我国工业部门固定资产的折旧、存量及其回报率的测算†
王春华*
北京大学中国经济研究中心 98 级硕士研究生
2001 年 6 月
†任何收存和保管本论文各种版本的单位和个人，未经本论文作者授权，不得将本论文转借他人并复印、
抄录、拍照、或以任何方式传播。否则，引起有碍作者著作权益之问题，将可能承担法律责任。
*作者非常感谢导师陈平教授一贯的关心、鼓励和帮助以及对本项研究的建议和指导。作者也感谢熊鹏
在本文的模型估计部分 MATLAB 程序编写方面、林芬在文献收集方面提供的帮助。在本文定稿过程
中，姚洋教授在模型及其估计、文字表达等诸多方面给予了指导，作者在此表达诚挚的谢意。但是，
文中一切可能的错误和不足之处均由作者本人承担。
我国工业部门固定资产的折旧、存量及其回报率的测算
内容摘要
本文在要素需求模型和受限成本函数理论的基础上，构造一个模型，利用 1981-1997
年的年度加总数据估计了中国工业部门固定资产的经济折旧率，结果为 %，这大大
高于历史上和目前该部门实际采用的折旧率。以这个结果为基础，作者还估计了该部门
从 1981 年到 1997 年的固定资产存量的净值，以及固定资产的回报率，并结合其他的研
究作了对比分析。数据分析表明：如果我们对经济折旧率的估计结果是合理的，那么，
常用的 1981-1997 年间工业部门的固定资产存量净值的数据高估幅度在 17%以上；在此
期间，固定资产的回报率（利税总额/固定资产）是下降的；利税总额占产出之比下降得
比较明显，相比较而言，产出-资本之比变动不大。
关键词：固定资产、经济折旧率、回报率
Title: Estimation of the Depreciation, Stock, and Rate of Return of Fixed Assets in China’s
Industry Sector
ABSTRACT
This paper estimates the economic depreciation rate of fixed assets in Chinese industry
based on the model of factor demand and the theory of restricted cost functions, the result is
%. Then the author estimates the time series data of the stock of fixed assets and its
average return rate. The main findings are as follows: 1) the depreciation rate used by the
firms and NIPA is underestimated; 2) the stock of fixed assets are overestimated usually about
17% during 1981-1997 in the industry sector; and 3) the return rate of fixed assets of this
sector is declining during 1981-1997, the declining trend of the ratio of pre-tax profit to output
is more obvious than that of output to fixed assets.
KEYWORDS
Fixed Assets Economic Depreciation Rate The Rate of Return
目录
一．折旧率的概念及中国的相关数据 ..................................................................6
二. 文献综述 .........................................................................................................8
三. 经济折旧率的估算：模型 ...........................................................................10
四. 经济折旧率以及资本存量的经验估计 .........................................................12
（一）数据情况 .............................................................................................12
（二）估计的过程 .........................................................................................13
（三）估计的结果 .........................................................................................14
（四）资本存量及其分解 .............................................................................15
五． 资本的回报率 ..............................................................................................19
（一）资本回报率的计算 .............................................................................19
（二）资本回报率的分解 .............................................................................20
