纵向并购的经济学分析
干春晖 姚瑜琳
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2002年6月
摘要 本文首先对契约、交易费用与纵向一体化进行比较分析，然后着重通过模型阐述了在不同的一体化方式及程度下，企业的利润变化情况，以从经济学角度解释纵向一体化存在的原因。
关键词 纵向一体化 契约 交易费用
纵向并购是指与企业的供应厂商或客户的合并，即优势企业将同本企业生产紧密相关的生产、营销企业并购过来，以形成纵向生产一体化。实质是处于生产同一产品、不同生产阶段的企业间的并购，并购双方往往是原材料供应者或产成品购买者，所以对彼此的生产状况比较熟悉，有利于并购后的相互融合。直至目前为止，世界上还没有哪一种理论能够同时分析所有的并购现象，由此也可以看出并购行为的复杂性。作为经济学中的一个经典问题，了解了企业的存在也就理解了纵向一体化的存在；说明了纵向一体化的程度也就说明了企业纵向并购的边界。
一、契约、交易费用与纵向一体化
科斯在1973年发表的经典论文《论企业的性质》中，首次提出交易费用概念，现在，交易费用已成为研究经济组织的核心内容。如果竞争性市场的运行成本为零，那么纵向一体化也许就无其优势之处了。但由于企业与市场相比天然地就具备特殊的结构优势，并且有一系列科学的制度规则来管理企业，这些都使企业比市场更具优势。市场交换是通过签订契约来进行，这里我们就从契约入手，以详细解释纵向一体化为何存在。
1、契约的不完备性
市场交换中，无论双方订立的是永久性契约还是一系列短期契约，人的有限理性及机会主义行为的存在都会使契约的签订、执行遇到各种各样的风险。例如，对于永久性契约来说，在执行阶段若发现契约有含糊不清之处，各个独立的当事人都会按照对各自有利的方式来解释，各种分歧只能通过无休止的争论或是通过诉讼加以解决，那么为了避免这种情况，在合同订立之初，就应该巨细无遗地规定好各种可能会出现的情况及相应的解决办法。人的有限理性决定了这种做法是不可能的，即使可行，它本身是需要高昂代价的。
那么，在短期契约中，这样的连续性决策是否可行呢？当合同是对专门用途的耐用设备进行投资时，短期契约虽有助于实现投资的最优化，但造成了适应性的连续决策问题，二者在这种情况下是相互冲突的。另外，如果最初契约赢得者在某方面具有了成本优势（诸如因是“最早行动者”而具有的特殊的位置或学识，包括获得保密或专利技术与管理程序，以及专门的劳动技巧），短期契约也会碰到问题。
实施纵向一体化就可以避免有效率的投资与有效率的连续性决策二者之间的冲突，连续的调整成为做出合作式调解的时机，而不是进行机会主义的讨价还价的理由，并且前后连续的各个阶段之间的差异可通过内部控制机制得以解决。
2、交易费用与纵向一体化
从交易费用的角度理解纵向一体化问题，通常认为：（1）市场和企业是用以完成相关的一系列交易的可供替代选择的工具；（2）一系列交易应该在企业之间（经过市场）进行还是在企业之内完成，这取决于每种方式的相对效率；（3）经过市场签署和履行复杂契约的费用，一方面随着与契约有关的人类决策制定者的特征，另一方面随着市场的客观特性的不同而有所变化；（4）尽管妨碍企业之间（经过市场）交换的人为因素和交易因素同企业之内的情况表现有些不同，但同样一组因素都适用于两种情况。因此，对交换的对称性的分析要求，应该承认内部组织的交易限度，也应该承认市场失效的交易根源。纵向一体化（即把交易由市场转向内部组织）在解决有限理性和机会主义问题方面是有其优势之处的，当市场作用在企业之间的交换过程中失效时，纵向一体化方式应当首先被考虑到。
二、由生产阶段向销售阶段纵向一体化分析①
纵向并购通常发生在生产阶段之间或从产成品的最终生产阶段进入到产品销售领域。这里我们重点对由生产阶段向销售阶段的一体化进行经济学分析。这种一体化方式的显著特点是当产品从生产厂商那里通过分销商进入消费者手中的过程中，产品未做任何改变，仅完成的是一种销售功能，但并不能因此认为该过程没有任何效用，分销商会向消费者提供重要的销售服务，包括售前、售中及售后服务，这些服务对产品的实现都是有重要意义的。
1、非一体化
我们首先分析销售领域是完全竞争的情况。假设产成品厂商由于专利等因素而具备一定的市场势力，并且这种市场势力在法律所允许的范围之内。厂商把产品批发给众多的分销商，由他们零售给消费者。假设厂商与分销商之间的交易费用为零，那么分销商需要的产品数量完全取决于消费者对产品的需求量。所以分销商对产品的需求曲线是由消费者的需求曲线中获得的，它决定了厂商的最优产量和价格水平 。图1中
图1竞争状态下的非一体化情形
DR——消费者的需求量
MCR——分销商的边际销售成本
MC——分销商的边际成本
d——产成品厂商的产品价格
mr——产成品厂商的产品价格
mc——产成品厂商的边际成本
PR——分销商售给消费者的价格
