第40卷第4期山东大学学报(工学版)2010年8月 JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY (ENGINEERING SCIENCE) Aug. 2010 文章编号:1672-3961 (2010) 04-0042-05 整车物流企业联盟的协同收益分配模型刘鹏吴耀华1*许娜2(1.山东大学控制科学与工程学院，山东济南250061;2.山东建筑大学商学院，山东济南250101)摘要:根据整车物流企业联盟的特点，构造了协同收益分自己博弈，给出了博弈特征函数的定义和计算方法。在分析博弈应具备特征的基础上，针对已有分配方法的不足，引入了体现个体贡献差别的权重因子和相对收益差，提出了基于加权相对收益的协同收益分自己模型。采用某整车物流企业联盟的实际运营数据，对该模型进行计算并将计算结采与基于夏普利值的分自己方案和基于核仁的分自己方案进行比较。实例求解及对比分析结采表明，所提出的模型既统筹全局又兼顾个体利益，是一个公平、合理的收益分配方式;基于该模型的分配方案同时满足了有效性、基本个体合理性、扩展个体合理性、基本稳定性、扩展稳定性，能够保证整个联盟的稳定性以及各个成员企业的积极性。关键词:协同收益分自己;合作博弈;整车物流企业联盟;个体贡献;相对收益中图分类号:文献标志码:ACollaborative profit allocation model for truckload carriers’ alliance 1 1 2 LIU Peng, WU Yao-hua* , XU Na(1. School of Control Science and Engineering, Shandong University, Jinan 250061, China; 2. School of Business, Shandong Jianzhu University, Jinan 250101, China) Abstract: According to the features of truckload carriers’ alliance, a collaborative profit allocation game was fonnulated 皿dthe characteristic function of the game with its calculation method was defmed. Based on analysis of the properties which也egame should have, weighting factor也atreflected也eindividual contribution difference and relative profit difference were introduced and也eweighted-relative-profit-based collaborative profit allocation model was then proposed in order to overcome the shortcomings of existing methods. Using the real-life operational data from a certain truckload carriers’ alliance, the proposed model was calculated and comp缸巳dwith the Shapley value and Nucleolus. Computa›tional results and comparisons for the instance showed that the proposed model, which takes into account也巳interestsof both the grand coalition and the individual member, was a fair and rational profit allocation method and the profit alloca›tion derived仕om也.eproposed model satisfies all也eproper出sincluding the effectiveness, basic individual rationality , extended individual rationality, basic stability and extended stability.