散装谷物船稳性核算装载仪软件的研究
叶孟阳 谢俊超 周瑞平
武汉理工大学能动学院,武汉（430063）
摘 要：本文结合散装谷物船舶运输中的实际装载情况，具体分析了谷物的相关特性和我国
现行的《国际航行海船法定检验技术规则》对于散装谷物船舶稳性校核的要求，建立了稳性
计算的数学模型，运用 软件完成了对非专用散装谷物船舶装载稳性计算模拟
系统的研究与开发。
关键词：稳性校核 散装谷物 装载软件 稳性衡准
中图分类号：
1. 前言
在当今世界船舶货物运输中，谷物的运输占了很大的比重，谷物的大量运输广泛采用散
装运输形式。但是由于散装谷物自身所具有的下沉性和散落性，在船舶航行中，受到船舶摇
摆、颠簸、振动等的影响，使谷面下沉，谷物的表面也将随之发生移动，从而产生与自由液
面类似的影响，严重影响了船舶稳性，在恶劣海况下，当船舶各舱内谷物产生的倾侧力矩超
过一定限度时，甚至可能造成翻船事故。
近年来，由于我国地域间粮食种类及数量的供求不平衡性，使得粮食外贸出口量及内贸
调拨量迅速增加，因此有不少国际航行的非专用船舶加入从事散装谷物运输的行列。该类船
舶由于尺度、货舱结构、装载限制等因素的影响，在装运散装谷物时船舶的稳性条件更差，
为有效地防止散装谷物运输船舶发生倾覆沉船事故，从 1860 年起就陆续有一些国家和地区
制定了要求强制执行的散装谷物船舶运输规则。
我国现行的国际航行海船法定技术检验规则[1]对国际海域航行的散装谷物船舶的稳性
具体要求如下：
任何散装谷物运输船舶在整个航程中应同时满足经自由液面修正后：
（1）由于谷物移动而产生的船舶横倾角应不大于 12°，但对于 1994 年 1 月 1 日以后
建造的船舶还应考虑甲板边缘浸没角，取两者之较小者；
（2）船舶剩余动稳性 S（图 1 所示阴影部分面积）应不小于 ；
（3）经对各液体舱内的自由液面影响修正后的初稳性高度应不小于 。
0 h m 40
( )GZ m
0
图 1 散装谷物船舶的完整稳性特征
1
2. 装载软件稳性计算的原理
依据文献[1]的要求，作者在 软件的基础上，开发了非专用散装谷物船
舶装载稳性计算的模拟系统。其主要计算流程如图 2 所示。
首先，根据装载情况计算经自由液面修正后的初稳心高度 GM；其次，绘制静稳性曲线
（GZ 曲线）及谷物移动倾侧力臂曲线，再确定右边界线Θ=Θm；最后,判定由于谷物移动引
起船舶的横倾角是否不大于 12°（对于 1994 年 1 月 1 日以后建造的船舶还应考虑甲板边缘
浸没角，取两者之较小者），应用近似积分计算三条曲线所围成的曲边三角形面积，即剩余
动稳性 （图 1 中阴影部分）是否不小于 m rad 。
初稳性高度GM的计算
根据文献[1]，散装谷物在装载的过程中应进行合理的平舱处理，使谷物移动的影响减至
最低。
一般散装船舶提供的舱容即为“平舱舱容”，平舱舱容是根据 30°时的谷物的静止角计
算所得。 而正常情况下大部分谷物静止角小于 30°，有些甚至只有 23°，这样将使实际使
用舱容大于理论上的平舱舱容，往往会使稳性趋于不利。所以，在计算船舶初稳性高度时应
该考虑谷物的积载因数（包括亏舱因数）的影响。在装载软件中提供了具有代表性的三种积
载因数即 、、 t 的典型装载情况的计算结果。
图 2 完整稳性计算流程
在整个航程中，经对各舱自由液面影响修正后的初稳性高度应不小于 ，或按下列
公式求得初稳性的值，取其较大值：
( )
dLBV B V BGM
SF
d (1)
式中：L为所有满载舱的合计总长，m；B为船舶的型宽，m；SF 为积载因数，m3/ t；Δ为排
2
水量，t；Vd为平均空挡深度，m。且 Vd在任何情况下不应假定小于 100mm，其计算公式为：
1 ( 600)d dV V d (2)
式中： Vd1为标准空挡深度（mm），见表 1；d为实际桁材深度；其他同式（1）。
表 1 标准空挡深度表
l
Vd1 570 530 500 480 450 430 430 430
l
Vd1 430 430 450 470 490 520 550 590
注： 为从舱口端或舱口边到货舱边界的距离（m）。 l
谷物移动横向倾侧总力矩 uM 的计算
谷物横向移动倾侧总力矩 uM 是指由于谷物重心发生横向移动，而使船舶产生一静倾角
的倾侧力矩。可将各舱谷物横向倾侧力矩 MH叠加，并加以修正后得到：
H
u
M fM
SF
(3)
式中： MH为各舱的谷物横向倾侧体积矩，KN m ；ƒ为修正系数；SF 为积载因数，m3/ t。
其中修正系数ƒ随满载舱或部分装载舱的不同，以及谷物重心位置不同而异：
