第一章 數據與圖表
第二章 查檢表
第三章 層別法
第四章 柏拉圖
第五章 特性要因圖
第六章 散佈圖
第七章 直方圖
第八章 管制圖
讲解之內容
第一章 數據與圖表
在某次考試中,某君寫一簽呈:本次考試共546
人,參加率為96%.與去年相比上升2%.及格人
數為496及格率為90%,比去年長上升6%.
後來某君經過思考後改為比較表:
從以上數据看,大家對整個品質之流程的認識
比以前有大幅度提高.
一.何謂數據?
就是根據測量所得到的數值和資料等事實.因此
形成數據最重要的基本觀念就是:數據=事實
二.運用數據應注意的重點:
1.收集正確的數據
2.避免主觀的判斷
3.要把握事實真相
三三..數據的種類數據的種類
A. A.定量數據定量數據::長度長度..時間時間..重量等測量所得數據重量等測量所得數據,,也稱計量值也稱計量值;;
((特點連續不間斷特點連續不間斷))以缺點數以缺點數,,不良品數來作為計算標準的數值不良品數來作為計算標準的數值
稱為計數值稱為計數值.(.(特點離散性數據特點離散性數據))
B. B.定性數據定性數據::以人的感覺判斷出來的數據以人的感覺判斷出來的數據,,例如例如::水果的甜度水果的甜度
或衣服的美感或衣服的美感..
四四..整理數據應注意的事項整理數據應注意的事項
1. 1.問題發生要採取對策之前問題發生要採取對策之前,,一定要有數據作為依據一定要有數據作為依據
2. 2.要清楚使用的目的要清楚使用的目的..
3. 3.數據的整理數據的整理,,改善前與改善后所具備條件要一致改善前與改善后所具備條件要一致..
4. 4.數據收集完成之后數據收集完成之后,,一定要馬上使用一定要馬上使用..
一一..何謂何謂查查檢表檢表??
為了便於收集數据為了便於收集數据,,使用簡單記號填記并予統計整理使用簡單記號填記并予統計整理,,以以
作進一步分析或作為核對、檢查之用而設計的一種表格或作進一步分析或作為核對、檢查之用而設計的一種表格或
圖表圖表。。((用來檢查有關項目的表格用來檢查有關項目的表格))
二二..查查檢表的種類檢表的種類
查查檢表以工作的種類或目的可分為記檢表以工作的種類或目的可分為記錄錄用用查查檢表種點檢檢表種點檢
用用查查檢表兩種檢表兩種..
第二章 查檢表
•• (1) (1) 記錄用記錄用((或改善用或改善用))查檢表查檢表
•• 主要功用在於根據收集之數據以調查不良項目、不良原因、主要功用在於根據收集之數據以調查不良項目、不良原因、
工程工程 分佈、缺點位置等情形分佈、缺點位置等情形..
•• 其中有其中有: (a): (a)原因別、機械別、人員別、缺點別、不良項目別原因別、機械別、人員別、缺點別、不良項目別
•• (b) (b)位置別位置別
•• (2) (2) 點檢用查檢表點檢用查檢表
•• 主要功用是為要確認作業實施、機械整備的實施情形主要功用是為要確認作業實施、機械整備的實施情形,,或為預或為預
防發生不良事故、確保安全時使用防發生不良事故、確保安全時使用
•• 如如::機械定期保養點檢表、登山裝備點檢表、不安全處所點檢表機械定期保養點檢表、登山裝備點檢表、不安全處所點檢表
三、分類: 記錄用、點檢用
四 查檢表的作法
• (1) (1) 明確目的明確目的------將來要能提出改善對策及數據將來要能提出改善對策及數據,,因之因之
• 必需把握現狀解析必需把握現狀解析,,與使用目的相配合與使用目的相配合
• (2) (2) 解決查檢項目解決查檢項目------從特性要因圖圈選的從特性要因圖圈選的4~64~6項決定之項決定之
• (3) (3) 決定抽檢方式決定抽檢方式------全檢、抽檢全檢、抽檢
• (4) (4) 決定查檢方式決定查檢方式------查檢基準、查檢數量、查檢時間與查檢基準、查檢數量、查檢時間與
• 期間、查檢對象之決定、並決定收集者、記錄符號期間、查檢對象之決定、並決定收集者、記錄符號
• (5) (5) 設計表格實施查檢設計表格實施查檢
五.查檢表的使用
數據收集完成應馬上使用數據收集完成應馬上使用,,首先觀察整體數據是首先觀察整體數據是
否代表某些事實否代表某些事實??數據是否集中在某些項目或各項目之數據是否集中在某些項目或各項目之
間有否差異間有否差異??是否因時間的經過而產生變化是否因時間的經過而產生變化??另外也要另外也要
特別注意週期性變化的特殊情況特別注意週期性變化的特殊情況..
查檢表查檢表 統計完成即可利用統計完成即可利用QCQC七大手法中的七大手法中的
柏拉圖加工整理柏拉圖加工整理,,以便掌握問題的重心以便掌握問題的重心..
查檢表
操作者操作者 不良種類不良種類 月月 日日 月月 日日
AA
尺寸尺寸
缺點缺點
材料材料
其他其他
BB
尺寸尺寸
缺點缺點
材料材料
其他其他
第三章 層別法
一.何謂層別法?
層別法就是針對部門別.人別.工作方法別.設備
.地點等所收集的數據,按照它們共同的特徵加以
分類.統計的一種分析方法.也就是為了區別各種
不同原因對結果的影響,而以個別原因為主,分別
統計分析的一種方法.
二、層別的對象與項目
時間的層別
小時別、日期別、週別、月別、季節別…..等.
例 : 製程中溫度的管理就常以每小時來層別.
作業員的層別
班別、操作法別、熟練度別、年齡別、 性別、教育程度
別…..等.
例 : A班及B班的完成品品質層別.
機械、設備的層別
場所別、機型別 、年代別 、工具別 、編號別、速度別…..
等.
