第三章 效用论
（或消费者选择理论）
教学目的与要求：
了解基数效用论和序数效用论的主要内容、区别；理解边际效用递减规律的内容；掌握从序数效用论出发，运用无差异曲线的分析方法研究消费者的行为，并推导出需求曲线；掌握在预算约束条件下，消费者如何分配收入达到消费者均衡；掌握消费者剩余的概念。
教学重点:
1、效用含义及特点；总效用、边际效用的关系
2、边际效用递减规律和边际替代率递减规律的内容
3、无差异曲线和预算线含义
4、消费者均衡的条件
5、替代效应和收入效应的含义
教学难点:
1、消费者均衡的分析
2、正常商品、低档商品、吉芬商品的替代效应和 收入效应与价格的变动关系
第一节 效用论概述
一、效用的概念
效用（utility）是指商品满足人的欲望的能力，或者说，效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。
商品是否有效用，取决于消费者是否有消费商
品的欲望和商品是否有满足消费者欲望 能力。
效用是一种心理感觉，不同于商品的使用价值。
满足程度高，效用大；
满足程度低，效用小。
效用一般具有以下特征：
（1）效用有无或效用大小是个人的主观心理评价。
（2）效用本身不具有伦理学的意义。
（3）同一商品对不同消费者具有不同效用，其效用大小缺乏可比性。
（4）同一物品的效用会因时间、地点等环境的变化而有所不同。
二、两种效用理论
基数效用理论形成于19世纪。认为效用的大小可以
用基数（1，2，3，……）来表示，可以计量并加总
求和。
基数效用论采用的是边际效用分析法。
序数效用理论产生于20世纪30年代。认为效用作为
一种心理感觉无法计量，也不能加总求和，只能表
示出满足程度的高低与顺序，效用只能用序数（第
一，第二，第三，……）来表示。
序数效用论采用的是无差异曲线分析法。
三、基数效用论和边际效用分析法
（一）边际效用递减规律
边际量的一般的意义是表示一单位的自变量的变化量所引起的因变量的变化量。
基数效用论者将效用区分为总效用（Total Utility，TU）和边际效用（Marginal Utility，MU） 。
总效用（TU ）是指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的效用量的总和。
边际效用（MU）是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。
当商品的增加量趋于无穷小时，有：
例：消费量 总效用TU 边际效用MU
0 0 0
1 30 30
2 50 20
3 60 10
4 60 0
5 50 -10
总效用TU与边际效用MU的关系：
MU=dTU/dQ
当MU > 0, TU↑ ;
TU
Q
TU
MU
Q
MU
A
B
当MU < 0, TU↓ ;
当MU = 0, TU达到最大值。
边际效用递减规律的内容（law of diminishing marginal utility） ：
在一定时间内，在其它商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。
边际效用递减规律成立的原因：
（1）生理或心理的原因：人对于反复刺激的反应趋于下降。例如:喜新厌旧.
（2）商品本身用途的多样性：将商品按不同用途的重要程度为序进行分配使用。首先用在最需要的方面，再用到次要方面。例如水：饮、洗、浇等。
（二）关于货币的边际效用
基数效用论者认为，货币如同商品一样，也具有效用。所以，商品的边际效用递减规律对于货币也同样适用。
但是，在分析消费者行为时，通常又假定货币的边际效用是不变的。
因为：一般情况下，单位商品的价格只占消费者总货币收入量中的很小部分，支出的货币的边际效用的变化非常小，可以略去不计。
（三）消费者均衡
消费者均衡是研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大的效用。
消费者均衡的假设前提：
消费者的偏好（嗜好）既定；
消费者的收入既定；
商品的价格既定。
消费者均衡的条件：
（1）把全部收入用完。
（2）每一元钱都化在刀刃上，每一元钱用在不同商品上的边际效用相等。
效用最大化原则：收入既定的情况下，消费者应使自己花费在各种商品购买上的最后一元钱所带来的边际效用相等。
或者，消费者应该使自己所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等。
消费者效用最大化的均衡条件可以用公式表示为：
