最优投资保险的动态经济模型论文
导读：本论文是一篇关于最优投资保险的动态经济模型的优秀论文范文,对正在写有关于投资组合论文的写作者有一定的参考和指导作用,论文片段：rocess）是正的、连续和循序可测的。 投资组合保险模型的优化 在连续时间条件下，投资组合保险模型优化理由分两个步骤：把投资者的个人跨期动态投资组合保险决策理由转换为一个静态的效用最大化理由，并给出组合保险者最优的财富水平；借助鞅概率测度获得相应的最优投资组合策略。 （一）模型变形 投资组合保险模型与微
内容摘要：随着市场经济的繁荣，金融投资开始在世界经济的发展中充当重要的角色。与金融投资的高收益相伴随的是投资行业面对的巨大风险，为了避开在金融投资中面对损耗危机，投资保险作为一种金融工具应运而生，并逐渐发展成为一个新行业。本文根据当前的经济形势，对如何优化我国的投资保险行业进行分析，以动态经济模型的方式对该理由进行阐述。
关键词：最优投资保险 动态经济模型 分析研究
投资保险在我国的发展
投资保险的兴起，与经济的快速开放式发展有着密切的联系。过去的二三十年是全球经济高速发展的一个时期。在这一时期里，国际金融的全球化扩张将广大的发展中国家也纳入投资保险的行业中来。在金融投资迅速崛起的同时，金融投资风险也在不断发生，并由于金融投资不善而产生大量的金融损失。为了减轻这种金融投资带来的损耗，提高金融投资的收益，金融投资者们开始致力于寻求一种能够起到一定避险作用的金融工具。从这个角度而言，金融投资保险在本质上是作为一种新型的金融衍生工具而存在的。金融投资保险作为一种避险工具在金融市场上一度流行。
金融投资保险最早产生于较发达的资本主义国家，金融衍生工具在随后的世界经济格局中开始扮演着越来越重要的角色。1995年巴林银行破产引起的一系列连锁反应便是一例， 2007年爆发的次贷危机，其根源也是过度使用金融衍生品带来信用风险理由，导致金融风险在全球的扩散和放大。最早提出投资的组合保险（portfolio insurance）即指投资组合保险是利用期权、期货或模拟期权等衍生金融工具对冲和转嫁风险的一种技术。1987年股灾发生前投资组合保险发展迅速，在这一阶段，人们对投资组合保险的评价多是积极肯定的，其研究集中在如何规避股市风险以及如何进行套期保值方面的应用。提出的组合保险模型仅是Merton最优制约模型的变形，参与投资组合保险的最终目的是制约期末财富不低于某一事先设定的数值。1987年10月美国股市崩盘后，投资组合保险策略的实施是否增加市场波动以及如何有效利用投资组合保险策略引起了学者们的广泛关注。其中文献的研究结果均显示采用期权执行投资组合保险策略将进一步引发市场流动性，增加交易费用，从而加重市场波动；研究显示采用期权避险并没有增加市场的波动，而是模型本身的不确定性增加了市场波动；研究在高风险的市场条件下，投资组合保险与收益、风险的关系。
国外金融市场发展时间长，金融衍生品种比较多，对投资组合保险无论是理论研究还是实证分析，重点均集中在如何利用投资组合保险策略规避风险，以及策略会给市场带来什么样的影响等。我国金融市场刚刚起步，金融衍生工具有限，目前还不存在期权市场，研究也仅局限于如何利用动态的投资组合保险策略等方面。本文利用股票和无风险资产复制卖权的策略来实现组合保险，建立一种有别于现有组合保险的全新动态模型，分析整个动态过程中策略的实施及投资者如何通过动态复制策略实施组合保险的过程。首先，本文没有仅在最终财富水平上加了一个更低的限制，而是利用动态复制期权技术，建立连续时间模型条件下动态投资组合保险模型；其次，把投资者的个人跨期动态投资组合保险决策理由转换为一个静态的效用最大化理由；最后，解出组合保险参与者最优财富水平的最优资产组合策略，并比较最优投资组合保险模型与Merton的最优投资消费模型最优投资策略的异同。
