ,t ; d~1 13)船龄约束限制船队中任何船舶的船龄rεR，;t = 0,1, ,N-1 (6) 超过其使用寿命期限6)营运时间约束分配在r航线上的走型船年内营运的总时间加上年内闲置的总时间之和~~(Aí十也-W~B)0, 应等于该型船的年总在册时间"=BO B=O V是;t=O，1，…，N-1(14) EhMrtf+oL=T[Aj十三qt一14)变量约束变量非负性和取整约束N H zf川二三0，Vk ;rεRti (i，j)εPr; ~q%B + ~ (S~B吨)+ ~ ~ULB t = 0,1, ,N-1 (15) zirt，yjyt，吨，马，叫，uLE，uilt二三0且取整，EEULB-EEULB十二三叫，V k;rξRt ; b = Bo ,Bo + 1 , ,t; d=1,2, ,N-t;t = 0,1, ,N-l(16) Vk ; b = Bo ,Bo + 1 , ,t; t = 0,1, ,N-1 式中:4rt为第t年h型船在r航线。，j) 2港之(7) 间每周运输的货运量(集装箱数);其他变量与参7)配船数量约束各年度分配到各航线上数定义参见文献[14].式(1)~(16)构成了一个泪的k型船的船舶总数应小于或等于当年船队中拥合整数非线性规划模型，模型约束条件均是线性有的该型船的数量的，非线性函数仅存在于目标函数中.~xtl ~AZ十三JqL-ZqjB十2 模型的改进2..: (SZB→吩)十三=~ULB-~~功B二2. 1 改进的方法~~VLB十三JZuLBvh; 在多港口挂靠的班轮运输航线结构中，必有
466 武汉理工大学学报(交通科学与工程版)2013年第37卷一个承载货物最多的航段，将其称为关键航参数均以平均值的概念作为已知数据输入，考虑段[lSJ班轮公司至少要配置能够满足该航段上货到实际运输货运量随季节性与随机性的变动，船物运输需求的运力，才能保证完成预期的运输任舶不可能总是满载运行的.这里引人装载率作为务.具体做法为:假设航线上各港口对之间的货物弹性系数，假设研究期内各型船在各航线的装载运输需求量已知，然后将其分配在运输路径的相率为介于O和1之间的已知系数.应航段上，通过比较各航段上的运输需求量，选取引入关键航段概念，原来有关港口对的参数货物运输需求量最多的航段作为关键航段，并将都转换成航线的参数，这样原模型中的决策变量、该航段上的货物运输需求量作为航线上的运输需目标函数和约束条件都得到了简化.改进后的模求量.各航段之间的货物运输需求量计算公式为型仍然根据各航段上各类货物的实际货运需求量、运价以及所占份额等信息，估算该航线上一个去程时，~~ dij ,i, 1 ，2，…A一1(7) 往返航次的收入，它保留了原模型的主要特点，且较原模型易于求解.回程时，~~d, 改进模型设成为第t年h型船在r航线土的装载率(。i, n -1，η-2，…，3，2 (8) 式中:dij为港口Z到港口j航段上的货物运输需三三。~~1);R~为第t年h型船在r航线上执行一求量;n为航线的挂靠港口数量.个往返航次的收入;D"为第t年r航线上最大货假设班轮运输以周为服务频率的计算单位，载航段每周的货物运输需求量，则改进模型(L2)则货运量的估计值也以周为单位.由于规划时各的表达形式如下.max艺(1+ io )-’ { ~ [~ ，~híYí" (Rt, -Ch,,) J}+ =0 ’rE R, L-kE Krlb=Bo N-1 K N-, 三0+io门ZL旦旦o一μ)Ckd，vL，十三ct/>lwtJ} (19) N~l K i’J-r 三(1材。门三[习。C}b，Ot+主0+α)C川+与三C仙L」lμ吨fd沪剖(主U挝[;尘啤嘻主主主o产主R鸥辛扎户轩川H2dXJh s. t. ~ ~ Vk8~y7"，ζD斤，V走;b= Bo ，Bo十1，…，t;归归kEKh=Bot1 (24) t = 0,1, ,N-1 Vr巨-(20) Rt;t = 0,1, ,N-1 K K N~ ~2艺:(门1十αω)Cα4丸ι'叫bt，~ ~yZ"注f斤，"~BOkE K厅Vt=O，l，.…..，N一1(25) VrξR，;t (21) = 0,1, ,N-1 N-t ~uL， ~ NV k ; b = Bo, Bo + 1 , ,t; t, Vk εK，，; x7", (手)yj21，(26) t = 0, 1, ,N-1 b = Bo ,Bo + 1, ,t; rεR，; t = 0,1, ,N-1 (22) 叫+三JuLtζAi+三JsiB-ZwjH泞:y川 山;V k;b = Bo, ~ ~ VLB + ~ ~ VLB , 三~(4巾忡B一叫;lJ)+汁~~u吨i仙LfH22Jz4LB一Bo十1，…，t-1;t=0，1，…，N-1(27) w~ (28) 0 , V k ; t 0 , 1 , ,N-1 V k;b = Bo, N-l 三ZULE十芸芸叫，~z也ζ5;，Vk;t=O,l, ,N-1 (29) (23) Bo + 1, ,t;t 0,1, ,N-1 d~l t-NT ~~(Ai十SZB-W7，B)0, ~xí" ~ Ai十24-24日十三:(巾-b=BO B=O V走;t=O，l，…，N-1(30) WZlJ)十三:214B-22zduJBZZuLB十xt.{ ,yZ,.( ，o~ ,s t ,w t ,u’W, ，vtut二三0且取整，
