第九章 市场预测方法
第一节 定性预测方法
第二节 时间序列预测方法
第三节 相关回归预测法
第四节 马尔科夫预测法
第五节 灰色预测法
第一节 定性预测方法
一、经验估计法
二、德尔菲法
三、生命周期预测法
四、顾客意见法
一、经验估计法
（一）个人判断法
1.定义。是预测者根据所收集的资料，凭借自己的知识和经验对预测目标做出符合客观实际的估计与判断。
2.运用对象。企业的经营管理人员、销售人员以及一些特邀专家。
3.优点。利用专家个人的创造能力，简单易行，节约费用。
4.缺点。结果带有片面性。
（二）集体判断法
定义。在个人判断法的基础上，通过会议进行集体的分析判断，将专家个人的见解综合起来，寻求较为一致的结论的预测方法。
其数学处理的形式主要有：三值估计法；相对重要度法；主观概率法。
1.三值估计法
将预测结果分为三种可能值，即最高值、最低值和最可能值，将三个值的平均值作为预测结果，其计算公式为：
例
某商场经理对下一季度商场销售额做出估计，最低值为1300万元，最高值为1900万元，最可能值为1500万元，则使用三值估计法预测下一季度的销售额为：
2.相对重要度法
针对参加预测过程的预测人员的不同经验水平，确定各自的重要度，并以此为依据对不同预测者的预测结果予以平均的一种方法。
例
某服装厂派甲乙丙丁四个销售人员对明年服装市场上某类服装销售做了如下估计：甲：34000件，乙：28000件，丙：42000件，丁：39000件，四个人相对重要程度为1: : :1，则明年服装的销售量估计为：
3.主观概率法
是预测人员对某些事件发生的概率做出主观的估计，然后通过计算它的平均值预测事件的结论。
二、德尔菲法
定义：通过匿名函询的方式向专家们征求对某一预测问题的意见，然后将预测意见加以综合、整理和归纳，再反馈给各个专家以供他们分析判断提供新的论证。如此往返多次，预测意见逐步趋于一致。最后由预测者统计处理后，给出预测结果。
预测步骤
1.拟定意见征询表
2.选定征询对象
3.反复征询专家意见
4.作出预测结论
德尔菲法的特点
优点：反馈性、集思广益、匿名性、统计性、简便性。
缺点：受预测专家认识的制约、专家思维的局限性、缺乏客观标准、预测需要时间较长。
应用：缺乏历史资料和数据的长期预测
三、生命周期预测法
（一）意义：根据事物从产生、成长、成熟到衰亡这一随时间变动的演化规律，来预测某种产品或技术所处的不同发展阶段以及未来的变化趋势。
（二）方法
1.曲线图判断预测法。
2.类推判断预测法。
3.增长率判断预测法。
4.产品普及率预测法。
5.增量比率判断预测法。
投入期
成长期
成熟期
衰退期
t0
t1
t2
t3
t4
产品生命周期曲线
1.曲线图判断预测法
将企业有关产品的销售量和利润额以及普及率等数据分别绘制成不同的曲线图，并与产品生命周期的标准曲线图相比较，即可从中判断出产品目前处于生命周期的哪个阶段以及未来的走势如何。
2.类推判断预测法。
含义：即以市场上同类产品的生命周期发展趋势为对比参照系，类推判断本产品所处生命周期的哪一个阶段。
类推的指标：产品的销售量、利润额、普及率等。
3.增长率判断预测法。
含义：根据产品的销售量或利润额的增长率实际值与理论值或经验值对比来判断该种产品所处的生命周期阶段。见下表。
产品生命周期各阶段的理论值或经验值
k<0
0≤k≤ 10%
k>10%
0<k<10%
增量比率
基本满足需要
>15%
15%~50%
0~15%
产品普及率
赢利锐减至无利可图
赢利最大且稳定
扭亏为盈
亏损
利润额增长率
S <0
0≤S ≤ 10%
S>10%
0<S<10%
销售量增长率
衰退期
成熟期
成长期
投入期
判断指标
4.产品普及率预测法。
按照产品生命周期不同阶段的普及率的理论值或经验值，来判断该产品所处的生命周期。