六．简单的总结 ....................................................................................................21
参考文献 ................................................................................................................23
附录一. 折旧形式和资本积累方程…………………………………………….27
附 录 二 . 中 国 工 业 部 门 的 投 入 与 产 出
（1980-1997）……………………………28
附录三. 估计方法和过程……………………………………………………….29
表一. 1980 年各行业的综合折旧率…………………………………………………6
表二. 国有企业固定资产基本折旧率（1978-1992）…………………………………7
表三. 中国国有工业生产企业固定资产折旧率（1992-1998）…………………………7
表四. 美国物质资本的折旧率……………………………………………………..14
表五. 模型估计的结果……………………………………………..……………...15
表六. 全国乡及乡以上独立核算工业企业固定资产净值（1981-1997）……………….17
表七. 国有独立核算工业企业固定资产净值（1981-1997）…………………………….18
表八. 净投资与重置投资占总投资的比率………………………………………….19
图一. 中国工业部门固定资产净值和增长率（1980-1997）…………………………16
图二. 我国工业部门固定资产的税前回报率（1980-1997）…………………………20
图三. 税前利润占产出的份额与资本产出比（1980-1997）…………………………21
Content
1. The Concept of Depreciation Rate and Relevant Data in China…………………………..6
2. Literature Review………………………………………………………………………….8
3. Estimating the Economic Depreciation Rate: the Model……………………… … …… 10
4. Estimating the Economic Depreciation Rate and the Stock of Fixed Assets:
The Empirical Study ………………………………………………12
1) Data…………………………………………………………………………………12
2) The Process of Estimating………………………………………………………….13
3) The Result…………………………………………………………………………. 14
4) The Stock of Fixed Assets and its Decomposition………………………………….15
5. The Rate of Return to Fixed Assets………………………………………………………19
1) The Computation of the Rate……………………………………………………….19
2) The Decomposition of the Rate……………………………………………………..20
6. Concluding Remarks………………………………………………………………….… 21
我国工业部门固定资产的折旧、存量及其回报率的测算
经济增长和发展过程中，资本起到关键性的作用。如何测算资本存量及
其回报率也是理论和实证研究中的一个很重要但是非常复杂的问题，测算的
结果对于讨论许多现实中的经济问题，如经济增长、公共财政等均有十分重
要的意义。研究中采用的折旧率的大小直接影响了对于资本存量测算的结果。
世界银行的一份研究报告认为，中国计算固定资产折旧率主要依据实物磨损、
而没有考虑过时间因素，因此假定固定资产的使用寿命较长，从而采用了较
低的折旧率（许宪春，1999）。国家统计局国民经济核算司（1998）也认为，
采用资本的重置成本来估计折旧率较好，但是目前没有对全社会固定资产进
行重估价的基础 1。
关于物质资本的经济折旧率的估算，国外已经有了大量文献对此做出了
专门的讨论，他们试图计算出一个“合理”的折旧率，并借助于此来进一步估
计资本存量。但是，由于采用的方法不同，即使是针对同部门或同种类型的
固定资产，不同的研究得出的经济折旧率的结果在数值上也有一定的差异。
这些已有的研究主要利用了得自（旧）资产交易市场的价格、资产的使用年
数以及其他一些微观层面的数据来进行估算。但是，到目前为止，对于中国
的固定资产的经济折旧率的测算的研究还比较少，一个重要的原因大概是，
如果要借鉴类似的方法，我们没有那些估计时所必需的全面而详细的数据，
中国也几乎没有类似的资产交易市场或交易活动。因此，要测算实际的折旧
（率），我们必须借助另外可能的办法。在这篇文章中，我们将在要素需求模
型和受限成本函数理论（the theory of restricted cost functions）的基础上构造
一个模型、利用 1981-1997 年的年度加总的数据，来估计我国工业部门的固
定资产的经济折旧率（我们的“固定资产”这一概念不同于在文献综述部分涉
及的“物质资本”的概念，区别在于：“固定资产”不包括后者通常包括的土地、
存货等；），进而估计出该部门的固定资产存量（净值）的时间序列数据。最
后，本文还将利用重新估算出的固定资产存量数据来测算我国工业部门的固
定资产的回报率，并在这个基础上做一些相关的讨论。
本文接下来的安排是这样的：第一节界定了折旧率的概念，并给出了我
国工业部门在会计实务中采用的折旧率的历史变化和不同行业之间的差异情
