收稿日期：!""#$"%$"%
基金项目：建设部!""&年科学技术研究资助项目（"&$’$"(#）
基于耦合故障树分析的施工安全风险评价研究
苏义坤， 田金信
（哈尔滨工业大学 管理学院，黑龙江 哈尔滨’#"")’）
摘 要：提出了耦合故障树的概念和分析原理，应用该原理对建筑施工现场的安全事故进行了描述。通过分析
基本事件发生概率和构造事故后果严重度矩阵，实现对施工作业过程安全风险的综合评价，并对影响安全风险
的基本事件给出排序算法，为施工企业评价施工现场安全风险，提高安全管理效率提供了新的思路。
关键词：耦合故障树；建筑施工现场；安全风险
中图分类号：*+’, 文献标识码：- 文章编号：’""&$#’)!（!""%）"&$""%%$"#
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; 引言
建筑业是高风险的行业，安全管理一直是建筑
管理的重要内容。如何保障和提高施工现场的安
全性，是建筑安全管理中的重要研究课题。
建筑施工现场安全风险评价也称危险度评价
或安全评价［’］，是对工程建设过程中安全事故发
生的可能性和后果严重度的度量，安全风险评价的
实质是度量施工作业过程中的安全风险。对施工
现场安全风险的度量与分析，不仅为施工企业提供
有效控制安全事故发生、降低安全风险的途径，而
且为建筑行业管理部门和工程保险单位提供判定
施工企业安全生产能力的理论依据。对施工企业
来说，了解施工现场安全事故的构成要素、发生可
能性和后果严重度尤为重要。
建筑施工过程是一系统工程。这个系统由人、
设备、工具、材料、环境等要素构成，系统要素按照
一定的组织、标准和顺序运动，分阶段的完成建筑
产品的各组成部分并最终形成建筑产品。施工现
场安全风险来源于系统的运动过程，系统在运动过
程中由于施工作业过程不同，其参与的要素构成也
不同，如不同分部工程施工参与的施工工种、使用
的设备和工具不同等。因此，安全风险在不同的作
业过程中是变化的。
对建筑施工安全风险评价的研究成果，大部分
都是通过施工现场或施工企业的“安全管理表现”
等表象特征要素来评价安全风险的。这里需要说
明的是，施工现场安全评价和施工企业安全评价是
统一的，从评价结论上看，前者决定后者，前者是后
者在实际作业中的表现。文献［’］依据施工现场的
安全生产、宣传教育、生活与卫生、劳动保护、外分
包管理等五个指标对施工现场的安全风险进行了
评价；文献［!］从施工企业安全管理的角度，依据工
伤事故发生情况及处理、安全管理的措施和手段、
施工现场的安全表象特征等三个指标对施工企业
的安全风险给予评价；文献［&］依据施工企业的安
全生产管理制度、资质、机构和人员的管理、安全技
·%%·
预 测
MADH!#，6AH& NOPQR-.*56S !""%年第&期
万方数据
术管理、设备和设施管理等四个指标对施工企业的
安全生产情况进行了综合评价。在工程建设安全
评价的方法上，安全检查表法［!］、层次分析法及模
糊综合评判方法［"，#］、神经网络［$］等人工智能分析
技术等被广泛的应用。这些安全评价研究存在以
下两个方面的问题：（"）安全评价结论对施工企业
来说只能了解工程建设所处的安全状态，对安全风
险来自哪些安全事故、这些事故发生的可能性、后
果严重度和影响安全风险的重要事件等风险信息
并不清楚。而这些安全风险信息是施工企业制定
安全计划，提升安全业绩的基础［%］；（#）没有反映
工程建设过程中安全风险的变化过程，对于一个工
程项目来说，不同的作业过程，其安全风险的大小
是不同的。
故障树分析（&’()&*+,-’.//(0*,1232）方法能
够对可能造成系统故障或事故的各种因素（包括硬
件、软件、环境、人为因素等）进行分析，画出逻辑框
图（故障树），从而确定系统故障原因的各种组合方
式及其发生概率，实现对系统的安全评价。该方法
在许多安全关键领域获得了广泛应用［4!"5］。然
而，对故障树分析技术的研究都是集中在对单一故
障树的优化计算上，如故障树的建模分析［4］、模块
划分方法［6，7］以及与模糊数学理论［8］、贝叶斯网络
