填空题 1、 平均发展水平又称 它是对不同时期的 求平均数。 2、 发展速度由于采用基期不同,可分为 和 发展速度。
3、增长量是报告期水平和基期水平之差,由于基期的不同增长量可分为 增长量和 增长量,这两者关系可用公式表示为 。
4、增长速度的计算方法 。
5、平均发展速度是对各期 速度求平均的结果。
单项选择题 1、在具有各期的环比发展速度的情况下,各个环比发展速度的连乘积等于( )。 A平均发展 B总增长速度
C定基增长速度 D定基发展速度
、多项选择题 1、定基发展速度与环比发展速度之间的关系是( )。 A 定基发展速度等于相应各环比发展速度的连乘积 B 定基发展速度等于相应各环比发展速度之和 C 两个相邻时期的定基速度之比等于相应的定基发展速度 D 两个相邻时期的定基发展速度之比等于相应的环比发展速度 E 定基发展速度等于相应各环比发展之商
2、下列哪些属于序时平均数( )。 A 一季度平均每月的职工人数 B 某产品量某年各月的平均增长量 C 某企业职工第四季度人均产值 D 某商场职工某年月平均人均销售额 E 某地区近几年出口商品额平均增长
3、累计增长量与逐期增长量( )。 A 前者基期水平不变,后者基期水平总在变 B 二者存在关系式:逐期增长量之和=累计增长量 C 相邻的两个逐期增长量之差等于相应的累计增长量 D 根据这两个增长量都可以计算较长时期内的平均增长量 E 这个增长量都属于速度分析指标
4、增长1%的绝对值( )。 A 等于前期水平除以100
B 等于逐期增长量除以环比增长速度 C 等于逐期增长量除以环比发展速度
D 表示增加1个白分点所增加的绝对值 E 表示增加一个所增加的相对量
判断题
1、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值。 ( )
2、定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积。所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度的积。( )
3、 若逐期增长量每年相等,则其各年的环比发展速度是年年下降的。( )
第五章作业 P32一、P37七、1-7
第六章统计指数
学习知识点:本章讲述指数的意义、指数的编制、指数体系和指数数列等内容。学习本章要求掌握综合指数、平均指数的编制方法,并能进行熟练地计算各种指数,在此基础上,运用指数体系进行因素分析。
§1、指数的意义和种类
§2、综合指数的编制
§3、平均指数编制
§4、指数体系与因素分析
第一节 指数的意义和种类
一、统计指数的涵义
广义理解:
一切相对数都可以称为指数。
狭义理解:
反映复杂现象总体数量变动的相对数。
简单现象总体指总体的单位和标志值可以直接加以总计,如某种产品产量、产品成本等;
复杂现象总体指总体单位和标志值不能直接加以总计,如不同产品的产量、不同商品的价格。
1、综合反映复杂现象总体数
量上的变动方向和程度。
二
统计指数
的作用
2、分析现象总体变动中受各个因素变动
的影响程度。如商 品销售额的变动受
商品销售量和销售
价格的影响程度。
3、利用连续编制的
指数数列对复杂
现象总体长时间
发展变化趋势进
行分析。
三、统计指数的种类
按反映对象范围
个体
指数
总指
数
按指标性质
数量指
标指数
质量指
标指数
按采用基期
定基
指数
环比
指数
二、指数的种类
1、按反映的对象范围的不同:
个体指数:是反映个别现象变动的相对数(个别产品的产量指数、个别商品的价格指数)
总指数:是综合表明全部现象总体数量变动的相对数。(工业产品总产值指数、商品零售物价总指数)
编制总指数同时,编制组指数和类指数
2、按其所表明的指标性质的不同:
数量指标指数:反映着研究现象总体总规模的变动程度
质量指标指数:说明生产经营所取得效益状态,说明生产工作质量的提高程度。
3、指数按采用基期的不同:
定基指数:各个时期指数都是采用同一固定时期为基期。
环比指数:是依次以前一期为基期计算的指数。
4.按编制任务不同
1、时间指数 2、区域指数 3、计划完成程度指数
5.按位置与作用不同
现象总体指数和影响因素指数
.
