水环境容量计算方法研究及应用
赵君
(河海大学，江苏 南京 210098)
摘要：一维稳态条件下计算水环境容量的 3种方法，即段首控制方法、段尾控制方法和
功能区段尾控制方法。本文通过分析比较各方法的优劣及其相互联系，针对曹娥江支流--
长乐河的具体情况,采用段首控制对其水环境容量进行计算，系统地将各方法的物理含义及
其适用奈件推广到实际中。计算结果证明了方法的可靠性。
关键词:水环境容量；段首控制；段尾控制；功能区段末控制
1 计算方法
1．1基本概念和方程
水环境容量是在给定水域范围和水文条件，规定排污方式和水质目标的前提
下，单位时间内该水域最大允许纳污量，称作水环境容量。水环境容量具有资源
性、区域性、系统性、发展需要性四个基本特征,其大小主要与水域特性、环境
功能要求、污染物质以及排污方式有关，这些因素直接影响入流污染物的稀释能
力以及污染物质在水体中的时空分布。由于河流具有对污染物质的稀释、输移、
降解能力，因此河流环境容量可分为以下三个组成部分：
输移容量：污染物在水体中随水流的对流运动产生的输移量,它只与水力要
素和水质目标有关，因此输移容量是有限的不可再生的。较大的输移容量并不代
表较大的允许排放量。对保守物质来说，河段总的环境容量只由输移容量组成。
稀释容量：当水体本底水质浓度低于水质标准时，由于对流及扩散作用，使
排入的污染物逐步均匀分布到整个水体，其浓度达到标准浓度的限值时，水体所
增加的污染物容量。稀释容量在数量上等于标准浓度时的输移容量与本底浓度时
输移容量的差值，也称差值容量。
自净容量：由于沉降、生化、吸附等物理、化学和生物作用，给定水域达到
水质目标所能自净的污染物量称为自净容量。自净容量是反映水体对污染物的自
净能力，也称同化容量。自净容量是水环境容量中最重要的组成部分，河流水环
境容量的计算关键在于自净容量的计算。它是可不断再生的量。
河流是我国最常见、最基本的纳污水域。河流的水环境容量占在我国的很大
的比重。污染物进入河流后，在一定范围内经过平流输移、纵向离散和横向混合
后达到充分混合，或者根据水质管理的精度要求，允许不考虑混合过程而假定在
1
排污口断面瞬时完成均匀混合，可按一维问题概化计算条件，建立水质模型。考
虑到国内，尤其是长乐河的具体治理能力及有关水环境保护要求[2],同时考虑到
稳态模型发展较成熟，本文采用一维稳态模型进行容量计算。其次，当前国内河
流的污染都以有机物污染为主，曹娥江支流--长乐河的有机物污染相当严重，所
以本文以COD,NH3-N为代表对有机物的环境容量计算方法进行研究。第三，为了
简化计算，本文只对点源污染（即排污口）进行计算，同时假定各排污口连续，
均匀排污。
一维稳态情况下有机物的降解过程可用托马斯（Thomas）模型表述（忽略弥
散）[3]:
1 3(
CU k k )C
x
∂ = − +∂ (1)
在C(0)=C0的初值条件下得到托马斯模型的积分：
1 3
0
( )( ) ( ) exp[ ]k kC x f x C x
u
+= = − （2）
式中，C(x)、C0为x＝x、x＝0处河水各水质指标浓度（mg/L）；x为到排污口（x
＝0）的河水流动距离（m）；u为河水平均流速（m/s）；k1，k3分别是各水质指标
衰减系数和沉浮系数（d－1）。
1．2 段首控制
段首控制中的段是指沿河任何两个排污口断面之间的河段，而段首则是指各
段的上游第一个排污口断面。某一功能区内各段的划分情况如图 1所示。段首控
制就是控制上游断面（也即段首）的水质达到功能区段的要求，那么由于有机物
的降解，则在该段内的水质处处达到或高于功能区段的控制指标。段首控制严格
控制了功能区段的水质不超标。
图 1 功能区段内各小段的划分
下面就段首控制的水环境容量计算方法进行分析。在功能区段的段首，由于
来水的 COD,NH3-N 浓度与功能区段水质要求的差别，为来水提供了稀释容量：
2
0 0 0( sE Q C C )= − （3）
式中，E0为功能区段段首的稀释容量（t/d）；Cs为功能区段水质标准（mg/L）； Q0、
C0分别代表来水的流量（m3/s）及浓度（mg/L）。功能区段内任意一段的容量计算
如图 2所示。由于控制各段段首为水质标准，那么经过一段降解（如图 2中A、B
所示）后，到达段末时的降解量即为该断面处的环境容量（如图中C、D所示）。
A.第 i-1 段浓度衰减曲线；B.第 i 段浓度衰减曲线；
C.第 i-1 断面的环境容量；D.第 i 断面的环境容量
图 2 段首控制容量计算示意图
第 i个断面处的环境容量为：
（4） 1( ) (i i i s i s i iE Q q C QC f x x −= + − − )