理论［"5］结合进行安全评价等。对于安全分析过程
中某一阶段的多个故障树关联问题，一直未见相关
的文献研究与应用。
本文根据建筑施工的阶段性特点，将&’(原理
引入施工现场安全风险评价，提出了基于耦合故障
树分析的建筑施工现场安全风险评价新方法。应用
该方法，不仅可以判断施工现场各作业过程的安全
风险，而且对可能发生的各种安全事故的个体风险
有更深入的认识，同时可以确定影响施工现场安全
风险的基本事件的重要程度，为施工企业确定安全
管理工作重点、提高安全管理效率提供理论依据。
! 耦合故障树分析的原理
!9" 耦合故障树的定义与结构模型
耦合故障树（:;+<,/=&*+,-’.//缩写为:&’）
是指存在于一个故障树的事件（基本事件或中间事
件）出现在其他故障树的逻辑门的输入中，这时称
故障树之间存在耦合关系，多个故障树耦合所构成
的故障树集合称为耦合故障树。故障树之间耦合
的实质是不同的故障树中存在共同的事件。耦合
故障树的结构模型如图"所示，其中，!>｛!"，
!#，⋯，!"｝表示耦合故障树的顶上事件集合，!#
表示第#个顶上事件，#>"，#，⋯，"；$>｛%"，%#，
⋯，%&｝是!的基本事件集合，%’表示第’个基本
事件，’>"，#，⋯，&。若%’是两个以上顶上事件
的基本事件，称%’为耦合基本事件。耦合故障树
的结构可以表示为$!!的形式。
耦合故障树与传统故障树（本文将只有一个顶
上事件的故障树称为传统故障树）的根本区别在于
顶上事件的数量。当耦合故障树的顶上事件只有
一个时（">"），耦合故障树就转化为传统故障树，
可以认为传统故障树是耦合故障树的特例。耦合
故障树分析方法的意义在于其实现了对多顶上事
件问题的综合分析。同时，耦合故障树与传统故障
树的构造原理相同，传统故障树的基本分析原理在
耦合故障树分析时同样适用。
图" 耦合故障树的结构模型
!#! 安全风险评价问题的$%&描述
建筑施工现场的安全风险由各阶段施工作业过
程发生安全事故的可能性及后果重要度决定。设待
评价作业过程可能发生的安全事故集合为!>
｛!"，!#，⋯，!"｝，引起全部!#发生的不安全事件
集合为$>｛%"，%#，⋯，%&｝，则该作业过程的安全
风险评价问题可转化为对耦合故障树的分析。施工
作业过程中可能发生的安全事故集合对应耦合故障
树的顶上事件集合，引起安全事故发生的不安全事
件集合对应耦合故障树的基本事件集合，施工作业
过程中各种安全事故模式可用耦合故障树的逻辑形
式描述。虽然可能出现引起某个!#发生的任一不
安全事件都不是其他事故发生的原因事件，但是可
以认为此时的耦合基本事件集合为空集，耦合故障
树的分析方法同样适用。
’ 施工现场安全风险评价方法
’!" 基于基本事件风险管理因子!的"值分析
耦合故障树的%’和!#都涉及到发生概率(
·64·
苏义坤，等：基于耦合故障树分析的施工安全风险评价研究
万方数据
的确定问题，下面分别论述。
（!）基本事件!"的发生概率#"。#"一般很难
给出准确的数值，多是通过历史数据统计结合经验
判断的方法给出基本事件发生概率的区间值。设
!#""［#$"，#%"］为基本事件!"发生概率的区间数形
式，称映射
!（!#"）"&（!#"）#"’（!#"） （!）
为具有风险管理因子的区间数映射函数。其中!（!#"）
为映射函数，!（!#"）"#"；&（!#"）为区间数的中点值，即
&（!#"）"（#$"##%"）／$；’（!#"）为区间数的长度，即’（!#"）
"#$"%#%"；"为风险管理因子，"""#&(’，表示在施工
现场对!"的管理程度，"的值根据作业过程的具体情
况确定。
（$）)*的概率#)*。#)*表示作业过程中安全
事故)*发生的概率。耦合故障树中)*的概率由
其最小割集和基本事件!"的发生概率#"决定。
#)*"$
+
,-!%!"&.*,
#" （$）
其中,为)*的最小割集序数；+为)*的最小割集
数；"为基本事件序数；#"为!"的发生概率；.*,表
示)*第,个最小割集。
若最小割集中有重复事件，须将（$）式展开，用
布尔代数消除每个概率积中的重复事件，即
#)*"’
+
,-!