投资组合保险模型
本文在无套利原则和完备市场（complete market）假设条件下，基于Mert on的连续时间中最优消费和投资组合策略模型，利用动态复制卖权策略建立动态投资组合保险市场模型。连续时间条件下的完备市场模型假设如下：
假设1：投资者存活在一个时间段[0，T]，T<∞，投资者将在任何（连续的）时间点上进行消费和投资，保险在时间0开始进行。
假设2：市场不确定性由完备概率空间{Ω，Φ，P}描述，信息结构由定义在该概率空间上的布朗运动生成的，即Φ= {Φ（t）}=σ{W（u）|0≤u≤t}，其中Φ=Ω，Φ=Φ。
假设3：假设市场上长期存在两种金融资产，一种为无风险资产dB（t）B（t）= r（t）dt，B（0）=B，另一种为风险资产，其价格S（t）遵循几何布朗运动dS（t）S（t）=μ（t）dt+σ（t）dW（t），S（0）= S，其中无风险利率r（t），风险资产期望收益率μ（t）和瞬间波动率σ（t）是Φt适应的，并在（t，ω）∈[0， T]×Ω上一致有界（ uniformly bounded）；dW（t）是一个标准维纳过程，贴现价格过程为d=S（t）/B（t）。
假设4：投资者可以制约的决策变量有两个：一个是每一时刻的消费数量，即消费过程（consumption process）C（t）；另一个是交易过程或资产组合过程（portfolio process）θ（t）（代表资产交易数量），投资在无风险资产上的数量θ0（t），风险资产上的数量为θ1（t），且θ（t）是一个Φt可料的二维随机变量，投资者可以通过对这两个变量的制约，来影响整个投资决策的方向和态势。
假设5：投资者的初始财富为X（0）= x=θ0（0）B+θ1（0）S，令θ为具有初始财富x>0的交易策略，X（t）=θ0（t）B（t）+θ1（t）S（t）为伴随该交易策略的投资者的财富过程。
假设6：完备市场中风险市场价格（market price frisk）K（t）=σ-1（μ（t）-r（t））有唯一解，且有界。
假设7：状态价格密度过程（state price density process）是正的、连续和循序可测的。
投资组合保险模型的优化
在连续时间条件下，投资组合保险模型优化理由分两个步骤：把投资者的个人跨期动态投资组合保险决策理由转换为一个静态的效用最大化理由，并给出组合保险者最优的财富水平；借助鞅概率测度获得相应的最优投资组合策略。
（一）模型变形
投资组合保险模型与微观金融学中的投资消费模型相似，投资策略由投资消费模型中的{θ（t），0}变为投资组合保险模型中的{v（t），0}。根据最优化理论，定义M（x）={M≥0|M，FT-可测，E（H（T）M）≤x，E（U（M-））<∞}。M（x）表示给定初始财富y∈[0，x]，由可行交易策略产生的，满足E（U（M-））<∞的所有最终财富的集合。为了解决投资组合保险模型的优化问题，得到最优期末财富X（T），只要对M（x）中所有随机变量进行最大化即可，即在鞅概率测Q下求解可以得到：
于是，将投资组合保险模型变为式（1）的静态最优化理由。
（二）模型的优化
如果M为式（1）的一个最优解，需要找到一个{v（t），最优投资保险的动态经济模型论文资料由论文网提供,转载请保留地址.0}∈A（x），满足X（T）=M。为了找到满足X（T）=M的交易策略，构造拉格朗日函数：
将L（M，λ）对M、λ分别求一阶导数并令它们等于0，由式（2）可得：
根据效用函数U（X，t）严格单调递减的定义可知，必存在一个反函数I=（U′）-1，使最优期末财富水平为：
M=I （λH(T))（5）
将式（5）代入式（4）得到：
E（H（T）I（λH（T）））=x=K（λ） （6）