1)]
]
式中，Ei为第i个断面处的环境容量（t/d）；qi为第i个断面处的排污流量（m3/s）；
Qi为混合后干流流量；其余符号意义同上。
则功能区段内所具有的总环境容量为：
0 0 0
1 1
( ) [( ) (
n n
i s i i s i s i i
i i
E E E Q C C Q q C QC f x x −
= =
= + = − + + − −∑ ∑ （5）
化简式（5）得：
0 0 1
1
( ) [ (1 ( ))
n
s s i i i i
i
E Q C C C Q f x x q−
=
= − + − − +∑ （6）
段尾控制
段尾控制中段的划分与段首控制相似，只是段的控制断面在下游的排污口断
面，亦即段尾。段尾控制的目的在于让水质在各段末达到功能区段水质标准，那
么我们可以反推出该段段首处的环境容量。在段尾控制水环境容量计算中，功能
区段全段水质低于水质要求，但考虑到降解能力很低，而且各小段较短，超标不
会太高，因此水质超标很小。功能区段内小段的划分如图 1所示。
3
下面就段尾控制的水环境容量计算进行分析。类似于段首控制，功能区段段
首的稀释容量为：
0 0 0( )SE Q C C= −
功能区段内任意一段的容量计算如图 3所示。由于控制断面在段末，那么可
由段末按降解曲线（如图 3中 A、B所示）发推到段首，即可求得段首处的环境
容量，如图 3中的 C、D所示。
1 1 1
1
1( )
( )i s i i ii i
sE C Q q Q Cf x x+ + ++
= + −− （7）
式中，Qi+1为第i+1 个断面前的干流流量（m3/s）；qi+1是第i+1 个断面处的排
污流量（m3/s）；其余各符号意义同上。
A.第 i-1 段浓度衰减曲线；B.第 i 段浓度衰减曲线；
C.第 i-1 断面的环境容量；D.第 i 断面的环境容量
图 3 段尾控制容量计算示意图
功能区段内所具有的总环境容量为：
1
0 0 0 1 1
1 0 1
1( ) [ ( ) ]
( )
n n
i s s i i i
i i i i
E E E Q C C C Q q Q C
f x x
−
+ + +
= = +
= + = − + + −−∑ ∑ 1 s （8）
化简式（8）得：
1
0 0 1
0 1
1( ) [ ( 1)
( )
n
s s i
i i i
E Q C C C Q q
f x x
−
1]i+ +
= +
= − + − +−∑ （9）
功能区段段末控制
功能区段段末控制就是在功能区段的最末断面控制水质。这里的段末常常是
特定功能区段的段首。方法的实质是控制功能区段最终断面，而不是考虑段内水
质变化是否超标。类似于段首控制，功能区段段首的稀释容量为：
0 0 0( )SE Q C C= −
4
功能区段内各排污口的浓度变化如图 4所示，具体公式表述如下：
1
( ( )i i i i i i
i
i i
QC f x x q cc
Q q
− )− += + （10）
同理可求得功能区段最终控制断面的浓度为：
1( ( )n n n n n n
n
n n
Q C f x x q cc
Q q
− )− += + （11）
式中，qi、ci为断面处排污口的排污流量（m3/s）及浓度（mg/L）；Qn、 Cn为最终
控制断面的干流流量（m3/s）及浓度（mg/L）；qn、 cn为最终控制断面的排污流
量（m3/s）及浓度（mg/L）。
A.第 i-1 段浓度衰减曲线；B.第 i 段浓度衰减曲线；
图 4 功能区段段末控制容量计算示意图
本论文第二部分提供的计算结果是按排污总量比例消减后得到的数据。所谓
的按总量比例消减是指如果最终断面水质低于控制标准（cn>cs）,则按各排污口
的排污总量进行消减;反之,则相应让各排污口增排放量(cn<cs),以计算环境容
量。若cn=cs,则各排污口排放总量即为该段在现行情况下的环境容量。经校核,
消减后的水质在最终控制断面可以达标。
2 计算实例分析
水环境容量计算方法分析
段首控制方法,因其控制非常严格,所以适用于对水质要求高、经济发达污
染治理能力强的地区,或是水质较好的源头地区,该方法的适用对象应为污染较
轻或者旨在改善水质条件的地区。
段尾控制方法对水质的要求略低于标准,所以适用于污染较严重、经济不太
发达的地区,使用该方法的目的在于控制污染,而非改善水质。
功能区段段末控制方法适用于对特定区段水质有很高要求而对其它区段不
5
限制的地区,在特定段段首处严格限制水质,其它段任意排放,只要满足特定段段
首要求即可,特定段内不许排污。该方法面向污染十分严重而又急需用水的地区.
