郑老师要去旅游了!
5、4 问题解决的
基本步骤
问题解决的基本步骤
理解问题 制订计划
执行计划回顾
审题
分析
设元
列方程
解方程
检验
问题1：电信公司推出两种移动电话计费方法:
计费方法A是每月收月租费50元, 此外加收
元/分的通话费; 计费方法B是不收月租费, 按
元/分收取通话费.
(1) 用计费方法B的用户一个月累计通话360分所需
的话费,若改用计费方法A, 则可通话多少分钟？
1.理解问题
问题1：电信公司推出两种移动电话计费方法:计费
方法A是每月收月租费50元, 此外加收元/分的
通话费; 计费方法B是不收月租费, 按元/分收
取通话费.
(1) 用计费方法B的用户一个月累计通话360分所需
的话费, 若改用计费方法A, 则可通话多少分钟？
（1） 该问题涉及哪些量？这些量之间有何数量关系？
计费方法A ： 话费= .
计费方法B ： 话费= .
月租费+×通话时间
×通话时间
（2）改用计费方法A后，什么量不变？
（3）你能找到此问题的等量关系吗？
用计费方法B的用户一
个月通话360分的话费
改用计费方法A后
所花的话费＝
问题1：电信公司推出两种移动电话计费方法:计费
方法A是每月收月租费50元, 此外加收元/分的
通话费; 计费方法B是不收月租费, 按元/分收
取通话费.
(1) 用计费方法B的用户一个月累计通话360分所需
的话费, 若改用计费方法A, 则可通话多少分钟？
1.理解问题
2.制订计划
根据这一等量关系,可用列方程求解.具体步骤为:
设所求的
通话时间
为x分
用x 的代数式表示
改用计费方法A后
所花的话费
根据等量关系
列出方程
解方程 检验
用计费方法B的用户一
个月通话360分的话费
改用计费方法A后
所花的话费＝
3.执行计划
解：设所求的通话时间为x分，则有：
答：改用计费方法A后该用户可通话415分。
360×=50+
解得：x=415
4.回顾
(1)把 X =415代入方程,左边=右边.说明
求解无误,结果也符合实际;
(2)若把原题中的“通话360分钟”改为
“通话80分钟”，其余条件不变，那又会
怎样呢？
解：设改为计费方法A后通话时间为x分
则有： 80×=50+
解得：x=－5
……
“通话200分钟”
(3)上述两种计费方法,会出现通话时间相同、
收费也相同的情况吗 ？
解：设所求的通话时间为x分，则有：
4.回顾
=50+ 解得：x=250
答：如果一个月通话时间为250分，则
两种计费方法的收费相同。
问题2：学校一年一度的艺术节,七年级三班有50人,有
10没有参加任何棋类比赛。已知参加象棋比赛的人数比
参加围棋比赛的人数多3人，两个比赛都参加的有17人，
问参加象棋比赛的有多少人？
参加象
棋比赛
人数
参加围
棋人数
两个比
赛都参
加人数
全体参
加人数
=+
你可以借助什
么帮助直观分
析呢?
参加
围棋
比赛
人数
参加
象棋
比赛
人数
总结升华同提高
理解问题
制订计划
执行计划
方程
思想
问题
解决
思想
方法
回顾
★1、审清题意，分
析各种量之间的关
系，确定哪些量已
知，哪些量未知。
★2、注意书写规范，
养成回顾、反思的
好习惯。
如图，用直径为200mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别
为300mm，300mm和80mm的长方体毛坯底板，应截取
圆柱多少长（圆柱的体积=底面积 高。计算时， 取
，要求结果误差不超过1mm)?
图中的栏杆,横条和竖条相同, 现有这种
材料101根. 问能够制成多少节的栏杆?
1节 1节
节数 1 2 3 4 X
所 需
总根数
4 7 10 13 3X+1
1节 1节
1、作业本（2）练习；
2、教与学
