系 统 仿 真 学 报© 第21卷第18期Vol. 21 No. 18 2009年9月 Journal of System Simulation Sep., 2009 载重量影响的电力推进船舶电力负荷混沌预测 赵 敏, 王胜辉，刘 莉，赵 毅 （沈阳工程学院，沈阳 110136）摘 要：为提高电力推进船舶电力负荷预测精度，通过小波变换将电力推进船舶电力负荷分解为固有负荷分量和载重量影响负荷分量，在此基础上用混沌局域关联模型预测固有负荷分量；用线性回归模型预测载重量影响负荷分量。建立固有负荷分量预测模型时以自相似轨道搜寻为基础，且将关联度作用于固有负荷分量混沌预测模型。实例计算结果表明该方法能有效提高预测精度。 关键词：电力推进船舶；小波变换；固有负荷；载重量影响负荷；混沌预测 +中图分类号： 文献标识码：A 文章编号：1004-731X (2009) 18-5845-04 Chaos Forecasting of Electric Propulsion Ship Power Load Based on Dead Weight load Influence ZHAO Min, WANG Sheng-hui, LIU Li, ZHAO Yi(Shenyang Institute of Engineering, Shengyang 110136, China) Abstract: Wavelet transform was applied to decompose electric propulsion ship power load for improving the forecasting precision of electric propulsion ship power load. Ship power load was divided into normal load and dead weight influence load. A chaos local correlation forecasting model was built for normal load, moreover a polynomial regressive model was built for dead weight influence load. At the same time, the self-similar trajectory was looked for, and the correlation degree was acted on chaos model of normal load. The results indicate that the presented method is more effective to improve forecasting precision. Key words: electric propulsion ship; wavelet transform; normal load; dead weight influence load; chaos forecasting 1沌局域关联预测模型；对载重量影响负荷分量建立线性回归引 言 预测模型并对实际电力推进船舶电力负荷进行预测，预测结电力推进船舶电力负荷预测是根据船舶电力负荷的发果表明本文预测方法具有较高的预测精度。 展变化规律，预计或判断未来船舶电力负荷的发展趋势和状1 电力推进船舶电力负荷的小波分解 况。电力推进船舶电力负荷预测是船舶电力系统安全、稳定运行和船舶经济航行的重要基础。多年以来，国内外学者对将电力推进船舶电力负荷分解为固有负荷分量、载重量负荷预测的理论和建模方法作了大量研究，提出了许多方影响负荷分量。固有负荷分量具有一定的趋势性、周期性；法，如神经网络法、专家系统法、模糊神经网络法、组合预载重量影响负荷分量反映载重量因素对船舶电力负荷的影[1-2]测法等。由于负荷变化的复杂性，现有方法均有一定的响，是在正常负荷分量基础上随载重量变化而上下波动的船适用场合，需要不断的完善和改进。 舶电力负荷分量。小波分析在时域和频域同时具有良好的局电力推进船舶电力负荷具有一定的变化规律，按照特性部化性质，为了使数据进行小波分解后的分量信息比较集可分为固有变化和随机变化。固有变化是指船舶电力负荷以中，又能保持各个时段的局部信息，船舶电力负荷数据的小航线为周期的波动，随机变化是指随机因素对船舶电力负荷波分解与重构算法采用多分辨分析Mallet 算法。ϕ是正交2的影响，包括船舶载重量、海面状况，如海面的风、浪、流尺度函数,Ψ是相应的正交小波。则对任意f(t)∈L(R)，等的变化，在这些随机因素中载重量是一个非常重要的影响f(t)的多分辨分析为： jj−1j−1f(t)=cϕ(t)=cϕ(t)+dψ(t) (1) j∑,k∑k,k∑k,k因素，载重量的变化会影响船舶推力发生变化，进而影响电k力推进船舶电力负荷发生变化。为此，本文基于电力推进船j∗∗jh,g为分解序列;h,g为重构序列。c为2抽样空间的系k舶电力负荷是一个多维的非线性混沌系统，首先对电力推进jj数,d为对应2空间的小波系数。则分解算法为： kj−1船舶电力负荷进行小波分解，将船舶电力负荷分解为固有负j∗c=chk∑nn−2kn荷分量、载重量影响负荷分量。然后对固有负荷分量建立混 (2)j−1j∗d=cgk∑nn−2k n收稿日期：2008-04-09 修回日期：2008-07-01 重构算法为： 基金项目：“十五”重大技术装备研制项目 (JDRo-Z4-01) jj−1j−1c=ch+dg (3) 作者简介：赵敏(1974-), 女, 吉林市, 满族, 博士, 研究方向为电力负荷k∑nk2n∑nk2n预测与电力电子。 • 5845 •
