第３０卷第１期 河 北 工 业 科 技 Ｖｏｌ．３０，Ｎｏ．１
２０１３年１月 ＨｅｂｅｉＪｏｕｒｎａｌｏｆＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｊａｎ．２０１３
文章编号：１００８１５３４（２０１３）０１００１５０５
基于层次分析法的信息系统安全评价研究
刘仁山，孟祥宏
（呼伦贝尔学院计算机科学与技术学院，内蒙古呼伦贝尔 ０２１００８）
摘 要：利用层次分析法（ＡＨＰ）的原理与方法，提出了信息系统安全评价指标体系，建立综合分析
评价模型，采用向量范数法对判断矩阵进行优化。描述了信息系统安全评价的方法和流程，计算出
评价指标的综合权重。通过实例说明这一模型能对信息系统安全等级进行综合评价。
关键词：安全评价；层次分析法；向量范数；判断矩阵；综合权重
中图分类号：ＴＰ３９３ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．７５３５／ｈｂｇｙｋｊ．２０１３ｙｘ０１０５
ＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｅｃｕｒｉｔｙｂａｓｅｄｏｎＡＨＰ
ＬＩＵＲｅｎｓｈａｎ，ＭＥＮＧＸｉａｎｇｈｏｎｇ
（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＨｕｌｕｎｂｅｉｅｒＣｏｌｌｅｇｅ，ＨｕｌｕｎｂｅｉｅｒＩｎｎｅｒＭｏｎｇｏｌｉａ０２１００８，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈａｎａｌｙｔｉｃａｌｈｉｅｒａｒｃｈｙｐｒｏｃｅｓｓ（ＡＨＰ），ａｎｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｅｃｕｒｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｅｘｓｙｓｔｅｍｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，
ａｎｄａｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ｗｈｉｃｈｕｓｅｓｖｅｃｔｏｒｎｏｒｍｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｊｕｄｇｍｅｎｔｍａｔｒｉｘ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｗａｓ
ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ａｎｄｔｈｅｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌｗｅｉｇｈｔｖａｌｕｅｓｏｆｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｅｘｅｓｗｅｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｔｈｅｅｘａｍｐｌｅｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｉｓｍｏｄｅｌｃａｎｂｅ
ｕｓｅｄｔｏｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｌｙｅｖａｌｕａｔｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｅｃｕｒｉｔｙｌｅｖｅｌｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｅｃｕｒｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ａｎａｌｙｔｉｃａｌｈｉｅｒａｒｃｈｙｐｒｏｃｅｓｓ；ｖｅｃｔｏｒｎｏｒｍ；ｊｕｄｇｍｅｎｔｍａｔｒｉｘ；ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌｗｅｉｇｈｔｖａｌｕｅｓ
收稿日期：２０１２０７２２；修回日期：２０１２１００８
责任编辑：陈书欣
基金项目：国家社会科学基金资助项目（１１ＸＴＱ００９）；内蒙古自
然科学基金资助项目（２０１１ＢＳ０９０５）
作者简介：刘仁山（１９７４），男，内蒙古呼伦贝尔人，副教授，硕
士，主要从事网络安全、网络管理方面的研究。
随着计算机网络的普及和信息系统的广泛应
用，安全问题面临着严峻的挑战，成为信息化建设亟
需解决的重要前沿课题。信息化是信息系统与社会
系统相互作用的一个综合发展进程，涉及的不仅仅
是计算机技术，还包括人的操作、管理行为等。所以
产生的安全问题和系统问题相互制约，使得信息安
