统计与信息论坛第24卷第4期2∞9年4月 Statistics & Information Forum Apr. ,2009 {统计应用研究]一类自融资条件下多期投资半方差组合模型及在中国证券市场中的实证分析梅宫晖赵彦云2(1.新疆大学数学与系统科学学院，新疆乌鲁木齐830046;2.中国人民大学统计学院，北京1ω872)摘要:方差自问世以来，虽经历了种种讨论和质疑，但其主要焦点是方差法将正负离差不加区别的对待使得其在实际应用中无法区别英方和卖方，为此引入半方蠢的概念十分必要。对基于半方整风险计最模型进行了总结归纳，应用圭和方整模型对上海股市进行了实证分析，并对文中所提出的多时段半方整模型与多时段地rko叼tz模型进行了比较，验证了中阔证券市场多时段半方袭模型的有效性。关键词:风险;方锺;半方楚:最优投资组合中圈分类号:文献标忠码:A文章编号:1007-3116(2009)04-∞27-05 先卖后买(俗称空头)之分，而收益的标准羔σ2一、引宫E[ (r…均勺，先论其正离盘(r叩手)+(多头的翅额Markowitz于1952年创立了划时代的均值一收益，空头的风险损失)还是负离惹(r-;)-(空头方差证券组合投资模型，奠寇了现代投资理论的基的超额收益，多头的风险损失)，均对风险有着贡献。础[1-2)。根据该理论，风险规避型的理性投资者在正是荔于此.Markowitz于1959年将其修正为均值投资风险与投资收益之间做最优分析选择:对于给一半方裳组合投资模型，并承认"除了方差之外，也定的收益水平，由该模型可以求出方差最小意义下存在多种风险衡量方法的替代，其中理论上最究荣的度最法应属于半方笼(Semivariance)方法"[5]。的投资组合。Markowitz的均值一方差模型(下丽称为Markov时也模型)是如下问题[3]:minωTnw，使设X是…随机变量，α是一实数，令:(X…α)自带max(α呵X，O){吵注α(1) (X…α)+ = max(X -a ,0) ωT[ = 1 其中可将α看成为期望收益事或目标收益事，则把其中，ωT出(ωù2....，ωn)是投资于n种证券的E[(X-α)-J2和E[(X-α)+J2称为随机变量X的比例向最，。是n种证券收益事的协方差矩阵，μ是两个半方楚，分别记为D;(X)、D!(X)，把叫(X)坦n种证券的期望收益率向蟹，α是投资者所给定的组合投资的期望收益水亭.1α(1，1，….0。布二百)和σ!(X)=而引)称为X的半标准差。Marko叫tz第一次应用数学语音、方法和工具半方若D-(X)考虑的是X对于E(X)的负偏盖程刻划了证券市场投资行为，被眉人称为"华尔街"的度，D+(X)考虑的是X对于E(X)的正偏差程度。第一次革命。但其在问世几十年来，理论界和实务界随着对半方整风险计量模型的发展和研究，人对其均有着激烈的争论[4]。而争论的焦点之一就在们提出了多种半方惹数学模型和计最方法。于Markowitz用收益率的标准鉴定义收益的风险。在对半方袭理论与模型的研究过程中，C1部队我们知道，在证券市场中有先买后卖(俗称多头)和Estrade 收稿日期:2008-11-08作者简介:梅雪晖(1973-)，女，湖南常德人，讲师，研究方向:经济预测及分析，风险投资;赵彦远(1957-)，男，天津武清人，经济学博士，教授，博士生导师，研究方向:组讲统计与分析。27 ?췲랽쫽뻝뗚噤乯춳却䙢ꆾ튻벰쎷⠱햪뗃쇋䵡맘훐컄퇔랽뒡춶뚨뗄돆ꆱ웤뇈맦ퟩ䷅뿌뛔폚컒쿈䕛쫕헽듦짨⡘솽ꇌ냫뛈쯦쏇퓚䕳ퟷ헔㈷㈰ꆾꎮ?㈴慴牵䆿튪웤ퟜ볼쿗헂룥헟퇥볆춼닮ꆾ뗄춶훐샽훖뫏뮮튻䵡쏇싴⢣틦뎬쫇냫퓚뛈壊ꆪ⡘룶랽ꎬퟅ쳡뛔瑲춳䒣?牫ꆢ〹톩㈴ꇞ뻭楳??탂ꎺ퓚뷡듊뇪뇠죕볲퓆폫럖濋횤늷럧쫕ꎬ쿲춶쇋듎뻹牫횪뫳겣뛮믹랽뛠솿쟒愩뿚뿉튻냫닮䐫뛔돶慤샠퓚쓪볆먨삮틽ㄽ뗚瑩꺣붮랽쪵맩ꎺ횾뫅ꇞ웚뷩⠱탅샠클좯㉼쿕틦ퟩ캪맺솿횤룯폐潷뗀싲껒뿕쫕폚닮훖램믋튻⤫붫뿚랽䓒⡘냫쇋斡㓔펦砩㓆捓갲듳닮볊쓉럧싫ꎺ?㤵瑺?쾢뫅竓ퟩꆣ폫쮮뫏吽ꎬ뗄좯쏼ퟅ헗⣋뮡춷틦듋럧펦㵭뿚⧒닮묨⦿랽뛠ꉍㆣퟔ훐?♉〰톧펦ꎬ쿕ꎺ㈰쎷㟒폃뫍싛쒣ꎺ?뫏룹춶욽ꆣ⢡凊웚쫐벤퓚ힳ?뗄ꎬ쿕쫴缾慸愩뾴뭝堩볂닮훖샭敥湦?쫽컊폃펦ꎻ〷슿〸톩묩곕퇐撣첳훠㤵춶뻝ꎬ䵡䷅?쟖췻窵뎡떫쇒쫕횤욿㉝럧뛠뫢폚⢿⠨돉㊺럖뾼잵냫싛犵潲톧쫀훐폃랽ꆪ탍죚맺뺿먨퓑浡폫틔컞냫닮㌰㌱㋄룃쫕평牫ꎬ춶웤뗄틦좯헍쿕춷솿뾣?壒캪쵅뇰싇쓊랽죈ㄱ⠱쓐뷸瑩ꆿ쾵살램랽ꎻㄶ?砩ꆪ㤷ꎬꎮ쒣샭틦룃潷쳰훖퓚헹싊쫐뜩컞쯰뗄澶겿뭘뮿웚嬨볇의볆닮쯔횤潮춳ꎬ쟸닮탐냫⠲〸㏒쳬㥬듁탍싛횮쒣楴㊣싊쮮?컊뗄뎡쪧럧램??췻墡캪㶡쫇뛔솿쫽?옲뿆쯤뇰쒣랽〰묩뷲쇋ꋁꎬ볤탍窵겡꿊쿲욽캪쫀ꆾ뇪훐럖웤⦻쿕竓뗄⡳쟒〩갰쫕ꩡ䒣墶폚쒣톧믍채톧뺭싲탍닮㤩ꎬ커쳵좯쮻뗬럧ퟶ뿉쒾궣헒솿ꎬ벸㑼ힼ폐헽맊쯰?늢쳦敲믊?틦⤫먨퓓䔨탍쒣퇐곊뇈ꎺ톧샺랽뛔ꎻ〴얮쟥껊뚨쿕틔淪竄걣ꎬ昽뮴놻쪮ꆣ닮쿈뛸샫잸쪧㤵돐듺䥬뗊싊崲砩?堩뗄탍뺿뇆풺쇋뫍짏ퟮꆪ죋⡸뷏볾쫐놴쇋맦쟳뗒ꇪ쪵뿚⠱뫳쓪뛸뚨싲쫕닮뫀⦣㧄죏楶ﶣ믲돆ꆢ⡘뗄랢뫍맽?