况；第二节是一个文献综述，介绍了现有的测算经济折旧率的方法、数据，
也介绍了已有的对于中国经济（以及工业部门）中资本存量及其回报率的研
究；第三节是本文用来测算经济折旧率的基本理论模型和经济计量学模型，
这个模型将能内生地得出关于固定资产的经济折旧率及其存量的估计值；第
四节介绍本文估计工作中所利用的数据的情况、估计方法、估计结果，并列
1 目前采用的办法是：各种类型企业和企业化管理的事业单位的固定资产折旧是指实际计提并计入成
本费用中的折旧费；不计提折旧的单位，如政府机关、非企业化管理的事业单位和居民住房的固定资
产折旧则是按照统一规定的折旧率和固定资产原值计算的虚拟折旧（国家统计局国民经济核算司，
1998）。
出估计出来的固定资产存量的时间序列数据、以及对于每年总投资的一个分
解，并将这些数据和现有的其他的估计（如《中国工业经济统计年鉴》等）
进行了对比；第五节进一步估计了资本的税前平均回报率；第六节是对于全
文的一个简单总结。
一．折旧率的概念及中国的相关数据
折旧一直是资本度量领域一个争议颇多的概念，有代表性的文章分别是
Dension(1972)和 Jorgenson and Griliches(1972)以及源于他们的两种不同的观
点之间其后的交锋 2。一般而言，随着资本的使用年数的增加，资本的生产效
率就会降低，折旧衡量的就是资本随着使用年数的增加而产生的价值损失量，
损失的原因可能是资本的磨损、老化、技术进步等等 3。在我国，企业计提固
定资产的折旧一般采用直线折旧法，就是用固定资产的原价除以固定资产的
预计使用年限，求得每年平均计提的折旧额。许多研究认为，我国实际采用
的折旧率明显偏低（曹尔阶等，1992；田椿生、刘慧勇，1986）。
我国在 1951 年进行全国性的清产核资时确定了固定资产分项折旧率，由
此综合计算出的综合折旧率一直被企业执行了 30 多年。在这 30 多年里，除
了个别行业折旧率有较大幅度提高外，多数行业的综合折旧率只略有提高，
变化不大（田椿生、刘慧勇，1986）。计算表明，全国工业企业综合折旧率
（含机器设备和房屋建筑物）：1953 年为 %，1970 年为 4%，1977 年为
%，1980 年为 %（其中，机器设备为 %）（曹尔阶等，1992）。后面
的表一列出了 1980 年我国工业各行业的综合折旧率。
表一. 1980 年各行业的综合折旧率
行业 折旧率（%） 其中：设备（%）
冶金
机械
电力
煤炭
石油
化工 6
建材
森工
纺织
轻工
数据来源：曹尔阶等（1992），第 293 页
2 这方面的具体讨论可以参见 Triplett(1996)。
3 折旧和重置是两个不同的概念。但是在设定资本的生产效率的变化为几何递减形式时，折旧和重置
在数值上是相等的；本文在后面正是这样设定的，为了行文的方便，本文将不具体区分这两个概念。
在 1983 年和 1984 年，我国有关部门有选择地批准在部分重点企业提高
折旧率。在 1985 年，因为更加意识到我国企业固定资产折旧率偏低的事实，
但是考虑到财政的承受能力，国家有重点、分期分批地提高折旧率，选择了
少数大型骨干企业和部分沿海开放城市的轻纺出口工业企业适当提高折旧率，
并且规定在其后三年再分批调整非工交企业的折旧率。在 1985 年，财政部制
定并颁布了《国营企业固定资产折旧试行条例》，规定固定资产的折旧采用平
均年限法和工作量法（因资产种类的不同而不同）4，该条例在后附的《国营
企业固定资产分类折旧年限表》中详细规定了具体资产种类的分类折旧年限。
下面的表二给出了 1978-1992 年国有企业固定资产基本折旧率。
表二. 国有企业固定资产基本折旧率（1978-1992）
年份 折旧率（%）
1978
1980
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
资料来源：《中国统计年鉴》（1995 年）
对从 1992 到 1998 年国有工业生产企业实际采用的固定资产折旧率的计
算结果见下面的表三。
表三. 中国国有工业生产企业固定资产折旧率（1992-1998）（单位：%）
年份 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
折旧率
注：1. 根据《中国财政年鉴 1999》相关数据计算
2. 《中国财政年鉴 1999》公布了国有工业生产企业 1991-1998 年分省区的固定资产
的原值、净值、折旧率，本表以各地区上年的固定资产净值为权重计算了
1992-1998 年全国国有工业生产企业固定资产折旧率数据。
4 对汽车、大型设备、大型建筑施工机械实行工作量法，对其他种类的固定资产采用直线法。平均年限
法的年折旧率，根据固定资产原值减去净残值后的余额和折旧年限确定，固定资产的净残值为残值减
去清理费用后的余额；专业设备的工作量（行驶里程、工作小时、工作台小时）折旧额，按照设备的
原值减去净残值后的余额和规定的总工作量（总行驶里程、总工作小时、总工作台小时）确定，各类
固定资产的净残值比例在原价的 3%-5%内。
从表三可以发现，除了 1993 和 1994 年，我国国有工业生产企业在 1992 到 1998 年
间在对固定资产提取折旧时实际采用的折旧率均小于 6%。与其他国家相比，这个数值
是较低的。当然，在历史上采用较低的折旧率有一定的原因，但这不是本文的重点，估
计一个“合理”的折旧率（经济折旧率）才是本文的目的之一。
二. 文献综述
在对资本的折旧情况的实证研究中，研究者们设定的折旧的形式一般有
三种（分别对应于资本的生产效率的三种不同变化形式）：直线折旧法、“某
期突然失效”（one-hoss-shay）法以及几何递减法 5。采用不同的设定形式，
得出的结果当然也不同。大多数的实证研究得出结论认为，对折旧采用几何
递减形式以及一个恒定（不随时间变化）的折旧率是一个合理的处理方法
（Hulten et. al, 1989; Hulten,1995; Doms,1996; Jorgenson,1996；Fraumeni,1997；
Kate and Herman, 1997），因为这种设定和实际数据拟合得比较好。并且大量