第3期杨秋平，等z班轮运输船队规划的改进模型 467 Vk ;rεR， ; b = Bo ,Bo + 1 , ,t; 优化结果(见文献[14J)进行对比得出，改进模型d = 1,2, ,N-t;t = 0,1, ,N-l(31) 允许同一航线上配置多种船型，因此可根据航线式Cl9)~(31)构成了一个纯整数线性规划模货运量的多少，采用大船与小船相互配合的方式型.与模型(Ll)相比，该模型减少了一个连续型组织营运.这种配船方案承运的货运量比传统模决策变量玛rl和两组关于去程、回程船舶容量限型得到的方案增加了%，而且在本算例给出的相同已知条件下，改进模型求解出的目标函制的复杂约束条件，而且模型的目标函数和约束数值一←一规划期内船队现金流量的折现值，比传条件均变成了线性函数.改进后的模型可以直接统模型增加了%.利用Lingo数学软件进行求解.4结束语3 仿真计算与分析本文对多港口挂靠、货物直达运输航线的班为了充分验证模型的科学性和可行性，以文轮船队规划问题进行了新的探讨.根据航运市场献[14J中算例分析的数据参数为基础进行计算，环境的需要，建立了同一航线配置多种船型的船将本文新提出的改进模型与传统班轮船队规划模队规划数学模型.模型较全面的考虑了班轮运输型的决策结果进行对比分析.经计算，改进模型得中的各种因素和条件，反映了班轮运输的营运情到的船队规划优化结果如下.况.考虑到所建立模型的复杂性和求解效率，在保表1最优船队发展策略持模型建模思想不变的基础上，引人关键航段的建造时间/a年船购买船数/艘出售船数/艘租出船数/艘租人船数/艘概念对原模型进行了改进.通过算例分析，将改进份型一一一一一一后的模型和传统班轮船队规划数学模型进行比第10 0 2 0 0 0 0 0 40) 40) 20) 0 0 0 0 0 较，验证了改进模型的科学性和可行性.年30 0 0 0 0 0 0 0 20) 0 0 0 0 0 0 0 参考文献第10 0 2 0 0 0 0 0 50) ](1) 4(1) 0 0 0 0 0 [1J CHRISTIANSEN M, FAGERHOL T K, RONEN 年30 0 0 0 3(1) 0 0 0 20) 0 0 0 0 0 0 0 D. Ship routing and scheduling: status and perspec 现金流折现值/万美元177 tives[J]. Transportation Science, 2004,38(1) : 1-18. 注:括号中的数据为租期[2J CHRISTIANSEN M, FAGERHOL T K, NYGREEN 表2最优船舶调配方案B, et al. Maritime transportation[J]. Handbook in 航线1航线2航线3-一一一一一一一一一一一一一闲置时OR &. MS, 2007, 14(的:189-284. 年份船型发船数量发船数量发船数量问/d/次/艘/次/艘/次/艘[3J杨秋平，谢新连，赵家保.船队规划研究现状与动态123一现o 0 0 0 66 [J].交通运输工程学报，2010，10(的:85-90. 第0年3 2 10 0 0 286 [4J谢新连，李树范，纪卓尚，等.船队规划的线性模型研。。。。7 154 一实茧究与应用[J].中国造船，1989，30(3):59-66. 运四T3 395 5 250 4 400 [5J XIE Xinlian, JI Zhuosha吨 , YANG Yu. N叮O∞r盯l川linearnυnu--nunu74 3 o 0 programming for fle巳tplar丑l凹lll66 23一现?第1 176 Shipbuilding Progress, 1993,40(421) : 93-103. 1o 0 5 264 一实主年运四[6J XIE Xinlian, WANG Tengfei, CHEN Daisong. A dy 3 625 7 475 4 675 namic model and algorithm for fl巳etplanning[J]. Mari time Policy and Management,2000,27(1) :53-63. 注=闲置时间为1a内该型船的所有船舶闲置时间之和.[7J杨秋平，谢新连，苏晨.需求不确定下船队规划决从上述优化结果可以看出，改进后的数学模策的鲁棒优化模型[J].华南理工大学学报2自然科型可以较好地解决原模型中描述的问题，能够在学版，2010，38(3):82-88.较短的时间内求解出优化解，得到规划期内的航[8J苏绍娟.不确定动态船队规划的数学模型研究[J].中线配船、发船频率以及船队建设优化方案，实现了国航海，2008，31(2):158-161.原模型预期的决策目标，并克服了求解难题.模型<9JCHO S C, PERAKIS A N. Optimalliner fleet route-的优化结果客观、可行，满足班轮公司的需要.1吨strategies[J].Maritime Policy and Management, 将上述优化结果与传统班轮船队规划模型的1996,23(3):249-259.
468 武汉理工大学学报(交通科学与工程版)2013年第37卷[10J FAGERHOL T K. Optimal fleet design in a ship nal of Maritime Economy,2001 ,3(3) :262-277. routing problem[J]. International Transportation in [13J IMAI A, RIVERA F. Strategic fleet size planning Operational Research, 1999,6 (5) : 453-464. for maritime refrigerated containers [J J. Maritime [l1J FAGERHOL T K, LINDSTAD H. Optimal poli Policy and Management, 2001,28(4) :361-374. cies for maintaining a supply service in the Norwe [14J杨秋平，谢新连，裴光石.班轮运输船队规划建模与gian Sea[J]. OMEGA, 2000,28(3) :269-275. 优化[J].