咀lUS，也eproposed model was able to ensure也estability of the grand coalition and the activity of也.eindividual member. Key words: collaborative profit allocation; cooperative game; truckload carriers’ alliance; individual contribution; rela›tive profit 收稿日期:2009-12-22基金项目:国家自然科学基金资助项目(50175064);山东大学研究生自主创新基金资助项目(yzc09066) 作者简介:刘鹏(1982-)，男，山东济南人，博士研究生，主要研究方向为物流工程、运输优化调度E-mail:ken0211@. *通讯作者:吴耀华(1963-)，男，辽宁沈阳人，教授，博士生导师，主要研究方向为物流工程、最优化技术与应用等.E-mail: @
第4期刘鹏，等:整车物流企业联盟的协同收益分配模型43 收益分配方法进行了计算并对计算结果(分配方案)进行了比较分析。结果表明，本文提出的模型0 引言既统筹全局又兼顾个体利益，是一种公平、合理的收整车物流企业之间组建横向联盟可以有效降低益分配方式;基于该模型的分配方案同时满足了有全局物流费用，增加每个成员企业的收益[1-3]。结效性、基本个体合理性、扩展个体合理性、基本稳定盟成功后，如何公平、合理地分配联盟所实现的协同性、扩展稳定性，能够保证整个联盟的稳定性和保护收益，对于保持整个联盟的稳定性、保护各个成员企各个成员企业的积极性。业的积极性具有非常重要的意义。1 问题描述近年来，许多国外学者运用合作博弈理论对运输相关的收益和费用分配问题进行了研究。Saka 整车物流企业联盟wa等[4]讨论了模糊环境下基于核仁的生产运输收整车物流企业联盟是指对多个整车物流企业的益分配问题，通过企业的真实数据，说明了模糊规划物流网络、运输车辆和物流任务等物流资源进行共的有效性和基于核仁分配的合理性。Sanchez-Sor享和有效整合而建立起来的一种物流协作组织，其iano等[5]研究了运输博弈(transportationgames) ，证目的在于减少单个成员企业的空载回程运输以及成明了核心非空，并讨论了对应运输问题的对偶最优员企业之间的对流运输、提高运输车辆的利用率、降解和核心之间的关系。Sanchez-Soriano等问]研究了低整个联盟的物流费用、增加联盟中各个成员企业西班牙Alacant大学为学生提供运输服务的物流费的收益。用分配问题，把问题构造成树公共车博弈(treebu›图1表示了一个由3个整车物流企业组建的联ses game) ，提出了基于公平的集合平等解(aggrega›盟。其中，T表示企业的终端营业网点，是企业业务ted egalitarian solution)概念，并说明该解为博弈的覆盖范围的边界点;1表示企业的内转营业网点，运核心。Engevall等[7]构造了旅行商博弈(traveling 输的货物由此转向相邻的营业网点;W表示企业的salesman game)和车辆路径博弈(vehiclerouting 共享营业网点，是成员企业间进行业务协同的业务game) ，分别讨论了核仁、TSP核仁、TSP需求加权交接点，运输的货物由此转向相邻盟员企业的营业核仁(demandweighted nucleolus)、夏普利值和T网点。值。Matsubayashi等[8]研究了轴辐式系统的费用分配，说明在固定成本较高时核非空并且基于个体运T nT 1 (羽/、\【o企l1kA的网点营成本的比例分配方式在核中。üzener[9]研究了基企业A俨Z口企业B的网点于路径覆盖问题(lanecovering problem)的发货人飞~企业B~企业C的时_.、、、合作(shippercollaboration)的费用分配，证明了核J W J口一他的线路心非空，提出了满足不同合作博弈特征的费用分配W\ w4Z1一企业B的线路T /企业C的线路方法，讨论了货运企业横向联盟的潜在协同收益，并8，._、iA/企业C分析了实现收益的物流任务交换机制。Kr苟ewska等[10]研究了货运企业横向联盟的收益分配问题，讨图1整车物流企业联盟示意图Fig. 1 Truckload carriers alliance 论了基于核仁和夏普利值的收益分配方式。已有文献重点研究了合作博弈理论中经典的费从图l中可以看出，一方面，共享营业网点W用分配方法及其改进和应用，对整车物流企业联盟使得每个成员企业的业务范围扩大了，成员企业可的特点以及在协同收益分配中如何满足这些特点考以互相利用彼此的物流网络和运输车辆;另一方面，虑的较少。因此，本文针对整车物流企业联盟的协共享营业网点W使得网络中"优势互补"的物流任同收益分配问题进行了研究。首先，将该问题转化务增加了，决策者可以整合联盟内所有成员企业的为协同收益分配博弈，给出了博弈特征函数的定义物流任务，从全联盟的高度对所有运输车辆进行优和计算方法。其次，在分析博弈应具备特征的基础化调度。上，针对已有分配方法的不足，引人了体现个体贡献 协同收益分配博弈差别的权重因子和相对收益差，提出了基于加权相在多个整车物流企业结盟成功丘，规何公平、合对收益的协同收益分配模型。最后，基于已有文献理地分配联盟所实现的协同收益，对于保持整车物中整车物流企业联盟的实际运营数据，采用不同的流企业联盟的稳定性以及各个成员企业的积极性具