第21卷第18期 Vol. 21 No. 18 2009年9月 系 统 仿 真 学 报 Sep., 2009 1000选用三次中心B样条函数为小波函数，二次样条函数为尺度函数对电力推进船舶电力负荷进行小波分解。图1是电力推进船舶电力负荷曲线，图2是通过小波分解后在不同尺500度上结果。各个尺度上的子序列分别代表不同的频域分量，清晰地显示出电力推进船舶电力负荷序列的特性。由图2可t/h 见，尺度1表现为随机分量，尺度2为航线周期分量与部分1 2 3 4 5 随机分量，而其他周期分量主要体现在尺度3上。图3为经图3 船舶电力负荷小波分量 小波分解后各分量幅值，从图3可看出各分量的幅值主要集2 固有船舶电力负荷预测模型建立 中在前几个分量，幅值变化也比较大，而其余分量幅值变化较小。 因此对幅值变化较大的分量应进行重点预测。每一针对混沌局域预测方法的不足，本文提出基于自相似轨道搜寻建立固有船舶电力负荷混沌局域关联预测模型。电力个分量可分解为固有负荷分量，载重量影响负荷分量。固有推进船舶电力负荷是一个多维的非线性混沌系统，混沌吸引负荷分量建立混沌局域关联预测模型，载重量影响负荷分量子几何结构具有自相似的性质，将自相似性与混沌局域预测建立线性回归模型。 结合起来预测固有船舶电力负荷混沌吸引子未来行为。自相P/kw 似轨道的确定完成了混沌局域预测最近邻域点数的选择，而8500混沌局域预测精度取决于最近邻域点的性态，若最近邻域点7000与预测点相关性大，预测精度高，反之则低。混沌局域预测5500只保证了邻域点与预测点的距离最近，难以反映最近邻点与预测点的相关性。为此，本文以自相似轨道搜寻为基础，用关4000t/h 1 2 3 4 5 联度代替欧氏距离作为判别不同相点间相关性准则，克服了混图1 船舶电力负荷曲线 沌局域预测模型的缺点，提高了混沌局域预测模型的精度。 相空间重构 5相空间重构是混沌时间序列分析的基础，直接影响到模型的建立和预测。相空间重构的关键在于如何确定时间延迟0τ和嵌入维数m，只有时间延迟τ和嵌入维数m选择合理，t/h 混沌时间序列才可较好地重构相空间，并获得较理想的预测-51 2 3 4 5 效果。然而影响重构相空间质量的主要因素，不仅在于如何 单独确定时间延迟τ和嵌入维数m，更重要的是将二者联合(a) 船舶电力负荷小波变换尺度1 [3]起来确定嵌入窗宽。文献[3]提出的关联积分法通过嵌入时10间序列的关联积分构造统计量，统计量代表非线性时间序列的相关性。通过统计量和时间延迟的关系图来确定τ和τ，w0再通过τ确定出嵌入维数m。该方法容易操作且计算量小。 w对于给定的混沌时间序列X(t)(t=1,2,",N)，由相空-10间重构理论可以得到该序列在m维重构相空间的相点为t/h 1 2 3 4 5X=(x,x,",x)，根据Takens嵌入定理，当τ，mttt−τt−(m−1)τ [4-5]m(b) 船舶电力负荷小波变换尺度2选择合适，存在确定性映射F： mX=F(X) (4) i+1i式(4)即为重构系统，其为混沌时间序列预测奠定了理论基50础。 自相似轨道构成 -50混沌时间序列X(t)，将其进行相空间重构，得到相空t/h 1 2 3 4 5 间轨道Y(i) 0<i≤n。对其中一段长度为k的相轨道Y(j) 1 n−k≤j≤n，在Y(i)中寻找一系列相轨迹使之与Y(j)相匹1(c) 船舶电力负荷小波变换尺度3 ''配的自相似轨道Y(j)。确定自相似轨道Y(j)的判定条件： 11图2 船舶电力负荷小波变换尺度 • 5846 • 标准值 标准值 标准值 标准值
第21卷第18期 Vol. 21 No. 18 2009年9月 赵敏，等：载重量影响的电力推进船舶电力负荷混沌预测 Sep., 2009 k归模型。 'aYY∑iii12ni=1load=a+aw+aw+"aw+ε (12) wei012nd→max (5) kk''YYYY由(load,w)样本点估计系数a可采用最小二乘法。阶∑ii∑iiwni=1i=1数n的选取由拟合残差平方和决定。设ε(n)为n次多项式−αi1−ea= (6)i的拟合残差平方和，N为数据样本点的总数。则 αi1+e2n'y(n)=logε(n)+ (13)式(6)表明自相似轨道确定是以Y(j)与Y(j)之间的加11N权欧氏距离最接近为条件。其中a为权值，α为常数。 i在满足y(n)为最小时所确定的n即为多项回归模型的 混沌局域关联预测模型 阶数。通过上述方法即可建立载重量影响的船舶电力负荷预局域预测精度取决于最近邻域点性态，以关联度为准则测模型。 [6-7]来判别预测点与邻域点的相关性。