说明：对于消费者，同样的一元钱购买商品1的边际效用小于商品2的边际效用。
这样理性消费者就会调整这两种商品的购买量：减少商品1，增加商品2。
直到两种商品的边际效用相等时，便获得最大效用。
（四）需求曲线的推导
基数效用论者认为，商品的需求价格取决于商品的边际效用。
当消费者购买一种商品的时候，消费者均衡条件可以写为：
价格P与需求量呈反方向变动；
边际效用递减，量增，愿意出价递减。
P
Q
D（MU）
对于任一商品来说，随着需求增加，MU递减。为了保证MU/P恒等于λ，商品价格要同比例于MU递减。
（五）消费者剩余
消费者剩余是消费者在购买一定数量的某种商品时愿意支付的最高总价格和实际支付的总价格之间的差额。
是消费者的主观心理评价，反映消费者通过购买商品所感受到福利改善 。
消费者剩余的求解
Q
消费者剩余
Q0
A
B
P0
O
P
消费者愿意支付的总数量—消费者实际支付的总数量
消费者剩余＝需求曲线以下，市场价格线之上的面积
第二节 无差异曲线
一、关于偏好的假定
序数效用理论认为，效用只能根据偏好程度排列出顺
序，即消费者能对可能消费的商品进行先后排列。
第一，偏好的完全性。可以明确比较和排列不同商品组合。要么A<B；要么 A=B；要么 A>B
第二，偏好的可传递性。如果A>B， B>C，那么， A>C。
第三，偏好的非饱和性。对每一种商品的消费都没有达到饱和点。对任何商品，总认为多比少好。
理性消费者的三大基本偏好
二、无差异曲线及其特点
无差异曲线（Indifference curve）是用来表示消费者偏好相同的两种商品的不同数量的各种组合的，或者说，它是表示能给消费者带来相同效用水平或满足程度的两种商品的不同数量的各种组合的。
无差异曲线 ：用来表示X，Y两种商品不同组合，却给消费者带来效用完全相同的一条曲线。
Y商品
X商品
I
无差异曲线向右下方倾斜
无差异曲线上任何一点X与Y的不同组合，给消费者所带来的效用相同。
Y商品衣服
X商品食品
I
处于同一条无差异曲线上的两个点：两种商品的组合不同，但效用水平相同
a
d
效用（满足程度）保持不变
减少Y，增加X 减少X，增加Y
X1，X2分别为商品1和商品2的数量；
U0是常数，表示某个效用水平 。
b
c
无差异曲线的特征：
（1）无差异曲线是一条向
右下方倾斜的线，斜率是
负的。
（4）无差异曲线凸向原点。（这是由边际替代率递减规律决定的）
（3）在同一个平面上可以有无数条无差异曲线。
表明为实现同样的满足程度，增加一种商品的消费，必须减少另一种商品的消费。
同一条曲线代表相同的效用，不同的曲线代表不同的效用。离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高，离原点越近的无差异曲线代表的效用水平越低。
（2）任意两条无差异曲线不能相交。
X2
X22
X21
X11
X12
A
C
B
X1
I1
I2
O
三、商品的边际替代率
商品的边际替代率（marginal rate of substitution，MRS）是指在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加一单位的某种商品的消费时所需放弃的另一种商品的消费数量。
商品1对商品2的边际替代率的公式为：
商品的边际替代率
X2
X22
X21
X11
X12
X1
ΔX2
ΔX1
A
B
C
O
假定商品数量的变化量趋于无穷小，即当ΔX1→0时，则商品的边际替代率的公式可以写为：
从几何意义上讲，商品的边际替代率就是无差异曲线某一点的斜率的绝对值。
替代规律：
边际替代率递减是边际效用递减在无差异分析中的具体表现。
在水平距离相同时，
垂直距离越来越短。
Y
X
商品的边际替代率递减规律是指：在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。
商品的边际替代率递减规律决定了无差异线的形状凸向原点。
边际替代率与边际效用的关系：
任意两商品的边际替代率等于该两种商品的边际效用之比。
无差异曲线的特例——MRS不递减
（1）完全替代品：两种商品之间的替代比例固定不变。
U1 U2 U3
牛奶
1 2 3
3
2
1
0
完全替代品的无差异曲线
咖啡
无差异曲线是一条斜率不变的直线。MRS12＝常数
（2）完全互补品：两种商品必须按固定不变的比例配合同时被使用。
U1
U2
眼镜片
眼镜架
0
1 2 3 4
2
1
完全互补品
无差异曲线为直角形状。
平行于横轴时边际替代率MRS12=0
