第二章 财务管理价值观念
第一节 时间价值
一.时间价值的概念
货币时间价值.是指货币经历一定时间的投资和再投资所增
加的价值.也称为资金时间价值.
在商品经济中.有这样一种现象:即现在的1元钱和1年后的1
元钱其经济价值不相等.或者说其经济效用不同.现在的1元
钱.比1年后的1元钱经济价值要大一些.即使不存在通货膨胀
也是如此.例如.将现在的1元钱存入银行.假设存款利率为10
%.1年后可得到元.这1元钱经过1年时间的投资增加了
0元.这就是货币的时间价值.在实务中.人们习惯使用相对数
字表示货币的时间价值.即用增加价值占投入货币的百分数
来表示.例如.前述货币的时间价值为lO%.货币投入生产经营
过程后.其数额随着时间的持续不断增长.这是一种客观的经
济现象.企业资金循环和周转的起点是投入货币资金.企业用
它来购买所需的资源.然后生产出新的产品.产品出售时得到
的货币量大于最初投入的货币量.资金的循环和周转以及因
此实现的货币增值.需要或多或少的时间.每完成一次循环.货
币就增加一定数额.周转的次数越多.增值额也越大.因此.随
着时间的延续.货币总量在循环和周转中按几何级数增长.使
得货币具有时间价值.
从量的规定性来看.货币的时间价值是没有风险和没有通货
膨胀条件下的社会平均资金利润率.货币的时间价值成为评
价投资方案的基本标准.财务管理对时间价值的研究.主要是
对资金的筹集.投放.使用和收回等从量上进行分析.以便找出
适用于分析方案的数学模型.改善财务决策的质量.
西方关于时间价值的观点:
投资者投资就必须进推迟消费.对投资者推迟消费的耐心应
给以报酬.
这种观点的错误所在:
1.没有提示时间价值的真正来源.
应为:真正来源是工人创造的剩余价值
2.未能说明时间价值是如何产生的.
货币只有投入生产中和流通中才能增值.
3.未能说明时间价值如何计算
时间价值应按复利方法来计算
资本应按几何级数增长
二.货币时间价值的计算
(一) 终值与现值
终值
又称将来值.是现在一定量现金在未来某一时点上的价值.俗
称本利和.比如存入银行一笔现金100元.年利率为10%.一年
后取出110元.则110元即为终值.
现值
又称本金.是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的
价值.如上例中.一年后的110元折合到现在的价值为100元.这
100元即为现值.
终值与现值的计算涉及到利息计算方式的选择.目前有两种
利息计算方式.即单利和复利.单利方式下.每期都按初始本金
计算利息.当期利息不计入下期本金.计算基础不变.复利方式
下.以当期末本利和为计息基础计算下期利息.即利上滚利.现
代财务管理一般用复利方式计算终值与现值.
(二)单利的终值与现值
在时间价值计算中.经常使用以下符号:
P 本金.又称现值;
i 利率.通常指每年利息与本金之比;
I 利息;
F 本金与利息之和.又称本利和或终值;
n 期数
1.单利终值
单利终值的计算可依照如下计算公式:
F = P + P·i·n
= P (1 + i·n)
【例1】某人现在存入银行1000元.利率为5%.3年后取出.问:
在单利方式下.3年后取出多少钱
F = 1000 × ( 1 + 3 × 5% ) = 1150 (元)
2.单利现值
单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的.由终值计算现
值称为折现.将单利终值计算公式变形.即得单利现值的计算
公式为:
P = F / (1 + i·n)
【例2】某人希望在3年后取得本利和1150元.用以支付一笔
款项.已知银行存款利率为5%.则在单利方式下.此人现在需
存入银行多少钱
P = 1150 / ( 1 + 3 × 5% ) = 1000 (元)
(三)复利的终值与现值
1.复利终值
复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利
和.
若某人将P元存放于银行.年利率为i.则:
第一年的本利和为: F = P + P·i = P· ( 1 + i )
第二年的本利和为: F = P· ( 1 + i )· ( 1 + i )
第三年的本利和为: F = P·( 1 + i )· (1 + i ) · (1 + i )
第 n年的本利和为: F = P·
式中通常称为复利终值系数.用符号(F/)表示.如(F/%.5
)表示利率为7%.5期复利终值的系数.复利终值系数可以通过
查阅"1元复利终值系数表"直接获得.
【例3】某人现在存入本金2000元.年利率为7%.5年后的复利
终值为:
F = 2000 × (F/%.5) = 2000 × = 2806 (元)
2.复利现值
复利现值是复利终值的逆运算.它是指今后某一特定时间收
到或付出一笔款项.按复利计算的相当于现在的价值.