35
20
3150
3000
件
丙
70
50
2200
2000
吨
乙
120
100
1150
1000
米
甲
p1
p0
q1
q0
报告期
基期
报告期
基期
价格(元)
销售量
计量单位
商品名称
编制商品销售量
个体指数:
第二节 综合指数的编制
1、总指数有两种表现式:一是综合指数
二是平均指数
2、综合指数是由两个不同时期的总量指标进行对比的,指标中包含两个或两个以上的因素,我们将其中被研究因素以外的因素固定下来,仅观察被研究因素的变动情况,这样编出来的总指数叫综合指数
3、综合指数也分为数量指标指数
和质量指标指数
1、引入同度量因素:使不能直接相加的不同度量的现象过渡到可以加总的那个因素,就是同度量因素
如:销售量*价格=销售额
销售量:一斤糖、两套音响、三件衣服
不能相加,如果销售量各自*价格后,就变成销售额,销售额就可以相加对比。价格就是同度量因素。
综合指数的编制方法
2、把同度量因素固定在同一个时期。
3、将两个时期的总量指标进行对比,结果就是综合指数
一、综合指数编制的方法
(一)数量指数的编制(某商店资料)
例1:计算三种商品销售量的综合指数及由于销售量变动使销售额变动的绝对额。
__
__
__
__
合计
5
5
115
100
丙(件)
8
10
90
75
乙(套)
14
20
50
甲(公斤)
价格(元)
销售量
商品
计算结果表明:三种商品销售量报告期比基期总的上升了
%,由于三种商品销售量的上升使销售
额增加了475元。
__
__
__
__
合计
5
5
115
100
丙(件)
8
10
90
75
乙(套)
14
20
50
甲(公斤)
价格(元)
销售量
商品
销售量总指数:
销售量变动对销售额
产生的绝对额:
数量指数的编制原则
在编制数量指数时,即计算数量指标综合变动程度时,需要加入质量指标作为同度量因素,而且把这个同度量因素固定下来,固定在基期。
返回
数量指数的编制(某工厂资料)
例2:计算三种产品产量的综合指数及由于产量变动使生产总值变动的绝对额。
—
5000
5200
12000
报告期
基期
基期
—
件
件
吨
计量
单位
—
—
合计
700
230
50
4500
5000
9600
甲
乙
丙
价格(元)
产量
产品
名称
q0
q1
p0
计算结果表明:三种产品产量报告期比基期总的上升了
%,由于三种产品产量的上升使生产
总值增加了54元。
产量总指数
产量变动对生产总值产生的绝对额:
—
报告期
—
500
125
80
报告期
基期
基期
—
件
米
斤
计量
单位
—
—
合计
400
120
80
甲
乙
丙
单价(元)
销售量
商品
名称
要求:
1、求三种产品销售量的综合指数,
以及销售量的变动对销售额的影响额。
练习:某市场销售三种产品资料如下:
所需数据列表计算如下:
—
—
—
—
500
125
80
400
120
80
合计
甲
乙
丙
单价(元)
销售量
商品
名称
q0
q1
p0
p1
销售额(元)
q0p0
q1p1
q1p0
80
48
40
168
90
50
36
176
100
50
40
190
解:设q表示销售量,p表示价格,根据数量指标
综合指数和质量指标综合指数的公式,计算
所需数据。
计算得到:
销售量总指数
销售量变动对销售额产生的影响:
说明:三种商品销售量报告期比基期总的上升了
%,由于三种商品销售量的上升使销售
额增加了22元。
(1)分析三种商品销售量的变动:
小结:1、销售量综合指数的编制方法是:
以基期价格分别计算报告期的销售额和基期销售额,通过对比,以销售额的变动来定量表示销售量总指数
2、结论:编制数量指标指数,应以基期质量指标作为同度量因素
(二)质量指数编制方法
__
__
__
__
合计
5
5
115
100
丙(件)
8
10
90
75
乙(套)
14
20
50
甲(公斤)
价格(元)
销售量
商品
举例:计算三种商品价格的综合变动程度及由于价格变动使销售额变动的绝对额。
计算结果表明:三种商品价格报告期比基期总的下降了
%,由于三种商品价格的下降使销售
额减少555元。
__
__
__
__
合计
5
5
115
100
丙(件)
8
10
90
75
乙(套)
14
20
50
甲(公斤)
价格(元)
销售量
商品
价格总指数:
价格变动对销售额
产生的绝对额:
质量指数的编制原则
在编制质量指数时,即计算质量指标综合变动程度时,需要加入数量指标作为同度量因素,而且把这个同度量因素固定下来,固定在报告期。
返回
—
报告期
—
500
125
80
报告期
基期
基期
—
件
米
斤
计量
单位