对于给定的混沌时间4 实例分析 序列X(t)，在重构相空间相点中待预测点为X，预测的N+1采用本文预测方法对电力推进船舶电力负荷进行预测起始点为X，最近邻域点中除X外所有相点与X的关NNN的步骤为： 联度为： m步骤1对电力推进船舶电力负荷进行小波分解得到固1j{r=(Δ+ρΔ)/(Δ+Δ) (7) Ni∑minmaxNimaxm有负荷分量和载重量影响负荷分量。 j=1步骤2将固有负荷分量首先进行相空间重构，其次进行ρ为分辨系数，取值范围[0,1]，取阈值δ为区间(0，1)内的自相似轨道搜寻，完成自相似轨道搜寻后即确定了最近邻域一个较大值，当r≥δ则称相点X为预测起始点X的相NiiN点，再以关联度作为判别不同相点间相关性的准则建立固有关点。设X所有相关点为X (i=1,2,",p)，则相点X的Nkiki负荷分量的混沌局域预测模型。 权值为： p步骤3由载重量因素决定的船舶电力负荷分量，建立线w=r/r(8) iNk∑Nkij性回归预测模型。 j=1步骤4 通过小波重构得到完整的预测结果。 采用线性逼近，则式(4)可变换为 X=A+BX,i=1,2,⋅⋅⋅,p(9) 基于以上预测方法对电力推进船舶电力负荷进行预测，ki+1ki测试模型日期选为2007年6月1日。对电力推进船舶电力式(9)中A,B为待求系数矩阵。则负荷预测的线性逼近函数负荷数据中小波分量幅值变化大的分量进行重点预测，各分形式为： m量相应建立混沌局域关联预测模型和线性回归预测模型。预X=a+bx,i=1,2,⋅⋅,p (10) ki+11∑1jki−(j1)τ测结果及预测误差曲线如图4、图5所示。 j=1式(10)中a,b为拟合参数，采用加权最小二乘法取为： 11,j预测值8720实测值 pm2wx−a−bx=min (11) ∑iki+11∑1jki−(j1)τ6720=1=对式4720(11)两边依次对参数a,b求偏导，即完成了混沌11,j局域关联预测模型参数的确定。 27203 载重量影响的船舶电力负荷预测模型 7200 60 120 180 240 300 360 电力推进船舶航行时其电力负荷会受到其他随机因素时间 /m 的影响，如船舶载重量、海况等。其中载重量因素对船舶电(a) 考虑载重量因素预测结果 力负荷的影响较突出，载重量除船舶的载货量、载客量之外，6还包括船舶上的柴油以及生活用水等。载重量的变化会影响4船舶推力发生变化，进而影响电力推进船舶电力负荷发生变2化。因此，在建立电力推进船舶电力负荷预测模型时必须考0-2虑载重量影响因素，其对电力推进船舶电力负荷预测模型的0 60 120 180 240 300 360-4精度起着至关重要的作用。 -6时间/m 载重量对电力推进船舶电力负荷呈现正向影响的关系。 (b) 考虑载重量因素预测误差 载重量大则船舶电力负荷高，载重量小则船舶电力负荷低。图4 考虑载重量因素预测结果及误差 为了拟合船舶电力负荷对载重量的变化规律，采用多项式回• 5847 • 误差/% 功率/KW
第21卷第18期 Vol. 21 No. 18 2009年9月 系 统 仿 真 学 报 Sep., 2009 8720实测值 预测值 5 结论 6720通过小波变换将电力推进船舶电力负荷分解为固有负荷分量和载重量影响负荷分量。对固有负荷分量以自相似轨4720道搜寻为基础建立混沌局域关联预测模型，对载重量影响负2720荷分量建立线性回归预测模型。即对经小波分解后的不同分720量采用相应模型进行预测，最后经小波重构得到预测结果。0 60 120 180 240 300 360 时间对实际电力推进船舶电力负荷预测结果表明，该方法可以取/m (a) 不考虑载重量因素预测结果 得较好的预测效果。 6参考文献: 4[1] Bn Ye, Chuangxn Guo, Yuia Gao. Short-Term Load Forecasting 2Using a New Fuzzy Modeling Strategy [J]. Fifth World Congress on 0Intelligent Control and Automation, 2004, 6(6): 5045-5049. -2[2] Taylor J W, Buizza R. Neural Network Load Forecasting with -4Weather Ensemble Predictions [J]. IEEE Transactions on Power 0 60 120 180 240 300 360-6时间/m Systems (S0885-8950), 2002, 17(3): 626-632. (b) 不考虑载重量因素预测误差 [3] H S Kim, R Eykholt, J D Salas. Nonlinear Dynamics, Delay Times and 图Embedding Windows [J]. Physica D (S0271-2091), 1999, 127(5): 48-60. 5 不考虑载重量因素预测结果及误差 [4] 李天云, 刘自发. 电力系统负荷的混沌特性及预测[J]. 