ꎬ훖싴몣폅〰뫾⦳ꎬ탂훖랽막춶㈷蝹쿖뇜럖돶뮷쓐쫇죋살헹틥뫳틦⡲겾ꆰ웤慵곁쒿캪䒣⦵헽햹볆돌풰쓏뺭웎쿂뎡붮쳖ꎬ쫐ꆪ뎣볃퇩쒾듺탍컶랽붲ꏐꆣ궷춶沣컓돆싛쫕싴뗄튻禮ꯆ돽훐物뇪쯦먨쒸욫뫍솿컚싛캪뷸ퟩ〵꩸뗂톧淪춶뗄톡닮⧊붲겡샭틦⣋뇪ꇙ犡풷쇋慮?쫕믺砩뫆퇐랽ꎬ횤슳뫍듋탐뫏죋늩뛠훐뗒샭퓱ퟮꏐ쟍헟궣ꆰ싛붹뗄ힳힼ⤫ꩲ?랽捥틦뇤ꎬꮲ돌뺿램䍬쒾훊틽쇋ꎬ쪿?샭탔ꎺ킡촨촩뛗?쯹갱ꛓ뮪뷧뗣럧욶닮⢶⧒헓짏⦷싊솿냑냫뛈ꎬꆣ慳웫틉죫쪵붲ꎬ훐싛춶뛔틢쿂쫓룸⦡뛻뫍횮쿕?묨탗ꪾퟮ붷碵뚢?ꆣ죋溡탁웚뗄뇪㠳ꎬ냫횤쪦뷌맺뗄폚틥쏦?거뚨?뷖쪵튻ꆣ뜩㈽략뿕얹淪췢췪ꢡ퓲ꎺ쯏〰떫랽럖ꎬ쫚ힼ㐶웤닮컶믹헟룸쿂쫇뗄쏊ꆱ컱뻍뫍쒳춷뇏?ꎬ쏀놵냑⡘룖퇐춶쪵횤닮ꎻ훷뗄ꎬ뺿늩퓚훖뷧겶힡튲릡⤽?좯ꆣ㊣튪룅늢랽쪿?횤껖붹쓮뛔쿲짺쫐죧꾵킹뗣쪮컄ꎺ떼뎡?靖쫇훐뺭쪦냫럖쯃랽뇘쯹뛠볃ꎬ쿂ꟓ닮튪쳡풤퇐쪱랽컶램ꆣ돶닢뺿뛎붫뛔뗄벰랽닮뎼헽믹뛠럖쿲냫컊웑뢺폚쪱컶ꎺ랽샫냫뛎ꎬ뺭ퟩ몣닮랽냫럧볃쳢풡겱늻닮랽쿕춳쒣뫏놾볓럧닮춶볆ꤱ쟸쿕쒣탍폫〰뇰볆탍ꎻ럖嬳ꊷ쒣뗄㠷뗄솿폫컶폐㈩뛔쒣뛠ꆣ탍듽쪱킧ꆿ붷쪹뷸뛎탔탐ꆣꎺꢺ浩춹溡꒾??ꆳ画곊?
统计与倍息论坛的研究，从而把对半方盖的讨论推进到了…个新的设有n种证券资产出，岛，….Sn和一种无风险层次[6-8J。近将年来国内的研究成果中，也都对半方证券仇，其收益率为句，n种证券资产单期的收益差模型进行了理论上的研究和针对中国证券市场的率为随机变量'....r•它们的期望收益率分别n实证分析(9-12]。为川儿，其中二::::均忡示证券Sj在以下列举几类较具代表性的半方提定义:一期投资中的期望收放幕。(仰-)2二t""(r -;’)2 dF( r) 证券Sj的半方美为(σ;)2= E[(rj一九)-]2.岛(州立f~(r…二阳(r)仰]和岛的半协方差为(σ斗)2:::: E[ (rj白人)ω(η元)寸，则半方盏模型可写为minωT~ω，使得(2)(<1;)2 :::: t"" ( )2dF( r) id个(t…2立二1严ω屿卢i)刊(M岛)(川=f飞…α阳(r)ωT[ = 1 用目标收益率α代替(1)中的期望收益率其中~= (σij )(n+l)X(肘。为协方蒙阵，[= (1,1. …，1)。例表示投资于证券冉的投资比例，则模型(3)σ百G(σ町，σ汀，扩间(2)。(M)的解记为ωT= (的，ω2，…，ωn)。这里.G(<1-，<1+)是…个待定的二元函数，实际如果考虑中回证券市场不允许卖空的实际情服用中常取线性函数[11)。况，则模型(M)又可骂为minωT~ω，使得(4)(σ-)2 = t"",UZ+2U)dF(r)[12J |ω凶ι川μ 哼引川川川凡+叫叶小1卜(札占ε汇仆2立μ~乱in斗瓦二ι=υl卢如μω叫C卢l1)iOr(M’) ωT[ :::: 1 其中:U:::: (r-αt= l•>α. lα-r,r <.、αωi ~口1，2，…，n本文摹于对半方差风险计最模型的总结归纳，(工}多时期资产投资组合半方提棋剧与应用半方撞模型对上悔股市进行实证分析。通过第Markowitz模型二部分对单期模型的实证，表明(1)所定义的半方盎以下考虑K期投资过程，设投资人在o时模型较之Markowitz模型更适用于中罔证券市场。以M。现金资产人市，茧t= T时共进行K期投资。其论据即为将800余只股票分为40余组在50个连记O口to< tl < < tk = T，第K期投资区间对续时段中计算出的半方差模型的收益率高于应[tk寸.tkJ。证券市场存在n个证券鸟，岛，…，S"Markowìtz模型收益郁的概事为75%，故以下把注和一个无风险证券So(股票账户上的现金以活期计意力集中在(1)类型定义的半方差上。由于现有的息)。注意到，在实际投资过程中，第K期结束即为多期投资组合模型基本等问于单期模型的简单选第K+1期的开始，由于交易费用和交易跑道等因加，这实际上假定投资者在每期投资结束时需将金素，没有哪个投资者会选择在第K期结束时将证挣部资产变现后再进行下期投资，而在实际投资过程资产全部变现阳当第K+ 1期投资时再行购景，只中考虑到实际交易中的交易戚本和交易跑道等因能是将第K期的资产比例旷的出(ω~k)，ωjKU--v 素，没有投资者会瑞摔在前一期结束时将证券资产ω俨)调整为第K+ 1期的资产比例ω(扣。口全部变现而在后…期投资时再行购置，只能是将前一期的资产比例调赛是为后一期的资产比例。因此，(ωi轩"，ω俨1}，…，ω俨1))。针对中国股票市场只对先买后卖全额保证金制下的故第一期的半方差模型问前固的单期模型类似实际情况，提出了多期的半方楚投资组合模型，同为min(ω(盯TEJ(~(1)，使得时通过实证，我们有理由认为:其他类型的半方差模{:ω(1)…1) 型可比照本文作出相应的讨论。