44 山东大学学报(工学版)第40卷有非常重要的意义。根据合作博弈的基本理论，结为了保证所提出的协同收益分配模型能够公合整车物流企业联盟的特点，将整车物流企业联盟平、合理地对全联盟所实现的协同收益进行分配，我的协同收益分配问题转化为协同收益分配博弈(N，们对多个实际运营的整车物流企业联盟进行了广泛v(S))。调研。根据调研结果，我们发现:在实际运营的整车N= 11,2, ,nl (n;;:.2)表示由n个整车物流企物流企业联盟中，一方面，由于每个成员企业都是以业组建的联盟，称为全联盟(grandcoaIition)。为了自我利益为中心，提出的分配方案必须统筹全局，保讨论方便，设i(i E N)表示联盟N中的某个成员证每个成员企业的个体利益都得到实现而且各个成企业。员企业之间的相对收益(个体收益相对于企业独立v(S)表示联盟N中任意非空子联盟S运作时的物流费用)差别较小;另一方面，由于各个(SÇ，N)所实现的协同收益，称为分派给博弈(N，成员企业的规模和实力、对联盟的资源投人等有所v(S))中子联盟S的特征函数(characteristicfunc›不同，提出的分配方案还必须体现个体利益，保证对tion)。对于空联盟，定义v(φ)=0。对于任意非空联盟贡献较大的成员企业获得的个体收益也较多。子联盟S(SÇ，N)，当S建立后，假设不考虑S的管据此，抽象出博弈(N，v(S))应具有的特征，包括有理费用，定义[ω]效性、基本个体合理性、扩展个体合理性、基本稳定v(S)=Ec(iij)-c(S)。(1)性、扩展稳定性等5个方面，分别描述如下。公式(1)中，c(1n ) (i E S)表示子联盟S中只有效性指联盟的全部协同收益都在各个成员企有一个成员企业i(即企业i独立运作)时所产生的业之间进行了分配、没有流失，即i~)'i= v(N) ;基本物流费用，包括完成企业i的物流任务所产生的满个体合理性指每个成员企业在结盟后都能够获得额载物流费用和车辆位置重置所带来的空载回程费外的个体收益，即Yi>O，\fiEN;扩展个体合理性指用。在物流任务和物流费用结构已知的情况下，对全联盟贡献较大的成员企业获得的个体收益也较c( 1n ) (i E S)的最优解可以通过求解单承运人的多，即"多劳多得基本稳定性指没有任何一个子路径覆盖问题[11] (Single-Carrier Lane Covering 联盟有动机从全联盟中分离出来、全联盟保持稳定，Problem)获得。HPi~li > v( S) , \f S cN;扩展稳定性指各个成员企公式(1)中，c(S)(SÇ，N)表示子联盟S所产生业之间的相对收益趋于一致。的总物流费用，包括完成所有成员企业的物流任务有效性、基本稳定性、扩展稳定性共同保证了整所产生的满载物流费用和车辆位置重置所带来的空个联盟的稳定性，基本个体合理性、扩展个体合理性载回程费用。假设子联盟S中每个成员企业都共享共同保证了各个成员企业的积极性，因此博弈(N，其所有的物流任务并且成员企业之间的物流费用结v(S))需要同时具备上述5种特征。构相同，那么此时子联盟S可以看作是一个虚拟的合作博弈理论中常用的收益分配方法在解决整整车物流企业。基于上述假设，在子联盟S中所有车物流企业联盟的协同收益分配问题时都有其局限成员企业的物流任务和物流费用结构已知的情况性。基于夏普利(Shapley)值的分配方法[肌14]将某下，多承运人的路径覆盖问题[9](multi-carrier lane 个成员企业对全联盟中各个子集的边际收益加权平covering problem)可以在多项式时间内求得c(S)的均值作为分配给这个成员企业的协同收益;这种分最优解且等价于单承运人的路径覆盖问题，为线性配方法具有有效性、基本个体合理性和扩展个体合规划问题，基于多承运人路径覆盖问题所提出的协理性，但是却无法保证其一定在博弈的核心中[川，同收益分配博弈(N，v(S))为线性博弈[9]o因此，因此不具备基本稳定性。基于核仁(Nucleolus )的博弈(N，v(S))的核心(core)非空，并且可以通过求分配方法[归]通过最小化联盟S中所有成员企业所解多承运人路径覆盖问题线性规划松弛的对偶最优解获得[口]。分配的协同收益之和与联盟S所产生的总协同收益之间的差值，求得各个成员企业所分配的协同收益;另设Yi(i EN)表示分配给成员企业i的协同收益，y=(Y1'元，…，Yn)表示需要求解的全联盟N的这种分配方法具有有效性、基本个体合理性和基本协同收益分配方案。稳定性，但是却没有考虑不同成员企业对全联盟协同收益的贡献差别，因此不具备扩展个体合理性。同时，两种分配方法都元法保证各个成员企业之间2 协同收益分配模型的相对收益趋于一致，因此均不具备扩展稳定性。 博弈特征分析 收益分自己模型
