排队论与服务过程管理
陈宏
长江商学院
Waiting Line Management
*
排队论与服务过程管理
排队特征
管理排队的建议
排队模型实例
电话中心的人员配置优化
IBM信用处理的工作流程设计
2
Waiting Line Management
*
排队系统的组成
排队
3
Waiting Line Management
*
排队的实例
在饭店等候服务
航空公司旅客验票及领取登机牌的柜台
通过电话网络拨打的电话
汽车装配工厂或晶片制造厂（排队网络）
电话中心
办公室里等待处理的文书
Waiting Line Management
*
客户服务人员来源
人员来源
例如：公司只有3台机器时，需要维修的机器数量。
例如：排队等候公共汽车的乘客人数
4
Waiting Line Management
*
服务方式
服务方式
例如：从汽车装配生产线下来的产品。
例如：人们花时间购物。
5
Waiting Line Management
*
排队系统
Waiting Line Management
*
排队构成的例子
单队单服务员
单队多服务员
多队多服务员
串联式排队网络
工作车间式排队网络
6
Waiting Line Management
*
实例：采购过程
发布购买指令
运送货物
拒绝
接受并付款
Waiting Line Management
*
实例：晶片制造
沉淀
平版印刷
蚀刻
离子培植
光阻材料剥离
Waiting Line Management
*
耐心程度
决不！
决不!
7
Waiting Line Management
*
管理排队的建议
为你的客户确定一个可以接受的等候时间。
在客户等候时，尽量转移他们的注意力。
告诉你的客户将要做的事情。
不要让客户见到那些不直接给客户提供服务的雇员。
将客户分类.
8
Waiting Line Management
*
管理排队的建议 (续)
对你的服务人员进行培训，使他们热情友好。
鼓励客户在生意清淡的时期也来光顾。
告诉客户可能的等待时间。
对消除排队等候现象进行长远思考。
9
Waiting Line Management
*
一个简单的排队模型
客户到达率:
单服务员服务速率:
服务员使用率:
平均系统内的人数为:
Waiting Line Management
*
简单的排队模型
Waiting Line Management
*
实例：M/M/1 模型
随着使用率接近100%，系统内的平均人数趋于无限多。
平均等候时间也是如此。
出现这种现象的原因是由于用户到达时间和服务时间的随机性；此现像存在于普遍的排队系统中。
使系统有额外的能力是非常重要的。
减少系统的随机性可以提高系统的系统效率；如，只要有可能，就应使用约时系统，使用户到达的间隔时间保持一定。
Waiting Line Management
*
Little 公式
L = 系统中的平均顾客数；
l = 单位时间里平均到来顾客；
W = 系统中的平均等待时间。
买一送三
Waiting Line Management
*
电话(服务)中心
16
Waiting Line Management
*
电话中心
美国共有35万多个电话中心。
对电话中心的投资已达到250亿美元，年增长率为20%。
在美国所有的客户与企业相互交往中，有70%发生在电话中心。
电话中心雇佣了超过3%的美国劳动力（150万人）
Waiting Line Management
*
电话中心
实例：美国一个业绩突出的销售电话中心主要从事以下业务：
每天平均处理15,000个电话。
每个电话的平均持续时间为4分钟，但不同电话的持续时间有巨大的差别。
雇员使用率非常高（超过90%）。
几乎没有忙音。
平均等待时间几秒钟。
放弃率极低。
Waiting Line Management
*
电话中心：超越传统的排队
假设一个电话中心的顾客光顾率为每小时1599人，平均服务时间为分钟，N＝100个服务员。
使用率为 %；平均等待时间＝1小时
如果N＝101，那么平均等待时间＝3分钟
如果N＝105 （95%）使用率，平均等待时间＝23秒；大约50%的人等待时间少于2秒钟。
Waiting Line Management
*
电话中心：超越传统的排队
同一个电话中心，现在假设顾客的平均耐心时间为5分钟。
N=100 时的使用率为 96%，有 50% 的人会立即得到服务；平均等待时间为 11秒；放弃率为4%。
N=104 时的使用率为 %，有70% 的人会立即得到服务；平均等待时间为5秒；放弃率为%。
Waiting Line Management
*
优化电话中心的人员配置
为提供可接受的服务质量，应该安排多少名雇员？
假设某个电话中心制定的服务质量标准为：需要等待的顾客不能超过 1%。那么意味着顾客时间的估价与雇员时间的估价比值是多少？
Waiting Line Management
*
优化人员配置
模型参数（需要评估的参数）：
l : 顾客光顾率（每小时到达的人数）
m : 服务率（每小时服务的人数）
c : 雇员成本（美元/每名雇员每小时）
a : 等待成本（美元/每名顾客每小时）
给定负荷，R = l / m , 是处理所有来电所需的最少雇员人数。
Waiting Line Management
*
服务质量（续）
考虑前面提到的业绩突出的电话中心。假设忙期每小时有1800个电话，给定负荷为R＝120。
90% 的利用率意味着 N*＝133；这样。
这样, 顾客每等一小时的价值，就相当于每名雇员1小时收入的3倍。
有15%的顾客需等待。
只有5%的顾客等待时间超过20秒。
“平均应答速度”: ASA＝秒。
Waiting Line Management
*
服务质量（续）
假设一个电话中心想达到这样一个目标：需等待的顾客不超过1%。
这就是说，顾客时间的价值相当于雇员时间价值的75倍。只有在极端情况下（如紧急电话中心），这才可能合理。
Waiting Line Management
*
服务质量
一种普遍的行业标准是： 80% 顾客的等待时间都应少于20秒。
假设有一个大型电话中心，每分钟平均接100个电话，每个电话耗时4分钟。
R＝400；
20:80 规则意味着: N*＝411。
Waiting Line Management
*
电话中心的其它问题
运作模型：
优先服务
放弃
再试
管理问题：
不是接电话，是联系。
将电话中心迁到总部。
使看门人变成找点子的人。
保持通话
Waiting Line Management
*
IBM 信用处理
接电话并记下请求
信用部：检查信用
商务惯例部：贷款条例
定价
发出报价
Waiting Line Management
*
IBM 信用处理（续）
问题：
周转时间很长。通常为6天，有时长达2周，
尽管实际的处理时间只有90分钟。
你如何解决这个问题？
2
3
4
5
6
7
8
9
16