对实际数据的研究中也是这样做的，许多作者由此得出结果，进一步展开了
对国民经济帐户中一些指标的讨论。
我们在本文中讨论折旧问题时也采用几何递减形式，并假设了折旧率的
大小在各个年份是相同的。我们采用“永续盘存法”来计算资本的存量，即用
下面这个方程表示工业部门固定资产的积累过程：
其中， 表示的是 年末的资本存量， 表示 年的总投资， 表
示资本的折旧率。从上面的等式可以看到，在实际地计算资本存量时，有两
个问题事先必须考虑：第一，不同年份间的投资是否可以直接相加？第二，
资本的折旧率应该如何确定，合理的数值是多少？第一个问题只要利用固定
资产投资的价格指数进行平减就可以解决，有一些作者对这个问题进行了专
门的研究，如郑玉歆、纪红（1993）等，但是他们在计算固定资产存量时没
有对过低的折旧率进行调整；第二个问题则需要进行深入的讨论，这也是本
文接下来的重点之一，但是必须承认，折旧问题是极其复杂的（Chen et al.,1988
或者陈宽等,1993）；由于固定资产的耐用性，使得度量资本存量时有许多很
难克服的困难（郑玉歆、许波，1992）。
自从 Hulten and Wycoff(1981a; 1981b; 1981c)等的开创性的工作以后，人
们逐渐重视对于折旧的实证研究，成果也渐渐增多起来(Jorgenson,1996)。在
这个过程中发展起来的方法被应用到对于那些主要的固定资产（如：拖拉机、
计算机、厂房等）的折旧的研究。从这些研究所利用的数据和采用的方法来
看，可以简单地分为两种：基于对旧资产交易价格的研究以及基于其他数据
5 三种设定形式的数学表示和意义参见附录一（折旧形式和资本积累方程），但是我们必须注意到不同
形式中折旧率的意义有差异。某期突然失效（one-hoss-shay）是指固定资产在某期突然变得对生产没
有任何作用，而此前各期的生产效率均不变。
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的研究。现有的研究中，绝大多数使用的是前一种方法，前一种方法又可以
分为两类，第一，采用得自资产交易市场的关于作为研究对象的某项固定资
产（如拖拉机、计算机等）的价格、保险记录（insurance records）、使用年数
等数据；第二，采用某项资产的租用价格、使用年份等一系列数据来估计其
折旧率。但是，这两类方法都可能使得估计结果偏离实际值，具体的原因可
能有四个：1.研究中所采用的资产样本只代表了继续使用的资产，而没有考
虑已经报废的资产；2.继续使用的资产这个样本并不能代表继续在使用的资
产的总体，因为旧资产交易和租赁市场可能是一个“柠檬市场”(lemons
market)；3.诸如税收、利率等经济因素的变化可能影响旧资产的价格；4.旧资
产的价格也可能受到相关投入品的价值的影响。针对这四个具体问题，后续
的研究分别试图从不同的角度做了改进（Fraumeni, 1997）。
也有一些研究者利用有别于上述的方法，从不同的角度出发来研究资本
的折旧问题，如 Coen(1980)通过建立一个投资方程来估计美国制造业中一些
行业使用的设备以及建筑物的折旧的形式以及大小，并且得出结论认为采用
几何递减形式较好；Pakes and Griliches(1984)通过建立利润和历史投资支出之
间的联系，估算了美国制造业部门的折旧率，因为不同时期投入使用的资产
的生产效率是不同的（考虑磨损等因素）；Doms(1996)采用的方法在实质上
和 Pakes and Griliches(1984)有些类似，他通过建立生产函数、利用美国钢铁
制造部门的企业层次的面板数据(panel data)估计了资本的相对生产效率，结
论认为折旧基本呈现几何递减的形式；Nadiri and Prucha(1996)较好地利用了
加总的数据进行了对于美国整个制造业部门的总和的物质资本和人力资本的
折旧的研究，这项研究的一个优点是对数据的要求不高，比较容易得到，但
是他们的模型没有考虑到技术进步的因素，本文试图在这方面作些改进，在
模型中加入关于技术进步的变量来研究中国工业部门物质资产的折旧，本文
讨论的固定资产不包括土地以及存货。
Chow(1993)利用 1952-1980 年的年度数据估计了中国的总量生产函数以
及农业、工业、建筑业、交通运输业以及商业等五个部门的生产函数，测算
了资本形成对于增长的作用。Chow 的经济计量结果有一个重要的结论：中国
在 1952-1980 年间没有技术进步。他认为出现这个结果的一个可能的原因是：
因为采用了较低的折旧率，中国关于资本积累的官方数据高估了资本存量
（Chow 的研究使用的是官方数据）。郑玉歆、纪红（1993）估计了分具体部
门的我国工业固定资产的原值和净值，这篇文章从估计固定资产投资的价格
指数开始，解决了不同年份的投资不可直接相加的问题，进而得出了我国从
1952 年至 1990 年按 15 个工业部门划分的、独立核算工业的固定资产存量的
时间序列数据。两位作者在文章中还分析了固定资产存量重新估计的结果对
一些经济分析的影响。但是，他们并没有对过低的折旧进行调整。Liu and
Liu(1996)将资本分成建筑物和机器两个部分，建筑物的折旧率是规定的使用
年限的倒数（中国的会计实务中，规定建筑物的使用年限为 30 年）；企业 i
使用的机器在第 t 年的折旧率通过下式计算，
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上式中， 用实际产出水平与生产能力之比表示， 用机器投资的年增长
率与大修基金的年增长率之比表示， 是机器的使用年限。但是，这样做的
问题是，作者事先假定了使用年限对于计算折旧的特殊作用，并且设定了资
本的折旧与企业的产量之间的简单、相当强的关系。
对于回报率的不同定义，使得关于它的理论文章和实证研究更为繁多，
我们在这里侧重于介绍目前已有的对于中国相关问题的一些重要的研究。
Chow(1993)计算了 1952-1980 年中国工业部门的边际报酬率，在这个期间，
基本呈现下降的趋势，从 1952 年的 下降到 1980 年的 。唐志宏