全具有很大的综合性、复杂性和不确定性［１２］。同
时，信息安全保护会伴随信息化的发展而不断变化。
为了更好地保护信息安全，迫切需要针对不同部门
信息系统研究建立科学的、可度量的、可操作的信息
安全保护评价指标体系［１２］。
对信息系统的安全性进行科学合理的评价是一
个复杂的系统问题，是对信息系统进行安全建设和
有关部门进行科学决策的重要依据。不同的系统对
于安全的需求是不一样的，比如金融、军事等部门对
于系统的安全性要求很高，而销售、教育等部门对于
系统的安全需求程度就较低，因此对系统进行科学
评价有利于发现系统安全状况与相应等级要求的差
距，有针对性地对系统采取相应的防范措施，提高系
统的安全能力。
信息系统保护不仅涉及技术而且还包括管
理，而技术和管理又可细分为许多小指标，因此，
科学合理地建立评价指标体系是信息系统评价的
基础。同时，不同评价指标之间相互关联、重要程
度也各不相同，主要体现在评价指标的权重上，权
重反映了评价体系中各个指标在系统安全中的地
位，如何确定评价指标的权重将直接影响评价的
客观性与真实性。
对系统的安全状况进行综合评价必须采用系统
工程的思想和方法，中国有关安全评价方法的研究
虽然很多，但尚无全面的综合评价指标体系和成形
的安全评价数学模型，而且在实际应用中普遍存在
定量、定性分析不足的问题，因此笔者采用层次分析
法（ＡＨＰ）进行信息系统的安全评估。层次分析法
是美国运筹学家ＳＡＡＴＹ在１９７７年提出的一种定
性与定量相结合的决策分析方法，将递阶层次、分级
综合、逻辑判断综合起来，使人们的思维决策趋于条
理和有效，其特点很适合于信息安全的综合评价。
根据系统安全的需求建立评价指标体系，通过ＡＨＰ
法建立判断矩阵，利用向量范数法校正判断矩阵的
不一致性，科学计算评价指标的权重，使安全评估更
加科学、客观。
１ 构建安全指标评价体系
１．１ 建立层次结构模型
依据 《信息安全管理实用规则》（ＩＳＯ／ＩＥＣ
２７００２）和信息技术安全通用要求（ＧＪＢ５０９５－
２００２），将信息系统安全划分为信息安全、硬件安全、
软件安全、管理安全和环境安全５个层面。同时针
对信息系统安全风险评估的特点，结合指标体系建
立的一般原则，利用德尔菲法对这５个层面进行指
标分解，建立了信息系统安全评估指标体系［３６］，其
层次结构模型如图１所示，信息系统安全是目标层
（Ａ），准则层（Ｂ）由信息安全、软件安全、硬件安全、
管理安全和环境安全５部分组成，指标层（Ｃ）包括
身份鉴别、访问控制、信息加密等２１项指标。
������ A
���� B
�
���� B
�
��� B
�
��� B
�
�
�� B
�
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C1
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C2
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C3
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C4
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C5
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J
K
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安
全
供
电
C21
物
理
保
障
C20
设
备
安
全
C19
管
理
机
构
C18
管
理
人
员
C17
管
理
制
度
C16
入
侵
检
测
C15
容
错
备
份
C14
防
火
墙
C13
系
统
日
志
C12
漏
洞
补
丁
修
复
C11
木
马
病
毒
防
范
C10
灾
难
恢
复
技
术
C9
应
用
软
件
安
全
C8
操
作
系
统
安
全
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数
据
库
安
全
C6
信
息
完
整
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C5
抗
抵
赖
性
C4
信
息
加
密
C3
访
问
控
制
C2
身
份
鉴
别
C1
信息系统安全 A
信息安全 B1 软件安全 B2 硬件安全 B3 管理安全 B4 环境安全 B5
图１ 信息系统安全评价指标体系
Ｆｉｇ．１ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｅｃｕｒｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｅｘｓｙｓｔｅｍ
１．２ 判断矩阵的基本理论
判断矩阵是ＡＨＰ的出发点。如何构造判断矩
阵是ＡＨＰ的关键一步。判断矩阵表示针对上一层
某元素，本层次有关元素之间相对重要性，假定 Ａ
层中元素Ａｋ 与下一层中元素Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂｎ 有联
系，构造的判断矩阵取下面的形式：
Ｂ＝
ｂ１１ ｂ１２ … ｂ１ｎ
ｂ２１ ｂ２２ … ｂ２ｎ
ｂｎ１ ｂｎ２ … ｂ
熿
燀
燄
燅ｎｎ
。
其中，ｂｉｊ表示相对于Ａｋ 而言，Ｂｉ 和Ｂｊ 相对重
要性的数值表现形式，通常ｂｉｊ取１，３，…，９及它们
的倒数，其含义如表１所示［８］。
判断矩阵具有如下性质：
ｂｉｊ＝１，ｂｉｊ＝１／ｂｉｊ。
由于判断矩阵具有上述性质，称为正的互反矩
阵。构造判断矩阵时，仅需对其上（下）三角元素给
出ｎ（ｎ－１）／２个判断。
表１ 判断矩阵含义
Ｔａｂ．１ Ｊｕｄｇｍｅｎｔｍａｔｒｉｘｍｅａｎｉｎｇ
标度 意义 说明
１ 表示Ｂｉ，Ｂｊ一样重要
３ 表示Ｂｉ比Ｂｊ重要一点
５ 表示Ｂｉ比Ｂｊ重要
７ 表示Ｂｉ比Ｂｊ重要得多
９ 表示Ｂｉ比Ｂｊ绝对重要
２，４，６，８表示２个
相邻奇数标度的中值
由于人们对于复杂事物的各因素进行两两比较
时，判断不可能完全一致，所以在计算之前，要先检
验判断矩阵的逻辑一致性，以ＣＲ＝ＣＩ／ＲＩ作为判
断矩阵一致性的指标，式中ＣＩ＝λｍａｘ－ｎｎ－１
作为判断
矩阵随机一致性的指标，ｎ为判断矩阵的维数，ＲＩ
为平均随机一致性比例，３～１０阶矩阵的ＲＩ取值见
６１ 河 北 工 业 科 技 第３０卷
表２。一般来说，ＣＲ越小，判断矩阵的一致性越好。
当ＣＲ≤０．１时，即认为判断矩阵具有令人满意的一
致性，否则，必须重新进行两两比较判断，并使之具
有满意的一致性。
表２ 平均随机一致性
Ｔａｂ．２ Ａａｖｅｒａｇｅｒａｎｄｏｍｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ
ｎ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０
ＲＩ ０．５８ ０．９０ １．１２ １．２４ １．３２ １．４１ １．４５ １．４９
１．３ 基于向量范数法的判断矩阵不一致性的校正
１．３．１ 向量范数法的基本理论
由于客观因素的复杂性、不确定性，利用层次分
析法构造判断矩阵时很难对因素相对重要性程度作
出精确判断，这样就导致了构造的判断矩阵不能通
过一致性检验，此时就应当对原来的判断矩阵进行
校正［９］，为了克服重新调整过程中的主观性和盲目
性，笔者采用基于向量范数的校正方法。
定义 设ｎ维向量Ｘ ＝（ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ）Ｔ，Ｙ＝
（ｙ１，ｙ２，…，ｙｎ）Ｔ，则称Ｘ－Ｙ ＝ （ｘ１－ｙ１，…，ｘ１－
ｙｎ）Ｔ为向量Ｘ与向量Ｙ的差向量，同时‖Ｘ－Ｙ‖＝
∑
ｉ＝１
（ｘｉ－ｙｉ）槡
２ 为差向量的范数。
设Ａ＝ （ａｉｊ）＝ （ａ１，ａ２，…，ａｎ）为一判断矩阵，
珚Ａ ＝ （ａｉｊ）＝（ａ１，ａ２，…，ａｎ）为Ａ各列归一化后的矩
阵，则矩阵归一化特征向量Ｗ ＝ １ｎ∑
ｎ
ｉ＝１
ａｉ。
若Ａ完全一致，则Ｗ ＝ａｉ，ｉ＝１，２，…，ｎ。
若Ａ不完全一致，则Ｗ≠ａｉ，ｉ＝１，２，…，ｎ。这时，
用差向量的范数来度量Ｗ与ａｉ之间的关系，且把Ｗ近
似地设为均向量，用ｄｉ表示差向量范数的变化。
ｄｉ＝ ‖Ｗ－ａｉ‖ ＝ ∑
ｎ
ｊ＝１
（ｗｊ－ａｊｉ）槡
２，
ｉ＝１，２，…，ｎ。 （１）
显然，当Ａ完全一致时，ｄｉ ＝０，ｉ＝１，２，…，ｎ，
当Ａ不完全一致时，ｄｉ不等于０，且有ｄｉ越大，表示ａｉ
与Ｗ 的偏差越大，ｄｉ越小，表示ａｉ与Ｗ 的偏差越小。
对ｄｉ进行排序，假设有ｄｉ１＜ｄｉ２＜…＜ｄｉｎ－１＜ｄｉｎ，
当判断矩阵一致性不好时，应首先调整偏差最大的
２个ｄｉｎ－１和ｄｉｎ 对应的两例关系，若设ｉｎ－１和ｉｎ分别
对应原来的矩阵的第ｉ列和第ｊ列，则只需校正ａｉｊ
和ａｊｉ，在矩阵Ａ中有［８］
ａｉｊ ＝ ∑
ｎ
ｋ＝１
ａｋ［ ］ｊ ／∑
ｎ
ｋ＝１
ａ［ ］ｋｉ ，ｉ，ｊ＝１，２，…，ｎ。（２）
这样，可以用式（２）对需要校正的ａｉｊ 和ａｊｉ 进
行重新计算，若判断矩阵仍旧不一致，则进行
微调。
１．３．２ 基于向量范数法的判断矩阵不一致性修正
流程
利用层次分析法对信息系统的安全评价指标进
行权重计算，必须构造合理的、满足一致性要求的判
断矩阵，判断矩阵是利用专家知识对指标层的评价指
标相对于准则层中某个元素的相对重要性进行两两
比较，全部指标经过专家的两两判定之后形成的，如
果判断矩阵没有满足一致性要求，则必须调整判断矩
阵中评价指标的标度，采用向量范数方法能够科学、
快速地校正判断矩阵，其工作流程如图２所示。
结束
输出判断矩阵 A
Y
CR≤?