例 : 不同機型生產相同產品以機型別來分析其不良率.
作業條件的層別
溫度別、 濕度別、壓力別 、天氣別 、 作業時間別、作業
方
法別 、測定器別…..等.
例 : 對溫度敏感的作業現場所應記錄其溫濕度,以便溫濕度
變
化時能層別比較.
二、層別的對象與項目
原材料的層別
供應者別、 群體批別、製造廠別 、產地別 、材質別、大
小
別、貯藏期間別、成分別….. 等.
例 : 同一廠商供應的原材料也應做好批號別,領用時均能
加
以層別,以便了解各批原料的品質, 甚至不良發生時
更
能迅速採取應急措施,使損失達最小的程度.
測定的層別
測定器別、測定者別、測定方法別…..等.
檢查的層別
檢查員別、檢查場所別、檢查方法…..等.
其他
良品與不良品別、包裝別、搬運方法別…..等.
三.層別法的使用
活用活用層別層別法法時時必必須記須記住三住三個個重重點點::
1.在收集數據之前就應使用層別法
在解在解決決日常日常問題時問題時,,經經常常會發現對會發現對於收集於收集來來的的數數
據據必必須須浪浪費費相相當當多的精神多的精神來來分分類類,,並並作再一次的作再一次的統統
計計工作工作..在得到不在得到不適適合的合的數據數據,,如此又得重新收集如此又得重新收集,,
費時費時又又費費力力..所以在收集所以在收集數據數據之前之前應該應該考考慮慮數據數據的的
條條件背景以后件背景以后,,先把它先把它層別層別化化,,再再開開始收集始收集數據數據..
((在做查在做查檢時檢時,,考考慮適當慮適當分分類類))
手法的運用應該特別注意層別法的使用.
QC七大手法中的柏拉圖.查檢表.散佈圖.直
方圖和管制圖都必須以發現的問題或原因來作
層別法.
例如製作柏拉圖時,如果設定太多項目或設定
項目中其他欄所估的比例過高,就不知道問題的
重心,這就是層別不良的原因.別外直方圖的雙
峰型或高原型都有層別的問題.
三.管理工作上也應該活用層別法
這這是一是一張營業計劃與實際張營業計劃與實際比比較圖較圖,,可以知道可以知道營業營業成成
績來達績來達成目成目標標,,如果在管理工作上就用如果在管理工作上就用層別層別法的概念法的概念
先作分先作分類類的工作的工作,,以以商品商品別別作作業績業績比比較較表表,,可查出那可查出那種種
商品出了商品出了問題問題..如再以如再以營業單營業單位位別別銷銷售落后售落后業績業績產產品品
的的層別層別化再比化再比較較即可即可發現發現各各單單位位對這種對這種產產品的品的銷銷售售狀狀
況況..如如對業績對業績不理想的不理想的單單位位,,以以營業營業人人員別員別化即可化即可發現發現
各各營業營業人人員員的的狀況狀況,,如此如此問題將問題將更加以明更加以明確確化化..
以上的以上的說說明中可以明中可以發現發現管理者管理者為為了探究了探究問題問題的真的真
正原因正原因,,分分別別使用了商品使用了商品別別,,單單位位別別..人人別別等等層別層別手法手法
,,使得使得間題間題更清楚更清楚,,這這就是就是層別層別法的法的觀點觀點..
實例:不良層別
商品別業績比較
單位別業績比較
人員別業績比較
第四章 柏拉圖
一.何謂柏拉圖?
根據收集的數據,以不良原因.不良狀況.不
良發生位置或客戶抱怨的種類.安全事故等不同區
分標準,找出比率最大的項目或原因並且以所構成
的項目依照大小順序排列,再加上累積值的圖形.由
構成比率很容易了解問題的重點衙影響的程度,以
比例估計最多的項目著手進行改善,較為容易得到
改善成果
二.柏拉圖的製作方法
1.決定不良的分類項目
2.決定數據收集期間,並且按照分類項目
收集數據.
3.記入圖表紙並且依數據大小排列書出柱形.
4.點上累計值並用線連結
5.記入柏拉圖的主題及相關資料.
三.柏拉圖的使用
1.掌握問題點
2.發現原因
3.效果確認
四.製作對策前.對策后的效果確認時應注意以下三項
1.柏拉圖收集數據的期間和對象必須一樣
2.對季節性的變化應列入考慮
3.對於對策以外的要因也必須加以注意,避免在解決
主要原因時影響了其他要因的突然增加
五.柏拉圖實例
1.查檢表
支出項目 出支金額 累計金額 累計比率
伙食費 10,250 10,250 41%
零用錢 5,000 15,250 61%
水電費 3,750 19,000 76%
教育費 2,000 21,000 84%
交際費 1,000 22,000 88%
其他 3,000 25,000 100%
合計 25,000 25,000
柏拉圖柏拉圖
伙食費 零用錢 水電費 教育費
-
交際費 其他
累累
計計
比比
率率
支支
出出
費費
用用
41%41%
61%61%
76%76%
84%84%
88%88%
100%100%
第五章第五章 特性要因圖特性要因圖
一.何謂特性要因圖?
一個問題的特性受到一些要因的影響時,我
們將這些要因加以整理,成為有相互關系而且有條
理的圖形,這個圖形稱為特性要因圖.由於形狀就
像魚的骨頭,所以又叫做魚骨圖.
二.用發散整理法製作特性要因圖
.決決定定問題問題或品或品質質的特征的特征
2. 2.盡盡可能找出所有可能可能找出所有可能會會影影響結響結果的因素果的因素
3. 3.找出各找出各種種原因之的原因之的關關系系,,在在魚魚骨骨圖圖中用箭中用箭頭聯頭聯接接
4. 4.根根據對結據對結果影果影響響的重要程度的重要程度,,標標出重要因素出重要因素
5. 5.在在魚魚骨骨圖圖中中標標出必要信息出必要信息
此方法包括此方法包括兩項兩項活活動動::一找原因一找原因;;二系二系統統整理出整理出這這些原因些原因
注意事注意事項項::
1. 1.嚴嚴禁批禁批評評他人的他人的構構想和意想和意見見..