(1999)通过总量生产函数方法以及国民收入核算表中的数据估计了中国平均
利润率，1997 年社会平均税后实际利润率为 %，税后利润率的增长率为
%；他也计算了 1994-1997 年按行业划分的上市公司的主营业务收入利润
率，发现在此期间下降的趋势明显。张帆 (2000)估计了中国的物质资本和人
力资本的存量以及它们的收益率，并且将这些指标与美国的相关数据作了对
比，结论认为，由于中国资本总量相对于产出较小，资本的收益率高于美国。
大塚启二郎等（2000）给出了 1987 年和 1992 年中国工业的国有部门和乡镇
企业部门的平均利润率（利税总额和实际总资产之比）：在 1987 年，国有部
门和乡镇企业部门的平均利润率分别是 %和 %；在 1992 年，这一组
数字分别下降为 %和 %。但是，这些研究都没有对固定资产的折旧给
予足够的重视。基于前面的原因（我国采用的折旧率偏低），可能出现的一个
结果是，他们的研究中采用的资本存量数据在一定程度上偏离了实际，那么，
关于收益率的测算结果就会出现偏差。
本文将要讨论的回报率是从平均值意义出发的，在后文会给出具体的数
学表达式以界定。
三. 经济折旧率的估算：模型
本文估算经济折旧率时所采用的模型是对 Nadiri and Prucha(1989，1996)
中的两个模型的改写和推广。我们的模型的基本框架如下。
首先，我们假设企业的生产技术可以用下面的生产函数来表示：
(1)
其中， 表示的是工业部门的总产出； 和 分别表示的是该部门的劳动
投入和原料投入； 表示期末的资本存量； 是一个表征技术的变量，在
后面的计量分析时将用一组序数（1，2，3…）来表示。劳动力和原料都是可
变的投入（variable input）。资本是一种准固定的投入（quasi-fixed input），本
期的投资对当期的产量没有直接的影响。我们假定生产函数是规模报酬不变
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的。
下面的这个方程表明了资本存量随时间变化而积累的过程：
(2)
上式中， 表示的是 年末的资本存量， 表示第 年的总投资， 表示
资本的折旧率。
假设 表示的是企业需要投入的原料的最小值, 于是企业的生产技术
也就可以用下面这个标准化了的受限成本函数来表示：
(3)
其中， 是原料的相对价格（相对于工资而言，即假定工资为 1）, 假定
和工资这两个价格都是外生的。假定受限成本函数 G(·)具有以下性质：对于
是零阶齐次并且凹、对于 非减、对于 非增并且凸。
在后面进行经验研究和分析时，我们将对 G(·)采用下面这个函数形式 6：
(4)
该函数体现了生产技术是规模报酬不变的这个特征。从函数 G(·) 对于
是凸的、对于 是凹的这个特点，我们可以导出如下关系式：
<0， >0。
由谢泼德引理（Shephard’s lemma），可以得到：
，
令 和 分别表示第 期的原料的价格以及总产出的期望值。下面的
两个式子分别描述了企业对于原料和劳动力投入的需求，
(5)
(6)
从上面的模型分析可以看到，该模型隐含了一个重要的、很强的前提假
6 这种函数形式首先由 Denny, Fuss and Waverman(1981)以及 Morrison and Berndt(1981)提出，并在随后
的相关领域的实证研究中得到了广泛应用，如 Nadiri and Prucha(1996)等等。
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设：固定资产的折旧率在各个年份之间是不变的（并且每种类型的固定资产
的折旧率都相同，或者说存在一个平均的折旧率）。基于前文的分析，我们认
为这是一个可以接受的假设。
我们将估计由方程（2）、（5）、（6）组成的系统来得到折旧率。由前面的
（2），可以得到，
将此式代入（5）、（6），就可以写出极大似然函数（函数的形式见附录
三），进而估计折旧率 ；不能直接估计（5）、（6）两式的理由是很简单的，
因为除了初始的 ，其余各期的资本存量 是不知道的。本文后面会进一步
对估计方法、过程和数据进行说明。
四. 经济折旧率以及资本存量的经验估计
（一）数据情况
从第三节的模型分析和设定的经济计量学模型，我们可以看到，为了估
计出经济折旧率，我们需要的数据包括：工业部门的产出、投资、投入到生
产中的劳动力的数量及其价格、能源（以此来代替前面基本模型中的原料投
入 ）的数量和价格、初始的资本存量。本文利用的原始数据的具体来源分
别是历年的以下几种统计年鉴：《中国统计年鉴》、《中国工业经济统计年
鉴》、《中国固定资产投资统计年鉴》、《中国能源统计年鉴》、《中国财政年鉴》
等。数据的时间跨度为 1980 年到 1997 年，我们将 1980 年定为估计的基年，
前面的产出、工资、能源的价格、投资等涉及价格的指标将均以 1980 年元来
计量。关于劳动的价格（工资）的确定有两种可能的方法：一是实际工资，
另一个办法是用劳动者报酬。鉴于我国企业的职工的收入中有相当大一部分
来自如住房、实物等非货币的报酬，利用后一类数据似乎比较合适，但是我
们的这项研究无法得到，这里将采用实际工资这组数据。对于 ，作者没有
直接采用统计资料中“固定资产投资”的数据，而是利用一些原始数据进行了
必要的调整，然后用于后面的模型估计，原因和调整方法见下面的第 1 小节；
我国 1994 年以前的固定资产投资的价格指数不能直接从统计资料中得到，作
者构造了这列数据，具体的构造方法见下面的第 2 小节。
具体利用的数据总结于本文后面的附录二。
1．关于投资的数据的计算方法
1
0
0
(1 ) (1 )
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由于我国投资的资本形成率较低，因此统计资料中的投资数据不能直接
用来表示本文前面的 。本文采用的这组数据是这样得到的： 等于第 年
的固定资产原值减去第 年的固定资产原值，实际上相当于新增固定资产。
但是必须注意到，用这种方法得到的新增固定资产比实际的新增固定资产要