判断方法见前表。
产品普及率计算方法
5.增量比率判断预测法。
以销售增量除以时间增量的比率大小，判断某产品所处生命周期的哪一个阶段。
判断方法见前表。
四、顾客意见法
含义：是为预测顾客的需求变化，对直接使用本企业产品的顾客的购买意向、购买意见进行调查，从而预测顾客的需求变化趋势。
案例
预测明年某城市居民家庭对私人汽车的需求量。针对该城市中具有私人汽车购买能力的家庭群体，随机抽取100个家庭作访问调查，调查问题是“您家庭明年是否打算购买私人汽车”，然后，进行实地调查，回答打算购买的为15人。假设该城市中有2万个家庭有私车的购买能力，则可预测该城市明年对私车的需求量为：
20000*15%=3000辆
第二节 时间序列预测方法
一、简单平均法
二、移动平均法
三、指数平滑法
四、趋势外推预测法
五、季节指数预测法
一、简单平均法
（一）平均增减量预测法
（二）简单算术平均预测法
（三）加权算术平均预测法
（四）几何平均预测法
（一）平均增减量预测法
公式：
（二）简单算术平均预测法
含义：将观察期内预测目标时间序列值的算术平均数，作为下期预测值。公式：
注意：预测值与观察期长短有关。当数据波动小，观察期可以短一些；反之，则长。
适合于：短期或近期预测。
（三）加权算术平均预测法
含义：为观察期内的每一个数据确定一个权数计算算术平均数，作为下期预测值。公式：
权数确定：近期大远期小。
确定方法：数据差异大，用等比数列权数；数据变动幅度小，用等差数列权数。
（四）几何平均预测法
公式：
例：
应用：数据的发展成等比数列变化时比较合适。
二、移动平均法
（一）简单移动平均法
（二）加权移动平均法
（一）简单移动平均法
含义：将计算期内的预测目标时间序列的移动平均数，作为下一期的预测值。公式：
：表示第t期的移动平均数，作为下期t+1期的预测值。
例：
（二）加权移动平均法
含义：将计算期内的预测目标时间序列的各个观察值加权计算移动平均数，作为下一期的预测值。公式：
：表示第t期的移动平均数，作为下期t+1期的预测值。
例：
三、指数平滑法
一次指数平滑法
一次指数平滑法
t+1期的预测值是t期实际值和预测值的加权平均。
公式：
关键：
1、初始值的确定；
2、平滑系数的确定。
1、初始值的确定
通常通过估算来确定。
（1）
（2）
例：
2、平滑系数的确定
依据时间序列的波动性大小进行选择：
（1）随机波动性较大——较小的平滑系数；
（2）随机波动性较小——较大的平滑系数；
（3）水平趋势变动——居中的平滑系数
例：
四、趋势外推预测法
确定方法：最小二乘法
1.直线趋势
2.曲线趋势
五、季节指数预测法
1、无趋势变动的季节指数预测法
2、含趋势变动的季节指数预测法
1、无趋势变动的季节指数预测法
如果时间数列没有明显的长期变动趋势，就直接利用季节指数，来预测。
例题
【例】某商品销售量5年的分季资料(见下表)，假设该资料无长期趋势，要求：
(1)设第六年第一季度的销售量为10吨，试预测第二季度的销售量；
(2)设第六年上半年的销售量为27吨，试预测第三季度的销售量；
(3)设第六年全年的计划销售量为60吨，试预测各季度的销售量。
题表
15 17 — —
8 12 19 25
6 10 16 22
5 8 14 18
— — 13 18
销量(吨)
一 二 三 四
一 二 三 四
一 二 三 四
一 二 三 四
一 二 三 四
季度
第五年
第四年
第三年
第二年
第一年
年度
季节指数计算表
400
146．90
109．73
83．19
8．5÷14．12＝60．18
季节指数(％)
14．125
20 ．75
15 ．5
11 ．75
34÷4＝8．5
同季平均数
226
83
62
47
34
同季合计
31
45
54
64
32
18
18
22
25