假设分销商的MCR不随销量变动，始终为定值，则分销商的边际成本也不会变化，等于平均成本（这与我们假设的销售市场是完全竞争性相一致）。DR表示消费者愿意支付的最高价格，那么产成品厂商向分销商索取的产品价格d一定不可能高于。图中曲线d即为产成品厂商的最优产量，如Q1，且设mc为一常数，产成品厂商以P1的价格售给分销商，则产成品厂商的利润为。
由于销售市场是完全竞争的，在销量（需求量）为Q1时，分销商售给消费者的价格PR= P1+ MCR。可见，，是企业非一体化时的单位利润，企业如果实施前向一体化后的单位利润，即无论是否一体化，产成品厂商的利润都是相同的，那么此时就无一体化的动力了。
2、前向一体化情形之一：垄断的经销商
多数产品都是通过当地具有垄断势力的总经销商进入最终消费者手中的，有时生产厂商还可能会提供给这些总经销商一些排他性的销售区域，以使其获得更多利润。销售的特殊性决定了一定领域内只能存在一个经销商。图2中：
图2 经销商垄断下的市场均衡
DR——消费者的需求量
MCR——经销商的边际销售成本
MC——经销商的边际成本，且MC= MCR
MRR——经销商的边际收入
P2——经销商的零售价
mr——产成品厂商的边际价格
mc——产成品厂商的边际成本
P1——产成品厂商售给经销商的产品价格
我们先看产成品厂商的情况，根据利润最大化的要求，产成品厂商会使自己的，故产量为Q2，价格为在Q2下对应引致需求d所对应的P1，利润。
再看垄断的经销商，，是经销商的净边际收入（当经销商市场是完全竞争的时候，则），根据利润最大化的要求，经销商会使，因此对应Q2的需求量，经销商的售价为P2（P2是需求量为Q2时，消费者愿意支付的价格，由DR推得），所以经销商的利润。
为了比较当销售市场是垄断情况时对产成品厂商的利润的负影响，我们把上图与完全竞争时的销售市场的图画在一起（即综合图1和图2），见图3:
图3 由于经销商的垄断造成的利润损失
从上图我们可以发现：当生产商和经销商都是垄断者时，产量由Q1减少到了Q2，对消费者的售价则由PR上升到了P2，产成品厂商的利润也由下降到了，而经销商的利润则由0上升到了。可见，在销售市场是垄断的情况下，产成品厂商的利润就低于销售市场是完全竞争的状况，那么产成品厂商就会考虑进行前向一体化。（提示：产成品厂商也可通过限定批发价格的方式维持利润）
3、前向一体化情形之二：产品专用服务
消费者在购买商品时，不仅购得商品本身，还要求销售商向其提供相关的服务，如介绍产品性能，送货上门，保修等。分销商为了扩大产品销量，会采用各种吸引消费者的服务方式，因此在各分销商之间由此产生的费用也各不相同。对于一般商品而言，产成品厂商不会过多的关注分销商的商品服务，而诸如汽车、相机、音响设备等复杂商品，销售服务质量的好坏对生产商非常重要（如售车前的试车服务）。见图4：
当无专用服务（Product-specific Service）时，在完全竞争销售市场中，分销商所得的利润为0，产成品厂商的利润为，如果向消费者提供了针对商品的专门服务，则
图4 专用服务对厂商利润的影响
D——无专用服务时的消费者需求
MCD——无专用服务时的销售成本
MCP——产成品厂商的边际成本
P——分销商的销售价格
p——产成品厂商卖给分销商的价格
q——销量（需求量）
消费者需求曲线会上移到D*处，分销商的边际销售成本也上升到MCD*。当然，需求曲线上移的高度应当大于边际销售成本上移的高度，否则不会有提供服务的动机。此时，产成品厂商的引致需求曲线，对应的边际收入为mr*。曲线的移动显然可使产成品厂商受益，其新的最优价格p*和数量q*都比原先的高。由于销售市场是完全竞争的，尽管分销商售给消费者的售价P*+高于原先的，但其利润仍为0。相反，产成品厂商的利润则扩大至。因此，产成品厂商希望对消费者提供这种专门的销售服务。
那么，如何确保分销商对消费者提供了这样的专门服务呢？分销商完全有可能实施机会主义行为或者搭其他分销商的便车，久而久之所有的分销商都不再提供专门服务。那么消费者的需求曲线又会下移至D处。所以，产成品厂商此时进行前向一体化是解决问题的有效途径。
4、 前向一体化情形之三：完全一体化与非一体化
企业进行战略决策要考虑诸多竞争因素，其中潜在的市场进入者会对现有企业构成威胁，如何提高进入壁垒是企业无时无刻不考虑的问题。
当某一产品生产的纵向一体化非常普遍的时候，如果潜在进入者只进入某一生产阶段，那他就有可能在成本上处于劣势。企业有时实行纵向一体化尽管会产生规模不经济，但处于提高进入壁垒的缘由，也会实施之。下面我们通过三种情况的分析来说明企业何时非一体化、部分一体化及完全一体化。
设A是一家未一体化的生产中间品的垄断企业，为了提高进入壁垒，打算进行前向一体化。假设潜在进入者仅有可能在未来的某一时期进入，在当期A企业不会遇到新进入者。设：
z——A企业当期实施前向一体化的程度；
P(z)——A企业成功阻止潜在进入者进入的概率，它是A企业前向一体化程度的函数，且；
——A企业的当期利润，且由于前向一体化的缘故，当期利润有可能增大也有可能减少，即或；
——如果将来某时潜在进入者不进入，A企业的将来利润；
——如果潜在进入者进入，A企业的将来利润，令。
则A企业利润的现值：
（1）
r为企业的贴现率。