2. 2.意意見見愈多愈好愈多愈好..
3. 3.歡歡迎自由奔放的迎自由奔放的構構想想..
4. 4.順順著他人的著他人的創創意或意意或意見發見發展自已的展自已的創創意意.
三.用邏輯推理法製作特性要因圖
1. 1.確確定品定品質質的特征的特征
2. 2.將將品品質質特性特性寫寫在在紙紙的右的右側側,,從從左至右左至右畫畫一箭一箭頭頭((主骨主骨
),),
將結將結果用方框框上果用方框框上..
3. 3.列出影列出影響響大骨大骨((主要原因主要原因))的原因的原因,,也就是第二也就是第二層層次原次原
因因
作作為為中骨中骨,,接著列出第三接著列出第三層層次原因次原因
4. 4.根根據對結據對結果影果影響響的重要程度的重要程度,,標標出重要因素出重要因素
5. 5.在在魚魚骨骨圖圖中中標標出必要信息出必要信息
注意事注意事項項::
利用利用55個個為為什什麼麼進進行追原因行追原因
三.特性要因圖的使用
1.問題的整理
2.追查真正的原因
3.尋找對策
4.教育訓練
四.繪製特性要因圖應該注意的事項:
1.繪製特性要因圖要把握腦力激激盪法的原則,讓
所有的成員表達心聲
2.列出的要因應給予層別化
3.繪製特性要因圖時,重點應放在為什麼會有這樣
的原因,並且依照5W1H的方法
所謂5W1H就是:
WHY:為什麼必要;
WHAT:目的何在;
WHERE:在何處做;
WHEN:何時做;
WHO:誰來做;
HOW:如何做.
特性要因圖的思考原則
•• 一、腦力激蕩法一、腦力激蕩法
•• 四原則四原則: 1.: 1.自由奔放自由奔放 2. 2.意見越多越好意見越多越好
•• 3. 3.嚴禁批評他人嚴禁批評他人 4. 4.搭便車搭便車
•• 二、二、5W1H5W1H法法(WHAT (WHAT ＷＷHERE WHEN WHO WHY HOW)HERE WHEN WHO WHY HOW)
•• 三、三、5M5M法法(MAN(MAN、、MACHINEMACHINE、、MATERIALMATERIAL、、METHODMETHOD、、
MEASUREMENT)MEASUREMENT)
•• 四、系統圖法四、系統圖法
特性要因圖畫法
• 一、決定問題的特性一、決定問題的特性
• 二、畫一粗箭頭二、畫一粗箭頭,,表示制程表示制程
為
什
麼
飯
不
好
吃
特性要因圖之畫法
• 三、原因分類成几個大類三、原因分類成几個大類,,且以且以 圈起來圈起來------中骨中骨
• 四、加上箭頭的大分枝四、加上箭頭的大分枝,,約約60°60°插到母線插到母線----子枝子枝
•
為
什
麼
飯
不
好
吃
材料
方法 鍋子
人
時間
材料人
方法 鍋子
為
什
麼
飯
不
好
吃
特性要因圖之畫法
• 五、尋求中、小原因五、尋求中、小原因,,并圈出重點并圈出重點
不熟練
特性要因圖
為
何
交
貨
延
遲
製造製造 人人 金額金額
物品物品 交貨交貨
沒有生產沒有生產
計劃配合計劃配合沒有式樣生沒有式樣生
產條件不好產條件不好
訂貨情報掌訂貨情報掌
握不確實握不確實
沒有交貨意識沒有交貨意識
利潤低利潤低
運送成本高運送成本高
庫存安全量低庫存安全量低 方法不明確方法不明確
存放位置不足存放位置不足
單方面的決定單方面的決定
交貨期短交貨期短
數量少數量少,,沒有交沒有交
貨計劃貨計劃
找原因
第六章 散佈圖
一一..何何謂謂散散佈圖佈圖??
就是反互相有就是反互相有關連關連的的對應數據對應數據,,在方格在方格紙紙上以上以縱縱
軸軸表示表示結結果果,,以以橫軸橫軸表示原因表示原因;;然后用然后用點點表示出分表示出分佈佈形形
態態,,根根據據分分佈佈的形的形態來態來判判斷對應數據斷對應數據之之間間的相互的相互關係關係..
這這里里講講的的數據數據是成是成雙雙的的,,一般一般來說來說成成對數據對數據有三有三種種
不同的不同的對應關係對應關係..
1. 1.原因原因與結與結果果數據關係數據關係..
2. 2.結結查查與結與結果果數據關係數據關係..
3. 3.原因原因與與原因原因數據關係數據關係..
1.收集相對應數據,至少三十組上,並且
整
理寫到數據表上.
2.找出數據之中的最大值和最小值.
3.書出縱軸與橫軸刻度,計算組距.
4.將各組對應數據標示在座標上.
二.散佈圖製作的五個步驟:
散佈圖的研判一般來說有六種形態.
1.在圖中當X增加,Y也增加,也就是表示原
因與結果有相對的正相關,如下圖所示:
散佈圖的研判散佈圖的研判
X
Y
0
.散散佈圖點佈圖點的分的分佈較廣佈較廣但是有向上的但是有向上的傾傾向向,,這個時這個時候候XX
增加增加,,一般一般YY也也會會增增加加,,但非相但非相對對性性,,也就是就也就是就XX除了除了
受受YY的因素影的因素影響響外外,,可能可能還還有其他因素影有其他因素影響響著著X,X,有必有必
要要進進行其他要因再行其他要因再調調查查,,這種這種形形態態叫做似有正相叫做似有正相關稱關稱
為為弱正相弱正相關關
X
Y
0
3.當X增加,Y反而減少,而且形態呈現一直線
發展的現象,這叫做完全負相關.如下圖所示:
Y
0
X
4.當X增加,Y減少的幅度不是很明顯,這時的
X除了受Y的影響外,尚有其他因素影響X,這
種形態叫作非顯著性負相關,如下圖所示:
Y
0
X
5.如果散佈點的分佈呈現雜亂,沒有任何傾向時,
稱為無相關,也就是說X與Y之間沒有任何的關係,
這時應再一次先將數據層別化之后再分析,如下圖
所示:
Y
0
X
6.假設X增大,Y也隨之增大,但是X增大到某一
值之后,Y反而開始減少,因此產生散佈圖點的分
佈有曲線傾向的形態,稱為曲線相關,如下圖所
示:
Y
0
X
第七章 直方圖
一一..何何謂謂直方直方圖圖??
