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水珠边缘检测算法研究
彭亮，尹勇
武汉理工大学信息工程学院，湖北武汉 (430070)
摘 要：本文通过分析水珠图像的特征，针对水珠图像对传统 Canny 边缘检测算法进行了
改进，该算法提高了 Canny 算子在提取水珠图像边缘细节信息和抑制假边缘方面的性能，
在实际应用中对水珠图像起到了较好的检测效果。
关键词：水珠图像；边缘检测；Canny；自适应
中图分类号：TP391
1．引言
边缘是图像的最基本特征，边缘检测在图像识别、图像分割等领域中有着广泛应用。在
电力行业中，通常采用喷水分级法检测绝缘材料的憎水性能，即在绝缘材料表面上喷水，根
据水珠的形状和分布状况，可以把绝缘材料憎水性分成不同等级。通过对喷水后绝缘材料表
面拍照，采用图像边缘检测算法，提取水珠的边缘信息，识别出水珠，计算水珠的形状和分
布状况，可以有效的对绝缘材料憎水性进行判断，然而研究提取水珠轮廓的边缘检测算法成
为一个技术难点。
边缘检测算法很多，如Sobel、Canny、Roberts、Prewitt[1]等。其中Canny算子在各种边
缘的检测中表现出良好的检测性能，然而仍有不足的地方。本文通过分析水珠图像的特征以
及传统Canny边缘检测算法的缺点，在保持传统Canny算法的优点基础上，对传统Canny边缘
检测算法进行了改进，在水珠边缘提取和抑制假边缘方面起到了比较好的检测效果。
2．水珠图像特征分析
水珠图像由 CCD相机拍摄获取的，在拍摄过程中必须能保证恒定的成像比例，即每次
拍摄的图像尺寸和实物尺寸之比维持恒定。水珠图像的背景十分复杂，水的透明性导致的目
标与背景的灰度差较小和水对光的反射导致的对光一侧的边缘极为模糊，是水珠图像最显著
的特征。这一特征致使对水滴的识别非常困难。由于外界环境光照的不均匀，以及 CCD相
机的成像的光学系统和电路系统导致的图像噪声成为影响水珠边缘检测效果的又一大因素。
因为噪声和边缘都是属于图像高频部分，具有相似的数字特征。好的检测算法应当既要检测
出正确的水珠边缘，又要有效的抑制图像噪声的影响。
3．传统Canny边缘检测算法
传统 Canny边缘检测算法
Canny 考察了以往的边缘检测算子及其应用领域，发现这些应用虽然出现在不同的领
域，但是它们有一些共同的要求：（1）好的检测结果；（2）边缘定位准确度要高；（3）对同
一边缘要有低的响应次数。Canny从满足以上三个要求为基础，通过数值计算，得出最优逼
近算子[2]。其算法如下：
（1）高斯滤波平滑图像
实际二维数字图像都是离散的，因此用一个宽度为 W 的模板来逼近二维高斯函数的一
阶导数作为滤波器，同图像作卷积进行平滑。设二维高斯函数为 G(x, y, σ )，经过平滑后
的图像为：
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H(x, y) = G(x, y, σ )*I(x, y) (1)
其中 I(x, y)代表原图像，H(x, y)代表经高斯滤波后的图像。方差σ 为高斯滤波器的参数，
控制着平滑程度。对于σ 小的滤波器，虽然定位精度高，但信噪比低；σ 大的情况则相反，
因此要根据需要适当的选取高斯滤波器的参数。
（2）计算梯度的幅值和方向
传统的 Canny 算法采用 2×2 邻域一阶偏导的有效差分来计算平滑后的数据数组 H[i, j]
的梯度和梯度方向。其中 x和 y方向偏导数的两个数组 Px[i,j]和 Py[i,j]分别为：
[ , ] ( [ , 1] [ , ] [ 1, 1] [ 1, ]) / 2xP i j H i j H i j H i j H i j= + − + + + − + (2)
[ , ] ( [ , ] [ 1, ] [ , 1] [ 1, 1]) / 2yP i j H i j H i j H i j H i j= − + + + − + + (3)
像素的梯度幅值和梯度方向为：
2 2[ , ] [ , ] [ , ]x yM i j P i j P i j= + (4)
[ , ] arctan( [ , ] / [ , ])y xi j P i j P i jθ = (5)
（3）对梯度幅值进行非极大值抑制
采用 3×3大小，含 8个方向的邻域对梯度幅度数组 [ , ]M i j 中的所有像素沿梯度方向进
行梯度幅值的插值。如果邻域中心点的梯度值 [ , ]M i j 不比沿梯度方向上的两个插值结果大，
则认为该点不是边缘，将其对应的边缘标志位置 0；否则认为该点是边缘，将边缘标志位置
1，该过程可将宽边缘细化为一个像素宽。
(4)用双阈值算法检测和连接边缘
双阈值算法对非极大值抑制图像作用，得到两个阈值边缘图像 T1[i, j]和 T2[i, j]。由于图
像 T2[i, j]是用高阈值得到的，因此它含有很少的假边缘，但 T2[i, j]可能在轮廓上有间断。因
此双阈值法要在 T2[i, j]中把边缘连接成轮廓，当到达轮廓的端点时，该算法就在由低阈值得