垂直于横轴时边际替代率MRS12= ∞
X2
X1
第三节 预算线
一、预算线的含义
预算线又称为预算约束线、消费可能线或价格线。它表示在消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的不同数量的各种组合。
以I表示消费者的既定收入，两种商品分别为X1和X2，
商品价格分别为P1和P2
B
A
O
X2
X1
预算线斜率的绝对值为两商品的价格之比. P1/P2
也可写为：
预算线方程
二、预算线的变动
X2
A’
A
B”
B
X1
O
A”
B’
（1）平行移动——I变化， P1和P2 不变，斜率不变 收入减少，预算线向左下方平行移动。
收入增加，预算线向右上方平行移动。
（2） I不变，两种商品的P同比例变动：
上升，预算线向左下方平行移动。
下降，预算线向右上方平行移动。
X2
X1
（3）预算线的旋转：I不变，其中一种商品P变化
X2
A
B”
B
X1
O
B’
X2价格不变
X2
A’
A
X1
O
A”
B
X1价格不变
（4）预算线不变。当收入和两种商品的价格都同比例同方向变化时，预算线不发生变化。
X2
A
X1
O
B
第四节 消费者均衡
序数效用论的分析指出，最优购买行为条件：
第一，商品组合必须能带来最大效用。
第二，最优支出位于给定的预算线上。
（1）把钱花光，买到商品的最大数量
（2）追求最大的满足
消费者的均衡
X2
X1
U1
U2
O
U3
C
D
E
A
B
U1<U2，未获最大满足。
U3>U2，但无法实现。
因为在切点E ，无差异曲线的MRS12正好等于预算线斜率的绝对值；
即MRS12=P1/P2。
又因为边际替代率等于边际效用之比。
即MRS12=MU1/MU2
所以均衡条件为
第五节 价格变化和收入变化对消费者均衡的影响
一、价格——消费曲线
在消费者的偏好、收入以及其它商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者的预算线和无差异曲线相切的消费者效用最大化的均衡点的轨迹，就是价格——消费曲线。
二、消费者的需求曲线
价格—消费曲线上的三个均衡点E1、 E2和 E3上，都存在着价格与需求量之间的一一对应关系。
E1
E2
E3
O x1 x2 x3
A
X2
X1
U3
U1
U2
价格－消费曲线
a
O x1 x2 x3
P
P1
P2
P3
X1
b
c
B
B’
B’’
基数效用论者是在效用量可以具体衡量和边际效用递减这两个假定条件下推导出需求曲线的。
序数效用论者用由消费者偏好所决定的效用水平或满足程度的顺序或等级来代替效用量的具体衡量，用商品的边际替代率递减规律来取代商品的边际效用递减规律，同样推导出了向右下倾斜的需求曲线。
三、收入—消费曲线：
在消费者偏好和商品价格不变的条件下，消费者收入变动引起效用最大化的均衡点的轨迹。
O
E1
B
E2
E3
A
X2
X1
U1
U2
收入－消费曲线
U3
假定收入水平不断增加
x1 x2 x3
四、恩格尔曲线
恩格尔曲线：表示消费者在每一收入水平对某商品的需求量。
收入—消费曲线反映了收入水平和商品需求量之间的一一对应关系
以商品1为例，
X=f（I）
I
O
X1
恩格尔曲线
把这种一一对应的收入和需求量的组合描绘在相应的平面坐标图中，便可以得到相应的恩格尔曲线，
根据恩格尔曲线来区分必需品、奢侈品和劣等品
第六节 替代效应和收入效应
总效应＝替代效应＋收入效应
总效应即价格效应，是由于商品自己价格变化引起的需求量的变化。
一、替代效应和收入效应的含义
在实际收入水平不变(效用不变)的条件下，由商品的价格变动所引起的该种商品相对价格的变动，进而所引起的商品需求量的变动被称为替代效应。
替代效应则不改变消费者的效用水平。表现为同一条无差异曲线上两个均衡点的距离。
在名义货币收入水平不变的条件下，由商品的价格变动所引起的实际收入水平变动，进而所引起的商品需求量的变动，被称为收入效应。
收入效应引起效用水平变化，表现为均衡点从一条无差异曲线上移动到另一条无差异曲线上
二、正常物品的替代效应和收入效应
当商品的价格发生变化引起消费者的实际收入水平发生变化时，补偿预算线是用来表示以假设的货币收入的增减来维持消费者的实际收入水平不变的一种分析工具。
补偿预算线的作法：平行于新的预算线并与原有的无差异曲线相切。
P1下降时， （X1为正常品）
正常物品的替代效应和收入效应所引起的需求量的增加量是正值，即与价格都成反方向变动。总效应必定与价格成反方向的变动。
正常物品的需求曲线向右下方倾斜。