直方直方圖圖就是就是將將所收集的所收集的數據數據..特性特性質質或或結結果值果值,,
用一定的用一定的範圍範圍在在橫軸橫軸上加以上加以區區分成分成幾個幾個相等的相等的區間區間,,
將將各各區間內區間內的的測測定值所出定值所出現現的次的次數數累累積積起起來來的面的面積積用用
柱形柱形書書出的出的圖圖形形..
二.直方圖在應用上必須注意事項
• .直方直方圖圖可根可根據據由形由形圖圖按分按分佈佈形形狀來觀狀來觀察察製製
程是否正常程是否正常..
• .產產品品規規格分格分佈圖佈圖案可案可與標準規與標準規格作比格作比較較,,
有多大的差有多大的差異異..
• .是否必要再是否必要再進進一步一步層別層別化化..
三.直方圖名詞解釋
1.求全距:在所有數據中的最大值與最小值的差
2.決定組數
組數過少,雖可得到相當簡單的表格,但卻失
去次數分配的本質;組數過多,雖然表列詳盡,
但無法達到簡化的目的.(異常值應先除去再分
組).
分分組組不宜不宜過過多多,,也不宜也不宜過過少少,,一般用一般用數學數學家史特家史特
吉斯提出的公式吉斯提出的公式計計算算組數組數,,其公式如下其公式如下::
K=1+ LgK=1+ Lgnn
一般一般對數據對數據之分之分組組可可參參考下表考下表::
數據數 組數
50~100 6~10
100~250 7~12
250個以上 10~20
3.組距
組組距距==全距全距//組數組數
組組距一股取距一股取5,105,10或或22的倍的倍數數
4.決定各組之上下組界
最小一最小一組組的下的下組組界界==最小值最小值--測測定值之最小位定值之最小位數數/2,/2,測測定定
值的最小位值的最小位數確數確定方法定方法::如如數據數據為為整整數數,,取取1;1;如如數據數據為為
小小數數,,取小取小數數所精所精確確到的最后一位到的最后一位
(;;……)(;;……)
最小一最小一組組的上的上組組界界==下下組組界界++組組距距
第二第二組組的下的下組組界界==最小一最小一組組的上的上組組界界
其余以此其余以此類類推推
5.計算各組的組中點
各組的組中點=下組距+組距/2
6.作次數分配表
將所有數據依其數值大小劃記號於各
組之組界,內並計算出其次數
7.以橫軸表示各組的組中點,從軸表示
次數,繪出直方圖
二二..直方直方圖圖的的製製作步作步驟驟::
1. 1.收集收集數據並數據並且且記錄記錄在在紙紙上上..
2. 2.找出找出數據數據中的最大值中的最大值與與最小值最小值..
3. 3.計計算全距算全距..
4. 4.決決定定組數與組組數與組距距..
5. 5.決決定各定各組組的上的上組組界界與與下下組組界界..
6. 6.決決定定組組的中心的中心點點..
7. 7.製製作次作次數數分配表分配表..
8. 8.製製作直方作直方圖圖..
實例1
某電纜廠有兩臺生產設備,最近,經常有
不符合規格值(135~210g)異常產品發生,
今就A,B兩臺設備分別測定50批產品,請
解析並回答下列回題:
1.作全距數據的直方圖.
2.作A,B兩臺設備之層別圖
3.敘述由直方圖所得的情報
收集數據如下:
A設備 B設備
175175 179179 168168 165165 183183 156156 148148 165165 152152 161161
168168 188188 184184 170170 172172 167167 150150 150150 136136 123123
169169 182182 177177 186186 150150 161161 162162 170170 139139 162162
179179 160160 185185 180180 163163 132132 119119 157157 157157 163163
187187 169169 194194 178178 176176 157157 158158 165165 164164 173173
173173 177177 167167 166166 179179 150150 166166 144144 157157 162162
176176 183183 163163 175175 161161 172172 170170 137137 169169 153153
167167 174174 172172 184184 188188 177177 155155 160160 152152 156156
154154 173173 171171 162162 167167 160160 151151 163163 158158 146146
165165 169169 176176 155155 170170 153153 142142 169169 148148 155155
解:1.全體數據之最大值為194,最小值為119
根據經驗值取組數為10
組距=(194-119)/10= 取8
最小一組的下組界=最小值-測定值之
最小位數/2
=119-1/2=
最小一組的上組界=下組界+組距
=+8=
作次數分配表
序號序號 組界組界 組中點組中點
全體全體 AA設備設備 BB設備設備
次數次數 次數次數 次數次數
11 ~~ 22 22
22 ~~ 11 11
33 ~~ 44 44
44 ~~ 88 11 77
55 ~~ 1717 22 1515
66 ~~ 2121 88 1313
77 ~~ 2323 1616 77
88 ~~ 1414 1313 11
99 ~~ 99 99
1010 ~~ 11 11
合計合計 100100 5050 5050
2.全體數據之直方圖
SL
=135
SU
=210
2.作A設備之層別直方圖SL
=135
SU
=210
設備之層別圖
SSUU=210=210SSLL=135=135
項目項目 全體全體 AA設備設備 BB設備設備
形狀形狀 稍偏左稍偏左 正常正常 稍偏左稍偏左
分佈中心與規格中心分佈中心與規格中心
值相比較值相比較,,稍為偏左稍為偏左,,
若變動大若變動大,,則有超出規則有超出規
格下限格下限
全部在規格界全部在規格界
限內限內,,沒有不良沒有不良
品出現品出現
分佈分佈 中習與中習與
規格中心值相規格中心值相
比較比較,,稍為偏稍為偏
左左,,若變動大若變動大,,
則有超出規格則有超出規格
下限的可能下限的可能
BB設備可能發生超出規格下限的可能設備可能發生超出規格下限的可能,,因此因此,,有必要加以有必要加以
改善改善,,使數據平均值右移到規格中心使數據平均值右移到規格中心..