—
—
合计
400
120
80
甲
乙
丙
单价(元)
销售量
商品
名称
要求:
2、分析三种农产品销售价格的综合变动情况,
以及价格的变动对销售额的影响额。
练习:某市场销售三种农产品资料如下:
所需数据列表计算如下:
—
—
—
—
500
125
80
400
120
80
合计
甲
乙
丙
单价(元)
销售量
商品
名称
q0
q1
p0
p1
销售额(万元)
q0p0
q1p1
q1p0
80
48
40
168
90
50
36
176
100
50
40
190
解:设q表示销售量,p表示价格,根据数量指标
综合指数和质量指标综合指数的公式,计算
所需数据。
销售价格总指数
销售价格的变动对销售额的影响:
说明:三种商品销售价格报告期比基期总的下降
了%,由于商品价格的下降,使商品销售
额减少了14万元。
(2)分析三种商品销售价格的变动:
小结:1、物价综合指数的编制方法:
以报告期销售量为同度量因素,分别计算报告期和基期销售额
物价总指数的公式
2、结论:编制质量指标指数,应以报告期数量指标作为同度量因素。
四、平均指数编制方法:
1、平均指数是从个体指数出发来编制总指数的,是先计算出各种产品或商品的数量指标或质量指标的个体指数,而后进行加权平均计算,来测定现象的总变动程度。
2、平均指数的计算形式:
一、基本编制方法
(一)加权算术平均指数
举例
2250
__
合计
500
115
丙(件)
750
120
乙(套)
1000
125
甲(公斤)
(%)
商品
计算三种商品销售量的综合变动程度及由于销售量变动使销售额变动的绝对额。
一、基本编制方法
(一)加权算术平均指数
举例
2725
575
900
1250
2250
__
合计
500
115
丙(件)
750
120
乙(套)
1000
125
甲(公斤)
(%)
商品
计算结果表明:三种商品销售量报告期比基期总的上升了
%,由于三种商品销售量的上升使销售
额增加了475元。
加权算术平均式指数的适用条件
计算数量指数时,如果已知的是数量指标的个体指数和基期总额资料,用加权算术平均式指数计算数量指标的综合变动程度。
返回
练习:有三种商品的生产资料如下:
120
45
60
15
报告期
基期
—
112
合计
25
0
50
36
64
12
甲
乙
丙
销售量增长
百分比(%)
销售额(万元)
产品
要求:计算三种产品销售量总指数,并分析由于
三种商品销售量的变动对销售额的影响。
q0p0
q1p1
125
100
150
45
64
18
127
120
45
60
15
—
112
合计
25
0
50
36
64
12
甲
乙
丙
销售量增长百分比(%)
销售额(万元)
产品
销售量个
体指数
k(%)
假定的销
售额
销售量总指数:
由于销售量上升而增加的销售额为:
解:设 q 表示销售量,p 表示单价,
所需数据列表计算如下:
二、加权调和平均指数
3、编制数量指标指数多用基期总值加权计算的算术平均数指数。
编制质量指标指数多用报告期总值加权计算的调和平均数指数
(二)加权调和平均指数
举例
合计
丙(件)
乙(套)
甲(公斤)
商品
2170
—
575
100
720
80
875
70
( %)
计算三种商品价格的综合变动程度及由于价格变动使销售额变动的绝对额。
(二)加权调和平均指数
举例
合计
丙(件)
乙(套)
甲(公斤)
商品
2725
2170
—
575
575
100
900
720
80
1250
875
70
( %)
计算结果表明:三种商品价格报告期比基期总的下降了
%,由于三种商品价格的下降使销售
额减少555元。
加权调和平均式指数的适用条件
计算质量指数时,如果已知的是质量指标的个体指数和报告期总额资料,用加权调和平均式指数计算质量指标的综合变动程度。
120
45
60
15
报告期
基期
—
112
合计
36
64
12
甲
乙
丙
生产费用(万元)
产品
练习:有三种产品的生产资料如下:
要求:
计算三种产品单位成本总指数,并分析由于
三种产品单位成本的变动对生产费用的影响。
单位成本
个体指数
k=p1/p0
1
q0p0
q1p1
1
120
45
60
15
112
合计
36
64
12
甲
乙
丙
生产费用(万元)
产品
单位成本
个体指数
k=p1/p0
假定的生
产费用
q1p1/k
45
64
18
127
单位成本总指数:
由于单位成本下降而减少的生产费用为:
解:设 q 表示产量,p 表示单位成本,
所需数据列表计算如下:
第四节 指数体系及因素分析
一、指数体系
二、因素分析
一、指数体系
(一)概念