—
13
14
16
19
—
—
8
10
12
17
—
5
6
8
15
第一年
第二年
第三年
第四年
第五年
全年合计
四季度
三季度
二季度
一季度
解(1)
先根据已知的一季度销售量和一季度的季节指数，求出第六年的季平均数；再根据第六年的季平均数和第二季度的季节指数，求出第二季度的预测值，
第六年的季平均数＝10／％＝
第六年第二季度的销售量＝×％＝(吨)
解(2)
先根据上半年的已知数和一、二季度的季节指数，求出第六年的季平均数；再根据第六年的季平均数和第三季度的季节指数，求出第三季度的预测值：
第六年的季平均数＝27／(％+％)
＝
第六年第三季度的销售量＝×％
＝(吨)
解(3)
先求出第六年的季平均数，再根据第六年的季平均数和各季度的季节指数，求出各季度的预测值：
第六年的季平均数＝60／4＝15
第六年第一季度的销售量＝15 × ％＝(吨)
第二季度的销售量＝15 × ％＝(吨)
第三季度的销售量＝15 × ％＝(吨)
第四季度的销售量＝15 × ％＝(吨)
2、含趋势变动的季节指数预测法
1. 通过移动平均法计算出各期的趋势值，并将原序列剔除长期趋势；
2.计算季节比率；
3.将原来的时间序列值剔除季节变动，拟合趋势方程；
4.根据趋势方程计算各期的趋势值，将其与对应期的季节指数相乘，就能得到所要预测时期的预测值。
例：
【思考与训练】
某公司1995年到1999年各季度的销售额(万元)资料见下表，已知2000年第二季度的销售额为22．3万元，试用季节指数法预测第三、四季度的销售额。
表格
396．7
90．8
134．7
99．3
71．9
合计
77．5 79．0 74．3 83．4 82．5
17．5
18．4
17．0
19．4
18．5
27．5
26．5
24．8
28．3
27．6
18．7
19．8
19．4
20．0
21．4
13．8
14．3
13．1
15．7
15．0
1995
1996
1997
1998
1999
合计
四季度
三季度
二季度
一季度
第三节 相关回归预测法
1.一元线性回归分析及预测
2.多元线性回归分析及预测
第四节 马尔科夫预测法
一、马尔科夫链概念及特征
（一） 现象状态及状态转移
马尔科夫链就是指一种随机的时间变量序列，该序列各期取值只与它前一期取值有关，而与以前取值无关的随机过程。
（二） 转移概率及概率矩阵
市场现象从一种状态转变为另一种状态的可能性，称为状态转移概率。如处在i状态，后一时间转向j状态的可能性大小，就用Pij表示其转移概率。
转移概率矩阵
如果现象转移概率各期一样或十分接近，逐步转移下去，K步后的转移概率矩阵为一步转移概率的K次方，即P（K）=PK。
例
设某地有A、B两个旅游公司，上期A公司游客中有30%本期到B公司，B公司中有60%游客到A公司。若今后9期均是如此转移概率，其结果如何。
例解
马尔科夫过程的两个特征
一是无后效性
二是稳定概率
二、马尔科夫过程的时期状态模型
（一）马尔科夫过程的短期状态模型
设初始时期各状态的转移概率为P，初始时期各状态概率向量为S0，有n种状态，各期的状态向量依次是：
S1= S0P
S2= S0P2= S1 P
S3= S0P3= S2 P
┅
St= S0Pt= St-1 P
矩阵表示
各期转移的状态概率取决于三因素：初始时期各状态概率、一步转移概率和状态转移期数。其模型为：
St= St-1 P
（二）马尔科夫过程长期状态转移稳定概率模型
设初始时期各状态概率为Pi，从此转移概率不变，长期转移下去的即是稳定的转移概率，它有如下关系：
t表示较长的转移期数，这时转移概率稳定，概率总和为1，即有：
方程组
方程组移项
将上述方程组前n个方程中任一个删去（设删末行），方程可解。将各方程系数提出，形成矩阵P’
矩阵P，