(ω(l})T[ = 1 (M(1)) 二、一类多期投资、自融资ωp) ~ O. i = 1,2. A 模式下的半方差模型此后，从二期投资开始我们只带进行适当的调整资金组合，或者使第i只证券比例增加LÛ {一)单时期资产授资组合半为提模型与Markowitz模型2，3，…，K，或者使第i只证券比例减少ωLk口 ?췲랽쫽뻝춳뗄닣닮쪵㉬틔맣⠱⢶?⠲⡲폃ꇙ⠳헢펦⠴⩞ꎬꆢ侣웤䦿놾죽쒣탸䵡틢뛠볓늿훐쯘좫튻헫쪱탍뛾⣒㈸짨횤싊캪뫍뗳ꆻ⡍ꆾꆭ죧뿶暡ꎮ볇쾢뗚쓜ꇞ⢡맊昨㰨듋헻㊣?튻ꆣꎻ걲?볆ꎬ퇐듎쒣횤쿂튻쒿嬱⧇샯폃컄늿싛쪱牫솦웚뾼뛔볊춨뿉묩폐좯캪ꇞ⦵맻㜩︩䵯〽审⦡䬫닺뗚⠱뫳厵?갳ꌫꊣ훐管쫇ꇛ?⤨ꆢ쪽⧒ꎬꆰ㺿뮣?뷐폫ꎻꇞ뺿嬶탍럖쇐뿚뇪そ줽ꎬ훐믹냫뻝뛎潷벯춶헢닺싇쎻뇤뗄쟩맽뇈떥쒵卯쯦ㄽㄩ쒽뾼뛠쿖ꇪ냒룶ꏗ㇆좫튻⤩?겣玡쒰ꇞ⤲먩ꎺꇆ?붫ꆯꆮ⠱탅뚢撣튻쿂뭝퓲渨ꎬꎮ뷸컶뻙⤲쫕ꆣ䜨뎣꺣폚랽뛔탍벴훐楴쪵뇤떽폐쿖맺뿶헕쪱훖믺?싇괫뷰漼뭬컞ꋒ?늿웚듓榡ꎵꆭ쾢沣ㄱ㵉㈽甽깲㴨ꎺ뗚⦵쪮ꆯ듓㡊탐嬹벸摆틦뿚뚢좡뛔닮떥캪볆竄퓚ퟩ볊쿖쪵춶뛸닺막ꎬ횤놾웚웤뇤훐쳰쟎䯆〱럧쒿쓄뛾튻먩샠뗄쒣맺싛㲿쒰궷⠱ꎬ릭?ퟩ뛸ꆣ쇋ꆪ샠ꎮ?⡲싊튻쿟냫쒣웚붫쯣ꏐ⠱뫏짏뫳볊퓚뇈욱쳡ꎬ컄좯쫕솿뗄뚢暱ꪡ맺?닺㲡ꆰ쿕붣룶쿖䯆ꆧ⦹⤱첳?겡ꆯ⤲㈽뛠냫퓲탍⠱붲䮣냑뷼샭?뷏뿚ꎬ탔랽탍쒣㠰돶췊⧀볙퓙붻헟뫳샽쫐컒ퟷ닺틦牬웚?횤뛗죫괼嶡곔벣춶뛸⡲튻椩?괨㴱뫏붲겻㵬氨㵉웚랽냫⡍ꆯ뛔킩싛뻟듺搫뚣몯닮탍ビ뗄헒뚨뷸틗믡튻뗷뎡쇋쏇돶춶닺싊ꎬ?췻뻍㴨좯쪹쫐ꆰꏖ?곓떱ꇝ⬨튻뿚⢡ꇆ쓗ꪵꇞㆡꨨ냫쓪짏듺쳦⦣⬩쫽럧뗄춶믹탐훐톡웚헻횻뛠폐쿠卬캪爲쫕뛗採쫐ﶳꎬ㵔卯떼짓헟뗚쒣뾪榣⡲狒ꆣ닮랽⧓⥔ꎻ⧒ꌫ쪲?당꾡澣랽살뗄뇭⠱걤쫇嬱쿕몣쪵횮뮹꣒놾쿂퓱춶캪뛔웚샭펦ퟩꎬ牯틦ꨨ뚢쫓뎡룡첣훁꿊⢹쫍?믡䬫탍쪼?㇒튻뮿⣙쒣횿ꇆ먱믲닮맺퇐탔⤲⧖ꇀ튻没묽볆막횤짆쒸뗈헟웚붻퓚뫳쿈뗄평뫏匲ꎬꆭ싊ㄩ?걬늻곉琽뗚킳뛗믒톡㇆缾⬱춬?컒뚢ꎻ릵ꆣ걩뗄쓚뺿ꎻ?킵춬룶뾡눫솿쫐ꎬ놷쒣엂쒰퓚춶틗잰쪱튻싲냫죏쳖ꆢ탍ꆣ퓊짐哊䯆ꆴ뇕쪹ힷ퓱?ꆮ쏇얤管㜩⤲ꇁ죀웚⦣㔱?헟뮡쳖뗄뫍냫쓆⠲듽?쒣뷸뇭䶷훎탍쫎폚쎿돉튻퓙웚뫳랽캪싛ꆭ竖梣꽓捣탭ꇞ뛗놹?쮻ﶳ퇓퓚쏦횻ꎬꎺ⤲㋅㉵ퟔ㈽㵅듎ㆡ횻⡲놡⢡ﶡ뗄겡?싛퇐헫랽?⦡뚨탍탐쏷ꨴ뗄붲떥웚ꎬ놾싴닮ꎺꆣ훖곋ꎻ䨲㊣쫈늽뛗?Ꟊ쳖쎺뗚쫊탨쪹䕛嬨ㄩ횤얤⥛ꐨ⧅꼷죚뿉ꌫꩲ?궣꾡췆뺿뛔닮?뗄쪵⠱ビ쫕㖣웚춶뛸뫍뷡릺좫웤쒣厡ﳃꇙꎬ뿕쯔쫇언쾵킣춽䯆뇔떥ㆣ뷸왯⡮牦겡뗚좯뷸돉훐뚨㥝헒뛾ꆰퟜ횤⧋굴틦ꖣ쾡쒣퓚붻쫸훃닺뛮쯻탍ꎺ꿗잵ㄩ춶ꆭ뗄牯?큋쓏겵믒??ꆮ걣웚탐⢣爩ꐨ킴湩?ꆣ튻갲떽맻맺틥풪뷡럖禮싊겹ꏓ탍쪵틗쪱ꎬ뇈놣ퟩ샠폫췒쪲쓆웚횽?ퟅ킹쒣쫊ꎮ궣⤽疲槖겣爩캪溡ꇝꆧ⥲컥쇋훐횤ꎺ?몯맩컶꣒?룟쫒짓뗄쫸볊엜붫횻샽뫏탍믖蝹?뇈捉ナ춶꽓웚?뫖떱킭⢡샽狼긩嬱汬?겣믖튻ꎬ좯쫽쓉ꆣ竄ジ폚퓏?볲쪱춶뗀횤쓜뷰쒣뗄훎ꗆ⧒샽쟩爰?ㆣ풻뷡삵놽쎣샠복랽?ꇞㆡ룶튲쫐ꎬ춨쒰슰훓떥탨뗈좯쫇틲훆탍냫??헒ꆣ걓쫸죒ꯖ곖쯆뗷뭝묨짙㉝웤汩ꇆ쪹ꆭ걬탂뚼뎡쪵맽?퇗킵뗼붫틲듋쿂ꎬ랽쓊닮퓲⦡?벴ꆧ⢡꼩㊣牪?溡ꇞ뗃뗄뛔볊뗚붲ꏐ?좫돌닺잰ꎬ춬닮헒쪷훐쒣겡캪꾱헳ꜱꆣ걳튻ꇝ슶냫?쒣횱?탍ꎬ궣ꎻꎬꇞ⤽컥훱죀랽?걓ꇆ쪹폞牯䨽没춸ꆣ㷈涣뗃㴲⠱ꞣꎬ곊ꖡꎬ겡ﳊ릵沣궣펳왲?컷쫓곓뇭?쏓쪾횤?좯獩킹퓚𥳐꿊킳ꆡ?
梅霄晖，赵彦云云:一类自融资条件下多期投资半方提组合模型及在中国证券市场中的实证分析3, ,Ko 二、模型的实证分析设K期模型M(k)已建立，且~(k)= 本文实证数据来源于证挣市场通用的大智慧分(O'~P-)川。下面针对中国证券市场的交易定义第析软件，即上交所数据库数据。本文实证选取了上K + 1期的投资组合棋骂E梅证券市场的所有A股，应用各般的周收盘价进行minL;ωjMW+1)μj轩"，使得实证分析。由于中国证券市场属新兴证券市场，它虽有十几年之久，但大多数股票是近几年上市的，附iu)j)注0上交所记录数据的规则为:米上市前股票数据记为~二α俨1)= 0 0。为了实证能用更多的证券数据检验，我们被迫选取了2003年10月31日至2005年3月25日共70Aα俨1)+ω~k)~O，i= 1,2, ,n 周数据(即使如此，为了剔除数据为O的股票，本应其中，条件仙jM)+ωjh}洁。，即保证不允许卖空。有826只股票，在我们所讨论的最后时段中最少时在中国证券交易的金额保证金制度下，上述条有751只股祟)。为了实证的客观公正，我们将这件二;二α俨川晶+1)二~0还应该为8∞余只股票分成了40组左右，每组回定为20只~二α俨川k+l)十(1~二1ω俨内bk+I)注股票，分50个时段:第一时段记为数据中第1周到0，则模型M(k+ 1)又可写为:第50周样本区间，第二时段记为数据中第2周到第"勺岛h m n σ 51周样本眩间，其余时段顺延，即对锦组20只股票ω川选取其前50周数据为样本数据。使得在实证部分(一)(即单期半方是模型和~二ohjM)+rjM)十(卜2二1岛俨旷)Marko响itz模型)我们用紧接其后的10周数据作为r k+l) ~ 0 检验区间(放检验数据为9个);在实证部分(二)(即文中提出的新的多期半方是模型和新的Marko明tz~二O..1w~Hl)缸。