少一部分报废的数值，但是这个影响不大。
2．固定资产投资价格指数的计算
1994 年及其以后的固定资产投资价格指数可以直接从《中国经济景气月
报》、《中国统计年鉴》等处得到，但是相关的统计资料没有公布这以前的固
定资产投资价格指数，需要另外求出，本文采用的计算办法（转引自郑玉歆、
纪红，1993）如下：
（7）
上式中， 为积累率，b 为消费率， 、 、 分别为积累资金、国民
生产总值、消费的价格指数。当然，这个办法计算的结果可以认为是全社会
固定资产投资的价格指数，工业部门的固定资产投资价格指数的实际值可能
与此存在偏差，但是考虑到可得数据的局限性以及在过去相当长一段时间里
我国的投资主要集中在工业部门的现实，这种计算方法是可以接受的。
3． 的确定
本文选择 1980 年为估计的基年， 的取值为 亿元（1980 年
价），这是郑玉歆、纪红（1993）的估计结果，代表的是 1980 年末工业部门
固定资产的净值，也即是利用到 1981 年的生产中的固定资产的数量。我们没
有直接利用统计资料中的 1980 年工业部门固定资产净值的数据作为 的原
因是：包括《中国统计年鉴》在内的公开统计资料中工业固定资产原值数据
为按当年价格计算的各年新增固定资产的逐年累加，净值是原值减去折旧的
结果，没有考虑到价格的变动。
（二）估计的过程
我们接下来的任务是估计由前面的等式(5)、(6)和(2)组成的系统，从而得
到关于折旧率的估计值。估计的方法及其证明可以参见 Prucha and Nadiri
(1988)，本文的附录三是对此的简单的总结。（5）、（6）两个方程对应于附录
tI tI t
1t
( ) /a n cP P b P a
a aP nP cP
0K
0K
0K
三中的（1a）、（2）对应于附录三中的（2）式，附录三中的 对应于这里的
，附录三中的 对应于这里的（ ），附录三中的 归纳了这里的其余
外生变量，现将具体的估计过程概括如下：
1．模型的（5）、（6）两式中的 和 分别是能源的相对价格、产
出的预计值，我们首先分别采用 AR(2)模型估计出关于能源的相
对价格 以及产值 的预测值，为下面的第 2 步估计服务；
2．估计折旧率时采用的方法是一个叠代的过程。我们知道，由等式
(5)、(6)和(2)组成的系统不同于一般的方程组模型，主要区别在于
我们的模型中折旧率 是未知的。估计时，我们的目标是最大化
从方程（5）、（6）得到一个的全信息极大似然函数（Gaussian full
information maximum likelihood），函数的形式见附录三，附录三
也给出了估计的步骤。首先，可以事先设定一个初值 ，再由
以及其后各期的投资，利用方程（2）可以得到一组关于各期资本
存量的数据，然后可以估计出方程（5）和（6），并得到残差，然
后计算极大似然函数的值，运用的软件是 MATLAB。
（三）估计的结果
利用前文所述的方法和数据，我们估计出的我国工业部门固定资产的折
旧率 为 %，这一数值大大高于该部门实际采用的折旧率。从估计的计
算机程序运行的结果看，叠代过程收敛的速度很快。后面的表四总结了几项
对美国一些部门的物质资本的折旧率的研究结果，相比较而言，我们的结果
与下面大多数研究的结果相差不大。
表四. 美国物质资本的折旧率
研究 估计值的范围 平均值
Musgrave(1992)
Epstein and Denny(1980)
Kollintzas and Choi(1985)
Bischoff and Kokkelenberg(1987)
Nadiri and Prucha(1996)
数据来源：Nadiri and Prucha(1996)
tw
tK ty ,t tM L tx
M
tP 'tY
M
tP tY
0 0K
另外，模型中各个参数的估计结果如后面的表五所示。
表五.模型估计的结果
参数 估计值 标准差
（四）资本存量及其分解
1. 折旧率的估计结果对于资本存量的影响
从前文对于折旧率的估计结果以及 1980 年的固定资产净值出发，利用资
本积累方程（2）对每年的投资额进行加总，并相应地减去折旧，我们就可以
得到关于资本存量的时间序列数据（单位：亿 1980 年元），其变动趋势如后
面的图一所示，图一中的另外一条曲线表示的是每年的固定资产存量净值的
增长率，1993 年的增长率最大，达到 %。从 1980 到 1997 年间，工业部
门固定资产净值年均增加 %。郑玉歆、纪红（1993）给出了他们对于
1980-1990 年全部独立核算工业企业的固定资产净值的估计，其结果每年均高
于本文的估计，但在 1980-1990 年期间，我们计算的固定资产净值年均增长
率（%）略低于他们的结果（%）。
M
MM
KM
0
T
K
KK
为了进一步考察我们这里重新估计的固定资产的折旧率对于资本存量的
数据的影响。本文重新计算了 1981 年到 1997 年间“全国乡及乡以上独立核算
工业企业”的固定资产净值（为了增强可比性，我们将 1980 年的固定资产净
值作为计算的起点，各年的数据均也没有用价格指数进行调整），结果见后面
的表六中的数据组Ⅰ，表六也给出了《中国工业经济统计年鉴》的数据（数
据组Ⅰ）。通过对比，我们可以得出结论认为，如果我们估计的固定资产的折
旧率的数值是合理的，那么，从 1981 年到 1997 年间，全国乡及乡以上独立
核算工业企业固定资产净值的官方估计值平均偏高了 %。而 1993 年以
后，偏高的幅度较此前有很大的回落，1992 年偏高 %，1993 年为 %，
1994 年到 1996 年偏高的幅度均低于 10%，1997 年为 11%。
图一.中国工业部门固定资产净值和增长率（1980-1997）
0
5000
10000
15000
20000
25000
1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997
年份
0
固定资产净值
增长率
表六. 全国乡及乡以上独立核算工业企业固定资产净值（1981-1997）
(单位：亿元)
年份 数据组Ⅰ 数据组Ⅰ 偏高幅度（%）