O
替代效应
收入效应
总效应
B
A
F
G
X1
U2
U1
a
b
c
X2
三、低档物品的替代效应和收入效应
P1下降时， （X1为低档品）
低档品的替代效应使需求量与价格反方向变动，收入效应使需求量与价格呈同方向变动，但替代效应作用大于收入效应的作用，所以，总效应与价格成反方向的变动。
O
替代效应
收入效应
总效应
B
A
F
G
X1
U2
U1
a
b
c
X2
低档物品的需求曲线向右下方倾斜。
四、吉芬物品的替代效应和收入效应
吉芬物品：替代效应使需求量与价格成反向变动，收入效应使需求量与价格同向变动。收入效应的作用很大，以至超过了替代效应的作用。从而使得总效应与价格成同向变动。
O
替代效应
收入效应
总效应
B
A
F
G
X1
U2
U1
a
b
c
X2
吉芬物品必须具备两个条件：
它是低档物品，随着价格的上升需求量上升；
它必须在消费者总开支中占很大的比重，才能使得收入效应的作用大于替代效应。
不同商品的价格变化与替代和收入效应
向右上方倾斜
同向变化
同向变化
反向变化
吉芬物品
右下方倾斜
反向变化
同向变化
反向变化
低档物品
右下方倾斜
反向变化
反向变化
反向变化
正常物品
总效应
收入效应
替代效应
需求曲线
形状
价格的关系
商品类别
一、单选
1.某消费者偏好A商品甚于B商品，原因是 ( )
A．商品A的价格最低 B．商品A紧俏
C．商品A有多种用途 D．商品A的效用最大
2.对于一种商品消费者得到最大满足时，这意味着 ( )
最大 为零 为零 D. 不确定
3. 关于基数效用论，不正确的是 ( )
A.基数效用论中效用可以用具体的数字表达出来
B.基数效用论中效用可以加总
C.基数效用论和序数效用论使用的分析工具完全相同
D.基数效用论认为消费一定量的某物的总效用可以由每
增加一 单位的消费所增加的效用加总得出
4. 序数效用论中认为，商品的效用（ ）
A、取决于价格 B、取决于使用价值
C、可以通过具体的数字表示 D、可以排序比较
5.给消费者带来相同满足程度的商品组合集中在（）
A、生产可能性曲线上 B、无差异曲线上
C、预算约束线上 D、需求曲线上
6. 如果消费者消费15个面包获得的总效用是100个单位，消费16个面包的总效用是106个单位，则第16个面包的边际效用是多少个效用单位（）
A、108 B、 100 C、106 D、6
7.无差异曲线的形状取决于（）
A、消费者收入 B、消费者偏好
C、所购商品的价格 D、商品效用水平的大小
8. 消费者的无差异曲线图包括无数条无差异曲线，因为（ ）
A、收入有时高，有时低 B、人的欲望是无限的
C、消费者的人数是无限的 D、商品的数量是无限的
9.消费者剩余是指消费者从商品的消费中得到的（）
A、满足程度 B、边际效用
C、满足程度超过他实际支出的价格部分
D、满足程度小于他实际支出的价格部分
10.预算线的位置和斜率取决于（）
A、消费者的收入 B、 消费者的收入和商品的价格
C、消费者的偏好 D、消费者的偏好、收入和商品的价格
11.商品的价格不变而消费者的收入增加，预算线（）
A、向左下方移动 B、向右上方移动
C、不动 D、绕着一点移动
12. 预算线向右上方平移的原因可能是（ ）
A、商品X的价格下降 B、消费者的收入下降
C、商品Y的价格下降 D、商品X和Y的价格按同一比例下降
13.已知商品X的价格为5元，商品Y的价格为2元，如果消费者从这两种商品的消费中得到最大效用时，商品Y的边际效用为30，那么此时商品X的边际效用为（）
A、60 B、45 C、150 D、75
14.如果无差异曲线上任一点的斜率的绝对值为，这意味着消费者愿意放弃（）个单位X而获得1单位Y
A、5 B、 1 C、 D、4
15. 若商品1和2的边际替代率MRS12>MU1/MU2，消费者为达到最大满足，将（）
A、增加1，减少2 B、减少1，增加2
C、同时增加1和2 D、1和2的量不变
二、计算
1.某消费者的效用函数和预算线方程分别为U= 和3X1+4X2 =100，请求出其对这两种商品的最优购买量。
2. 消费者每周花360元买X、Y两种商品，两商品的价格分别为Px=3元和Py=2元，该消费者的效用函数为U=2x2y,在均衡状态下，他每周买X、Y两种商品各多少？
3.假定消费者消费两种商品X和Y，X的边际效用函数为MUX=40-5X,Y的边际效用函数为MUY=30-Y,消费者的货币收入为40，并且Px=5元和Py=1元，那么消费者的最佳消费组合是怎样的 ？
微观经济学
商贸学院经济系张志娟