(M(k + 1)) 修正模型)，我们第…期选择的样本空间为第1周到Aα俨1)+ωjk}注0，i出1，2.…A第50周，其检验区间为51-55周，第二期选择的样由文献[13J可知Markowitz的单期投资组合模本空间为第6周到第55周，其检验区间为56…60型为min(ω(k))Tn(的旷的，使得周。其余时段类推。(川耳叭(kω)= 通过对样本股在样本区间的周收益率(周收益(M二(川k))(ω(价ω川h))TI需1事飞LFPr#z -v i-t ，其中P;，t为第t只股票的第t其中，n(川口(σ俨)(川)x(肘1)为协方整阵.1口(1，1，…，1)。期收盘价)适用MATLAB语言编程作实证部分问样地，对于M盯kowitz模型也可导出其在中( ) ，即分别对单期的半方整模型和Markowitz模国证券市场不允许卖空限制下的第一期投资组合模型进行计算，得出了单时期半方差棋郡9个检验周型和第K+1期投资组合的Markowitz修正模型为期50个时段的平均收益率，并分别求出了方援及大min(ω(l))Tn(l)ω(1)，使得于、的统计数值。同时得出了单时期1iM(1)肌rb)Markowítz模型9个检验周期50个时段的平均收(ω(1))TI = 1 (M(1)) a益率，并分别求出了方盏及大于，，、的统ω;1}二步。，i=1，2，…，n计数值，然后计算出单时期半方是模型句Marko响itz模型9个检验周期50个时段的平均收及时n~.1ωjMW叫)ωjk+1)，使得益事之差。经过比较可以得出如下结论:在单期投~二α俨1斗;如1)+ (1 -L;二lÅtυ1)+) 俨资过程中，针对中罔上海股票市场(A股)滥用半方差模型(M')得到的收益卒明显优于适用MarkowitzròHl)二泣。模型(1)所得到的收益率，且半方差模型的收撞事大~二0..1w~川军o(Ma(k + 1)) 于Markowitz模型收益率的比率占到了75%，问Âw~k+l) + w~k) ~O，i = 1,2, A 时，非方整模型(M')的方菠明显低于Markowitz模29 ?췲랽쫽뻝쎷㎡짨⣘?쪮웚牮헜솿뷐⥲⤽ꆮ웤퓚볾ꇝꇆィ浩쪹暡櫋没⡍ꆾ평탍ꇎꆭㆣ춬맺昨笨⢽벰犻⣐죽놾컶몣쪵쯤짏ァ좡훜폐㠰막뗚㔱톡䶺볬컄탞춨싊ꆻ⣒폚䶴틦볆䵡닮쒣쪱㈹톪죧炲솿ꆪ暣㵏??꺡톩ꎡ뗄⦡澻뗃⢴겡퇹횤뫍컄죭폐붻ꏎ쇋쫽㠲㜵ビ욱㔰훜좡쪵퇩헽뿕ꆣ맽쫕뷸ィꍫ싊牫쒣탍䵡ꎬ⣁곔⢡?훐캪튻渨ꇞꐱ䯆ꈨ쐨ꆢꇆ컄뿚ꋲ楮죽溡욣ꇷ톪?궣웈춶?맺맓ꌫ뗘좯뗚욶쪵볾럖쪮쯹꫁㈰뻝㛖㇖ꎬ훜퇹웤횤쟸쳡쒣볤뛔엌탐룶긱潷횵ꇞ횮돌탍⡉牫냫뼫?ㄱ긫牮ꆭꇞ⠱ꆯꎬ걋슨합?說뒣쒣잿묩죧ꎬ횤죽ꚸㄩ쿗ꋩ갱쫐䬫汩컶벸볇쯊〳⢼뮹럖퇹놾잰늿볤돶탍캪폠볛볆쪱ꆢ楴늢튻닮훐⡍⧋潷랽ꇆ澡욡멯ꇞ㖡ㆡꏐ庡⦡헔ꆣﶡﵯ쳵橮儨⠱ꆯꇝퟩ椽좯쏎?⦡뛔뎡㇆ﺡ쫽벴ꆣ쓪슼뗖듊짆㔰놾쟸럖⢹뗄⦣웤뗚쪱⧔쯣뛎ィ竄좻物ꎬ例楴닮ꏐ꿒⬱탍퇥꾡ꆣ쵍嬱?꼩?溡ꇷ폄烊긫뫏ㆣ볾붻?ㄩ⢹ꆮ폚늻?⤩⦹⤱뻝짏뗄평횮쫽꓄마놣넩놷룶쟸볤훜⣒쪼탂곎볬㛖뛎막쯓ꎬ긳ꏐ뇰뫳뺭헫⦵쎵竄쒣퓆ꏓ쯻瑺쵍묩⤩뗄㶡?⣖ㄽꎬ쒣갲틗폄㍝䵡퓊뛗웑ꏓ살붻쯹폚뻃뻝?퓂곔ꆣ횳쪱볤ꎬ쫽묩뗄틃퇩?샠퓚썍뗃욽ꆢ촹쟳볆맽뛔쎵붵ꏐ탍ꎺꇷ﨨⤽퓒괨㴱採掣ꇪ傡긱ㄩ븫?椽⢴ꆣ쪵튻탍ꎬ뗄쒳牫탭쫗捣풴쯹폐훐쎸㌱쮣?캪직뛎웤뻝⢼뛠잵쟸붵췆퇹䅬돶뻹侣룶쯣뇈쓊췊⡍?당ꇝ뿉ꆮ⢿⠱꪿샠ㄩꆯㆣ쒣ꆭ좫낼싴쒳폚쫽䆹맺떫맦ﲶ죕곎틃쇋쬴ꎺ뗚폠캪뒵ﶾ웚?볤?ꆣ놾沣쫕긵볬돶㦸뷏쓊헒걐䩰꼫⤫⮡ꌩꇁ횤믐벴ퟔ당댩ꆯ?㶣䪳ꎬ뛮⬱폖횪튻뿕쾵갲횤뻝즣듳퓲훁꫁쟋쪵プ뗚뛾쪱퇹ꗆ?냫믆캪㗖쟸깁떥틦뗄퇩랽뿉짏헒⦵죚틑ꆣ럖겶ꆯ徶牰뷐?ꎬ쪮놣?⧆탐쿞쑍ꇞ겣렫좯뿢곓뛠캪쓖㈰쯌琉횤튻쪱뛎놾?랽?㔱?볤䋓싊춳훜닮틔몣쪣쪵쒷뿉ꆯꎺ䵡禡徲뎡탍붨ꆣ?횤瑺훆應컶쫐쫽ꛓꎺ〵?훂뗄쪱뛎쮳룶닮ꇔꆪ곆쵽럖웚ꎬ볆벰뗃막쫃곇쒱붲ㆡ킴꼩⢡긵ꆭ쳵쨱犳쨫ꆯ㖡ꆮ뷰犲牫쒣쿂뵡狼犡뎡뻝쎸막캴꿊쓪?뿍튣뛎볇퇓붲⦣㔵훜풱냫늢쫽㔰듳?돶욱튰죂볾?꼽솢쿂캪ꎬ꼫ꆮ⢡ꞣㄩ殲훆뎡ㄩ⬨꺡탍뗄睩ꆯ춨ꆣ쫴욱짏ﶾ㏔쓗맛곃볇캪ꎬ믔쓑훜쫕랽럖횵룶폚?죧쫐퓓쿂?⧎狼ꎺ냆맦ㅫꎬ쏦뷐ꆯꌫ곊ꆻ뇰뛠뛈튲뗚瑺괫?폃놾즵탂쫇쫐?숲?릫뿗캪쫽벴ꏐ?뫍鈴틦쳗닮ꆣ쪱ィジ쿂뎡엓붲벵풵領꼫틒ㄭ꾡ꇝ웚管쿂ㆡ瑺ꇞㄩ뿉튻탞릵㖡뗄컄쓖탋뷼잰㗈ꨰ헽쫽뻝뛔춺뗖탂뺿뗚싊쒣쟳춬뛎긱뷡⡁?뷁췓쟒헫춶틃ꆣ떼웚헽⠱듳쪵?횤벸막햹뗄놶ꎬ첶뻝훐쎿?꒲햼뛾⣖뗖탍돶쪱ꆢ싛쯓ꏐ쬷?ꡌ꺡⢲倱?⢡ꇁ澣ꇆ뛔?뗄ꞡ짏돶춶쒣훇횤헅좯쓪욱곎눷막컖컒꣎훐뗚ퟩ뾷䵡웚ꨵ?꒲㦸쇋뗃욽ィ폫캵ꎺ⧔썍춵㖣慲냫꾡ꞣ⢡ꆮ훐傡랡?뛾ꎬ걩쫶떥웤탍ꞣꎮ믛톡첼쫐짏쫽틃욱탗쏇ꨲ뗚㋖㈰혨牫ꪵ㚡헒뾷랽돶뻹긳쓆퓚쯓慲쓊ꖣ歯랽쟓?곊ꌫ쳵퓚ퟩ캪럖좡?뎡쫐뻝잱ꎬ붫ブ㇖?횻뛾濋?퓱ꨶ?쇋쫕ꆢ붾쎰没헒곍睩닮ꆧ맺웤떥ꞣ욶ꆣ榣웚곊ꎺꎬ릵ㄩ훐뫏ꇆ쇋뗄볇믆놾?헢??붵막⤨클훜벰떥侣流웚빯瑺ퟩ?횤뫏춶쒣릵짏쯼ꎬ죑펦욱쎽떽퇹듳쪱긵睩쪴곊죧먱ㆣ벴?캪쒣좯ꎺ뛸?훐웚뗄瑺놣킭?탍릵죧뎳ꎬ갲춳쫐벰횤랽ퟩꆣ?뎳ꆯ㊣ꎬ퓚뎡횻뗄늻닮훐뫏ꆯ⬩겡ꇷꆭ뗄맺퓊헳폆쒣횤붻탭ꎬ냫⭲궣좯捵싴ꎬ쫐틗⊡곖㝬뎡뿕㴨ꆭ뚨ꆣ랽훐꾡?ꆣㆣ뗄틥⬩쪵?뗚캪닮횤럖쐱컶뗚쒣ブ槖탍?뮹뫍ﶾ짆䶺?놵합쒵瑺??쒣?