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
注：数据组Ⅰ来自《中国工业经济统计年鉴 1998》
数据组Ⅰ来自本文的计算
偏高幅度=（数据组Ⅰ-数据组Ⅰ）/数据组Ⅰ
我们也将与上面相同的方法运用于对“国有独立核算工业企业”固定资产
净值的计算，结果见后面的表七。从表七可以发现，与《中国工业经济统计
年鉴》的相应数据相比，国有独立核算工业企业固定资产净值高估的幅度比
全国乡及乡以上独立核算工业企业固定资产净值高估的幅度更大，从 1981 年
到 1997 年平均为 %，并且每年偏高的幅度均大于后者的偏高的幅度。
从历史趋势上来看，与全国乡及乡以上独立核算工业企业固定资产净值高估
的幅度有相似之处：在 1993 年以后，高估的幅度降低。1993 年为 %，1994
年为 %。
表七. 国有独立核算工业企业固定资产净值（1981-1997）
(单位：亿元)
年份 数据组Ⅰ 数据组Ⅰ 偏高幅度（%）
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
注：数据组Ⅰ来自各年《中国统计年鉴》
数据组Ⅰ来自本文的计算
偏高幅度=（数据组Ⅰ-数据组Ⅰ）/数据组Ⅰ
2. 总投资的分解
由前面的等式(2)，我们可以得到关于每年的总投资的一个分解，
(8)
由上式可知，总投资由两部分组成： 表示净投资； 表示重置
投资（replacement investment）。这种分解有很强的政策意义，如果重置投资
所占的比重过大，那么总投资将不足以支持经济（本部门）的持续的增长。
后面的表八是利用我们在前面估计出的折旧率、历年资本存量以及投资的结
果计算得到的，它显示了在一些历史时期，净投资和重置投资分别与投资的
比率，在 1981-1997 年期间，净投资的比重占到 ；90 年代以来，净投资
1 1( )t t t tI K K K
1 tt KK 1tK
的比重较 80 年代有所提高，1981-1990 年间为 ，1991-1997 年间为 。
Nadiri and Prucha（1996）对美国制造业部门的计算表明，该部门净投资的比
重在 1960-1969 年间为 ，1970-1979 年间为 ，1980-1988 年间为 。
进行比较，我们可以看到，中国工业部门的净投资占总投资的比重明显高于
美国制造业的净投资占总投资的比重。
表八. 净投资与重置投资占总投资的比率
时期 净投资 重置投资
1981-1997
1981-1990
1991-1997
五． 资本的回报率
（一）资本回报率的计算
对于资本的回报率有不同的定义，计算方法也多种多样，常见的计算一
般分别从平均和边际意义上出发。本文关于固定资产的回报率是一个平均值
的概念，利用本文前面的结果和国民生产帐户的相关指标来进行计算。当然，
用这种方法测算的结果有其局限性，因为边际回报率和平均回报率之间可能
存在很大的偏离，而前者往往具有更大的理论意义和政策意义，但是我们不
能否认平均回报率也是一个非常重要的指标。
在国民经济帐户中，GDP 一般地被分解为四个部分：劳动者报酬(CL)、
固定资产折旧(DFA)、生产税净额(NTP)以及营业盈余(OS)。但是，从目前公
开的出版物中，我们无法得到整个工业部门的劳动者报酬（只有国有经济单
位和城镇集体经济单位有这个指标的相应数据）和完整的实际计提折旧的数
据。
在这个小节里，我们将结合利用前面估计出来的资本存量的数据来计算
资本的回报率。对于回报率，一般分为税前和税后两种，但是因为中国的利
润和税收的区别在很大的范围内都是不清楚的，讨论税后的资本回报率的意
义好像不大，我们接下来讨论的回报率主要是指税前回报率。
我们这里的固定资产税前回报率可以通过下式计算，
(9)
(9)式中的 是经过我们前面的估算调整以后的资本存量，分母是资本存
量的重置价格，分子用的是统计年鉴上工业部门的“利税总额”这个指标。分
( )
KK
Y DFA CL NTP OSr
p Kp K
K
子、分母均以当年价格计量。经过调整后的工业部门的固定资产存量（净值）
如图一所示。计算结果表明，从 1980 年到 1997 年，我国工业部门的固定资
产的回报率从总体上来说是下降的，下降的趋势从 1993 年起更为明显。后面
的图二显示了从 1980 年到 1997 年工业部门固定资产净值的回报率的数值。
从这里可以看到，在整个 80 年代，资本的回报率是相当高的，平均为
%，而 1990 年较 1989 年下降了 10%，从 %下降到 %。从后
面的数据（见图三）可以看到，与 1989 年相比，1990 年产出/资本以及利税
总额占产出的比例都下降较大。分阶段来看，1980-1989 年的回报率的平均值
为 %，标准差为 %；1990-1997 年平均为 %，标准差为 %。
但是，我们必须注意，两个不同的因素分别从不同的方向影响这里的回
报率的数值：对于个体经济，其所有者所获得的劳动报酬和经营利润不易区
分，在统计时均归入劳动者报酬，这使得我们的资本回报率的结果偏低；另
一方面，由于实际计提的折旧不能反映资本价值量的损失，因此（9）式的分
子显然偏高，又使得我们这里计算的回报率的结果高估。
（二）资本回报率的分解
我们可以对资本回报率的按如下方式分解：
（10）
上式右边的乘式中，前一个因子（分子、分母均用当年价格计算）是利
图二.我国工业部门固定资产的税前回报率（1980- 1997）
0
0. 05
0. 1
0. 15
0. 2
0. 25
0. 3
0. 35
0. 4
1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997
年份
回报
率
K K
NTP OS NTP OS Y
r
P K Y P K
税总额占收入的份额，后一个是产出-资本比。下面的图三中，虚线以及实线
分别表明了这两组数据的历史变动情况。它们的变化特征是：利税总额占产
出的份额在 1980-1997 年间一直是下降的，并且下降得很快；而相比较而言，
产出/资本的比例并没有显示较强的下降的特征，后一特征与现有的一些研究