从长远角度看,该方法不可取,但在我国目前情况下还是很实用的。
实例分析
基于理论方法对不同地区适用性的考虑,本文采用段首控制的方法对长乐江
进行水环境容量计算。长乐江是曹娥江的支流之一,长度 , 水质目标Ⅲ。
本次计算,水质监测资料采用2004年1月至12月长乐江的实地监测资料,范围选
取的是 22、23、24、18 号断面。CODMn 与CODCr的转换系数, 即C(CODCr)=KC(CODMn),
通常同一水体中,K的取值为 左右,本次算取 。另外河流流量、流速及水
质浓度等在一年中的不同水期中变化很大,导致了河流的环境容量在一年中变化
很大,所以本文以月为时段来计算每个月的环境容量。
对于段首控制:
lim [1 ( )] (1 )
lk
u
z s sn
E nQC f x nQC e
−
→∞ = − = − (12)
利用倒代换,令 t=1/n,而后再利用罗必达法则求极限得: Z s
lE k QC
u
= (13)
表 1 地表水环境质量标准 mg/L
等级 ρ(DO) ρ(COD) ρ(BOD5) ρ
(NH3-N)
I ≥ ≤2 ≤3 ≤
Ⅱ ≥6 ≤4 ≤3 ≤
Ⅲ ≥5 ≤6 ≤4 ≤
Ⅳ ≥3 ≤10 ≤6 ≤
Ⅴ ≥2 ≤15 ≤10 ≤
表 2 长乐江CODcr水环境容量(t/月)
月份 1 2 3 4 5 6 总计
测算
结果
月份 7 8 9 10 11 12
测算
结果
6
表 3 长乐江 NH3-N 水环境容量(t/月)
月份 1 2 3 4 5 6 总计
测算
结果
月份 7 8 9 10 11 12
测算
结果
段尾控制与段首控制方法类似,其功能区段段首的稀释容量是相等的，区别
是:段首控制的计算使全段水质高于标准，而段尾控制使全段略低于标准,故只对
自净容量EZ进行比较即可。
对于段尾控制：
1lim [ 1] ( 1)
( )
lk
u
z s sn
E nQC nQC e
f x
−
→∞
= − = − (14)
利用倒代换，令t=1/n ，则上式变为：
0
1lim ( )
lk
u
z st
eE nQC
t
−
→
−= (15)
利用罗必达法则求极限得： Z s
lE k QC
u
=
功能区段段末控制方法求得的环境容量，虽受排污口数目及位置的影响，但
总的来说还是比较大的，因为该方法的计算中超标量往往很大，超标区段较长，
尤其对于排污总量大的排污口。按排污总量进行削减是很不合理的，但是，可以
通过经济效益分析，利用其它的优化分配方案分配最终断面的容量值，必将取得
满意的结果，这尚需进一步研究。
参考文献:
[1]张永良,刘陪哲等.水环境容量手册[M].北京:清华大学出版社,1991.
[2]司全印.关于我省不同地区不同发展阶段经济与环境协调发展的意见[R].
西安:陕西省政协会议,1998.
[3]傅国伟.河流水质数学模型及其模拟计算[M].北京:中国环境科学出版
社,1987.
[4]周孝德，郭瑾珑 ,程文，宋策，曹刚.水环境容量计算方法研究.陕西西
7
安:西安理工大学学报.1999.
[5]陕西环境质量报告书[R].西安:陕西省环境科学研究院,1996.
The Comparison and applications of the Environmental Capacity
Calculation Methods
Zhao Jun
(Hohai University,Nanjing,Jiangsu,210098,China)
Abstract：This paper suggests three kinds of methods for calculating water
environmental capacity in the ease of one dimensional river．Through the
comparison of the advantages and disadvantages of each method and their
interconnections, in allusion to the idiographic circs of Changlejiang,
which is one anabranch of Caoejiang river, this paper adopts section-
beginning control to calculate the environmental capacity, applicates
the physical connotations as welI as the adoptable conditions of each
method into practice by the numbers ,the results of calculation indicating
that all the methods are feasible and reliable．
Key words：environmental capacity；section- beginning control；section-
end control；function section-end control
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