%
!"&.*,
#"% ’
!#,(/#+
%
!"&.*,$.*/
#"#⋯#
（%!）+%!%
+
,-!
#" （(）
其中,，/是)*的最小割集序数； ’
!#,(/#+
%
!"&.*,$.*/
表
示属于任意两个不同最小割集的基本事件概率和
的代数和。
（(）)的概率#。#指作业过程发生事故的概
率。对于耦合故障树)"｛)!，)$，⋯，)0｝，有
#"$
0
*-!
#)*-$
0
*-!
$
+
,-!%!"&.*,
（)）
!!" 确定事故后果严重度"值
施工企业安全事故的后果严重度包括人员伤
亡严重度和经济损失严重度。文献［!!］按人员伤
亡和财产损失两个因素把安全事故后果严重度分
为灾难性的、破坏性的、危险性的和临界性的)个
级别，每个级别的后果严重度分别对应相应的人员
伤亡和财产损失数量。我国国家标准*+!’$(,%
-)按伤害严重程度把伤亡事故分为轻伤事故、重
伤事故、一般伤亡事故、重大伤亡事故和特大伤亡
事故共’级；按经济损失严重度分为一般损失、较
大损失、重大损失和特大损失共)级。本文按事故
造成的人员伤亡和经济损失两个指标构造事故后
果严重度矩阵，确定事故后果严重度1的值。
（!）构造事故后果严重度初始矩阵2。事故
后果严重度初始矩阵由国家标准*+!’$(,%-)所
确定的伤亡事故损失作为行向量，经济损失严重度
作为列向量，有
2"｛34+｝"
3&& 3&! ⋯ 3&’
3!& 3!! ⋯ ⋯
⋯ ⋯ ⋯ ⋯
3)& 3)! ⋯ 3
)
*
+
,)’
（’）
其中3&+指无经济损失时（只存在人员伤亡）事故后果
严重度数值。3&+"［无伤害、轻伤、重伤、一般伤亡、重
大伤亡、特大伤亡］，+"&，!，⋯，’；34&指无人员伤亡时
（只存在经济损失）事故后果严重度。34&"［无损失、
一般损失、较大损失、重大损失、特大损失］，4"&，!，
⋯，)；34+指经济损失严重度为4且人员伤亡严重度
为+时的事故后果严重度，34+"3&+#34&；3&&属于构
造点，既不造成人员伤亡，也无经济损失，3&&"&。
初始矩阵2中，34&、3&+的数值按照34&／34%!&
和3&+／3&+%!的比值确定，也可以按照一定的函数
关系确定。具体的比值可根据实际的数量关系和
偏好给出，一般取34&"3&+"!。
（$）构造事故后果严重度理想矩阵。应用2确
定1值时，会出现矩阵步距不等的情况（即34+%
34+%!或34+%34%!+不等），或者2的精度不能满足
使用要求，以此确定1值不尽合理或不能满足使用
要求，因此，需对2进行理想化。即在2的基础上
增加行或列，满足1的合理取值或精度要求，并对
34+进行&%!化处理，使2转化为理想矩阵，25"
｛345+5｝，45、+5根据25的行和列的数量确定。
矩阵2增加行向量的方法。设在2第4行和
第4#!行间增加行向量为［36+］，则令36+"34+#
6!（34#!+%34+），!#!。通过增加行向量，实现
2的行步距相等。2增加列向量与增加行向量的
原理相同。对2增加行向量和列向量时，必须重新
定义行向量和列向量，向量的含义不得重合。
（(）确定事故后果严重度1的值。对于)"
｛)!，)$，⋯，)0｝，根据对)*的历史资料统计或专
业安全管理人员评估，确定)*在25上的分布区
·.,·
/0!1$’，201( 预 测 $&&,年第(期
万方数据
域，分布区域有三种形式，如图!所示。其中，任何
一个事故的!值都包含人员伤亡和经济损失两方
面，在"#中都可以找到与之对应的值。依据$%#&#
上的事故数量，计算其加权平均值，得到!’(的值。
图! 事故后果在"#上的分布
!!! 确定作业过程的安全风险"
对于耦合故障树’"｛’#，’!，⋯，’)｝，’(的
安全风险为
*’("+’(!’( （$）
作业过程的安全风险*是由耦合故障树上各
’(的后果严重度和发生概率决定的。此时，!’(作
为’(的最小割集的系数存在，有
*"!