中国电机从图4、图5可以看出，考虑载重量因素较不考虑载工程学报, 2000, 20(11): 36-40. [5] 王孙安, 盛万兴, 尤勇. 一种新型短期负荷预测模型的研究及应重量因素的预测效果好，其平均相对误差为%，最大用[J]. 中国电机工程学报, 2002, 22(9): 15-18. 预测误差为%，而不考虑载重量因素平均相对误差为[6] Sugihara G, May R M. Nonlinear Forecasting as a Way of %，最大预测误差为%。这表明考虑载重量因素Distinguishing Chaos from Measurement Error in Time Series [J]. Nature (S1002-0071), 1990, 334(6): 734-741. 的预测方法对实际电力推进船舶电力负荷预测有更好的[7] 蒋传文, 袁智强, 侯志俭, 等. 高嵌入维混沌负荷序列预测方法研逼近结果。 究[J]. 电网技术, 2004, 28(3): 25-29. (上接第5844页Technology, 2003, 29(3): 264-268. ) [9] Hussary N. Correlations between system parameters and process 4 结论 responses in plasma cutting [C]// The 33rd IEEE International Conference on Plasma Science, 2006. USA: IEEE, 2006: 279. 以为仿真工具，搭建了逆变式等离子弧[10] 陈要玲, 陈克选, 王雪莲. 逆变式等离子切割电源主电路的设计切割电源仿真模型，实现了对该强非线性系统的精确模拟，完与仿真[J]. 电焊机, 2007, 37(9): 32-35. 成了对感性元件影响、死区效应、引弧过程、负载突变及PI[11] Kusumoto K. Monitoring of plasma arc cutting process by cutting sound [J]. Science and Technology of Welding and Joining 调节等动态过程的仿真，通过分析仿真结果，得到如下结论： (S1362-1718), 2007, 11(6): 701-706. (1) 适当的回路电感可以提高电源输出质量。电感量过[12] 盖志武, 于建国, 马岩, 等. 具有逆变电源负载的柴油发电机系统大会降低系统响应速度，引发电压尖峰。在仿真过程中，回仿真研究[J]. 系统仿真学报, 2003, 15(4): 554-556. 路电感参数设置过大或过小都会大大延长仿真时间； [13] 吴小华, 史中科. 三相SPWM逆变电源故障检测与诊断的仿真研(2) 在保证系统可靠性的前提下，应尽量减小死区时间； 究[J]. 系统仿真学报, 2004, 16(7): 1512-1515. (3) 所搭建系统在引弧阶段满足“陡降特性”，且动态工[14] Esmaeli Abdolreza. New complete model of switch-mode plasma 作点附近系统工作稳定； cutting power supply [J]. Journal of Harbin Institute of Technology (New Series) (S1005-9113), 2004, 11(3): 250-256. (4) 经负载突变测试，基于PI算法的数字控制器可以使[15] Xiaorong Xie. Development of MATLAB/simulation platform for 系统获得较为理想的动态特性； three-level PWM inverter-fed motor speed control system [C]// 2002 (5) 所搭建模型准确可靠，可以定性反映等离子弧切割International Conference on Power System Technology Proceedings. 电源的实际工作特性，是非线性时变混杂电力系统的有效仿Kunming China: Yunnan Science & Technology Press, 2002: 真工具。 574-578. [16] Haber R E. Modeling and simulation of high-speed machining 参考文献: processes based on Matlab/Simulink [C]// ICCS 2005. Atlanta USA: [8] Lu Zhen-yang. Simulation of digital control arc welding inverter Oversea Publishing House, 2005: V3516: 627-634. system with MATLAB [J]. Journal of Beijing University of • 5848 • 误差/% 功率/KW