西南交通大学学报，2011，创刊):1046-[l2J BENDALL H B, STENT A F. A scheduling model 1054. for a high speed containership service: a hub and [15J李青琛.定期航商多期程船队规划之最优化研究spoke short-sea application[J]. International Jour-[DJ.基隆:国立台湾海洋大学， Improved Modeling for Liner Fleet Planning Y ANG Qiuping ZHANG Hua CChina Waterborne Transρort Research Institute, Beijing 100088, China) Abstract:In order to promote the studies in the area of optimizing fleet development strategy, liner fleet planning problem was discussed. A liner fleet planning model was presented based on the variety types of ships are deployed on the same route to meet the needs of the shipping market. Taking the complexity of solving the model into account, the original model was improved by introducing the con cept of key sectors. By using a shipping enterprise as an example, the improved model was compared with the traditional liner fleet planning model. Th巳resultsindicate that the model is scientific and fea sible, it well meets shipping market and the practical needs of the liner shipping community, and thus it provid巳sa n巳wmethod for liner fleet planning. Key words: fleet planning; mathematical modeling; liner; improved model; key leg <;+00+，，0+。【.00. (). . C;). 0 o. oc+ ’)+0 . OQ.。η.. () .。(上才妾第463页)Research on Graded Layout of Highway Maintenance Sites Based on Set Covering Theory lJ lJ 23LIU XiaotingLIU QingtaoQIAO Lixia) JIN Zhuo) CKey Laboratory for Highway Construction Technology and Equi户ment，MOE, Chang’a n University, Xi’an 710064, China)lJ (He nan Vocational and Technical Collage 0 f Communications, Zhengzhou 450005, China) 2) CShenyang Academy of Instrumentation Science, Shenyaπg 110043, China)3) Abstract: For the waste of resources in traditional maintenance site layout method, the graded layout of maintenance sites of highway is studied, and the function and responsibility of the first-and second›level maintenance sites is divided in accordance with large-and medium-sized repair maintenance, daily maintenance and emergency maintenance. Considering the economy, efficiency, con飞reniencefor layout of maintenance sites, a set covering model is also built, and the model is calculated using th巳proposedheuristic greedy algorithm. Taking a highway network for巳xample，the results show that grad巳dlay›out of highway maintenance sites can reduce maintenance costs and improve maintenance resource uti lization greatly. Key WOI由:road engineering; graded layout; set covering theory; maintenance sites; heuristic greedy algorithm