)
(,#
!
&
-,#"./#0(-
!’(+/ （%）
在计算* 时，对耦合基本事件要用布尔代数
进行化简，相应的!’(值相乘。*不等于*’(之和。
!!" #$对"的重要度分析
（#）./对* 的结构重要度。结构重要度是指
不考虑基本事件自身的发生概率，或者说假定各基
本事件的发生概率相等，仅从结构上分析各个基本
事件对* 的影响程度。根据./的结构重要度系
数，可以确定./对*影响的排序。传统故障树的
结构重要度系数计算公式［#!］为
1!#（/）"
#
!2&#$［!（#/，0）&!（’/，0）］（(）
其中1!#（/）是第/个基本事件的结构重要度系数；
!（#/，0）&!（’/，0）表示与基本事件之对照的临
界割集。
（(）式只能计算./对一个顶上事件的结构重
要度系数。在耦合故障树’"｛’#，’!，⋯，’)｝
中，./的结构重要度为./对耦合故障树’"｛’#，
’!，⋯，’)｝中全部顶上事件的综合结构重要度。
此时，./的结构重要度与./在’(中的结构重要
度、’(的基本事件数和耦合故障树’ 中包含的顶
上事件数有关，因此，./在耦合故障树’中的结构
重要度计算公式应为
1!（/）"
#
)$
)
(,#
1!(（/）
$
)(
3,#
.3#’(
1!(（3）
（)）
其中1!(（/）是基本事件./在’(中的结构重要度系
数。若./#’(，则1!(（/）按（(）式计算，若./#／’(，则
1!(（/）"’；1!(（3）是基本事件.3在’(中的结构重
要度系数；4是’(中基本事件的序数；)(是’(的
基本事件数。
考虑不同’(的+’(和!’(不同，且存在耦合基
本事件对多个’(有影响，则对（)）式进行修正，得
1%!（/）"
#
)$
)
(,#
+’(!’(1!(（/）
$
)(
3,#
.3#’(
1!（3）
（#’）
计算作业过程中全部基本事件./的结构重要
度系数1%!（/）（/"#，!，⋯，2），实现1%!（/）的大小
排序。1%!（/）越大的./，从耦合故障树的结构上考
虑，对*的影响越大。
（!）./对*的概率重要度。./对*的概率重要
度是指基本事件./发生概率变化引起*变化的程
度。对于耦合故障树来说，*是一个多重线性函数，
所以基本事件./对*的概率重要度系数15（/）为
15（/）"
&*
&+/
（##）
将（%）式代入上式得
15（/）"
&（!
)
(,#
!
&
-,#"./#0(-
!’(+/）
&+/
（#!）
计算全部./的概率重要度系数15（/），实现
15（/）的大小排序。15（/）越大的./，表示+/的变
化对*的影响越大。
（*）./对*的临界重要度。./对*的临界重
要度是指从系统安全的角度考虑，用基本事件./
发生概率的相对变化率与安全风险*的相对变化
率之比来表示基本事件的重要度，即从敏感度和自
身发生概率的双重角度衡量各基本事件的重要度
标准。临界重要度也称关键重要度。其定义为
16（/）"
&+,*
&+,+/
"&**
／&+/
+/
（#*）
且有
·)$·
苏义坤，等：基于耦合故障树分析的施工安全风险评价研究
万方数据
!"（#）!