式中
通常称为复利现值系数.用符号(P/)表示.可以直接查阅"1
元复利现值系数表"
【例4】某项投资4年后可得收益40000元.按利率6%计算.其
复利现值应为: p = 40000 × (P/%.4) = 40000 × =
31680 (元)
第七学时
(四)年金的终值与现值
年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项.即如果每次
收付的金额相等.则这样的系列收付款项便称为年金.通常记
作A
.年金的形式多种多样.如保险费.折旧.租金.等额分期收付款
以及零存整取或整存零取储蓄等等.都存在年金问题.
年金终值是指一定时期内每期等额发生款项的复利终值的
累加和.
年金现值是指一定时期内每期等额发生款项的复利现值的
累加和.
年金按其每次收付发生的时点不同.可分为普通年金.先付年
金.递延年金和永续年金.
1.普通年金的终值与现值
普通年金是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项.又
称后付年金.
(1)普通年金终值
【例5】某企业准备在今后6年内.每年年末从利润留成中提
取50000元存入银行.计划6年后.将这笔存款用于建造某一福
利设施.若年利率为6%.问6年后共可以积累多少资金
F = 50000 × (F/%.6) = 50000 × = 348750 (元)
【例6】某企业准备在6年后建造某一福利设施.届时需要资
金348750元.若年利率为6%.则该企业从现在开始每年年末应
存入多少钱
很明显.此例是已知年金终值F.倒求年金A.是年金终值的逆
运算.
348750 = A · (F/%.6)
A = 348750 / (F/%.6) = 348750 / = 50000 (元)
(2)普通年金现值
【例7】某企业准备在今后的8年内.每年年末发放奖金70000
元.若年利率为12%.问该企业现在需向银行一次存入多少钱
P = 70000 × (P/%.8) = 70000 × = 347760 (元)
【例8】某企业现在存入银行347760元
.准备在今后的8年内等额取出.用于发放职工奖金.若年利率
为12%.问每年年末可取出多少钱
很明显.此例是已知年金现值
.倒求年金A.是年金现值的逆运算.
347760 = A ·(P/%.8)
A = 347760 / (P/%.8) = 347760 / = 70000 (元)
2.先付年金的终值与现值
先付年金是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项.又
称即付年金.
(1)先付年金终值
将图2-2与图2-
1进行比较可以看出.先付年金与普通年金的付款次数相同.
但由于其付款时点不同.先付年金终值比普通年金终值多计
算一期利息.因此.在普通年金终值的基础上乘上(1+i)就是先
付年金的终值.
【例9】某企业准备在今后6年内.每年年初从利润留成中提
取50000元存入银行.计划6年后.将这笔存款用于建造某一福
利设施.若年利率为6%.问6年后共可以积累多少资金
F = 50000 × (F/%.6) × (1+6%) = 50000 × × =
369675(元)
(2)先付年金现值
将图2-2与图2-
1进行比较可以看出.先付年金与普通年金的付款次数相同.
但由于其付款时点不同.先付年金现值比普通年金现值多折
现一期.因此.在普通年金现值的基础上乘上(1+i)就是先付年
金的现值.
【例10】某企业准备在今后的8年内.每年年初从银行取出70
000元.若年利率为12%.问该企业现在需向银行一次存入多少
钱
P = 70000 × (P/%.8) × ( 1+12% ) = 70000 × ×
= (元)
第八学时
3.递延年金的现值
递延年金是指第一次收付款发生时间不在第一期期末.而是
隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项.
递延年金是普通年金的特殊形式.凡不是从第一期开始的普
通年金都是递延年金.一般用m表示递延期数.用n表示年金实
际发生的期数.
【例11】
某人拟在年初存入一笔资金.以便能从第六年末起每年取出1
000元.至第十年末取完.若银行存款利率为10%.此人应在现
在一次存入银行多少钱
P = 1000 × (P/%.10) - 1000 × (P/%.5)
= 1000 × -1000 ×
= 2354 (元)
或P = 1000 × (P/%.5) · (P/%.5)
= 1000 × ×
= 2354 (元)
4.永续年金的现值
永续年金是无限期等额收付的特种年金.可视为普通年金的
特殊形式.即期限趋于无穷的普通年金.
由于永续年金持续期无限.没有终止时间.因此没有终值.只有
现值.通过普通年金现值计算可推导出永续年金现值的计算
公式为:
P = A /i
【例12】某人现在采用存本取息的方式存入银行一笔钱.希
望今后无限期地每年年末能从银行取出1000元.若年利率为1
0%.则他现在应存入多少钱
P = 1000 /10% = 10000(元)