令Γ(x)=K-1(x)（7）
因此，根据式（5），最优解为：
M=I（Γ（x）H（T）） （8）
对于优化理由，令x>0，K（λ）<∞，Π0<λ0，存在一个自融资的资产组合过程v（t），且[v（t），0]∈A′（x），使得模型（1）的最优解为 Xx，v，0（T）=M。
上标x，v，0分别表示最初财富、投资策略和消费，为了简化模型，在文中最初就说明了消费为0，所以消费过程始终是0。
（三）投资组合保险最优策略分析
为了求解投资组合保险最优策略，由式（2）可知参与投资组合保险的投资者投资于无风险资产和风险资产的价值量{w（t），0}为：
（9）
其中{v（t），0}是根据无套利均衡分析动态复制期权后投资于无风险资产和风险资产的投资策略集。利用状态价格函数，可得到满足
（10）
的最优资产组合过程{w（t），0}。使用伊藤定理，有：
（11）
由于投资者参与保险，投资者在期末最小收获为x，所以可令式（11）为：
动态复制期权后，可以得到解决模型（1）的投资策略集，这时，投资保险者投资于无风险资产和风险资产策略{v（t），0}为：
（12）
最优投资消费模型中投资于风险资产的结果相同。在投资者参与投资组合保险后，如果利用动态复制期权策略对投资组合保险模型进行求解，那么投资风险资产比例与一般的最优投资消费模型（不考虑消费理由）得到的结果相似。
结论
本文建立的投资组合保险模型与一般的投资消费模型相似，目标函数相同，均为最大化投资者拥有财富的效用函数，区别在于其他模型仅仅在最终财富水平上加了一个限制条件，本文则使用无风险资产和风险 导读：本论文是一篇关于最优投资保险的动态经济模型的优秀论文范文,对正在写有关于投资组合论文的写作者有一定的参考和指导作用,论文片段：
资产复制卖出期权策略在整个投资过程中体现组合保险策略，这样可以更清晰地分析投资者在整个投资过程中的动态行为。
通过对动态组合保险模型的优化分析发现，投资者参保后，最优投资策略中投资于无风险资产的份额比一般的动态投资消费最优化理由（即不参与保险时）投资于无风险资产的份额要少；投资于风险资产的份额比一般的动态投资消费最优化理由（即不参与投资组合保险）中投资于风险资产的份额多，这是因为复制动态投资组合保险策略，必须利用风险资产的多头和无风险资产的空头来复制期权，即投资者必须多投资于风险资产来进行保险。参与保险的投资者投资于风险资产和期权的比例是独立于财富水平的，仅由风险溢价决定，说明投资者对保险的需求与其所拥有的财富无关，而与市场风险相关，即市场风险越高，对投资组合保险的需求越大。这样的结论充分体现了投资组合保险策略规避风险的功能，也符合金融市场规律。投资组合保险策略的实施是一项复杂的系统工程，一方面被用于规避和管理市场风险，另一方面由于策略本身的特殊性面对着潜在的风险。
本文围绕动态投资组合保险模型及其最优策略理由展开研究，为国内开展最优投资保险的动态经济模型由专注毕业论文与职称论文的提供,转载请保留网址.投资组合保险的进一步研究做一些基础性工作，为金融市场的理论研究和实际投资操作提供参考，为我国开发避险型金融衍生工具奠定了一定的理论基础，为利用组合保险策略规避市场风险的投资者提供了一定的技术支持。
参考文献：
1.袁军鹏，宿洁.个人消费－投资多阶段决策模型[J].中国管理科学，2003，11（5）
C.风险和时间经济学 [M].辽宁教育出版社，2003
W F.投资组合理论与资本市场[M].机械工业出版社，2001
4.宿洁，刘家壮.多阶段资产投资的动态规划决策模型[J].中国管理科学，2001，9（3）
5.雍炯敏. 数学金融学[M].复旦大学出版社，2002
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