N
按式 姿max=∑ （AW） i /nWi计算最大特征根
CR=[（姿max-n）/（n-1）]/RI
按 aij=
n
∑akj （i,j=1，2，…，n）调整相应元素
由式 di=‖W-ai‖= ∑（wj-aji）2 ，（i=1,2,… ,n）计算差向量范数
利用式 aij=aij / ∑ akj将判断矩阵各列归一化，求特征向量
构造判断矩阵 A
开始
n
k=1
j=1
n
k=1
n
∑
∑
∑ ∑aki
k=1
n
∑
∑
i=1
图２ 判断矩阵的校正流程
Ｆｉｇ．２ Ｊｕｄｇｍｅｎｔｍａｔｒｉｘｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｆｌｏｗｃｈａｒｔ
１．３．３ 信息安全评价指标权重的计算
根据图１和图２，对信息系统安全评价的准则层
得出的判断矩阵为
Ａ＝
１ ３ ５ ７ ９
１／３ １ ３ ５ ７
１／５ １／３ １ ３ ５
１／７ １／５ １／３ １ ３
１／９ １／７ １／５ １／
熿
燀
燄
燅３ １
。
对数据安全的指标层得出的判断矩阵为
Ｂ１ ＝
１ ２ ２ ３ ３
１／２ １ １ ２ ２
１／２ １ １ ２ ２
１／３ １／２ １／２ １ １
１／３ １／２ １／
熿
燀
燄
燅２ １ １
。
７１ 第１期 刘仁山，等：基于层次分析法的信息系统安全评价研究
对软件安全的指标层得出的判断矩阵为
Ｂ２ ＝
１ ３ ３ ５ ７ ７ ９
１／３ １ １ ３ ５ ５ ７
１／３ １ １ ３ ５ ５ ７
１／５ １／３ １／３ １ ３ ３ ５
１／７ １／５ １／５ １／３ １ １ ３
１／７ １／５ １／５ １／３ １ １ ３
１／９ １／７ １／７ １／５ １／３ １／
熿
燀
燄
燅３ １
。
利用数学工具软件 Ｍａｔｌａｂ对判断矩阵进行归
一化运算，求得Ａ，Ｂ１，Ｂ２３个矩阵排序权重向量为
ＭＡ ＝ ［０．５１１２，０．２６５０，０．１３４４，０．０６７０，
０．０３４６］Ｔ，
ＭＢ１ ＝ ［０．３６８５，０．２０６４，０．２０６４，０．１０９４，
０．１０９４］Ｔ，
ＭＢ２ ＝ ［０．３９８０，０．１９６３，０．１９６３，０．０９５５，
０．０４５１，０．０４５１，０．０２３８］Ｔ，
由ＭＡ 可以求得矩阵Ａ 的最大特征值λｍａｘ ＝
５．２３９５，ＣＩ＝（５．２３９５－５）／４＝０．０５９８６，查表知
ＲＩ＝１．１２，则ＣＲ＝ＣＩ／ＲＩ＝０．０５３４５＜０．１，判断
矩阵具有很好的一致性，同理矩阵Ｂ１和Ｂ２的ＣＩ值
分别是０．０８８５６和０．０３５９，矩阵均满足一致性
要求。
按照上面的算法可以求得：
硬件安全判断矩阵Ｂ３的排序权重向量为
ＭＢ３ ＝ ［０．４３０２，０．３５４３，０．２１５５］
Ｔ；
管理安全判断矩阵Ｂ４的排序权重向量为
ＭＢ４ ＝ ［０．４１２６，０．３２７５，０．２５９９］
Ｔ；
环境安全判断矩阵Ｂ５的排序权重向量为
ＭＢ５ ＝ ［０．３８３３，０．３３３４，０．２８３３］
Ｔ。
已知准则层对目标层的权重 ＭＡ、指标层对准
则层的权重ＭＢ。利用如下公式：
Ｍ ＝ＭＡ×ＭＢ。 （３）
计算得综合权重向量，如表３所示。
表３ 综合评价权重
Ｔａｂ．３ Ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌｗｅｉｇｈｔｖａｌｕｅｓ
目标层（Ａ） 准则层（Ｂ） 指标层（Ｃ） 指标权重 综合权重
信
息
系
统
安
全
身份鉴别（Ｃ１） ０．３６８５ ０．１８８４
访问控制（Ｃ２） ０．２０６４ ０．１０５５