A企业在条件下最大化，拉格郎日函数为：
由库恩—塔克条件：
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
根据以上这些条件，我们讨论以下三种情况：
a.如果z=0，即A企业不进行前向一体化，则由（7）知(=0，则（2）化简为：
（8）
该不等式右边为正，所以，直观上我们可以看出，由于未实现前向一体化，则A企业当期的利润出现减少，且减少量大于或等于未来时期的利润增量。
b.当0<z<1时，即A企业仅部分地前向一体化，由（7）知(=0，这样，由（2）和（4）可推出：
（9）
由于等式右边为正，故 。A企业当期的边际损失等于未来时期的边际收益现值。
c.当z=1时，即A企业实行完全的前向一体化，则由（2）和（4）可推出：
（10）
如果，则该等式一定成立，此时的前向一体化战略可提高当期和未来时期的利润。当 ，但时，等式仍成立，即企业通过前向一体化降低了潜在进入者进入的概率，从而未来时期获得的利润增量现值弥补了当期的利润损失。
如果，即垂直一体化对于潜在进入者是否进入不会产生影响的话，那么企业在决定不一体化时，就只能根据一体化之后对当期利润的影响来做决策了。
三、由生产阶段Ⅰ向生产阶段Ⅱ的一体化
这里我们将要分析的由生产阶段Ⅰ向生产阶段Ⅱ的一体化（可能是前向一体化或后向一体化），产品的物理特性会发生改变，这里就涉及了中间品市场。重点解释在什么情况下，生产中间品的垄断厂商会实行前向一体化。
图5 可替代投入品下的厂商的一体化激励
设A、B是用来生产某产成品的投入品，且A与B是相互替代的，其中A的市场是由某厂商垄断的，B的市场是完全竞争的。当产成品产量为Q0时，A与B之间的替代关系如图5所示。
设x1、x2、p1、p2、c1、c2分别是生产Q单位产成品时所使用的A与B的数量、单价和边际成本，P是产成品的价格。则当中间品A的生产厂商不实行前向一体化，其利润可表示如下：
（11）
产成品生产厂商的利润可表示为：
（12）
最大化的一阶条件是 （13）
（14）
由（13）和（14）解得：
（15）
将代入（11）中：
（16）
如果A中间品的厂商实行了前向一体化，则利润：
（17）
我们需要比较和的大小，以说明中间品A的厂商是否有一体化的动机：
如果<
即： （18）
即： （19）
由欧拉定理(知：
=Q
（20）
即： <P （21）(
而（21）是显然成立的，所以小于，则中间品A厂商的确会有实行前向一体化的动力。
参 考 文 献
1 干春晖、刘祥生：《公司并购：理论•实务•案例》，上海：立信会计出版社2002年版。
2 J.弗雷德·威斯通，（韩）S.郑光，（美）苏珊.E.侯格著，唐旭译：《兼并、重组与公司控制》，北京：经济科学出版社，1998年2月版。
迈克尔·迪屈奇：《交易成本经济学》，经济科学出版社，1999年。
奥利弗·E·威廉姆森著：《反托拉斯经济学》，北京：经济科学出版社，1999年
5 Oliver : The Economic Institutions of Capitalism Firms, Markets, Relational Contracting, New York: the free press, 1985.
6 Roger ,David ,“Law and Economics of Vertical Integration and Control”,New York: Academic Press, 1983.
An Economics Analysis on Vertical Integration
Gan Chunhui Yao Yulin
Abstract: The paper firstly contrasts contract transaction with vertical integration. In order to explain the reason for existence of vertical integration, the writer analyzes the change of company’s profit under different degree and methods of integration.
Key words: Vertical Integration, Contract, Transaction
① Roger ,David ,“Law and Economics of Vertical Integration and Control”,New York: Academic Press, 1983.
( 欧拉定理：当且仅当f(x)是k次齐次性时，对所有x都有 EMBED 。
( 对于 EMBED ，右边是x2每增加（或减少）一个单位所增加（或减少）的收入量，对于一个以利润最大化为目标的企业，这个值一定是大于x2的边际成本c2的。
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