全国中文核心期刊·财会月刊阴债券期限与发行价格的关系探讨舒敏渊浙江财经学院杭州310018冤【摘要】本文通过分析与举例来说明债券期限与债券发行价格两者之间的正确关系：当票面利率大于市场利率时，期限越长，债券发行价格越高；当票面利率小于市场利率时，期限越长，债券发行价格越低；当票面利率等于市场利率时，期限不影响债券发行价格。【关键词】期限债券发行价格一、研究该问题的重要性当票面利率大于市场利率时，为了弥补债券发行人在债随着资本市场的不断发展与完善，企业通过发行债券来券存续期间多支付的债券利息，债券将溢价发行，这时的债券筹措资金的现象越来越多。发行债券必然要确定债券的发行溢价额其实就是对发行人今后各期多支付债券利息的事先补价格，而债券发行价格的确定又依赖于对债券发行价格产生偿。因每期都要多支付利息，所以，发行人总共多支付的利息影响的因素。会随着期限的延长而增加，即某期的债券溢价额就是该期多众所周知，债券的期限是影响债券发行价格的因素之一，支付的债券利息的现值，而债券溢价总额等于各期债券溢价但期限与债券发行价格两者之间的具体关系究竟怎样，即期额之和，也就是说，这时因期限延长而增加的债券利息的现值限变动将对债券发行价格产生怎样的影响似乎不太容易被人将大于期限延长而减少的债券面值的现值，其结果便是期限理解，以至于在目前所见到的有关财务管理教材或相关专著变动引起债券发行价格同方向变动，即期限越长，债券发行价中几乎无一例外地都认为债券的期限越长，则发行价格越低。格越高。其实，这样的认识与客观事实并不吻合，可见，将期限对债券当票面利率小于市场利率时，为了弥补债券购买者在债发行价格的影响这一问题弄清楚是十分必要的。券存续期间少得到的债券利息，债券将折价发行，这时的债券二、债券期限与发行价格关系的理论分析折价额其实就是对债券购买者今后各期少得到债券利息的事那么，期限与债券发行价格之间究竟存在着怎样的关系先补偿。因每期都可少支付利息，所以，发行人总共少支付的呢？要找到此问题的答案，我们可以从债券（假设为最典型的利息会随着期限的延长而增加，即某期的债券折价额就是该分期付息到期一次还本的债券）发行价格的计算公式入手，同期少支付的债券利息的现值，而债券折价总额等于各期债券时为了便于分析，我们假设影响债券发行价格的其他因素（债折价额之和，也就是说，这时因期限延长而增加的债券利息的券面值、票面利率及市场利率）保持不变，并且债券的发行价现值将小于期限延长而减少的债券面值的现值，其结果便是格等于其价值。期限变动引起债券发行价格反方向变动，即期限越长，债券发债券发行价格=债券面值伊（P/F，市场利率，期限）+债券行价格越低。面值伊票面利率伊（P/A，市场利率，期限）当票面利率等于市场利率时，债券既不溢价也不折价而上式中，（P/F，市场利率，期限）为复利现值系数，（P/A，是按面值发行。既然是按面值发行，说明不管期限长短，发行市场利率，期限）为年金现值系数。价格将始终不变，即这时因期限延长而增加的债券利息的现该公式显示，债券发行价格是由两部分组成的：一是到期值将等于期限延长而减少的债券面值的现值，也就是说，这时所需要偿还的债券面值的现值；二是各期所需要支付的债券的期限不影响债券发行价格，影响债券发行价格的因素只剩利息的现值。下债券面值、票面利率和市场利率这三个。可见，期限确实是影响债券发行价格的因素之一，它是在三、举例说明对债券面值和债券利息进行折现时产生作用的。期限的变动，假设某企业发行面值为1000元，每年年末付息的债券。不仅会影响债券面值的现值，而且会影响债券利息的现值。1.假设票面利率为10%，市场利率为8%。当期限分别为具体而言，期限的延长，一方面将使债券面值的现值降1年、2年、3年、4年、5年时，债券发行价格如表1所示。低，另一方面又将使债券因计息期增加而导致债券利息的现表1中的数据显示，当票面利率大于市场利率时，债券发值增加。那么减少的债券面值的现值与增加的债券利息的现行价格一直高于债券面值，并且随着期限的延长，债券溢价额值孰大孰小呢？这要取决于票面利率与市场利率的大小。越来越大，发行价格越来越高。援上旬窑53窑阴