统计与信息论坛型(1)的方恙。这说明在中国证券市场中半方最模模型作为优化模型在现代企险分析中的延伸奠定了型比Markowitz模型更加适用。现代金融学的基础。一个有效、合理的风险计最方同样运用MATLAB数学软件作实证部分法一定要在指导现实投资活动中具有良好的优越性(二)，即分别对文中所提出的新的多时期半方整模和问操作性，…定要满足有效衡最风险效果的条件，型和多时期Markowitz修正模型进行计算，得到新这也是风险计量方法能否为投资者所接受并在现实的多时期半方差模型在样本区间5个检验周期绑…中普及应用的关键所在。由于现实经济环境租影响第二期连续投资的平均收益率与多时期Marko叫tz风险因素的复杂性，使得对风险含义和特性要素还修正模型的平均收益事，费似实证(…)，同样也求出没有形成一个统一的令人满意的风险定义。因此，了方室主和大于.，，，的统计数值。经过实证有效的风险计量方法既要能反映风险的本质含义比较，在多期投资过程中，针对中国上海股照市场(即投资损失的程度和可能性)，又要能够对投资损(A股)运用新的多期半方是模型(M(k+l))得到失进行准确计量。而风险计量方法服务于现实投资的收益率也明显优于运用Marko响tz模型(M卢(k+ 活动(为投资者服务)应具有良好的可操作性和指辱1))所得到的收益事，同时，新的多期半方连模型作用，实质就是要能够起到降低风险、提高收益的作(M(k+1))第二期的方差明报低于新的多期半方用。差模型(M(k+ 1))第一期的方差。这说明在中国本文所讨论的投资组合半方提模型，通过对证券市场中连续投资的效果要比一期投资的效果Markowitz的均值}方建投资组合模型的实证研究好。比较，明显看出，针对中国证券市场半方盖模型优于此外，以银行年插期利率为标准换算成周利事Markowitz的均值…方差投资组合模型。由于中国。.036%，我们从实证中发现理性的投资者都会选择证券市场和投资理论的研究鹉步较晚，使得投资理证券进行投资，而不是把资金存入银行，因为无论是论和风险计量模型的研究句实际投资活功距离校半方是模型或是Markowitz模型，其收益率总是南边，弱化了风险计最模型对实际投资活动的指导功于银行利率。能，增加了投资者对研究成果接受的朋难，同时也降低了风险计量模型的研究动力。因此，在风险计量四、结语模型的研究过程中应加强与投资实践的沟通和联优化模型是现代经济分析的基础，均值…方去去系，使得研究成果更具有现实意义。参带文献:[1] Campbell, John Y.灿drewW. Lo, A Mac阳, Whitelaw 刷刷F.η也跚跚etricsof financial markeω[j] . Ma四~c问nam白，1998(2): 559 -562. [2] C阳Xue-ro咽，ZhangYin-φ， zhou Wei. Portfo\io Tl阳'ryand its Appl阳.tionin China S阳kMarket[j]. Systems E咐"n但ring，2创泊，18(5):6-12. [3] 地Yo咱血kaí，气rangXiao血响.Research of Port olio SeJ削ionModel wi th S阳t也les句随时nts[J]. Predicti侃，1999(2): 49-52. [4] Ja咐棚F加nivarian优Behavior:ANote(j]. FinaωLett，酬.2003(1):9叫14.[5] Mar1ωwitz H M, Todd P, Xu G, et aI.ωnputation of M棚叫加ni毗anceEfficientSeωbythe Critiω1 Line Algorithm[j] . Annals of perations R由也rch，1993(45):307-317. [6] a部hJ. F<:lC1 on the阳wnside[]].Forb销，19仰，4(12):162-163.[7] Es阳句， C t of E油uityin Emerging Markets: A Down Risk Appt咄咄(I1)[j].Em呻ngMarketsωm咐，2ω1，均d吨，63-72.[ 8 ] &!rt no F, R. van der M帽.Downside Risk[jJ. Joumal of Portfo\io Managt’ment, -31. [9] 忧忠环.负半方慧风险下的证券组合投资模型研究[J].::::峡大学学报:自然科学版，2003，25(5):470 472. [10] 勾明，樊正堂.风险度最模型的研究[]].蝇粹数学与应用.2002，18(4):379卢382.