模型
于是：
即为马尔科夫链的稳定状态时的概率。
三、马尔科夫模型在预测中的应用
例：某地市场有三家百货店，A店拥有该地顾客45%，B店有35%，C店有20%，在各店人均购买商品额接近情况下，三店的市场占有率同样是45%，35%，20%，这是初始时期的状态概率分布。经调查，第二期顾客流动情况如下表，预计：（1）第四期各店的市场占有率；（2）长期后稳定的市场占有率各是多少？
表
到
从
A B C 合计
A
B
C
45 35 20 100
50 40 10 100
60 10 30 100
解：
（1）第四期各店市场占有率是初始占有率乘第三步的市场占有率转移矩阵。即：
=（ ）
即第四期市场占有率：A为，B为，C为。
（2）长期后稳定的市场占有率计算矩阵
即稳定的市场占有率：A店为，B店为，C店为，与第四期的各店市场占有率十分接近。
第五节 灰色预测法
一、灰色系统
（一）系统分类
灰色系统是指信息而言。信息按其表征程度，分为白色、黑色、灰色 。
白色系统指其信息清晰可见的系统；
黑色系统指其信息完全不明的系统；
灰色系统则为该系统的部分信息已知而另外部分信息未知的系统。
（二）灰色系统分类
本征性和非本征性两类 。
1.本征性系统为没有物理原型的抽象系统，如观念系统、经济系统、社会系统、政治系统等。
2.非本征性系统
非本征性系统是具有物理原型的具体系统，如建筑物系统、人体器官系统、机械系统等。
灰色系统可以准确地描述本征性系统的状态和行为。于是可用于预测。
（三）灰色系统预测法分类
灰色系统预测法按预测功能分，有数列预测、激励预测、突变预测、季节突变预测、拓扑预测和系统综合预测等类型。
数列预测
数列预测是对系统的行为特征指标值按时间序列排列形成的序列进行预测 。
如：销售量预测、盈利预测、资产预测等 。
激励预测
激励预测是指直接影响市场变动的因素，如物价、居民收入结构、商品资源构成等突然变动，其行为特征值直接影响商品销售量，于是可用因素变动值预测市场现象值。
二、灰色系统预测模型及应用
灰色系统预测模型为grey model,简称GM。GM（）为一阶和一变量的微分方程型预测模型。
（一）收集、加工整理数列资料1
1.按预测目的收集资料，然后将各期观察值Xt(0),按时间先后排列，组成时间序列X(0)。即：
X1(0)，X2(0)，X3(0)，┅，Xt(0)
（一）收集、加工整理数列资料2
2.对时间序列作累加处理，形成新的数列X(1) 。即：
X1(1)，X2(1)，X3(1)，┅，Xt(1)
累加方法如：X3(1)= X1(0)+X2(0)+X3(0)
（二）建立GM（）模型
式中：a,b为待估参数。a为发展参数，b为内生控制参数。
待估参数 a,b的向量表示
设A为待估参数向量，则：
（三）预测
预测方程为：
举例
某市服装市场各年服装销售资料如下表，试用灰色系统预测法，预计该市场2002年服装销售额。
表格
年份
t
销售总额
累加总额
累加额预测值
年销售预测值
94
95
96
97
98
99
00
01
1
2
3
4
5
6
7
8
210
234
320
286
360
348
400
440
210
444
764
1050
1410
1758
2158
2598
210
468
749
1055
1389
1754
2151
2584
210
258
281
306
334
365
397
433
预测过程
（1）计算各年累加生成数列中的累加总额，如：
X1(1)= X1(0)=210
X2(1)= X1(1)+X2(0)=444
X3(1) = X2(1)+X3(0) =764
其余类推。
（2）计算矩阵B和向量X：
（3）计算
（4）计算参数a,b
（5）累加值预测方程
观察值累加预测值
…
（6）年度值预测方程
观察期预测值
…
