项目计划与控制-PERT项目中的风险/不确定性•风险或不确定性无所不在，项目中也存在项目计划与控制•"唯一可确定的是没有任何事物是确定的"(之四：计划评审技术PERT)•关键线路法CPM没有考虑项目中的不确定性–各工作的持续时间是确定的，因而所计算出的项目工期也是确定的–而实际中，王守清•有时很难确定各工作的持续时间清华大学土木水利学院建设管理系•能够在CPM所计算的工期内如期竣工的概率清华大学国际工程项目管理研究院只有50%左右清华大学国际工程项目管理研究院/清华大学土木水利学院建设管理系王守清非肯定型网络PERT中工作持续时间计划评审技术PERT: 基本概念不确定性的表示(β分布)•为反映这种持续时间的不确定性和分析在某一特定时间内完成项目的概率(可能性)，概期望持续时间标准偏差计划评审技术PERT应运而生率–PERT的基本概念类似于关键线路法CPM最乐观时间–不同之处在于各工作的持续时间：最可能时间最悲观时间•CPM中持续时间是确定唯一的期望时间•PERT中持续时间是用贝塔β分布表示工作持续的，不是确定的(见下页)时间工作持续时间的β分布清华大学国际工程项目管理研究院/清华大学土木水利学院建设管理系王守清清华大学国际工程项目管理研究院/清华大学土木水利学院建设管理系王守清平均值不同、标准偏差一样的正态分布计划评审技术PERT: 基本概念(续)•PERT用3个估计时间来计算工作持续时间t:–最乐观/最短时间(a)–最可能时间(m)–最悲观/最长时间(b)•期望持续时间t介于a和b之间并与m最接近(t不是a和b的平均值即(a+b)/2)更小相同•68％, ％或％的情况下不会超出期望持续时间±1,2,3个标准偏差，即(t±σ)，(t±2σ)或(t±3σ)，参见后面•PERT的假设前提:–各工作的持续时间是相互独立的更大相同–项目总工期从属于正态分布清华大学国际工程项目管理研究院/清华大学土木水利学院建设管理系王守清清华大学国际工程项目管理研究院/清华大学土木水利学院建设管理系王守清北京清华大学建设管理系王守清1
项目计划与控制-PERT平均值一样、标准偏差不同的正态分布概率、平均值和标准偏差之概率(%)间的关系0平均值清华大学国际工程项目管理研究院/清华大学土木水利学院建设管理系王守清清华大学国际工程项目管理研究院/清华大学土木水利学院建设管理系王守清概率P、参数Z和目标值X之间的关系选择哪个计划?(示例1)概率(%)选择计划A70%计划B计划A01030工期(天)清华大学国际工程项目管理研究院/清华大学土木水利学院建设管理系王守清清华大学国际工程项目管理研究院/清华大学土木水利学院建设管理系王守清选择哪个计划?(示例2)选择哪个计划?(示例3)概率(%)选择计划A概率(%)选择计划A70%70%计划A计划A50%50%计划B计划B01020020工期(天)工期(天)清华大学国际工程项目管理研究院/清华大学土木水利学院建设管理系王守清清华大学国际工程项目管理研究院/清华大学土木水利学院建设管理系王守清北京清华大学建设管理系王守清2
项目计划与控制-PERT选择哪个计划?(示例4)PERT应用步骤概率(%)选择计划A或B•用与CPM相同的方法画网络图取决于…70%•估计各工作持续时间的最乐观/可能/悲观值a, m, b计划B… 决策者对风险的•计算各工作的期望持续时间态度: 愿意承担风50%险的程度t=(a+4m+b)/6 (根据统计学/β分布得来)•用CPM方法正向/反向计算6个期望时间参数•计算关键线路上关键工作期望持续时间的标准偏2差σ=√V =(b-a)/6，式中V为方差V=[(b-a)/6]计划A•计算期望总工期: T=∑(t)关键线路上关键工作202030•计算期望总工期的标准偏差: σ= √∑σTPTcp工期(天)•估计在某一时间(或时间范围)内完成项目的概率清华大学国际工程项目管理研究院/清华大学土木水利学院建设管理系王守清清华大学国际工程项目管理研究院/清华大学土木水利学院建设管理系王守清ABCDt= = t= = e e e 与CPM相比，PERT的重要结果v==== t t t 2 3 61 3 52 5 106 8 12•在一定时间(或时间范围)内完成项目的概率EFt= = e e 图例:v== t PERT工作2 3 45 7 8Gt=(a+4m+b)/6计算示例e2v=[(b-a)/6]t= tv= m bt 2 3 4•用期望持续时间t确定关键线路和期望总工期T:e线路A→B→C→D期望持续时间=+++=20线路A→E→F→D期望持续时间=+++=(关键线路)线路A→G→D期望持续时间=++=•资源和成本中的风险可用类似的方法考虑，例如(也可以用CPM相同的方法直接在网络图上直接计算)@Risk for MS-Project可以输入各种不确定性(分布)•计算关键工作期望持续时间的方差Vt和期望总工期的标准偏差σ:清华大学国际工程项目管理研究院/清华大学土木水利学院建设管理系王守清V=∑v(A→E→F→D)=+++=;σ=√V=正态分布表练习：1)确定关键线路和总工期2)在16至19天内完成项目的概率有多少？PERT计算示例(续)Z % Z % Z % ABC0 50 88 = t= t= e e e 54 92 完成•在20和24天之间完成项目的概率有v=v=v=t t t 多少？ 58 95 4 81 1 15 6 8Z= (x-u)/σ(参见前页) 62 97 = ()/ = 66 98 查正态分布表得: 69 99 = t= t= P(T<20)=P(Z<)=14%e e e 开始v=v=v=Z= ()/ = 73 46 t t t 244 5 66 7 143 4 5查正态分布表得: 76 42 P(T<24)=P(Z<)=97%工作 79 38 图例:因此,t=(a+4m+b)/ 82 34 2P(20<T<24)=97%-14%=83%答案v=[(b-a)/6] 84 31 a m b清华大学国际工程项目管理研究院/清华大学土木水利学院建设管理系王守清清华大学国际工程项目管理研究院/清华大学土木水利学院建设管理系王守清北京清华大学建设管理系王守清3