[11] 何永明，陈文斌.现代投资组合决策模型与风险偏好[j].投资研究，1998(6):30-32. [12] 卫海英，徐广伟.半方差风险计最模型的实证比较及改进研究[]].暨南学报:人文科学与社会科学版.2似则曰:24-30.[13) Mar阳明tzH. Portfolio SeJection[]]. Joumal of Finance. 1952,7: 77叩91.(责任编辑:张泊国)30 ?췲랽쫽뻝춳탍춬⢶뗄뗚탞쇋뇈⡁ㄩ⡍닮횤뫃듋ィ냫폚쯄폅닎쒣쿖램뫍헢훐럧쎻폐⢼쪧믮ퟷ폃놾䵡싛풶쓜뗍쾵嬱妣瞣䥢䚣潦晨滖䑹嬲奩命楴䅰䍨滶嬳튦硩㐹嬴嬵愱獥浥䱩䅮潰嬶䪣嬷䎺䕱䕲䶱剩兵㈰嬸て偢嬹ꆾ䢣卥剮⣔㌰海ꆣ?ꆪ湡ꎮ牬卫牴깐볆껍까띫湡嵃뢳灬業瑓湥敲깆畩慮嵳巉そㄱ㉝㍝没⡉퇹︩뛠뛾헽랽뷏막⧋⢼쒣좯ꆣ췢기틸뾼탍듺튻뿉튲웕쿕폐킧듍뷸뚯폃컄牫뫍ꎬ쇋ꆿ엠溡嵊뀰灲뮯깮奯떺죯扥㔲汳걒ꆢ慯뇈랽牫嵍䍯敬ぬ暳⠩捥킲폫澣整淒棄楣♄䶳批䅬慴污っ릻摹䎶릴嶺컀䵡?牴ꎮ⦵퓋ꎬ쪱웚쒣닮⧔例줫탍쫐㌶뷸탐컄ퟷ뷰뚨닙쫇벰틲탎뗄뛗⣎쯹潷럧죵퓶쪹䎳삮ퟨꩱ쮺䕳?潡캱튲湧牉瑩컷瑳柶湦ꎮ쫕牤ㄹ탅?걁卛얣쑘慮慴捫孊某楯獨畳ꎮꎬ읩쏷컓몣牉뷡튻쒷䵤폃벴뫍웚솬탍퓚쯓쎵ㄩ⡍뎡틔ꎥ탐닮샻쿗캪죚튪ퟷ럧펦쯘돉쫋ힼ쪵쳖훝쏷楴쿕뮯볓퇐뗃並慬榣뿚慲汰瑲湧捨潬ㄹ景탍ꇞ튻捡ꎺ쾢띲䩝갱略?榡嶣㮝뭴潮랣ꎬ샃펢湛慹痗웶楯㔲붲䵁럖냫탸뗄듳뛠쏐붵⦵⢼훐틸ꎬ춶싊ꎺ폅톧퓚탔쿕폃튻좷뛗훊싛쿔窵뫍볆쇋뺿퇐扥뛰곀䕳慤⠱궣폯얾싛ꎮ㤹ꆪ?깓桮剥瑨꺸랮ꎬ뛸䩝ꆮ쒣쫇瑺ꇞㆡ毀?훡쩴汩呕뇰랽춶욽폚웚습틦쓊?줫솬탐컒ꆣ뮯뗄횸ꎬ볆뢴룶ꞵ쫕뻍뾴쒾솿럧맽뺿汬ꎮ諾㈰瑲憣䤩撶뫕첳㠨䥄?祓楯뮳孊獥斣몰헽겳탬瑺㞣ꎮ쿖潭빡ꎬꏕ훝뛔뛠닮뻹ィ춶쒶헒ﻆㄩ탸쓪쏇ꎬ탍쒣믹떼튻솿맘퓓춳쒳?쫇뗄돶淪쿕돌돉뾧큷慤?걪孪湧먷엖㈩汬瑥嶣慲Ꙭ쳃싎맣䫙䍦〰ꉍ潓듺짌榣ㄹ㞡勠쫽컄쒣뗄쫕긱?⦵춶믮듓뛸탍뒡쿖뚨랽볼탔튻첶ꆣﻎ튪ꎬ뗒샭볆헟훐맻䩯ꎺ枣敩ꋲ憣勇?捨ꆢ慶嶣붲ꎮ쒱캰ꑭ캹瑺싊믲뻹慩ꎬ穈斶뺭捳㔵걺쇡걔庣㤱럧慬뗃톧훐탍욽틦ꆢ맽?쪣쒷?웚쪵늻퓚ꆣ튪램쯹ꎬ뗄좺뛸쓜ퟩ헫뮷싛솿뛔펦룼桮楣ꎮ깍榿깅﨩擭쩲ㆣ枣㦡桡䕮ㄸ냆ㄹ걲ꊣ쿕껏냫쒣죭쯹쪱퓚뻹싊ィ돌곍붲믆뗄샻횤쫇볃쿖튻춶싺쓜쪹쇮볈춿럧펦릻뫏횵뛔퇐볓뻟䈰慮敡䶣?浥㘳ꎬ?ꨵ湧杩捨㤳ㅓ헏뛈횴랽쩯?볾쳡퇹쫕ꎬ긳훐붲튲곊?킧싊냑듺룶ퟣ럱ꆣ뗃죋튪진쿕뻟웰냫퇐뺿탍잿폐걗湦⠵䥬긱뮭깮럖?짇탍䵡튻㘲ꎮ곀慮⠴楤ꆪ습솿鬒닮킹ퟷ돶놾틦샠ꆢꎬ놣쒷맻캪랢뷰폐믮평뛔싺쓜?볆떽랽맺뛗뺿폫돉뚯쿖潬ꆪ?湧컶桩⦣얾ꎮ晬㔩敛쓖쒣뛗럧𥳐룼쪵뗄웚쟸싊쯆ィ헫ꏐ곐풵붲튪뇪쿖뷰牫죚킧뚯춶폚럧틢랴퐩솿솼붵닮랽횤쫗웰맻솦楯獥﹤䵡㜲潥ꎺ䩝탍쿕뗄뚢쏷瑥먶獩횤탂볤폫쪵긵뛔촨습췓뇈ힼ샭듦럖ꆢ훐뫢쿖쿕뗄펳ꎬ랽뫃뗍쒣좯늽볊뷓ꆣ틢仓牮牫㌰ꎮ꿗볆볓냆믹닮傣ꎬ污ꆪ摥꿊늿뗄㖸뛠횤훐䴨쒶?ꏕ튻뮻탔죋컶뫏뻟솿헟쪵몬럧폖램탍쫐쿄뷏춶쫜틲틥楶䕭㞡䙢整퇐쾾뒡㈷ꨳ牢쿍뺿쒣킳쫊럖뛠䷌쪱⣒춳맺놹쿔습웚쯣뗄틸瑺훐샭폐럧쯹뺭틥쿕튪럾뿉ꎬ춶뎡ꏐ췭듋볹ꆣ?ㄲ쮺걸죚ꎬ擈ㄷꆪ뛗孊?탍ꇖ쪱웚묩볆짏⬱?쒶뗃춶돉탐뗄솼쿕뷓볃뫍뚨쓜컱닙ꆢ춨냫춡믮삧慊ꎮꍤ卫폃쒣畇ꎮꎬ쫄嶣ꏐ뗄뻹㌱킰웚䵡ꎬ쫽몣⤩훜퇓럧뫃킧쫜뮷쳘틥놾릻폚ퟷ쳡맽랽ꏓ쪹뚯쓑퓚릵没폅?ㄹ孊ꏐ꺴췓쪵擋ꆣ냫쥴?畲춬횵막뗃붲??뗄샻헟틲탍짬쿕맻늢뺳탔훊뛔쿖룟ퟩ닮짓뻠ꎬ럧춨?ꎮ㤹췑뾴횤嶣붲랽?歯퇹ꆣ욱떽킹킧싊뚼캪뗬볆폅뗄퓚뫍튪틲몬춶쪵쫕쒣?샫횸춬쿕摬튻킾뇈ꎬ뫏클整닮?뛸튲뺭쫐폚ꏐ?맻믡컞뚨솿풽쳵쿖펰쯘듋틥춶횸틦탍킹뷏떼쪱볆솪훝껈㐨뽛헆랽?쒣竐瑺쟳맽뎡톡싛웤쇋랽탔볾쪵쿬뮹ꎬ쯰떼뗄폅샭릦튲솿ひㄲ䩝ꟓꮺ벰桓닮⦣ꎮ썛룄돶쪵퓱쫇ꎬퟷ폚붵ꎺ퓋쫕탍浡棭먱죽ꛓ䩝뷸횤䆡㘲쾿쎣ꎮ퇐??틦뗄튻듳갲춶뺿폃斿ㄶ톧〰孊싊쪵쒺?㎣톧㊣퇐嶣ﷄퟜ횤ꎮ?놨갱뺿껴䵡흃䙩ꎺ㠨ꎬ?쫇퇐ퟔ㐩ㄹ쿑湡ꆣ좻ꎺ㤸Ʇꏐ횩룟뺿ꇞ뿆㌷⠶ꢣㄱ䱥톧㦡⦣뫈瑴냦ꨳ먳쯎瑺玳춽얾ꎬ㠲ァ쒿ꎬ끮㈰ꎮꨳ웑쒣㈰〳㊣ꟓ瑓ꎬ?〳㈵⠱孊탍⠵⦣⦣웑킼嶣먹먴Ʞ⣐ꆪ㜰깐ㄴ튻갲웋ꎮ㐷〰牥쐨㊣㐨?㔩撢ꎺ볉ﲡ㈴ꆪ?㌰?겵ꎮ갱㤹쎵㤨㈩뷐ꎺ?
梅鸳晖，赵彦云:一类自融资条件下多期投资半方整组合模型及在中国证券市场中的实证分析A New Portfolio Model B踊ed00 Multi -period Semi -variance Coodition咄咄Self-fmancing and an Empirical R，创幽rcbon Sba:r鸣baiSt创业Market12岛1EIXu时mi，ZHAOYan明m(1. School of Mathematics皿dSystem玩ience，Xinj阳18'University, Urumqi 83ω46， China; 2. Scoo:>1o f Statistics, Remnin Univ田曾tyof China, Beijing 1∞872， China) Abstract: The major problem facing investors h四alwaysbeen the maximization of wealth in a world of un rtainty. Portfo1io selection is how to all∞ate wealth among alternative a附tsof a basket. The mean varian approach by Markowitz provides a fundamental basis for portfo1io∞nstruction in a single period. But there are some shortω，mings in this口时el.