阴财会月刊·全国优秀经济期刊表1金额单位院元大的，即期限越长，折价总额越多，发行价格越低。复利现面值的每年年金现利息的发行3.假设票面利率为10%，市场利率也为10%。当期限分别时期面值值系数现值利息值系数现值价格为1年、2年、3年、4年、5年时，债券发行价格的计算如表所示：表3金额单位院元复利现面值的每年年金现利息的发行时期面值值系数现值利息值系数现值价格其实，该问题可这样理解：期限延长一方面使债券面值的现值减少，另一方面又使债券利息的现值增加，并且因增加的利息的现值必然大于减少的面值的现值，所以两者合计必将使得债券发行价格上升。例如，相比4年期债券，发行5年期债券一方面使债券面值的现值减少元（735原），另表3中的数据显示，当票面利率等于市场利率时，债券发一方面又使债券利息的现值增加元（原），行价格不会随着期限的变动而变动，始终按照面值发行。并且因增加的利息的现值大于减少的面值的现值，所以两者其实，该问题可以这样理解：期限延长一方面使债券面值合计使得债券发行价格上升元，与表1中的计算结的现值减少，另一方面又使债券利息的现值增加，并且因增加果——债券发行价格上升元（原）一致。的利息的现值必然等于减少的面值的现值，所以两者的影响或者这样理解：第5年的溢价额=第5年多支付的利息正负刚好抵消后不会改变债券发行价格。1000伊（10%原8%）伊（P/F，8%，5）=（元），而第5年的溢下面我们借助于坐标图来形象、直观地反映期限与债券价总额=第5年的溢价额+前4年的溢价总额发行价格两者之间的关系：（原1000）=（元），与表1中的计算结果相吻合债券发行价格渊元冤（与之间的差异是因现值系数的小数点尾差引市场利率=8%起的）。可见，债券溢价总额是随着期限的延长而不断累积变大的，即期限越长，溢价总额越多，发行价格越高。1000市场利率=10%2.假设票面利率为10%，市场利率为12%。当期限分别为1年、2年、3年、4年、5年时，债券发行价格如表2所示：市场利率=12%表2金额单位院元复利现面值的每年年金现利息的发行时期面值值系数现值利息值系数现值价格12345债券期限渊年冤如图所示，当票面利率大于市场利率时，债券发行价格一直高于债券面值，并且随着期限的延长，债券发行价格朝着逐渐上升的方向越来越偏离债券面值；当票面利率小于市场利率时，债券发行价格一直低于债券面值，并且随着期限的延长，债券发行价格朝着逐渐下降的方向越来越偏离债券面值；当表2中的数据显示，当票面利率小于市场利率时，债券发票面利率等于市场利率时，债券发行价格一直等于债券面值。行价格一直低于债券面值，并且随着期限的延长，债券折价额四、结论越来越大，发行价格越来越低。从上面的分析可以得到如下结论：淤当票面利率大于市其实，该问题可这样理解：期限延长一方面使债券面值的场利率时，期限越长（短），债券发行价格越高（低），即期限与债现值减少，另一方面又使债券利息的现值增加，并且因增加的券发行价格同方向变动；于当票面利率小于市场利率时，期限利息的现值必然小于减少的面值的现值，所以两者合计必将越长（短），债券发行价格越低（高），即期限与债券发行价格反使得债券发行价格降低。方向变动；盂当票面利率等于市场利率时，期限不影响债券发或者这样理解：第5年的折价额=第5年少支付的利息行价格。1000伊（12%原10%）伊（P/F，12%，5）=（元），而第5年的主要参考文献折价总额=第5年的折价额+前4年的折价总额.林秀香.财政部规划教材叶中级财务管理曳.北京院中国财（1000原）=（元），与表2中的计算结果相吻合政经济出版社袁2009（与之间的差异是因现值系数的小数点尾差引2.杨丹.全国会计学术领军后备人才组编教材叶财务管起的）。可见，债券折价总额是随着期限的延长而不断累积变理曳.北京院中国人民大学出版社袁2009阴窑54窑上旬援