不同，如唐志宏（1999）。分时期来看，1980-1989 年，税前利润占产出的比
重平均为 %，标准差为 %；产出-资本比平均为 ，标准差为 。
1990-1997 年，税前利润占产出的比重平均为 %，标准差为 %；产
出资本比为 ，标准差为 。从下面的图三中，我们可以看到，除了 1987
年，产出-资本比在 1980-1989 年间一直是上升的，而 1993 年以后基本维持
在 左右的水平。我们这里计算出的资本-产出比的数据略高于其他的一些
研究的结果，如唐志宏（1999）对于中国整体经济研究的结果、以及
Romer(1986)对发达国家的经验估计和胡永泰（1998）对于中国的估计，重要
的原因是本文采用了重新估计出的折旧率，并且比他们的研究中采用的折旧
率高。
图三. 税前利润占产出的份额与资本产出比（1980- 1997）
0
0. 1
0. 2
0. 3
0. 4
0. 5
0. 6
0. 7
0. 8
0. 9
1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997
年份
利税总额占产出的份额
产出/ 资本
六．简单的总结
我国工业部门长期以来采用的折旧率较低，从而高估了固定资产的存量。
本项研究利用从 1980 年到 1997 年的相关指标的年度数据计算出的经济折旧
率是 %。由此出发，我们计算了 1981-1997 年间“全国乡以及乡以上独立
核算企业”的固定资产净值，官方数据比我们的结果大约高 17%；“国有独立
核算工业企业”固定资产净值的官方数据比我们的结果更高，1981-1997 年间
平均偏高 19%。此外，本文还利用测算的资本存量净值的结果，进一步估算
了工业部门的固定资产的回报率，发现在这个时期回报率是下降的，从 1980
年的 %下降到 1997 年的 %，而下降应该主要由利润占产出的比例
下降来解释，因为产出／资本在这期间变化不大。
但是本项研究的局限性也是显而易见的。本文首先假定了经济折旧率是
固定不变的，数据的质量问题也是难以克服的，如果能得到关于工资、固定
资产投资价格指数等的更为精确的数据，对我们的估计结果的改进无疑是有
帮助的。另外，对折旧率重估结果的分析也有待深入。
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《中国财政年鉴 1999》，中国财政杂志社
附录
附录一. 折旧形式和资本积累方程（没有后续投资的情况）
下面的三种情况里， 表示初始的资本存量， 表示第 t 期末的资本存量， 表示
第 t 期资本的折旧率。
1． 直线折旧法
当 ，
当 ，
2． “某期突然失效”法（One-hoss-shay）
3． 几何递减法
0K tK t
t T
0(1 )t
t
K K
T
t T
0tK
00, ,
1, 0 ,
t t
t t
K K t T
K t T
1 0(1 ) (1 )
t
t tK K K
附录二. 中国工业部门的投入与产出（1980-1997）
年份
GDP
(亿元)
总产值
(亿元)
能源消费(万
吨标准煤)
就业人数
（万人）
固定资产投资
（亿元）
能源的相
对价格
固定资产价格指
数(1980 年=100)
1980 41010 6714 1
1981 39806 6975
1982 41786 7204 420
1983 44571 7397
1984 47865 7930
1985 51068 8349
1986 54441 8980
1987 58792 9342
1988 63040 9661
1989 66291 9569
1990 67578 9698
1991 9947
1992 76279 10219
1993 81233 10467
1994 10774
1995 10993
1996 10938
1997 10763
注：1. 能源的相对价格：每吨标准煤的价格/工资
2. 第 2、3、5 列数据来自历年《中国统计年鉴》；第 4 列数据来自历年《中国能源
统计年鉴》，第 6 列数据根据《中国工业经济统计年鉴》以及本文第四.(一)1 小节
的方法计算得到；第 8 列数据按照本文第四.(一)2 小节介绍的方法计算得到。
附录三. 估计方法
下面总结了 Nadiri and Prucha(1988)介绍的方法，也是本文模型估计部分采用的方法。
要估计的模型如下：
（1）
以上的 g 和 s 分别是 和 的二次连续可微向量方程。 （ ）是
可 以 观 察 到 的 内 生 变 量 ， （ ） 是 外 生 变 量 ， ，
表示的是上面的(1b)的解， 是两次连续可微的， （ ）是
待估参数。
对数似然函数如下：
（2）
其导数如下，
（3）
另外，
（4）
1,
1,
( , , , ) (1 )
( , , , ) 0 (1 )
t t t t t
t t t t
g y z w w a
s y z w w b
1 M 1 L ty 1 L
tx 1 K 1( ,..., , )t t t k tz y y x
1( , , , )t t t tw y z w tw 1 P
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* *
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2
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1
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1 1
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（5）
下面定义，
（6）
估计（叠代方法）中第 i 步包括如下几个部分：
1． 对于 ，解方程（1b），得到 ；
2． 对于 以及 ，我们可以计算 和 ；然后计算出 、
、 ；
3． 计算 。
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