丁hemc沼timportantωntribution of this model is that it quantifies the risk by using the variance, which do棚'tenable to differentiate buyer and seller in real investment. And this does not mean inv，臼tors'feel to deal with the dispersion. As a ω.pital market, the loss and return have lots of differences to confirrn risk.丁heportfolio revenue will produ risk when the practical revenue rate will be Iess than the expectative revenue rate. The semi -varian is a more plausible measure of risk (幽Marlω，witz himself admits) and is bacl叫bytheoretical, empirical and practical considerati<α18. Furtherrnore, the semi -variance is more useful than the standard variance when the underlying distribution of returns is skewed and just幽usefulwhen the underlying distribution is symmetric. In this paper, we summarize and ∞nclude several semi一variancerr时 the other side, we put forward to a Multi -Period阳明-varianæportfolio and the Multi -Period Markowitz model in the China St∞k Markets. Key wor咖:刘ri咏sk，;variance; 俯se创阳mi帽…阳variance; optimal 阴por时tfoliOo (上接第26页)[4] 赦荣萃，韦燕生.中国应城放游发展差异影响因紫研究一…来自1990叩2ω3年的经验数据检验[J].财经研究，2ω6(3):34-45. [5] 李武选.分段拟合技术在长期脑势建模过程中的具体应用[J].世界科技研究与发展，2∞8(3):363…369.[6] 中国已成世界第四大入境旅游接待国、亚洲最大出境旅游客源国[OB/OL].http://phoω. e23. cnl Web-G制lViewGroopPhoω. aspx? Sysld踹161106.[7] 张文彤.5凹ì统计分析教程[M].北京:北京希望电子出版社，2002:126 -258. [8] 醉薇.S~到统计分析方法及其应用[M].北京:中国人民大学出版社，20∞:76叫92.{责任编辅:王商丰)Optimal Modeling and Forecasting on 30 Year Tourism Forei伊Excbange配amings112 LI Wu-xuan; WA1叫GXiao-jian, LI Yuan,LI Jurf (1.创阳，1of Econanics and陆nag回nent，Chang’ an University, Xi’ an 71∞64. China; 2. 'o!明rtmentofT凶.tSystem. ZTE丁echnologyω.