把经济上有联系,数量上保持一定关系的三个或三个以上的指数组成的整体称为指数体系。
(二)种类
1、综合指数体系(P167)
(1)两因素 总成本指数=产量指数×单位成本指数
(2)多因素
2、平均指标指数体系
原材料费用
总额指数
=
产量
指数
×
单耗
指数
×
原材料价
格指数
二、 因 素 分 析
因素分析是借助于指数体系来分析社会经济现
象变动中各种因素变动发生作用的影响程度。
一、因素分析的含义
例如:
商品销售额的变动会受到商品销售量和销
售价格两个因素的影响。
利税额的变动会受到产品销售量、销售价格
和利税率三个因素的影响。
因素分析就是对影响现象变动的各个因素进行具
体分析,目的是找出影响现象变动的主要因素。
二、因素分析的指标
因素分析的指标有两类:
(一)总量指标变动的因素分析
简单现象总体总量指标变动的因素分析
复杂现象总体总量指标变动的因素分析
(二)平均指标变动的因素分析
如平均价格变动的分析、平均工资变动分析、
平均单位成本变动分析、平均劳动生产率
变动分析等。
(一)总量指标变动的两因素分析
总量指标如商品销售额、生产总值、总成本、
工资总额、出口总额、进口总额等等。
以上总量指标都可以分解为两个因素的乘积,
其经济
商品销售额 = 销售量 × 销售价格
产品生产总值 = 产品产量 ×出厂价格
生产总成本 = 产品产量 ×单位成本
工资总额 = 工人人数×平均工资
关系式如:
因素分析就是借助于以上经济关系式,建立指数体系,来分析各因素的变动对总量指标的影响程度的。
因素分析
1、指标体系有许多能表达为经济方程式,以结果指标为原因指标的函数
生产总值指数=产量指数*出厂价格指数
总成本指数=产量指数*单位成本指数
利税额指数=销售量指数*销售价格指数*利税率指数
3、这些指标体系,按指数形式表现时,乘积关系依然成立。
315
12
303
126
101
125
1515
505
1200
500
总产值
职工人数
全员劳动生产率
影响绝对值
指数
报告期
基期
一个企业总产值.职工人数和全员劳动生产率的假定资料如下,对总产值变动进行因素分析。
简单现象总体总量指标变动的因素分析
T
q
Tq
例:
计算结果表明:
从相对数来说,总产值增加了26%,是由于职工人数增加1%和全员劳动生产率提高了25%两个因素共同影响的结果.
从绝对数来说,总产值增加了315万元,是由于职工人数增加使总产值增加了12万元和由于全员劳动生产率上升使总产值增加了303万元两个因素共同影响的结果.
例:三种品商销售资料如下:
—
报告期
—
480
88
60
报告期
基期
基期
—
万斤
万斤
万斤
计量
单位
—
—
合计
400
80
50
甲
乙
丙
单价(元)
销售量
商品
名称
要求:对三种农产品销售额的变动进行因素分析。
2、复杂现象总体总量指标变动的因素分析:
.
总量指标两因素分析
1)、
2)、
3)、
计算结果表明:
从相对数来说,销售额增加了%,是由于销售量上升了%和价格提高了%两个因素共同影响的结果.
从绝对数来说,销售额增加了万元,是由于销售量的上升使销售额增加了万元和由于价格上升使销售额增加了万元两个因素共同影响的结果.
例:三种农产品销售资料如下:
—
报告期
—
500
125
80
报告期
基期
基期
—
万斤
万斤
万斤
计量
单位
—
—
合计
400
120
80
甲
乙
丙
单价(元)
销售量
商品
名称
要求:对三种农产品销售额的变动进行因素分析。
解:
商品销售额指数:
绝对数分析:
销售量指数:
绝对数分析:
计算得到
分析结果说明:
三种商品的销售额,报告期比基期总的上升了%,
绝对额增加了8万元。销售额的变动是由于销售量和销售
价格的变动两个因素引起的。其中,销售量的变动使销售
额提高了%,绝对额增加了22万元;销售价格的变动使
销售额下降了%,绝对额减少了14万元。
销售价格指数
绝对数分析:
指数体系:
% = % × %
8万元 = 22万元 + (-14)万元
练习、综合指数体系的因素分析
(一)两因素综合指数体系的因素分析
2170
575
720
875
2725
2250
__
__
__
__
合计
575
500
5
5
115
100
丙(件)
900
750
8
10
90
75
乙(套)
1250
1000
14
20
50
甲(公斤)
销售额(元)
价格(元)
销量
商品
从相对数和绝对数两方面对销售额的变动进行因素分析
销售额指数=销售量指数×价格指数
%=%×%
-80=475+(-555)
计算结果表明:
从相对数来说,销售额下降了%,是由于销售量上升了%和价格下降了%两个因素共同影响的结果.