信息安全（Ｂ１） 信息加密（Ｃ３） ０．２０６４ ０．１０５５
抗抵赖性（Ｃ４） ０．１０９４ ０．０５５９
信息完整性（Ｃ５） ０．１０９４ ０．０５５９
数据库安全（Ｃ６） ０．３９８０ ０．１０５５
操作系统安全（Ｃ７） ０．１９６３ ０．０５２１
应用软件安全（Ｃ８） ０．１９６３ ０．０５２１
软件安全（Ｂ２） 灾难恢复技术（Ｃ９） ０．０９５５ ０．０２５３
木马、病毒防范（Ｃ１０） ０．０４５１ ０．０１２０
漏洞、补丁修复（Ｃ１１） ０．０４５１ ０．０１２０
系统日志（Ｃ１２） ０．０２３８ ０．００６３
防火墙（Ｃ１３） ０．４３０２ ０．０５７８
硬件安全（Ｂ３） 容错备份（Ｃ１４） ０．３５４３ ０．０４７６
入侵检测（Ｃ１５） ０．２１５５ ０．０２９０
管理制度（Ｃ１６） ０．４１２６ ０．０２７６
管理安全（Ｂ４） 管理人员（Ｃ１７） ０．３２７５ ０．０２１９
管理机构（Ｃ１８） ０．２５９９ ０．０１７４
设备安全（Ｃ１９） ０．３８３３ ０．０１３３
环境安全（Ｂ５） 物理保障（Ｃ２０） ０．３３３３ ０．０１１５
安全供电（Ｃ２１） ０．２８３３ ０．００９８
２ 综合实例分析
求得信息安全评价指标的综合权重后就可以对
信息系统的安全性进行评估，信息系统安全的评价
等级分为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ共５个等级，分别对应信息
系统安全程度很安全、安全、一般、较低、危险，本模
８１ 河 北 工 业 科 技 第３０卷
型总分为１００分，安全等级及对应分值如表４所示。
表４ 信息系统安全等级及对应分值
Ｔａｂ．４ Ｓｅｃｕｒｉｔｙｌｅｖｅｌｏｆｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍａｎｄｉｔｓｖａｌｕｅ
级别 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ
分值 ９０～１００ ８０～８９ ７０～７９ ６０～６９ ６０以下
请专家对指标层的各项指标进行打分，然后对
各单项指标进行加权综合，计算公式为
Ｚ＝ １ｍ∑
ｍ
ｋ＝１
（∑
ｎ
ｉ＝１
Ｃｉ×Ｗｋｉ）。 （４）
式中：ｍ 为专家人数，ｎ为指标层单项指标数
量，Ｃｉ为第ｉ个指标的权重值，Ｗｋｉ为第ｋ个专家给
第ｉ指标的打分值。所得综合分值越高说明信息系
统安全等级越高，反之，分值越低，信息安全等级
越低。
采用这种方法对校园ＯＡ系统进行综合分析评
价，经计算，综合得分值为８４．１２，安全等级为Ｂ级，
安全程度较高，同时对２１个指标的得分进行分析后
发现，硬件安全程度最好而信息安全则较差，从而为
网络安全管理提供科学指导。这种评价方法比传统
评价减少了评价过程中人为主观因素的影响，有助
于发现网络安全中存在的具体问题。
３ 结 语
从信息系统安全评价的实际需要入手，构建了
科学合理的安全指标评价体系，并在层次分析法的
基础上建立了综合分析评价模型，采用向量范数法
解决构造矩阵调整的复杂性问题，提高了评价模型
的可用程度，层次分析法减少了评价过程中主观因
素的影响，有利于进行科学的安全测评，提高用户对
系统整体安全防护能力的了解，采用符合系统自身
需要的安全策略，提高信息系统整体安全水平和
收益。
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９１ 第１期 刘仁山，等：基于层次分析法的信息系统安全评价研究