AA設備若能使設備若能使CCPP值再小值再小,,則將更好則將更好..
4.結論
直方圖實例
NONO 組界組界 組中心點組中心點 次數次數
11 ~~126 33
22 126~~ 1111
33 ~~139 1010
44 139~~ 3030
55 ~~152 2121
66 152~~ 1111
77 ~~165 1111
88 165~~ 33
下限下限SL130SL130 上限上限SL180SL180
四.如何依據由形圖案的分佈狀態判斷
.如如圖圖中中顯顯示中示中間間高高,,兩邊兩邊低低,,有集中的有集中的趨勢趨勢,,表示表示規規格格
..重量等重量等計計量值的相量值的相關關特性都特性都處處於安全的於安全的狀態狀態之下之下,,
製製品工程品工程狀況狀況良好良好..如下如下圖圖所示所示::
.如如圖圖中中顯顯示示缺缺齒齒形形圖圖案案,,圖圖形的柱形高低不一呈形的柱形高低不一呈現現缺缺齒狀齒狀
態態,,這種這種情形一般就情形一般就來來大都是大都是製製作直方作直方圖圖的方法或的方法或數據數據收收
集集((測測量量))方法不正方法不正確確所所產產生生..如下如下圖圖所示所示::
.如如圖圖所示所示為為絕絕壁形壁形,,另外一另外一邊邊拖著尾巴拖著尾巴,,這種這種偏偏態態型型
在理在理論論上是上是規規格值格值無無法取得某一法取得某一數數值以下所值以下所產產生之故生之故
,,在品在品質質特性上特性上並沒並沒有有問題問題,,但是但是應檢討應檢討尾巴拖尾巴拖長長在技在技
術術上是否可接受上是否可接受;;例治工具的例治工具的鬆動鬆動或磨或磨損損也也會會出出現現拖拖
尾巴的情形尾巴的情形..如下如下圖圖所示所示::
4.雙峰型
有有兩種兩種分配相混合分配相混合,,例如例如兩臺機兩臺機器或器或兩種兩種不同原料不同原料間間有有
差差異時異時,,會會出出現現此此種種情形情形,,因因測測定值受不同的原因影定值受不同的原因影
響響,,應應予予層別層別后再作直方后再作直方圖圖..
5.離散型
測測定有定有錯誤錯誤,,工程工程調節錯吳調節錯吳或使用不同原材所或使用不同原材所
引起引起,,一定有一定有異異常原存在常原存在,,只要去除只要去除,,即可制造出即可制造出
合合規規格的制品格的制品
6.高原型
不同平均值的分配混合在一起不同平均值的分配混合在一起,,應層別應層別之后再作直方之后再作直方圖圖
五.與規格值或標準值作比較
.符合符合規規格格
.理想型理想型::制品良好制品良好,,能力足能力足夠夠..制程能力在制程能力在規規格界限格界限
內內,,且平均值且平均值與規與規格中心一致格中心一致,,平均值加平均值加減減44倍倍標準標準差差
為為規規格界限格界限,,制程稍有制程稍有變變大或大或變變小都不小都不會會超超過規過規格值格值
是一是一種種最理想的直方最理想的直方圖圖..
.一一則無餘則無餘裕裕::制品偏向一制品偏向一邊邊,,而另一而另一邊邊有有餘餘裕裕
很多很多,,若若製製程再程再變變大大((或或變變小小),),很可能很可能會會有不有不
良良發發生生,,必必須設須設法使法使製製程中心值程中心值與規與規格中心值格中心值
吻合才好吻合才好..
.兩側無餘兩側無餘裕裕::制品的最小值均在制品的最小值均在規規格格內內,,但都在但都在規規格格
上下上下兩兩端端內內,,且其中心值且其中心值與規與規格中心值吻合格中心值吻合,,雖沒雖沒有不有不
良良發發生生,,但若但若製製程稍有程稍有變動變動,,說會說會有不良品有不良品發發生之危生之危險險
,,要要設設法提高法提高製製程的精度才好程的精度才好..
.不符合不符合規規格格
.平均值偏左平均值偏左((或偏右或偏右))
如果平均值偏向如果平均值偏向規規格下限格下限並並伸展至伸展至規規格下限左格下限左邊邊,,
或偏向或偏向規規格上限伸展到格上限伸展到規規格上限的右格上限的右邊邊,,但但製製程呈常程呈常
態態分配分配,,此即表示平均位置的偏差此即表示平均位置的偏差,,應對應對固定的固定的設備設備,,
機機器器,,原因等方向去追查原因等方向去追查..
上限
下限
.分散度過大分散度過大::實際製程的最大值與最小值均超過規格值實際製程的最大值與最小值均超過規格值,,
有不良品發生有不良品發生((斜線規格斜線規格),),表示標準差太大表示標準差太大,,制程能力不制程能力不
足足,,應針對人員應針對人員,,方法等方向去追查方法等方向去追查,,要設法使產品的變異要設法使產品的變異
縮小縮小,,,,或是規格訂的太嚴或是規格訂的太嚴,,應放寬規格應放寬規格..
下限 上限
.表示製程之生產完全沒有依照規格去考慮表示製程之生產完全沒有依照規格去考慮,,或或
規格訂得不合理規格訂得不合理,,根本無法達到規格根本無法達到規格..