到的边缘图像 T1[i, j]的 8邻域位置寻找可以连接到轮廓上的边缘，这样，利用递归跟踪的算
法不断的在 T1[i, j]中搜集边缘，直到将 T2[i, j]中所有的间隙连接起来为止。
传统 Canny边缘检测算法的缺陷
Canny 高斯滤波均方差σ 需要人为设定，不同的高斯滤波系统对 Canny 边缘检测结果
影响很大，人为设定的滤波系数很难做到兼顾平滑噪声和保护边缘信息。
采用 2×2的邻域内求有限差分均值来计算梯度幅值的算法，对边缘的定位比较准确，但
对噪声过于敏感，容易检测出假的边缘和丢失一些真实的边缘细节部分。
边缘检测的阈值需要预先设定，无法顾及图像中的局部特征信息，不具有自适应能力。
4．Canny边缘检测算法的改进
传统Canny边缘检测算法有一定的缺陷，提取水珠边缘的效果不理想。需要根据水珠图
像的特征，针对其不足，进行改进，以获得好的检测效果。
改进的自适应高斯滤波方法
在水珠图像中既存在灰度渐变的区域，也存在灰度剧变的清晰边缘区域，但大部分是弱
边缘，使用指定的固定尺度的滤波器对整幅图像进行处理，容易丢失一些边缘或误检一些边
缘，只有调整方案，使用尺度可变的滤波器进行滤波，并且把不同尺度下得到的各个边缘组
合起来，才能得到整幅图像较理想的完整边缘。
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改进后的自适应高斯滤波方法的总体思想是根据每一个点邻域内灰度变化的情况决定
对此点进行滤波的尺度大小[3]。对灰度变化剧烈的区域，即边缘丰富区，使用小模板，保护
边缘；如果灰度渐变或不变，则使用大模板滤波，消除噪声影响。高斯滤波是通过以目标像
素为中心，用尺寸为(2p+1)×(2p+1)的模板对目标像素及其周围邻域做卷积来实现，其中 p
为滤波器尺寸参数，它控制着滤波器的大小，进而控制着滤波程度。
自适应高斯滤波的具体算法为：首先根据图像的大小生成模板尺寸参数 p，设图像分辨
率为M×N，模板系数 pi={pmin,…pn…pmax}，其中 pi+1=pi+1，设 pmin=1，pmax=log2[max(M,N)]-5。
从最大尺寸开始，对图像进行均值滤波，计算像素点在该均值模板内的均方差，根据均方差
直方图，将图像划分为边缘区域和非边缘区域，再降低模板尺寸，对上次划分为边缘的区域
再次进行均值模板，计算像素点在该模板内的均方差，根据均方差直方图再次对边缘区域划
分，直至最小尺寸下的边缘区域和非边缘区域。最终的结果是将整幅图像划分成适合不同尺
寸的区域，对不同的区域采用不同的尺寸模板进行滤波。
改进的图像梯度幅值计算方法
传统的 Canny 算法采用 2×2 邻域一阶偏导的有效差分来计算梯度和梯度方向。本文的
改进算法采用在像素 8邻域内通过计算 x方向，y方向，135度方向，45度方向一阶偏导的
近似值来确定像素梯度幅值的方法，这种方法兼顾了梯度幅值计算中，边缘定位准确和抑制
噪声的要求，在对水珠边缘检测中取得了很好的效果，具体算法如下：
x方向偏导数： [ , ] [ 1, ] [ 1, ]xp i j H i j H i j= + − − (6)
y方向偏导数： [ , ] [ , 1] [ , 1]yp i j H i j H i j= + − − (7)
135度方向偏导数：
135
[ , ] [ 1, 1] [ 1, 1]p i j H i j H i j= + + − − −D (8)
45度方向偏导数：
45
[ , ] [ 1, 1] [ 1, 1]p i j H i j H i j= − + − + −D (9)
像素的梯度幅值可用二阶范数来计算为：
2 2 2 2
135 45
[ , ] [ , ] [ , ] [ , ] [ , ]x yM i j P i j P i j P i j P i j= + + +D D (10)
公式简化为：
135 45
[ , ] [ , ] [ , ] [ , ] [ , ]x yM i j P i j P i j P i j P i j= + + +D D (11)
梯度方向为：
[ , ] arctan( [ , ] / [ , ])y xi j P i j P i jθ = (12)
改进的动态阈值方法
传统的 Canny 边缘检测方法采用固定的双阈值提取边缘，没有兼顾到水珠图像的局部
特征，有一定的缺陷，不能较好的提取出水珠的弱边缘，提取出的水珠轮廓不够连续，依然
包含着许多断点。为了能够较好的提取出水珠边缘的细节，对传统的双阈值算法进行了改进，
使其能根据局部特征自适应选取阈值对水珠边缘进行提取，这种改进方法在水珠边缘提取中
获得了比较好的检测效果。
在整幅图像中，边缘部分所占的比例其实很小，由于像素的梯度幅值与图像边缘强度成
正比，所以在梯度幅值图像中，大幅值所占的比例会很小，将图像进行非极大值抑制后，对
所有边缘标志不为 0的像素，以梯度幅值直方图进行描述，横坐标为梯度幅值，纵坐标为像
素点数。很明显，在梯度幅值直方图中有一个尖峰，根据先验知识可知，此尖峰对应着水珠