，Ltd. Xi’an 71∞65， China; 3. De阳rtmentof Finan侃，Shaanxi Binchang Mining如l8t町切1sSupply and Marketing Limited Liability Cαn阳町，Xianyang 7120∞，China) Abstract: The multi叩phasefitting technol鸣yis rarely附nin the social scienωresearch. In natural scien咐，research, majority of them are limited on discussing the∞ntinuity of the modeli咱，taki昭thespline function as the tω1. Here us四∞nduct the ∞mprehensive engineering research on the reforrn and open policy for 30 year China international entry foreign exchange earnings from tourism actual data, and by 础m阳risonwith the sole curve fitting effect, h回obtainedthe satisfacωry fitting and the forec出teffect. Its goal lies in the fu灿erpl1佣lOtionof this technical, avoids in our ∞untry present numerous planned project the inaccurate forecast of the rough models and the big differen of the plan decision -making ∞'ns伺uenæ.Key words: multi phase fi忧ingtechnology; curve modeling; statistical t创;effect ∞mpari四川口时eldα:>sing; tendency forecast 31 ?췲랽쫽뻝쎷?仁䵯䉡獥랫勧却䵅塵奡⠱て䵡卹卣啮㠳㊣獴䏊䅢浡灲楮慬扥瑨潦睥睯楳桯瑯扡浥ꆢ批炲晵獩灥慲匰獨涡浯業捯楴煵盋摯敭摩扵牥牲湯摥睩捡汯慮桡物牡汥周湬灬ꋴ桩慤〰滥卫橵慳畓睨獹䥮灡獵卥灵晃䵵炡慊䍨䭥瀨⣉嬴㌴嬵嬶䝭嬷嬸⣔潰䴰奥呯䙯䕡䱉坵奵䕣呥䌰㜱剭䱩䌨晩湡汩潮澡琰畳敮灯景祥敘敡晲慣摡ꇞ獯捵潢敦杯烬瑥湵灉睄捨㌱潦桡浡批畓慮摩灲數卥獥瑨捯䉩䵩獯獣牥䥮獰晵㌰獡牯晡畮景湬灯浯䩵敦?䵥敮牶楶湯瑥潲ꆪ灰汬?獴깳癥慮物浥楳湴斡瑨敓晦祥卥楮敳ꆢ獰獳睨慳捫湳沈癡敷敦灥牮潴牉汤潣慲慡폔浬獣汩瑄捨湬潭瑡浯琶톩摥佣헹汬ꎮ榡橶〰慴〸潢睡敮慬牬汥汯瑥獫犡卩灯湧敲ꍤ灩瑵牥慵ꆾ浳敄慣却牫嶰巀ꆿ巕巑畲湉懒澡깄瓳㈰瑴忆〱뫗杩浰晥捩牤獥橯潲扬ꇞ湵平浩滅汴?業쾽瑩换撡돶ꍉ쑐틉瑨?硩楮멡癥뮮瑓晦䑤灥浪牮敦慮畮摩摥獴湣卩튻汬楥畧죕湧킻湤烟쯻㐵汹汩돺瑲捩潥慲牴慣摬斡景晥튬巖돚䥬敭捨뫷却튻潤物瑩ꩳ?溡敲汬ꎬ卫敮畲敤楤慮畬犣榡沣桥汩湸灡牡䱬捹楮楳牯湥摥扩湧獩捡??䦡桵ꎮ獣?旂㐶楓ꎬ㜲汥祳瑨捴捡牲整깫牤敬瑡癉獩慲牥浳牡濋뷈灐엎ꛞ楳楮뮣?펡斣쉡〰汹?卐湤浡?玣卩湬敲畯湵ꆪ檡畬摥獴摹汵污瑥慬湯湥卦桥擲琰湦欨瑓빥榡潬펵캱ꋲ榰卣돺汩湴ꎻ?湧牴步晏瑩湯?浬潲敭〰䥣ꎮ扵晩?湣꽴敮敲叐攱敳卩摡慮늰걷ꩶ깯ꆪ⤨䱴湹捴即捨景来杓카畳汳却湡䥦瑹慮돺?ꎬ빍楬祵栰斣瓈䋈?楺楯瑥污ꎮ佷潬敮周얾慴癡扬歯瑩捡ꩶ牬物楮摥꩐클玣?桡쓍놣걌냨慲䦡敓捨牡湧䡥卓畣敭楳敤慣獴楣却潮멭엸킹쑍汩?璣䉵ノ瑩敓瑯潮楈慳⥡慴牤捥璡慲꩐癡楯?污棆ꎬ潧撣쵥瑹ꎺ灨楮榽牥敦ꎻ慩捡汯灲敳ꎺ瑦棙瓒慴斣潥楶ꆰ祩扵畴ꆢ畡뽧ꎮ瑯헔慲ꎬꇎぬ겢瑹⡋띩䍽?瑩周楴楯略睩捡斡ﲣꆣ琰꺣깳둡?䍋牥氳汧䥴慬瑥畬ꆪ메捥敮?潮慴牓ꎮ楯楡긩硩周慳楧湯瑥湴건杹ꆯ敨桡畬湤ꩣ敲㛒궣硣컰큩晥楯?慮楡湧瑩楺ꋴ㮝特퇥步婈ﭮꎬㄱ걒䥬汩ꆢ?ꇞ瑺沣ꩯ곎꺷ꎮ깳䚣湤洩瑡慬浡潉ꆪꑓ액桥걷湴ꆯ䅳牟楯汬慮⡩㘵좵禣桥牥敮?捥牬潮物瑩晩瑡杳ꎮ榡댩뫍棲湧瑹捴퓆?䄰橩䦡憣펡湡췓湓晥걥汓捥ꓑ횶慳偳걓ꆯ祡歩慶彰敮톳楯梳湤桩ꎮ捥?沣毅깂獥獩ꆪ盖敬ꎮꍤ큧慊湧ꇞ捹ꎺ慮뫧?浩慳瑲浰컄灸獬珍ꆣ桡䧅烗獫䑬돳癥逸捨䅮䙵汩걗?ꎬ짊튻灥?獥畣榡画㽳沣뎼쾷楤ꇞ浰涡ꆪ牣?빣牴샠桡况瑳瑩?ꩣ껖쾼祓깏욷䅎湳物慲ꎻ桥삽웟梣ퟔ楬慣潮慬킹볊䥤춳훎敱潤瑱?汈䝘䍽楳景걮ꎻ?죚難㴱볆略汯盲汧?潮䥩污汬榾?牥?㘱럖붷湣?橯?ꎻ돺ꎬ뉪汩捵쳵쉡꓆컶ꢼ斣物汤犡볾쏓?㚣뷌냆?쒴楡擨瑹ㄱ?쿂캷?돌牶楴柆湬湡홅뛠ꋕ욽孍ꛓ敬捥ꎬ웚릲꣄嶣썛槙浰旉춶ꎹ꺱䵝䱉楲ꎻꑥ돂ﶳ놾ꎮꆯ쥤빥냫楣냏쳖ꦣ놱玳쏓?㎣랽킵몱뺩慬汩돺닮쒾캽놾ꎺ響ퟩꧏ훐ꇭ깄펴湧뫏킾ꏍ맺튻唱쒣뾡ꛓ﮵죋ﶹ䗃ꎻ탍쮻ꪡ썛쏱瑱벰ꫀ䩝펳듳瑩ㅩ慮獴퓚듗ꎮ톧ꋑ?훐퐱쫀돶捥쟖맺㤹뷧냦慴䥉횤ヒ뿆갲짧?ꎻ좯묲벼〰ꎬ楓쫐〰퇐㊣㈰潰뎡㏄뺿먱〰瑩柲훐폫㈶ꎺ瑩ꎬ뗄쒾랢ꆪ㜶捡쪵귑햹㈵ꆪ浡돂횤ꎬ㢣㤲硩퀳럖?ﶾ㈰ꎮ쏓컶?〸ꆯ캿⠳⦣췔?䩝먳돺ꎮ㘳뒹닆ꆪ者뺭㌶㜱퇐㦣あ뺿?ꎯ〰ꎬ㈰が〶㘴嶣⠳⦣깨?ꆣ湰ꎺ䍨ꎯꎯ業災ꎻꎮ냼㎣깣䥬ꎯ睥扟䎸헅?