下限下限 上限上限
第八章 管制圖
從每日生產的產品線中所測得的零
亂數據中,找出經常發生和偶然發生事
故的數據,以便幫助找出問題原因,這
就是非依靠管制圖不可.
管制圖分為兩大類,本文每一類舉一
例進行講解
一.計量值管制圖
作作為為管制制程的管制制程的計計量值管制量值管制圖圖,,一方面以平均一方面以平均數數管制管制
圖圖管制平均管制平均數數的的變變化化,,以全距管制其以全距管制其變異變異的情形的情形..本本節將節將介介
紹紹平均平均數與數與全距管制全距管制圖圖,,將將就管制就管制圖圖在制程中的每一步在制程中的每一步詳詳
加描述加描述..
計計量值管制量值管制圖圖的的種類種類如下如下::
數據數據 名稱名稱 管制圖管制圖
計量值計量值
平均數與全距管制圖平均數與全距管制圖 X—RX—R管制圖管制圖
平均數與標準差管制圖平均數與標準差管制圖 X —SX —S管制圖管制圖
個別值管制圖個別值管制圖 XX管制圖管制圖
實例:平均數與全距管制圖
某某廠廠制造全制造全銅銅棒棒,,為為控制其品控制其品質質,,選選定定內徑內徑為為管制管制項項目目,,並決並決定以定以X-RX-R管制管制圖來圖來管管
制制該該制程的制程的內徑內徑量度量度,,並並於每小於每小時隨機時隨機抽取抽取55個樣個樣本本測測定定,,共收集最近共收集最近製製程之程之數據數據
125125個個,,將將其其數據數據依依測測定定順順序及生序及生產產時間時間排列成排列成2525組組,,每每組樣組樣本本55個個,,每每組樣數組樣數55個個,,
記錄數據記錄數據如下如下::
樣本組樣本組 X1X1 X2X2 X3X3 X4X4 X5X5
11 4040 4040 3838 4343 4141
22 4040 4242 3939 3939 3939
33 4242 3939 4141 4343 4040
44 4040 4040 3939 4242 4141
55 4242 3939 4242 4343 4040
66 4343 4141 4141 4040 4141
77 4343 3838 3737 4242 4141
88 3737 4343 4343 3535 4040
99 4040 3939 4242 4141 4444
樣本組樣本組 X1X1 X2X2 X3X3 X4X4 X5X5
1010 3939 4141 4141 3636 3838
1111 4040 4444 4242 4040 3939
1212 4343 3838 3939 4141 4242
1313 3838 4040 3636 3939 4141
1414 3636 3535 3939 3838 3939
1515 4040 3939 4040 3939 4848
1616 4242 4646 4646 4747 4747
1717 3636 4040 4343 4141 4343
1818 3737 3939 4040 3838 4242
1919 4040 3737 3939 3939 4343
2020 4747 4040 3939 3636 4040
2121 4040 3737 4040 4343 4242
樣本組樣本組 X1X1 X2X2 X3X3 X4X4 X5X5
2222 3939 3939 3939 4040 4545
2323 3131 3333 3535 3939 3535
2424 4040 4040 4040 4141 4242
2525 4646 4444 4141 4141 3939
樣本組樣本組 11 22 33 44 55 66 77 88
各組平均數各組平均數 4141 .
22
.
66
全距全距 55 33 44 33 44 22 66 88
樣本組樣本組 1010 1111 1212 1313 1414 1515 1616 1717
各組平均數各組平均數 3939 4141 .
66
.
66
全距全距 55 55 55 55 44 99 55 77
樣本組樣本組 1818 1919 2020 2121 2222 2323 2424 2525
各組平均數各組平均數 .
66
.
22
全距全距 55 66 1111 66 66 88 22 77
計算如下:
X= R=
查系數表,當N=5時,D4=,D3=0
X管制圖上下限:
CL= =
UCL= + =
LCL= - =
R管制圖上下限:
CL= =
UCL= =
LCL= =0
UCL==
CL==
LCL==
R管制圖
UCL==
CL==
LCL=0LCL=0
分析結論
在管制圖中有第16個及第23個樣本組的點分
別超出管制上限及管制下限,表示制程平均
發生變化,而R管制圖並無點超出界限或在界
限上,表示制程變異並未增大.
二.計數值管制圖
1. 1.何何謂計數謂計數值值??
商品制造的品商品制造的品質評質評定定標準標準有有計計量型量型態態,,例如例如::直直徑徑,,
容量容量;;然而有些品然而有些品質質特性定特性定義義為為「良品或不良品」「良品或不良品」將將更合更合
理理..所所謂計數謂計數值就是可以值就是可以計數計數的的數據數據,,如不良品如不良品數數,,缺缺點點
數數等等..
2. 2.計數計數值管制值管制圖圖的的類類型型
數據數據 名稱名稱 管制圖管制圖
計數值計數值
不良率管制圖不良率管制圖 PP管制圖管制圖
不良個數管制圖不良個數管制圖 PNPN管制圖管制圖
缺點數管制圖缺點數管制圖 CC管制圖管制圖
單位缺點數管制圖單位缺點數管制圖 UU管制圖管制圖
P管制圖實例
運用條件:
•1.產品不是良品就是不良品
•2.抽樣放回
3.彼此獨立進行
樣品不良率計算公式為:
P=
標準差公式為:
S=
上下限計算公式如下:
管管制制上上限限(ucl): (ucl): +3+3σσ= = +3 +3 ( ( 為為平平均均不不良良率率,n,n為為樣樣
本數本數) )
中心線中心線(cl) : (cl) :
管制下限管制下限(lcl) -3(lcl) -3σσ= -3= -3
如如果果下下限限計計算算結結果果可可能能為為負負數數,,因因為為二二項項分分配配並並不不對對稱稱,,
且且其其下下限限為為零零,,故故當當管管制制下下限限出出現現小小于于零零的的情情況況,,應應取取00
表表示示..平平均均不不良良率率應應用用加加權權平平均均數數來來計計算算((用用不不良良數數總總數數
與全體的樣本總數之比與全體的樣本總數之比).).