从绝对数来说,销售额减少了80元,是由于销售量的上升使销售额增加了475元和由于价格下降使销售额减少了555元两个因素共同影响的结果.
返回
2170-2250=(2725-2250)+(2170-2725)
接到
第四节 平均指标指数
这里的平均指标包括第四章所讲的加权算术平均数和与此相似的相对指标,如全员劳动生产率、人均国内生产总值。所以平均指标指数是反映两个不同时期同一经济内容这类指标的变动程度,即两个时期的加权算术平均数及与此相似的相对指标对比形成的指数。
一、可变构成指数
二、固定构成指数
三、结构影响指数
四、平均指标变动的因素分析
1、平均指标指数体系:
平均指标变动的因素分析需要编制三种平均指标指数:可变构成指数、固定构成指数、结构变动影响指数。
36
41
21
—
—
1000
500
合计
21
6
350
300
700
200
徒工
15
15
550
500
300
300
技工
工资总额(万元)
平均工资(元)
工人数
工人类别
1、计算所有工人总平均工资变动的程度和绝对额
某企业工资资料
2、计算由于各组工资水平的变动使总平均工资变动的程度及绝对额
3、计算由于结构的变动使总平均工资变动的程度及绝对额
返回
.
一、 填空
1. 指数按其反映的对象范围的不同,可分为---------------------和----------------------
2. 平均指数有两种计算形式:---------------------指数和---------------指数
3. 编制数量指标指数时,一般以---------------指标为同度量因素;编制质量指标指数时,一般以---------------指标为同度量因素
4. 某百货公司1997年与1996年相比,各种商品零售总额上涨了26%,零售量上涨了5%,零售价格增长了--------------
二、 判断
1.( )总指数的计算形式包括:综合指数、平均指数和平均指标指数。
2.( )某厂职工工资总额1999年比1998年减少了2%,平均工资上升了5%,则职工人数减少了3%
3.( )平均指数是综合指数的一种变形。
4.( )在实际应用中,计算价格指数通常以基期数量指标为同度量因素
三、单选
1.如果已知基期和报告期的商品零售额,并已知每种商品价格指数,计算价格总指数时,通常采用( )
A.综合指数形式 B.加权算术平均数指数
C.加权调和平均数指数 D.简单平均数指数公式
2.某企业生产三种产品,今年与去年相比,三种产品出厂价格平均提高了5%,产品零售额增长了20%,则产品销售量增长了( )
A.% B.% C.126% D.26%
3.简单现象总体指标因素变动分析的主要特点是( )
A.相对数分析和绝对数分析都必须使用同度量因素
B.相对数分析和绝对数分析都可以不使用同度量因素
C.相对数分析可以不使用同度量因素,绝对数分析则一定要使用同度量因素
D.相对数分析必须使用同度量因素,绝对数分析则可以不使用同度量因素
四、多选
1.某企业三种产品单位成本报告期为基期的%,这是( )
A.个体指数 B.质量指标指数 C.数量指标指数
D.总指数 E.动态指数
2.下列指数中,属于数量指标指数是( )
A.产量总指数 B.单位成本总指数 C.职工人数指数
D.销售量总指数 E.价格总指数
3.根据经济内容确定综合指数中同度量因素的所属时期一般原则是( )
A.编制质量指标综合指数,作为同度量因素的数量指标固定在报告期
B.编制数量指标综合指数,作为同度量因素的质量指标固定在报告期
C.编制质量指标综合指数,作为同度量因素的数量指标固定在基期
D.编制数量指标综合指数,作为同度量因素的质量指标固定在基期
E.编制质量指标综合指数和数量指标综合指数,作为同度量因素的指标都固定在基期
4.对某商店某时期商品销售额的变动情况进行分析,其指数体系包括( )
A.销售量指数 B.销售价格指数 C.总平均价格指数
D.销售额指数 E.个体指数