第4期刘鹏，等:整车物流企业联盟的协同收益分配模型45 下面引人体现个体贡献差别的权重因子和相对保证模型所求得的分配方案满足有效性、基本个体收益差，提出基于加权相对收益的协同收益分配模合理性和基本稳定性。模型最优解(8* ,Y* )中的型，通过最小化成员企业之间最大的加权相对收益y*=(yf，对，…，Yn*)即为针对整车物流企业联盟差，求解同时满足有效性、基本个体合理性、扩展个体的协同收益分配方案。合理性、基本稳定性及扩展稳定性的收益分配方案。模型中的约束条件对模型解的存在性产生一定假设新成员加入到已有联盟后，新联盟的协同影响。约束条件的个数随着联盟N中成员企业数收益会增大，而且原联盟成员企业获得的个体收益量的增加而增加，对于一个由n个整车物流企业组不会因为新成员的加人而降低。根据夏普利(Shap›成的联盟N，第一个约束条件的个数为2x己，第二ley)值的思想，成员企业i对联盟S的贡献定义为个约束条件的个数为c;+c;+…+C;-1。在本文主(v(创刊(S\lii))，ViεNo(2) 进行的数据测试中，当n运10时，模型解均是存在的。在实际应用时，一般来讲可以通过限制联盟成体现个体贡献差别的权重因子问定义为:员企业的最大数量来保证模型解的存在性，但是在L(V(S) -v(S\lil)) (3) 这个最大数量的限制下应该如何选择联盟的每一个ωi-豆豆(v(S)-v(队jii ) )。成员企业还有待进一步的研究。成员企业i的相对收益定义为分配给成员企业i的个体收益与企业i独立运作时的物流费用的比3 实例分析值，即Yi一。因此，成员企业i和j之间的相对收( 1i l ) 为了验证所提出模型的有效性，采用文献口OJYj 益差等于一一一-一一一一成员企业i和j之间的c(lil) c(Ui)’ 中整车物流企业联盟的实际运营数据作为标准测试(1-W)Yi (1-w;)y i数据，分别计算基于夏普利值的分配方案、基于核仁赋权相对收益差等于一一一一'"一一~J" J J。基于c(lil) c(Ui) 的分配方案以及基于加权相对收益的分配方案，并加权相对收益的协同收益分配模型为对3个方案进行比较。h但nimize8 表1列出了所采用的实例数据以及相关的中间t旦二旦注(1-ω;)头计算结果。在全联盟中有3个整车物流企业N=c( 1i l )丁丙丁了旬v人J11，2，剖，物流任务数量和物流费用结构给定，每个iFJz>v(S),vsclv, 子联盟S(SÇN)的最优车辆数和最小物流费用EEYz=v(N)。(4)c(S)通过求解多承运人的路径覆盖问题[9](Multi›Carrier Lane Covering Problem)获得。联盟协同收变量s用于度量全联盟中任意两个成员企业之益v(S)通过公式(1)进行计算，成员企业i对全联间的最大加权相对收益差，目标函数使s最小化。盟的贡献以及贡献权重因子问分别通过公式(2)第一个约束条件保证模型所求得的分配方案满足扩和(3)进行计算。展个体合理性和扩展稳定性，其余的两个约束条件表1实例数据及中间计算结果Table 1 Experimental data and interrnediate results 联盟成员企业物流任务数量/个最优车辆数/辆最小物流费用/元联盟协同收益/元对全联盟的贡献/元贡献权重因子61 13 13 216. 5 2 96 11 3 100 28 12 157 24 31961. 6 13 161 36 23 196 32 123 257 38 64 8413. 1 表2列出了实例数据的计算结果。其中，基于1i l ) ) , V i E N( s表示联盟S中成员企业的个数); 夏普利值的分配方案[1川]通过下面公式进行计算:基于核仁的分配方案[15]通过下面公式并采用(n-s)! (s-l)! / / ~， Microsoft Excel 2003中的规划求解功能(规划求解Yi=φi(V) =L_". u/’__,’u ~/'(v(S) -v(S \ n! 选项为默认配置)进行计算:
46 山东大学学报(工学版)第40卷Minimize f Yi二三v(lil)，'ViEN。SJ-Pi-v(S)矿，’V S(SCN，如φ), 基于加权相对收益的分配方案通过公式(4)，采用且OGCPLEX 进行计算。tui=v(N), 表2实例数据计算结果Table 2 Numerica1 Results 基于夏普利值的分配方案基于核仁的分配方案基于加权相对收益的分配方案整车物独立运作协同协同相对协同协同相对物流费用/元协同协同相对流企业收益/元费用/元收益/%收益扩元费用/元收益m收盘元费用/元收益/% 13 425. 4 13 708. 2 11. 6 2 15071. 6 1 3 35 35781. 0 4769. 1 合计72 64 560. 9 8413. 1 64 560. 9 64 560. 9 实倒数据的计算结果表明:收益分配问题进行了研究。将该问题转化为协同收(1)全联盟N=11，2，31组建后能够产生巨大益分配博弈，并给出了博弈特征函数的定义和计算的协同收益v(N)，而且v(N)大于任意子联盟S的方法。在分析博弈应具备特征的基础上，针对已有协同收益v(S)。这进一步说明，随着联盟成员企业分配方法的不足，引人体现个体贡献差别的权重因的增加，新联盟的协同收益会增大。子和相对收益差，提出了基于加权相对收益的协同(2)成员企业3对全联盟的贡献最大，成员企收益分配模型。采用某整车物流企业联盟的实际运业2对全联盟的贡献最小。营数据，对该模型进行计算并将计算结果(分配方(3)基于Shapley值的分配方案保证了对联盟案)与基于夏普利值的分配方案和基于核仁的分配贡献较大的成员企业所分配的个体收益也较多，但方案进行比较。实例计算及对比分析结果表明，该成员企业之间的相对收益差达到了%，因此该模型既统筹全局又兼顾个体利益，是一种公平、合理方案无法满足扩展稳定性。采用这种收益分配方的收益分配方式;基于该模型的分配方案同时满足式，成员企业1会比较满意，但成员企业3会因为个了有效性、基本个体合理性、扩展个体合理性、基本体利益没有得到完全满足而终止与成员企业1和2稳定性、扩展稳定性，能够保证整个联盟的稳定性以的联盟关系。及各个成员企业的积极性。(4)基于核仁的分配方案将全联盟的协同收益在实际应用时，一般来讲可以通过限制联盟成在各个成员企业之间进行了平均分配，成员企业之员企业的最大数量来保证模型解的存在性，但是在间的相对收益差达到了%，因此该方案既不满这个最大数量的限制下应该如何选择联盟的每一个足扩展个体合理性又不满足扩展稳定性。采用这种成员企业还有待进一步的研究。收益分配方式，成员企业1和2会比较满意，但成员企业3会因为个体利益没有得到完全满足而终止与参考文献:成员企业1和2的联盟关系。[1] KRAJEWSKA M, KOPFER H. Collaborating freight for-(5)若采用基于加权相对收益的分配方式，根warding enterprises: request a11ocation and profit sh缸力19据各个成员企业对全联盟的贡献，成员企业3分得[JJ. Operations Research Spectrum, 2006 ( 28 ): 301-的协同收益最大，成员企业1分得的协同收益次之317.成员企业2分得的协同收益最小，但成员企业3和[2] ERGUN 0, KUYZU G, SA VELSBERGH M. Shipper 2之间的相对收益差仅为%，因此各个成员企业collaboration [J J. Computers & Operations Research, 都会比较满意。与其他两个方案相比，该分配方案20叨，34(6):1551-1560. 同时满足了有效性、基本个体合理性、扩展个体合理[3] ERGUN 0, KUYZU G, SAV ELSBERGH M. Reducing 性、基本稳定性、扩展稳定性，是符合整车物流企业truckload transportation costs由roughcollaboration [J ] . Transportation Science, 2007, 41 (2) : 206-221. 联盟特点的、较优的收益分配方式，能够保证整个联[4] SAKAWA M, NIS皿皿11, UEMURA Y.马1町pro盟的稳定性以及各个成员企业的积极性。graDlDl ng and profit and cost a11ocation for a production and transportation problem [1]. of Op›4 结论erationa1 Research, 200 1, 131 (1 ): 1帽15.本文根据整车物流企业联盟的特点，对联盟的(下转第52页)