例例: : 寶光廠生產的寶光廠生產的MOUSEMOUSE用的包裝袋用的包裝袋,,檢驗其底部是否有破損檢驗其底部是否有破損
即包即包裝為不良品裝為不良品,,取取3030個樣本個樣本,,每個樣本數為每個樣本數為5050個個,,這些樣本這些樣本
是在機器每天三班制的連續工作每半小時取一次而得是在機器每天三班制的連續工作每半小時取一次而得..
樣本數樣本數 不良數不良數 樣本數樣本數 不良數不良數 樣本數樣本數 不良數不良數
11 88 1111 55 2121 1010
22 1616 1212 2424 2222 1818
33 99 1313 1212 2323 1515
44 1414 1414 77 2424 1515
55 1010 1515 1313 2525 2626
66 1212 1616 99 2626 1717
77 1515 1717 66 2727 1212
88 88 1818 55 2828 66
99 1010 1919 1313 2929 88
1010 55 2020 1111 3030 1010
計算結果如下:
平均不良率平均不良率P= =(CL)P= =(CL)
用用PP當真實過程不合格的估計值當真實過程不合格的估計值,,可以計算管制上限和下可以計算管制上限和下
限限,,如下如下::
UCL=P+3 = UCL=P+3 =
LCL=P- 3 = LCL=P- 3 =
P管制圖如下:
UCL==
UCL==
UCL==
針對管制圖進行分析
由由管管制制圖圖中中我我們們可可以以發發現現來來自自樣樣本本1212及及2525的的兩兩
點點超超出出管管制制上上限限,,故故制制程程是是在在非非管管制制狀狀態態,,必必須須進進一一步步
探探討討是是否否有有異異常常原原因因..分分析析樣樣本本1212得得知知,,在在這這半半小小時時里里,,
有有一一批批新新進進的的包包裝裝袋袋被被使使用用,,所所以以這這異異常常的的現現象象是是由由于于
新新原原料料加加入入引引起起..而而在在樣樣本本2525那那半半小小時時,,有有一一個個沒沒有有經經
驗驗的的員員工工在在操操作作此此機機器器,,而而使使樣樣本本2525有有這這麼麼高高的的不不良良率率
..
現現在在將將超出管制界限的超出管制界限的兩個點刪兩個點刪除掉除掉,,重新重新計計算管算管
制界限制界限,,管制以后的制程管制以后的制程,,其管制中心其管制中心線線及上及上..下限下限為為
不是
管制圖的選擇
數據性質
計量值 計數值
樣本大小
N=?
數据係不良數
或缺點數
N=1N≧2
CL性質?
N=?
管
制
圖
X
_
X~
N=2~5 N≧10
缺點數不良數
N是否相等?
是 不是
單位大小
是否相同?
是
X
~
R
管
制
圖
RX
管
制
圖
~
管
制
圖
~
管
制
圖
n C
管
制
圖
X X Rm p
管
制
圖
pn
管
制
圖
σ
三.管制圖的判別
管制管制狀態狀態,,意指制程安定意指制程安定,,管制管制狀態狀態也也稱稱安定安定狀態狀態..我我們無們無法知道制程的真正法知道制程的真正狀狀
態態,,只能只能對對制程的某制程的某種種特性值收集特性值收集數據數據,,將將其其繪繪在管制在管制圖圖上上,,由管制由管制圖來觀圖來觀察制察制
程的程的狀態狀態..在判定制程是否在判定制程是否處處于管制于管制狀態狀態,,可利用以下基可利用以下基準準::
••1. 1. 管制管制圖圖的的點沒點沒有逸出界外有逸出界外..
••2. 2. 點點的排列方法的排列方法沒沒有有習習性性,,呈呈隨機現隨機現象象..
在正常管制的在正常管制的狀態狀態下下,,管制管制圖圖上的上的點點子子應應是是隨機隨機分布分布,,在中心在中心線線的上下方的上下方約約有同有同
數數的的點點,,以中心以中心線線近旁近旁為為最多最多,,離離中心中心線線愈愈遠點遠點愈少愈少,,且不可能且不可能顯顯示有示有規則規則性或性或
系系統統性的性的現現象象..歸納歸納得到下面得到下面兩種兩種情形情形::
••1. 1. 管制管制圖圖上的上的點點,,大多大多數數集中在中心集中在中心線線附近附近,,少少數數出出現現在管制界限附在管制界限附
近近,,且且為為隨機隨機分布分布..
••2. 2. 一般管制一般管制圖圖上的上的點點,25,25點點中有中有00點點;35;35點點中有中有11點點以下以下;100;100點點中中 有有
2 2點點以下以下,,超出管制界限外超出管制界限外時時,,可可稱稱為為安全管制安全管制狀態狀態..
••以上以上兩點僅兩點僅是作是作為為一一個參個參考考,,各位同仁各位同仁應應在在實際實際中中靈靈活活運運用用..實際實際分析分析..
3點中有2點在A區
連續9點在C區或C區以外
連續6點遞增或遞減
14點上下交替
5點中有4點在B區
15點在C區中心線上下
8點在中心線兩側,但無一在C區
非隨機管制界限內的判定
利用點的排法判定是否處在管制狀態利用點的排法判定是否處在管制狀態,,可依據以下法則可依據以下法則::
• 1. 1.點在中心線的一方連續出現點在中心線的一方連續出現..
• 2. 2.點在中心線的一方出現很多時點在中心線的一方出現很多時..
• 3. 3.點接近管制界限出現時點接近管制界限出現時..
• 4. 4.點持續上升或下降時點持續上升或下降時..
• 5. 5.點有周期性變動時點有周期性變動時. .