$#
%!&
（#） （"#）
其中$#和%按固定值计算。得到全部’#的临界
重要度系数!"（#），实现!"（#）的大小排序。!"（#）
越大的’#，表示该’#发生概率$#的相对变化率对
%的相对变化率影响越大。
从上述’#对%的结构重要度、概率重要度和
临界重要度的分析可见，!!!（#）、!&（#）、!"（#）较大
的基本事件是施工企业安全管理过程中重点控制
和管理的对象。
!(" 全部作业过程的安全风险图
建筑施工现场全部作业过程的安全风险图是
以作业过程为坐标横轴对建筑施工各阶段安全风
险变化趋势的描述，如图$所示。其中图（%）为全
部作业过程的安全风险排列图，按照施工现场各作
业过程的安全风险评价值及施工顺序构成；图（&）
是图（%）的详图，)为作业过程的持续时间，从下向
上各方格表示作业过程中各安全事故的风险值排
序，各方格的高度*为各事故的安全风险占该作
业过程安全风险的比例，所有可能发生的事故的安
全风险构成作业过程的安全风险%。对任意作业
过程的安全风险进行标度，反映建筑施工现场总体
的安全风险水平。
图$ 全部作业过程的安全风险
# 结束语
建筑施工现场不同施工阶段的安全风险是变
化的，基于施工现场安全风险评价基础上的事故控
制是工程项目取得既定目标的基本保障。本文通
过对传统故障树分析方法的扩展，提出了耦合故障
树分析技术，在考虑事故后果严重度的条件下，较
好的解决了不同施工作业过程中多事故的安全风
险评价问题，并对影响安全风险的各因素的重要度
进行了分析。大量的实证结果表明，应用耦合故障
树分析方法对施工现场安全风险分析是适用的。
本文提出的基于耦合故障树分析的建筑施工现场
安全风险评价技术为施工企业评价施工现场安全
风险、提高安全管理效率提供了一种可行的思路。
参 考 文 献：
［"］卢岚，杨静，秦嵩’建筑施工现场安全综合评价研究
［(］’土木工程学报，)**$，$+（,）：#+-."’
［)］台双良，张守健’建筑施工企业安全模糊综合评价［(］’
哈尔滨工业大学学报，)**$，$.（""）："$./-"$+*’
［$］丁传波，关柯，李恩辕’施工企业安全评价研究［(］’施
工技术，)**#，$.（$）：)"#-)".；)**#，$.（#）：$*)-$*+’
［#］苏振民’建筑施工安全状态的识别［(］’南京建筑工程
学院学报，)***，（$）：".-"0’
［.］12342564758’9:;<236=%>26?%=%=@=6%75%&A23;BC26767D2
%ED%56%F2［(］’(;@:5%A;>G%>26?12=2%:34，)**#，$.（$）：
),/-$*0’
［+］H25F(75F，IJK25FE%’L42C:;>76=>%@A66:22%5E76=
M@%5676?%5%A?=7=［(］’(;@:5%A;>N%67;5%AJ57D2:=76?;>
82>25=2L2345;A;F?，)**"，)$（"）：0.-00’
［/］O:%A7%P’Q;BC@6%67;5;>C:7B27BCA73%62=;>%>%@A66:22
R76475%:%A7%［Q］’9:;322E75F=;>S@:;C2%5G%>26?%5E
12A7%&7A76?O==;37%67;5，",,.’",*-)*)’
［0］T;4E%L’H75E75FB;E@A2=75>%@A66:22［(］’USSSL:%5=-
%367;5;512A7%&7A76?，",0,，$0（$）："+.-"/+’
［,］武庄，石柱，等’基于模糊集合论的故障树分析方法及
其应用［(］’系统工程与电子技术，)***，))（,）：/)-/.’
［"*］王广彦，马志军，胡起伟’基于贝叶斯网络的故障树分
析［(］’系统工程理论与实践，)**#，（+）：/0-0$’
［""］郑霞忠，郑根保’建筑工程施工安全事故预测方法的
应用研究［(］’人民长江，)**#，$.（"）：.)-.#’
［")］汪元辉’安全系统工程［K］’天津：天津大学出版社，
",,,’"//-",/’
·*/·
V;"’).，N;’$ 预 测 )**+年第$期
万方数据