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图像中的背景区域，设此尖峰点的梯度幅值为 Hmax，计算出图像内全部像素的梯度相对于
Hmax的方差 maxσ ，其计算公式如下：
2
max max
0
( ) /
k
i
i
H H Nσ
=
= −∑ (13)
其中 k为像素数不为 0的梯度最大值，N为像素总数。当图像梯度直方图只存在单峰的
时候，像素的梯度值都集中在 Hmax附近，像素的方差 maxσ 很小。当图像存在边缘像素分布
时，边缘像素梯度分布在距离 Hmax相对远的位置，像素的方差 maxσ 会很大，所以可以据此
设定门限进行判断。当 maxσ 高于门限时，认为图像中含有较丰富的边缘，相反，在含有较
少的边缘。我们可以认为当高阈值 hτ 大于 Hmax一倍方差 maxσ 时，就可以认为 hτ 在非边缘区
域以外，这样可以很好的防止假边缘在轮廓中出现，计算 hτ 的公式为
max maxh Hτ σ= + (14)
当确定了 hτ 后，去掉梯度幅值图像中高于 hτ 的幅值，将剩下的梯度幅值图像，再进行
直方图统计，按计算 hτ 的方法，再计算 Hmax和相对于 Hmax的方差 maxσ ，同样的，我们认
为当低阈值 lτ 大于 Hmax一倍方差 maxσ 时，就可以认为 lτ 在非边缘区域以外，计算 lτ 和计算
hτ 的公式一样。这样便确定了高低阈值。
在实际的计算中，我们将整幅图像分割成若干子图像，在各个子图像中，按上述算法，
分别确定各个子图像中的高低阈值。这种算法考虑到水珠图像的局部特征，对提取水珠的模
糊边缘具有较好的效果。
5．实验结果
针对水珠图像，采用传统的 Canny 算子和本文的改进算法对水珠边缘进行提取，其中
传统的 Canny 算子采用固定参数，高阈值为 ，低阈值为 ，高斯滤波器的均方差为
(此设置可以得到一幅比较好的边缘图像)，两种算法均应用实现。边缘检测
后的效果图如图 2和图 3所示。
图 1 水珠图像 图 2 传统 Canny算子检测结果 图 3 改进 Canny算子检测结果
Fig1 bead image Fig2 traditional Canny detection result Fig3 improved Canny detection result
从检测结果图中可以看出，改进后的边缘检测算法在保留传统 Canny 算法的优点的基
础上，保留了更多的细节信息，兼顾了平滑噪声和保护边缘的需要，得到的边缘更具连续性，
边缘图中孤立的边缘点明显减少，在边缘检测中的边缘定位精度、信噪比及边缘检测的稳定
性方面，好于传统 Canny 算法，但是边缘提取速度相对会慢一些，若只考虑检测效果，改
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进后的算法具有较大优势。
6．结语
根据水珠图像的特征，在对传统的 Canny 边缘检测算法进行深入分析的基础上，对传
统 Canny 检测算法进行了改进，如高斯滤波方式的改进，梯度幅值计算方式的改进，双阈
值选取算法的改进。改进后的算法应用于绝缘材料憎水性检测系统中，取得了良好的检测效
果，达到了系统应用的要求。
参考文献
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Research on Algorithm of Bead Edge Detection
Peng Liang, Yin Yong
School of Information Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan, Hubei,
PRC (430070)
Abstract
This paper analyzes the characteristic of the bead image and the traditional Canny edge detection
algorithm is improved aimed at the characteristic. The algorithm improved the performance of the
Canny arithmetic operators in edge detection of bead image and restraining fake edge. It has got a good
detection effect in practical application.
Keywords: Bead Image Edge Detection Canny Adaptive
作者简介：
彭亮，男，1982年生，硕士研究生，主要研究方向是数字图像处理；
尹勇，男，1976年生，博士，主要研究方向是嵌入式系统与数字图像处理。
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