•連串
在中心線的上方或下方出現的點較多如下在中心線的上方或下方出現的點較多如下::
• 1. 1.連續連續1111點以上至少有點以上至少有10 10 點點
• 2. 2.連續連續1414點以上至少有點以上至少有12 12 點點
• 3. 3. 連續連續1717點以上至少有點以上至少有14 14 點點
• 4. 4. 連續連續2020點以上至少有點以上至少有1616點點
•點子出現在管制界限附近,三倍標準差與二倍
標準差間..
•• .連續連續33點中有點中有22點點..
•• .連續連續77點中有點中有33點點..
•• .連續連續1010點中有點中有44點點
••管制圖中的點的趨勢傾向管制圖中的點的趨勢傾向
•連續6點以上一直上升或一直下降,趨勢是
以向某一個方向連續移動,而趨勢傾向的
發生有以下可能原因:
•• .由于工具磨損或制程中某些成分劣化所造成由于工具磨損或制程中某些成分劣化所造成..
•• .人的因素造成人的因素造成,,如工作者疲勞如工作者疲勞..
•• .季節性因素造成季節性因素造成,,如氣溫變化如氣溫變化. .
管制圖中的點的趨勢傾向
••連續連續66點以上一直上升或一直下降點以上一直上升或一直下降,,趨勢是以向某一個方向連續趨勢是以向某一個方向連續
移動移動,,而趨勢傾向的發生有以下可能原因而趨勢傾向的發生有以下可能原因::
•• .由于工具磨損或制程中某些成分劣化所造成由于工具磨損或制程中某些成分劣化所造成..
•• .人的因素造成人的因素造成,,如工作者疲勞如工作者疲勞..
•• .季節性因素造成季節性因素造成,,如氣溫變化如氣溫變化. .
周期性循環變化
••管制圖上的點管制圖上的點,,呈現一個周期性循環變化時呈現一個周期性循環變化時,,應調查下列不良原應調查下列不良原
因因::
•• .機器開動或關閉機器開動或關閉,,造成溫度或壓力的增減造成溫度或壓力的增減..
•• .物料的品質受季節或供應商的影響物料的品質受季節或供應商的影響..
•• .由于周期性的預防保養由于周期性的預防保養,,造成機器性能的周期變化表現造成機器性能的周期變化表現..
•• .由于操作員疲勞及隨后的休息造成的周期性的變化由于操作員疲勞及隨后的休息造成的周期性的變化..
•• .由于材料的機械及化學性質所造成的周期性由于材料的機械及化學性質所造成的周期性. .
•過于集中型
•點子大都集中在中心線附近點子大都集中在中心線附近11倍標準差間倍標準差間,,如果抽樣選如果抽樣選
擇不當擇不當,,可能會造成點子集中在中線附近可能會造成點子集中在中線附近,,例如兩個不例如兩個不
同操作員的結是點在同一張圖上同操作員的結是點在同一張圖上..像這種母體混合的情像這種母體混合的情
形相當普遍形相當普遍..以下是一些造居這種情形的可能原因以下是一些造居這種情形的可能原因::
•.兩個或兩個以上的操作員點在同一張圖上兩個或兩個以上的操作員點在同一張圖上..
•.兩台或兩台以上的機器點在同一張圖上兩台或兩台以上的機器點在同一張圖上..
•.兩家品質差異很大的供應商點在同一張圖上兩家品質差異很大的供應商點在同一張圖上..
•.兩台或更多的量測設備間的差異兩台或更多的量測設備間的差異..
•兩條以上生產線制程方法上的差異兩條以上生產線制程方法上的差異..
管理不善者
•.人員教育人員教育,,訓練不足訓練不足,,
•.原始設計有錯誤或圖上標示的問題等原始設計有錯誤或圖上標示的問題等..
•.治具治具,,夾具設計不當或使用不當夾具設計不當或使用不當..
•.不良材料混入制程不良材料混入制程..
•.未推行標準化活動未推行標準化活動..
•.測試儀器未加校正與維護測試儀器未加校正與維護..
•.未落實保養工作未落實保養工作
•上列諸項原因常出在管理制度不善的工廠上列諸項原因常出在管理制度不善的工廠,,在在 –R –R管制管制
圖呈現大的變動圖呈現大的變動,,如欲消除此類異常原因如欲消除此類異常原因,,一定要先確一定要先確
定管理制度定管理制度,,推行標準化工作推行標準化工作..
•技術不足者
•1. 1. 機器設計上的問題機器設計上的問題..
•2. 2. 制程能力不足制程能力不足::材料材料,,機械機械,,作業方法與人員綜合結果無法達作業方法與人員綜合結果無法達
到品質要求者到品質要求者..
•3. 3. 工作環境布置不當工作環境布置不當..
•4. 4. 測定儀器的測定方法不當測定儀器的測定方法不當..
•5. 5. 機械設備精度不足機械設備精度不足..
•6. 6. 缺乏技術人才缺乏技術人才..
此諸原因常明顯地表現于二種現象此諸原因常明顯地表現于二種現象::管制界限很寬管制界限很寬,,產品品產品品
質分散幅度較規格界限為寬質分散幅度較規格界限為寬..此諸異常原因由于制程能力不足此諸異常原因由于制程能力不足
而起而起,,非設法加強制程能力不可非設法加強制程能力不可..否則制程零件的互換性有問否則制程零件的互換性有問
題題,,需經全數選別才能裝配需經全數選別才能裝配,,產品需經全數檢查產品需經全數檢查,,才能符合規格才能符合規格
要求要求..
其他因素者
•• 1 1.異質材料的突然入侵.
• 2.日夜班精神上的困擾等.
• 3.工作人員的疏忽.
• 4.未按操作標準作業.
• 5.機械的自然磨損.
• 6.操作條件的突然變化.
• 7.計算的錯誤.
• 8.操作標準不完備.
• 9.不隨機抽樣法.
• 此諸原因常在管制圖上出現,如有系統可尋
,則利用分層方法加以分析;如不規則出現,
則易被發現,而予以消除.
七大手法口決
• 魚骨追原因
• 查檢集數据
• 柏拉抓重點
• 直方顯分布
• 散佈看相關
• 管制找異常
• 層別作解析