① 对于满载舱，当谷物重心位于舱容中心时，ƒ取 ；
② 对于满载舱，当谷物重心位于谷物假定下沉后的体积中心时，ƒ取 。
③ 对于部分装载舱，应补偿谷物表面垂向移动的不利影响，ƒ取 。
满载舱 HM 的计算
为了计算装运散装谷物的船舶由于货物表面移动而产生的不利倾侧力矩，应按照文献
[1]进行一般假定：
（1）假定谷面下沉：经平舱的满载舱谷面下沉按舱口内和舱口外两部分计算。舱口内，
下沉的平均深度为 150mm；舱口外，假定在与水平面小于 30°倾角的所有边界下面有一个与
边界面平行的空挡 Vd。
（2）假定谷物倾侧：经平舱的满载舱按谷面与水平面成 15°倾侧；对未经平舱的满载
舱，在舱口范围内、舱口两侧按谷面与水平面成 15°倾侧，在舱口两端按谷面与水平面成
25°倾侧。
根据上面的假设，将一个货舱分为三个部分，即舱口以前部分、舱口以后部分和舱口内
及两侧部分。如图 3所示。
3
Vd
A CB
E
Vd
A F
a
b
Vd
A CB m
θ
c
B
C
E
D
150mm+
D
图 3 散装谷物舱的剖面图
设各个部分的倾侧力矩分别为：Ma，Mb和 Mc，则谷物横向倾侧力矩 MH = Ma + Mb + Mc。
根据始末空挡面积不变的原理，由各空挡面积及其移动距离之乘积可求得各部分的面积矩，
再乘以计算长度，就得出各部分的体积倾侧力矩。以图 3 中舱口后部为例具体分析 Mc的计
算方法：
谷物移动前的空挡面积=谷物移动后的空挡面积，即：
1
2d
V AC BC CD （4）
tanCD BC （5）
将以上两式进行联立求得：
2
tan
dV ACBC
（6）
空挡中心移动的距离为：
21 1
2 3 tan
dV ACm AC
（7）
假设舱口后部的长为 l，按规定取 ，则舱口后部的横向倾侧力矩为： 15
21 1( )
2 3 tan15
d
c d
V ACM V AC l AC （8）
由上式可以看出，满载舱的横向倾侧力矩主要和舱室的大小形状，以及舱口所处的位置
有关。如采取了纵向隔壁等止移措施，应在计算中充分考虑其影响。
同理可得出 Ma和 Mb，即可计算出谷物总的横向倾侧力矩[2]。
4
部分装载舱 HM 的计算
根据文献[1]规定，部分装载舱的谷物移动后，假定谷物表面与水平面成 25°角，其计算
方法和过程与满载舱相似。然而，在实际的装载过程中，对部分装载舱通常采取了相应的止
移措施（如加纵隔壁或谷物表面压包等），这就对计算结果产生了影响。为了方便计算，可
以采用文献[1]提供的近似计算公式：
i iM l b （9）
式中： 为各部分装载舱的长度（m）； 为各部分装载舱谷物表面的最大宽度（m）。 il ib
横倾角 h 和剩余动稳性值 的计算 S
横倾角 h 的计算一般采用两种方法，即作图法和公式法。由于作图法求取过程较繁琐，
在软件开发中采用了公式法，并加以修正，可以获得较精确的计算结果。
横倾角 h 的计算公式为：
arctan uh
M
GM
（10）
式中：GM 为经自由液面修正后的初稳性高度；为船舶实际排水量。
由式（3）得出谷物横向倾侧力矩值 uM 后，即可由公式（10）求得船舶的横倾角。
如图 1 所示，阴影部分的面积即为剩余动稳性值，在软件中已知静稳性曲线，只需求
右边界，再用积分相加的方法即可得出。
文献[1]规定：右边边界线是一条垂直于横坐标轴的直线。其横坐标值 m 按下列公式（11）
确定：
maxmin , , 40m GZ f （11）
式中：
maxGZ
为船舶复原力臂和谷物移动倾侧力臂之间纵坐标差值（即船舶剩余复原力臂
）最大处所对应的横倾角；GZ f 为规则定义的船舶进水角，指在船体、上层建筑或甲板
室上不能关闭成风雨密的开口（不能发生连续进水的小型开口除外）浸没时的横倾角，可以
在船舶稳性报告书中根据排水量查进水角曲线求得。
在横坐标 ~h m 范围内将曲线横向六等分，并分别量取个等分处船舶剩余复原力臂值
（即GZ ），随后，按辛浦生第一法则计算，即：
0 1 2 3 4 5 6( 4 2 4 2 4 )3 180
xS y y y y y y y （12）
式中：x为在横坐标 ~h m 范围内将曲线六等分的等分间距； 0y 、 1y … 6y 为横坐标 ~h m
5
范围内将曲线横向六等分的每一垂线处量取的船舶剩余复原力臂值（m）[3]。
3. 装载软件计算实例
在上述理论的基础上，该软件通过运用大量的插值算法，依托于软件的互动式操作界面，
更加方便快捷的得出精确计算结果。本文以 23000DWT 散货船的相关参数为例，简单介绍散
装谷物船稳性计算软件的应用。
船体主要量度
总长
垂线间长
设计水线长
型宽
型深
设计吃水
满载排水量
空船重量
总吨位 15824t
额定功率 4400kW
谷物稳性计算
首先，打开软件配载界面（如图 4），输入各个舱室相对应的液面高度、货物重量、密
度（包括海水密度，货物密度，油类密度）、货舱的积载因数等，并点击选择相应的货舱中
谷物重心位置和液舱液面惯性矩设定。计算时，软件能自动从船舶数据库中读入相关配载数
据，并据此进行三次样条插值计算，并在模拟装载界面同步显示出模拟装载状态。
图 4 配载界面
然后，在配载界面上用鼠标点击 （下一步）按钮，则开始按照上述的计算原理进行
相应的谷物稳性计算，在界面（如图 5）上显示出稳性校核的结果、GZ 曲线和初稳性高度曲
线等。
最后，软件将计算出的初稳性高度、横倾角和假定倾侧力矩等参数与国内法规规定值进
行比较，如果参数数值超过了法规规定值，软件能自动发出报警。
6
图 5 谷物稳性计算结果
选取积载因数 满载不平舱出港状态下的谷物稳性计算结果以及和装载手册比较的
误差分析如表 2所示：
表 2 积载因数 满载不平舱出港
项目 计算结果 装载手册结果 计算误差%
重心纵坐标∕m 0
重心垂坐标∕m 0
修正后的重心高∕m 0
修正后的 GM 值∕m
排水量∕t 30532 0
首吃水∕m
尾吃水∕m
平均吃水∕m
纵倾∕m
横倾角∕(º)
进水角∕(º) 39
甲板边缘进水角∕(º)
剩余动稳性面积∕m·rad
实际横倾力矩∕KN·m
此外，软件还提供了船舶静水力曲线、邦金曲线、舱容曲线、稳性横交曲线、甲板进水
角曲线、极限重心高曲线的显示和查询功能，并能进行装载时的强度（剪力和弯矩）校核。
4. 结束语
综上所述，该软件的应用可以大大提高船舶的配载效率，有效地保证船舶散装谷物运输
安全，减轻了配载人员在船舶装载时的劳动强度，提高了配载质量。
本文对于散装谷物船的稳性计算主要依据我国现行的国际航行海船法定检验技术规则
所提供的标准进行，在一些参数的计算方法上还有待进一步改进。相信随着计算机智能化的
发展，散装谷物船的稳性计算一定会更加准确，装载软件的自动化模拟功能也将更加完善。
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参考文献
[1] 中华人民共和国船舶检验局. 国际航行海船法定检验技术规则［S］. -155～159
[2] 田佰军 周皓. 非专用船装运散粮时谷物移动倾侧力矩计算. 航海技术［J］，2006 年第 4 期.23～24
[3] 沈玉如. 船舶货运［M］. 大连：大连海事大学出版社，～173
Research on Bulk Grain’s Stability Calculation in Loading
Computer
Abstract: Combing the loading practice in transportation of bulk grain carrier, the paper particularly
analyzes the characteristic of bulk grain and request of stability check of Technical Regulations for the
Statutory Survey of Seagoing Ship. According to it, we set up the math models of stability calculation
and complete the development of loading computer system of the bulk grain by using .
Keywords: Stability Check；Bulk Grain；Loading Computer；Stability Requirement.
作者简介：
叶孟阳（1973-），男，硕士研究生
谢俊超（1984-），男，硕士研究生
周瑞平（1964-），男，教授，博士生导师
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1. 前言
2. 装载软件稳性计算的原理
初稳性高度GM的计算
谷物移动横向倾侧总力矩的计算
满载舱的计算
部分装载舱的计算
横倾角和剩余动稳性值的计算
3. 装载软件计算实例
船体主要量度
谷物稳性计算
4. 结束语
参考文献
